CN117407739A - 一种基于图嵌入的动态权重节点聚类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图嵌入的动态权重节点聚类方法，所述方法包括以下步骤，Step1：计算图的邻接矩阵A、度矩阵D、动态矩阵B；Step2：计算动态概率矩阵BP、权重概率矩阵WP；Step3：计算动态权重概率矩阵BWP，使用RandomWalk算法生成节点序列L；Step4：计算度概率矩阵DP，使用SecWalk算法生成节点序列SW；Step5：结合节点序列SW，用SkipGram算法生成d维的节点潜在特征表示R^d；Step6：结合节点d维潜在特征表示为R^d，使用K‑means聚类算法，将相似节点聚为同一簇。本发明相对于传统方法来说，适用于节点间关系强弱随时间变化的数据结构。

Description

一种基于图嵌入的动态权重节点聚类方法

技术领域

本发明属于深度学习技术领域，涉及一种基于图嵌入的动态权重节点聚类方法。

背景技术

实体间的关系，可以用图来表示。图是一种普遍存在的数据结构，广范应用计算机科学和相关领域。社交网络、分子图结构、生物蛋白网络、推荐系统等，所有这些领域都可以很容易地建模为图，它捕捉节点(顶点)之间的相互作用(边)，由于图的普遍性，它是无数系统的支柱，允许有效地存储和访问有关实体之间的信息。

近年来，使用基于深度学习和非线性降维的技术，自动学习将图结构编码低维嵌入的表示方法激增，包括基于矩阵分解的方法、基于深度学习的随机游走的算法和图神经网络等等。例如专利CN202210471018.8提出了一种具有平滑结构的深度注意力嵌入图聚类方法，有效的消除了重构图结构的不稳定性。专利CN202210106101.1提出了一种基于分布式图嵌入的联邦图聚类方法，能够实现对双方隐私数据进行联邦图聚类。

但还有一些实际场景，例如社交网络、推荐系统网络、电商中客户与商品之间构成的关系网络，关系的强弱随时间的变化而变化，这使得节点间的关联关系难以刻画，节点间的相似程度难以表达。

发明内容

基于背景技术存在的技术问题，本发明提出了一种基于图嵌入的动态权重节点聚类方法。

为本发明提出的一种基于图嵌入的动态权重节点聚类方法，所述方法包括以下步骤：

Step1：计算图的邻接矩阵A、度矩阵D、动态矩阵B；

Step2：计算动态概率矩阵BP、权重概率矩阵WP；

Step3：计算动态权重概率矩阵BWP，使用RandomWalk算法生成节点序列L；

Step4：计算度概率矩阵DP，使用SecWalk算法生成节点序列SW；

Step5：结合节点序列SW，使用SkipGram算法生成d维的节点潜在特征表示R^d；

Step6：结合节点d维潜在特征表示R^d，使用K-means聚类算法，将相似节点聚为同一簇。

为表述方便，现定义以下变量：状态T＝(t₁,t₂,…t_z)，其中i＝1,2…,z。图G_i＝(V_i,E_i,W_i)，其中V_i＝{v_1i,v_2i,…v_ni}表示在t_i状态下图G_i中n个节点的集合E_i＝{e_1i,e_2i,…e_mi}表示在t_i状态下图G_i中m个边的集合，W_i＝{w_1i,w_2i,…w_mi}表示在t_i状态下图G_i中m个边的权重集合。

