CN114372117A - 一种复杂交通网络的多尺度聚集模式分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种复杂交通网络的多尺度聚集模式分析方法，首先计算公路交通网络的邻接矩阵、位置属性矩阵、距离权重矩阵、道路等级矩阵、分时段交通拥堵程度矩阵；其次，在原有PageRank算法基础上加入路网权重影响因子，得到改进的PageRank算法，以确定关键性节点排序情况；最后，通过关键性节点排序和最短路径距离两个指标绘制二维决策图，确定谱聚类中心点和聚类个数，同时在谱聚类中的相似度矩阵的基础上加入位置、距离、道路等级和动态交通拥堵程度权重矩阵，得到新的符合实际路网情况的加权矩阵，然后进行聚类分析，得到路网聚集区块。本发明可分析公路交通网络跨越行政区划的区块聚集特性，为交通规划、设计工作以及养护、维护工作等提供决策参考。

Description

一种复杂交通网络的多尺度聚集模式分析方法

技术领域

本发明涉及公路交通网络技术领域，特别是涉及一种复杂交通网络的多尺度聚集模式分析方法。

背景技术

公路交通网络是服务经济、社会及公众的重要基础设施，是综合交通运输体系的骨干。多尺度分析复杂交通网络，挖掘网络结构的功能区块，识别地理空间角度网络的分布特征是分析公路交通网络的重要方面。

目前,对复杂交通网络进行多尺度分析的研究较少。杨盼等提出尺度是客观世界的基本特征(杨盼.城市家具色彩的多尺度研究--以合肥市为例[D].合肥工业大学,2019.)，多尺度研究是认识客观世界复杂系统的重要手段。公路交通网络具有其复杂系统性，为得出公路交通网络科学合理的设计策略和原则，应多层次多角度分析路网。多尺度研究无疑为路网分析提供独特的视角。其次，现有对公路交通网络区块聚集特性的研究存在数据类型上的不足，Zheng和Gao等对无标度(scale-free)交通网络上动态的流量信息研究(Zheng J.F.,Gao Z.Y.and Zhao X.M.,Properties of transportation dynamics onscale-free networks[J].Phyicas A,2007,373(none):837-844.)，发现拥挤行为对交通网络存在影响。添加动态车流拥堵程度等权重影响因子构建路网理论模型可为交通决策和服务人员提供更全面的理论支撑。另外，进行路网聚集模式分析需要选用合适的聚类算法，复杂网络中识别模块的算法有很多，如顶点聚类算法、基于密度的算法、随机游走法、电路逼近法、谱聚类算法等。目前多采用k-means聚类算法进行路网聚集区块划分。但是路网数据是典型的高维数据，使用k-means聚类算法处理高维数据不占优势，致使研究结果有一定的局限性。

发明内容

本发明的目的是提供一种复杂交通网络的多尺度聚集模式分析方法，可分析公路交通网络所具有的区块特征，取得公路交通网络跨越行政区划的区块聚集特性结果，进而为交通规划、设计工作以及养护、维护工作等提供决策参考。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种复杂交通网络的多尺度聚集模式分析方法，包括如下步骤：

S1，计算公路交通网络的邻接矩阵A、位置属性矩阵F、距离权重矩阵W、道路等级矩阵L、分时段交通拥堵程度矩阵T；

具体来看：

(1)邻接矩阵A＝(a_ij)_N×N是一个N阶方阵，第i行、第j列上的元素a_ij定义如下：

若节点i和j之间有路段连接，则e_ij＝1；否则，e_ij＝0；

(2)位置属性矩阵F的构造是通过POI点作500米缓冲区范围查看覆盖的公路网络路段定制位置属性值，在缓冲区范围内的路段权重值设置为1，其他公路网路段权重值设定为0；

假设v_i＝1(1≤i≤N)根据所研究的问题或交通网络实际情况表示路段i的位置属性，v_i＝0表示其他情况，构造位置属性矩阵F：

F＝(v₁,v₂,...,v_N)_1×N (1-2)

