CN113613261A - 基于合作队列博弈的边缘计算网络中的任务卸载分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于合作队列博弈的边缘计算网络中的任务卸载分配方法，该方法基于边缘服务器之间的合作队列博弈，包括建立边缘服务器网络平台，以每个边缘服务器在最小化其期望成本时达到均衡为目标，将移动用户的计算密集型任务被动态地集中卸载到与其关联的边缘服务器上，随后每个边缘服务器可以决定是否参与边缘服务器协作来实现负载的再分配。本发明构建了一种联合优化来确定边缘服务器所承担的负载、向其他边缘服务器收取的补偿代价、转移不想处理的任务的意愿以及采用的计算速度。

Description

基于合作队列博弈的边缘计算网络中的任务卸载分配方法

技术领域

本发明属于网络资源管理技术，具体涉及边缘计算网络中的计算任务的卸载，尤其涉及一种基于合作队列博弈的边缘计算网络中的任务卸载分配方法。

背景技术

边缘计算在支持移动用户运行虚拟现实、交互性娱乐、群智感知等计算密集、低延迟的工业互联网方面具有良好的发展前景。不同于传统的云计算技术将公共云服务器设置在离移动用户较远的地方且需要通过广域网连接，边缘计算可以利用分布广泛的无线接入点进行计算。所以当移动用户的计算负担较大时，边缘计算可以提供灵活便捷的计算服务。尽管边缘计算可以提升计算和通信的效率，它也有内在的局限性。由于部署成本较高，边缘服务器的计算资源不能和云服务器一样丰富，并且它的通信范围会受到当地的无线设施的影响。所以，为了更好地利用边缘计算的优势、促进它的应用，应该实施相应的资源管理。边缘计算仍存在着一些关键的问题待解决，特别是在多服务器资源管理方面尚存在许多不足。需要克服的问题有以下几点：

1)由于关联移动用户的密度、忙碌-空闲周期和应用需求的差异，不同的边缘服务器之间的计算负载可能会很不平衡。一方面，大负载下的边缘服务器的服务质量会降低，而另一方面，轻负载下的边缘服务器资源利用不充分。

2)在实际应用中，边缘服务器往往会被各方调用，并且它们的配置各不相同。例如，边缘缓存服务器被网页内容提供者用来加快客户机的网页浏览速度，而边缘计算驱动的路边系统往往是为了智能交通开发的。所以，同一个计算任务在不同的服务器上执行所需的代价可能不同。因此，边缘服务器更愿意去处理那些与它们自身配置相符的任务，将那些“高难度”的任务转移给其他更合适的服务器。

3)在物联网的应用，如医疗监护和自动驾驶中，移动用户的计算任务在一段时间内会被随机地集中卸载到边缘服务器上。这就要求理想的计算资源管理应该保证长期的性能表现。

值得注意的是，只有当集中服务器的资源是有益的并且每个服务器都能从中获利，服务器之间的协作实际才有效。

然而，如果考虑到上述所有的因素，边缘计算的边缘端管理问题将会遇到一定的困难，原因如下：

a.由于边缘服务器可能位于分散在各地的无线接入点，并与不同的订阅用户关联，它们的协作需要多重计算的联合优化以及多种通信服务系统，很难被数学描述；

b.边缘服务器的行为可能受更高级别的智能设备限制和影响。考虑到将服务器联合起来以便任务交换可能会提高收益或降低单个边缘服务器的能量消耗，为了提供有效的激励，对于多服务器之间的相互影响(包括竞争和合作)必须进行准确的分析。这将会导致一个有着多维度策略的复杂博弈。

c.为了更好地描述在任务处理过程中网络动态和相应边缘计算系统的服务质量之间的关系，我们需要一个任务层次队列模型。另外，边缘服务器的表现显然不仅决定于它们的负载分配策略，还受到它产生的队列影响。所以我们需要一个结合了队列博弈的优化队列，这让问题变得更加复杂。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术中存在的边缘服务器的计算资源利用、资源优化不足问题，本发明提供面向多服务器协作的边缘计算网络中工作负载再分配方法。

