CN114363338A - 一种基于竞争合作平均场博弈的多址接入边缘计算网络任务卸载策略的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于竞争合作平均场博弈的多址接入边缘计算网络任务卸载策略的优化方法，该方法利用竞争合作平均场博弈，对多址接入边缘计算网络状态和边缘服务其的最优控制策略进行融合，对应其通信传输和计算处理过程，有效地量化每个边缘节点的运行成本和惩罚成本函数，以一个卸载周期内边缘节点的成本函数平均变化定义为第一效用函数，根据第一效用函数确定每个边缘服务器上的最优卸载策略。该方法不仅能够提供的最优卸载策略，而且能够降低计算复杂度，进而提升多址接入网络优化的可实现性。

Description

一种基于竞争合作平均场博弈的多址接入边缘计算网络任务 卸载策略的优化方法

技术领域

本发明涉及一种基于竞争合作平均场博弈的多址接入边缘计算网络任务卸载策略的优化方法，属于无线通信网络和博弈论优化技术领域。

背景技术

随着第五代移动通信和人工智能的发展，移动智能设备如手机、平板等快速增长，接入无线网络用户数量呈指数形式增长，如此一来导致网络越来越密集化。在密集型接入网络环境下，怎样能有效地降低网络时延、网络带宽的限制以及设备资源的限制，是一个急需解决的问题。移动边缘计算会大幅度减少设备的能耗，显著提高移动设备的续航能力，同时提升网络整体的性能。那么边缘计算网络技术和计算卸载技术的引入可以很好地解决这一问题。

多址接入边缘计算网络下任务卸载可以建模博弈优化问题。传统的通信网络优化问题无法对资源的动态变化进行建模，随着博弈论的发展和应用，现有的多址接入边缘计算网络资源管理的博弈论方法普遍是基于静态博弈的优化方法。

例如，中国专利文献CN113613261A中提出基于工作队列博弈的卸载分配方法，基于边缘服务器之间的合作队列博弈，以每个边缘服务器在最小化其期望成本时达到均衡为目标，讲移动用户的计算密集型任务集中卸载到与其关联的边缘服务器上，随后每个边缘服务器可以决定是否参与边缘服务器协作来实现负载的再分配。中国专利文献CN113360248A中采用了一种基于信息可见的任务卸载的博弈方法，根据每个边缘服务器的计算卸载成本收益定价，来实现个体的最优任务卸载策略。然而，这些方法都是基于完全状态信息博弈的结果，即每个边缘服务器同时选择自己的最优策略，其中同时选择并不是强调时间上的同步，关键是在其他服务器在自己做出决策之前时不知道其他博弈方的策略。因此在这种密集边缘计算网络中，服务器信息的不完全，那么传统的静态博弈论优化方法无法得到最优卸载策略。

此外，静态博弈优化算法的大多是一次博弈的结果，而动态博弈可以在双方做出决策的时候，依据对方之前做出的决策而做出自己的决策。这样一来每个边缘服务器在卸载计算任务的时候，就可以根据其他服务器的卸载量以及自身的计算能力资源实时动态调正自己的最优卸载策略，如此一来，整个边缘计算网络系统的卸载结果才能到达全局最优。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种基于竞争合作平均场博弈的多址接入边缘计算网络任务卸载策略的优化方法，用于解决基于静态博弈方法边缘服务器无法多次博弈实时动态调正自己的卸载策略相关问题，以及在多址接入边缘计算网络中，参与博弈者数量较大时，信息交互复杂、耦合作用以及计算复杂度等问题。

本发明利用竞争合作平均场博弈，对多址接入边缘计算网络状态和边缘服务器的最优控制策略进行融合，对应其通信传输和计算处理过程，有效地量化每个边缘节点的运行成本和惩罚成本函数，以一个卸载周期内边缘节点的成本函数平均变化定义为第一效用函数，根据第一效用函数确定每个边缘服务器上的最优卸载策略。该方法不仅能够提供的最优卸载策略，而且能够降低计算复杂度，进而提升多址接入网络优化的可实现性。

本发明的技术方案为：

一种基于竞争合作平均场博弈的多址接入边缘计算网络任务卸载策略的优化方法，该方法应用于多址接入边缘计算网络，确定每个边缘服务器所卸载的任务比例，提升多址接入边缘计算网络任务卸载的整体性能；多址接入边缘计算网络包括N个边缘服务器、一个数据管理中心和M个端用户，M和N均为正整数，M个端用户和N个边缘服务器都是随机分布在多址接入边缘计算网络中，而数据管理中心分布在多址接入边缘计算网络所在区域的几何中心；端用户将数据无线传输到数据管理中心，数据管理中心再将数据分流到各个边缘服务器上处理，边缘服务器将计算处理完的结果回传给端用户；