进一步的，所述步骤Step1具体为：

Step1-1：计算图G:V＝V₁∪V₂∪…∪V_z，E＝E₁∪E₂∪…∪E_z，G＝(V,E,W)，图中节点的总数量为|V|＝N,边的总数量为|E|＝M；

Step1-2：计算邻接矩阵A和度矩阵D，其中

A＝adjacency(G)＝{a_ij}∈R^N×N,D＝diag(d₁,d₂,…,d_N)；

Step1-3：计算状态T下，图中每条边的方差s，

Step1-4：结合方差s，计算动态矩阵B，B＝{s₁,s₂,…,s_M}＝{b_ij}∈R^N×N。

进一步的，所述步骤Step2具体为：

Step2-1：计算动态概率矩阵BP,BP＝{bp_ij}∈R^N×N，bp_ij＝1/b_ij；

Step2-2：计算权重概率矩阵WP,WP＝{wp_ij}∈R^N×N，

进一步的，所述步骤Step3具体为：

Step3-1：计算动态权重概率矩阵BWP，BWP＝{bwp_ij}∈R^N×N，计算中间变量得到bpwp_ij＝bp_ij·wp_ij，进而计算

Step3-2：设置RandomWalk算法的参数，每次行走的长度为α，行走的次数为β，L＝RandomWalk(G,α,β)＝{l_ij}∈R^Nβ×α。

进一步的，所述步骤Step4具体为：

Step4-1：结合度矩阵D和RandomWalk算法生成节点序列L，生成对应的DL序列，DL＝{dl_ij}∈R^Nβ×α,dl_ij＝d_j；

Step4-2：计算度概率矩阵DP，DP＝{dp_ij}∈R^Nβ×α,

Step4-3：设置SecWalk算法的参数，截取长度为γ(γ<α)，使用SecWalk算法生成节点序列SW，SW＝SecWalk(DL,γ,DP)，SecWalk算法将DL序列的每一行按照对应的DP概率矩阵，选择γ个数据，作为新的SW节点序列，SW＝{sw_ij}＝random.choice(dl_ij,γ,dp_ij)＝R^Nβ×γ。Step5-1：设置SkipGram算法的参数，窗口大小为ω，输出维度为d，迭代次数为τ；

Step5-2：结合节点序列SW，使用SkipGram算法生成d维的节点潜在特征表示R^d。

Step6-1：设置K-means聚类算法的参数，簇的个数为κ；

Step6-2：结合节点d维潜在特征表示R^d，使用K-means聚类算法，将相似节点聚为同一簇，输出κ个簇的节点信息。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)相对于传统的方法来说，我们提出的一种解决包含动态权重的图的节点聚类方法，提高了算法的适用性，算法既可以适用于固定权重，也可以在动态权重的图有很好的表现。

(2)相对于传统的方法来说，我们提出的一种解决包含动态权重的图的节点聚类方法，可以对上万个节点进行聚类，提出了一种解决组合爆炸问题的新方法。

附图说明

图1为本发明提出的一种基于图嵌入的动态权重节点聚类方法的步骤示意图。

图2为本发明提出的一种基于图嵌入的动态权重节点聚类方法的聚类效果图。

图3为本发明提出的一种基于图嵌入的动态权重节点聚类方法的节点潜在特征向量表示和簇分布图。

具体实施方式

下面将对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。这里将详细地对示例性实施例进行说明。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本发明相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与附权利要求书中所详述的，本发明的一些方面相一致的方法的例子。

参照图1，一种基于图嵌入的动态权重节点聚类方法，包括：

步骤Step1首先从原始数据中，获取每个状态下的节点数据、边数据和权重数据，计算所有状态下，所有相关的节点，作为最终状态下的图中节点数据V＝V₁∪V₂∪…∪V_z。计算所有状态下，所有节点之间的边，作为最终状态下的图中边和权重的数据。根据公式E＝E₁∪E₂∪…∪E_z计算边的汇总集合，根据公式根据所有状态汇总的图数据，计算相应的邻接矩阵A＝adjacency(G)＝{a_ij}∈R^N×N度矩阵D＝diag(d₁,d₂,…,d_N)。记录每个状态下，相应的边的权重值，计算每条边对应权重的方差s，例如计算第一条边对应的权重方法/>从而可以计算出相应的动态矩阵B，公式为B＝{s₁,s₂,…,s_M}＝{b_ij}∈R^N×N。

步骤Step2动态矩阵中的数值越大，说明对应的边的权重值波动性越大，说明两个节点之间的关系并不稳固，动态概率矩阵是要将两个稳固关系的节点尽可能的有相似的表征，所以动态概率矩阵中的数值与动态矩阵中的数值是倒数关系。对动态矩阵B中每个数值取倒数，计算动态概率矩阵BP。计算BP的公式为BP＝{bp_ij}∈R^N×N，bp_ij＝1/b_ij。

