CN113659554B - 一种海底电缆快速放电混联电阻优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种海底电缆快速放电混联电阻优化设计方法，包括：步骤1：根据电阻体积、串联节数和各节电阻的阻值，得到多个电阻混联设计方案；步骤2：按照各混联设计方案，对海底电缆进行放电；且在放电过程中，计算各混联设计方案下各节电阻温度、空间内电势与场强分布以及各混联设计方案下放电过程所需要的时间；步骤3：基于步骤2的计算结果，选取符合散热要求、均压要求、耐压要求以及周围静电场感应要求的混联设计方案；步骤4：从步骤3筛选出来的方案中，选择放电过程所需要的时间最短的方案作为最优的电阻混联设计方案；本发明兼顾了放电电阻耐热耐压要求，在提高放电速率的同时，保证了放电电阻的安全运行。

Description

一种海底电缆快速放电混联电阻优化设计方法

技术领域

本发明属于海底电缆工程领域，具体涉及一种海底电缆快速放电混联电阻优化设计方法。

背景技术

由于直流海底电缆直流耐压试验属于破坏性试验，因此在直流耐压后应对电缆尽快放电，以防止电缆中残余的高电压对电缆绝缘造成破坏。电缆终端放电电阻由多节电阻串联而成，在放电过程会逐渐短接若干节电阻以加快放电速度。

但放电电阻在放电过程中，存在安全隐患。

发明内容

发明目的：为使放电过程安全进行以及解决长距离高压直流海底电缆的快速放电问题，本发明提出了一种海底电缆快速放电混联电阻优化设计方法，可用于对电缆终端停电检修或耐压试验等工程领域，使放电电阻在放电过程中满足散热、耐压、均压及静电场场强要求，使放电过程安全地进行。

技术方案：一种海底电缆快速放电混联电阻优化设计方法，包括以下步骤：

步骤1：根据电阻体积、串联节数和各节电阻的阻值，得到多个电阻混联设计方案；

步骤2：按照各混联设计方案，对海底电缆进行放电；且在放电过程中，计算各混联设计方案下各节电阻温度、空间内电势与场强分布以及各混联设计方案下放电过程所需要的时间；

步骤3：基于步骤2的计算结果，选取符合散热要求、均压要求、耐压要求以及周围静电场感应要求的混联设计方案；

步骤4：从步骤3筛选出来的方案中，选择放电过程所需要的时间最短的方案作为最优的电阻混联设计方案。

进一步的，步骤2中，所述的按照各混联设计方案，对海底电缆进行放电，具体包括：

在每个时刻将接入放电回路的电阻由m节变为(m-1)节，计算此时流经各节电阻的电流和每节电阻的发热功率；判断此时是否流经各节电阻的电流均未超过电阻最大允许电流I_max且每节电阻的发热功率均未超过最大允许总功率P_i.max，若是，则将该时刻作为短接一节电阻的时刻，m＝m-1，否则该时刻接入放电回路的电阻节数维持m节不变；以此进行迭代，直到接入放电回路的电阻节数只剩一节为止。

进一步的，步骤2中，所述的计算各混联设计方案下在放电过程中各节电阻温度，具体包括：

对场地使用正交网格剖分，得一系列离散点，对于第(i，j，k)个离散点，建立如下所示的放电电阻温度变化有限差分法模型：

其中，Δh、Δt分别表示空间和时间剖分步长，T是温度，ρ、c、λ表示电阻材料的密度、比热容和导热系数，Φ是电阻单位体积的发热功率，n是时间步，在式(3)中，n和n+1的具体含义分别是当前时刻和下一时刻，两者相差一个时间步长；

借助边界条件，计算得到放电过程中各节电阻温度；所述边界条件为整个计算区域的边界温度与初始温度均为室温。

进一步的，步骤2中，所述的计算各混联设计方案下在放电过程中空间内电势与场强分布，具体包括：

对场地使用正交网格剖分，得一系列离散点，对于离散点c的电势值由下式计算得到：

其中，表示位于电阻材料内部的离散点的电势值，/>分别表示电阻材料与空气交界面处的四个方位离散点的电势值；

离散点c周围空间的电场分布由空间内电势求梯度得到：

进一步的，步骤3中，所述散热要求为：在放电过程中放电电阻的温度不允许超过最大允许温度T_max；所述均压要求为：各节电阻中承压最大的电阻所承受电压U_R.max和承压最小的电阻所承受电压U_R.min中，两者的比值k＝U_R.max/U_R.min不得超过允许值k_max；所述耐压要求为各节电阻所承受的电压不允许超过最大耐压值U_max；所述周围静电场感应要求为电阻周围静电场感应不允许超过空气的击穿场强E_c。

