CN114371442B - 一种基于DenseBlock的U-net神经网络的水下DOA估计方法 - Google Patents

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CN114371442B CN202210009394.1A CN202210009394A CN114371442B CN 114371442 B CN114371442 B CN 114371442B CN 202210009394 A CN202210009394 A CN 202210009394A CN 114371442 B CN114371442 B CN 114371442B
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Abstract

一种基于DenseBlock的U‑net神经网络的水下DOA估计方法，它属于目标方位估计技术领域。本发明解决了现有水下目标DOA估计方法的稳健性差、分辨率低以及不能估计出目标强度的问题。本发明提出的U‑net网络通过监督学习，可以学习到CBF的PSF的特点，并将PSF的影响从方位历程图中去除，最终输出一个高分辨、窄主瓣、少旁瓣的干净的目标方位历程，由于本发明只依赖于CBF的方位历程，而CBF是白噪声背景下最稳健的波束形成器，因此本发明的稳健性优于传统的DOA算法；另一方面，由于本发明提出的U‑net网络对方位历程进行了二维处理，除了角度维度还能利用时间维度的信息，因此本发明的稳健性也优于CBF。本发明方法可以应用于水下DOA估计。

Description

一种基于DenseBlock的U-net神经网络的水下DOA估计方法
技术领域
本发明属于目标方位估计技术领域，具体涉及一种基于DenseBlock的U-net神经网络的水下DOA估计方法。
背景技术
DOA(Direction-of-arrival)估计在水声阵列信号处理中被广泛应用。它通过对接收信号进行处理，获得信号源相对于阵列的角度信息，在水下探测和定位等领域具有重要地位。随着人类在海洋领域的活动日渐频繁，人们对声呐系统的探测、识别、跟踪等功能的性能需求也在与日俱增。为了分辨方位临近的目标，需要发展能够突破瑞利限的，具有窄波束和高分辨力的水下DOA估计方法。
在实际使用中，由于阵列安装误差、阵列各阵元通道的幅度相位响应不一致等原因，阵列状态通常是不理想的。传统水下DOA算法大多依赖于预先设计好的信号和阵列模型，如专利申请CN112327245A和专利申请CN103760519A，但是当实际的模型与理想的模型不匹配时，可能会对算法的性能有较大的影响，因此，传统水下DOA算法的稳健性较差。随着机器学习的发展，近些年一些学者开始使用神经网络来解决DOA估计问题。基于机器学习的方法是数据驱动的，并不依赖于对阵列模型预先的假设，因此对阵列缺陷的适应性更强。
下列专利申请和文献均对DOA估计方法进行了研究：
例如，专利申请CN109597046A、CN111446998B和CN110888105A以及文献(Park J,Jung D J.Deep Convolutional Neural Network Architectures for Tonal FrequencyIdentification in a Lofargram[J].International Journal of Control,Automationand Systems,2021,19(2):1103-1112)将DOA估计问题看作一个分类问题，采用了卷积神经网络(Convolutional Neural Networks,CNN)等分类的神经网络估计目标的方位。但是，这类方法只能估计出在某角度区间内存在目标的概率，而且不像传统方法一样同时能估计出目标的强度。另外，一些分类方法划分的角度网格太粗糙，每个分类包含5°左右的角度区间，因此，算法的分辨率并不高。这使得这类方法的估计精度无法满足实际探测的需求。
文献(Randazzo A,Abou-Khousa M A,Pastorino M,et al.Direction ofArrival Estimation Based on Support Vector Regression:Experimental Validationand Comparison With MUSIC[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters,2007,6(11):379-382.)和文献(Agatonovic M,Stankovic Z,Doncov N,etal.Application of Artificial Neural Networks for Efficient High-Resolution 2DDOA Estimation[J].Radioengineering,2012,21(4):1178-1186.)将DOA估计问题看作一个回归问题，采用了支持向量回归(Support Vector Regression,SVR)或径向基函数(Radial Basis Function,RBF)等回归的方法估计目标的方位。回归类的方法存在一个比较明显的限制，即需要完备的训练集。当训练集中的样本特征分布无法覆盖测试集中的样本特征时，此类方法的性能明显下降。在水下目标探测领域中，难以有足够的数据量来构造一个覆盖不同信噪比、不同目标数量和不同目标角度的训练集。因此，回归类的人工智能方法在水下目标DOA估计中的应用有限。