(3)距离权重矩阵

其中w_ij表示节点i和节点j之间最短路径长度的倒数；

其中，d_ij为初始交通网络结构中节点i与节点j之间的最短路径长度，单位为km；

(4)道路等级矩阵

元素l_ij指节点i和节点j之道路等级的权值，道路等级越高，权值越高；

(5)分时段交通拥堵程度矩阵

元素t_ij表示节点i和节点j之前的交通拥堵程度权值，拥堵程度越高，表明道路权重越大；

S2，在原有PageRank算法基础上加入路网权重影响因子，得到改进的PageRank算法，以确定关键性节点排序情况；具体包括：

(1)PageRank的Google矩阵，用G表示，定义为：

其中，A^*是由原始交通网络得到的邻接矩阵A的转移矩阵；α为阻尼因子，一般使用α＝0.85，N表示交通网络中节点个数，I_N×N是一个N阶的单元矩阵；

(2)利用位置属性矩阵F、距离权重矩阵W、道路等级矩阵L和分时段交通拥堵程度矩阵T，定义一个新的加权矩阵K：

K＝F+W+L+T＝(k₁,k₂,…,k_j,…,k_N) (1-5)

其中，k_j表示矩阵K的第j列；

(3)对矩阵K的每一列向量k_j进行标准化处理，得到标准矩阵K_N；

(4)构造新的矩阵G^*，用式子(1-α)K_N代替式子

得到：

G^*＝αA^*+(1-α)K_N (1-6)

根据Perron-Frobenius定理，取特征向量的特征值λ＝1，计算G^*的主特征向量

得到关键节点的等级；g(1)，g(2)，…，g(N)表示主特征向量

的各个分量，分量值大小表示节点的重要程度，值越大表示节点越重要，即关键性等级越高；

S3，通过关键性节点排序和最短路径距离两个指标绘制二维决策图，确定谱聚类中心点和聚类个数k，同时在谱聚类中的相似度矩阵的基础上加入位置、距离、道路等级和动态交通拥堵程度权重矩阵，得到新的符合实际路网情况的加权矩阵，然后进行聚类分析，得到路网聚集区块。

进一步的，所述步骤S3，通过关键性节点排序和最短路径距离两个指标绘制二维决策图，确定谱聚类中心点和聚类个数k，同时在谱聚类中的相似度矩阵的基础上加入位置、距离、道路等级和动态交通拥堵程度权重矩阵，得到新的符合实际路网情况的加权矩阵，然后进行聚类分析，得到路网聚集区块，具体包括：

(1)构建二维决策图选择聚类中心点，确定聚类簇个数：

采用二维决策图的方法选择聚类中心点，聚类中心点的个数即聚类簇个数，聚类中心点通过考虑ρ和δ来确定，ρ为横轴，δ为纵轴:

γ_i＝ρ_iδ_i,i∈I_S (1-7)

式中，ρ_i表示向量

的第i分量，评估节点i的重要性；δ_i代表节点i与较高关键性节点之间的最短路径长度；I_S表示区域S中的节点集；计算一个综合值序列

其中γ_i＝ρ_iδ_i,i∈I_S表示节点i的综合值；参考γ值越大，越有可能是聚类中心，因此，需要按降序排列

然后从前到后截取若干数据点作为区块中心，选择分布在决策图右上方的k个节点作为聚类中心，k即为聚类簇个数；

(2)构建加权矩阵，并利用谱聚类进行路网聚集区块划分，具体步骤如下：

已有n个样本点X＝{x₁,x₂,...,x_n}和聚类簇个数k；

①计算n*n的相似度矩阵S＝{s_ij|1≤i≤n,1≤j≤n}，

式中，||x_i-x_j||表示两样本点之间距离，参数σ控制着样本点的邻域宽度，即σ越大表示样本点与距离较远的样本点的相似度越大，反之亦然；

②在相似度矩阵S的基础上，加入位置权重矩阵F、距离权重矩阵W、道路等级权重矩阵L和动态交通拥堵程度权重矩阵T，得到新的符合实际路网情况的加权矩阵R；

R＝S+F+W+L+T (1-9)

