CN112761598A - 一种计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的方法及装置，所述方法通过获取目标井的参数信息；分别建立井筒温度场模型、井筒压力场模型、裂缝温度场模型以及裂缝压力场模型；通过耦合上述模型，得到裂缝温度场和裂缝压力场；基于裂缝温度场和裂缝压力场，耦合求解二氧化碳压裂应力场模型、支撑剂在裂缝中的运移模型以及二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度；基于所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，计算二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量。根据所述方法和装置可以更加准确的计算动态滤失过程中二氧化碳的滤失速度及累计滤失量，从而可以更加合理的设计二氧化碳用量，以实现增产。
Description
技术领域
本申请涉及油气田开发技术领域，尤其是涉及一种计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的方法及装置。
背景技术
水力压裂技术作为油气井增产、水井增注措施中的一种，目前在我国得到了广泛的应用。水力压裂虽然在储层改造方面取得了较好效果，但同时也暴露了很多问题，其中在页岩气开发中表现得尤为突出。页岩气基质渗透率极低，在增产改造过程中，极易受压裂液伤害，造成产量下降。
相比水力压裂技术，无水压裂极大地缓解了对水资源依赖的压力。目前无水压裂主要包括二氧化碳压裂、氮气压裂和液化石油气压裂等。其中，二氧化碳压裂在降低地层伤害、提高缝网复杂度、置换吸附态甲烷等方面具有显著的优越性，故二氧化碳压裂逐渐受到石油工作者的青睐。
由于二氧化碳性质特殊，温度、压力敏感性较强，且压裂过程中二氧化碳在裂缝及基质中处于超临界态，具有低粘度、易扩散等特性，故用传统的静态滤失系数描述二氧化碳的滤失过程将会有较大的误差，不再具有适应性。
发明内容
有鉴于此，本申请的目的在于提供一种计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的方法及装置，可以更加准确的计算动态滤失过程中二氧化碳的滤失速度及累计滤失量，从而可以更加合理的设计二氧化碳用量，以实现增产。
本申请实施例提供了一种计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的方法，所述方法包括：
S1.获取目标井的参数信息；所述参数信息包括：井身结构参数、目标井所在地的地质参数以及目标井的施工参数；
S2.基于所述参数信息，分别建立井筒温度场模型、井筒压力场模型、裂缝温度场模型以及裂缝压力场模型；
S3.耦合所述井筒温度场模型、所述井筒压力场模型、所述裂缝温度场模型以及所述裂缝压力场模型，得到裂缝温度场和裂缝压力场；
S4.基于所述参数信息，分别建立二氧化碳压裂应力场模型、支撑剂在裂缝中的运移模型以及二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型；
S5.根据所述裂缝温度场和裂缝压力场，耦合求解所述二氧化碳压裂应力场模型、所述支撑剂在裂缝中的运移模型以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度；
S6.基于所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，计算二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量。
进一步的，所述耦合所述井筒温度场模型、所述井筒压力场模型、所述裂缝温度场模型以及所述裂缝压力场模型，得到裂缝温度场和裂缝压力场，包括：
S2a.获取井口注入压力和井口注入温度，根据所述井筒温度场模型与所述井筒压力场模型，得到井底压力和井底温度；
S2b.将所述井底温度预设为裂缝缝口温度，并获取裂缝尖端压力和裂缝尖端温度，根据所述裂缝温度场模型与所述裂缝压力场模型，得到裂缝缝口压力；
S2c.对所述井底压力和所述裂缝缝口压力进行差值计算，得到所述井底压力和所述裂缝缝口压力的差值，并将所述差值与预先设定的预定阈值进行比较；
S2d.当所述差值小于所述预定阈值时，则判定所述井底压力和所述裂缝缝口压力满足误差要求，将所述井底温度设置为裂缝缝口温度，得到裂缝温度场以及裂缝压力场；
S2e.当所述差值不小于所述预定阈值时，则判定所述井底压力和所述裂缝缝口压力不满足误差要求，重复步骤S2a-S2d，直至所述差值小于所述预定阈值。
进一步的，所述根据所述裂缝温度场和裂缝压力场，耦合求解所述二氧化碳压裂应力场模型、所述支撑剂在裂缝中的运移模型以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，包括：
S3a.基于预设的初始参数求解所述裂缝温度场和所述裂缝压力场，得到裂缝内二氧化碳的水平流速、裂缝内二氧化碳的物性参数以及裂缝内的压力分布；所述初始参数包括：裂缝宽度、混砂液粘度以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度；
S3b.基于所述裂缝内的压力分布，求解所述二氧化碳压裂应力场模型，得到所述裂缝宽度；
S3c.基于所述裂缝内二氧化碳的水平流速、所述二氧化碳的物性参数、所述裂缝内的压力分布以及所述裂缝宽度，求解支撑剂在裂缝中的运移模型，得到混砂液粘度；
S3d.根据所述裂缝内二氧化碳的物性参数和所述裂缝内的压力分布，通过二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度；
S3e.将所述裂缝宽度、所述混砂液粘度、所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度作为初始参数代入步骤S3a，重复步骤S3a-S3d，直至所述裂缝宽度、所述混砂液粘度以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度满足收敛条件。
进一步的，所述基于预设的初始参数求解所述裂缝温度场和所述裂缝压力场，得到裂缝内二氧化碳的水平流速、裂缝内二氧化碳的物性参数以及裂缝内的压力分布，包括：
S4a.将所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度代入所述裂缝温度场，得到裂缝内的温度分布；
S4b.将裂缝宽度、混砂液粘度以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度代入所述裂缝压力场，得到裂缝内的压力分布以及裂缝内二氧化碳的水平流速；
S4c.基于所述裂缝内的温度分布与所述裂缝内的压力分布，利用Span-Wagner状态方程和Fenghour-Vesovic模型，得到二氧化碳的物性参数；所述二氧化碳的物性参数包括：二氧化碳密度、二氧化碳粘度、二氧化碳比热容、二氧化碳导热系数。
进一步的，所述根据所述裂缝内二氧化碳的水平流速、所述二氧化碳的物性参数、所述裂缝内的压力分布以及所述裂缝宽度，求解支撑剂在裂缝中的运移模型，得到混砂液粘度，包括：
基于所述二氧化碳的水平流速、所述二氧化碳的物性参数、所述裂缝内的压力分布以及所述裂缝宽度，求解所述支撑剂在裂缝中的运移模型，得到支撑剂在裂缝中的浓度分布；
基于所述浓度分布，通过以下公式，计算所述混砂液粘度：
式中，μslurry为裂缝中混砂液的粘度；μf为裂缝中二氧化碳的粘度；cp为支撑剂的体积浓度；cm为支撑剂随机紧密排列时的体积分数；a1为第一维里系数。
进一步的，所述根据所述裂缝内二氧化碳的物性参数和所述裂缝内的压力分布，通过二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，包括：
基于所述二氧化碳的物性参数和裂缝内的压力分布，求解所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到基质内的二氧化碳压力分布；
基于所述基质内的二氧化碳压力分布，通过以下公式，计算二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度：
式中，qLi为第i个裂缝单元的滤失速度；μs(1/2)为第i个裂缝单元相邻基质网格的二氧化碳粘度；pfi为第i个裂缝单元的二氧化碳压力；pi,1为第i个裂缝单元相邻基质网格的二氧化碳压力；Δy1为滤失方向上的网格长度。