发明内容
本发明的目的是为解决传统水下目标DOA估计方法的稳健性差的问题，而提出了一种基于DenseBlock的U-net神经网络的水下DOA估计方法。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：
一种基于DenseBlock的U-net神经网络的水下DOA估计方法，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、数据预处理
仿真水听器阵列的接收信号，再将仿真出的阵列接收信号截断为各个时间片段信号；
步骤二、构造训练集
分别对每个时间片段信号进行CBF，得到每个时间片段信号的CBF方位谱；再将各个时间片段信号的CBF方位谱组合起来形成CBF方位历程；
将不同环境和参数下的CBF方位历程以及对应的目标角度方位历程标签作为训练集；
步骤三、搭建神经网络
搭建由一个收缩路径和一个扩展路径组成的U-net网络，所述收缩路径包含一个1×1卷积层，4个DenseBlock和3个池化层，所述扩展路径包含3个DenseBlock，3个上卷积层和一个1×1卷积层；
步骤四、训练神经网络
利用训练集对搭建的神经网络进行训练，获得训练好的神经网络；
步骤五、利用神经网络进行DOA估计
将实际数据截断为各个时间片段信号后，分别对每个时间片段信号进行CBF，得到每个时间片段信号的CBF方位谱；再将各个时间片段信号的CBF方位谱组合起来形成实际CBF方位历程；
将获得的实际CBF方位历程输入训练好的神经网络，得到神经网络输出的DOA估计结果。
进一步地，所述步骤一的具体过程为：
步骤一一、假设平面中有N个目标发射的信号，仿真出利用M元无指向性水听器组成的均匀线列阵接收的目标信号；
同一个目标入射M个阵元的角度相等，则将N个目标的入射角度分别记为θ1…θi…θN；
第m个阵元的接收信号xm(t)为：
Figure BDA0003456765350000031
其中，sn(t)代表第n个目标发射的信号，n＝1,2,…,N，nm(t)代表第m个阵元接收的噪声信号；
假设目标发射的信号是频率为f0的窄带信号，则
Figure BDA0003456765350000032
其中，e为自然对数的底数，j为虚数单位，d为均匀线列阵中相邻阵元的间距，c为声速，θn为第n个目标的入射角度；
定义向量a(θ)＝[a(θ,1),a(θ,2),…,a(θ,M)]T，其中，a(θ)为基阵的阵列流形向量，(·)T表示转置；
所有阵元的接收信号矩阵X为：
Figure BDA0003456765350000033
其中：
Figure BDA0003456765350000034
步骤一二、将X分割成T个片段后，将每个时间片段信号记为Xt：
Figure BDA0003456765350000035
其中，
Figure BDA0003456765350000036
为在第t个片段中第1个阵元的接收信号，
Figure BDA0003456765350000037
为在第t个片段中第M个阵元的接收信号。
进一步地，所述步骤二中，分别对每个时间片段的信号进行CBF，得到每个时间片段信号的CBF方位谱；其具体过程为：
Xt的窄带方位谱表示为：
Figure BDA0003456765350000041
Rx＝E{Xt(Xt)H}
其中，E{·}表示期望，(·)H表示转置共轭，a(θ0)为阵列流形向量，θ0∈Θ，Θ是扫描角度的集合，Rx为数据的协方差矩阵，
Figure BDA0003456765350000042
为第t个片段在f0频率的CBF方位谱；
对于宽带信号，信号的CBF方位谱为窄带方位谱的叠加：
Figure BDA0003456765350000043
其中，Pt(θ0)为第t个片段的CBF方位谱，fL为频率的下限，fH为频率的上限；
同理，分别得到每个时间片段信号的CBF方位谱。
进一步地，所述步骤二中，将各个时间片段信号的CBF方位谱组合起来形成CBF方位历程，其具体过程为：
将T个时间片段信号的CBF方位谱拼接在一起，得到接收信号矩阵X的CBF方位历程P：
Figure BDA0003456765350000044
进一步地，所述U-net网络的工作过程为：
U-net网络的输入矩阵首先经过收缩路径的1×1卷积层，再将收缩路径的1×1卷积层的输出作为收缩路径的第一DenseBlock的输入；
将收缩路径的第一DenseBlock的输出作为收缩路径的第一池化层的输入；
