CN114374424B - 一种多无人机辅助的空地协作边缘计算方法 - Google Patents

一种多无人机辅助的空地协作边缘计算方法 Download PDF

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CN114374424B CN202210038978.1A CN202210038978A CN114374424B CN 114374424 B CN114374424 B CN 114374424B CN 202210038978 A CN202210038978 A CN 202210038978A CN 114374424 B CN114374424 B CN 114374424B
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Abstract

本发明公开一种多无人机辅助的空地协作边缘计算方法，S1初始化并获取系统参数设置。S2根据初始化参数确定最大用户任务完成时延，并构建最大用户任务完成时延方程；S3根据最大用户任务完成时延方程构建最小化最大用户任务完成时延优化问题，将整个问题拆分成五个子问题，利用块坐标下降法和连续凸近似方法配合辅助变量轮流迭代求解；S4，判断前后两次得到的最小用户可达速率差值是否小于预设的精准度；是则，结束迭代得到最终的无人机与用户的连接情况，无人机部署位置，用户带宽分配，用户任务的分配比例，最大用户任务完成时延方程。本发明最小化最大用户任务完成时延，对提升边缘计算系统性能具有重要意义。

Description

一种多无人机辅助的空地协作边缘计算方法
技术领域
本发明涉及移动通信技术领域，尤其涉及一种多无人机辅助的空地协作边缘计算方法。
背景技术
近些年来，随着物联网的兴起和智能终端设备的广泛使用，越来越多的程序应用在生活中如人脸识别，无人驾驶，语音处理。与此同时，这些程序应用往往伴随着密集型的计算任务，对于计算能力薄弱的独立终端，很难在短时间内将它们完成。在此背景下，移动边缘计算系统(MEC)作为一种新兴技术，部署服务器在网络的边缘(如地面基站)能够帮助用户进行数据处理和计算，从而使上述问题得到解决。然而由于建筑或者树木的遮挡，部署在地面基站的服务器所能覆盖的范围往往是有限的。无人机作为一种移动高空通信平台，可以为用户提供LoS链路，大大提升了卸载链路的质量从而扩大了能覆盖的范围。一方面，地面服务器具有强大的计算能力，但其卸载速率较差。另一方面，无人机具有优良的卸载速率，但其计算能力较差。因此设计一个空地协作边缘计算系统，让地面服务器和无人机空中服务器相互配合，对进一步提升边缘计算系统的性能十分重要。
发明内容
本发明的目的在于提供一种多无人机辅助的空地协作边缘计算方法，通过设计多无人机的部署位置，用户的带宽分配，用户的任务卸载比例分配，最小化最大用户任务完成时延。
本发明采用的技术方案是：
一种多无人机辅助的空地协作边缘计算方法，采用的系统包括搭载MEC服务器的无人机、地面终端和具有MEC服务器的地面基站，方法包括如下步骤，
步骤S1，首先初始化并获取系统参数设置；
步骤S2，根据初始化参数确定最大用户任务完成时延，并构建最大用户任务完成时延方程；
步骤S3，根据最大用户任务完成时延方程构建最小化最大用户任务完成时延优化问题，并将整个问题拆分成五个子问题；利用块坐标下降法和连续凸近似方法配合辅助变量轮流迭代求解；
步骤S4，判断前后两次得到的最小用户可达速率差值是否小于预设的精准度；是则，结束迭代得到最终的无人机与用户的连接情况，无人机部署位置，用户带宽分配，用户任务的分配比例，最大用户任务完成时延方程；否则，执行步骤S3。
进一步地，步骤S1中系统参数设置为：记所有用户的集合为
Figure BDA0003469360180000011
无人机的集合为/>
Figure BDA0003469360180000021
终端用户坐标为wk＝(xk，yk)；地面基站水平坐标为wg＝(xg，yg)，高度为Hg；无人机水平坐标为qm＝(xm，ym)，高度为zm；用户对地面基站的距离为/>
Figure BDA0003469360180000022
用户对无人机的距离为/>
Figure BDA0003469360180000023
Figure BDA0003469360180000024
进一步地，根据用户是否在地面基站覆盖范围内将用户分为两类，一类在覆盖范围内的用户称为ITD，集合为
Figure BDA0003469360180000025
另一类在覆盖范围外的用户称为OTD。
进一步地，步骤S2中最大用户任务完成时延方程；
Figure BDA0003469360180000026
其中，ζ表示所有用户的最大时延，
Figure BDA0003469360180000027