进一步的，所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，包括：侵入区渗流方程、储层区渗流方程以及应力敏感模型；
所述侵入区渗流方程为：
式中，φ为储层孔隙度；ρs为储层中二氧化碳密度；Cst为二氧化碳与储层岩石的综合压缩系数；p为储层孔隙压力；ρgac为二氧化碳在标准状态下的密度；ρr为储层岩石的密度；VsL为二氧化碳吸附朗格缪尔体积；PL为二氧化碳吸附朗格缪尔压力；k为储层考虑应力敏感后的渗透率；μs为储层中二氧化碳粘度。
所述储层区渗流方程为：
式中，ρg为储层中甲烷密度；Cgt为甲烷与储层岩石的综合压缩系数；μg为储层中甲烷粘度。
所述应力敏感模型为：
k＝k0 exp(βΔp)，
式中，k0为储层考虑应力敏感前的渗透率；β为应力敏感系数；Δp为储层孔隙压力变化值。
本申请实施例还提供了一种计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的装置，所述装置包括：
获取模块，用于获取目标井的参数信息；所述参数信息包括：井身结构参数、目标井所在地的地质参数以及目标井的施工参数；
第一模型建立模块，用于基于所述参数信息，分别建立井筒温度场模型、井筒压力场模型、裂缝温度场模型以及裂缝压力场模型；
第一模型耦合模块，用于耦合所述井筒温度场模型、所述井筒压力场模型、所述裂缝温度场模型以及所述裂缝压力场模型，得到裂缝温度场和裂缝压力场；
第二模型建立模块，用于基于所述参数信息，分别建立二氧化碳压裂应力场模型、支撑剂在裂缝中的运移模型以及二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型；
第二模型耦合模块，用于根据所述裂缝温度场和裂缝压力场，耦合求解所述二氧化碳压裂应力场模型、所述支撑剂在裂缝中的运移模型以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度；
计算模块，用于基于所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，计算二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量。
进一步的，所述第一模型耦合模块，在耦合所述井筒温度场模型、所述井筒压力场模型、所述裂缝温度场模型以及所述裂缝压力场模型，得到裂缝温度场和裂缝压力场时，所述第一模型耦合模块用于：
获取井口注入压力和井口注入温度，根据所述井筒温度场模型与所述井筒压力场模型，得到井底压力和井底温度；
将所述井底温度预设为裂缝缝口温度，并获取裂缝尖端压力和裂缝尖端温度，根据所述裂缝温度场模型与所述裂缝压力场模型，得到裂缝缝口压力；
对所述井底压力和所述裂缝缝口压力进行差值计算，得到所述井底压力和所述裂缝缝口压力的差值，并将所述差值与预先设定的预定阈值进行比较；
当所述差值小于所述预定阈值时，则判定所述井底压力和所述裂缝缝口压力满足误差要求，将所述井底温度设置为裂缝缝口温度，得到裂缝温度场以及裂缝压力场；
当所述差值不小于所述预定阈值时，则判定所述井底压力和所述裂缝缝口压力不满足误差要求，则重新获取井口注入压力和井口注入温度，直至所述差值小于所述预定阈值。
进一步的，所述第二模型耦合模块，在根据所述裂缝温度场和裂缝压力场，耦合求解所述二氧化碳压裂应力场模型、所述支撑剂在裂缝中的运移模型以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度时，所述第二模型耦合模块用于：
基于预设的初始参数求解所述裂缝温度场和所述裂缝压力场，得到裂缝内二氧化碳的水平流速、裂缝内二氧化碳的物性参数以及裂缝内的压力分布；所述初始参数包括：裂缝宽度、混砂液粘度以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度；
基于所述裂缝内的压力分布，求解所述二氧化碳压裂应力场模型，得到所述裂缝宽度；
基于所述裂缝内二氧化碳的水平流速、所述二氧化碳的物性参数、所述裂缝内的压力分布以及所述裂缝宽度，求解支撑剂在裂缝中的运移模型，得到混砂液粘度；
根据所述裂缝内二氧化碳的物性参数和所述裂缝内的压力分布，通过二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度；
将所述裂缝宽度、所述混砂液粘度、所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度作为初始参数，重新求解所述裂缝温度场和所述裂缝压力场，直至所述裂缝宽度、所述混砂液粘度以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度满足收敛条件。
进一步的，所述第二模型耦合模块，在基于初始参数求解所述裂缝温度场和所述裂缝压力场，得到裂缝内二氧化碳的水平流速、裂缝内二氧化碳的物性参数以及裂缝内的压力分布时，所述第二模型耦合模块具体用于：
将所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度代入所述裂缝温度场，得到裂缝内的温度分布；
将裂缝宽度、混砂液粘度以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度代入所述裂缝压力场，得到裂缝内的压力分布以及裂缝内二氧化碳的水平流速；
基于所述裂缝内的温度分布与所述裂缝内的压力分布，利用Span-Wagner状态方程和Fenghour-Vesovic模型，得到二氧化碳的物性参数；所述二氧化碳的物性参数包括：二氧化碳密度、二氧化碳粘度、二氧化碳比热容、二氧化碳导热系数。
进一步的，所述第二模型耦合模块，在根据所述裂缝内二氧化碳的水平流速、所述二氧化碳的物性参数、所述裂缝内的压力分布以及所述裂缝宽度，求解支撑剂在裂缝中的运移模型，得到混砂液粘度时，所述第二模型耦合模块具体用于：
基于所述二氧化碳的水平流速、所述二氧化碳的物性参数、所述裂缝内的压力分布以及所述裂缝宽度，求解所述支撑剂在裂缝中的运移模型，得到支撑剂在裂缝中的浓度分布；
基于所述浓度分布，通过以下公式，计算所述混砂液粘度：
式中，μslurry为裂缝中混砂液的粘度；μf为裂缝中二氧化碳的粘度；cp为支撑剂的体积浓度；cm为支撑剂随机紧密排列时的体积分数；a1为第一维里系数。
进一步的，所述第二模型耦合模块，在根据所述裂缝内二氧化碳的物性参数和所述裂缝内的压力分布，通过二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度时，所述第二模型耦合模块具体用于：
基于所述二氧化碳的物性参数和裂缝内的压力分布，求解所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到基质内的二氧化碳压力分布；
基于所述基质内的二氧化碳压力分布，通过以下公式，计算二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度：
式中，qLi为第i个裂缝单元的滤失速度；μs(1/2)为第i个裂缝单元相邻基质网格的二氧化碳粘度；pfi为第i个裂缝单元的二氧化碳压力；pi,1为第i个裂缝单元相邻基质网格的二氧化碳压力；Δy1为滤失方向上的网格长度。
进一步的，所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，包括：侵入区渗流方程、储层区渗流方程以及应力敏感模型；
所述侵入区渗流方程为：
式中，φ为储层孔隙度；ρs为储层中二氧化碳密度；Cst为二氧化碳与储层岩石的综合压缩系数；p为储层孔隙压力；ρgac为二氧化碳在标准状态下的密度；ρr为储层岩石的密度；VsL为二氧化碳吸附朗格缪尔体积；PL为二氧化碳吸附朗格缪尔压力；k为储层考虑应力敏感后的渗透率；μs为储层中二氧化碳粘度；
所述储层区渗流方程为：
式中，ρg为储层中甲烷密度；Cgt为甲烷与储层岩石的综合压缩系数；μg为储层中甲烷粘度；
所述应力敏感模型为：
k＝k0 exp(βΔp)，
式中，k0为储层考虑应力敏感前的渗透率；β为应力敏感系数；Δp为储层孔隙压力变化值。
本申请实施例还提供一种电子设备，包括：处理器、存储器和总线，所述存储器存储有所述处理器可执行的机器可读指令，当电子设备运行时，所述处理器与所述存储器之间通过总线通信，所述机器可读指令被所述处理器执行时执行如上述的计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的方法的步骤。