技术方案：一种基于合作队列博弈的边缘计算网络中的任务卸载分配方法，所述方法基于列队博弈，面向多边缘服务器协作，以每个边缘服务器的最小化期望成本达到均衡，边缘计算网络中的总体成本最小为目标，基于列队博弈，将每个边缘服务器的计算任务在协作的边缘服务器之间进行任务卸载分配；

所述方法包括如下步骤：

(1)组建边缘服务器联合群组以构成边缘计算网络，根据边缘计算网络建立边缘服务器工作负载再分配模型；

(2)计算每个边缘服务器的最小化成本函数C_k，包括边缘服务器联合群组的工作成本总和，每个边缘服务器的工作成本包括处理成本

定价成本

通信成本

和剩余工作量成本

(3)基于每个边缘服务器长期的期望成本C_k最小化函数，构建初始的队列博弈，初始的队列博弈的表达式如下：

式中，集合

为边缘计算网络中边缘服务器构成的集合；

表示

的联合策略集合；C_k表示边缘服务器k关于r_k,π_k,η_k的成本函数，为其他所有的服务器提供策略；

其中r_k表示任务再分配比率，π_k表示分担任务时向其他服务器收取的单价，η_k表示边缘服务器转移负载的意愿；

(4)定义

为特征函数描述一个边缘服务器集合

在负载再分配中取得的最小系统成本，且设定同时满足效率和稳定性的的成本分担方案作为核心问题，其数学表达式如下：

其中，

为一个边缘服务器的成本分担方案，ψ_k是边缘服务器k所承担的成本比率；

根据上式将边缘服务器联合群组之间的工作负载的卸载再分配问题转化为合作队列博弈求解问题；

(5)基于合作队列博弈，构建边缘计算网络的成本最小化函数，基于合作队列博弈的边缘计算网络的最优负载再分配问题的函数表示如下：

约束条件：

式中，

Λ_k表示边缘服务器工作负载再分配后的负载总和，r_i,k表示移动用户，λ_i表示边缘服务器的负载总和，φ_i,k表示边缘服务器的单位传送成本；

(6)根据步骤(5)得到的边缘计算网络的最优负载再分配决策，使

和

与初始的队列博弈

的边缘服务器群组设定匹配，所述初始得队列博弈对应的映射规则如下：

式中，r_ij表示移动用户

从与其关联的边缘服务器

转移到边缘服务器

的工作量的比率，π_k为一单价，用来表示边缘服务器分享计算资源导致的成本，η_i表示关联移动用户的任务带给边缘服务器的压力，即将不合适的任务转移给其他服务器的意愿；

