CN114339791A - 智能反射面辅助的noma系统中最大吞吐量优化方法 - Google Patents

智能反射面辅助的noma系统中最大吞吐量优化方法 Download PDF

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CN114339791A
CN114339791A CN202111399530.4A CN202111399530A CN114339791A CN 114339791 A CN114339791 A CN 114339791A CN 202111399530 A CN202111399530 A CN 202111399530A CN 114339791 A CN114339791 A CN 114339791A
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肖战定
夏静慧
郭文华
贺军令
王巧林
刘小千
赵磊
王彬彬
杨明辉
孙小超
李运超
高晓磊
沈治国
张珂
李刚
赵杰
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Abstract

本发明属于无线通信技术领域，具体为智能反射面辅助的NOMA系统中最大吞吐量优化方法，适用于包括一个发电站、一个智能反射面、一个智能反射面控制、K个物联网用户和一个接入点的无线供电传感器网络系统，且所有设备都配置单天线；K个物联网设备首先收集发电站辐射的能量，然后通过利用收集的能量将其个人信息传递到接入点，与此同时智能反射面通过对能量和信息的反射来增强系统的能量收集和数据传输能力；通过联合优化传输能量和信号的时间分配和智能反射面的相移来获取最大吞吐量，提高系统的性能；本发明极大地提高了系统的吞吐量，具有很大的应用价值。

