CN114386344A - 基于单元切割的重叠网格尺寸动态匹配方法、设备及介质 - Google Patents

基于单元切割的重叠网格尺寸动态匹配方法、设备及介质 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于单元切割的重叠网格尺寸动态匹配方法、设备及介质，属于计算流体力学领域，包括步骤：S1，根据网格单元位置关系判定网格B中进入和离开重叠区域Ω的网格单元集合IN和OUT，其中与重叠区域边界相交的网格单元也加入集合IN；S2，确定切割单元列表P；S3，切割网格单元；S4，恢复网格单元尺寸；S5，进行到下一时刻t+1，重复步骤S1至步骤S4，完成t+1时刻网格单元尺寸匹配。本发明提高了网格利用效率，实现了重叠网格尺寸的动态匹配，既保证了插值精度，又最大限度地控制了网格单元数量，高效解决了重叠网格尺寸匹配的难题。

Description

基于单元切割的重叠网格尺寸动态匹配方法、设备及介质
技术领域
本发明涉及计算流体力学领域，更为具体的，涉及一种基于单元切割的重叠网格尺寸动态匹配方法。
背景技术
流体力学经常需要处理因多个部件相对运动造成的动态相互气动作用问题，如高铁进出隧道和飞机发射导弹等。计算流体力学常采用重叠网格技术实现计算网格跟随部件实时运动，并通过网格间流场插值以传递部件间的相互作用。为尽可能保证网格间流场插值精度，相互重叠的网格单元必须尺寸匹配（尺寸接近）。当前普遍采用的方法是首先预估运动轨迹，然后在以运动轨迹为中心线的一大片区域内预先加密网格。该方法只能在一定程度上加密网格，网格单元布置低效，难以实现整个轨迹上的尺寸匹配。更严重的是，对于相对位移很大的应用，整个轨迹区域加密网格将导致网格单元总量巨量增加，甚至超过计算资源承受极限。因此，为了保证重叠网格插值精度，提高数值模拟精准度，亟需寻找新的网格尺寸匹配方法。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，为相对位移较大的重叠网格提供一种基于单元切割的重叠网格尺寸动态匹配方法，根据运动部件实时位置，针对重叠区域内尺寸不匹配的大网格单元，采用单元切割方法加密网格实现尺寸匹配，并在运动部件移出加密区后恢复加密网格至原网格尺寸。该方法只在发生重叠的局部区域实时地加密网格，避免了全轨迹上的预先加密，提高了网格利用效率，实现了重叠网格尺寸的动态匹配。该方法的好处是既保证了插值精度，又最大限度地控制了网格单元数量，高效解决了重叠网格尺寸匹配的难题。
本发明的目的是通过以下方案实现的：
一种基于单元切割的重叠网格尺寸动态匹配方法，包括步骤：
S1，考虑任一时刻t两套相互重叠的网格S和网格B，网格B的单元尺寸大于网格S的单元尺寸，且网格B的网格区域包裹网格S，网格S外边界围成的区域为重叠区域Ω；根据网格单元位置关系判定网格B中进入和离开重叠区域Ω的网格单元集合IN和OUT，其中与重叠区域边界相交的网格单元也加入集合IN；
S2，确定切割单元列表P；
S3，切割网格单元；
S4，恢复网格单元尺寸；
S5，进行到下一时刻t+1，重复步骤S1至步骤S4，完成t+1时刻网格单元尺寸匹配。
进一步地，在步骤S1中，网格单元位置关系由以下准则1判定：
准则1：
①网格单元位于重叠区域Ω内：当且仅当网格单元的所有顶点都位于重叠区域Ω内；
②网格单元位于重叠区域Ω外：当且仅当网格单元的所有顶点都位于重叠区域Ω外；
③网格单元与重叠区域Ω边界相交：网格单元不位于区域Ω内，也不位于重叠区域Ω外。
进一步地，在步骤S1中，三维情况下，网格单元的顶点与重叠区域Ω的位置关系采用射线法进行判定。
进一步地，在步骤S2中，包括子步骤：
S21，遍历集合IN中的网格单元i，由网格单元i的体积
Figure 134854DEST_PATH_IMAGE001
计算网格单元平均尺寸
Figure 520836DEST_PATH_IMAGE002
Figure 285528DEST_PATH_IMAGE003
(1)
S22，计算网格S中位于网格单元i内或与网格单元i相交的
Figure 149578DEST_PATH_IMAGE004
个网格单元的平均 尺寸
Figure 432792DEST_PATH_IMAGE005
：
Figure 724096DEST_PATH_IMAGE006
(2)
S23，计算网格单元i的切割数
Figure 459971DEST_PATH_IMAGE007
：
Figure 127713DEST_PATH_IMAGE008
(3)
式（3）中，函数Floor为向下取整函数。