(7)根据队列博弈

均衡状态设定边缘服务器工作负载再分配方案。

进一步的，步骤(1)中每个边缘服务器与需要运行计算密集型应用的移动用户关联，边缘服务器部署在边缘计算网络的无线接入点上。

步骤(1)边缘计算网络中，移动用户将计算任务卸载到关联边缘服务器上的动态过程视为泊松过程，平均任务到达率为λ_i；

边缘服务器处理关联移动用户的工作负载总和表示为

边缘服务器将工作负载进行分配后的负载总和表示为：

式中：r_i,j∈[0,1]代表移动用户

从与其关联的边缘服务器

转移到边缘服务器

的工作量的比率；当j＝k时，r_k表示仍在原边缘服务器

上的负载比率。

进一步的，步骤(2)中，边缘计算网络中每个边缘服务器长期的期望成本C_k和效用的数学表达是分别表示如下：

其中，处理成本

的表达式为：

定价成本

的表达式为：

传送成本

的表达式为：

边缘服务器参与工作负载再分配的成本表达式为：

其中，μ_k表示边缘服务器k的常规计算速度，ξ_k>0和α_k≥2是功耗模型的定标参数，设定允许每个边缘服务器

确定一单价π_k≥0来边缘服务器分享计算资源导致的成本，φ_i,j≥0表示单位传送成本，η_i≥0来描述关联用户的任务带给边缘服务器的压力。

上述，所述方法的步骤中综合考虑如下三种策略因素：

a)对关联移动用户的每个卸载任务的再分配比率

b)边缘服务器k在任务处理中向其他边缘服务器收取的单价π_j；

c)边缘服务器k将其订阅的工作量转移的意愿

更进一步的，步骤(5)所述的最优负载再分配问题对应的特征函数

的最优解为

边缘服务器集合

中的边缘服务器的最优负载再分配决策表示为

其中r_i,k表示从移动用户i到边缘服务器k的负载再分配比率，λ_i表示移动用户i上的计算任务到达率。

有益效果：与现有技术相比，本发明实质性的进步和显著的效果如下：

1)基于队列博弈的管理架构，应用于多服务器的边缘计算网络，使其对于每个边缘服务器都能够产生长期的最优负载分配决策，最终实现边缘服务器定价策略、合作意愿及计算速度控制方面的平衡；

2)本发明综合考虑了移动用户计算任务卸载到关联边缘服务器上的影响因素，包括对于随机到达的任务，根据所承担的工作负载、任务转移需要付出或收取的补偿费用、转移不想处理的任务的意愿以及采用的计算速度，每个边缘服务器可以决定是否参与服务器协作；

3)本发明所述方法可实现基于队列博弈对边缘计算网络的任务层次管理进行建模，形成一个有着多维策略的博弈系统，其中每个边缘服务器都是一个以降低预期代价为目标的局中人，通过分析所研究问题的特性，采用合作队列博弈方法进行等价问题转化，由凸优化、核心成本分担方案和映射规则构成，实现边缘服务器资源有效利用。

附图说明

图1是本发明所述方法所构建的边缘服务器群组结构示意图；

图2所示是实施例中某区域边缘服务器计算网络的服务拓扑图；

图3是实施例中边缘服务器k的负载重分配比例图。

具体实施方式

为了详细的说明本发明所公开的技术方案，下面结合说明书附图及具体实施例做进一步的阐述。

针对云服务计算成本过高和现有的边缘服务器无法有效的利用自身和周边服务器的处理计算任务的优势，导致边缘服务器在卸载计算工作负载再分配中作用无法发挥最大化，其服务器本身也无法实现最优化的问题，本发明提供一种面向多服务器协作的边缘计算网络中工作负载再分配方法，该方法基于边缘服务器之间的合作队列博弈，包括建立边缘服务器网络平台，以每个服务器在最小化其期望成本时达到均衡为目标，将移动用户的计算密集型任务被动态地集中卸载到与其关联的边缘服务器上，随后每个服务器可以决定是否参与服务器协作来实现负载的再分配。

在本发明所述的方法中，该方法是基于合作队列博弈实现面向多服务器协作的边缘计算网络工作负载再分配。与现有技术及边缘服务器计算工作不同的是，该方法同时考虑了分享计算资源时服务器之间的竞争与合作。为了让每个服务器在最小化它的期望成本时达到均衡，本发明所述方法包括构建一种联合优化的方案来综合确定服务器所承担的负载、向其他服务器收取的补偿代价、转移不想处理的任务的意愿以及采用的计算速度。为了解决这个问题，本发明建立一种新的合作队列博弈方法，使其结合了凸优化、“核心”成本分担方案和映射规则。

本发明所述方法最初考虑在为每个服务器都设置一个固定的计算速度，然后再扩展到根据整体情况作出相应的计算速度调整。在上述的技术方案内容和本领域技术人员应熟知的现有技术的基础上，更进一步的，结合图1，下面详细阐述本发明所述的方法实施过程如下。

步骤1：组建边缘服务器联合群组，构建该系统的函数模型。

该步骤将面向多服务器协作的边缘计算网络工作中的负载再分配方法所解决的实际问题数学化分析。

根据实际的应用场景和边缘服务器的布置，将不同的边缘服务器组成建立边缘服务器的联合群组，该边缘服务器群组包括交通系统计算服务、网页浏览、导航路径规划等在内的用于处理不同类型计算任务的边缘服务器。用集合