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行如上述的计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的方法的步骤。
本申请实施例提供的计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的方法及装置，通过获取目标井的参数信息；分别建立井筒温度场模型、井筒压力场模型、裂缝温度场模型以及裂缝压力场模型；耦合所述井筒温度场模型、所述井筒压力场模型、所述裂缝温度场模型以及所述裂缝压力场模型，得到裂缝温度场和裂缝压力场；基于所述参数信息，分别建立二氧化碳压裂应力场模型、支撑剂在裂缝中的运移模型以及二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型；根据所述裂缝温度场和裂缝压力场，耦合求解所述二氧化碳压裂应力场模型、所述支撑剂在裂缝中的运移模型以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度；基于所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，计算二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量。与现有技术中使用静态滤失系数描述二氧化碳压裂裂缝动态滤失过程的方法相比，本申请能够更加准确的计算二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，以及二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量，从而可以在油气田开发过程中，更加合理的设计二氧化碳用量，以实现增产的目的。
为使本申请的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1示出了本申请实施例所提供的一种计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的方法的流程图；
图2示出了本申请实施例所提供的一种井筒附近区域的网格区域示意图；
图3示出了本申请实施例所提供的一种得到裂缝温度场和裂缝压力场的步骤流程图；
图4示出了本申请实施例所提供的一种得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度的步骤的流程图；
图5示出了本申请实施例所提供的一种裂缝温度场和裂缝压力场、二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型、二氧化碳压裂应力场模型以及支撑剂在裂缝中的运移模型之间的关系示意图；
图6示出了本申请实施例所提供的一种各裂缝单元的二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度与裂缝长度的关系曲线图；
图7示出了本申请实施例所提供的一种不同时刻全部裂缝单元的二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量与滤失时间的关系曲线图；
图8示出了本申请实施例所提供的一种计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的装置的结构示意图；
图9示出了本申请实施例所提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的每个其他实施例，都属于本申请保护的范围。
首先，对本申请可适用的应用场景进行介绍。本申请可应用于描述二氧化碳压裂裂缝动态滤失过程。
经研究发现，水力压裂技术作为油气井增产、水井增注措施中的一种，目前在我国得到了广泛的应用。水力压裂虽然在储层改造方面取得了较好效果，但同时也暴露了很多问题，其中在页岩气开发中表现得尤为突出。页岩气基质渗透率极低，在增产改造过程中，极易受压裂液伤害，造成产量下降。
相比水力压裂技术，无水压裂极大地缓解了对水资源依赖的压力。目前无水压裂主要包括超临界二氧化碳压裂、氮气压裂和液化石油气压裂等。其中，超临界二氧化碳压裂在降低地层伤害、提高缝网复杂度、置换吸附态甲烷等方面具有显著的优越性，故超临界二氧化碳压裂逐渐受到石油工作者的青睐。
由于二氧化碳性质特殊，温度、压力敏感性较强，且压裂过程中二氧化碳在裂缝及基质中处于超临界态，具有低粘度、易扩散等特性，故用传统的静态滤失系数描述二氧化碳的滤失过程将会有较大的误差，不再具有适应性。
基于此，本申请实施例提供了一种计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的方法，以便更加准确的计算二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，以及二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量。
请参阅图1，图1为本申请实施例所提供的一种计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的方法的流程图。如图1所示，计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的方法，包括：
S101、获取目标井的参数信息。
本步骤中，获取目标井的参数信息，包括：分别获取目标井的结构参数，目标井所在地的地质参数以及目标井的施工参数。
这里，目标井所在地的地质参数，包括：储层参数与地层参数，本申请所提供的实施例的目标储层为具有低渗透率的页岩储层，储层参数以及储层参数所对应的数值，包括：储层埋深为1800m，储层厚度为30m，储层渗透率为0.001mD，储层孔隙度为6％，远场最大主应力为40MPa，远场最小主应力为37MPa等。地层参数以及地层参数所对应的数值，包括：地层压力为20MPa等。
此外，包括地层参数在内的其他参数信息被示于表1中，如表1所示，示出了本申请所涉及的目标井的部分参数信息，表1中，地层导热系数、地层密度等参数信息为目标井所在地的地层参数；油管内径、油管外径、套管内径、套管外径、水泥环外径、地层单元i外径等参数为目标井的井身结构参数；支撑剂密度、支撑剂平均粒度、施工排量等参数为目标井的施工参数，具体参数信息与其对应的数值详见表1。
需要说明的是，上述参数可以根据实际情况设置为其他数值，本发明在此不做任何限定。
S102、基于所述参数信息，分别建立井筒温度场模型、井筒压力场模型、裂缝温度场模型以及裂缝压力场模型。
本步骤中，首先，针对于井筒，根据目标井的井身结构参数，以及预先设置的二氧化碳的物性参数与井筒内的参数信息，建立井筒温度场模型与井筒压力场模型。
这里，请参见图2，图2为本申请提供的一种井筒附近区域的网格区域示意图，将井筒附近的区域细分为以下网格区域：油管内、油管、油套环空、套管、水泥环以及地层，图中，T0、T1、……、TN表示各传热单元的温度，r0、r1、……、rN表示各传热单元距井筒中心的距离。针对上述区域，分别建立油管内、油管壁、油套环空、套管、水泥环以及地层的温度场方程，上述各区域的温度场方程共同构成井筒温度场模型。
具体的，油管内的温度场方程为以下公式(1)：
式中，Q1为单位长度上二氧化碳的摩擦生热量；r1为油管内半径；ρ1为井筒内二氧化碳密度；v1为井筒内二氧化碳流速；c1为二氧化碳比热容；T1、T2分别为二氧化碳、油管壁温度；z为长度；αJ为二氧化碳焦汤系数；p1为井筒内二氧化碳压力；h1为油管内壁对流换热系数；t为时间。
油管壁的温度场方程为以下公式(2)：
式中，λ2、λ3分别为油管、环空流体导热系数；T3为环空流体温度；r2、r3分别为油管外半径、套管内半径；Q2为单位长度上油管吸收的摩擦生热量；ρ2为井筒内油管密度；c2为油管比热容。
油套环空、套管、水泥环以及地层的温度场方程为以下公式(3)：
式中，λi-1、λi、λi+1分别为径向第i-1个单元、i个单元、i+1个单元的导热系数；Ti-1、Ti、Ti+1分别为径向第i-1个单元、i个单元、i+1个单元的温度；ri-1、ri、ri+1分别为径向第i-1个单元、i个单元、i+1个单元距井筒中心的距离；ρi为第i个单元的密度；ci为第i个单元的比热容。
此外，井筒压力场模型为以下公式(4)：
式中，f为摩阻系数。
其次，针对于裂缝，根据目标井的井身结构参数，以及预先设置的二氧化碳的物性参数与裂缝内的参数信息，建立裂缝温度场模型与裂缝压力场模型。
