CN109167362A - 一种计及电缆热特性的配电网潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及电缆热特性的配电网潮流计算方法，包括：获取配电网拓扑结构及网络参数，并在此基础上估计配电网初始运行状态；以初始状态为起点开始过程潮流计算；在假设全网电压为额定电压的情况下进行前推计算，获得各支路电流；根据前推计算得到的电缆线路电流计算k时段电缆各层温度，而后更新电缆线路相阻抗矩阵，再由根节点向末端节点推算各节点电压；将回推计算后的各节点电压再代入前推计算，反复进行前推回代过程，直至达到收敛，得到k时段电缆温度；在获得k时段电缆各层温度后，以此为初值再进行(k+1)时段的潮流计算，直至NS个时段全部计算完毕。本发明实现了与传统前推回代潮流算法的融合，使算法具有较好的适应性和工程应用的潜力。

Description

一种计及电缆热特性的配电网潮流计算方法

技术领域

本发明涉及电气技术领域，特别是涉及计及电缆热特性的配电网潮流计算方法。

背景技术

当前，随着负荷的增长、分布式发电接入配电网，使输电能力面临挑战，制约了配电网的安全经济运行及新能源的消纳，如何充分利用现有配网输电元件载荷能力，提高其利用效率已成为电力工作者关注的焦点问题。电力电缆是配电网中广泛使用的输电元件，加之供电距离较短，其载荷能力主要由其热限制决定。因此，充分发掘电缆热载荷潜力对提高配电网安全经济运行水平、实现节能减排具有重要意义。

输电元件热载荷能力限制的本质在于导体的最大允许运行温度，由于导体热惯性的存在，热电流并不能准确表征输电元件的本质能力，使得传统以热电流为载荷能力约束的电力系统分析及调控决策存在保守性。对电缆而言，现有针对目前广泛应用的交联聚乙烯(XLPE)绝缘电缆建立了热路模型，并仿真分析了在变化载流下的温度动态过程，揭示了电缆导体的显著热惯性性质以及蕴藏在热惯性中的热载荷潜力。

在此基础上，文献“王孟夏，韩学山，黄金鑫，等.计及电缆热特性的电热耦合潮流计算[J].电力系统自动化，2016，40(11)：73-79”进一步将无铠装XLPE绝缘电缆热路模型引入输电网潮流计算中，提出了计及电缆热特性的输电网潮流计算方法，可实现预想运行方式下伴随输电网潮流变化的电缆温度动态过程计算，对帮助运行人员有预见性的发掘电缆线路载荷潜力具有重要意义。然而，配电网具有高线路阻抗比及三相不平衡的特点，上述基于快速解耦的求解方法并不适用于对配电网的分析计算。

针对配电网网络结构及参数特点，文献“高沁，卫志农，孙国强，等.计及线路电阻随温度变化影响的电力系统最优潮流[J].电力系统自动化，2015，39(16)：76-80.”在前推回代配网潮流计算中求解架空导线稳态热平衡模型，并利用温度修正电阻，有效提高了配网潮流的计算精度，但未考虑电缆的热特性及其温度的暂态变化过程。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明提供了计及电缆热特性的配电网潮流计算方法，本发明实现了与传统前推回代潮流算法的融合，使算法具有较好的适应性和工程应用的潜力。