表示第k个用户通过第g个地面信道完成任务的总时延，Tk，m表示第k个用户通过第m个无人机的空中信道完成任务的总时延，/>
Figure BDA0003469360180000028
表示任意k以及任意m。
进一步地，步骤S2最大用户任务完成时延的确定步骤具体如下：
步骤S2-1，定义用户到地面基站的信道为地面信道，地面信道为瑞利衰弱信道；用户到无人机的信道为空中信道，空中信道为概率LoS信道，包含LoS状态和NLoS状态；
步骤S2-2，计算得到第k个用户的地面信道的传输速率
Figure BDA0003469360180000029
其中，
Figure BDA00034693601800000210
为第k个用户的空中信道带宽，p代表用户的发射功率，N0代表功率谱密度；hk，g表示地面信道的路径损耗，/>
Figure BDA00034693601800000211
且β0为单位路径损耗，αR代表瑞利信道的路径损耗因子，ζk，g代表服从单位均值指数分布的瑞利衰弱因子；
步骤S2-3，计算得到空中信道最终的传输速率为：
Figure BDA00034693601800000212
其中，
Figure BDA00034693601800000213
为LoS状态的概率，/>
Figure BDA00034693601800000214
c1，c2，c3，c4均为和环境有关的常数，且c1+c2＝1，θk，m为无人机和用户之间的角度；/>
Figure BDA00034693601800000215
为NLoS状态的概率，
Figure BDA00034693601800000216
Figure BDA00034693601800000217
为LoS信道的传输速率，/>
Figure BDA00034693601800000218
为第k个用户的空中信道带宽，p代表用户的发射功率，N0代表功率谱密度，f代表信号编码方案与实际传输的差距；/>
Figure BDA0003469360180000031
为LoS信道的路径损耗，/>
Figure BDA0003469360180000032
αL为LoS信道的路径损耗因子；
由于NLoS状态下的传输速率远小于LoS状态下的传输速率，
Figure BDA0003469360180000033
因此空中信道最终的传输速率为：/>
Figure BDA0003469360180000034
步骤S2-4，计算得到地面基站
Figure BDA0003469360180000035
和无人机的计算时延/>
Figure BDA0003469360180000036
Figure BDA0003469360180000037
Figure BDA0003469360180000038
其中，lk表示每个用户的计算任务；xklk表示传给无人机的任务，0≤xk≤1；(1-xk)lk表示传给地面基站的任务；fg表示地面基站计算服务器分配给每个任务的计算资源，fu表示无人机计算服务器分配给每个任务的计算资源；
每个用户的计算任务lk在覆盖范围内的用户(ITD)能对自身任务进行分割，一部分传给无人机，剩下的传给地面基站。
用户卸载任务给服务器分为两个过程，一个是卸载过程，另一个是计算过程，并且要等卸载过程完成后，计算过程才会开始。因此用户通过空中/地面信道完成任务的时延可以表示为，空中/地面信道卸载时延+无人机/地面基站计算时延。
步骤S2-5，计算得到用户通过地面信道完成任务的总时延
Figure BDA0003469360180000039
在地面服务器覆盖范围内的用户(ITD)才有地面信道，因此：
Figure BDA00034693601800000310
步骤S2-6，计算得到用户通过空中信道完成任务的总时延为Tk，m，每个用户最多只能选择一架无人机进行任务卸载，用户和无人机之间的约束表示为
Figure BDA00034693601800000311
其中，/>
Figure BDA00034693601800000312
Figure BDA00034693601800000313
因此：
Figure BDA00034693601800000314
步骤S2-7，系统时延为所有用户的最大时延ζ，
Figure BDA00034693601800000315
其中，ζ表示所有用户的最大时延，
Figure BDA0003469360180000041
表示第k个用户通过第g个地面信道完成任务的总时延，Tk，m表示第k个用户通过第m个无人机的空中信道完成任务的总时延，/>
Figure BDA0003469360180000042
表示任意k以及任意m。
进一步地，步骤S3中最小化最大用户任务完成时延为：
Figure BDA0003469360180000043
Figure BDA0003469360180000044
/>
Figure BDA0003469360180000045