这里，将裂缝附近的区域细分为以下区域：裂缝内、滤失区域以及近缝地层，针对上述区域，分别建立裂缝内、滤失区域以及近缝地层的温度场方程，上述区域的温度场方程共同构成裂缝温度场模型。
具体的，裂缝内的温度场方程为以下公式(5)：
式中，Tf为裂缝内二氧化碳温度；qL为二氧化碳的滤失速度；x为裂缝长度方向上距离；αfr为二氧化碳与壁面的换热系数；ρf裂缝内二氧化碳密度；Cf为裂缝内二氧化碳比热容；w为裂缝宽度；Trw为地层滤失带温度。
滤失区域的温度场方程为以下公式(6)：
式中，δ为地层滤失带厚度；(ρC)ef为地层密度与比热容的有效乘积；αef为地层有效热传导系数；Tr为储层温度；y为垂直裂缝长度方向上的距离。
近缝地层的温度场方程为以下公式(7)：
此外，裂缝压力场模型为以下公式(8)：
式中，μslurry为混砂液的粘度。
S103、耦合所述井筒温度场模型、所述井筒压力场模型、所述裂缝温度场模型以及所述裂缝压力场模型，得到裂缝温度场和裂缝压力场。
本步骤中，通过对井筒温度场模型、井筒压力场模型、裂缝温度场模型以及裂缝压力场模型进行耦合处理，以便将井筒的温度信息传递至裂缝，将裂缝的压力信息传递至井筒，得到裂缝温度场和裂缝压力场。
具体的，将通过图3对耦合所述井筒温度场模型、所述井筒压力场模型、所述裂缝温度场模型以及所述裂缝压力场模型，得到裂缝温度场和裂缝压力场的过程进行解释，请参见图3，图3为本申请提供的一种得到裂缝温度场和裂缝压力场的步骤流程图。如图3所示，得到裂缝温度场以及裂缝压力场的步骤，包括：
S301，获取井口注入温度和井口注入压力，根据所述井筒温度场模型与所述井筒压力场模型，得到井底温度和井底压力。
本步骤中，获取井口注入温度Tin和井口注入压力Pin，其中，井口注入温度为井口实际的温度值，井口注入压力为井口预设的压力值，将井口注入温度Tin代入井筒温度场模型中，计算井筒内的温度剖面，得到井底温度Tw；将井口注入压力Pin代入井筒压力场模型中，计算井筒内的压力剖面，得到井底压力Pw。
S302，将所述井底温度预设为裂缝缝口温度，并获取裂缝尖端温度和裂缝尖端压力，根据所述裂缝温度场模型与所述裂缝压力场模型，得到裂缝缝口压力。
本步骤中，将井底温度Tw预设为裂缝缝口温度Tfin，并获取裂缝尖端温度Tft和裂缝尖端压力Pft，将裂缝缝口温度Tfin和裂缝尖端温度Tft代入裂缝温度场模型中，得到裂缝温度场；将裂缝尖端压力Pft代入裂缝压力场模型，计算裂缝内的压力剖面，得到裂缝缝口压力Pfin。
S303，对所述井底压力和所述裂缝缝口压力进行差值计算，得到所述井底压力和所述裂缝缝口压力的差值，并将所述差值与预先设定的预定阈值进行比较。
本步骤中，对井底压力Pw和裂缝缝口压力Pfin进行差值计算，得到二者的差值，将二者的差值作为井底压力Pw和裂缝缝口压力Pfin的误差，与预定阈值进行比较，来判断预设的井口注入压力的准确性。
S304，判断所述差值是否小于预设阈值。
本步骤中，将井底压力和裂缝缝口压力的差值与预设阈值进行比较，判断井底压力和裂缝缝口压力是否满足误差要求，当二者差值小于预设阈值时，判定井底压力和裂缝缝口压力满足误差要求，当二者差值不小于(大于或等于)预设阈值时，判定井底压力和裂缝缝口压力差值不满足误差要求。
当判断所述差值小于预设阈值时，则执行步骤S305，判定所述井底压力和所述裂缝缝口压力满足误差要求，将所述井底温度设置为裂缝缝口温度，得到裂缝温度场以及裂缝压力场。
本步骤中，当井底压力和裂缝缝口压力满足误差要求时，则将井底温度设置为裂缝缝口温度，即将井筒的温度信息传递至裂缝，根据裂缝缝口温度和裂缝尖端温度，通过裂缝温度场模型，得到裂缝温度场，此外，还根据裂缝缝口压力和裂缝尖端压力，通过裂缝压力场模型得到裂缝压力场。
当判断所述差值不小于预设阈值时，则重复S301-S305的步骤，直至井底压力和裂缝缝口压力满足误差要求。
S104、基于所述参数信息，分别建立二氧化碳压裂应力场模型、支撑剂在裂缝中的运移模型以及二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型。
本步骤中，二氧化碳压裂应力场模型为以下公式(9)：
式中，
分别为第i个裂缝单元上的法向应力、切向应力；
为第i个裂缝单元上的流体压力；σH、σh分别为远场最大主应力、最小主应力；βi为裂缝第i个裂缝单元与远场最大主应力之间的夹角；
为第j个裂缝单元对第i个裂缝单元的边界应力影响系数；
分别为第i个裂缝单元的切向、法向位移不连续量(裂缝宽度)。
支撑剂在裂缝中的运移模型为以下公式(10)：
其中，通过以下公式(11)计算支撑剂的水平运移速度vpx：
vpx＝vfx·fh， (11)
通过以下公式(12)计算支撑剂的垂向沉降速度vpy：
通过以下公式(13)计算惯性效应修正系数
通过以下公式(14)计算支撑剂浓度修正系数fc：
通过以下公式(15)计算裂缝壁面效应修正系数fw：
式中，cp为支撑剂的体积浓度；w为裂缝宽度；vpx为支撑剂的水平运移速度；vfx为裂缝内二氧化碳的水平流动速度；vpy为支撑剂的垂向沉降速度；vs为支撑的自由沉降速度；fh为支撑剂水平运移速度修正系数；
为惯性效应修正系数；fc为支撑剂浓度修正系数；fw为裂缝壁面效应修正系数；μf为裂缝中二氧化碳的粘度；ρf为裂缝中二氧化碳的密度；ρp为支撑剂的密度；dp为支撑剂的直径。
这里，将二氧化碳从裂缝向基质的滤失区域分为侵入区和储层区，分别针对侵入区和储层区建立渗流方程，此外，考虑到储层岩石的应力敏感性，建立应力敏感模型。
进一步的，二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，包括：侵入区渗流方程、储层区渗流方程以及应力敏感模型。
其中，侵入区渗流方程为以下公式(16)：
式中，φ为储层孔隙度；ρs为储层中二氧化碳密度；Cst为二氧化碳与储层岩石的综合压缩系数；p为储层孔隙压力；ρgac为二氧化碳在标准状态下的密度；ρr为储层岩石的密度；VsL为二氧化碳吸附朗格缪尔体积；PL为二氧化碳吸附朗格缪尔压力；k为储层考虑应力敏感后的渗透率；μs为储层中二氧化碳粘度。
储层区渗流方程为以下公式(17)：
式中，ρg为储层中甲烷密度；Cgt为甲烷与储层岩石的综合压缩系数；μg为储层中甲烷粘度。
应力敏感模型为以下公式(18)：
k＝k0 exp(βΔp)， (18)
式中，k0为储层考虑应力敏感前的渗透率；β为应力敏感系数；Δp为储层孔隙压力变化值。
S105、根据所述裂缝温度场和裂缝压力场，耦合求解所述二氧化碳压裂应力场模型、所述支撑剂在裂缝中的运移模型以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度。
本步骤中，通过预设的初始参数求解裂缝温度场和裂缝压力场，得到求解二氧化碳压裂应力场模型、支撑剂在裂缝中的运移模型以及二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型所需的参数，同时，求解二氧化碳压裂应力场模型、支撑剂在裂缝中的运移模型以及二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型得到的参数用于求解裂缝温度场和裂缝压力场，通过对上述模型进行迭代计算，可以更新参数信息，以便基于该参数信息更加准确的计算二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量。
具体的，将通过图4对根据所述裂缝温度场和裂缝压力场，耦合求解所述二氧化碳压裂应力场模型、所述支撑剂在裂缝中的运移模型以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度的过程进行解释，请参见图4，图4为本申请提供的一种得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度的步骤的流程图。如图4所示，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度的步骤，包括：
S401、基于初始参数求解所述裂缝温度场和所述裂缝压力场，得到裂缝内二氧化碳的水平流速、裂缝内二氧化碳的物性参数以及裂缝内的压力分布。
本步骤中，初始参数包括：裂缝宽度、混砂液粘度以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，在进行第一次迭代计算时，首先需要预先设置初始参数，基于预设的初始参数，求解裂缝温度场和裂缝压力场，得到裂缝内二氧化碳的水平流速、裂缝内二氧化碳的物性参数以及裂缝内的压力分布。
