CN114354502B - 基于激光声表面波的硅片加工表面损伤和残余应力表征方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于超声检测的技术领域，具体涉及基于激光声表面波的硅片加工表面损伤和残余应力表征方法，包括建立正演模型，基于正演模型构建声表面波频散数据的反演模型和数据误差函数，进行激光超声实验激发复频声表面波，进行频散分析得到相应的频散数据，基于实验频散数据及构建的反演模型计算得到所测区域的亚表面损伤及残余应力。本发明可准确量化硅片加工表面的亚表面损伤程度及残余应力大小，并且，其测量结果具有更高的检测精度与可信度。
Description
技术领域
本发明属于超声检测的技术领域，具体涉及基于激光声表面波的硅片加工表面损伤和残余应力表征方法。
背景技术
单晶硅作为最受欢迎的半导体器件制造材料，现已广泛应用于电子、太阳能光伏技术和红外光学等领域。在硅片的制造中，由于磨削具有高材料去除率和低成本等特点，通常可用作精磨之前的粗加工工艺。在磨削过程中，磨粒与晶圆表面的相互作用会不可避免地导致亚表面损伤和残余应力。虽然这些缺陷可以通过蚀刻或化学机械抛光完全消除，但这些过程既费时又费钱。因此，通过控制磨削工艺参数来尽可能减少这些缺陷是具有研究意义的。相应地，也需要找到一种可靠的检测方法来评估硅片磨削过程造成的亚表面损伤和残余应力。
目前，用于检测亚表面损伤的方法可以分为两类：破坏性方法和非破坏性方法。其中，破坏性方法包括角度抛光法、横截面技术、透射电子显微镜检测和化学蚀刻法等。虽然这些破坏性方法可以提供可观察、可靠的信息，但是它们过于耗时。而非破坏性方法则使用光学或声学特性来检测，例如，基于白光干涉仪的表面粗糙度预测法、扫描声学显微镜检测法等。
然而，现有的检测方法获得的硅片的残余应力值是不准确的，并且，大多方法都忽略了亚表面损伤层的影响。为此，亟需提出一种新型的技术方案以解决上述问题。
发明内容
本发明的目的在于：针对现有技术的不足，提供基于激光声表面波的硅片加工表面损伤和残余应力表征方法，其能够将亚表面损伤程度与残余应力解耦，从而实现硅片中亚表面损伤和残余应力的同时测量。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
基于激光声表面波的硅片加工表面损伤和残余应力表征方法，包括以下步骤：
S1、根据硅片加工表面的特性，建立声表面波在含有表层残余应力的分层各向异性介质表面传播的正演模型；
S2、根据正演模型，构建与声表面实验频散数据相关的误差函数；
S3、利用脉冲激光在硅片加工表面激发声表面波，并在预设的位置采用声表面波探头采集激发出来的声表面波垂直位移信号；
S4、使脉冲激光对应于硅片加工表面的区域为测量区域，将硅片以测量区域为中心旋转一定的角度；
S5、重复S3和S4，直至得到预设数量的声表面波信号，将所有采集到的声表面波信号进行频散分析，得到一系列声表面波实验频散数据；
S6、将S5的实验频散数据代入到S2的误差函数中并通过计算优化得到满足最小化误差函数的正演函数相关模型参数，即反演得到层介质的弹性常数和残余应力，以表征损伤程度和残余应力。
进一步地，所述S1中的正演模型至少基于以下三个声表面波边界条件获得：
条件(i)：界面处的位移连续：
在(1)式中，和ui分别表示声表面波在层和基体介质中的位移，其中，i＝1，2，3…n；
和ui的一般形式分别可以表示为：
在(2)式中，x1，x3，αi和l3分别为待定参数，c为声表面波速度，t表示时间；
条件(ii)：界面处的边界力连续：
在(3)式中，和fi分别表示声表面波在层和基体介质中的边界力，其中，i＝1，2，3…n；
和fi可以由公式(4)-(7)计算得到：
其中，和sij分别表示层和基体介质中的增量应力分量，/>为层介质的增量弹性常数，/>为层介质的有效弹性常数，Cijkl为基体介质的弹性常数，/>为层介质的膨胀系数，δij表示克罗内克尔函数， Sij为层介质中的残余应力；
条件(iii)：自由表面的边界力消失：
基于公式(1)-(8)可以计算出待定参数αi和l3及声表面波速度c，从而得到声表面波的正演模型，即模型参数与声表面理论频散数据之间的关系：
在(9)式中，和Cijkl分别表示层和基体的弹性常数，Sij表示层中的残余应力，h为层厚度，θ为声表面波的传播方向，/>表示正演， f为频率，/>为一系列沿着不同角度的声表面波理论频散数据。
进一步地，所述S2的误差函数为：
在(10)式中，N为实验频散数据的总数，N＝∑iNi，Ni表示不同方向上的声表面波频散数据量，cmeas(f)为实验频散数据，ctheo(f)为理论频散数据，misfit的函数值的大小体现了实验频散数据与理论频散数据的匹配程度。
进一步地，所述S5还包括：将硅片测量区域的反演结果转化对应为杨氏模量分布，以杨氏模量变化量体现硅片的亚表面损伤程度。