具体步骤如下：

(1)数据管理中心收集所有端用户待完成地卸载计算任务r_in，

r_m表示第m 个端用户传输到数据管理中心的卸载计算任务量，然后根据网关决定由数据管理中心传输到边缘服务器的卸载流x＝(x₁,x₂,...,x_i,...x_N)，x_i，i＝1,2,3…N，表示由数据管理中心传输到第 i个边缘服务器的卸载计算任务量，数据管理中心卸载到每个边缘服务器上的任务速率为r_i,out；数据管理中心中剩余的计算任务量为s(t)，数据管理中心中剩余的计算任务量s(t)为网络状态量；

(2)根据边缘服务器的卸载计算任务量、当前网络中剩余计算资源的大小和信道容量的状态变化，将多址接入边缘计算网络的最优卸载策略的问题转为竞争合作平均场博弈优化的问题，然后求解多址接入边缘计算网络的最优卸载策略；

(3)根据每个边缘服务器的最优卸载策略得到每个边缘服务器的平均卸载任务百分比；

(4)边缘服务器处理数据管理中心卸载来的数据，处理完成后将处理结果回传给端用户。

根据本发明优选的，步骤(1)中，数据管理中心收集所有端用户待完成地卸载计算任务 r_in，r_in如式(I)所示：

式(I)中，M表示端用户的数量，m表示第m个端用户，B_m表示第m个端用户到数据管理中心的带宽大小，p_m表示第m个端用户无线传输任务数据时的发射功率大小，h_m表示第m个端用户无线传输过程中的信道容量大小，I_m表示第m个端用户在无线传输过程中的受到其他用户的干扰大小，σ₀表示每个端用户在无线传输过程中受到的环境噪声干扰大小。

根据本发明优选的，步骤(1)中，数据管理中心卸载到每个边缘服务器上的任务速率为r_i,out，r_i,out如式(II)所示：

式(II)中，N表示边缘服务器的数量大小，i表示第i个边缘服务器，B表示数据管理中心向边缘服务器卸载计算任务时总的带宽大小，p表示数据管理中心卸载计算任务时的发射功率大小，h_i表示第i个边缘服务器与数据管理中心之间的信道容量大小，σ₁表示数据管理中心卸载计算任务过程中收到的环境噪声干扰量大小。

根据本发明优选的，步骤(1)中，端用户持续不断地向数据管理中心传输数据。

根据本发明优选的，步骤(2)中，根据边缘服务器的卸载计算任务量、当前网络中剩余计算资源的大小和信道容量的状态变化，将多址接入边缘计算网络的最优卸载策略的问题转为竞争合作平均场博弈优化的问题；具体过程为：

(a)由于数据管理中心和边缘服务器上的存储能力有限，那么就无法无限制的传输数据，因此计算数据管理中心中输入的数据频率v_in(t)、数据管理中心输出的数据频率v_out(t)， v_in(t)如式(III)所示：

式(III)中，s(t)表示数据管理中心中剩余的计算任务量，t表示时间，t∈[0,T]，T表示时间周期大小，C_in表示数据管理中心中所能存储的最大任务量大小；

v_out(t)如式(IV)所示：

式(IV)中，x_i(t)表示第i个边缘服务器卸载的计算任务量大小，C_i,out表示第i个边缘服务中所能存储的最大任务量大小；

(b)根据数据管理中心中输入的数据流频率v_in(t)和输出的数据流频率v_out(t)，得到数据管理中心中剩余的计算任务量s(t)的动态变化过程，如式(V)所示：

式(V)中，

λ_in表示数据管理中心存储数据的频率，

λ_i,out表示每个边缘服务器存储数据的频率；

(c)计算数据管理中心卸载到每个边缘服务器的通信传输成本

如式(VI) 所示：

式(VI)中，t表示时间，

和

的上角标t^*表示数据传输过程；

表示第i个边缘服务器中卸载任务无线传输过程中时间成本系数，

表示第i个边缘服务器中卸载任务无线传输过程中能耗成本系数，上角标e表示的能耗，

_p表示数据管理中心的发射功率大小；

计算每个边缘服务器在计算处理卸载任务过程中的开销

如式(VII)所示：

式(VII)中，t表示时间，

的上角标c表示卸载任务在计算处理的过程，

表示第i 个边缘服务器中卸载任务在计算处理过程中时间成本系数，

表示第i个边缘服务器中卸载任务在计算处理过程中能耗成本系数，上角标e表示的能耗，∈表示计算任务的计算复杂度，κ_i表示第i个边缘服务器处理每单位量大小的卸载任务所需要消耗的能量大小；f_i表示第i 个边缘服务器的计算频率；