具体的，将二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度代入所述裂缝温度场，得到裂缝内的温度分布；将裂缝宽度、混砂液粘度以及二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度代入裂缝压力场，得到裂缝内的压力分布以及裂缝内二氧化碳的水平流速；基于裂缝内的温度分布与所述裂缝内的压力分布，利用Span-Wagner状态方程和Fenghour-Vesovic模型，得到二氧化碳的物性参数；其中，二氧化碳的物性参数包括：二氧化碳密度、二氧化碳粘度、二氧化碳比热容、二氧化碳导热系数。
S402、基于所述裂缝内的压力分布，求解所述二氧化碳压裂应力场模型，得到所述裂缝宽度。
本步骤中，将裂缝内的压力分布，代入二氧化碳压裂应力场模型中，得到裂缝宽度。
S403、基于所述裂缝内二氧化碳的水平流速、所述二氧化碳的物性参数、所述裂缝内的压力分布以及所述裂缝宽度，求解支撑剂在裂缝中的运移模型，得到混砂液粘度。
本步骤中，将二氧化碳的水平流速、二氧化碳的物性参数、裂缝内的压力分布以及裂缝宽度，代入支撑剂在裂缝中的运移模型，得到支撑剂在裂缝中的浓度分布；根据支撑剂在裂缝中的浓度分布，通过以下公式(19)，计算混砂液粘度：
式中，μslurry为裂缝中混砂液的粘度；μf为裂缝中二氧化碳的粘度；cp为支撑剂的体积浓度；cm为支撑剂随机紧密排列时的体积分数；a1为第一维里系数。
S404、根据所述裂缝内二氧化碳的物性参数和所述裂缝内的压力分布，通过二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度。
本步骤中，将二氧化碳的物性参数和裂缝内的压力分布，代入二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到基质内的二氧化碳压力分布；基于基质内的二氧化碳压力分布，通过以下公式(20)，计算二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度：
式中，qLi为第i个裂缝单元的滤失速度；μs(1/2)为第i个裂缝单元相邻基质网格的二氧化碳粘度；pfi为第i个裂缝单元的二氧化碳压力；pi,1为第i个裂缝单元相邻基质网格的二氧化碳压力；Δy1为滤失方向上的网格长度。
S405、判断所述裂缝宽度、所述混砂液粘度以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度是否满足收敛条件。
本步骤中，通过相邻两次迭代计算的计算结果，判断裂缝宽度、混砂液粘度以及二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度是否满足收敛条件。具体的，计算最新得到的裂缝宽度与上一次迭代计算得到的裂缝宽度的差值，得到裂缝宽度差值，将裂缝宽度差值与预设的裂缝宽度误差阈值进行比较，当裂缝宽度差值小于预设的裂缝宽度误差阈值时，判定裂缝宽度满足收敛条件；计算最新得到的混砂液粘度与上一次迭代计算得到的混砂液粘度的差值，得到混砂液粘度差值，将混砂液粘度差值与预设的混砂液粘度误差阈值进行比较，当混砂液粘度差值小于预设的混砂液粘度误差阈值时，判定混砂液粘度满足收敛条件；计算最新得到的二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度与上一次迭代计算得到的二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度的差值，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度差值，将二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度差值与预设的二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度误差阈值进行比较，当二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度差值小于预设的二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度误差阈值时，判定二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度满足收敛条件。
这里，裂缝宽度、混砂液粘度以及二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度应同时满足收敛条件，以使计算结果更加准确。
如果所述裂缝宽度、所述混砂液粘度以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度满足收敛条件，则执行步骤S406、确定二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度。
如果所述裂缝宽度、所述混砂液粘度以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度不满足收敛条件，则执行步骤S407、将所述裂缝宽度、所述混砂液粘度以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度作为初始参数。
重复步骤S401-S405，直至所述裂缝宽度、所述混砂液粘度以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度满足收敛条件。
S106、基于所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，计算二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量。
本步骤中，将二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度qLi，代入二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量的计算方程中，以得到二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量Vl n。
进一步的，通过以下公式(21)计算所述二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量：
式中，Vl n、Vl n-1分别为n、n-1时刻的累计滤失量；N为裂缝单元的总数量；Δxi为缝长方向上的网格长度；Δt为n、n+1两时刻之间的时间差。
请参阅图5，如图5所示为本申请实施例所提供的一种裂缝温度场和裂缝压力场、二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型、二氧化碳压裂应力场模型以及支撑剂在裂缝中的运移模型之间的关系示意图，如图5所示，根据裂缝温度场和裂缝压力场，得到二氧化碳物性参数、二氧化碳水平流速以及裂缝内压力分布，其中，二氧化碳物性参数、二氧化碳水平流速用于求解支撑剂在裂缝中的运移模型；裂缝内压力分布作为应力边界，结合二氧化碳物性参数用于求解二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型；裂缝内压力分布作为应力边界，还用于求解二氧化碳压裂应力场模型。
此外，求解二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到基质孔隙压力诱导应力和二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，其中，基质孔隙压力诱导应力用于求解二氧化碳压裂应力场模型，从而得到裂缝宽度，裂缝宽度一方面用于求解支撑剂在裂缝中的运移模型，得到混砂液粘度，另一方面，用于结合二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度以及混砂液粘度，求解裂缝温度场和裂缝压力场。
这样，本申请通过对模型进行迭代计算，得到不断优化的各个参数，当各个参数满足收敛条件时，最终得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，并通过二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度计算二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量。