表示，集合的基数

在集合

中，每个边缘服务器

都被部署在一个无线接入点上，并且与集合

中的需要运行计算密集型应用的移动用户相关联。所有关联的移动用户都可以将它们需要计算资源的任务卸载，从而减轻计算负担。其中集合

表示与边缘服务器k关联的所有移动用户。

对于每个边缘服务器

本发明将与其关联的移动用户

的计算任务的动态到达近似为泊松过程，平均任务到达率为λ_i。因此每个边缘服务器的负载总和为

经过负载再分配后的负载总和为

其中，r_i,j∈[0,1]代表移动用户

从与其关联的边缘服务器

转移到边缘服务器

的工作量的比率。当j＝k时，r_k表示仍在原边缘服务器

上的负载比率。

在上述边缘服务器的联合群组的中，以此构建边缘服务器工作负载再分配系统模型中，每个边缘服务器

长期的期望成本C_k和效用的数学表达是分别表示如下：

其中，处理成本

的表达式为：

其中，μ_k表示边缘服务器k的常规计算速度，ξ_k>0和α_k≥2是功耗模型的定标参数。

为了激励边缘服务器主动参与负载再分配，设定允许每个边缘服务器k∈

确定一单价π_k≥0来补偿它分享计算资源导致的成本。于是可以得到定价成本，表达式如下所示：

进一步的，在进行负载再分配时需要建立通信线路。因此，传送成本也要被考虑在内。它不仅与负载量有关，还与通信质量有关，表示如下：

其中φ_i,j≥0表示单位传送成本。

另外，减轻处理“困难”任务的压力也是边缘服务器参与负载再分配的动力之一。用η_i≥0来描述关联用户的任务带给边缘服务器的压力。在负载再分配后，因为配置不合适而处理这些剩下的任务所带来的成本可以表示为：

将以上表达式代入总的期望成本，可得：

令：

上式为一个关于Λ_k的增凸函数，则原式可化简为：

有了最小化成本函数C_k的目标，每个边缘服务器可以做出相应的决策，包括如下几点：

a)对关联移动用户的每个卸载任务的再分配比率

b)边缘服务器k在任务处理中向其他边缘服务器收取的单价π_j；

c)边缘服务器k将其订阅的工作量转移的意愿

满足以下的限制条件：

π_k≥0,

在队列调度框架中，考虑到每个边缘服务器都要遵循一个服务等级协议，并且要满足一个稳定性约束：

Λ_k＜μ_k.

上式中：ζ_k表示边缘服务器k所遵循的服务等级协议，μ_k表示边缘服务器k的常规计算速度。

步骤2：问题转化。

构建边缘计算网络的成本函数，且计算每个边缘服务器的工作成本和边缘服务器联合群组的工作成本总和，所述工作成本包括处理成本、定价成本、通信成本和剩余工作量成本。

该步骤处理的是个体优化问题(IOP)。并且由于协作的边缘服务器之间的内在联系，该问题不能再每个边缘服务器上独立地解决。因此，所有集合

中的边缘服务器必须在考虑到负载再分配过程中的竞争以及队列系统管理中复杂的平衡的基础之上作出决策。基于此，该问题可以被当作一个服务器协作的队列博弈，即构建了一个初始的队列博弈，其表达式如下：

其中集合

中的边缘服务器作为局中人；

表示

的联合策略集合；C_k是边缘服务器k的关于r_k,π_k,η_k的成本函数，为其他所有的服务器提供策略。然而，想要直接求解这个问题比较困难，因为每个个体都有多维策略，并且它们之间的关系不明确。接下来将分析队列博弈