(d)计算每个边缘服务器上的运行成本函数U_i(t)和终端惩罚函数Φ_i(T,s(T))，运行成本函数U_i(t)如式(VIII)所示：

终端惩罚函数Φ_i(T,s(T))如式(IX)所示：

式(IX)中，T表示时间周期的大小，s(T)表示在周期内终止时刻数据管理中心中剩余任务量大小，s(T)是s(t)的最后一个时刻的值，r_i,out(T)表示周期终止时刻数据管理中心卸载到每个边缘服务器上的数据卸载速度；

(e)根据每个边缘服务器的运行成本函数和终端惩罚函数，定义每个边缘服务器的总的效用函数

如式(X)所示：

式(X)中，

表示第i个边缘服务器一段时间内总的效用函数值，竞争合作作用因子Θ_i(t)＝[θ_i1(t),…,θ_iN(t)]^T,i∈N，θ_iN(t)表示第i个边缘服务器与第N个边缘服务器之间的合作竞争关系，上角标T表示转置符号，

表示网络状态量的期望变化值；

表示第i个边缘服务器卸载的计算任务量的期望变化值，x_i(t)表示第i个边缘服务器在t时刻卸载的计算任务量；从而将多址接入边缘计算网络的最优任务卸载策略的问题转为竞争合作平均场博弈优化的问题；

因此，求取最优卸载策略就是最小化多址接入边缘计算网络中每个边缘服务器在一段时间内所产生的平均效用值；在给定的数据管理中心中剩余卸载任务量的状态变化ds(t)、初始时刻需要卸载的总的卸载任务量s₀和边缘服务器之间的竞争合作关系下，竞争合作平均场博弈优化的问题的模型如式(XI)所示：

式(XI)中，

表示最优卸载策略集，s.t.表示约束目标，C1表示数据管理中心中剩余卸载任务量的状态变化，

是λ_in的期望值，

是λ_i,out的期望值；η(t)表示多址接入边缘计算网络状态的随机参数，

表示维纳随机过程，C2表示数据管理中心中初始时刻需要卸载的总的卸载数据量， C3表示每个边缘服务器在多址接入边缘计算网络中的竞争力；π_i表示第i个边缘服务器在整个多址接入边缘计算网络中的影响力大小。

根据本发明优选的，步骤(2)中，求解多址接入边缘计算网络的最优卸载策略，具体过程为：

使用线性二次型特征函数

来直接求解第一效用函数

第一效用函数为一个卸载周期内边缘服务器的成本函数平均变化， a_i、b_i、c_i、d_i均为线性二次型特征函数的系数值；

最小化线性二次型函数g_i(s,t)，得到纳什均衡点下，每个边缘服务器的最优卸载任务策略

和期望的状态变化

分别如式(XIII)和(XIV)所示：

式(XIII)中，a_i(t)、b_i(t)为线性二次型特征函数g_i(s,t)的系数值，a_i(t)、b_i(t)的求解过程分别如式(XVI)、(XVI)所示：

式(XV)和(XVI)中，

表示a_i(t)对时间t的微分；

表示b_i(t)对时间t的微分，j 表示第j个边缘服务器；θ_ii(t)表示的是第i个服务器对资源的竞争力大小，θ_ij(t)表示第i个边缘服务器与第j个边缘服务器之间的合作竞争关系，

表示每个边缘服务器中卸载任务无线传输过程中时间成本系数，

表示每个边缘服务器中卸载任务无线传输过程中能耗成本系数，p表示数据管理中心的发射功率大小，r_i,out是计算每个边缘服务器上所接收到的由数据管理中心卸载的数据流速率，

是α_i(t)的期望值；

表示每个边缘服务器中卸载任务在计算处理过程中时间成本系数，

表示每个边缘服务器中卸载任务在计算处理过程中能耗成本系数，∈表示计算任务的计算复杂度，κ_i表示每个边缘服务器处理每单位量大小的卸载任务所需要消耗的能量大小，f_i是每个边缘服务器的计算频率，

是β_i的期望值；

将求解出来的a_i(t)、b_i(t)和

带回到线性二次型求解后的第一效用函数，如式(XII) 所示：

从而得到多址接入边缘计算网络中每个边缘服务器在一段时间内所产生的平均效用值。

本发明的有益效果为：

1.一种基于竞争合作平均场博弈的多址接入边缘计算网络任务卸载策略的优化方法，针对多址接入边缘计算网络中，协调多个边缘服务节点之间的资源以减少用户之间的干扰，从而使得边缘服务器在卸载任务中发挥最大作用，降低整个系统的开销成本，提升网络性能.