③计算度矩阵D，

即加权矩阵R的每一行元素之和，D为d_i组成的n*n对角矩阵；

④计算拉普拉斯阵L＝D^-1/2LD^-1/2＝D^-1/2(D-W)D^-1/2；

⑤计算拉普拉斯阵L的特征值，将特征值从小到大排序；

⑥根据二维决策图，选取中心节点，并得到聚类簇个数k；

⑦取拉普拉斯阵L前k个特征值，并计算前k个特征值的特征向量u₁,u₂,...,u_k；

⑧将前k个特征值的特征向量组成矩阵U＝{u₁,u₂,...,u_k},U∈R^n+k；

⑨令y_i∈R^k是U的第i行的向量，其中i＝1,2,...,n；

⑩对于i＝1,2,...,n，将y_i∈R^k依次单位化，使得|y_i|＝1；

使用k-means算法将新样本点Y＝{y₁,y₂,...,y_n}聚类成簇C₁,C₂,...,C_k；

得到聚类结果簇A₁,A₂,...,A_k，其中，A_k＝{y_i|y_i∈C_k},i∈n。

进一步的，步骤S2中，A^*的表达式如下：

其中：

当e_ij＝1时，表示节点i和j之间有路段连接；当e_ij＝0时，为其他情况。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供的复杂交通网络的多尺度聚集模式分析方法，首先构建加入位置属性权重、地理距离权重、道路等级权重和动态的分时段交通拥堵程度权重影响因子的路网理论模型，为后续研究提供理论模型基础；然后提出改进的PageRank(APA)算法，得到公路交通网络的关键性节点排序情况，通过关键性节点排序和最短路径距离两个指标确定聚类中心点和聚类个数；进而提出APA-谱聚类算法，跨越行政区划界限的限制，获得公路交通网络特殊共性区块的划分结果，保持区块之间的连通性可以提高交通路网的整体效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明复杂交通网络的多尺度聚集模式主要分析方法的流程示意图；

图2a是本发明实施例决策图的点位分布情况示意图；

图2b是本发明实施例决策图的决策值结果示意图；

图3是本发明以廊坊市为例进行的复杂交通网络的多尺度聚集模式分析方法的应用成果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种复杂交通网络的多尺度聚集模式分析方法，可分析公路交通网络所具有的区块特征，取得公路交通网络跨越行政区划的区块聚集特性结果，进而为交通规划、设计工作以及养护、维护工作等提供决策参考。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，本发明提供的复杂交通网络的多尺度聚集模式分析方法，包括如下步骤：

S1，计算公路交通网络的邻接矩阵A、位置属性矩阵F、距离权重矩阵W、道路等级矩阵L、分时段交通拥堵程度矩阵T；

具体来看：

(1)邻接矩阵A＝(a_ij)_N×N是一个N阶方阵，第i行、第j列上的元素a_ij定义如下：

若节点i和j之间有路段连接，则e_ij＝1；否则，e_ij＝0。

本实施例中邻接矩阵A部分内容示例如下表所示(由于廊坊市对应邻接矩阵为16921行*16921列，在此不便展示，因此只提供矩阵A部分内容)：

表1公路交通网络的邻接矩阵A部分内容示例

	1	2	3	4
					1	0	0	1	1
2	0	0	0	0
					3	1	0	0	1
4	1	0	1	0

说明：本示例中展示的是4个节点的连接情况，节点1与节点3之间有道路连接，则值为1；节点1与节点2之间没有道路连接，则值为0。

(2)位置属性矩阵F的构造是通过POI点作500米缓冲区范围查看覆盖的公路网络路段定制位置属性值，在缓冲区范围内的路段权重值设置为1，其他公路网路段权重值设定为0。

假设v_i＝1(1≤i≤N)根据所研究的问题或交通网络实际情况表示路段i的位置属性，v_i＝0表示其他情况，构造位置属性矩阵F：

F＝(v₁,v₂,...,v_N)_1×N (1-2)

表2位置属性加权矩阵F部分内容示例

	1	2	3	4
					1	0	0	0	0
2	0	0	1	0
					3	0	1	0	0
4	0	0	0	0

说明：本示例中展示的是4个节点对应路网的位置属性加权情况，连接节点2与节点3的道路有POI点存在，则值为1；节点1与节点2的道路没有POI点存在，则值为0。

(3)距离权重矩阵

其中w_ij表示节点i和节点j之间最短路径长度的倒数；

其中，d_ij为初始交通网络结构中节点i与节点j之间的最短路径长度，单位为km；

表3距离权重矩阵W部分内容示例

	1	2	3	4
					1	0	0	0.99967	0.49405
2	0	0	0	0
					3	0.99967	0	0	0.99928
4	0.494051	0	0.99928	0