的内在特征和均衡的性质，并提出一种创新的合作队列博弈方法来求解这个问题。

步骤3：通过合作队列博弈方法求解

首先我们定义

的均衡状态。当队列博弈

达到均衡时，每个边缘服务器的成本函数都被最小化，且没有任何边缘服务器有擅自偏离均衡的趋势：

进一步的，如果得到了

的最优值，队列博弈

的策略集合可被降低到一维，只与

有关。所以

应该满足如下关系：

上式代表当到达均衡状态时，每个移动用户卸载的计算负载都能完全被所有的边缘服务器共同承担，此时边缘服务器k经分配后承担的负载被计为：

为了进一步的以服务器之间的合作队列博弈来解决上述问题，首先确定它们的最优负载再分配，再设计一种成本分担方案作为核心。

不失普遍性的，假定

的一个子集

中的边缘服务器愿意联合起来，在负载再分配中与彼此合作，而

作为一个大联合。基于合作博弈，需要确定如下问题：

i)在

中的边缘服务器的负载再分配比率来最小化总体的系统成本；

ii)如何在

中的边缘服务器之间分担成本使得不会有服务器想要退出。

根据合作博弈理论的惯例，定义

为特征函数来描述一个边缘服务器集合

在负载再分配中取得的最小系统成本，

为一个成本分担方案，其中ψ_k是边缘服务器k所承担的成本比率。如果

则这个成本分担方案是有效的，且当

时，它建立的大联合是稳定的。有了特征函数f，可以定义同时满足效率和稳定性的的成本分担方案作为核心：

显然，当ψ作为核心时，总的系统成本可以完全的被大联合中的所有边缘服务器分担，并且不会有任何边缘服务器形成更小的联合，因为这么做机会导致一个更高的系统成本。可以证明，本发明提出的方法也属于这一类问题，因而有

现在，接下来解决集合

的负载再分配问题得到

为了表示方便，令：

接下来，考虑一个系统范围内的成本最小化函数，并附加所有的相关的限制条件。最终可以构建一个在合作队列博弈系统下的最优负载再分配问题(WRP)：

约束条件：

可以证明，WRP问题总是有唯一最优解。

令

为WRP问题的最优解，也就是说，

是

中的边缘服务器的最优负载再分配决策，则有：

其中

是WRP的拉格朗日函数，且存在如下关系：

是最优化的拉格朗日乘子。

有了以上的结论，可以得到在成本分担方案

中，边缘服务器

的成本为如下所示：

是合作队列博弈的核心。

最后，为了使

和

与最初的队列博弈

的系统设定匹配，从而可以利用所提出的合作队列博弈方法找到它的均衡

提出以下的映射规则：

在上述所考虑的合作队列博弈的均衡状态下，如果

和

是WRP的最优解和核心的成本分担方案，那么通过映射规则构建的是原始的队列博弈

的均衡状态。

如图2所示，我们考虑一个在1000*1000的地理区域内的多服务器边缘计算系统。共有N＝32个边缘服务器被部署在低功率小基站中，它们各自位于一个六角网格的中心处。200个移动用户随机分布并且根据其所处的位置与不同的边缘服务器关联。

结合图3所示，检验了所述合作队列博弈的均衡性能，展示了不同的负载比率下的边缘服务器k的成本。从图3中的曲线趋势来看，我们可以看到随着负载比率的上升，边缘服务器k的成本下降后上升。这是由于更大的负载代表了更小的计算负担，从而导致了更低的处理成本和“压力”成本。然而，到达某一点后，定价和传送成本占据主导地位，因此边缘服务器的总成本增加。

Claims (6)

1.一种基于合作队列博弈的边缘计算网络中的任务卸载分配方法，其特征在于：所述方法基于列队博弈，面向多边缘服务器协作，以每个边缘服务器的最小化期望成本达到均衡，边缘计算网络中的总体成本最小为目标，基于列队博弈，将每个边缘服务器的计算任务在协作的边缘服务器之间进行任务卸载分配；