2.本发明提出了一种竞争合作平均场博弈的优化方法，该方法是基于边缘服务器之间关系的动态博弈，包括引入数据管理中心，以每个边缘服务器在最下化其期望成本达到纳什均衡为目标，将端用户上无法完成的计算密集型和时延敏感型任务动态地传输到数据管理中心上，随后数据管理中心再根据每个边缘服务器的信道容量、计算能力和当前剩余任务网络状态决定卸载任务的数据流。

3.在本发明所述的方法中，与现有技术即边缘服务器卸载计算不同的是，该方法充分地考虑了每个边缘服务自身的计算资源、通信资源、存储能力和网络惩罚，确定服务器所要卸载的数据流大小，来最小化自身的期望成本函数。

4.本发明所述的方法包括构建一种竞争合作因子，在边缘服务器之间可以通过相互合作和竞争的方式，在保证收到系统网络惩罚最小的前提下，均衡负载，转移不想处理的任务。

附图说明

图1为多址接入边缘计算网络的结构示意图。

图2为是本发明提出的算法和现有的算法，关于每个边缘服务器上所卸载得任务量对比图。

图3为是本发明提出得算法和现有的算法，关于每个边缘服务器上所消耗总的成本的对比图。

具体实施方式

下面结合实施例和说明书附图对本发明做进一步说明，但不限于此。

实施例1

一种基于竞争合作平均场博弈的多址接入边缘计算网络资源分配的优化方法，该方法应用于多址接入边缘计算网络，确定每个边缘服务器所卸载的任务比例，提升多址接入边缘计算网络任务卸载的整体性能；如图1所示，多址接入边缘计算网络包括N个边缘服务器、一个数据管理中心和M个端用户，M和N均为正整数。M个端用户和N个边缘服务器都是随机分布在网络中，而数据管理中心分布在网络所在区域的几何中心。有M个终端用户将需要卸载的任务汇聚到数据管理中心中，而数据管理中心与N个边缘服务器部署在一起，可以为 M个终端用户提供计算服务。每个用户以无线连接的方式连接到数据管理中心，而数据管理中心也以无线网络连接的方式连接到每个边缘服务器上。边缘服务器将计算处理完的结果回传给端用户。

如图2所示，本发明提供了一种基于竞争合作平均场博弈的多址接入边缘计算网络任务卸载策略的优化方法，确定了多址接入边缘计算网络中每个边缘服务器所卸载的任务比例。

优化方法包括如下步骤：

(1)建立多终端用户设备多边缘计算服务器的通信模型

本发明涉及一个多终端用户设备与多边缘计算服务器的的通信和计算模型，在通信模型中，数据管理中心收集所有端用户待完成地卸载计算任务r_in，

r_m表示第m个端用户传输到数据管理中心的卸载计算任务量，

r_in如式(I)所示：

式(I)中，M表示端用户的数量，m表示第m个端用户，B_m表示第m个端用户到数据管理中心的带宽大小，p_m表示第m个端用户无线传输任务数据时的发射功率大小，h_m表示第m个端用户无线传输过程中的信道容量大小，I_m表示第m个端用户在无线传输过程中的受到其他用户的干扰大小，σ₀表示每个端用户在无线传输过程中受到的环境噪声干扰大小。

然后根据网关决定由数据管理中心传输到边缘服务器的卸载流x＝(x₁,x₂,...,x_i,...x_N)，x_i， i＝1,2,3…N，表示由数据管理中心传输到第i个边缘服务器的卸载计算任务量，数据管理中心卸载到每个边缘服务器上的任务速率为r_i,out；r_i,out如式(II)所示：

式(II)中，N表示边缘服务器的数量大小，i表示第i个边缘服务器，B表示数据管理中心向边缘服务器卸载计算任务时总的带宽大小，p表示数据管理中心卸载计算任务时的发射功率大小，h_i表示第i个边缘服务器与数据管理中心之间的信道容量大小，σ₁表示数据管理中心卸载计算任务过程中收到的环境噪声干扰量大小。