Figure BDA0003469360180000046
Figure BDA0003469360180000047
Figure BDA0003469360180000048
Figure BDA0003469360180000049
Figure BDA00034693601800000410
Figure BDA00034693601800000411
Figure BDA00034693601800000412
Figure BDA00034693601800000413
其中，max代表最大化，s.t.代表约束条件，
Figure BDA00034693601800000414
代表要优化的变量；公式(3)和(4)代表每个用户最多选择一架无人机进行任务卸载，公式(5)代表无人机的高度限制；公式(6)代表无人机和用户之间的角度；公式(7)和(8)代表ITD的任务分配比约束；公式(9)和(10)代表每个用户的带宽约束。
进一步地，步骤S3拆分为的5个问题分别为：P2-用户和无人机的连接问题、P3-无人机的水平位置优化问题、P4-无人机的高度优化问题、P5-用户带宽分配优化问题、P6-用户任务比例分配优化问题；轮流迭代地求解五个子问题，直到前后两次解得的ζ的差值小于预设的精准度，得到最终的ζ，即为最终的最大用户任务完成时延。
进一步地，用户和无人机的连接问题P2的函数为
Figure BDA00034693601800000415
约束公式为公式(1)、(2)、(3)和(4)；
无人机的水平位置优化问题P3的函数为
Figure BDA00034693601800000416
约束公式为公式(1)、(2)和(6)；
无人机的高度优化问题P4的函数为
Figure BDA00034693601800000417
约束公式为公式(1)、(2)、(5)和(6)；
用户带宽分配优化问题P5的函数为
Figure BDA0003469360180000051
约束公式为公式(1)、(2)、(9)和(10)；
用户任务比例分配优化问题P6的函数为
Figure BDA0003469360180000052
约束公式为公式(1)、(2)、(7)和(8)。
进一步地，用户和无人机的连接问题P2求解时，将约束公式(4)进行松弛处理，即用户和无人机的连接问题P2转化为P2.1，即函数为
Figure BDA0003469360180000053
约束公式为公式(1)、(2)、(3)，且0≤ak，m≤1；经过松弛处理后的P2.1，采用凸优化工具CVX解决。
进一步地，无人机的水平位置优化问题P3求解时，由于约束公式(1)和(6)对变量qm而言是非凸约束，利用泰勒公式对约束公式(1)和(6)近似转化，
对约束公式(6)近似转化时：记
Figure BDA0003469360180000054
有：
Figure BDA0003469360180000055
其中，(r)代表第r次迭代的数值，并且
Figure BDA0003469360180000056
对约束公式(1)近似转化时：
先对约束公式(1)进行松弛处理，即
Figure BDA0003469360180000057
0≤sk，m≤Rk，m；
尽管进行了松弛处理，qm对于Rk，m依旧是非凸的，利用泰勒公式进行近似转化得到：
Figure BDA0003469360180000058
其中
Figure BDA0003469360180000059
Figure BDA00034693601800000510
Figure BDA00034693601800000511
Figure BDA00034693601800000512
Figure BDA00034693601800000513
无人机的水平位置优化问题P3转化为P3.1，即：
(P3.1)
Figure BDA00034693601800000514
Figure BDA00034693601800000515
Figure BDA00034693601800000610
Figure BDA0003469360180000061
Figure BDA0003469360180000062
经过近似转换后的P3.1是一个凸优化问题，采用凸优化工具CVN解决。
进一步地，无人机的高度优化问题P4求解时，约束公式(1)对于zm而言是非凸约束；利用泰勒公式将Rk，m转化为：
Figure BDA0003469360180000063
其中
Figure BDA0003469360180000064
Figure BDA0003469360180000065
Figure BDA0003469360180000066
Figure BDA0003469360180000067
Figure BDA0003469360180000068
经过近似转换后(P4.1)是一个凸优化问题，采用凸优化工具CVX解决.
