CN114367977A - 一种基于rto和scfo结合的下肢康复机器人的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及过程层析成像技术领域，具体涉及一种基于RTO和SCFO结合的下肢康复机器人控制方法，将具有高重复性的下肢康复过程描述为RTO问题，引入基于实际数据的改进性能指标和约束条件，利用成熟的RTO问题的理论结果以解决模型与实际过程不匹配的问题，并结合SCFO来保证控制过程的可行性与最优性，最终驱动下肢康复机器人完成对指定转动角轨迹进行精确跟踪的目的。

Description

一种基于RTO和SCFO结合的下肢康复机器人的控制方法

技术领域

本发明涉及三关节下肢康复机器人控制领域，尤其涉及一种基于实时优化 (RealTime Optimization，RTO)和可行性和最优的充分条件(Sufficient Condition forFeasibility and optimal，SCFO)结合的下肢康复机器人(Lower Limb RehabilitationRobot，LLRR)的控制方法。

背景技术

随着生活水平以及医疗条件的不断提高，社会老龄化的问题不断凸显。老龄化造成的，例如脑瘫，偏瘫，中风等疾病的患病率的提升，使得患有下肢功能障碍的人数迅速增加，生理功能的严重衰退严重影响了患者的正常生活。对于老年人等下肢功能障碍人群康复及训练成为现代社会急需解决的社会问题。研究表明，针对肢体功能障碍的患者执行大量的面对任务的重复性的训练可以促进神经的重塑以及运动功能的恢复，下肢康复机器人作为机器人领域与医疗康复领域结合的有效尝试，可以解决传统手工康复治疗训练效率低、训练效果无法保证的问题。但是，在下肢康复机器人的控制方法的研究过程中，所建立的模型无法完美的匹配实际的被控对象，导致所研究的控制方法在应用到实际被控对象的过程中出现控制效果不理想甚至控制方法不可用的问题。

现有的许多控制技术同样针对解决模型与实际被控对象不匹配的问题，可以大致分类为神经网络类以及传统控制类的控制方法。其中神经网络类的控制方法主要利用现有的数据建立数据模型以规避机理建模过程中的具有不确定性的影响因素，并随之采用相应的方法进行控制；传统控制类的控制方法利用数理推导的方式，例如Udwadia-Kalaba方法，建立具有完整约束以及非完整约束表示的运动方程，以组成具有不确定性的动力学模型，并采用相应的控制方法加以控制。

分析现有的控制方法可以发现，神经网络类的控制技术数据量巨大、运行耗时长，并且所建立的数据模型存在泛化能力不强的问题；传统控制类的控制技术通过数理推导得到的控制器存在结构复杂的问题。由于实际应用中，在保证控制效果的前提下，控制器的结构复杂度应尽量精简，上述方法均无法满足实际应用中的使用需求。

发明内容

发明目的

为提高下肢康复机器人在存在不确定性影响下的控制效果，本发明提出一种基于RTO和SCFO结合的下肢康复机器人的控制方法，其目的在于解决下肢康复机器人控制方法研究过程中的不确定性，以及避免因模型与实际控制对象不匹配所导致的控制方法效果差甚至不可用的问题。

技术方案

一种基于RTO和SCFO结合的下肢康复机器人的控制方法，其特征在于，按以下步骤执行：

S1：从关节角度、角速度、角加速度矢量考虑，建立带有不确定性的单侧三关节下肢康复机器人的动力学机理模型；

S2：给定驱动控制过程迭代运行的初值，具体包括参考训练信息y_r(t)，下肢康复机器人的初始位置信息y₀(t)，采用的PD型控制器的初始控制器参数集ρ₀，以及SCFO的固定的设定项；

S3：计算跟踪误差

通过PD型控制器产生作用于单侧三关节下肢康复机器人动力学模型的控制力矩，并采集油模型产生的实际运行信息y(t,ρ)；

S4：由y_r(t)和y(t,ρ_k)提取所需要的动态信息，计算针对此系统定义的性能指标J_k以及过程所需要的动态约束并扩充至数据集，k为迭代次数，将控制过程描述为RTO问题；