步骤(1)中，端用户持续不断地向数据管理中心传输数据。

数据管理中心中剩余的计算任务量为s(t)，数据管理中心中剩余的计算任务量s(t)为网络状态量；

因此对于每一个边缘服务器,卸载任务的通信传输成本

如式(VI)所示：

式(VI)中，t表示时间，

和

的上角标t^*表示数据传输过程；

表示第i个边缘服务器中卸载任务无线传输过程中时间成本系数，

表示第i个边缘服务器中卸载任务无线传输过程中能耗成本系数，上角标e表示的能耗，

p表示数据管理中心的发射功率大小；

(2)建立每个边缘服务器处理计算任务的计算模型

每个边缘服务器卸载的计算任务量大小为x_i(t)，对边缘服务器的卸载的任务建立计算处理模型，每个边缘服务器在计算处理卸载任务过程中的开销

如式(VII)所示：

式(VII)中，t表示时间，

的上角标c表示卸载任务在计算处理的过程，

表示第i 个边缘服务器中卸载任务在计算处理过程中时间成本系数，

表示第i个边缘服务器中卸载任务在计算处理过程中能耗成本系数，上角标e表示的能耗，∈表示计算任务的计算复杂度，κ_i表示第i个边缘服务器处理每单位量大小的卸载任务所需要消耗的能量大小；f_i表示第i 个边缘服务器的计算频率；

(3)建立数据管理中心中的网络状态变化量

由于数据管理中心和边缘服务器上的存储能力有限，那么就无法无限制的传输数据，因此计算数据管理中心中输入的数据频率v_in(t)、数据管理中心输出的数据频率v_out(t)，v_in(t) 如式(III)所示：

式(III)中，s(t)表示数据管理中心中剩余的计算任务量，t表示时间，t∈[0,T]，T表示时间周期大小，C_in表示数据管理中心中所能存储的最大任务量大小；

v_out(t)如式(IV)所示：

式(IV)中，x_i(t)表示第i个边缘服务器卸载的计算任务量大小，C_i,out表示第i个边缘服务中所能存储的最大任务量大小；

(b)根根据数据管理中心中输入的数据流频率v_in(t)和输出的数据流频率v_out(t)，得到数据管理中心中剩余的计算任务量s(t)的动态变化过程，如式(V)所示：

式(V)中，

λ_in表示数据管理中心存储数据的频率，

λ_i,out表示每个边缘服务器存储数据的频率；

(4)最小化每个边缘服务器平均效用函数

定义每个边缘服务器中成本函数，其中成本函数由分为运行成本函数U_i(t)和终端惩罚函数Φ_i(T,s(T))，运行成本函数U_i(t)如式(VIII)所示：

终端惩罚函数Φ_i(T,s(T))如式(IX)所示：

式(IX)中，T表示时间周期的大小，s(T)表示在周期内终止时刻数据管理中心中剩余任务量大小，s(T)是s(t)的最后一个时刻的值，r_i,out(T)表示周期终止时刻数据管理中心卸载到每个边缘服务器上的数据卸载速度；

再根据每个边缘服务的运行成本函数和终端惩罚函数，定义每个边缘服务器的一段时间内总效用函数

如式(X)所示：

式(X)中，

表示第i个边缘服务器一段时间内总的效用函数值，竞争合作作用因子Θ_i(t)＝[θ_i1(t),…,θ_iN(t)]^T,i∈N，θ_iN(t)表示第i个边缘服务器与第N个边缘服务器之间的合作竞争关系，上角标T表示转置符号，

表示网络状态量的期望变化值；

表示第i个边缘服务器卸载的计算任务量的期望变化值，x_i(t)表示第i个边缘服务器在t时刻卸载的计算任务量；从而将多址接入边缘计算网络的最优任务卸载策略的问题转为竞争合作平均场博弈优化的问题；

因此,优化目标是最小化多址接入边缘计算网络中每个边缘服务器在一段时间内所产生的平均效用值。在给定的数据管理中心中剩余卸载任务量的状态变化ds(t)、初始时刻需要卸载的总的卸载任务量s₀和边缘服务器之间的竞争合作关系下，竞争合作平均场博弈优化的问题的模型如式(XI)所示：

式(XI)中，

表示最优卸载策略集，s.t.表示约束目标，C1表示数据管理中心中剩余卸载任务量的状态变化，

是λ_in的期望值，

是λ_i,out的期望值；η(t)表示多址接入边缘计算网络状态的随机参数，

表示维纳随机过程，C2表示数据管理中心中初始时刻需要卸载的总的卸载数据量， C3表示每个边缘服务器在多址接入边缘计算网络中的竞争力；π_i表示的是第i个边缘服务器在整个多址接入边缘计算网络中的影响力大小。