进一步地，用户带宽分配优化问题P5求解时，采用凸优化工具CVN直接解决。
进一步地，用户任务比例分配优化问题P6求解得到关于xk的闭式最优解为：
Figure BDA0003469360180000069
本发明采用以上技术方案，基于“最小化最大用户任务完成时延原则”，考虑了多个用户之间的公平性。通过规划用户与无人机的连接，无人机的水平位置，无人机的高度，用户的带宽分配，用户的任务比例分配，有效地的降低了用户的最大任务完成时延，提升了边缘计算系统的计算能力。本发明与现有方案对比，本发明将搭载服务器的无人机作为空中接入点与地面基站接入点协作，可以降低用户的最大任务完成时延，提高边缘计算系统的服务质量，进一步提升边缘计算系统的性能。
附图说明
以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明；
图1是本发明实施的应用场景示意图；
图2是本发明实施例的无人机三维位置部署图；
图3是本发明的流程图。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
本发明采用的系统包括搭载MEC服务器的无人机、地面终端和具有MEC服务器的地面基站，地面基站具有一定的覆盖范围。首先初始化并获取系统参数。然后根据系统的初始化参数，构建出最小化最大用户时延优化问题。由于总优化问题是一个混合整数非线性优化问题，难以求解。因此，利用连续凸近似方法和块坐标下降法，将原问题拆分成5个子优化问题：用户和无人机的连接问题，无人机的水平位置优化问题，无人机的高度优化问题，用户带宽分配优化问题，用户任务比例分配优化问题。对这5个子优化问题轮流迭代地求解，直到算法收敛结束。得到最终的最大用户任务完成时延。
如图1至图3之一所示，本发明公开了一种多无人机辅助的空地协作边缘计算方法。应用场景主要包括三个部署了服务器的地面基站和三架部署了服务器的无人机协同合作服务K个地面终端。
记所有用户的集合为
Figure BDA0003469360180000071
根据用户是否在地面基站覆盖范围内，可将用户分为两类，一类用户在覆盖范围内的，称为ITD，集合为/>
Figure BDA0003469360180000072
Figure BDA0003469360180000073
另一类用户在覆盖范围外的，称为0TD。无人机的集合为
Figure BDA0003469360180000074
Figure BDA0003469360180000075
终端用户坐标为wk＝(xk，yk)；地面基站水平坐标为wg＝(xg，yg)，高度为Hg；无人机水平坐标为qm＝(xm，ym)，高度为zm；
用户对地面基站的距离为
Figure BDA0003469360180000076
用户对无人机的距离为
Figure BDA0003469360180000077
定义用户到地面基站的信道为地面信道。用户到无人机的信道为空中信道。地面信道为瑞利衰弱信道，其路径损耗为
Figure BDA0003469360180000078
其中β0为单位路径损耗，αR代表瑞利信道的路径损耗因子，ζk，g代表服从单位均值指数分布的瑞利衰弱因子。
地面信道的传输速率
Figure BDA0003469360180000079
其中
Figure BDA00034693601800000710
为第k个用户的空中信道带宽，p代表用户的发射功率，N0代表功率谱密度，
空中信道为概率LoS信道，包含两种状态，LoS状态和NLoS状态。其中LoS状态的概率为
Figure BDA00034693601800000711
其中c1，c2，c3，c4均为和环境有关的常数，并且c1+c2＝1，θk，m为无人机和用户之间的角度
接着NLoS状态的概率为
Figure BDA0003469360180000081
LoS信道的传输速率为
Figure BDA0003469360180000082
其中
Figure BDA0003469360180000083
为第k个用户的空中信道带宽，p代表用户的发射功率，N0代表功率谱密度，Γ代表信号编码方案与实际的差距。路径损耗为/>
Figure BDA0003469360180000084
αL为LoS信道的路径损耗因子
由于NLoS状态下的传输速率远小于LoS状态下的传输速率，
Figure BDA0003469360180000085
因此空中信道最终的传输速率为：/>
Figure BDA0003469360180000086
每个用户的计算任务为Lk。在覆盖范围内的用户能对自身任务进行分割，一部分传给无人机，剩下的传给地面基站。记传给无人机的任务为xklk，，其中0≤xk≤1那么传给地面基站的任务为(1-xk)lk。
地面基站计算服务器和无人机计算服务器分配给每个任务的计算资源分别为fg，fu，那么地面基站和无人机的计算时延表示为
Figure BDA0003469360180000087