本发明的有益效果在于：1)本发明通过基于激光声表面波的硅片加工表面损伤和残余应力表征方法，其能够将亚表面损伤程度与残余应力解耦，从而实现硅片中亚表面损伤和残余应力的同时测量，综合考虑了亚表面损伤程度和残余应力对声表面波速度的影响；2)该方法可以很好地实现硅片的亚表面损伤程度及残余应力的量化；3) 由于各向异性的假设，该方法并不局限于磨削硅片，还可以用于绝大数材料加工表面的检测。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明的激光超声实验的示意图。
图3为本发明的通过检测得到的一系列声表面波信号图。
图4为本发明获得的磨削硅片亚表面损伤层的示意图。
图5为本发明的声表面波实验频散数据及反演结果所对应的理论频散曲线。
图6为本发明的硅片测量区域的杨氏模量分布图。
具体实施方式
如在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件，本领域技术人员应可理解，制造商可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名称的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。“大致”是指在可接受的误差范围内，本领域技术人员能够在一定误差范围内解决技术问题，基本达到技术效果。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、水平”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
在发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
在现有的检测亚表面损伤层中残余应力的方法中，当依靠硅片的变形及Stoney方程时，可以基于两个假设：(1)假设硅片足够薄以使其产生可观的变形，且残余应力层足够薄；(2)残余应力在整个硅片上均匀分布。然而，由于以上的假设，不仅使得最终获得的残余应力值不准确的，并且，其还完全忽略了亚表面损伤层的影响。
为了解决上述问题，以下结合附图1～6和具体实施例对本发明作进一步详细说明，但不作为对本发明的限定。
基于激光声表面波的硅片加工表面损伤和残余应力表征方法，包括以下步骤：
S1、根据硅片加工表面的特性，在线弹性框架下建立声表面波在含有表层残余应力的分层各向异性介质表面传播的正演模型，正演模型至少基于以下三个声表面波边界条件获得：
条件(i)：界面处的位移连续：
在(1)式中，和ui分别表示声表面波在层和基体介质中的位移，其中，i＝1，2，3…n；
和ui的一般形式分别可以表示为：
在(2)式中，x1，x3，αi和l3分别为待定参数，c为声表面波速度，t表示时间；
条件(ii)：界面处的边界力连续：
在(3)式中，和fi分别表示声表面波在层和基体介质中的边界力，其中，i＝1，2，3…n；
和fi可以由公式(4)-(7)计算得到：
其中，和sij分别表示层和基体介质中的增量应力分量，/>为层介质的增量弹性常数，/>为层介质的有效弹性常数，Cijkl为基体介质的弹性常数，/>为层介质的膨胀系数，δij表示克罗内克尔函数， Sij为层介质中的残余应力；
条件(iii)：自由表面的边界力消失：
基于公式(1)-(8)可以计算出待定参数αi和l3及声表面波速度c，从而得到声表面波的正演模型，即模型参数与声表面理论频散数据之间的关系：
在(9)式中，和Cijkl分别表示层和基体的弹性常数，Sij表示层中的残余应力，h为层厚度，θ为声表面波的传播方向，/>表示正演， f为频率，/>为一系列沿着不同角度的声表面波理论频散数据；
S2、根据正演模型，构建与声表面实验频散数据相关的误差函数，误差函数为：
在(10)式中，N为实验频散数据的总数，N＝∑iNi，Ni表示不同方向上的声表面波频散数据量，cmeas(f)为实验频散数据，ctheo(f)为理论频散数据，misfit的函数值的大小体现了实验频散数据与理论频散数据的匹配程度；
S3、利用脉冲激光在硅片加工表面激发声表面波，并在预设的位置或在一段距离外采用声表面波探头采集激发出来的声表面波垂直位移信号；
S4、使脉冲激光对应于硅片加工表面的区域为测量区域，将硅片以测量区域为中心旋转一定的角度；
S5、重复S3和S4，直至得到预设数量的声表面波信号，将所有采集到的声表面波信号进行频散分析，得到一系列声表面波实验频散数据；
S6、将S5的实验频散数据代入到S2的误差函数中并通过计算优化得到满足最小化误差函数的正演函数相关模型参数，即反演得到层介质的弹性常数和残余应力，以表征损伤程度和残余应力。
其中，在S3步骤中，采用如图2所示的实验配置，对直径为 200mm、厚度为800μm的磨削硅片表面进行多角度激光超声实验，即利用脉冲激光在硅片加工表面沿不同晶向激发复频声表面波、并在不同位置处拾取其垂直位移信号。同时，在操作过程中，在每个角度下收集两次声表面波信号，两次激发源相距10mm，从而得到如图3 所示的多个声表面波垂直位移信号。
