CN114389197A - 一种海底电缆放电方法与安全区域规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种海底电缆放电方法与安全区域规划方法，通过基于电热场耦合分析的电弧随机发展轨迹和计算放电电阻靠近海缆终端的最低速度，以防止电弧熄灭和重燃，同时根据电弧随机轨迹和空间电场强度规划安全区域，保证了放电过程的安全。

Description

一种海底电缆放电方法与安全区域规划方法

技术领域

本发明属于海底电缆工程领域，具体涉及一种海底电缆放电方法与安全区域规划方法。

背景技术

直流海底电缆直流耐压后，需要借助放电电阻对电缆尽快放电。在放电开始前，放电电阻放电端部与海底电缆接近的过程中，两者之间容易形成电弧，若电弧不稳定易引发电弧轨迹逸散，产生安全风险。

发明内容

发明目的：为最大程度减少由放电电阻放电端部与高压海底电缆在接近过程中形成的电弧造成的安全威胁，本发明提出了一种海底电缆快速放电电弧建模与安全区域规划方法，防止电弧反复熄灭和重燃现象，保证了放电过程的安全。

技术方案：一种海底电缆放电方法，包括以下步骤：

S100：根据海底电缆的电压类型和电压等级，确定放电电阻的总阻值和串联级数n；

S200：放电电阻以角速度ω靠近海缆终端，计算放电电阻顶部和海缆终端周围空间的电场分布；

S300：依据电场分布计算结果，确定放电电阻顶部和海缆终端周围空间内，先导放电的起始时间和起始位置；

S400：先导放电出现后，依据随机漫步理论，根据放电电阻顶部和海缆终端周围的电场分布确定电弧沿某方向发展的概率，并通过生成随机数的方式确定电弧的实际发展方向；根据热场分布，计算电弧能量，根据电弧能量，判断电弧在发展过程中是否因能量耗尽而熄灭，若电弧能量耗尽，电弧暂时熄灭，则将当前角速度ω作为放电电阻靠近海缆终端的最低速度ω_min；

S500：放电电阻以最低速度ω_min靠近海缆终端，在先导放电的起始时间和起始位置对海缆终端进行放电。

进一步地，S100中，所述放电电阻由多个单节电阻串联而成；根据式(1)，确定放电电阻的总阻值R_total；根据式(2)，确定放电电阻的串联级数n；

式中，l_res是单节电阻的长度，d_safe.min是放电电阻放电端与接地端之间的安全距离， U是海底电缆的耐压试验电压，P_safe.min是单节电阻的最大安全功率。

进一步地，所述放电电阻由电阻R₁、R₂、R₃、…、R_n-1、R_n串联而成，电阻 R₁、R₂、R₃、…、R_n-1、R_n满足下式：

R₁≤R₂≤R₃≤…≤R_n-1≤R_n (6)

式中，R₁为接放电端的电阻，R_n是接接地端的电阻；

各节电阻所分得的电压不能超过其能承受的最高电压，且各节电阻的阻值之和与S100确定的放电电阻的总阻值相等。

进一步地，S200及S400中，放电电阻顶部和海缆终端周围的电场分布的计算步骤包括：

放电电阻顶部和海缆终端周围的电势分布符合泊松方程：

式中，

是电势，ρ是自由电荷密度，ε的介电常数；

放电电阻顶部和海缆终端周围的电场分布根据放电电阻顶部和海缆终端周围的电势分布求梯度获得：

式中，

是电场，

和

是沿X、Y和Z轴正方向的单位向量，grad表示求梯度。

进一步地，S300中，所述的先导放电的起始时间和起始位置，由以下步骤确定：

判断海缆终端和放电电阻顶部和海缆终端周围是否有超过起晕场强E_c的区域，若有，则计算电晕区域的电荷量：

式中，E_av为放电电阻顶部和海缆终端周围区域的近似平均电场强度，E_s为流注区域的平均场强，k为电晕区域空间电荷总量与电位分布之间的关系因数，

为放电端的电势；

当电晕区域的电荷量Q大于预设阈值时，当前时刻为先导放电的起始时间，起始位置是电场强度超过起晕场强E_c的区域。

若放电电阻顶部和海缆终端周围没有超过起晕场强E_c的区域，则暂时不出现先导放电，转而判断放电电阻以角速度ω进一步靠近海缆终端的情况下，放电电阻顶部和海缆终端周围没有超过起晕场强E_c的区域。