将收缩路径的第一池化层的输出作为收缩路径的第二DenseBlock的输入；
将收缩路径的第二DenseBlock的输出作为收缩路径的第二池化层的输入；
将收缩路径的第二池化层的输出作为收缩路径的第三DenseBlock的输入；
将收缩路径的第三DenseBlock的输出作为收缩路径的第三池化层的输入；
将收缩路径的第三池化层的输出作为收缩路径的第四DenseBlock的输入；
将收缩路径的第四DenseBlock的输出作为扩展路径的第一上卷积层的输入；
将扩展路径的第一上卷积层的输出与收缩路径的第三DenseBlock的输出共同作为扩展路径的第一DenseBlock的输入；
将扩展路径的第一DenseBlock的输出作为扩展路径的第二上卷积层的输入；
将扩展路径的第二上卷积层的输出与收缩路径的第二DenseBlock的输出共同作为扩展路径的第二DenseBlock的输入；
将扩展路径的第二DenseBlock的输出作为扩展路径的第三上卷积层的输入；
将扩展路径的第三上卷积层的输出与收缩路径的第一DenseBlock的输出共同作为扩展路径的第三DenseBlock的输入；
将扩展路径的第三DenseBlock的输出作为扩展路径的1×1卷积层的输入，再将扩展路径的1×1卷积层的输出通过激活函数SoftMax，将激活函数SoftMax的输出作为U-net网络的输出。
进一步地，所述DenseBlock包含3个特征层，且相邻两个特征层通过一个非线性复合函数传播；DenseBlock的工作过程为：
DenseBlock的输入首先输入到第一特征层，再将第一特征层的输出输入到第一个非线性复合函数中，将第一个非线性复合函数的输出作为第二特征层的输入；
将第一特征层的输出与第二特征层的输出共同作为第二个非线性复合函数的输入，将第二个非线性复合函数的输出作为第三特征层的输入；
对第一特征层、第二特征层和第三特征层的输出进行融合，将融合结果作为DenseBlock的输出。
进一步地，所述非线性复合函数包括BN层、ReLU激活函数层和3*3卷积层三个部分。
进一步地，所述ReLU激活函数为：
Figure BDA0003456765350000051
其中，x为ReLU激活函数的输入，y为ReLU激活函数的输出。
更进一步地，所述激活函数SoftMax为：
Figure BDA0003456765350000052
其中，x0为激活函数SoftMax的输入，y0为激活函数SoftMax的输出。
本发明的有益效果是：
本发明提出的U-net网络通过监督学习，可以学习到CBF的PSF的特点，并将PSF的影响从方位历程图中去除，最终输出一个高分辨、窄主瓣、少旁瓣的干净的目标方位历程，由于本发明只依赖于CBF的方位历程，而CBF是白噪声背景下最稳健的波束形成器，因此本发明的稳健性优于传统的DOA算法；另一方面，由于本发明提出的U-net网络对方位历程进行了二维处理，除了角度维度还能利用时间维度的信息，因此本发明的稳健性也优于CBF。
本发明可以使用仿真数据训练U-net网络，训练好的网络可以应用于实际数据，有利于解决水下环境中数据不足的问题，提高了算法的泛化性能，同时，采用本发明方法还可以估计出目标的强度，解决了其他人工智能方法不能估计出目标的强度的问题，而且本发明的水下DOA估计方法显著提高了估计结果的分辨率，具有估计结果高分辨的特点。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为本发明所用的DenseBlock的结构图；
图3为基于DenseBlock的U-net神经网络的结构图；
图4(a)为各方法在高信噪比单目标条件下的完整方位谱的示意图；
图4(b)为图4(a)的局部放大图；
图5(a)为各方法在双目标Δθ＝4°时的完整方位谱的示意图；
图5(b)为图5(a)的局部放大图；
图6(a)为U-net方法在双目标Δθ＝1°时的方位谱的示意图；
图6(b)为U-net方法在双目标Δθ＝0.5°时的方位谱的示意图；
图7(a)为各方法不同干信比下对弱目标的方位估计误差图；
图7(b)为各方法不同干信比下的伪峰数量图；
图8(a)为各方法在不同相位误差下的方位估计误差图；
图8(b)为各方法在不同相位误差下的伪峰数量图；
图9(a)为CBF方法在实际实验数据下的方位历程图；
图9(b)为NNLS方法在实际实验数据下的方位历程图；
图9(c)为Clean方法在实际实验数据下的方位历程图；
图9(d)为MVDR方法在实际实验数据下的方位历程图；
图9(e)为U-net方法在实际实验数据下的方位历程图。
具体实施方式
具体实施方式一、结合图1说明本实施方式。本实施方式所述的一种基于DenseBlock的U-net神经网络的水下DOA估计方法，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、数据预处理
仿真水听器阵列的接收信号，再将仿真出的阵列接收信号截断为各个时间片段信号；
步骤二、构造训练集