S5：利用已知数据集计算SCFO的自适应调节的设定项，利用完备的SCFO 以及RTO的理论方法产生具备有效性及最优性的控制器参数ρ_k+1；

S6：更新PD控制器，并不断迭代S3至S6使得跟踪误差不断趋近于0。

所述的步骤S1中的带有不确定性的单侧三关节下肢康复机器人的动力学机理模型见公式(1)：

其中，

分别为关节角度、角速度、角加速度矢量，τ、τ_d∈R³分别为控制力矩和扰动力矩矢量，σ为不确定性参数，M(q(t),σ,t)∈R^3×3为下肢康复机器人的惯性矩阵，

为离心力和哥氏力矢量，G(q(t),σ,t)∈R³为重力矢量；

公式(2)中，

表示相应矩阵的确定部分，

表示相应矩阵的不确定部分。

所述的步骤S3中PD型控制器可以表述为公式(3)和公式(4)：

其中，i＝1,2,3，分别代表下肢中的髋关节、膝关节和踝关节；τ_i表示控制器作用在i位置上的控制力矩，K_pi和K_di分别表示作用在i位置的控制器参数，e_i和

分别为i位置的跟踪误差及其微分，q_d(t)、q_i(t)、

和

分别为i位置的期望和实际的转动角，以及其对应的微分。

所述的步骤S4中的性能指标J_k可以描述为公式(5)：

其中，t₀,t_m表示算法的起止时间，q_di(t),q_i(t,ρ)分别表示各关节的参考运行轨迹和下肢康复机器人实际运行时的运行轨迹，两种信息在系统运行过程中分别储存在数据集y_r(t),y(t,ρ)中。

所述的步骤S4中的关于下肢康复机器人的控制问题描述为RTO问题的形式见公式(6)：

其中，ρ^U,ρ^L分别表示限制上下限的向量，ρ表示该RTO过程中的控制变量，其中包括PD控制器的各个参数，即ρ＝[K_p1,K_p2,K_p3,K_d1,K_d2,K_d3]^T；

RTO问题中描述了算法运行中需要规定的约束条件，如公式(7)所示：

所述的步骤S5中的RTO方法理论中，存在输入步长滤波器如公式(8)和 (9)所示：

ρ^* _k+1＝Γ(ρ₀,…,ρ_k,J₀,…,J_k) (8)

其中，

表示由自适应算法产生的适用于下次迭代的“最优”解，ρ_k表示上一次迭代过程用到的实际解，ρ_k+1表示下一次迭代过程将采用的实际解，K表示可调节的增益系数。

所述的步骤S5中的SCFO方法主要包括以下条件：

其中，γ_j＞0为定义主动约束的参数，该参数可以通过下肢康复机器人模型的稳定性约束来给定，

和

分别为第j个约束条件以及目标函数在ρ_k处的梯度，

为第k次迭代运算得出的最优点，κ_ji为约束条件g_j(ρ)的Lipschitz 常数以及

为目标函数J(ρ)的二次上界。

优点及效果：

1.本发明所采用的下肢康复机器人进行康复训练的方式，相较于传统的手工训练，训练强度和效果可以得到保证，并且训练的历史数据可以轻松获得，以便于医师根据患者的训练情况及时调整训练方案。

2.本发明所提出的控制方法具有自学习的特点，下肢康复机器人在实际场景使用时存在不同患者切换使用的情况，伴随产生扰动及自身参数变化的问题，该控制方法在面对此类问题时，依旧可以快速准确的完成跟踪控制的目的。

3.本发明在设计控制器阶段，充分考虑了迭代过程中存在自发性积分动作的特点，并以此对控制器结构进行了简化。

4.本发明相较于其他控制方法，在可行性及最优性方面存在充分的理论保证，并且在控制系统的复杂度、收敛速度方面存在较大优势。

5.本发明在下肢康复机器人的实际输出转动角角度进行了约束，避免患者在训练过程中收到二次伤害，相较于仅靠机械限位的方式，本发明所提供的硬件和算法二次限位，不仅更具安全性，而且实现了较大的灵活性。