用户卸载任务给服务器分为两个过程，一个是卸载过程，另一个是计算过程，并且要等卸载过程完成后，计算过程才会开始。因此用户通过空中/地面信道完成任务的时延可以表示为，空中/地面信道卸载时延+无人机/地面基站计算时延。
在地面服务器覆盖范围内的用户(ITD)才有地面信道，
因此用户通过地面信道完成任务的总时延为
Figure BDA0003469360180000088
每个用户最多只能选择一架无人机进行任务卸载，用户和无人机之间的约束可以表示为：
Figure BDA0003469360180000089
Figure BDA00034693601800000810
因此用户通过空中信道完成任务的总时延为
Figure BDA00034693601800000811
系统时延为所有用户的最大时延
Figure BDA00034693601800000812
总问题(P1)表达为：
Figure BDA0003469360180000091
Figure BDA0003469360180000092
Figure BDA0003469360180000093
Figure BDA0003469360180000094
Figure BDA0003469360180000095
Figure BDA0003469360180000096
Figure BDA0003469360180000097
Figure BDA0003469360180000098
/>
Figure BDA0003469360180000099
Figure BDA00034693601800000910
Figure BDA00034693601800000911
由于整个问题P1是一个混合整数非线性优化问题，难以求解，因此利用连续凸近似法和块坐标下降法。将原问题拆分成5个子优化问题：用户和无人机的连接问题，无人机的水平位置优化问题，无人机的高度优化问题，用户带宽分配优化问题，用户任务比例分配优化问题。
(1)、其中用户和无人机的连接问题可表示为P2：
(P2)
Figure BDA00034693601800000912
s.t.(1)(2)(3)(4)
由于含有整数变量约束(4)，因此问题难以求解。需要将约束(4)进行松弛处理，转化为：
(P2.1)
Figure BDA00034693601800000913
s.t.(1)(2)(3)
0≤ak，m≤1
经过松弛处理后，(P2.1)可以被凸优化工具CVX解决
(2)、其中无人机的水平位置优化问题可表示为P3：
(P3)
Figure BDA0003469360180000101
s.t.(1)(2)(6)
约束(1)和(6)对变量qm而言是非凸约束。利用泰勒公式近似转化
对于约束(6)。记
Figure BDA0003469360180000102
有：
Figure BDA0003469360180000103
其中，(r)代表第r次迭代的数值，并且
Figure BDA0003469360180000104
对于约束(1)。本发明先对其进行松弛处理，即/>
Figure BDA0003469360180000105
0≤sk，m≤Rk，m
尽管进行了松弛处理，qm对于Rk，m依旧是非凸的，利用泰勒公式进行近似转化得到：
Figure BDA0003469360180000106
其中
Figure BDA0003469360180000107
Figure BDA0003469360180000108
Figure BDA0003469360180000109
Figure BDA00034693601800001010
Figure BDA00034693601800001011
(P3.1)
Figure BDA00034693601800001012
s.t.(2)
Figure BDA00034693601800001013
Figure BDA00034693601800001014
Figure BDA00034693601800001015
经过近似转换后(P3.1)是一个凸优化问题，可以被凸优化工具CVX解决
(3)、其中无人机的高度优化问题可表示为P4：
(P4)
Figure BDA0003469360180000111
s.t.(1)(2)(5)(6)
约束(1)对于zm而言是非凸约束。利用泰勒公式将Rk，m转化为：
Figure BDA0003469360180000112
其中
Figure BDA0003469360180000113
Figure BDA0003469360180000114
Figure BDA0003469360180000115
Figure BDA0003469360180000116
/>
Figure BDA0003469360180000117
经过近似转换后(P4.1)是一个凸优化问题，可以被凸优化工具CVX解决.