分别对每个时间片段信号进行CBF，得到每个时间片段信号的CBF方位谱；再将各个时间片段信号的CBF方位谱组合起来形成CBF方位历程；
将不同环境和参数下的CBF方位历程以及对应的目标角度方位历程标签作为训练集；
步骤三、搭建神经网络
搭建由一个收缩路径和一个扩展路径组成的U-net网络，所述收缩路径包含一个1×1卷积层，4个DenseBlock和3个池化层，所述扩展路径包含3个DenseBlock，3个上卷积层和一个1×1卷积层；
按照预先设计好的参数搭建神经网络，将上一步中生成的方位历程作为神经网络的训练样本，对应的仿真目标角度作为样本的标签，输出为网络预测的目标方位历程；
步骤四、训练神经网络
利用训练集对搭建的神经网络进行训练，获得训练好的神经网络；
合理地选取训练参数，使用构造好的训练集训练神经网络，在学习时对输入矩阵使用数据增强技术，以丰富训练样本数量，提高网络性能，避免过拟合和欠拟合；
步骤五、利用神经网络进行DOA估计
将实际数据截断为各个时间片段信号后，分别对每个时间片段信号进行CBF，得到每个时间片段信号的CBF方位谱；再将各个时间片段信号的CBF方位谱组合起来形成实际CBF方位历程；
将获得的实际CBF方位历程输入训练好的神经网络，得到神经网络输出的DOA估计结果。
本发明采用一个基于DenseBlock的U-net神经网络进行DOA估计。U-net是一个U形的卷积网络，它的输入是一个二维的矩阵，然后先通过卷积层和池化层对样本进行降维，再通过上采样层和卷积层对样本进行升维，最终也得到一个二维矩阵。在本发明中，普通U-net中的卷积层被替换成了DenseBlock。DenseBlock是一种高效的卷积结构，由若干个卷积层组成，其特点是第i层的输出与后面i+1至N的所有层直接连接。这样的特殊结构使DenseBlock可以有效地改善信息流，更有效地利用参数，从而缓解消失梯度问题并且显著地减少参数量。
本发明提出的网络的输入为常规波束形成(conventional beam forming,CBF)的方位历程图，输出目标的估计的方位历程图。由于CBF的点扩散函数(point spreadfunction,PSF)具有高旁瓣、宽主瓣的特点，因此CBF的方位谱同样具有这些问题，不具有高分辨的能力。本发明方法提出的U-net网络通过监督学习，可以学习到CBF的PSF的特点，并在CBF的方位历程中将PSF的影响去除，最终输出一个高分辨、窄主瓣、少旁瓣的干净的目标方位历程。由于本方法只依赖于CBF的方位历程，而CBF是白噪声背景下最稳健的波束形成器，因此本发明方法的稳健性优于传统的DOA算法；另一方面，U-net对方位历程进行二维处理，除了角度维度还能利用时间维度的信息，因此本发明方法的稳健性也优于CBF。此外，本发明方法具有良好的泛化性能，可以使用仿真数据训练U-net，训练好的网络可以应用于实际数据，因此有利于解决水下环境中数据不足的问题。
综上，本发明通过学习阵列PSF的特征，在CBF的方位历程中将PSF的影响去除，因此，提出的基于DenseBlock的U-net神经网络的水下DOA估计方法具有高分辨、少旁瓣、高稳健性的优点。而且相对于现有的机器学习方法，本发明方法还可以同时估计出目标的强度，弥补了现有机器学习方法的不足。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一的具体过程为：
步骤一一、假设平面中有N个目标发射的信号，仿真出利用M元无指向性水听器组成的均匀线列阵接收的目标信号；
在远场平面波假设下，同一个目标入射M个阵元的角度相等，则将N个目标的入射角度分别记为θ1…θi…θN；
第m个阵元的接收信号xm(t)为：
Figure BDA0003456765350000081
其中，sn(t)代表第n个目标发射的信号，n＝1,2,…,N，nm(t)代表第m个阵元接收的噪声信号；
假设目标发射的信号是频率为f0的窄带信号，则
Figure BDA0003456765350000082
其中，e为自然对数的底数，j为虚数单位，d为均匀线列阵中相邻阵元的间距，c为声速，θn为第n个目标的入射角度；
定义向量a(θ)＝[a(θ,1),a(θ,2),…,a(θ,M))T，其中，a(θ)为基阵的阵列流形向量，(·)T表示转置；
所有阵元的接收信号矩阵X为：
Figure BDA0003456765350000083
其中：
Figure BDA0003456765350000091
步骤一二、由于X是长时间的信号，将X分割成T个片段后，将每个时间片段信号记为Xt：
Figure BDA0003456765350000092
其中，
Figure BDA0003456765350000093
为在第t个片段中第1个阵元的接收信号，
Figure BDA0003456765350000094
为在第t个片段中第M个阵元的接收信号。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述步骤二中，分别对每个时间片段的信号进行CBF，得到每个时间片段信号的CBF方位谱；其具体过程为：