进一步地，在步骤S2中，由以下准则2对相邻网格单元的切割数进行限制：
准则2：当某网格单元的切割数为
Figure 265433DEST_PATH_IMAGE009
时，与其共面网格单元的切割数至少为n-1；
当
Figure 727638DEST_PATH_IMAGE010
时，将网格单元编号i及其切割数
Figure 449344DEST_PATH_IMAGE011
存入列表P。
进一步地，在步骤S3中，包括子步骤：
遍历列表P，根据网格单元i的切割数
Figure 655198DEST_PATH_IMAGE011
进行
Figure 647425DEST_PATH_IMAGE011
次切割；1次切割按如下方式进行：
①二维面单元切割方式：1个四边形切割成4个四边形； 1个三角形切割成4个三角形；
②三维体单元切割方式：1个六面体切割成8个六面体；1个三棱柱切割成8个三棱柱；1个四面体切割成8个四面体；
第n次切割是在第n-1次切割生成的小单元上开展；通过n次切割，实现相互重叠的网格单元的尺寸的比值在2以内。
进一步地，在步骤S4中，包括子步骤：
遍历集合OUT中的网格单元j，恢复单元j至切割前尺寸。
进一步地，在步骤S5中，通过不同时刻单元切割与恢复操作，实现整个时间尺度上网格尺寸的动态匹配。
一种计算机设备，所述计算机设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有计算机程序，当所述计算机程序被所述处理器加载时并执行如上任一项所述的方法。
一种计算机可读存储介质，在可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器加载并执行如上任一项所述的方法。
本发明的有益效果是：
本发明只在发生重叠的局部区域实时地加密网格，避免了全轨迹上的预先加密，提高了网格利用效率，实现了重叠网格的尺寸动态匹配。本发明既保证了重叠网格的插值精度，又最大限度地控制了网格单元数量，极大地提高了基于重叠网格的部件运动问题的数值模拟效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是二维网格单元切割方式示意图；
图2是三维网格单元切割方式示意图；
图3是轨道车过隧道简化模型初始时刻网格B和网格S重叠位置图；
图4是初始时刻网格B进入重叠区域的网格单元集合（虚线框内）示意图；
图5是初始时刻切割完成后的B网格；
图6是t=0.01s时刻集合IN和OUT包含的网格单元示意图；
图7是t=0.01s时刻的经过切割和恢复步骤的B网格；
图8是t=0.22s和0.38s两个时刻经过切割和恢复步骤的B网格；
图9是t=0.22s和0.38s两个时刻基于重叠网格计算的流场图；
图10为本发明实施例的步骤流程图。
具体实施方式
本说明书中所有实施例公开的所有特征，或隐含公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合和/或扩展、替换。
下面根据附图1~图10，对本发明的技术构思、工作原理、功效和工作过程作进一步详细说明，以下实施例只是描述性的，非限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
在一种实施例中，如图1~图4所示，一种基于单元切割的重叠网格尺寸动态匹配方法，包括以下步骤：
步骤一：考虑任一时刻t两套相互重叠的网格S（单元尺寸小）和网格B（单元尺寸大，网格区域包裹网格S），网格S外边界围成的区域Ω为重叠区域。
根据位置关系判定网格B中进入和离开重叠区域Ω的网格单元集合IN和OUT，其中与重叠区域边界相交的网格单元也加入集合IN。网格单元位置关系由以下准则1判定：
准则1：
①单元位于区域Ω内：当且仅当单元的所有顶点都位于区域Ω内；
②单元位于区域Ω外：当且仅当单元的所有顶点都位于区域Ω外；
③单元与区域Ω边界相交：单元不位于区域Ω内，也不位于区域Ω外。
三维情况下，区域Ω边界通常是由三角形或四边形组成的凸多面体（二维情况为凸多边形）。因此，单元顶点与区域Ω的位置关系可采用射线法进行判定。
步骤二：确定切割单元列表P
遍历集合IN中的网格单元i，由单元i的体积
Figure 546111DEST_PATH_IMAGE001
计算单元平均尺寸
Figure 256578DEST_PATH_IMAGE002
Figure 543DEST_PATH_IMAGE012
(1)
计算网格S中位于网格单元i内或与网格单元i相交的
Figure 112855DEST_PATH_IMAGE013
个网格单元的平均尺寸