计及电缆热特性的配电网潮流计算方法，包括：

获取配电网拓扑结构及网络参数，并在此基础上估计配电网初始运行状态，包括节点电压、线路潮流及电缆的初始温度；

以初始状态为起点开始过程潮流计算，读取第k时段的配网结构、根节点电压及节点注入功率的计划值；

在假设全网电压为额定电压的情况下进行前推计算，获得各支路电流，前推计算过程从网络末端向根节点推算；

根据前推计算得到的电缆线路电流计算k时段电缆各层温度，而后更新电缆线路相阻抗矩阵，再由根节点向末端节点推算各节点电压；

将回推计算后的各节点电压再代入前推计算，反复进行前推回代过程，直至达到收敛，得到k时段电缆温度；

在获得k时段电缆各层温度后，以此为初值再进行(k+1)时段的潮流计算，直至NS个时段全部计算完毕。

进一步优选的技术方案，收敛判据为相邻两次前推回代计算结果中的各相节点电压幅值、相角及各相电缆线路温度差的绝对值均小于设定容许偏差。

进一步优选的技术方案，在初始潮流状态下计算电缆稳态温度作为电缆初始运行温度。

进一步优选的技术方案，在运行环境下，配电网初始运行状态通过量测或状态估计得到，其中，电缆初始温度可由电缆分布式温度监测系统采集获得。

进一步优选的技术方案，在网络参数计算中，在计算电缆相阻抗矩阵时需考虑金属屏蔽和铠装层的影响，根据Carson公式在计算得到电缆9阶初始阻抗矩阵的基础上，应用Kron简化得到3阶相阻抗矩阵，电缆9阶初始阻抗矩阵包括各相导体、金属屏蔽和铠装的初始自阻抗和初始互阻抗。

进一步优选的技术方案，建立绝缘电缆的热平衡模型，采用隐式梯形差分法对建立的绝缘电缆的热平衡模型代数化，可得到代数化后方程组，将将前推计算得到的电缆线路电流代入代数化后方程组得到k时段电缆各层温度。

进一步优选的技术方案，建立绝缘电缆的热平衡模型时，可通过热电类比法构建热路模型，即将热源类比于电流源，热阻类比于电阻，热容类比于电容，温度类比于电压，得到电缆的热平衡方程。

进一步优选的技术方案，若忽略电缆各层的储热特性，令电缆的热平衡方程等式左侧微分项等于0，则电缆的热平衡方程演变为热稳态平衡方程式，根据热稳态平衡方程式计算在初始潮流状态下电缆稳态温度作为电缆初始运行温度。

进一步优选的技术方案，由于电缆金属套的屏蔽作用，由导体电流产生的电场被限制在绝缘层内，三相电缆线路之间不存在互电纳，因此三相电缆线路电纳矩阵为对角矩阵。

进一步优选的技术方案，所述电缆为铠装交联聚乙烯电缆。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1)本发明实现了将铠装XLPE绝缘电缆导体层、屏蔽层、金属屏蔽层、铠装层、外护层温度纳入配电网三相潮流计算之中，进一步丰富并发展了电热耦合潮流计算研究。

2)本发明在计算方法上实现了与传统前推回代潮流算法的融合，使算法具有较好的适应性和工程应用的潜力。

3)本发明通过合理选择差分步长可实现潮流计算精度和速度的折中，针对电缆热动态过程特点，差分步长在10min～30min范围内选取为宜。

4)本发明通过对预想事件的分析揭示了在配网运行分析中考虑电缆热特性的必要性，在当前间歇性能源发电广泛接入配电网的形势下，计及电缆热特性将有利于清洁型能源的消纳。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为YJV32电缆等值热路；

图2为计及电缆热特性的配电网潮流计算流程；

图3支路潮流示意图；

图4 8节点配电系统；

图5电缆L4各层温度变化曲线；

图6温度对电压幅值计算结果的影响；

图7温度变化对网损的影响；

图8负荷转供前后部分电缆线路导体温度变化曲线；

图9不同步长时计算精度；

图10 YJV32型XLPE绝缘电缆结构。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

本申请以YJV32型铠装XLPE绝缘电缆为对象，首先给出其热平衡模型，而后将热平衡模型的求解嵌入前推回代配电网潮流计算之中，并考虑配电网的三相不平衡特点，提出计及电缆热特性的过程化配电网潮流计算方法，实现任意运行方式下对电气量及电缆温度的分相计算。最后通过对算例系统的分析计算，并结合配电网负荷转供案例说明了本文研究的必要性和所提出潮流计算方法的有效性。本文研究实现将电缆温度作为状态量纳入配电网潮流计算之中，为模拟预想场景下含电缆配电网的电气状态及电缆运行温度提供支持，从而帮助运行人员预见并挖掘电缆线路载荷潜力，提高配网安全经济运行水平。