衡量两个节点之间的形式表征不仅和权重的动态性有关，还与权重的值有很大的关系，因此，要想更准确地表示每个节点之间的关系，权重的关系也极为重要。通过邻接矩阵A，可以得到每个节点与其他节点之间的权重值，通过将每个值除以该节点与相关节点的总权重值，可以衡量出节点与其他节点之间的关系紧密程度，从而得到权重概率的矩阵WP，公式为WP＝{wp_ij}∈R^N×N，

步骤Step3由于本算法考虑了权重动态性对节点之间关系的影响，因此，要将动态概率矩阵与权重概率矩阵相结合，将动态概率矩阵中的每个元素与权重概率矩阵中对应的元素相乘，bpwp_ij＝bp_ij·wp_ij得到含有动态性和权重值两个因素的矩阵，再与相应行所有值的和进行相除，得到最终的，权重与动态性因素相结合的动态权重概率矩阵。BWP＝{bwp_ij}∈R^N×N。

得到动态权重概率矩阵是使用RandomWalk算法的前提，通过设置合理的参数，每次行走的长度为α，行走的次数为β，算法会按照节点对应的动态权重概率矩阵中的数值，为节点选择对应的相关的α个节点，生成节点序列L。L＝RandomWalk(G,α,β)＝{l_ij}∈R^Nβ×α，随机选取图中的任意一个节点，根据行走长度得到与此节点相关的α个节点，算法要遍历图中的每个节点并且每个节点选取N次

步骤Step4此步骤是对RandomWalk算法结果的优化，考虑了节点本身在图中度的属性，增加在图中节点度值高的被选择的概率，使节点的聚类结果更加显著。

首先将度矩阵D中的节点对应的度，按照RandomWalk算法生成节点序列L的节点分布进行赋值，生成与节点序列L对应的DL序列，DL＝{dl_ij}∈R^Nβ×αdl_ij＝d_j。得到DL序列后，计算DL序列中，每一行中的一个节点的度占整行节点度的总和的比例，DP＝{dp_ij}∈R^Nβ×α，设置SecWalk算法的参数，截取长度为γ(γ<α)，使用SecWalk算法生成节点序列SW，SW＝SecWalk(DL,γ,DP)，SecWalk算法将DL序列的每一行按照对应的DP概率矩阵，选择γ个数据，作为新的SW节点序列，从而得到SecWalk算法计算出的结果SW＝{sw_ij}＝random.choice(dl_ij,γ,dp_ij)＝R^Nβ×γ。

步骤Step5设置SkipGram算法的参数，窗口大小为ω，输出维度为d，迭代次数为τ，结合节点序列SW，使用SkipGram算法生成d维的节点潜在特征表示R^d。

步骤Step6根据实际场景的需要，设置K-means聚类算法的参数，簇的个数为κ，结合节点d维潜在特征表示R^d，使用K-means聚类算法，将相似节点聚为同一簇，输出κ个簇的节点信息。

本发明中，使用者通过上述的步骤进行操作，可以实现动态权重节点的聚类，弥补了现有方法在解决动态权重问题上的不足。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此。任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及发明构思加以同等替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于图嵌入的动态权重节点聚类方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

Step1：计算图的邻接矩阵A、度矩阵D、动态矩阵B；

Step2：计算动态概率矩阵BP、权重概率矩阵WP；

Step3：计算动态权重概率矩阵BWP，使用RandomWalk算法生成节点序列L；

所述的计算动态权重概率矩阵BWP，使用RandomWalk算法生成节点序列L具体包括：

在得到动态概率矩阵BP和权重概率矩阵WP之后，需要将动态因素和权重因素进行融合，本算法采用两个矩阵对应元素之间相乘的方式来得到动态权重概率矩阵，具体公式可以表示为BWP＝{bwp_ij}∈R^N×N，bpwp_ij＝bp_ij·wp_ij，之后用矩阵中每个元素除以该行元素值的和，表示为