Figure 556344DEST_PATH_IMAGE014
：
Figure 754107DEST_PATH_IMAGE006
(2)
计算网格单元i的切割数
Figure 301763DEST_PATH_IMAGE015
：
Figure 268582DEST_PATH_IMAGE016
(3)
式中函数Floor为向下取整函数。
为了保证相邻网格单元间的尺寸光滑过渡，由以下准则2对相邻单元的切割数进行限制。
准则2：当某网格单元的切割数为
Figure 509070DEST_PATH_IMAGE009
时，与其共面网格单元的切割数至少为
Figure 928550DEST_PATH_IMAGE009
-1。
当
Figure 778432DEST_PATH_IMAGE017
时，将网格单元编号i及其切割数
Figure 599758DEST_PATH_IMAGE011
存入列表P。
步骤三：切割网格单元
遍历列表P，根据网格单元i的切割数
Figure 745568DEST_PATH_IMAGE011
进行
Figure 652345DEST_PATH_IMAGE011
次切割。1次切割按如下方式进 行：
①二维面单元切割方式：1个四边形切割成4个四边形； 1个三角形切割成4个三角形，如图1所示。
②三维体单元切割方式：1个六面体切割成8个六面体；1个三棱柱切割成8个三棱柱；1个四面体切割成8个四面体，如图2所示。
第n次切割是在第n-1次切割生成的小单元上开展。
通过n次切割，实现了相互重叠的网格单元的尺寸的比值在2以内。
步骤四：恢复网格单元尺寸
遍历集合OUT中的网格单元j，恢复单元j至切割前尺寸。
通过与单元切割逆向的尺寸恢复过程，减少了网格单元，使得网格单元的总数维持在一个动态平衡的状态。
步骤五：进行到下一时刻t+1，重复步骤一至步骤四，完成t+1时刻网格单元尺寸匹配。
通过不同时刻单元切割与恢复操作，实现了整个时间尺度上网格尺寸的动态匹配。
在一种实施例中，选择轨道车过隧道简化二维微缩模型，隧道长度为1m；初始时刻轨道车在隧道右侧，由静止状态以10m/s2的加速度向左加速运动。流场计算采用NNW-FlowStar软件，轨道车通过隧道共分为40个时间步，每步时间为0.01s。初始时刻隧道网格B和轨道车网格S在轨道右侧重叠，如图3所示。此例中，网格B所有单元尺寸相同，网格S单元尺寸由内向外逐渐增加，网格B单元尺寸为网格S网格尺寸的4.2~7.6倍。
根据步骤一，初始时刻时，根据位置关系准则1，判定进入重叠区域的网格单元集合IN。如图4所示，集合IN包含的网格单元为虚线框内的网格单元。
根据步骤二，遍历集合IN中的所有网格单元，计算切割数。
由于此例网格B的单元尺寸相同，其尺寸与网格S的单元尺寸比值为4.2~7.6，因此对于集合IN中所有网格单元，采用公式（1）至公式（3）计算的切割数n=2。将集合IN中所有网格单元编号及其切割数2加入列表P。
根据准则2，与集合IN中网格单元共面相邻的网格单元的切割数n=1，将共面相邻网格单元及其切割数1也加入列表P。
根据步骤三，将列表P中包含的所有网格单元按其切割数，采用四边形切割方式进行切割，初始时刻切割后的网格B见图5。初始时刻集合OUT没有网格单元，跳过步骤四。
根据步骤五，进入下一时刻t=0.01s，轨道车向左移动，因此重叠区域向左移动。网格B中部分网格单元将进入重叠区域，部分网格单元将离开重叠区域。
根据步骤一，判定网格B中进入和离开重叠区域的网格单元，该时刻集合IN和OUT包含的网格单元见图6。
根据步骤二，采用公式（1）至公式（3）计算集合IN中网格单元的切割数，并按准则2确定共面相邻单元，生成列表P。
根据步骤三，按列表P中网格单元的切割数，采用四边形切割方式对网格单元进行切割。
根据步骤四，恢复集合OUT中网格单元至初始尺寸。
经过切割和恢复步骤后，t=0.01s时刻的网格B见图7。
针对后续所有的计算时刻，重复步骤一至步骤四，完成网格B的重叠区单元尺寸的实时动态匹配。
典型时刻t=0.22s和t=0.38s时重叠区网格尺寸动态匹配后的网格B见图8，相应时刻基于重叠网格计算的密度流场图见图9。
如果采用传统方法对网格B进行全轨迹预先加密，则网格总量约为本方法的10倍，即采用本方法数值模拟的计算时间缩短为传统方法的十分之一，并且隧道相对轨道车越长，本方法收益越大。对于真实高铁通过隧道气动干扰数值模拟问题，隧道长度与高铁长度的比值可达100~1000量级，采用传统方法网格总量可达十亿至百亿量级，计算时间长达数月。采用本方法，可将网格总量控制在千万量级，极大降低了计算资源消耗和计算时间。