关于铠装XLPE绝缘电缆热平衡模型：地下电缆虽不易受到风速、风向及日照等外部气象因素的影响，但却具有较为复杂的分层结构，使得电缆的热平衡模型较架空导线更为复杂。以YJV32型铠装电缆为例，其结构包括导体层(铜导体)、金属屏蔽层(铜屏蔽)、内衬层、铠装层(钢丝铠装)及外护套(交联乙烯)，YJV32型电缆截面结构图如图10所示。

电缆通电后导体电阻会产生有功损耗，电缆的绝缘层会在电场的作用下产生介质损耗，金属屏蔽及铠装层中则会产生电磁感应涡流损耗，这些有功损耗都会以热量的形式向外部传递。从热传递的过程看，当热量通过物体向外部传播时，由于物体的储热特性，其温度会缓慢上升(热惯性)，这体现在电缆各层的热容参数上。同时，电缆由内向外各层的温度也会随热量的传递而降低，这体现在各层的热阻参数上。对电缆热特性的建模可通过热电类比法构建热路模型，即将热源类比于电流源，热阻类比于电阻，热容类比于电容，温度类比于电压。YJV32型XLPE绝缘电缆热路模型如图1所示。其中，C_c、C_d、C_s、C_a、C_j、C_e分别为导体热容、绝缘介质热容、金属屏蔽热容、铠装热容、外护套热容和土壤热容，其中，C_d1＝C_d2＝0.5C_d(J/m·℃)；T₁、T₂、T₃、T₄分别为绝缘热阻、内衬层热阻、外护套热阻和土壤热阻(℃·m/W，忽略导体及金属屏蔽层热阻)；θ_c、θ_s、θ_a、θ_j、θ_soil分别代表电缆导体温度、屏蔽层温度、铠装温度、外护套的温度以及土壤温度(℃)。

对图1所示热路，根据热电类比法对各节点列写KCL方程，可以得到电缆的热平衡方程为：

式(1)中W_c、W_d、W_s、W_a为热源，分别为单位长度导体损耗、绝缘损耗、金属屏蔽损耗和铠装损耗，其中，W_d1＝W_d1＝0.5W_d(W/m)，计算式如下：

W_c＝I²×r (2)

W_d＝U²ωCtgδ (3)

W_s＝(λ₁′+λ₁″)W_c (4)

W_a＝λ₂W_c (5)

式(2)～式(5)中，I为电缆导体通过的电流(A)；r为单位长度导体电阻(Ω/m)；U为电缆相电压(V)；ω为角频率(rad/s)；C为单位长度电缆相电容(F/m)；tgδ为电缆绝缘的介质损耗角正切；金属套损耗和铠装损耗可表示为导体损耗乘以相应系数，式(4)中λ₁′，λ₁″分别为环流损耗系数和涡流损耗系数；式(5)中λ₂为铠装损耗系数。上述热路模型参数及损耗的计算方法可参考工程手册，此处不再逐一列写。

微分方程组(1)即为YJV32型XLPE绝缘电缆的热平衡模型。采用隐式梯形差分法对式(1)代数化，可得到方程组(6)。其中，C₁＝C_c+C_d1，C₂＝C_d2+Cs，C₃＝C_a+C_j，C₄＝C_e，h为差分步长，角标“(k)”为差分时段序号，k＝1...NS，NS为研究时间段内的差分时段数。

式中，θ_c(k)、θ_s(k)、θ_a(k)、θ_j(k)分别为(k)时刻导体层、金属屏蔽层、铠装层、外护套温度，θ_c(k+1)、θ_s(k+1)、θ_a(k+1)、θ_j(k+1)分别为(k+1)时刻导体层、金属屏蔽层、铠装层、外护套温度；W_c(k)、W_d1(k)、W_d2(k)、W_s(k)、W_a(k)分别为(k)时刻导体损耗、绝缘损耗1、绝缘损耗2(W_d1(k)＝W_d2(k)＝0.5W_d(k))、金属屏蔽损耗、铠装损耗，W_c(k+1)、W_d1(k+1)、W_d2(k+1)、W_s(k+1)、W_a(k+1)分别为(k+1)时刻导体损耗、绝缘损耗1、绝缘损耗2(W_d1(k+1)＝W_d2(k+1)＝0.5W_d(k+1))、金属屏蔽损耗、铠装损耗。