对Xt做常规波束形成，Xt的窄带方位谱表示为：
Figure BDA0003456765350000095
Rx＝E{Xt(Xt)H}
其中，E{·}表示期望，(·)H表示转置共轭，a(θ0)为阵列流形向量，θ0∈Θ，Θ是扫描角度的集合，Rx为数据的协方差矩阵，
Figure BDA0003456765350000096
为第t个片段在f0频率的CBF方位谱；
对于宽带信号，信号的CBF方位谱为窄带方位谱的叠加：
Figure BDA0003456765350000097
其中，Pt(θ0)为第t个片段的CBF方位谱，fL为频率的下限，fH为频率的上限；
同理，分别得到每个时间片段信号的CBF方位谱。
对扫描角度的集合Θ进行具体解释如下：
针对不同的阵型可以分别设置不同的扫描范围，例如对于线阵，扫描范围一般设置为0°～180°，对于圆阵，扫描范围一般设置为0°～360°，扫描精度也可以根据实际情况设置，例如，可以每间隔1°扫描一次。当扫描范围为0°～180°、扫描间隔为1°时，则集合Θ中共有181个元素。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤二中，将各个时间片段信号的CBF方位谱组合起来形成CBF方位历程，其具体过程为：
将T个时间片段信号的CBF方位谱拼接在一起，得到接收信号矩阵X的CBF方位历程P：
Figure BDA0003456765350000101
将这个方位历程作为网络的输入矩阵，对应的目标角度方位历程作为对应的标签，可得到神经网络训练集的一组元素。再重复具体实施方式二至具体实施方式四的过程，可获得网络的完整的训练集。
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：结合图3说明本实施方式。本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述U-net网络的工作过程为：
U-net网络的输入矩阵首先经过收缩路径的1×1卷积层，再将收缩路径的1×1卷积层的输出作为收缩路径的第一DenseBlock的输入；
将收缩路径的第一DenseBlock的输出作为收缩路径的第一池化层的输入；
将收缩路径的第一池化层的输出作为收缩路径的第二DenseBlock的输入；
将收缩路径的第二DenseBlock的输出作为收缩路径的第二池化层的输入；
将收缩路径的第二池化层的输出作为收缩路径的第三DenseBlock的输入；
将收缩路径的第三DenseBlock的输出作为收缩路径的第三池化层的输入；
将收缩路径的第三池化层的输出作为收缩路径的第四DenseBlock的输入；
将收缩路径的第四DenseBlock的输出作为扩展路径的第一上卷积层的输入；
将扩展路径的第一上卷积层的输出与收缩路径的第三DenseBlock的输出共同作为扩展路径的第一DenseBlock的输入；
将扩展路径的第一DenseBlock的输出作为扩展路径的第二上卷积层的输入；
将扩展路径的第二上卷积层的输出与收缩路径的第二DenseBlock的输出共同作为扩展路径的第二DenseBlock的输入；
将扩展路径的第二DenseBlock的输出作为扩展路径的第三上卷积层的输入；
将扩展路径的第三上卷积层的输出与收缩路径的第一DenseBlock的输出共同作为扩展路径的第三DenseBlock的输入；
将扩展路径的第三DenseBlock的输出作为扩展路径的1×1卷积层的输入，再将扩展路径的1×1卷积层的输出通过激活函数SoftMax，将激活函数SoftMax的输出作为U-net网络的输出。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
收缩路径可以减小特征图的尺寸并且获取特征信息，输入矩阵经过1×1的卷积层来增加特征通道数，从而增加输入到DenseBlock的信息量。随后DenseBlock提取输入样本的特征。池化层用来给特征图降维，能够防止过拟合并提高网络的稳定性。扩展路径用于增加特征图的尺寸并且恢复原始图像的特征。在特征矩阵输入到DenseBlock之前，先通过一个直接连接与收缩路径中对应的特征矩阵串联。将收缩路径中的特征直接连接到扩展路径，可以使网络更有效的学习原始的输入特征。但是，这些操作会使扩展路径中的特征通道加倍，而DenseBlock又会使通道数进一步增加。因此上卷积层具有两个作用：a)调节特征通道数量；b)增大特征图的尺寸。经过3个DenseBlock和3个上卷积层之后，特征图的尺寸增加到和输入图像一致。最后，用一个1×1的卷积层减小特征通道并将特征图融合，再通过一个激活函数完成预测。
具体实施方式六：结合图2说明本实施方式。本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述DenseBlock包含3个特征层，且相邻两个特征层通过一个非线性复合函数传播；DenseBlock的工作过程为：