(4)、其中用户带宽分配优化问题可表示为P5：
(P5)
Figure BDA0003469360180000118
s.t.(1)(2)(9)(10)
(P5)可通过凸优化工具CVX直接解决。
(5)、其中用户任务比例分配优化问题可表示为P6：
(P6)
Figure BDA0003469360180000119
s.t.(1)(2)(7)(8)
本发明可以得到关于xk的闭式最优解为：
Figure BDA00034693601800001110
轮流迭代地求解用户和无人机的连接问题，无人机的水平位置优化问题，无人机的高度优化问题，用户带宽分配优化问题，用户任务比例分配优化问题这五个子问题，直到前后两次解得的ζ的差值小于预设的精准度，得到最终的ζ，即为最终的最大用户任务完成时延。
本发明采用以上技术方案，基于“最小化最大用户任务完成时延原则”，考虑了多个用户之间的公平性。通过规划用户和无人机的连接，无人机的三维位置，用户的带宽分配，用户的任务比例分配有效地提高了最大用户任务完成时延，提升了边缘计算系统的计算能力。与现有方案对比，本发明将搭载服务器的多无人机作为空中接入点与地面基站协作，通过设计多无人机的三维位置和对系统资源进行优化，最小化最大用户任务完成时延，提升了边缘计算系统的服务质量。
显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

Claims (2)

1.一种多无人机辅助的空地协作边缘计算方法，其采用的系统包括搭载MEC服务器的无人机、地面终端和具有MEC服务器的地面基站，其特征在于：方法包括如下步骤：
步骤S1，首先初始化并获取系统参数设置；
步骤S2，根据初始化参数确定最大用户任务完成时延，并构建最大用户任务完成时延方程；
步骤S3，根据最大用户任务完成时延方程构建最小化最大用户任务完成时延优化问题，并将整个问题拆分成五个子问题；利用块坐标下降法和连续凸近似方法配合辅助变量轮流迭代求解；
步骤S4，判断前后两次得到的最小用户可达速率差值是否小于预设的精准度；是则，结束迭代得到最终的无人机与用户的连接情况，无人机部署位置，用户带宽分配，用户任务的分配比例，最大用户任务完成时延方程；否则，执行步骤S3；
步骤S1中系统参数设置为：记所有用户的集合为
Figure FDA0004143364250000011
无人机的集合为/>
Figure FDA0004143364250000012
终端用户坐标为wk＝(xk,yk)；地面基站水平坐标为wg＝(xg,yh)，高度为Hg；无人机水平坐标为qm＝(xm,ym)，高度为zm；用户对地面基站的距离为
Figure FDA0004143364250000013
用户对无人机的距离为/>
Figure FDA0004143364250000014
根据用户是否在地面基站覆盖范围内将用户分为两类，一类在覆盖范围内的用户称为ITD，集合为
Figure FDA0004143364250000015
Figure FDA0004143364250000016
另一类在覆盖范围外的用户称为OTD；
步骤S2最大用户任务完成时延的确定步骤具体如下：
步骤S2-1，定义用户到地面基站的信道为地面信道，地面信道为瑞利衰弱信道；用户到无人机的信道为空中信道，空中信道为概率LoS信道，包含LoS状态和NLoS状态；
步骤S2-2，计算得到第k个用户的地面信道的传输速率
Figure FDA0004143364250000017
其中，
Figure FDA0004143364250000018
为第k个用户的空中信道带宽，p代表用户的发射功率，N0代表功率谱密度；hk,g表示地面信道的路径损耗，/>
Figure FDA0004143364250000019
且β0为单位路径损耗，αR代表瑞利信道的路径损耗因子，ζk,g代表服从单位均值指数分布的瑞利衰弱因子；
步骤S2-3，计算得到空中信道最终的传输速率为：
Figure FDA00041433642500000110
其中，
Figure FDA00041433642500000111
为LoS状态的概率，/>
Figure FDA00041433642500000112
c1,c2,c3,c4均为和环境有关的常数，且c1+c2＝1，θk,m为无人机和用户之间的角度；/>
Figure FDA0004143364250000021
为NLoS状态的概率，
Figure FDA0004143364250000022
Figure FDA0004143364250000023
为LoS信道的传输速率，/>
Figure FDA0004143364250000024
为第k个用户的空中信道带宽，p代表用户的发射功率，N0代表功率谱密度，Γ代表信号编码方案与实际传输的差距；/>
Figure FDA0004143364250000025
为LoS信道的路径损耗，/>
Figure FDA0004143364250000026
αL为LoS信道的路径损耗因子；
步骤S2-4，计算得到地面基站
Figure FDA0004143364250000027
和无人机的计算时延/>
Figure FDA0004143364250000028
Figure FDA0004143364250000029
Figure FDA00041433642500000210
其中，lk表示每个用户的计算任务；xklk表示传给无人机的任务，0≤xk≤1；(1-xk)lk表示传给地面基站的任务；fg表示地面基站计算服务器分配给每个任务的计算资源，fu表示无人机计算服务器分配给每个任务的计算资源；
步骤S2-5，计算得到用户通过地面信道完成任务的总时延
Figure FDA00041433642500000211
在地面服务器覆盖范围内的用户(ITD)才有地面信道，因此：
Figure FDA00041433642500000212
步骤S2-6，计算得到用户通过空中信道完成任务的总时延为Tk,m，每个用户最多只能选择一架无人机进行任务卸载,用户和无人机之间的约束表示为