(5)利用直接法求解基于线性二次型竞争合作平均场博弈下多址接入边缘计算网络的最优卸载策略问题

使用线性二次型特征函数

来直接求解第一效用函数

第一效用函数为一个卸载周期内边缘服务器的成本函数平均变化， a_i、b_i、c_i、d_i均为线性二次型特征函数的系数值；

最小化线性二次型函数g_i(s,t)，得到纳什均衡点下，每个边缘服务器的最优卸载任务策略

和期望的状态变化

分别如式(XIII)和(XIV)所示：

式(XIII)中，a_i(t)、b_i(t)为线性二次型特征函数g_i(s,t)的系数值，a_i(t)、b_i(t)的求解过程分别如式(XVI)、(XVI)所示：

式(XV)和(XVI)中，

表示a_i(t)对时间t的微分；

表示b_i(t)对时间t的微分，j 表示第j个边缘服务器；θ_ii(t)表示的是第i个服务器对资源的竞争力大小，θ_ij(t)表示第i个边缘服务器与第j个边缘服务器之间的合作竞争关系，

表示每个边缘服务器中卸载任务无线传输过程中时间成本系数，

表示每个边缘服务器中卸载任务无线传输过程中能耗成本系数，p表示数据管理中心的发射功率大小，r_i,out是计算每个边缘服务器上所接收到的由数据管理中心卸载的数据流速率，

是α_i(t)的期望值；

表示每个边缘服务器中卸载任务在计算处理过程中时间成本系数，

表示每个边缘服务器中卸载任务在计算处理过程中能耗成本系数，∈表示计算任务的计算复杂度，κ_i表示每个边缘服务器处理每单位量大小的卸载任务所需要消耗的能量大小，f_i是每个边缘服务器的计算频率，

是β_i的期望值。

(6)根据每个边缘服务器的最优卸载策略得到每个边缘服务器的平均卸载任务百分比

在纳什均衡点下，每个边缘服务器的最优卸载任务策略

而数据管理中心总的剩余卸载任务量为

由此可得到在一个周期T内边缘服务的瞬时卸载任务的百分比为

本实施例提出的基于竞争合作平均场博弈的多址接入边缘计算网络任务卸载策略的优化方法的平均任务卸载比例如图2所示。从图2中，可以看到，每个边缘服务器上卸载到的计算任务的比例，可以看出竞争合作博弈的方法更能按边缘服务器的计算通信能力以及网络状态惩罚卸载相应大小的任务量，相比较于合作和非合作方案的的卸载比例得到有效提升。从图3中，可以看出，每个边缘服务器在系统成本大小，可以看到竞争合作平均场博弈方案下的的系统成本会更小，说明了该方法的有效性。综上所述，本发明可用于提升多址接入边缘计算网络中资源管理的性能。

根据上一个步骤求解出来的a_i(t)、b_i(t)和

带回到线性二次型求解后的第一效用函数，如式(XII)所示：

式(XII)中，a_i(0)和b_i(0)均表示初始时刻时，线性二次型特征函数g_i(s,t)的系数值，s(0)表示初始时刻时的网络状态量，

表示初始时刻时，网络状态量的期望变化值；

即得到每个边缘服务器上的系统成本值。

每个边缘服务器一个周期内总的效用成本如图3所示，图3表示的是每个边缘服务器上在一个周期内所需要的总能耗和时延成本的加权和，并且将本发明所提出的算法和现有的合作博弈方法对比，可以看出，本发明所提出的方法要优于合作的方法，证明本发明算法的有效性。

Claims (5)

1.一种基于竞争合作平均场博弈的多址接入边缘计算网络任务卸载策略的优化方法，其特征在于，该方法应用于多址接入边缘计算网络，确定每个边缘服务器所卸载的任务比例；多址接入边缘计算网络包括N个边缘服务器、一个数据管理中心和M个端用户，M和N均为正整数，M个端用户和N个边缘服务器都是随机分布在多址接入边缘计算网络中，而数据管理中心分布在多址接入边缘计算网络所在区域的几何中心；端用户将数据无线传输到数据管理中心，数据管理中心再将数据分流到各个边缘服务器上处理，边缘服务器将计算处理完的结果回传给端用户；