有益效果：本发明在电缆终端多电阻串联放电过程中，以多级快速短接技术为基础，综合考虑快速放电过程中的电阻局放与发热现象，优化了电阻散热面积，设计了不同阻值电阻串联的均压结构，兼顾了放电电阻耐热耐压要求，在提高放电速率的同时，保证了放电电阻的安全运行。

附图说明

图1为具体实施方式流程图；

图2为多节电阻串联结构示意图；

图3为空间正交网格剖分示意图；

图4为放电过程示意图；

图5为单节电阻承受电压计算示意图；

图6为电势边界条件示意图；

图7为电阻与空气交界面边界条件示意图。

具体实施方式

现结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步说明。

如图1所示的一种海底电缆快速放电混联电阻优化设计方法，包括以下步骤：

步骤1：根据电阻的体积、串联节数和各节电阻的阻值这三个方面得到若干电阻混联设计方案，可参见图2；记单节电阻体积为其中d、h分别是一节电阻的直径和高度；电阻串联节数为n，各节电阻的阻值为R₁、R₂、...、R_i、...、R_n；从成本角度考虑，规定电阻串联节数的上限为n_max；

步骤2：建立放电电阻温度变化模型，温度的分布符合导热微分方程，其具体形式如下：

式中，T是温度，t是时间，ρ、c、λ表示电阻材料的密度、比热容和导热系数，Φ是电阻单位体积的发热功率。

对于第i节电阻R_i，Φ的计算方式如下：

式中，P_i、V_i、U_i是该节电阻的功率、体积，以及该电阻两端承受的电压。

如图3所示，对场地使用正交网格剖分，得一系列离散点，空间和时间剖分步长分别为Δh、Δt。对于其中第(i，j，k)个离散点，式(1)的有限差分法形式为：

步骤3：建立放电电阻电势和电场分布模型，空间内电势分布符合泊松方程，具体形式是：

式中，表示电势。

如图3所示，对场地使用正交网格剖分，得一系列离散点，空间剖分步长为Δh。对于其中第(i，j，k)个离散点，公式(4)离散化后的形式为：

步骤4：参见图4，放电过程中，串联电阻会被逐节短接，具体过程为：将放电过程离散化，形成若干个离散时刻，在每个时刻将接入放电回路的电阻由m节变为(m-1)节，计算此时流经电阻的电流，与电阻最大允许电流I_max作对比，同时计算此时每节电阻的发热功率，和每节电阻最大允许总功率P_i.max作对比。若此时电流和功率都处于限制条件以下，那么就将该时刻作为短接一节电阻的时刻；若此时电流或功率处于限制条件以上，那么该时刻接入放电回路的电阻节数维持m节不变。按照此方法迭代，直到接入放电回路的电阻节数只剩一节且电阻本体最高温度出现下降的时刻为止。

根据式(3)，计算放电过程中电阻温度的空间分布，以及随时间的变化；

应用有限差分法计算各个离散点的温度，需要借助边界条件，整个计算区域的边界温度与初始温度均为室温：

T(x，y，z，t)|_Γ＝T_room (6)

T_{i，j，k，0}＝T_room (7)