若忽略电缆各层的储热特性(令式(1)等式左侧微分项等于0)，则式(1)演变为热稳态平衡方程式(7)。

其中，λ₁＝λ₁′+λ₁″。式(7)可用于给定电缆热特性参数及载流的情况下计算电缆各层稳态温度，也可用于在给定最大允许温度下，计算电缆导体长期发热允许热电流I_max(热定值，单位：A)。YJV32型XLPE电缆热定值计算式如式(8)所示。

其中，电缆导体最高允许温度(θ_cmax)通常可设为90℃，代入式(8)即可求得给定土壤温度及热特性参数下的电缆最大允许载流量，本实施例子中的算例中使用的电缆热定值即由此求得。

本申请的一种典型的实施例子中，计及电缆热特性的配电网潮流计算方法，运行环境下，电缆载流和温度随电网运行方式的变化而变化。同时，在电阻温度效应的作用下，电缆导体温度的变化也会影响潮流。因此，计及电缆热特性的配电网潮流是一个伴随电缆温度变化的时间过程潮流，其计算流程如图2所示。

首先获取配电网拓扑结构及网络参数，并在此基础上估计配电网初始运行状态(包括节点电压、线路潮流及电缆的初始温度)(框①)。本实施例子在初始潮流状态下通过式(7)计算电缆稳态温度作为电缆初始运行温度。在运行环境下，配电网初始运行状态也可通过量测(电缆温度可由电缆分布式温度监测(DTS)系统采集获得)或状态估计得到。在网络参数计算中，由于各相电缆金属屏蔽和铠装层与自身导体以及其它相导体、金属屏蔽和铠装层之间存在互感，在计算电缆相阻抗矩阵Z时需考虑金属屏蔽和铠装层的影响。本实施例子根据Carson公式在计算得到电缆9阶初始阻抗矩阵(包括各相导体、金属屏蔽和铠装的初始自阻抗和初始互阻抗)的基础上，应用Kron简化，得到等效后的3阶相阻抗矩阵Z如式(9)所示。

其中，Z_aa、Z_bb、Z_cc为等效后线路三相自阻抗，Z_ab、Z_ac、Z_ba、Z_bc、Z_ca、Z_cb为等效后线路三相互阻抗。

公式(9)的具体推导过程为：

电缆各相导体、金属屏蔽与铠装层之间均存在互感，由Carson公式计算得到初始阻抗矩阵为如下9阶矩阵：

其中，为三相导体的自感及其之间互感的3阶矩阵：

在式(B2)～(B7)中，各元素下标中“a”、“b”、“c”分别代表三相，“(d)”、“(s)”、“(a)”分别代表电缆导体、金属屏蔽层和铠装层。z_a(d)a(d)，为电缆导体层三相各自自感，为电缆导体层三相之间互感。

为三相金属屏蔽层的自感及其之间互感的3阶矩阵：

其中，z_a(s)a(s)，为金属屏蔽层三相各自自感， 为金属屏蔽层三相之间互感。

为三相铠装层的自感及其之间互感的3阶矩阵：

其中，z_a(a)a(a)，为铠装层三相各自自感， 为铠装层三相之间互感。

为三相导体与三相金属屏蔽层之间互感的3阶矩阵：

其中，z_a(d)a(s)，分别为导体层a相与金属屏蔽层a相互感、导体层b相与金属屏蔽层b相互感、导体层c相与金属屏蔽层c相互感， 分别为导体层a相与金属屏蔽层b相互感、导体层a相与金属屏蔽层c相互感、导体层b相与金属屏蔽层a相互感、导体层b相与金属屏蔽层c相互感、导体层c相与金属屏蔽层a相互感、导体层c相与金属屏蔽层b相互感。