附图说明

图1是本发明三关节下肢康复机器人的单边动力学分析示意图；

图2是本发明人体下肢各关节安全活动范围表；

图3是本发明传统RTO算法的通用反馈示意图；

图4是本发明RTO和SCFO结合的控制方法原理框图；

图5是本发明髋关节转动角度轨迹跟踪示意图；

图6是本发明膝关节转动角度轨迹跟踪示意图；

图7是本发明踝关节转动角度轨迹跟踪示意图；

图8a是本发明性能指标无噪声的情况下最小化情况示意图；

图8b是本发明性能指标存在噪声的情况下最小化情况示意图；

图9a是本发明髋关节转动角度最大跟踪误差情况示意图；

图9b是本发明膝关节转动角度最大跟踪误差情况示意图；

图9c是本发明踝关节转动角度最大跟踪误差情况示意图。

具体实施方式

为实现上述发明目的，本发明提供了一种基于RTO和SCFO结合的下肢康复机器人的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立带有不确定性的单侧三关节下肢康复机器人的动力学机理模型。

S2：给定驱动控制过程迭代运行的初值，包括医师指定的参考训练信息 y_r(t)，LLRR的初始位置信息y₀(t)，采用的PD型控制器的初始控制器参数集ρ₀，以及SCFO的固定的设定项。

S3：计算跟踪误差

通过PD型控制器产生作用于单侧三关节LLRR 动力学模型的控制力矩，并采集有模型产生的实际运行信息y(t,ρ)。

S4：由y_r(t)和y(t,ρ_k)提取所需要的动态信息，计算针对此系统定义的性能指标J_k以及过程所需要的动态约束，并扩充至数据集，将控制过程描述为RTO问题。

S5：利用已知数据集计算SCFO的自适应调节的设定项，利用完备的SCFO 以及RTO的理论方法产生具备有效性及最优性的控制器参数ρ_k+1。

S6：更新PD控制器，并不断迭代S3至S6使的跟踪误差不断趋近于0。通过采用RTO和SCFO结合的控制方法，摆脱了以往控制方法研究过程中模型不确定性的问题，由于在控制过程中只采用控制对象的输入输出数据，在不同患者在使用下肢康复机器人进行训练时不需要手动调整控制器参数，使其更好的适应实际使用场景，同时使得下肢康复机器人在不同场景更具安全性及鲁棒性。

可选的，所述的步骤S1中的带有不确定性的单边三关节LLRR的动力学机理模型为：

其中，

分别为关节角度、角速度、角加速度矢量，τ、τ_d∈R³分别为控制力矩和扰动力矩矢量，σ为不确定性参数，M(q(t),σ,t)∈R^3×3为LLRR 的惯性矩阵，

为离心力和哥氏力矢量，G(q(t),σ,t)∈R³为重力矢量。

其中，

表示相应矩阵的确定部分，

表示相应矩阵的不确定部分。

仿真过程中将该模型视作“黑箱”，以其代表实际过程，只采用该模型的输入输出数据，以产生控制过程所需的实际数据。模型所需要的训练患者的质量m，以及对应大腿、小腿、足部长度的l₁,l₂,l₃，可根据训练患者的实际情况自行给出。

可选的，所述的步骤S3中PD型控制器可以表述为

其中，i＝1,2,3，分别代表下肢中的髋关节、膝关节和踝关节。τ_i表示控制器作用在i位置上的控制力矩，K_pi和K_di分别表示作用在i位置的控制器参数，e_i和

分别为i位置的跟踪误差及其微分，q_d(t)、q_i(t)、

和

分别为医师指定的i位置的期望和实际的转动角，以及其对应的微分。

由于本发明所采用的基于RTO和SCFO结合的控制方法是采用迭代的方式不断缩小跟踪误差，迭代过程中存在自发性的积分过程，故采用PD型控制器结构。在结构简单，复杂度低的基础上提供了不弱于其他方法的控制效果。在控制效果以及效率方面存在较大优势。

可选的，所述的步骤S4中的性能指标J_k可以描述为：

其中，t₀,t_m表示算法的起止时间，q_di(t),q_i(t,ρ)分别表示医师指定的各关节的参考运行轨迹和LLRR实际运行时的运行轨迹，两种信息在系统运行过程中分别储存在数据集y_r(t),y(t,ρ)中。