具体步骤如下：

(1)数据管理中心收集所有端用户待完成地卸载计算任务r_in，

r_m表示第m个端用户传输到数据管理中心的卸载计算任务量，然后根据网关决定由数据管理中心传输到边缘服务器的卸载流x＝(x₁,x₂,...,x_i,...x_N)，x_i，i＝1,2,3…N，表示由数据管理中心传输到第i个边缘服务器的卸载计算任务量，数据管理中心卸载到每个边缘服务器上的任务速率为r_i,out；数据管理中心中剩余的计算任务量为s(t)；

(2)根据边缘服务器的卸载计算任务量、当前网络中剩余计算资源的大小和信道容量的状态变化，将多址接入边缘计算网络的最优任务卸载策略的问题转为竞争合作平均场博弈优化的问题，然后求解多址接入边缘计算网络的最优卸载策略；

(3)根据每个边缘服务器的最优卸载策略得到每个边缘服务器的平均卸载任务百分比；

(4)边缘服务器处理数据管理中心卸载来的数据，处理完成后将处理结果回传给端用户。

2.根据权利要求1所述的一种基于竞争合作平均场博弈的多址接入边缘计算网络任务卸载策略的优化方法，其特征在于，步骤(1)中，数据管理中心收集所有端用户待完成地卸载计算任务r_in，r_in如式(I)所示：

式(I)中，M表示端用户的数量，m表示第m个端用户，B_m表示第m个端用户到数据管理中心的带宽大小，p_m表示第m个端用户无线传输任务数据时的发射功率大小，h_m表示第m个端用户无线传输过程中的信道容量大小，I_m表示第m个端用户在无线传输过程中的受到其他用户的干扰大小，σ₀表示每个端用户在无线传输过程中受到的环境噪声干扰大小。

3.根据权利要求1所述的一种基于竞争合作平均场博弈的多址接入边缘计算网络任务卸载策略的优化方法，其特征在于，步骤(1)中，数据管理中心卸载到每个边缘服务器上的任务速率为r_i,out，r_i,out如式(II)所示：

式(II)中，N表示边缘服务器的数量大小，i表示第i个边缘服务器，B表示数据管理中心向边缘服务器卸载计算任务时总的带宽大小，p表示数据管理中心卸载计算任务时的发射功率大小，h_i表示第i个边缘服务器与数据管理中心之间的信道容量大小，σ₁表示数据管理中心卸载计算任务过程中收到的环境噪声干扰量大小。

4.根据权利要求1所述的一种基于竞争合作平均场博弈的多址接入边缘计算网络任务卸载策略的优化方法，其特征在于，步骤(2)中，根据边缘服务器的卸载计算任务量、当前网络中剩余计算资源的大小和信道容量的状态变化，将多址接入边缘计算网络的最优卸载策略的问题转为竞争合作平均场博弈优化的问题；具体过程为：

(a)计算数据管理中心中输入的数据频率v_in(t)、数据管理中心输出的数据频率v_out(t)，v_in(t)如式(III)所示：

式(III)中，s(t)表示数据管理中心中剩余的计算任务量，t表示时间，t∈[0,T]，T表示时间周期大小，C_in表示数据管理中心中所能存储的最大任务量大小；

v_out(t)如式(IV)所示：

式(IV)中，x_i(t)表示第i个边缘服务器卸载的计算任务量大小，C_i,out表示第i个边缘服务中所能存储的最大任务量大小；

(b)根据数据管理中心中输入的数据流频率v_in(t)和输出的数据流频率v_out(t)，得到数据管理中心中剩余的计算任务量s(t)的动态变化过程，如式(V)所示：

式(V)中，

λ_in表示数据管理中心存储数据的频率，

λ_i,out表示每个边缘服务器存储数据的频率；

(c)计算数据管理中心卸载到每个边缘服务器的通信传输成本

如式(VI)所示：

式(VI)中，t表示时间，

和

的上角标t^*表示数据传输过程；

表示第i个边缘服务器中卸载任务无线传输过程中时间成本系数，

表示第i个边缘服务器中卸载任务无线传输过程中能耗成本系数，上角标e表示的能耗，

p表示数据管理中心的发射功率大小；

计算每个边缘服务器在计算处理卸载任务过程中的开销

如式(VII)所示：

式(VII)中，t表示时间，

的上角标c表示卸载任务在计算处理的过程，

表示第i个边缘服务器中卸载任务在计算处理过程中时间成本系数，

表示第i个边缘服务器中卸载任务在计算处理过程中能耗成本系数，上角标e表示的能耗，∈表示计算任务的计算复杂度，κ_i表示第i个边缘服务器处理每单位量大小的卸载任务所需要消耗的能量大小；f_i表示第i个边缘服务器的计算频率；