说明：本示例中展示的是4个节点对应路网的距离加权情况，计算节点1与节点3之间距离的导数，再进行统一归一化后得到权重值为0.99967，节点1与节点2之间没有道路连接，即距离值的导数接近于0，则权值为0。

(4)道路等级矩阵

元素l_ij指节点i和节点j之道路等级的权值，道路等级越高，权值越高，具体权值设置如表4所示。

表4道路等级权重分布

表5道路等级权重矩阵L部分内容示例

	1	2	3	4
					1	0	0	0.333	0.133
2	0	0	0	0
					3	0.333	0	0	0.267
4	0.133	0	0.267	0

说明：如表5，本示例中展示的是4个节点对应路网的道路等级加权情况，连接节点1与节点3的道路为高速公路，则值为0.333；节点1与节点2之间没有道路连接，则权重值为0。

(5)分时段交通拥堵程度矩阵

元素t_ij表示节点i和节点j之前的交通拥堵程度权值，拥堵程度越高，表明道路权重越大，具体权值设置如表6所示。

表6道路交通拥堵度级别权重分布

表7道路交通拥堵程度矩阵T部分内容示例

	1	2	3	4
					1	0	0	0.0875	0.3125
2	0	0	0	0
					3	0.0875	0	0	0.1875
4	0.3125	0	0.1875	0

说明：表7所示的示例中展示的是4个节点对应路网的道路交通拥堵程度加权情况，例如节点1与节点3道路拥堵情况为畅通，则值为0.0875；节点1与节点2之间没有道路连接，则值为0。

S2，在原有PageRank算法基础上加入路网权重影响因子，得到改进的PageRank算法，以确定关键性节点排序情况，具体包括：

(1)PageRank的Google矩阵，用G表示，定义为：

其中，A^*是由原始交通网络得到的邻接矩阵A的转移矩阵；α为阻尼因子，一般使用α＝0.85，N表示交通网络中节点(公路交通网络中道路的交点)个数，I_N×N是一个N阶的单元矩阵。

(2)利用位置属性矩阵F、距离权重矩阵W、道路等级矩阵L和分时段交通拥堵程度矩阵T，定义一个新的加权矩阵K：

K＝F+W+L+T＝(k₁,k₂,…,k_j,…,k_N) (1-5)

其中，k_j表示矩阵K的第j列。

表8新的加权矩阵K部分内容示例

	1	2	3	4
					1	0	0	1.42017	0.93955
2	0	0	1	0
					3	1.42017	1	0	1.45328
4	0.93955	0	1.45378	0

说明：表8所表示的示例中展示的是4个节点对应路网的加权情况，节点1与节点3之间道路加权之后值为1.42017；节点1与节点2之间道路加权之后值为0。

(3)对矩阵K的每一列向量k_j进行标准化处理，得到标准矩阵K_N。

(4)构造新的矩阵G^*，用式子(1-α)K_N代替式子

得到：

G^*＝αA^*+(1-α)K_N (1-6)

根据Perron-Frobenius定理，取特征向量的特征值λ＝1，计算G^*的主特征向量

得到关键节点的等级；g(1)，g(2)，…，g(N)表示主特征向量

的各个分量，分量值大小表示节点的重要程度，值越大表示节点越重要，即关键性等级越高；

根据Perron-Frobenius定理(具体内容可参考Golub G H,Loan C F V.Matrixcomputation[M].Baltimore:The Johns Hopkins UniversityPress,1996,728(94):208-209)，取特征向量的特征值λ＝1，计算G^*的主特征向量

得到关键节点的等级；g(1)，g(2)，…，g(N)表示主特征向量

的各个分量，分量值大小表示节点的重要程度，值越大表示节点越重要，关键性等级越高。

S3，通过关键性节点排序和最短路径距离两个指标绘制二维决策图，确定谱聚类中心点和聚类个数k，同时在谱聚类算法中相似度矩阵的基础上加入位置、距离、道路等级和动态交通拥堵程度权重矩阵，得到新的符合实际路网情况的加权矩阵，然后进行聚类分析，得到路网聚集区块。具体步骤如下：