请参阅图6，图6为本申请实施例所提供的一种各裂缝单元的二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度与裂缝长度的关系曲线图，如图6所示，横坐标为裂缝长度，纵坐标为滤失速度，step表示不同的时间步，作为示例，若将步长设置为1min，随着施工过程的进行，裂缝长度逐渐增加，那么，step1表示第1min时，滤失速度与裂缝长度的变化曲线，step2表示第2min时，滤失速度与裂缝长度的变化曲线，step3表示第3min时，滤失速度与裂缝长度的变化曲线，step4表示第4min时，滤失速度与裂缝长度的变化曲线，step5表示第5min时，滤失速度与裂缝长度的变化曲线，step10表示第10min时，滤失速度与裂缝长度的变化曲线，step20表示第20min时，滤失速度与裂缝长度的变化曲线，step30表示第30min时，滤失速度与裂缝长度的变化曲线，即图6示出了二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度的动态变化情况，不同的曲线表示不同时间下的滤失速度与裂缝长度的关系。
请参阅图7，图7为本申请实施例所提供的一种不同时刻全部裂缝单元的二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量与滤失时间的关系曲线图，如图7所示，横坐标为滤失时间，纵坐标为累计滤失量，由累计滤失量与滤失时间的关系曲线可知，累计滤失量呈现出稳定增加的趋势。
本申请实施例提供的计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的方法，通过获取目标井的参数信息；分别建立井筒温度场模型、井筒压力场模型、裂缝温度场模型以及裂缝压力场模型；耦合所述井筒温度场模型、所述井筒压力场模型、所述裂缝温度场模型以及所述裂缝压力场模型，得到裂缝温度场和裂缝压力场；基于所述参数信息，分别建立二氧化碳压裂应力场模型、支撑剂在裂缝中的运移模型以及二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型；根据所述裂缝温度场和裂缝压力场，耦合求解所述二氧化碳压裂应力场模型、所述支撑剂在裂缝中的运移模型以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度；基于所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，计算二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量。与现有技术中使用静态滤失系数描述二氧化碳压裂裂缝动态滤失过程的方法相比，本申请能够更加准确的计算二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，以及二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量，从而可以在油气田开发过程中，更加合理的设计二氧化碳用量，以实现增产的目的。
基于同一发明构思，本申请实施例中还提供了与计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的方法对应的计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的装置，由于本申请实施例中的装置解决问题的原理与本申请实施例上述方法相似，因此装置的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。
请参阅图8，图8为本申请实施例所提供的一种计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的装置的结构示意图。如图8所示，所述装置，包括：
获取模块801，用于获取目标井的参数信息；所述参数信息包括：井身结构参数、目标井所在地的地质参数以及目标井的施工参数；
第一模型建立模块802，用于基于所述参数信息，分别建立井筒温度场模型、井筒压力场模型、裂缝温度场模型以及裂缝压力场模型；
第一模型耦合模块803，用于耦合所述井筒温度场模型、所述井筒压力场模型、所述裂缝温度场模型以及所述裂缝压力场模型，得到裂缝温度场和裂缝压力场；
第二模型建立模块804，用于基于所述参数信息，分别建立二氧化碳压裂应力场模型、支撑剂在裂缝中的运移模型以及二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型；
第二模型耦合模块805，用于根据所述裂缝温度场和裂缝压力场，耦合求解所述二氧化碳压裂应力场模型、所述支撑剂在裂缝中的运移模型以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度；
计算模块806，用于基于所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，计算二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量。
进一步的，所述第一模型耦合模块803，在耦合所述井筒温度场模型、所述井筒压力场模型、所述裂缝温度场模型以及所述裂缝压力场模型，得到裂缝温度场和裂缝压力场时，所述第一模型耦合模块803用于：
获取井口注入压力和井口注入温度，根据所述井筒温度场模型与所述井筒压力场模型，得到井底压力和井底温度；
将所述井底温度预设为裂缝缝口温度，并获取裂缝尖端压力和裂缝尖端温度，根据所述裂缝温度场模型与所述裂缝压力场模型，得到裂缝缝口压力；
对所述井底压力和所述裂缝缝口压力进行差值计算，得到所述井底压力和所述裂缝缝口压力的差值，并将所述差值与预先设定的预定阈值进行比较；
当所述差值小于所述预定阈值时，则判定所述井底压力和所述裂缝缝口压力满足误差要求，将所述井底温度设置为裂缝缝口温度，得到裂缝温度场以及裂缝压力场；
当所述差值不小于所述预定阈值时，则判定所述井底压力和所述裂缝缝口压力不满足误差要求，则重新获取井口注入压力和井口注入温度，直至所述差值小于所述预定阈值。
进一步的，所述第二模型耦合模块805，在根据所述裂缝温度场和裂缝压力场，耦合求解所述二氧化碳压裂应力场模型、所述支撑剂在裂缝中的运移模型以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度时，所述第二模型耦合模块805用于：
基于预设的初始参数求解所述裂缝温度场和所述裂缝压力场，得到裂缝内二氧化碳的水平流速、裂缝内二氧化碳的物性参数以及裂缝内的压力分布；所述初始参数包括：裂缝宽度、混砂液粘度以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度；
基于所述裂缝内的压力分布，求解所述二氧化碳压裂应力场模型，得到所述裂缝宽度；
基于所述裂缝内二氧化碳的水平流速、所述二氧化碳的物性参数、所述裂缝内的压力分布以及所述裂缝宽度，求解支撑剂在裂缝中的运移模型，得到混砂液粘度；
根据所述裂缝内二氧化碳的物性参数和所述裂缝内的压力分布，通过二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度；
将所述裂缝宽度、所述混砂液粘度、所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度作为初始参数，重新求解所述裂缝温度场和所述裂缝压力场，直至所述裂缝宽度、所述混砂液粘度以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度满足收敛条件。
进一步的，所述第二模型耦合模块805，在基于预设的初始参数求解所述裂缝温度场和所述裂缝压力场，得到裂缝内二氧化碳的水平流速、裂缝内二氧化碳的物性参数以及裂缝内的压力分布时，所述第二模型耦合模块805具体用于：
将所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度代入所述裂缝温度场，得到裂缝内的温度分布；
将裂缝宽度、混砂液粘度以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度代入所述裂缝压力场，得到裂缝内的压力分布以及裂缝内二氧化碳的水平流速；
基于所述裂缝内的温度分布与所述裂缝内的压力分布，利用Span-Wagner状态方程和Fenghour-Vesovic模型，得到二氧化碳的物性参数；所述二氧化碳的物性参数包括：二氧化碳密度、二氧化碳粘度、二氧化碳比热容、二氧化碳导热系数。