以各个关节的转动角跟踪的绝对误差的总和作为系统的性能指标，避免了单纯的相叠加所造成的不准确的问题。同时由于系统在运行初期存在较大的突变性，从初始时刻开始计算系统的性能指标，必然会产生较大的跟踪误差，故设置t₀项，以避免系统运行初期的突变数据对控制效果产生的影响。

可选的，所述的步骤S4中的关于LLRR的控制问题描述为RTO问题的形式：

其中，ρ^U,ρ^L分别表示限制上下限的向量，ρ表示该RTO过程中的控制变量，其中包括PD控制器的各个参数，即ρ＝[K_p1,K_p2,K_p3,K_d1,K_d2,K_d3]^T。

RTO问题中描述了算法运行中需要规定的约束条件：

鉴于人体下肢各个关节都有相应的安全活动范围，为避免患者在康复训练过程中受到二次伤害，该控制过程中应用的RTO算法的约束部分，参照人体下肢安全活动范围(弧度制)对下肢康复机器人的各个关节的旋转角度进行约束。在严格遵守针对下肢康复机器人制定的约束条件的前提下，通过最小化性能指标的方式寻找适用于该控制问题的最优解。该方法可直接使用实际运行数据来达到轨迹跟踪的控制目的，可以很好的解决控制方法研究过程中的不确定性的问题，同时得益于约束条件的建立，在安全性方面同样存在优势。

可选的，所述的步骤S5中的RTO方法理论中，存在输入步长滤波器。

ρ^* _k+1＝Γ(ρ₀,…,ρ_k,J₀,…,J_k) (8)

其中，

表示由自适应算法产生的适用于下次迭代的“最优”解，ρ_k表示上一次迭代过程用到的实际解，ρ_k+1表示下一次迭代过程将采用的实际解，K表示可调节的增益系数。在优化算法中引入输入补偿滤波器，所采用的最优解综合了前一次的运算结果，避免了两次迭代过程中存在步长过大或过小的问题，使得结果的选取更具有合理性。

可选的，所述的步骤S5中的SCFO方法理论主要包括以下条件：

其中，其中，γ_j＞0为定义主动约束的参数，该参数可以通过下肢康复机器人模型的稳定性约束来给定，

和

分别为第j个约束条件以及目标函数在ρ_k处的梯度，

为第k次迭代运算得出的最优点，κ_ji为约束条件g_j(ρ)的 Lipschitz常数以及

为目标函数J(ρ)的二次上界。

SCFO所包含的条件中，(10)和(11)分别保证约束条件以及目标函数正确的迭代方向，(12)通过自适应的调整k的取值以保证经过滤波后的输入保持在可行的范围内，(13)确保在K受限的情况下可以使得目标函数单调减小， (14)约束了最佳设定点的范围。通过更新输入步长滤波器的滤波器增益K来加强传统RTO方法所产生的解决方案的理想属性(可行性和最优性)，避免了滤波器增益过大或过小所导致的算法运行时间过长以及得到的结果不是最优的问题。

本发明的发明目的通过以下方式实现：

通过对单边三关节下肢康复机器人进行动力学分析，构建具有不确定性的模型方程，并在控制过程中将该模型视为“黑箱”，只使用运行过程中所产生的输入输出数据，从而将所建立的动力学模型指代为下肢康复机器人的实际系统。根据系统具有重复性的特点将原本控制问题表达为RTO问题，建立PD型控制器，其中控制器增益参数由RTO方法给出，并且引入SCFO来保证结果取值的理想属性。控制器根据医师指定的转动角轨迹与实际转动角之间的误差产生控制力矩，驱动下肢康复机器人按照预先指定的轨迹运行。

下面结合附图对本发明做更加详细的描述，以便本领域研究人员对本发明的内容更好的理解，可以按照本说明书的阐述对本发明进行实现。

实施例

图1是三关节下肢康复机器人的单边动力学分析示意图。

在本实施例中，由于人体在运动过程中，两条腿存在交替运动的特点，且每条腿存在三个自由度，即髋关节、膝关节以及踝关节各有一个自由度，为方便研究，将下肢康复机器人简化为图1所示的动力学分析示意图，并以此建立三关节单边下肢康复机器人的数学模型：

