CN111159866B - 一种基于随机漫步理论的复合绝缘子电弧预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于随机漫步理论的复合绝缘子电弧预测方法，包括以下步骤：建立复合绝缘子模型，规定绝缘子尺寸、电极电压等参数，计算复合绝缘子周围的电场及热场的数值分布，根据电场强度大小判断绝缘子周围空气是否达到击穿条件，根据各个方向的电场强度大小计算电弧下一时刻向各个发展方向的概率，通过电、热场实时计算电弧的能量注入及耗散，以电弧导通两极或中途能量耗尽作为电弧闪络或熄灭的判据。通过迭代计算，可以模拟出电弧在空气中发展的随机过程，多次重复该过程可推断电弧轨迹分布的特征。
Description
技术领域
本发明可用于对复合绝缘子闪络故障检测及预测等工程领域，计算方法适用于二维及三维模型。
背景技术
绝缘子的正常运行是电力系统稳定运行的重要保证。绝缘子的闪络是影响输电线路安全运行的重要原因之一。因此分析绝缘子电弧的发展特性，对检测或预测绝缘子闪络故障具有重要意义。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述问题，提出了一种基于随机漫步理论的复合绝缘子电弧预测方法。
为达到此目的，本发明采用以下技术方案：一种基于随机漫步理论的复合绝缘子电弧预测方法，通过建立复合绝缘子模型，计算复合绝缘子周围的电场强度分布，根据电场强度大小判断绝缘子周围空气是否被击穿，根据各个方向的电场强度大小计算电弧各个发展方向的概率。以电弧实时能量的注入和耗散作为电弧发展或熄灭的判据。
预测方法的步骤如下：
S1：确定复合绝缘子的电压等级和形状尺寸；
S2：计算绝缘子周围电场强度和温度的分布；
S3：根据场强分布计算结果，判断场域内各个位置的空气是否达到击穿条件；
S4：在达到击穿条件的位置，根据该位置的各方向电场强度，确定电弧发展的方向的概率；
S5：生成随机数，决定电弧发展的方向；
S6：计算电弧的注入和耗散能量；
S7：重复步骤S2～S6，直到电弧导通绝缘子两极或电弧能量耗尽为止。
所述电势分布符合泊松方程：
式中，
为电势。
电场强度E可由电势
求得：
式中，
和
是沿X、Y和Z轴正方向的单位向量。
计算电场强度分布的方法可以采用有限差分法、有限元法、模拟电荷法或其他方法。
所述温度分布符合导热微分方程：
式中，T为该点所在位置的热力学温度，t为时间，ρ、c和λ分别为该点所在材料的密度、比热容和导热系数，Φ是场域内的热源(绝缘子的表面和电弧都可作为热源)。
计算温度分布的方法可以采用有限差分法、有限元法或其他方法。
所述电弧发展方向的概率可由下式计算
式中，n是电弧可能发展方向的个数，P(i)是电弧向第i个方向发展的概率，Ei是沿第i个方向的电场强度大小，Ec是空气的击穿场强。τ(x)是一个阶跃函数：
本发明相比现有技术，具有如下的有益效果：
本发明在计算复合绝缘子电弧发展轨迹时，兼顾电场强度分布、温度分布和电弧随机漫步三个方面，既能体现出在电弧在电—热耦合场的作用下的发展轨迹，又能体现出电弧发展的随机性。同时，本发明在计算出电场强度分布、温度分布结果的基础上，对电弧的注入及耗散能量进行计算，因此可以在能量的角度上详细描述电弧从产生、发展，到熄灭或闪络的整个过程，符合电弧发展的实际物理规律，能够用于电弧轨迹的预测和分析。
附图说明
图1为本发明的流程示意图。
图2为复合绝缘子的几何形状和参数。
图3为电弧发展方向概率示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。
如图1所示，复合绝缘子上下各有一个电极，分别是高压电机和接地电极。此外还具有若干个伞裙(有的复合绝缘子的伞裙有“大伞”和“小伞”之分，如图1)。
采用随机漫步理论预测复合绝缘子电弧的步骤如下。
S1：确定复合绝缘子的电压等级和形状尺寸。
如图1所示，包括高压电极的电势
绝缘子伞裙半径rshed(对于有大、小伞之分的绝缘子，需要区分大、小伞各自的半径Rshed和rshed)、伞裙间距hshed、伞裙个数nshed，以及按照电极的具体形状给出的电极的相关尺寸。