(1)构建二维决策图选择聚类中心点，确定聚类簇个数：

Alex Rodriguez和Alessandro Laio在science上发表的文章(Stanfill C,WaltzD.Toward memory-based reasoning[J].Communications of the ACM,1986,29(12):1213-1228.)指出聚类中心同时具有以下两个属性：

①聚类中心是被低影响邻居包围的重要节点；

②初始聚类中心均匀的分布在物理网络中，并且中心点之间的“距离”相对更大。

本发明采用二维决策图的方法选择聚类中心点。聚类中心点的个数即为聚类簇个数。聚类中心点可以通过考虑ρ和δ来确定，ρ为横轴，δ为纵轴:

γ_i＝ρ_iδ_i,i∈I_S (1-7)

式中，ρ_i表示向量

的第i分量，评估节点i的重要性。δ_i代表节点i与较高关键性节点之间的最短路径长度。I_S表示区域S中的节点集。计算一个综合值序列

其中γ_i＝ρ_iδ_i,i∈I_S表示节点i的综合值，N表示节点个数。参考γ值越大，越有可能是聚类中心。因此，需要按降序排列

然后从前到后截取若干数据点作为区块中心。选择分布在决策图右上方的k个节点作为聚类中心，k即为聚类簇个数。

例如：决策图如图2a-2b所示，从图2b中可以看出第1号和第10号数据点同时具有较大的ρ值和δ值，在数据集中“脱颖而出”(Pop up)。这两个数据点恰好是图2a所示数据集的两个聚类中心。

(2)构建加权矩阵，并利用谱聚类进行路网聚集区块划分，具体步骤如下：

已有n个样本点X＝{x₁,x₂,...,x_n}和聚类簇个数k。

①计算n*n的相似度矩阵S＝{s_ij|1≤i≤n,1≤j≤n}；

其中，||x_i-x_j||表示两样本点之间距离，参数σ控制着样本点的邻域宽度，即σ越大表示样本点与距离较远的样本点的相似度越大，反之亦然；

表9相似度矩阵S部分内容示例

说明：表9所示的示例中展示的是4个节点组成的相似度矩阵，节点1与节点3之间相似度值为0.021049927；节点1与节点4之间相似度值为0.023497721。

②在相似度矩阵S的基础上，加入位置权重矩阵F、距离权重矩阵W、道路等级权重矩阵L和动态交通拥堵程度权重矩阵T，得到新的符合实际路网情况的加权矩阵R；

R＝S+F+W+L+T (1-9)

表10加权矩阵R部分内容示例

	1	2	3	4
					1	0	0.000117981	1.441219927	0.963047721
2	0.000117981	0	1.021018653	0.023467179
					3	1.441219927	1.021018653	0	1.455732333
4	0.963047721	0.023467179	1.456232333	0