进一步地，S400中，热场分布的计算步骤包括：

根据下式计算得到放电电阻顶部和海缆终端周围空间内的热场分布：

放电电阻顶部和海缆终端周围空间内的任何一个位置，上式中，T为该点所在位置的温度，t为时间，ρ、c和λ分别为该点所在材料的密度、比热容和导热系数，Φ是场域内电弧的单位体积发热功率。

进一步地，S400中，所述的根据放电电阻顶部和海缆终端周围的电场分布确定电弧沿某方向发展的概率，并通过生成随机数的方式确定电弧的实际发展方向，具体实施步骤包括：

电弧沿某方向发展的概率由下式计算：

式中，n是电弧可能发展方向的个数，P(i)是电弧向第i个方向发展的概率，E_i是沿第i个方向的电场强度大小，E_b是空气的击穿场强，τ(·)是一个阶跃函数；

生成随机数r，0≤r≤1，决定电弧发展的方向：

当E_i≥E_b，则电弧向第i个方向发展，否则电弧暂时不向任何方向发展。

进一步地，S400中，根据下式计算电弧能量E_arc：

E_arc＝W_inj-W_cond-W_conv-W_rad (12)

式中，W_inj为电弧注入的能量，W_cond、W_conv和W_rad分别是电弧通过热传导、热对流和热辐射形式耗散的能量。

本发明还公开了一种海底电缆放电安全区域规划方法，包括以下步骤：

根据海底电缆的电压类型和电压等级，确定放电电阻的总阻值和串联级数n；

放电电阻以最低速度ω_min靠近海缆终端，在先导放电的起始时间和起始位置对海缆终端进行放电；

计算放电电阻顶部和海缆终端周围的电场分布，根据放电电阻顶部和海缆终端周围的电场分布，规划放电过程中的安全区域，该安全区域内的电场强度应不高于设定值；

所述最低速度ω_min由上述公开的一种海底电缆放电方法确定得到。

有益效果：本发明通过建立基于电热场的电弧随机发展模型，以及计算放电电阻靠近海缆终端的最低速度以防止电弧熄灭和重燃，同时根据电弧随机轨迹和空间电场强度规划安全区域。

附图说明

图1为具体实施方式流程图；

图2为多节电阻串联结构示意图；

图3为优化各级电阻阻值示意图；

图4为判断先导放电起始区域的海缆终端或放电电阻放电端的周围区域电势分布示意图；

图5为放电电阻向海底电缆靠近过程示意图；

图6为随机漫步示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例进一步阐述本发明。

如图1所示的一种海底电缆快速放电电弧建模与安全区域规划方法，包括以下步骤：

步骤1：放电电阻由多节电阻串联而成，其一端作为放电端，其另一端作为接地端，具体结构可参见图2；根据海底电缆的电压类型和电压等级，确定放电电阻的总阻值和串联级数n，具体要求是放电电阻的总电阻长度应大于放电端与接地端之间的安全距离，且放电时，放电电阻的总功率不应大于最大安全功率，即：

式中，n是放电电阻的串联级数，l_res是单节电阻的长度，d_safe.min是放电电阻放电端与接地端之间的安全距离，该安全距离与电压等级相关，U是海底电缆耐压试验电压， U与电压等级相关，R_total是放电电阻的总阻值，P_safe.min是单节电阻的最大安全功率。

步骤2：建立放电电阻顶部和海缆终端周围的电场分布模型，获得电场分布的前提是计算放电电阻顶部和海缆终端周围的电势分布，放电电阻顶部和海缆终端周围的电势分布符合泊松方程：

式中，

是电势，ρ是自由电荷密度，ε的介电常数；

放电电阻顶部和海缆终端周围的电场分布模型根据放电电阻顶部和海缆终端周围的电势分布求梯度获得：

式中，

是电场，

和

是沿X、Y和Z轴正方向的单位向量，grad表示求梯度。

如图2和图3所示，根据上述电场分布模型，对放电电阻采取阻值递增分布的组合策略，以减小放电电阻和海缆终端之间的最高电场强度，即：

R₁≤R₂≤R₃≤…≤R_n-1≤R_n (6)

式中，R₁是接放电端的电阻，R_n是接接地端的电阻；在选取阻值递增分布组合方案时，需要保证各节电阻所分得的电压不能超过其能承受的最高电压，且各级电阻阻值之和与步骤1中的放电电阻的总阻值相等。