实施例1：如图10所示，一种基于单元切割的重叠网格尺寸动态匹配方法，其特征在于，包括步骤：
S1，考虑任一时刻t两套相互重叠的网格S和网格B，网格B的单元尺寸大于网格S的单元尺寸，且网格B的网格区域包裹网格S，网格S外边界围成的区域为重叠区域Ω；根据网格单元位置关系判定网格B中进入和离开重叠区域Ω的网格单元集合IN和OUT，其中与重叠区域边界相交的网格单元也加入集合IN；
S2，确定切割单元列表P；
S3，切割网格单元；
S4，恢复网格单元尺寸；
S5，进行到下一时刻t+1，重复步骤S1至步骤S4，完成t+1时刻网格单元尺寸匹配。
实施例2：基于实施例1，在步骤S1中，网格单元位置关系由以下准则1判定：
准则1：
①网格单元位于重叠区域Ω内：当且仅当网格单元的所有顶点都位于重叠区域Ω内；
②网格单元位于重叠区域Ω外：当且仅当网格单元的所有顶点都位于重叠区域Ω外；
③网格单元与重叠区域Ω边界相交：网格单元不位于区域Ω内，也不位于重叠区域Ω外。
实施例3：基于实施例1，在步骤S1中，三维情况下，网格单元的顶点与重叠区域Ω的位置关系采用射线法进行判定。
实施例4：基于实施例1，在步骤S2中，包括子步骤：
S21，遍历集合IN中的网格单元i，由网格单元i的体积
Figure 541803DEST_PATH_IMAGE001
计算网格单元平均尺寸
Figure 483214DEST_PATH_IMAGE002
Figure 65505DEST_PATH_IMAGE003
(1)
S22，计算网格S中位于网格单元i内或与网格单元i相交的
Figure 963972DEST_PATH_IMAGE013
个网格单元的平均尺 寸
Figure 657122DEST_PATH_IMAGE005
：
Figure 187460DEST_PATH_IMAGE006
(2)
S23，计算网格单元i的切割数
Figure 940652DEST_PATH_IMAGE007
：
Figure 822021DEST_PATH_IMAGE008
(3)
式（3）中，函数Floor为向下取整函数。
实施例5：基于实施例4，在步骤S2中，由以下准则2对相邻网格单元的切割数进行限制：
准则2：当某网格单元的切割数为
Figure 318861DEST_PATH_IMAGE009
时，与其共面网格单元的切割数至少为n-1；
当
Figure 969285DEST_PATH_IMAGE017
时，将网格单元编号i及其切割数
Figure 627800DEST_PATH_IMAGE018
存入列表P。
实施例6：基于实施例1，在步骤S3中，包括子步骤：
遍历列表P，根据网格单元i的切割数
Figure 494999DEST_PATH_IMAGE011
进行
Figure 529952DEST_PATH_IMAGE011
次切割；1次切割按如下方式进行：
①二维面单元切割方式：1个四边形切割成4个四边形； 1个三角形切割成4个三角形；
②三维体单元切割方式：1个六面体切割成8个六面体；1个三棱柱切割成8个三棱柱；1个四面体切割成8个四面体；
第n次切割是在第n-1次切割生成的小单元上开展；通过n次切割，实现相互重叠的网格单元的尺寸的比值在2以内。
实施例7：基于实施例1，在步骤S4中，包括子步骤：
遍历集合OUT中的网格单元j，恢复单元j至切割前尺寸。
实施例8：基于实施例1，在步骤S5中，通过不同时刻单元切割与恢复操作，实现整个时间尺度上网格尺寸的动态匹配。
实施例9：一种计算机设备，所述计算机设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有计算机程序，当所述计算机程序被所述处理器加载时并执行如实施例1~8任一项实施例所述的方法。
实施例10：一种计算机可读存储介质，在可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器加载并执行如实施例1~8任一项所述的方法。
本发明功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，在一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）以及相应的软件中执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、或者光盘等各种可以存储程序代码的介质，进行测试的数据在程序实现中存在于只读存储器（Random Access Memory，RAM）、随机存取存储器（Random Access Memory，RAM）等。