进一步的，所述第二模型耦合模块805，在根据所述裂缝内二氧化碳的水平流速、所述二氧化碳的物性参数、所述裂缝内的压力分布以及所述裂缝宽度，求解支撑剂在裂缝中的运移模型，得到混砂液粘度时，所述第二模型耦合模块805具体用于：
基于所述二氧化碳的水平流速、所述二氧化碳的物性参数、所述裂缝内的压力分布以及所述裂缝宽度，求解所述支撑剂在裂缝中的运移模型，得到支撑剂在裂缝中的浓度分布；
基于所述浓度分布，通过以下公式(19)，计算所述混砂液粘度：
式中，μslurry为裂缝中混砂液的粘度；μf为裂缝中二氧化碳的粘度；cp为支撑剂的体积浓度；cm为支撑剂随机紧密排列时的体积分数；a1为第一维里系数。
进一步的，所述第二模型耦合模块805，在根据所述裂缝内二氧化碳的物性参数和所述裂缝内的压力分布，通过二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度时，所述第二模型耦合模块805具体用于：
基于所述二氧化碳的物性参数和裂缝内的压力分布，求解所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到基质内的二氧化碳压力分布；
基于所述基质内的二氧化碳压力分布，通过以下公式(20)，计算二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度：
式中，qLi为第i个裂缝单元的滤失速度；μs(1/2)为第i个裂缝单元相邻基质网格的二氧化碳粘度；pfi为第i个裂缝单元的二氧化碳压力；pi,1为第i个裂缝单元相邻基质网格的二氧化碳压力；Δy1为滤失方向上的网格长度。
进一步的，所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，包括：侵入区渗流方程、储层区渗流方程以及应力敏感模型；
所述侵入区渗流方程为以下公式(16)：
式中，φ为储层孔隙度；ρs为储层中二氧化碳密度；Cst为二氧化碳与储层岩石的综合压缩系数；p为储层孔隙压力；ρgac为二氧化碳在标准状态下的密度；ρr为储层岩石的密度；VsL为二氧化碳吸附朗格缪尔体积；PL为二氧化碳吸附朗格缪尔压力；k为储层考虑应力敏感后的渗透率；μs为储层中二氧化碳粘度；
所述储层区渗流方程为以下公式(17)：
式中，ρg为储层中甲烷密度；Cgt为甲烷与储层岩石的综合压缩系数；μg为储层中甲烷粘度；
所述应力敏感模型为以下公式(18)：
k＝k0 exp(βΔp)， (18)
式中，k0为储层考虑应力敏感前的渗透率；β为应力敏感系数；Δp为储层孔隙压力变化值。
本申请实施例提供的计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的装置，通过获取目标井的参数信息；分别建立井筒温度场模型、井筒压力场模型、裂缝温度场模型以及裂缝压力场模型；耦合所述井筒温度场模型、所述井筒压力场模型、所述裂缝温度场模型以及所述裂缝压力场模型，得到裂缝温度场和裂缝压力场；基于所述参数信息，分别建立二氧化碳压裂应力场模型、支撑剂在裂缝中的运移模型以及二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型；根据所述裂缝温度场和裂缝压力场，耦合求解所述二氧化碳压裂应力场模型、所述支撑剂在裂缝中的运移模型以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度；基于所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，计算二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量。与现有技术中使用静态滤失系数描述二氧化碳压裂裂缝动态滤失过程的方法相比，本申请能够更加准确的计算二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，以及二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量，从而可以在油气田开发过程中，更加合理的设计二氧化碳用量，以实现增产的目的。
请参阅图9，图9为本申请实施例所提供的一种电子设备的结构示意图。如图9中所示，所述电子设备900包括处理器901、存储器902和总线903。
所述存储器902存储有所述处理器901可执行的机器可读指令，当电子设备900运行时，所述处理器901与所述存储器902之间通过总线903通信，所述机器可读指令被所述处理器901执行时，可以执行如上述图1、图3以及图4所示方法实施例中的计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的方法的步骤，具体实现方式可参见方法实施例，在此不再赘述。
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时可以执行如上述图1、图3以及图4所示方法实施例中的计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的方法的步骤，具体实现方式可参见方法实施例，在此不再赘述。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个处理器可执行的非易失的计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-OnlyMemory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本申请的具体实施方式，用以说明本申请的技术方案，而非对其限制，本申请的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.一种计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的方法，其特征在于，所述方法包括：
S1.获取目标井的参数信息；所述参数信息包括：井身结构参数、目标井所在地的地质参数以及目标井的施工参数；
S2.基于所述参数信息，分别建立井筒温度场模型、井筒压力场模型、裂缝温度场模型以及裂缝压力场模型；
S3.耦合所述井筒温度场模型、所述井筒压力场模型、所述裂缝温度场模型以及所述裂缝压力场模型，得到裂缝温度场和裂缝压力场；
S4.基于所述参数信息，分别建立二氧化碳压裂应力场模型、支撑剂在裂缝中的运移模型以及二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型；
S5.根据所述裂缝温度场和裂缝压力场，耦合求解所述二氧化碳压裂应力场模型、所述支撑剂在裂缝中的运移模型以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度；
S6.基于所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，计算二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述耦合所述井筒温度场模型、所述井筒压力场模型、所述裂缝温度场模型以及所述裂缝压力场模型，得到裂缝温度场和裂缝压力场，包括：
S2a.获取井口注入温度和井口注入压力，根据所述井筒温度场模型与所述井筒压力场模型，得到井底温度和井底压力；
S2b.将所述井底温度预设为裂缝缝口温度，并获取裂缝尖端温度和裂缝尖端压力，根据所述裂缝温度场模型与所述裂缝压力场模型，得到裂缝缝口压力；
S2c.对所述井底压力和所述裂缝缝口压力进行差值计算，得到所述井底压力和所述裂缝缝口压力的差值，并将所述差值与预先设定的预定阈值进行比较；
S2d.当所述差值小于所述预定阈值时，则判定所述井底压力和所述裂缝缝口压力满足误差要求，将所述井底温度设置为裂缝缝口温度，得到裂缝温度场以及裂缝压力场；
S2e.当所述差值不小于所述预定阈值时，则判定所述井底压力和所述裂缝缝口压力不满足误差要求，重复步骤S2a-S2d，直至所述差值小于所述预定阈值。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述裂缝温度场和裂缝压力场，耦合求解所述二氧化碳压裂应力场模型、所述支撑剂在裂缝中的运移模型以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，包括：
S3a.基于预设的初始参数求解所述裂缝温度场和所述裂缝压力场，得到裂缝内二氧化碳的水平流速、裂缝内二氧化碳的物性参数以及裂缝内的压力分布；所述初始参数包括：裂缝宽度、混砂液粘度以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度；