Figure FDA00041433642500000213
其中，
Figure FDA00041433642500000214
Figure FDA00041433642500000215
因此：
Figure FDA00041433642500000216
步骤S2-7，系统的最大用户任务完成时延为所有用户的最大时延ζ，
Figure FDA00041433642500000217
其中，ζ表示所有用户的最大时延,
Figure FDA00041433642500000218
表示第k个用户通过第g个地面信道完成任务的总时延，Tk,m表示第k个用户通过第m个无人机的空中信道完成任务的总时延，/>
Figure FDA00041433642500000219
表示任意k以及任意m；
步骤S3中最小化最大用户任务完成时延为：
Figure FDA00041433642500000220
Figure FDA00041433642500000221
Figure FDA00041433642500000222
Figure FDA0004143364250000031
Figure FDA0004143364250000032
Figure FDA0004143364250000033
Figure FDA0004143364250000034
Figure FDA0004143364250000035
Figure FDA0004143364250000036
/>
Figure FDA0004143364250000037
Figure FDA0004143364250000038
其中，max代表最大化，s.t.代表约束条件，
Figure FDA0004143364250000039
代表要优化的变量；公式(3)和(4)代表每个用户最多选择一架无人机进行任务卸载，公式(5)代表无人机的高度限制；公式(6)代表无人机和用户之间的角度；公式(7)和(8)代表ITD的任务分配比约束；公式(9)和(10)代表每个用户的带宽约束；
步骤S3拆分为的5个问题分别为：P2-用户和无人机的连接问题、P3-无人机的水平位置优化问题、P4-无人机的高度优化问题、P5-用户带宽分配优化问题、P6-用户任务比例分配优化问题；
用户和无人机的连接问题P2的函数为
Figure FDA00041433642500000310
约束公式为公式(1)、(2)、(3)和(4)；
无人机的水平位置优化问题P3的函数为
Figure FDA00041433642500000311
约束公式为公式(1)、(2)和(6)；
无人机的高度优化问题P4的函数为
Figure FDA00041433642500000312
约束公式为公式(1)、(2)、(5)和(6)；
用户带宽分配优化问题P5的函数为
Figure FDA00041433642500000313
约束公式为公式(1)、(2)、(9)和(10)；
用户任务比例分配优化问题P6的函数为
Figure FDA00041433642500000314
约束公式为公式(1)、(2)、(7)和(8)；
用户和无人机的连接问题P2求解时，将约束公式(4)进行松弛处理，即用户和无人机的连接问题P2转化为P2.1，即函数为
Figure FDA00041433642500000315
约束公式为公式(1)、(2)、(3)，且0≤ak,m≤1；
经过松弛处理后的用户和无人机的连接问题P2.1，采用凸优化工具CVX解决；
无人机的水平位置优化问题P3求解时，由于约束公式(1)和(6)对变量qm而言是非凸约束，利用泰勒公式对约束公式(1)和(6)近似转化，
对约束公式(6)近似转化时：记
Figure FDA00041433642500000316
则:
Figure FDA00041433642500000317
Figure FDA0004143364250000041
其中,(r)代表第r次迭代的数值，并且
Figure FDA0004143364250000042
对约束公式(1)近似转化时：
先对约束公式(1)进行松弛处理，即
Figure FDA0004143364250000043
利用泰勒公式进行近似转化得到：
Figure FDA0004143364250000044
其中
Figure FDA0004143364250000045
/>
Figure FDA0004143364250000046
Figure FDA0004143364250000047
Figure FDA0004143364250000048
Figure FDA0004143364250000049
无人机的水平位置优化问题P3转化为P3.1，即：
(P3.1)
Figure FDA00041433642500000410
经过近似转换后的无人机的水平位置优化问题P3.1是一个凸优化问题，采用凸优化工具CVX解决；
无人机的高度优化问题P4求解时，约束公式(1)对于zm而言是非凸约束，利用泰勒公式将Rk,m转化为：
Figure FDA00041433642500000411
其中
Figure FDA0004143364250000051
Figure FDA0004143364250000052
Figure FDA0004143364250000053
Figure FDA0004143364250000054
Figure FDA0004143364250000055
经过近似转换后的无人机的高度优化问题是一个凸优化问题，采用凸优化工具CVX解决；
无人机的水平位置优化问题P5求解时，采用凸优化工具CVX直接解决。
2.根据权利要求1所述的一种多无人机辅助的空地协作边缘计算方法，其特征在于：无人机的水平位置优化问题P6求解得到关于xk的闭式最优解为:
Figure FDA0004143364250000056
/>
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