为三相导体与三相铠装层之间互感的3阶矩阵：

其中，z_a(d)a(a)，分别为导体层a相与铠装层a相互感、导体层b相与铠装层b相互感、导体层c相与铠装层c相互感， 分别为导体层a相与铠装层b相互感、导体层a相与铠装层c相互感、导体层b相与铠装层a相互感、导体层b相与铠装层c相互感、导体层c相与铠装层a相互感、导体层c相与铠装层b相互感。

为三相金属屏蔽层与三相铠装层之间互感的3阶矩阵：

其中，z_a(s)a(a)，分别为屏蔽层a相与铠装层a相互感、屏蔽层b相与铠装层b相互感、屏蔽层c相与铠装层c相互感， 分别为屏蔽层a相与铠装层b相互感、屏蔽层a相与铠装层c相互感、屏蔽层b相与铠装层a相互感、屏蔽层b相与铠装层c相互感、屏蔽层c相与铠装层a相互感、屏蔽层c相与铠装层b相互感。

式(B2)～(B7)中各矩阵元素自感与对应部件(导体、金属屏蔽、铠装)半径或自身厚度有关，互感则与两部件之间相对位置及其自身形状有关，本实施例子不再逐一列写。

将矩阵表示为分块矩阵：

其中，为导体层自阻抗与互阻抗组成的3阶矩阵， 均为导体层与金属屏蔽层、铠装层之间的互阻抗组成的矩阵向量，为金属屏蔽层与铠装层的自阻抗、互阻抗组成的6阶矩阵，

对电缆各部件列写电压降落方程如式(B9)所示，由于铠装层和屏蔽层接地，其对应电压降落为0，有：

式中：ΔV_d(3×1)为线路首末端导体三相电压差向量；I_d(3×1)为导体三相电流列向量；I_s,a(6×1)为金属屏蔽层和铠装层三相电流的列向量。将方程组(B9)展开：

将式(B11)代入式(B10)，消掉I_s,a(6×1)可得：

令：

即为式(9)中三相阻抗矩阵Z。

由于电缆金属套的屏蔽作用，由导体电流产生的电场被限制在绝缘层内，三相电缆线路之间不存在互电纳，因此三相电缆线路电纳矩阵为对角矩阵，可表示为：

其中，

Y_aa，Y_bb，Y_cc分别为三相的自导纳(uS/km)；R_b为相导体中心到金属屏蔽层的距离(cm)，R_c为相导体的半径(cm)。

以初始状态为起点开始过程潮流计算，框②用于读取第k时段的配网结构、根节点电压及节点注入功率的计划值。在此基础上，本实施例子基于前推回代计算方法进行计及电缆热特性的配网潮流计算。如图3所示，以电缆支路i-j为例，在考虑三相模型时，为支路首节点i的a、b、c三相电压向量，为支路末节点j的三相电压向量；为j节点三相负荷电流向量；为支路i-j始端三相电流向量；为支路i-j末端三相电流向量；Z为电缆三相阻抗矩阵，Y为三相电纳矩阵。

框③首先在假设全网电压为额定电压的情况下进行前推计算，获得各支路电流。前推计算过程从网络末端向根节点推算，以支路i-j为例，支路i-j的末端电流为：

式中，分别为支路j-k、支路j-m始端三相电流向量，其中，负载电流和功率的关系为：

式中“./”表示向量中对应元素相除。

支路i-j的始端电流为：

将前推计算得到的电缆线路电流带入式(6)计算k时段电缆各层温度(框④)，而后根据式(B9)更新电缆线路相阻抗矩阵(框⑤)，再由根节点向末端节点推算各节点电压(框⑥)。如图3所示，节点j电压计算式为：

将回推计算后的各节点电压再代入前推计算，反复进行上述前推回代过程，直至达到收敛，得到k时段电缆温度。框⑦收敛判据为相邻两次前推回代计算结果中的各相节点电压幅值、相角及各相电缆线路温度差的绝对值均小于设定容许偏差ε(本文中取ε＝10^-5)。

在获得k时段电缆各层温度后，以此为初值再进行(k+1)时段的潮流计算，直至NS个时段全部计算完毕。

本申请的另一种具体的算例：

以下通过对图4所示8节点35kV配电网的计算分析验证本文方法的有效性。

图4所示算例系统中输电线路均为YJV32型电缆线路，三相阻抗初始参数及电纳参数如中表1、表2所示(假设电缆均匀换位)。电缆导体最大允许温度为90℃，利用式(8)计算热定值结果如表3所示。