DenseBlock的输入首先输入到第一特征层，再将第一特征层的输出输入到第一个非线性复合函数中，将第一个非线性复合函数的输出作为第二特征层的输入；
将第一特征层的输出与第二特征层的输出共同作为第二个非线性复合函数的输入，将第二个非线性复合函数的输出作为第三特征层的输入；
对第一特征层、第二特征层和第三特征层的输出进行融合，将融合结果作为DenseBlock的输出。
本实施方式中，每个特征层均是指卷积之后得到的特征矩阵，特征层本身不对特征矩阵进行处理，即第一个特征层的输入和输出是输入DenseBlock的特征矩阵，第二个特征层的输入和输出是第一个非线性复合函数的卷积层输出的特征矩阵，第三个特征层的输入和输出是第二个非线性复合函数的卷积层输出的特征矩阵。每个特征层通过直连的路径复制到后面的层，并与该层的特征串联后，输入到下一级的函数。DenseBlock的输出可表示为：
y＝[H[H(x),x],H(x),x]
其中，x代表DenseBlock的输入特征，y代表输出特征，H(·)代表复合函数。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述非线性复合函数包括BN(Batch Normalization)层、ReLU激活函数层和3*3卷积层三个部分。
BN层的作用是在批训练时将一批所有特征图调整分布。这样能够使网络收敛的更快，并且能有效的防止梯度爆炸和梯度消失。
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述ReLU激活函数为：
Figure BDA0003456765350000121
其中，x为ReLU激活函数的输入，y为ReLU激活函数的输出。
卷积前对输入的特征矩阵进行padding处理，以保证输入和输出的尺寸相同。如果每一个卷积层产生k个特征通道，k称为DenseBlock的增长率。一个具有L层、输入为k0个特征通道的DenseBlock，其输出的特征通道数为k0+k×(L-1)，本发明中采用的DenseBlock的k＝16，L＝3。
其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。
具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是，所述激活函数SoftMax为：
Figure BDA0003456765350000122
其中，x0为激活函数SoftMax的输入，y0为激活函数SoftMax的输出。
其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。
具体实施示例：
1、使用仿真的测试集数据分析本发明的性能，并与MVDR、NNLS和Clean三种传统的DOA算法进行对比。为了弥补MVDR算法在处理相干信号时的不足，采取前后向平滑解相干的MVDR算法。
设一个20元的均匀线阵，阵元间距为1.5m。入射的信号为频率500Hz的窄带信号，背景噪声为高斯白噪声。U-net网络的训练集包含了1个目标和2个目标的情况共160个样本，覆盖了不同的信噪比和入射角度。使用平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)和伪峰数量来判断算法性能。伪峰数量越小，假目标越少，对真实弱目标的检测效果越好。MVDR的旁瓣是平的，与其他方法的伪峰形状不同。因此，在计算伪峰数量时，不包括MVDR。
仿真1：假设一个信号从0°入射，SNR＝30dB。此时的CBF、NNLS、Clean、MVDR和U-net方法的完整方位谱如图4(a)所示，图4(a)的局部放大图如图4(b)所示。可以看出，U-net输出的波束宽度最窄，且产生的伪峰非常少。
仿真2：假设两个SNR＝30dB的信号入射到基阵，当其角度差Δθ＝4°时，各方法的完整方位谱如图5(a)所示，图5(a)的局部放大图如图图5(b)所示。U-net的分辨率高于其他方法，且能突破瑞利限。当两个目标的角度进一步靠近，Δθ＝1°和0.5°的方位谱分别如图6(a)和图6(b)所示。
仿真3：假设存在一个弱目标和一个强干扰。当ISR从0dB升高到20dB时，各方法对弱目标的方位估计误差和伪峰数量分别如图7(a)和图7(b)所示。可见U-net方法比其他算法具有更好的抗干扰性能和极少的伪峰。
仿真4：假设阵列存在相位误差。对阵列中的每一个阵元添加一个在-δ到+δ上均匀分布的相位误差。带误差的阵列流形向量表示为：
Figure BDA0003456765350000131
其中U(a,b)代表在(a,b)上的均匀分布。此时的阵列接收信号表示为：
Figure BDA0003456765350000132
Figure BDA0003456765350000133
利用
Figure BDA0003456765350000134
代替具体实施方式二中的X计算方位历程，得到存在相位误差下的方位历程