Claims (10)

1.一种基于单元切割的重叠网格尺寸动态匹配方法，其特征在于，包括步骤：
S1，考虑任一时刻t两套相互重叠的网格S和网格B，网格B的单元尺寸大于网格S的单元尺寸，且网格B的网格区域包裹网格S，网格S外边界围成的区域为重叠区域Ω；根据网格单元位置关系判定网格B中进入和离开重叠区域Ω的网格单元集合IN和OUT，其中与重叠区域边界相交的网格单元也加入集合IN；
S2，确定切割单元列表P；
S3，切割网格单元；
S4，恢复网格单元尺寸；
S5，进行到下一时刻t+1，重复步骤S1至步骤S4，完成t+1时刻网格单元尺寸匹配。
2.根据权利要求1所述的基于单元切割的重叠网格尺寸动态匹配方法，其特征在于，在步骤S1中，网格单元位置关系由以下准则1判定：
准则1：
①网格单元位于重叠区域Ω内：当且仅当网格单元的所有顶点都位于重叠区域Ω内；
②网格单元位于重叠区域Ω外：当且仅当网格单元的所有顶点都位于重叠区域Ω外；
③网格单元与重叠区域Ω边界相交：网格单元不位于区域Ω内，也不位于重叠区域Ω外。
3.根据权利要求1所述的基于单元切割的重叠网格尺寸动态匹配方法，其特征在于，在步骤S1中，网格单元的顶点与重叠区域Ω的位置关系采用射线法进行判定。
4.根据权利要求1所述的基于单元切割的重叠网格尺寸动态匹配方法，其特征在于，在步骤S2中，包括子步骤：
S21，遍历集合IN中的网格单元i，由网格单元i的体积
Figure 561810DEST_PATH_IMAGE001
计算网格单元平均尺寸
Figure 321693DEST_PATH_IMAGE002
Figure 570272DEST_PATH_IMAGE003
(1)
S22，计算网格S中位于网格单元i内或与网格单元i相交的
Figure 558956DEST_PATH_IMAGE004
个网格单元的平均尺寸
Figure 451957DEST_PATH_IMAGE005
：
Figure 743261DEST_PATH_IMAGE006
(2)
S23，计算网格单元i的切割数
Figure 603770DEST_PATH_IMAGE007
：
Figure 271512DEST_PATH_IMAGE008
(3)
式（3）中，函数Floor为向下取整函数。
5.根据权利要求4所述的基于单元切割的重叠网格尺寸动态匹配方法，其特征在于，在步骤S2中，由以下准则2对相邻网格单元的切割数进行限制：
准则2：当某网格单元的切割数为
Figure 520484DEST_PATH_IMAGE009
时，与其共面网格单元的切割数至少为n-1；
当
Figure 982689DEST_PATH_IMAGE010
时，将网格单元编号i及其切割数
Figure 64915DEST_PATH_IMAGE007
存入列表P。
6.根据权利要求1所述的基于单元切割的重叠网格尺寸动态匹配方法，其特征在于，在步骤S3中，包括子步骤：
遍历列表P，根据网格单元i的切割数
Figure 880555DEST_PATH_IMAGE007
进行
Figure 731836DEST_PATH_IMAGE007
次切割；1次切割按如下方式进行：
①二维面单元切割方式：1个四边形切割成4个四边形； 1个三角形切割成4个三角形；
②三维体单元切割方式：1个六面体切割成8个六面体；1个三棱柱切割成8个三棱柱；1个四面体切割成8个四面体；
第n次切割是在第n-1次切割生成的小单元上开展；通过n次切割，实现相互重叠的网格单元的尺寸的比值在2以内。
7.根据权利要求1所述的基于单元切割的重叠网格尺寸动态匹配方法，其特征在于，在步骤S4中，包括子步骤：
遍历集合OUT中的网格单元j，恢复单元j至切割前尺寸。
8.根据权利要求1所述的基于单元切割的重叠网格尺寸动态匹配方法，其特征在于，在步骤S5中，通过不同时刻单元切割与恢复操作，实现整个时间尺度上网格尺寸的动态匹配。
9.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有计算机程序，当所述计算机程序被所述处理器加载时并执行如权利要求1~8任一项所述的方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，在可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器加载并执行如权利要求1~8任一项所述的方法。
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