说明：表10所示的示例中展示的是加权矩阵R部分内容，节点1与节点3之间加权值为1.441219927；节点1与节点2之间加权值为0.000117981。

③计算度矩阵D，

即加权矩阵R的每一行元素之和，D为d_i组成的n*n对角矩阵；

④计算拉普拉斯阵L＝D^-1/2LD^-1/2＝D^-1/2(D-R)D^-1/2；

⑤计算拉普拉斯阵L的特征值，将特征值从小到大排序；

⑥根据二维决策图，选取中心节点，得到聚类簇个数k；

⑦取拉普拉斯阵L前k个特征值，并计算前k个特征值的特征向量u₁,u₂,...,u_k；

⑧将前k个特征值的特征向量组成矩阵U＝{u₁,u₂,...,u_k},U∈R^n+k；

⑨令y_i∈R^k是U的第i行的向量，其中i＝1,2,...,n；

⑩对于i＝1,2,...,n，将y_i∈R^k依次单位化，使得y_i|＝1；

使用k-means算法将新样本点Y＝{y₁,y₂,...,y_n}聚类成簇C₁,C₂,...,C_k；

得到聚类结果簇A₁,A₂,...,A_k，其中，A_k＝{y_i|y_i∈C_k},i∈n。

其中，步骤S2中，A^*的表达式如下：

式中：

当e_ij＝1时，表示节点i和j之间有路段连接；当e_ij＝0时，为其他情况。

本发明实施例以廊坊市和雄安新区两个尺度复杂交通网络为例进行多尺度聚集模式分析。图3是以廊坊市为例进行的复杂交通网络的多尺度聚集模式分析方法的应用成果图(由于廊坊市路网复杂，数据庞大，关键实施数据以附件形式给出)，展示了廊坊市公路交通网络区块划分结果。三角形交点组成的区域是区块1；圆形交点组成的区域是区块2；菱形交点组成的区域是区块3。如区块划分的结果所示，区块内的道路节点相互连接更加紧密。从图3中，可以清楚地找到3个区块的中心位置(黑色正方形)。从地理空间结构的角度去理解，提高这3个区块结构的连通性能以及便利程度能有效提高廊坊市全市的公路交通状况。连通图中中心点位置的路线是关键路线。这为有关部门提供了一定的参考基础，呈现了公路交通网络连通的趋势。同时，重点维护和改进的公路交通网络的位置也可以确定在区块结构连接的公路网络上，提高中心点的连通性可以使廊坊市整体公路交通网络的连通性得到提升，同时也维护了公路交通网络的运行效率。

现有对复杂交通网络的分析多停留在单一尺度，对公路交通网络的区块聚集特性研究中未考虑动态影响因子，且路网聚集区块划分方法多采用适用于低维数据的k-means聚类算法，致使分析结果与真实情况有一定差距。本发明基于此现状进行了多尺度聚集模式的复杂交通网络分析，对路网聚集区块划分方法改进。针对先前路网理论模型未考虑动态影响因子问题，构建加入位置属性权重、地理距离权重、道路等级权重和动态的分时段交通拥堵程度权重影响因子的路网理论模型；针对k-means算法处理高维路网数据效果不优问题，提出改进的谱聚类算法用于路网聚集区块划分；针对谱聚类算法自身缺陷，提出改进的PageRank(APA)算法，得到公路交通网络的关键性节点排序情况；然后通过关键性节点排序和最短路径距离两个指标确定谱聚类中心点和聚类个数；最终得到APA-谱聚类算法，跨越行政区划界限的限制，获得公路交通网络特殊共性区块的划分结果；保持区块之间的连通性可以提高交通路网的整体效率。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (3)

1.一种复杂交通网络的多尺度聚集模式分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，计算公路交通网络的邻接矩阵A、位置属性矩阵F、距离权重矩阵W、道路等级矩阵L、分时段交通拥堵程度矩阵T；

具体来看：

(1)邻接矩阵A＝(a_ij)_N×N是一个N阶方阵，第i行、第j列上的元素a_ij定义如下：

若节点i和j之间有路段连接，则e_ij＝1；否则，e_ij＝0；

(2)位置属性矩阵F的构造是通过POI点作500米缓冲区范围查看覆盖的公路网络路段定制位置属性值，在缓冲区范围内的路段权重值设置为1，其他公路网路段权重值设定为0；

假设v_i＝1(1≤i≤N)根据所研究的问题或交通网络实际情况表示路段i的位置属性，v_i＝0表示其他情况，构造位置属性矩阵F：

F＝(v₁,v₂,...,v_N)_1×N (1-2)

(3)距离权重矩阵

其中w_ij表示节点i和节点j之间最短路径长度的倒数；

其中，d_ij为初始交通网络结构中节点i与节点j之间的最短路径长度，单位为km；

(4)道路等级矩阵

元素l_ij指节点i和节点j之道路等级的权值，道路等级越高，权值越高；

(5)分时段交通拥堵程度矩阵

元素t_ij表示节点i和节点j之前的交通拥堵程度权值，拥堵程度越高，表明道路权重越大；

S2，在原有PageRank算法基础上加入路网权重影响因子，得到改进的PageRank算法，以确定关键性节点排序情况；具体包括：

(1)PageRank的Google矩阵，用G表示，定义为：

其中，A^*是由原始交通网络得到的邻接矩阵A的转移矩阵；α为阻尼因子，使用α＝0.85，N表示交通网络中节点个数，I_N×N是一个N阶的单元矩阵；

(2)利用位置属性矩阵F、距离权重矩阵W、道路等级矩阵L和分时段交通拥堵程度矩阵T，定义一个新的加权矩阵K：

K＝F+W+L+T＝(k₁,k₂,…,k_j,…,k_N) (1-5)