所述方法包括如下步骤：

(1)组建边缘服务器联合群组以构成边缘计算网络，根据边缘计算网络建立边缘服务器工作负载再分配模型；

(2)计算每个边缘服务器的最小化成本函数C_k，包括边缘服务器联合群组的工作成本总和，每个边缘服务器的工作成本包括处理成本

定价成本

通信成本

和剩余工作量成本

(3)基于每个边缘服务器长期的期望成本C_k最小化函数，构建初始的队列博弈，初始的队列博弈的表达式如下：

式中，集合

为边缘计算网络中边缘服务器构成的集合；

表示

的联合策略集合；C_k表示边缘服务器k关于r_k,π_k,η_k的成本函数，为其他所有的服务器提供策略；

其中r_k表示任务再分配比率，π_k表示分担任务时向其他服务器收取的单价，η_k表示边缘服务器转移负载的意愿；

(4)定义

为特征函数描述一个边缘服务器集合

在负载再分配中取得的最小系统成本，且设定同时满足效率和稳定性的的成本分担方案作为核心问题，其数学表达式如下：

其中，

为一个边缘服务器的成本分担方案，ψ_k是边缘服务器k所承担的成本比率；

根据上式将边缘服务器联合群组之间的工作负载的卸载再分配问题转化为合作队列博弈求解问题；

(5)基于合作队列博弈，构建边缘计算网络的成本最小化函数，基于合作队列博弈的边缘计算网络的最优负载再分配问题的函数表示如下：

约束条件：

式中，

Λ_k表示边缘服务器工作负载再分配后的负载总和，r_i,k表示移动用户，λ_i表示边缘服务器的负载总和，φ_i,k表示边缘服务器的单位传送成本；

(6)根据步骤(5)得到的边缘计算网络的最优负载再分配决策，使

和

与初始的队列博弈

的边缘服务器群组设定匹配，所述初始得队列博弈对应的映射规则如下：

式中，r_i,j表示移动用户

从与其关联的边缘服务器

转移到边缘服务器

的工作量的比率，π_k为一单价，用来表示边缘服务器分享计算资源导致的成本，η_i表示关联移动用户的任务带给边缘服务器的压力，即将不合适的任务转移给其他服务器的意愿；

(7)根据队列博弈

均衡状态设定边缘服务器工作负载再分配方案。

2.根据权利要求1所述的基于合作队列博弈的边缘计算网络中的任务卸载分配方法，其特征在于：步骤(1)中每个边缘服务器与需要运行计算密集型应用的移动用户关联，边缘服务器部署在边缘计算网络的无线接入点上。

3.根据权利要求1或2所述的基于合作队列博弈的边缘计算网络中的任务卸载分配方法，其特征在于：步骤(1)边缘计算网络中，移动用户将计算任务卸载到关联边缘服务器上的动态过程视为泊松过程，平均任务到达率为λ_i；

边缘服务器处理关联移动用户的工作负载总和表示为

边缘服务器将工作负载进行分配后的负载总和表示为：

式中：r_i,j∈[0,1]代表移动用户

从与其关联的边缘服务器

转移到边缘服务器

的工作量的比率；当j＝k时，r_k表示仍在原边缘服务器

上的负载比率。

4.根据权利要求1所述的基于合作队列博弈的边缘计算网络中的任务卸载分配方法，其特征在于：步骤(2)中，边缘计算网络中每个边缘服务器长期的期望成本C_k和效用的数学表达是分别表示如下：

其中，处理成本

的表达式为：

定价成本

的表达式为：

传送成本

的表达式为：

边缘服务器参与工作负载再分配的成本表达式为：

其中，μ_k表示边缘服务器k的常规计算速度，ξ_k>0和α_k≥2是功耗模型的定标参数，设定允许每个边缘服务器

确定一单价π_k≥0来边缘服务器分享计算资源导致的成本，φ_i,j≥0表示单位传送成本，η_i≥0来描述关联用户的任务带给边缘服务器的压力。

5.根据权利要求1所述的基于合作队列博弈的边缘计算网络中的任务卸载分配方法，其特征在于：所述方法综合考虑如下三种策略因素：

a)对关联移动用户的每个卸载任务的再分配比率

b)边缘服务器k在任务处理中向其他边缘服务器收取的单价π_j；

c)边缘服务器k将其订阅的工作量转移的意愿

6.根据权利要求1所述的基于合作队列博弈的边缘计算网络中的任务卸载分配方法，其特征在于：步骤(5)所述的最优负载再分配问题对应的特征函数

的最优解为

边缘服务器集合

中的边缘服务器的最优负载再分配决策表示为

其中r_i,k表示从移动用户i到边缘服务器k的负载再分配比率，λ_i表示移动用户i上的计算任务到达率。

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