表1电缆三相阻抗矩阵元素(Ω/km)

表2电缆导纳参数(uS/km)

表3电缆线路热定值

电缆导体温度变化对潮流的影响，在上述条件下，设研究时段内(24小时)各节点负荷功率变化呈现典型日负荷的两峰两谷特点，且三相负荷不平衡。以电缆线路L4为例，计算其各相、层全天温度日变化曲线如图5所示。

可见，由于负荷三相不平衡导致电缆三相导体、金属屏蔽层、铠装层、外护层的温度变化各不相同，且在电阻温度效应的作用下将导致三相电缆电阻参数的不平衡。本文方法能够考虑三相导线温度变化对潮流的影响，从而使潮流计算结果更贴近实际。图6给出了在考虑和不考虑电缆导体温度变化对潮流影响的情况下，各节点24小时电压幅值的对比结果。图6中，坐标2-8对应考虑温度效应情况下的节点电压幅值计算结果；2`-8`为不考虑温度效应的情况，当考虑温度变化对潮流的影响时，电阻温度效应使电缆导体电阻超过25℃下的标称值，此时节点电压幅值普遍低于传统潮流计算结果。

图7为考虑与不考虑电缆导体温度变化对潮流影响的情况下，各小时全网损耗对比图。可见当考虑电缆导体电阻温度效应时，各时段总网损计算结果均大于25℃下标称电阻值的计算结果。

本算例中，传统潮流计算得到的节点电压幅值相比本文方法计算结果的平均绝对偏差为0.22kV，约为网络额定电压的0.6％，其中节点2电压幅值平均绝对偏差最大，约为0.41kV，达网络额定电压的1.17％；24小时全网总损耗电量平均绝对偏差为427.68kW·h，约为传统潮流网损电量计算结果的0.82％，其中20点为网损电量偏差最严重时段，平均绝对偏差为25.32kW·h，约为传统网损计算结果的2.94％。

电缆导体热惯性对配网安全分析结果的影响，在配电网的静态安全分析中，需考虑预想事故后为保证供电可靠性的负荷转供操作，即分析负荷转供后配电网是否能够维持安全运行。在前述配电网结构、参数及负荷预报条件下，本算例设定预想事故为电缆线路L5在8:00发生开断，经维修4小时后恢复运行，L5维修期间投运备用电缆线路L8转带节点6负荷，在此过程中利用本文潮流计算方法仿真得到电缆线路L2、L4和L8的载流及温度变化轨曲线如图8所示。

由图8可见，由于电缆线路L5开断导致其上级线路L4载流降低，L4三相导体温度均呈下降趋势(为清晰展示，图中仅给出各电缆导体温度最高的c相导体温度)；同时，由于备用电缆线路L8的投入使得其自身及上级线路L2载流增大，温度升高，其中L2载流跃升至1.55kA，超过其热定值(934A)，传统安全分析将据此判定该负荷转供方案不可行。经本文方法计算，在L8投入后，L2载流虽然超过热定值，但其导体温度在L5线路维修期间呈缓慢上升趋势，直至L5再次投入运行L2导体温度仍未达到最大允许温度(90℃)，在L5再次投入运行后L2载流及导体温度下降，紧急状态结束。可见，本文方法能够帮助运行人员发掘导体热惯性中的电缆载荷潜力。

差分步长对潮流计算精度及速度的影响，式(6)中差分步长(h)的选择决定了差分方程的精度，选择的h值越小精度越高，但相应的差分时段总数(NS)也就越大，导致潮流计算耗时增加；反之，选择较大的h值则可节省计算时间，但会牺牲计算精度。在上述负荷转供的计算条件下，图9给出了在计算步长分别取1min、5min、10min、30min和60min的情况下关键电缆线路L2的c相导体温度动态过程计算结果。