其中，k_j表示矩阵K的第j列；

(3)对矩阵K的每一列向量k_j进行标准化处理，得到标准矩阵K_N；

(4)构造新的矩阵G^*，用式子(1-α)K_N代替式子

得到：

G^*＝αA^*+(1-α)K_N (1-6)

根据Perron-Frobenius定理，取特征向量的特征值λ＝1，计算G^*的主特征向量

得到关键节点的等级；g(1)，g(2)，…，g(N)表示主特征向量

的各个分量，分量值大小表示节点的重要程度，值越大表示节点越重要，即关键性等级越高；

S3，通过关键性节点排序和最短路径距离两个指标绘制二维决策图，确定谱聚类中心点和聚类个数k，同时在谱聚类中的相似度矩阵的基础上加入位置、距离、道路等级和动态交通拥堵程度权重矩阵，得到新的符合实际路网情况的加权矩阵，然后进行聚类分析，得到路网聚集区块。

2.根据权利要求1所述的复杂交通网络的多尺度聚集模式分析方法，其特征在于，所述步骤S3，通过关键性节点排序和最短路径距离两个指标绘制二维决策图，确定谱聚类中心点和聚类个数k，同时在谱聚类中的相似度矩阵的基础上加入位置、距离、道路等级和动态交通拥堵程度权重矩阵，得到新的符合实际路网情况的加权矩阵，然后进行聚类分析，得到路网聚集区块，具体包括：

(1)构建二维决策图选择聚类中心点，确定聚类簇个数：

采用二维决策图的方法选择聚类中心点，聚类中心点的个数即聚类簇个数，聚类中心点通过考虑ρ和δ来确定，ρ为横轴，δ为纵轴:

γ_i＝ρ_iδ_i,i∈I_S (1-7)

式中，ρ_i表示向量

的第i分量，评估节点i的重要性；δ_i代表节点i与较高关键性节点之间的最短路径长度；I_S表示区域S中的节点集；计算一个综合值序列

其中γ_i＝ρ_iδ_i,i∈I_S表示节点i的综合值；参考γ值越大，越有可能是聚类中心，因此，需要按降序排列

然后从前到后截取若干数据点作为区块中心，选择分布在决策图右上方的k个节点作为聚类中心，k即为聚类簇个数；

(2)构建加权矩阵，并利用谱聚类进行路网聚集区块划分，具体步骤如下：

已有n个样本点X＝{x₁,x₂,...,x_n}和聚类簇个数k；

①计算n*n的相似度矩阵S＝{s_ij|1≤i≤n,1≤j≤n}，

式中，||x_i-x_j||表示两样本点之间距离，参数σ控制着样本点的邻域宽度，即σ越大表示样本点与距离较远的样本点的相似度越大，反之亦然；

②在相似度矩阵S的基础上，加入位置权重矩阵F、距离权重矩阵W、道路等级权重矩阵L和动态交通拥堵程度权重矩阵T，得到新的符合实际路网情况的加权矩阵R；

R＝S+F+W+L+T (1-9)

③计算度矩阵D，

即加权矩阵R的每一行元素之和，D为d_i组成的n*n对角矩阵；

④计算拉普拉斯阵L＝D^-1/2LD^-1/2＝D^-1/2(D-W)D^-1/2；

⑤计算拉普拉斯阵L的特征值，将特征值从小到大排序；

⑥根据二维决策图，选取中心节点，并得到聚类簇个数k；

⑦取拉普拉斯阵L前k个特征值，并计算前k个特征值的特征向量u₁,u₂,...,u_k；

⑧将前k个特征值的特征向量组成矩阵U＝{u₁,u₂,...,u_k},U∈R^n+k；

⑨令y_i∈R^k是U的第i行的向量，其中i＝1,2,...,n；

⑩对于i＝1,2,...,n，将y_i∈R^k依次单位化，使得|y_i|＝1；

使用k-means算法将新样本点Y＝{y₁,y₂,...,y_n}聚类成簇C₁,C₂,...,C_k；

得到聚类结果簇A₁,A₂,...,A_k，其中，A_k＝{y_i|y_i∈C_k},i∈n。

3.根据权利要求1所述的复杂交通网络的多尺度聚集模式分析方法，其特征在于，步骤S2中，A^*的表达式如下：

其中：

当e_ij＝1时，表示节点i和j之间有路段连接；当e_ij＝0时，为其他情况。

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