式中，T_room为室温。

步骤5：根据式(5)，计算放电过程中每节电阻承受的电压大小，以及放电电阻及其周围电场强度的分布；

如图5所示，每节电阻承受电压的计算方式为：

式中，U_R表示一节电阻承受的电压，分别是电阻顶部与底部位置的电势。电势的数值根据公式(5)计算。

电阻周围空间的静电场可由空间内电势求梯度得到：

式中“grad”表示求梯度。一种近似的求梯度方法是：

其中，表示沿X、Y、Z轴方向的单位分量。

如图6所示，应用有限差分法计算各个离散点的电势，需要借助边界条件。

(1)整个计算区域的边界Γ电势设置为0：

(2)放电电阻的接地电极电势设置为0：

(3)放电电阻的高压一侧电极电势设置为海底电缆终端对地放电时的电势

(4)电阻材料与空气交界面的边界条件，电阻视为非理想电介质，具有一定电导率，而空气视为绝缘体，电导率为0。

如图7所示，对于离散点的值，这种边界条件的差分形式如下，只有位于电阻材料内部的离散点/>以及交界面处的离散点/>参与计算，位于空气中的离散点/>不出现在方程中：

步骤6：根据步骤4、步骤5的结果，判断所选择的放电电阻的体积、串联数目以及每节电阻的阻值是否符合散热、均压、耐压以及周围静电场感应要求，选择符合上述要求且放电速率最快的设计方案作为最优的电阻混联方案。

其中，散热要求为：在放电过程中放电电阻的温度不允许超过最大允许温度T_max。

其中，均压要求为：各节电阻中承压最大的电阻所承受电压U_R.max和承压最小的电阻所承受电压U_R.min中，两者的比值k不得超过允许值k_max；

其中，耐压要求为：各节电阻所承受的电压不允许超过最大耐压值U_max。

其中，静电场场强要求为：电阻周围静电场感应不允许超过空气的击穿场强E_c。

将所有设计方案中符合散热、均压、耐压及静电场感应的方案筛选出，将放电速率最快的设计方案作为最优的电阻混联方案。

Claims (2)

1.一种海底电缆快速放电混联电阻优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：根据电阻体积、串联节数和各节电阻的阻值，得到多个电阻混联设计方案；

步骤2：按照各混联设计方案，对海底电缆进行放电；且在放电过程中，计算各混联设计方案下各节电阻温度、空间内电势与场强分布以及各混联设计方案下放电过程所需要的时间；

步骤3：基于步骤2的计算结果，选取符合散热要求、均压要求、耐压要求以及周围静电场感应要求的混联设计方案；

步骤4：从步骤3筛选出来的方案中，选择放电过程所需要的时间最短的方案作为最优的电阻混联设计方案；

步骤2中，所述的计算各混联设计方案下在放电过程中各节电阻温度，具体包括：

对场地使用正交网格剖分，得一系列离散点，对于第(i，j，k)个离散点，建立如下所示的放电电阻温度变化有限差分法模型：

其中，Δh、Δt分别表示空间和时间剖分步长，T是温度，ρ、c、λ表示电阻材料的密度、比热容和导热系数，Φ是电阻单位体积的发热功率，n和n+1分别是当前时刻和下一时刻，两者相差一个时间步长；

借助边界条件，计算得到放电过程中各节电阻温度；所述边界条件为整个计算区域的边界温度与初始温度均为室温；

步骤2中，所述的计算各混联设计方案下在放电过程中空间内电势与场强分布，具体包括：

对场地使用正交网格剖分，得一系列离散点，对于离散点c的电势值由下式计算得到：

其中，表示位于电阻材料内部的离散点的电势值，/>分别表示电阻材料与空气交界面处的四个方位离散点的电势值；

离散点c周围空间的电场分布由空间内电势求梯度得到：

步骤3中，所述散热要求为：在放电过程中放电电阻的温度不允许超过最大允许温度T_max；所述均压要求为：各节电阻中承压最大的电阻所承受电压U_R.max和承压最小的电阻所承受电压U_R.min中，两者的比值k＝U_R.max/U_R.min不得超过允许值k_max；所述耐压要求为各节电阻所承受的电压不允许超过最大耐压值U_max；所述周围静电场感应要求为电阻周围静电场感应不允许超过空气的击穿场强E_c。

2.根据权利要求1所述的一种海底电缆快速放电混联电阻优化设计方法，其特征在于：步骤2中，所述的按照各混联设计方案，对海底电缆进行放电，具体包括：

在每个时刻将接入放电回路的电阻由m节变为(m-1)节，计算此时流经各节电阻的电流和每节电阻的发热功率；判断此时是否流经各节电阻的电流均未超过电阻最大允许电流I_max且每节电阻的发热功率均未超过最大允许总功率P_i.max，若是，则将该时刻作为短接一节电阻的时刻，m＝m-1，否则该时刻接入放电回路的电阻节数维持m节不变；以此进行迭代，直到接入放电回路的电阻节数只剩一节为止。