设置RandomWalk算法的参数，每次行走的长度为α，行走的次数为β，得到L＝RandomWalk(G,α,β)＝{l_ij}∈R^Nβ×α；

Step4：计算度概率矩阵DP，使用SecWalk算法生成节点序列SW；

所述的计算度概率矩阵DP，使用SecWalk算法生成节点序列SW具体包括：

结合度矩阵D和RandomWalk算法生成节点序列L，将节点序列的值，换成对应的节点的度值，生成对应的DL序列，DL＝{dl_ij}∈R^Nβ×α,dl_ij＝d_j；

将DL序列中每个元素除以对应元素所在行的和，得到度概率矩阵DP，DP＝{dp_ij}∈R^{N β×α},

设置SecWalk算法的参数，截取长度为γ(γ<α)，使用SecWalk算法生成节点序列SW，SW＝SecWalk(DL,γ,DP)，SecWalk算法将DL序列的每一行按照对应的DP概率矩阵，选择γ个数据，作为新的SW节点序列，按公式表示为SW＝{sw_ij}＝random.choice(dl_ij,γ,dp_ij)＝R^{N β×γ}；

Step5：结合节点序列SW，用SkipGram算法生成d维的节点潜在特征表示R^d；

Step6：结合节点d维潜在特征表示为R^d，使用K-means聚类算法，将相似节点聚为同一簇。

2.如权利要求1所述的一种基于图嵌入的动态权重节点聚类方法，其特征在于，Step6中，所述的将相似节点聚为同一簇，具体包括：

设置SkipGram算法的参数，窗口大小为ω，输出维度为d，迭代次数为τ结合节点序列SW，用SkipGram算法生成d维的节点潜在特征表示R^d；

设置K-means聚类算法的参数，簇的个数为κ；结合节点d维潜在特征表示R^d，使用K-means聚类算法，将相似节点聚为同一簇，输出κ个簇的节点信息。

3.如权利要求1或2所述的一种基于图嵌入的动态权重节点聚类方法，其特征在于，Step1中，所述的计算图的邻接矩阵A、度矩阵D和动态矩阵B具体包括：

对不同状态下的图数据进行整合，通过公式V＝V₁∪V₂∪…∪V_z计算出现的全部节点，通过公式E＝E₁∪E₂∪…∪E_z来计算节点间关系边的总和，通过公式计算边权重的总和；从而得到G＝(V,E,W)其中z表示状态的个数，m表示边的个数，V_i表示第i个状态下节点的集合，E_i表示第i个状态下边的集合，w_ij表示在j状态下，第i个边的权重；

根据图G＝(V,E,W)便可计算出其邻接矩阵A、度矩阵D；

根据公式计算每条边的方差，从而生成动态矩阵B。

4.如权利要求1或2所述的一种基于图嵌入的动态权重节点聚类方法，其特征在于，Step2中，所述的计算图的动态概率矩阵BP和权重概率矩阵WP具体包括：

动态矩阵B中每个元素与动态概率矩阵BP中每个元素的关系为倒数关系，因此对动态矩阵B中每个元素取倒数，得到动态概率矩阵BP；可用公式表示为BP＝{bp_ij}∈R^N×N，bp_ij＝1/b_ij；

将邻接矩阵A中每个元素对应的行求和，再将邻接矩阵A中的每个元素a_ij与该行的求和值相除，得到权重概率矩阵WP,公式表示为WP＝{wp_ij}∈R^N×N，

5.如权利要求3所述的一种基于图嵌入的动态权重节点聚类方法，其特征在于，Step2中，所述的计算图的动态概率矩阵BP和权重概率矩阵WP具体包括：

动态矩阵B中每个元素与动态概率矩阵BP中每个元素的关系为倒数关系，因此对动态矩阵B中每个元素取倒数，得到动态概率矩阵BP；可用公式表示为BP＝{bp_ij}∈R^N×N，bp_ij＝1/b_ij；

将邻接矩阵A中每个元素对应的行求和，再将邻接矩阵A中的每个元素a_ij与该行的求和值相除，得到权重概率矩阵WP,公式表示为WP＝{wp_ij}∈R^N×N，