其中，

分别为关节角度、角速度、角加速度矢量，τ、τ_d∈R³分别为控制力矩和扰动力矩矢量，σ为不确定性参数，M(q(t),σ,t)∈R^3×3为LLRR 的惯性矩阵，

为离心力和哥氏力矢量，G(q(t),σ,t)∈R³为重力矢量。

其中，

表示相应矩阵的确定部分，

表示相应矩阵的不确定部分。

图2是人体下肢各关节安全活动范围表。

在本实施例中，由于人体下肢各关节均存在最大安全活动范围，故针对下肢康复机器人的控制方法因充分考虑安全性的问题。为避免患者在训练恢复过程中受到二次伤害，本发明采用RTO方法中的约束部分对下肢康复机器人的最大转动角进行了约束，为患者的康复训练提供安全性的保障。

图3是传统RTO算法的通用反馈示意图。

图4是RTO和SCFO结合的控制方法原理框图。

在本实施例中，一种基于RTO和SCFO结合的下肢康复机器人的控制方法，包括以下步骤：

S1：建立带有不确定性的单侧三关节下肢康复机器人的动力学机理模型。

S2：给定驱动控制过程迭代运行的初值，包括医师指定的参考训练信息 y_r(t)，LLRR的初始位置信息y₀(t)，采用的PD型控制器的初始控制器参数集ρ₀，以及SCFO的固定的设定项。

S3：计算跟踪误差

通过PD型控制器产生作用于单侧三关节LLRR 动力学模型的控制力矩，并采集由模型产生的实际运行信息y(t,ρ)。

S4：由y_r(t)和y(t,ρ_k)提取所需要的动态信息，计算针对此系统定义的性能指标J_k以及过程所需要的动态约束，并扩充至数据集，k为迭代次数，将控制过程描述为RTO问题。

S5：利用已知数据集计算SCFO的自适应调节的设定项，利用完备的SCFO 以及RTO的理论方法产生具备有效性及最优性的控制器参数ρ_k+1。

S6：更新PD控制器，并不断迭代S3至S6使得跟踪误差不断趋近于0。

图5是髋关节转动角度轨迹跟踪示意图。

图6是膝关节转动角度轨迹跟踪示意图。

图7是踝关节转动角度轨迹跟踪示意图。

在基于RTO和SCFO结合的控制方法的作用下，如图5、图6和图7所示，下肢康复机器人的髋关节、膝关节和踝关节的实际转动角度q₁,q₂,q₃可以很好的对指定的转动角度q_d1,q_d2,q_d3进行轨迹跟踪，通过对跟踪轨迹放大处理可以观察到本发明所阐述的控制方法存在较高的跟踪精度。

图8a和8b是性能指标最小化情况示意图。

图9a、9b、9c是各关节转动角度最大跟踪误差情况示意图。

在基于RTO和SCFO结合的控制方法的作用下，如图8、图9所示，性能指标在第一次迭代后便达到最小化的目的。并且存在噪声的情况下可以稳定在0 附近，同时各关节转动角度最大跟踪误差在第一次迭代后趋近于0。这说明了本发明阐述的控制方法有着优秀的控制性能，可以快速的达到预期的控制效果。

以上技术特征构成了本发明的实施例，其具有较强的适应性和实施效果，可根据实际需要增减非必要的技术特征，来满足不同情况的需求。

Claims (7)

1.一种基于RTO和SCFO结合的下肢康复机器人的控制方法，其特征在于，按以下步骤执行：

S1：从关节角度、角速度、角加速度矢量考虑，建立带有不确定性的单侧三关节下肢康复机器人的动力学机理模型；

S2：给定驱动控制过程迭代运行的初值，具体包括参考训练信息y_r(t)，下肢康复机器人的初始位置信息y₀(t)，采用的PD型控制器的初始控制器参数集ρ₀，以及SCFO的固定的设定项；