在该步骤中，通过采用阻值递增分布的组合策略优化各级电阻的阻值，使在放电电阻靠近海缆终端的过程中，最小化放电电阻与海缆终端之间的最高电场强度。

步骤3：计算海缆终端的正向先导的起始时间和起始位置，以及放电电阻顶部和海缆终端周围的反向先导的起始时间和起始位置，具体方法是：首先判断放电电阻顶部和海缆终端周围是否有超过起晕场强E_c的区域，若没有，则表示暂时不出现先导放电，转而判断放电电阻以角速度ω进一步靠近海缆终端的情况下，放电电阻顶部和海缆终端周围没有超过起晕场强E_c的区域。若有，则计算电晕区域的电荷量：

如图4所示，假设海缆终端或放电电阻放电端的周围区域(不包括非常接近放电端的区域)中，电势呈近似线性下降的特点(图4中的虚线)，下降速率为周围区域的近似平均电场强度E_av(图4中虚线的斜率)，按此平均场强得出的放电端的电势为

(图 4中虚线的截距)；E_s是流注区域的平均场强，k是电晕区域空间电荷总量与电位分布之间的关系因数。

当电晕区域的电荷量Q大于一定阈值后，先导放电开始，此处的阈值一般取1μC。起始位置是电场强度超过起晕场强E_c的区域。

步骤4：如图5所示，放电电阻通过旋转机构以ω的角速度，带动放电电阻靠近海缆终端，此时计算实时空间电场与热场分布，其中实时空间电场计算方法如步骤2所述，热场分布的计算方法是：

式中，T为该点所在位置的温度，t为时间，ρ、c和λ分别为该点所在材料的密度、比热容和导热系数，Φ是场域内的热源，也就是放电电阻放电端与海底电缆之间形成的电弧。

如图6所示，根据上述实时计算的空间电场与热场分布，采用随机漫步理论模拟先导发展轨迹和正反向先导对接过程，具体操作步骤为：将先导的各个发展方向的电场强度分量作为沿该方向发展的概率，并通过生成随机数的方式决定先导的实际发展方向。

首先，电弧发展方向的概率可由下式计算：

式中，n是电弧可能发展方向的个数，P(i)是电弧向第i个方向发展的概率，E_i是沿第i个方向的电场强度大小，E_b是空气的击穿场强。τ(x)是一个阶跃函数：

生成随机数r(取值范围0≤r≤1)，决定电弧发展的方向：

当E_i≥E_b，则电弧向第i个方向发展，否则电弧暂时不向任何方向发展，得到先导发展轨迹。

同时，实时计算电弧能量E_arc：

E_arc＝W_inj-W_cond-W_conv-W_rad (12)

式中，W_inj为电弧注入的能量，W_cond、W_conv和W_rad分别是电弧通过热传导、热对流和热辐射形式耗散的能量。

实时计算电弧能量的目的是判断电弧在发展过程中是否因能量耗尽而熄灭，当电弧能量耗尽时，电弧暂时熄灭。

步骤5：多次重复步骤3～4，从放电电阻旋转机构最高旋转速度ω_max开始，逐渐减小旋转机构的旋转速度，模拟不同旋转速度下的先导出现位置以及电弧对接过程，直至出现电弧反复熄灭和重燃现象，将此时采用的旋转速度作为放电电阻靠近海缆终端的最低速度ω_min，以保证电弧对接稳定，不出现电弧反复熄灭和重燃现象。

步骤6：根据空间电场分布，规划放电过程中的安全区域，该安全区域内电场强度应不高于4.0kV/m。

Claims (9)

1.一种海底电缆放电方法，其特征在于：包括以下步骤：

S100：根据海底电缆的电压类型和电压等级，确定放电电阻的总阻值和串联级数n；

S200：放电电阻以角速度ω靠近海缆终端，计算放电电阻顶部和海缆终端周围空间的电场分布；

S300：依据电场分布的计算结果，确定放电电阻顶部和海缆终端周围空间内，先导放电的起始时间和起始位置；

S400：先导放电出现后，依据随机漫步理论，根据放电电阻顶部和海缆终端周围的电场分布确定电弧沿某方向发展的概率，并通过生成随机数的方式确定电弧的实际发展方向；根据热场分布，计算电弧能量，根据电弧能量，判断电弧在发展过程中是否因能量耗尽而熄灭，若电弧能量耗尽，电弧暂时熄灭，则将当前角速度ω作为放电电阻靠近海缆终端的最低速度ω_min；

S500：放电电阻以最低速度ω_min靠近海缆终端，在先导放电的起始时间和起始位置对海缆终端进行放电。

2.根据权利要求1所述的一种海底电缆放电方法，其特征在于：S100中，所述放电电阻由多个单节电阻串联而成；根据式(1)，确定放电电阻的总阻值R_total；根据式(2)，确定放电电阻的串联级数n；