Figure BDA0003456765350000135
将
Figure BDA0003456765350000136
作为输入矩阵送入U-net中。
当阵列的相位误差δ由0°增加到50°时，各方法的方位估计误差和伪峰数量分别如图8(a)和图8(b)所示。U-net的稳健性高于其他方法，且仍具有极少的伪峰。
仿真5：DenseBlock能够更高效的利用网络参数，提高网络性能。因此，在相同的训练条件下，基于DenseBlock的U-net网络比没有DenseBlock的普通U-net网络具有更高的准确度和更好的泛化能力。为了客观的反映DenseBlock的优势，将一个基于DenseBlock的U-net网络和一个普通U-net网络进行比较。在不同的场景下，两个网络的方位估计误差如表1所示。表1中包含了3种训练过的场景和4种未经训练的场景。
由表1中可知，在训练过的场景下，基于DenseBlock的U-net网络的估计误差比普通的U-net网络低0.02°–0.09°；而在未训练过的场景下，基于DenseBlock的U-net网络的估计误差比普通U-net网络的估计误差要小0.1°以上，普通U-net网络的估计误差与基于DenseBlock的U-net网络的估计误差的差值甚至超过0.25°。这表明基于DenseBlock的U-net网络比普通U-net网络具有更高的准确度和更好的泛化能力。
表1
Figure BDA0003456765350000141
2、使用实际的实验数据验证本发明的性能，并与CBF、MVDR、NNLS和Clean算法进行对比。实验采用一个30元的均匀线阵，阵元间距为2m。入射的信号为频率350Hz～550Hz的宽带随机信号。U-net的训练集包含了1、2、3个目标的情况共300个样本，覆盖了不同的信噪比和入射角度。
在包含一个高信噪比目标的情况下，各算法的方位历程分别如图9(a)至图9(e)所示。对于实际的宽带信号来说，U-net方法的波束宽度明显比其他算法更窄。对于其他的实际应用场景，也可对数据采用同样的处理方式，得到所需的DOA估计结果。实验结果证明了本发明在实际应用中可以取得良好的效果。
本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (9)

1.一种基于DenseBlock的U-net神经网络的水下DOA估计方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、数据预处理
仿真水听器阵列的接收信号，再将仿真出的阵列接收信号截断为各个时间片段信号；
步骤二、构造训练集
分别对每个时间片段信号进行CBF，得到每个时间片段信号的CBF方位谱；再将各个时间片段信号的CBF方位谱组合起来形成CBF方位历程；
将不同环境和参数下的CBF方位历程以及对应的目标角度方位历程标签作为训练集；
步骤三、搭建神经网络
搭建由一个收缩路径和一个扩展路径组成的U-net网络，所述收缩路径包含一个1×1卷积层，4个DenseBlock和3个池化层，所述扩展路径包含3个DenseBlock，3个上卷积层和一个1×1卷积层；
步骤四、训练神经网络
利用训练集对搭建的神经网络进行训练，获得训练好的神经网络；
步骤五、利用神经网络进行DOA估计
将实际数据截断为各个时间片段信号后，分别对每个时间片段信号进行CBF，得到每个时间片段信号的CBF方位谱；再将各个时间片段信号的CBF方位谱组合起来形成实际CBF方位历程；
将获得的实际CBF方位历程输入训练好的神经网络，得到神经网络输出的DOA估计结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于DenseBlock的U-net神经网络的水下DOA估计方法，其特征在于，所述步骤一的具体过程为：
步骤一一、假设平面中有N个目标发射的信号，仿真出利用M元无指向性水听器组成的均匀线列阵接收的目标信号；
同一个目标入射M个阵元的角度相等，则将N个目标的入射角度分别记为θ1…θi…θN；
第m个阵元的接收信号xm(t)为：
Figure FDA0003730180510000011
其中，sn(t)代表第n个目标发射的信号，n＝1,2,…,N，nm(t)代表第m个阵元接收的噪声信号；
假设目标发射的信号是频率为f0的窄带信号，则
Figure FDA0003730180510000021
其中，e为自然对数的底数，j为虚数单位，d为均匀线列阵中相邻阵元的间距，c为声速，θn为第n个目标的入射角度；
定义向量a(θ)＝[a(θ,1),a(θ,2),…,a(θ,M)]T，其中，a(θ)为基阵的阵列流形向量，(·)T表示转置；
所有阵元的接收信号矩阵X为：
Figure FDA0003730180510000022
其中：
Figure FDA0003730180510000023
步骤一二、将X分割成T个片段后，将每个时间片段信号记为Xt：
Figure FDA0003730180510000024
其中，