S3：计算跟踪误差

通过PD型控制器产生作用于单侧三关节下肢康复机器人动力学模型的控制力矩，并采集油模型产生的实际运行信息y(t,ρ)；

S4：由y_r(t)和y(t,ρ_k)提取所需要的动态信息，计算针对此系统定义的性能指标J_k以及过程所需要的动态约束并扩充至数据集，k为迭代次数，将控制过程描述为RTO问题；

S5：利用已知数据集计算SCFO的自适应调节的设定项，利用完备的SCFO以及RTO的理论方法产生具备有效性及最优性的控制器参数ρ_k+1；

S6：更新PD控制器，并不断迭代S3至S6使得跟踪误差不断趋近于0。

2.根据权利要求1所述的一种基于RTO和SCFO结合的下肢康复机器人的控制方法，其特征在于：所述的步骤S1中的带有不确定性的单侧三关节下肢康复机器人的动力学机理模型见公式(1)：

其中，

分别为关节角度、角速度、角加速度矢量，τ、τ_d∈R³分别为控制力矩和扰动力矩矢量，σ为不确定性参数，M(q(t),σ,t)∈R^3×3为下肢康复机器人的惯性矩阵，

为离心力和哥氏力矢量，G(q(t),σ,t)∈R³为重力矢量；

公式(2)中，M₀(q(t)，t)

G₀(q(t)，t)表示相应矩阵的确定部分，ΔM(q(t),σ,t),

ΔG(q(t),σ,t)表示相应矩阵的不确定部分。

3.根据权利要求1所述的一种基于RTO和SCFO结合的下肢康复机器人的控制方法，其特征在于：所述的步骤S3中PD型控制器可以表述为公式(3)和公式(4)：

其中，i＝1,2,3，分别代表下肢中的髋关节、膝关节和踝关节；τ_i表示控制器作用在i位置上的控制力矩，K_pi和K_di分别表示作用在i位置的控制器参数，e_i和

分别为i位置的跟踪误差及其微分，q_d(t)、q_i(t)、

和

分别为i位置的期望和实际的转动角，以及其对应的微分。

4.根据权利要求1所述的一种基于RTO和SCFO结合的下肢康复机器人的控制方法，其特征在于：所述的步骤S4中的性能指标J_k可以描述为公式(5)：

其中，t₀,t_m表示算法的起止时间，q_di(t),q_i(t,ρ)分别表示各关节的参考运行轨迹和下肢康复机器人实际运行时的运行轨迹，两种信息在系统运行过程中分别储存在数据集y_r(t),y(t,ρ)中。

5.根据权利要求1所述的一种基于RTO和SCFO结合的下肢康复机器人的控制方法，其特征在于：所述的步骤S4中的关于下肢康复机器人的控制问题描述为RTO问题的形式见公式(6)：

其中，ρ^U,ρ^L分别表示限制上下限的向量，ρ表示该RTO过程中的控制变量，其中包括PD控制器的各个参数，即ρ＝[K_p1,K_p2,K_p3,K_d1,K_d2,K_d3]^T；

RTO问题中描述了算法运行中需要规定的约束条件，如公式(7)所示：

6.根据权利要求1所述的一种基于RTO和SCFO结合的下肢康复机器人的控制方法，其特征在于：所述的步骤S5中的RTO方法理论中，存在输入步长滤波器如公式(8)和(9)所示：

ρ^* _k+1＝Γ(ρ₀,…,ρ_k,J₀,…,J_k) (8)

其中，

表示由自适应算法产生的适用于下次迭代的“最优”解，ρ_k表示上一次迭代过程用到的实际解，ρ_k+1表示下一次迭代过程将采用的实际解，K表示可调节的增益系数。

7.根据权利要求1所述的一种基于RTO和SCFO结合的下肢康复机器人的控制方法，其特征在于：所述的步骤S5中的SCFO方法主要包括以下条件：

其中，γ_j＞0为定义主动约束的参数，该参数可以通过下肢康复机器人模型的稳定性约束来给定，

和

分别为第j个约束条件以及目标函数在ρ_k处的梯度，

为第k次迭代运算得出的最优点，κ_ji为约束条件g_j(ρ)的Lipschitz常数以及

为目标函数J(ρ)的二次上界。

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