(d)计算每个边缘服务器上的运行成本函数U_i(t)和终端惩罚函数Φ_i(T,s(T))，运行成本函数U_i(t)如式(VIII)所示：

终端惩罚函数Φ_i(T,s(T))如式(IX)所示：

式(IX)中，T表示时间周期的大小，s(T)表示在周期内终止时刻数据管理中心中剩余任务量大小，r_i,out(T)表示周期终止时刻数据管理中心卸载到每个边缘服务器上的数据卸载速度；

(e)根据每个边缘服务器的运行成本函数和终端惩罚函数，定义每个边缘服务器的总的效用函数

如式(X)所示：

式(X)中，

表示第i个边缘服务器一段时间内总的效用函数值，竞争合作作用因子Θ_i(t)＝[θ_i1(t),…,θ_iN(t)]^T,i∈N，θ_iN(t)表示第i个边缘服务器与第N个边缘服务器之间的合作竞争关系，上角标T表示转置符号，

表示网络状态量的期望变化值；

表示第i个边缘服务器卸载的计算任务量的期望变化值，x_i(t)表示第i个边缘服务器在t时刻卸载的计算任务量；从而将多址接入边缘计算网络的最优任务卸载策略的问题转为竞争合作平均场博弈优化的问题；

因此，求取最优卸载策略就是最小化多址接入边缘计算网络中每个边缘服务器在一段时间内所产生的平均效用值；在给定的数据管理中心中剩余卸载任务量的状态变化ds(t)、初始时刻需要卸载的总的卸载任务量s₀和边缘服务器之间的竞争合作关系下，竞争合作平均场博弈优化的问题的模型如式(XI)所示：

式(XI)中，

表示最优卸载策略集，s.t.表示约束目标，C1表示数据管理中心中剩余卸载任务量的状态变化，

是λ_in的期望值，

是λ_i,out的期望值；η(t)表示多址接入边缘计算网络状态的随机参数，

表示维纳随机过程，C2表示数据管理中心中初始时刻需要卸载的总的卸载数据量，C3表示每个边缘服务器在多址接入边缘计算网络中的竞争力；π_i表示第i个边缘服务器在整个多址接入边缘计算网络中的影响力大小。

5.根据权利要求4所述的一种基于竞争合作平均场博弈的多址接入边缘计算网络任务卸载策略的优化方法，其特征在于，步骤(2)中，求解多址接入边缘计算网络的最优卸载策略，具体过程为：

使用线性二次型特征函数

来直接求解第一效用函数

第一效用函数为一个卸载周期内边缘服务器的成本函数平均变化，a_i、b_i、c_i、d_i均为线性二次型特征函数的系数值；

最小化线性二次型函数g_i(s,t)，得到纳什均衡点下，每个边缘服务器的最优卸载任务策略

和期望的状态变化

分别如式(XIII)和(XIV)所示：

式(XIII)中，a_i(t)、b_i(t)为线性二次型特征函数g_i(s,t)的系数值，a_i(t)、b_i(t)的求解过程分别如式(XVI)、(XVI)所示：

式(XV)和(XVI)中，

表示a_i(t)对时间t的微分；

表示b_i(t)对时间t的微分，j表示第j个边缘服务器；θ_ii(t)表示的是第i个服务器对资源的竞争力大小，θ_ij(t)表示第i个边缘服务器与第j个边缘服务器之间的合作竞争关系，

表示每个边缘服务器中卸载任务无线传输过程中时间成本系数，

表示每个边缘服务器中卸载任务无线传输过程中能耗成本系数，p表示数据管理中心的发射功率大小，r_i,out是计算每个边缘服务器上所接收到的由数据管理中心卸载的数据流速率，

是α_i(t)的期望值；

表示每个边缘服务器中卸载任务在计算处理过程中时间成本系数，

表示每个边缘服务器中卸载任务在计算处理过程中能耗成本系数，∈表示计算任务的计算复杂度，κ_i表示每个边缘服务器处理每单位量大小的卸载任务所需要消耗的能量大小，f_i是每个边缘服务器的计算频率，

是β_i的期望值；

将求解出来的a_i(t)、b_i(t)和

带回到线性二次型求解后的第一效用函数，如式(XII)所示：

从而得到多址接入边缘计算网络中每个边缘服务器在一段时间内所产生的平均效用值。

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