式中，l_res是单节电阻的长度，d_safe.min是放电电阻放电端与接地端之间的安全距离，U是海底电缆的耐压试验电压，P_safe.min是单节电阻的最大安全功率。

3.根据权利要求2所述的一种海底电缆放电方法，其特征在于：所述放电电阻由电阻R₁、R₂、R₃、…、R_n-1、R_n串联而成，电阻R₁、R₂、R₃、…、R_n-1、R_n满足下式：

R₁≤R₂≤R₃≤…≤R_n-1≤R_n (6)

式中，R₁为接放电端的电阻，R_n是接接地端的电阻；

各节电阻所分得的电压不能超过其能承受的最高电压，且各节电阻的阻值之和与S100确定的放电电阻的总阻值相等。

4.根据权利要求1所述的一种海底电缆放电方法，其特征在于：S200及S400中，放电电阻顶部和海缆终端周围的电场分布的计算步骤包括：

放电电阻顶部和海缆终端周围的电势分布符合泊松方程：

式中，

是电势，ρ是自由电荷密度，ε的介电常数；

放电电阻顶部和海缆终端周围的电场分布根据放电电阻顶部和海缆终端周围的电势分布求梯度获得：

式中，

是电场，

和

是沿X、Y和Z轴正方向的单位向量，grad表示求梯度。

5.根据权利要求1所述的一种海底电缆放电方法，其特征在于：S300中，所述的先导放电的起始时间和起始位置，由以下步骤确定：

判断放电电阻顶部和海缆终端周围是否有超过起晕场强E_c的区域，若有，则计算电晕区域的电荷量：

式中，E_av为放电电阻顶部和海缆终端周围区域的近似平均电场强度，E_s为流注区域的平均场强，k为电晕区域空间电荷总量与电位分布之间的关系因数，

为放电端的电势；

当电晕区域的电荷量Q大于预设阈值时，当前时刻为先导放电的起始时间，起始位置为电场强度超过起晕场强E_c的区域；

若放电电阻顶部和海缆终端周围没有超过起晕场强E_c的区域，表示暂时不出现先导放电，转而判断放电电阻以角速度ω进一步靠近海缆终端的情况下，放电电阻顶部和海缆终端周围没有超过起晕场强E_c的区域。

6.根据权利要求1所述的一种海底电缆放电方法，其特征在于：S400中，热场分布的计算步骤包括：

根据下式计算得到放电电阻顶部和海缆终端周围空间内的热场分布：

对于放电电阻顶部和海缆终端周围空间内的任何一个位置，上式中，T为该位置的温度，t为时间，ρ、c和λ分别为该位置所在材料的密度、比热容和导热系数，Φ是场域内电弧的单位体积发热功率。

7.根据权利要求1所述的一种海底电缆放电方法，其特征在于：S400中，所述的根据放电电阻顶部和海缆终端周围的电场分布确定电弧沿某方向发展的概率，并通过生成随机数的方式确定电弧的实际发展方向，具体实施步骤包括：

电弧沿某方向发展的概率由下式计算：

式中，n是电弧可能发展方向的个数，P(i)是电弧向第i个方向发展的概率，E_i是沿第i个方向的电场强度大小，E_b是空气的击穿场强，τ(·)是一个阶跃函数；

生成随机数r，0≤r≤1，决定电弧发展的方向：

当E_i≥E_b，则电弧向第i个方向发展，否则电弧暂时不向任何方向发展。

8.根据权利要求1所述的一种海底电缆放电方法，其特征在于：S400中，根据下式计算电弧能量E_arc：

E_arc＝W_inj-W_cond-W_conv-W_rad (12)

式中，W_inj为电弧注入的能量，W_cond、W_conv和W_rad分别是电弧通过热传导、热对流和热辐射形式耗散的能量。

9.一种海底电缆放电安全区域规划方法，其特征在于：包括以下步骤：

根据海底电缆的电压类型和电压等级，确定放电电阻的总阻值和串联级数n；

放电电阻以最低速度ω_min靠近海缆终端，在先导放电的起始时间和起始位置对海缆终端进行放电；

计算放电电阻顶部和海缆终端周围的电场分布，根据放电电阻顶部和海缆终端周围的电场分布，规划放电过程中的安全区域，该安全区域内的电场强度应不高于设定值；

所述最低速度ω_min由如权利要求1至8任意一项所述的一种海底电缆放电方法确定得到。

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