Figure FDA0003730180510000025
为在第t个片段中第1个阵元的接收信号，
Figure FDA0003730180510000026
为在第t个片段中第M个阵元的接收信号。
3.根据权利要求2所述的一种基于DenseBlock的U-net神经网络的水下DOA估计方法，其特征在于，所述步骤二中，分别对每个时间片段的信号进行CBF，得到每个时间片段信号的CBF方位谱；其具体过程为：
Xt的窄带方位谱表示为：
Figure FDA0003730180510000027
Rx＝E{Xt(Xt)H}
其中，E{·}表示期望，(·)H表示转置共轭，a(θ0)为阵列流形向量，θ0∈Θ，Θ是扫描角度的集合，Rx为数据的协方差矩阵，
Figure FDA0003730180510000028
为第t个片段在f0频率的CBF方位谱；
对于宽带信号，信号的CBF方位谱为窄带方位谱的叠加：
Figure FDA0003730180510000029
其中，Pt(θ0)为第t个片段的CBF方位谱，fL为频率的下限，fH为频率的上限；
同理，分别得到每个时间片段信号的CBF方位谱。
4.根据权利要求3所述的一种基于DenseBlock的U-net神经网络的水下DOA估计方法，其特征在于，所述步骤二中，将各个时间片段信号的CBF方位谱组合起来形成CBF方位历程，其具体过程为：
将T个时间片段信号的CBF方位谱拼接在一起，得到接收信号矩阵X的CBF方位历程P：
Figure FDA0003730180510000031
5.根据权利要求4所述的一种基于DenseBlock的U-net神经网络的水下DOA估计方法，其特征在于，所述U-net网络的工作过程为：
U-net网络的输入矩阵首先经过收缩路径的1×1卷积层，再将收缩路径的1×1卷积层的输出作为收缩路径的第一DenseBlock的输入；
将收缩路径的第一DenseBlock的输出作为收缩路径的第一池化层的输入；
将收缩路径的第一池化层的输出作为收缩路径的第二DenseBlock的输入；
将收缩路径的第二DenseBlock的输出作为收缩路径的第二池化层的输入；
将收缩路径的第二池化层的输出作为收缩路径的第三DenseBlock的输入；
将收缩路径的第三DenseBlock的输出作为收缩路径的第三池化层的输入；
将收缩路径的第三池化层的输出作为收缩路径的第四DenseBlock的输入；
将收缩路径的第四DenseBlock的输出作为扩展路径的第一上卷积层的输入；
将扩展路径的第一上卷积层的输出与收缩路径的第三DenseBlock的输出共同作为扩展路径的第一DenseBlock的输入；
将扩展路径的第一DenseBlock的输出作为扩展路径的第二上卷积层的输入；
将扩展路径的第二上卷积层的输出与收缩路径的第二DenseBlock的输出共同作为扩展路径的第二DenseBlock的输入；
将扩展路径的第二DenseBlock的输出作为扩展路径的第三上卷积层的输入；
将扩展路径的第三上卷积层的输出与收缩路径的第一DenseBlock的输出共同作为扩展路径的第三DenseBlock的输入；
将扩展路径的第三DenseBlock的输出作为扩展路径的1×1卷积层的输入，再将扩展路径的1×1卷积层的输出通过激活函数SoftMax，将激活函数SoftMax的输出作为U-net网络的输出。
6.根据权利要求5所述的一种基于DenseBlock的U-net神经网络的水下DOA估计方法，其特征在于，所述DenseBlock包含3个特征层，且相邻两个特征层通过一个非线性复合函数传播；DenseBlock的工作过程为：
DenseBlock的输入首先输入到第一特征层，再将第一特征层的输出输入到第一个非线性复合函数中，将第一个非线性复合函数的输出作为第二特征层的输入；
将第一特征层的输出与第二特征层的输出共同作为第二个非线性复合函数的输入，将第二个非线性复合函数的输出作为第三特征层的输入；
对第一特征层、第二特征层和第三特征层的输出进行融合，将融合结果作为DenseBlock的输出。
7.根据权利要求6所述的一种基于DenseBlock的U-net神经网络的水下DOA估计方法，其特征在于，所述非线性复合函数包括BN层、ReLU激活函数层和3*3卷积层三个部分。
8.根据权利要求7所述的一种基于DenseBlock的U-net神经网络的水下DOA估计方法，其特征在于，所述ReLU激活函数为：
Figure FDA0003730180510000041
其中，x为ReLU激活函数的输入，y为ReLU激活函数的输出。
9.根据权利要求8所述的一种基于DenseBlock的U-net神经网络的水下DOA估计方法，其特征在于，所述激活函数SoftMax为：
Figure FDA0003730180510000042
其中，x0为激活函数SoftMax的输入，y0为激活函数SoftMax的输出。
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