假设亚表面层为正交各向异性介质且残余应力为等双轴残余应力，此时的正演模型含有10个待定参数，即9个正交各向异性常数和一个残余应力值；对损伤层厚度的初步了解可以得到更加准确的弹性常数及残余应力。通过截面抛光法，如图4所示，表面损伤层厚度可以确定为8μm。
在S5步骤中，对图2的实验所得的声表面波信号进行频散分析，即对垂直位移信号进行频散分析，得到对应的频散数据，如图5所示，将35°和145°方向的频散数据进行平均以对应上述的亚表面层为正交各向异性假设。接着，按照图1中的步骤进行反演，反演结果如下表一所示，同时，该结果所对应的理论频散曲线可参见图5。
表一、硅片测量区域的反演结果
此外，为了更好地理解表一中正交各向异性常数的性质，可以将其转化为平面杨氏模量分布，即将硅片测量区域的反演结果转化对应为杨氏模量分布。
如图6所示，典型角度下的杨氏模量已经被列在如下的表二中；可以看到，沿着<100>晶向的杨氏模量变化量小于沿着<110>晶向的杨氏模量变化量，此外，沿着磨削方向杨氏模量变化量小于垂直于磨削方向杨氏模量变化量。杨氏模量变化量可以看作是亚表面损伤程度的体现。
表二、硅片测量区域反演结果所对应的杨氏模量分布
可见，上述基于激光声表面波技术的硅片加工表面/亚表面损伤和残余应力综合表征方法，在线弹性框架下建立声表面波在含有表面应力的分层各向异性介质表面传播的正演模型；基于正演模型构建声表面波频散数据的反演模型；利用脉冲激光在硅片加工表面沿不同晶向激发复频声表面波，并在不同位置处拾取其垂直位移信号；对垂直位移信号进行频散分析得到相应的频散数据；基于实验频散数据及构建的反演模型得到所测区域的亚表面损伤及残余应力。该方法不仅可准确量化硅片加工表面的亚表面损伤程度及残余应力大小，并且，其测量结果具有更高的检测精度与可信度。
根据上述说明书的揭示和教导，本发明所属领域的技术人员还能够对上述实施方式进行变更和修改。因此，本发明并不局限于上述的具体实施方式，凡是本领域技术人员在本发明的基础上所作出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。此外，尽管本说明书中使用了一些特定的术语，但这些术语只是为了方便说明，并不对本发明构成任何限制。
Claims (3)
1.基于激光声表面波的硅片加工表面损伤和残余应力表征方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、根据硅片加工表面的特性，建立声表面波在含有表层残余应力的分层各向异性介质表面传播的正演模型，
所述正演模型至少基于以下三个声表面波边界条件获得：
条件(i)：界面处的位移连续：
在(1)式中，和ui分别表示声表面波在层和基体介质中的位移，其中，i＝1，2，3…n；
和ui的一般形式分别可以表示为：
在(2)式中，x1，x3，αi和l3分别为待定参数，c为声表面波速度，t表示时间；
条件(ii)：界面处的边界力连续：
在(3)式中，和fi分别表示声表面波在层和基体介质中的边界力，其中，i＝1，2，3…n；
和fi可以由公式(4)-(7)计算得到：
其中，和sij分别表示层和基体介质中的增量应力分量，/>为层介质的增量弹性常数，/>为层介质的有效弹性常数，Cijkl为基体介质的弹性常数，/>为层介质的膨胀系数，δij表示克罗内克尔函数，Sij为层介质中的残余应力；
条件(iii)：自由表面的边界力消失：
基于公式(1)-(8)可以计算出待定参数αi和l3及声表面波速度c，从而得到声表面波的正演模型，即模型参数与声表面理论频散数据之间的关系：
在(9)式中，和Cijkl分别表示层和基体的弹性常数，Sij表示层中的残余应力，h为层厚度，θ为声表面波的传播方向，f为频率，/>为一系列沿着不同角度的声表面波理论频散数据；
S2、根据正演模型，构建与声表面实验频散数据相关的误差函数；
S3、利用脉冲激光在硅片加工表面激发声表面波，并在预设的位置采用声表面波探头采集激发出来的声表面波垂直位移信号；
S4、使脉冲激光对应于硅片加工表面的区域为测量区域，将硅片以测量区域为中心旋转一定的角度；
S5、重复S3和S4，直至得到预设数量的声表面波信号，将所有采集到的声表面波信号进行频散分析，得到一系列声表面波实验频散数据；
S6、将S5的实验频散数据代入到S2的误差函数中并通过计算优化得到满足最小化误差函数的正演函数相关模型参数，即反演得到层介质的弹性常数和残余应力，以表征损伤程度和残余应力。
2.如权利要求1所述的基于激光声表面波的硅片加工表面损伤和残余应力表征方法，其特征在于，所述S2的误差函数为：
在(10)式中，N为实验频散数据的总数，N＝∑iNi，Ni表示不同方向上的声表面波频散数据量，cmeas(f)为实验频散数据，ctheo(f)为理论频散数据，misfit的函数值的大小体现了实验频散数据与理论频散数据的匹配程度。
3.如权利要求1所述的基于激光声表面波的硅片加工表面损伤和残余应力表征方法，其特征在于，所述S5还包括：将硅片测量区域的反演结果转化对应为杨氏模量分布，以杨氏模量变化量体现硅片的亚表面损伤程度。
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