S3b.基于所述裂缝内的压力分布，求解所述二氧化碳压裂应力场模型，得到所述裂缝宽度；
S3c.基于所述裂缝内二氧化碳的水平流速、所述二氧化碳的物性参数、所述裂缝内的压力分布以及所述裂缝宽度，求解支撑剂在裂缝中的运移模型，得到混砂液粘度；
S3d.根据所述裂缝内二氧化碳的物性参数和所述裂缝内的压力分布，通过二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度；
S3e.将所述裂缝宽度、所述混砂液粘度、所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度作为初始参数代入步骤S3a，重复步骤S3a-S3d，直至所述裂缝宽度、所述混砂液粘度以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度满足收敛条件。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于预设的初始参数求解所述裂缝温度场和所述裂缝压力场，得到裂缝内二氧化碳的水平流速、裂缝内二氧化碳的物性参数以及裂缝内的压力分布，包括：
S4a.将所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度代入所述裂缝温度场，得到裂缝内的温度分布；
S4b.将裂缝宽度、混砂液粘度以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度代入所述裂缝压力场，得到裂缝内的压力分布以及裂缝内二氧化碳的水平流速；
S4c.基于所述裂缝内的温度分布与所述裂缝内的压力分布，利用Span-Wagner状态方程和Fenghour-Vesovic模型，得到二氧化碳的物性参数；所述二氧化碳的物性参数包括：二氧化碳密度、二氧化碳粘度、二氧化碳比热容、二氧化碳导热系数。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述裂缝内二氧化碳的水平流速、所述二氧化碳的物性参数、所述裂缝内的压力分布以及所述裂缝宽度，求解支撑剂在裂缝中的运移模型，得到混砂液粘度，包括：
基于所述二氧化碳的水平流速、所述二氧化碳的物性参数、所述裂缝内的压力分布以及所述裂缝宽度，求解所述支撑剂在裂缝中的运移模型，得到支撑剂在裂缝中的浓度分布；
基于所述浓度分布，通过以下公式，计算所述混砂液粘度：
式中，μslurry为裂缝中混砂液的粘度；μf为裂缝中二氧化碳的粘度；cp为支撑剂的体积浓度；cm为支撑剂随机紧密排列时的体积分数；a1为第一维里系数。
6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述裂缝内二氧化碳的物性参数和所述裂缝内的压力分布，通过二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，包括：
基于所述二氧化碳的物性参数和裂缝内的压力分布，求解所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到基质内的二氧化碳压力分布；
基于所述基质内的二氧化碳压力分布，通过以下公式，计算二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度：
式中，qLi为第i个裂缝单元的滤失速度；μs(1/2)为第i个裂缝单元相邻基质网格的二氧化碳粘度；pfi为第i个裂缝单元的二氧化碳压力；pi,1为第i个裂缝单元相邻基质网格的二氧化碳压力；Δy1为滤失方向上的网格长度。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，包括：侵入区渗流方程、储层区渗流方程以及应力敏感模型；
所述侵入区渗流方程为：
式中，φ为储层孔隙度；ρs为储层中二氧化碳密度；Cst为二氧化碳与储层岩石的综合压缩系数；p为储层孔隙压力；ρgac为二氧化碳在标准状态下的密度；ρr为储层岩石的密度；VsL为二氧化碳吸附朗格缪尔体积；PL为二氧化碳吸附朗格缪尔压力；k为储层考虑应力敏感后的渗透率；μs为储层中二氧化碳粘度；
所述储层区渗流方程为：
式中，ρg为储层中甲烷密度；Cgt为甲烷与储层岩石的综合压缩系数；μg为储层中甲烷粘度；
所述应力敏感模型为：
k＝k0exp(βΔp)，
式中，k0为储层考虑应力敏感前的渗透率；β为应力敏感系数；Δp为储层孔隙压力变化值。
8.一种计算二氧化碳压裂裂缝动态滤失的装置，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取目标井的参数信息；所述参数信息包括：井身结构参数、目标井所在地的地质参数以及目标井的施工参数；
第一模型建立模块，用于基于所述参数信息，分别建立井筒温度场模型、井筒压力场模型、裂缝温度场模型以及裂缝压力场模型；
第一模型耦合模块，用于耦合所述井筒温度场模型、所述井筒压力场模型、所述裂缝温度场模型以及所述裂缝压力场模型，得到裂缝温度场和裂缝压力场；
第二模型建立模块，用于基于所述参数信息，分别建立二氧化碳压裂应力场模型、支撑剂在裂缝中的运移模型以及二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型；
第二模型耦合模块，用于根据所述裂缝温度场和裂缝压力场，耦合求解所述二氧化碳压裂应力场模型、所述支撑剂在裂缝中的运移模型以及所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失模型，得到二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度；
计算模块，用于基于所述二氧化碳从裂缝向基质的滤失速度，计算二氧化碳从裂缝向基质的累计滤失量。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：处理器、存储器和总线，所述存储器存储有所述处理器可执行的机器可读指令，当电子设备运行时，所述处理器与所述存储器之间通过所述总线通信，所述机器可读指令被所述处理器执行时执行如权利要求1-7中任一项所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时执行如权利要求1-7任一所述方法的步骤。
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| SUN, XH等: "Research on hydrate formation rules in the formations for liquid CO2 fracturing", 《JOURNAL OF NATURAL GAS SCIENCE AND ENGINEERING 》 * |
| WANG, JINTANG等: "Calculation model of unsteady temperature-pressure fields in wellbores and fractures of supercritical CO2 fracturing", 《FUEL》 * |
| 王猛等: "超临界CO2压裂缝内携砂数值模拟", 《石油机械》 * |
| 王金堂: "裂缝内超临界二氧化碳与支撑剂两相流动规律研究", 《中国优秀博硕士学位论文全文数据库(博士) 工程科技Ⅰ辑》 * |
| 肖博: "超临界二氧化碳干法压裂温度压力场耦合计算方法", 《中国科技论文》 * |
| 赵立强等: "天然裂缝性储层压裂液滤失研究", 《西南石油大学学报(自然科学版)》 * |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113569187A (zh) * | 2021-07-28 | 2021-10-29 | 中国矿业大学(北京) | 一种二维水平裂缝的弹性波数值模拟方法及装置 |
| CN113569187B (zh) * | 2021-07-28 | 2022-03-29 | 中国矿业大学(北京) | 一种二维水平裂缝的弹性波数值模拟方法及装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN112761598B (zh) | 2022-04-01 |
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