S2：计算绝缘子周围电场强度的分布。
电势分布符合泊松方程：
式中，
为电势。
电场强度E的大小可由电势
求得：
温度分布符合导热微分方程：
式中，T为该点所在位置的热力学温度，t为时间，ρ、c和λ分别为该点所在材料的密度、比热容和导热系数，Φ是场域内的热源(绝缘子的表面和电弧都可作为热源)。
S3：根据场强分布计算结果，判断场域内各个位置的空气是否达到击穿条件。
若电场场域内空气中某点P的场强大小EP大于等于空气击穿场强Ec，则该点达到了击穿的条件。
S4：在达到击穿条件的位置，根据该位置的各方向电场强度，确定电弧发展的方向的概率。
电弧发展方向的概率可由下式计算
式中，n是电弧可能发展方向的个数，P(i)是电弧向第i个方向发展的概率，Ei是沿第i个方向的电场强度大小。τ(x)是一个阶跃函数：
S5：生成随机数，决定电弧发展的方向。
生成的随机数rand的取值范围为0到1，即
0≤rand≤1 (6)
对于第i个发展方向，如果rand落到该范围(如果i＝1，则rand左边的“<”改成“≤”)：
并且
Ei≥Ec (8)
则电弧向第i个方向发展。
如果
Ei<Ec (9)
则电弧暂时不向任何方向发展。
S6：计算电弧的注入和耗散能量。
电弧所具有的能量Earc可由下式计算，
Earc＝Winj-Wcond-Wconv-Wrad (10)
式中，Winj为电弧注入的能量，Wcond、Wconv和Wrad分别是电弧通过热传导、热对流和热辐射形式耗散的能量。
电弧注入的能量计算如下：
式中，uarc(x,t)是电弧两端的电势差，iarc(x,t)是电弧的电流强度，t0是电弧发展的时间，l是电弧的长度。
以热传导形式耗散的能量计算如下：
式中，
是场域内温度沿电弧表面法线方向的方向导数，S0是电弧与空气之间的接触面积。
以热对流形式耗散的能量计算如下：
式中，α是热对流系数，(T-Tw)是电弧与空气之间的温度差。
以热辐射形式耗散的能量计算如下：
Erad＝ξδT4t0 (14)
式中，ξ是实际物体发射率(指对实际物体热辐射与黑体热辐射的能量之比，ξ<1)，δ是斯蒂芬—波尔兹曼常数(其值约为5.67×10-8W·m-2·K-4)。
S7：重复步骤S2～S6，直到电弧导通绝缘子两极或电弧能量耗尽为止。
电弧发展结束的标志为：
(1)电弧导通两极，标志电弧闪络；
(2)电弧能量耗尽，标志电弧熄灭。
计算过程结束后，可以得到其中一种电弧的随机轨迹。多次重复步骤S1～S7可以得到一系列电弧发展轨迹，从而推断电弧轨迹分布的特征。
Claims (3)
1.一种基于随机漫步理论的复合绝缘子电弧预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：确定复合绝缘子的电压等级和形状尺寸；
S2：计算绝缘子周围电场强度和温度的分布；
S3：根据场强分布计算结果，判断场域内各个位置的空气是否达到击穿条件；
S4：在达到击穿条件的位置，根据该位置的各方向电场强度，确定电弧发展的方向的概率；
所述的步骤S4中，所述电弧发展方向的概率由下式计算
式中，n是电弧可能发展方向的个数，P(i)是电弧向第i个方向发展的概率，Ei是沿第i个方向的电场强度大小，Ec是空气的击穿场强；τ(x)是一个阶跃函数：
S5：生成随机数，决定电弧发展的方向；
S6：计算电弧的注入和耗散能量；
S7：重复步骤S2～S6，直到电弧导通绝缘子两极或电弧能量耗尽为止。
2.根据权利要求1所述的一种基于随机漫步理论的复合绝缘子电弧预测方法，其特征在于：所述的步骤S2中，绝缘子周围电场强度是通过以下方式计算的：
计算电势，电势分布符合泊松方程：
式中，
为电势；
电场强度E由电势
求得：
式中，
和
是沿X、Y和Z轴正方向的单位向量。
3.根据权利要求1所述的一种基于随机漫步理论的复合绝缘子电弧预测方法，其特征在于：所述的步骤S2中，温度分布符合导热微分方程：
式中，T为该点所在位置的热力学温度，t为时间，ρ、c和λ分别为该点所在材料的密度、比热容和导热系数，Φ是场域内的热源。
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