由图9可见，当差分步长h取1min、5min和10min时导体温度的计算曲线基本重合，当h达到30min以上时则出现了较为明显的计算误差。

以下分别对8节点和145节点配电网在不同步长下进行潮流计算，计算耗时及最重载的电缆导体温度24小时内平均误差(以h＝1min为基准)如表4所示。算法程序运行的硬件环境为台式计算机Intel core@2.6GHz，8G内存，500G机械硬盘。

表4不同步长下的计算精度及时间

由表4可见，计算步长的选择对计算速度影响较大，在权衡潮流计算速度及精度的情况下，可考虑在10～30min范围内选取潮流计算步长。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种计及电缆热特性的配电网潮流计算方法，其特征是，包括：

获取配电网拓扑结构及网络参数，并在此基础上估计配电网初始运行状态，包括节点电压、线路潮流及电缆的初始温度；

以初始状态为起点开始过程潮流计算，读取第k时段的配网结构、根节点电压及节点注入功率的计划值；

在假设全网电压为额定电压的情况下进行前推计算，获得各支路电流，前推计算过程从网络末端向根节点推算；

根据前推计算得到的电缆线路电流计算k时段电缆各层温度，而后更新电缆线路相阻抗矩阵，再由根节点向末端节点推算各节点电压；

将回推计算后的各节点电压再代入前推计算，反复进行前推回代过程，直至达到收敛，得到k时段电缆温度；

在获得k时段电缆各层温度后，以此为初值再进行(k+1)时段的潮流计算，直至NS个时段全部计算完毕。

2.如权利要求1所述的一种计及电缆热特性的配电网潮流计算方法，其特征是，收敛判据为相邻两次前推回代计算结果中的各相节点电压幅值、相角及各相电缆线路温度差的绝对值均小于设定容许偏差。

3.如权利要求1所述的一种计及电缆热特性的配电网潮流计算方法，其特征是，在初始潮流状态下计算电缆稳态温度作为电缆初始运行温度。

4.如权利要求1所述的一种计及电缆热特性的配电网潮流计算方法，其特征是，在运行环境下，配电网初始运行状态通过量测或状态估计得到，其中，电缆初始温度由电缆分布式温度监测系统采集获得。

5.如权利要求1所述的一种计及电缆热特性的配电网潮流计算方法，其特征是，在网络参数计算中，在计算电缆相阻抗矩阵时需考虑金属屏蔽和铠装层的影响，根据Carson公式在计算得到电缆9阶初始阻抗矩阵的基础上，应用Kron简化得到3阶相阻抗矩阵，电缆9阶初始阻抗矩阵包括各相导体、金属屏蔽和铠装的初始自阻抗和初始互阻抗。

6.如权利要求1所述的一种计及电缆热特性的配电网潮流计算方法，其特征是，建立绝缘电缆的热平衡模型，采用隐式梯形差分法对建立的绝缘电缆的热平衡模型代数化，可得到代数化后方程组，将前推计算得到的电缆线路电流代入代数化后方程组得到k时段电缆各层温度。

7.如权利要求6所述的一种计及电缆热特性的配电网潮流计算方法，其特征是，建立绝缘电缆的热平衡模型时，可通过热电类比法构建热路模型，即将热源类比于电流源，热阻类比于电阻，热容类比于电容，温度类比于电压，得到电缆的热平衡方程。

8.如权利要求7所述的一种计及电缆热特性的配电网潮流计算方法，其特征是，若忽略电缆各层的储热特性，令电缆的热平衡方程等式左侧微分项等于0，则电缆的热平衡方程演变为热稳态平衡方程式，根据热稳态平衡方程式计算在初始潮流状态下电缆稳态温度作为电缆初始运行温度。

9.如权利要求1所述的一种计及电缆热特性的配电网潮流计算方法，其特征是，由于电缆金属套的屏蔽作用，由导体电流产生的电场被限制在绝缘层内，三相电缆线路之间不存在互电纳，因此三相电缆线路电纳矩阵为对角矩阵。

10.如权利要求1-9任一所述的一种计及电缆热特性的配电网潮流计算方法，其特征是，所述电缆为铠装交联聚乙烯电缆。