Description

智能反射面辅助的NOMA系统中最大吞吐量优化方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，具体为智能反射面辅助的NOMA系统中最大吞吐量优化方法。
背景技术
智能反射面(IRS)技术是通过重新配置无线传播环境来智能提高无线通信网络总吞吐量的一项革命性技术，IRS有大量的低功率反射元件，这些元件是IRS的核心，具体地说，IRS是根据实际情况部署元件改变相位和振幅，以实现能量和信息的增强；目前有大量关于IRS辅助无线通信网络的研究，从上行或下行两方面分析了应用IRS后系统性能的改善；但是无线通信网络造成了严重的用户不公平，因为它们有所谓的双重近距离问题；非正交多址接入(NOMA)因其低功耗高速率的特点被认为是一种很有前途的5G网络数据传输处理技术，因此在第五代(5G)和移动通信网络中引起了学术界和业界的广泛关注；与传统的正交多址接入技术相比，NOMA的显著特征是允许多个用户通过叠加编码和功率复用在相同的频谱和时间资源上传输不同的叠加信号，而在接收端则利用连续干扰消除对信号进行提取，此外，NOMA可以通过将更多的传输功率分配给远端的用户，而将更少的功率分配给近端的用户，以此来确保用户的公平性。
众所周知，NOMA可以通过SIC解码有效提高用户公平性，但对在IRS辅助的无线通信网络中有关NOMA的相关研究还不够全面，对IRS在WPSN中的效益研究中存在一定缺口。
发明内容
本发明的目的在于提供智能反射面辅助的NOMA系统中最大吞吐量优化方法，以解决上述背景技术中提出的问题，该方法适用于包括一个发电站、一个智能反射面、一个智能反射面控制、K个物联网用户和一个接入点的无线供电传感器网络系统，且所有设备都配置单天线。
本发明提供的智能反射面辅助的NOMA系统中最大吞吐量优化方法，包括如下步骤：
S1:系统根据传输能量和信息的时间以及相移矩阵的约束求解第K个物联网的吞吐量；
S2:系统基于时间分配和相移矩阵的多目标联合优化构建出K个物联网设备的和吞吐量最大优化问题；
S3:求解步骤S2中的优化问题，使系统实现最大和吞吐量的目标；
S4:在算法收敛的情况下求解最终优化结果。
在步骤S1中，系统的智能反射面有N个反射元素，物联网设备有K个；发电站到第k个物联网设备、发电站到智能反射面、智能反射面到第k个物联网设备、第k个物联网设备到智能反射面、第k个物联网设备接入点和智能反射面到接入点的信道参数分别为
Figure BDA0003364336000000021
Figure BDA0003364336000000022
和
Figure BDA0003364336000000023
用τ0和Θ0表示下行链路传输能量的时间和相移矩阵，τ1和Θ1表示上行链路传输信息的时间和相移矩阵，其中τ0,τ1∈[0,1]，τ0+τ1＝T，Θk＝diag[βk,1exp(jαk,1),…,βk,Nexp(jαk,N)],
Figure BDA0003364336000000024
αk,n∈[0,2π)，βk,n∈[0,1]。
在能量传输的时间τ0中，发电站将能量传输给物联网设备，第k个物联网设备所接收到的能量为
Figure BDA0003364336000000025
其中P0是发电站的传输功率，η是能量传输效率且η∈[0,1]；在第k个物联网设备处所能够达到的吞吐量为
Figure BDA0003364336000000031
其中τ＝[τ0,τ1]，Θ＝[Θ0,Θ1]，σ2表示噪声功率。
在步骤S2中，通过对时间τ0、τ1和相移矩阵Θ0、Θ1的联合优化达到和吞吐量最大，可将最大优化问题在数学上表示为
Figure BDA0003364336000000032
s.t.|exp(jαk,n)|＝1,k∈[0,1],n∈[1,N]
τ0+τ1＝T,0≤τ0≤1,0≤τ1≤1。
在步骤S3中，求解步骤S2中的优化问题，以得到优化后的和吞吐量，具体过程如下：
S3.1：由于目标函数中存在干扰项，多个个变量，很难直接得到最优解，为了有效地解决这个问题，首先固定Θ求解τ0和τ1，然后再将求得的τ0和τ1带入目标函数求解Θ。
(T-τ0)代替τ1，
Figure BDA0003364336000000033
令Rsum对τ0求偏导并令其值为0，便可得到τ0优化后的值
Figure BDA0003364336000000034
其中
Figure BDA0003364336000000035
又因为τ0+τ1＝T，可得
Figure BDA0003364336000000041
S3.2：将优化后的时间带入目标函数求解相移矩阵，但对于该函数来说仍然含有两个变量，所以首先固定Θ1求解Θ0，然后再将求解到的Θ0带入目标函数求Θ1；针对此过程本发明采用两种求解相移矩阵的方法，分别基于元素的块坐标象形法(EBCD)和复杂圆流形法(CCM)迭代求解闭合型相移；固定Θ1，(1)式可以转化为
Figure BDA0003364336000000042
其中Mk＝ηP0|hr,kΘ1hr+hd,k|2/σ2,(2)式可以等同于
Figure BDA0003364336000000043
s.t.|θ0(n)|＝1,n∈[1,N]
其中qk＝diag(a0)pr,k，将(3)式改写为
Figure BDA0003364336000000044
其中
Figure BDA0003364336000000045
令
Figure BDA0003364336000000046
去除常数e0，目标函数(3)等同于
Figure BDA0003364336000000047
s.t.|θ0(n)|＝1,n∈[1,N]
对问题(4)采用基于元素的块坐标象形法(EBCD)，该方法的中心思想是对于给定的其他相移元素θ0(v),v∈[1,N]，优化相移的一个元素θ0(u)，u∈[1,N]，其中v≠u，经过数学推导(4)式可转变为
Figure BDA0003364336000000051
s.t.|θ0(u)|＝1
其中
Figure BDA0003364336000000052
θ0(n)、λ0(n)代表θ0和λ0的第n个条目Φ0(n,v)代表Φ0的(n,v)条目，且Φ0(n,v)＝conj(Φ0(v,n))；因为|θ0(u)|2＝1，所以(5)式可简化为
Figure BDA0003364336000000053
根据(6)式，根据同相最大的原则易得
Figure BDA0003364336000000054
用求得的Θ0带入目标函数求Θ1；令Tk＝ηP0|a0Θ0pr,k+pd,k 2/σ2，(1)式可简化为
Figure BDA0003364336000000055
s.t.|θ1(n)|＝1,n∈[1,N]
其中rk＝diag(hr,k)hr，可将(7)式改写为
Figure BDA0003364336000000056
其中
Figure BDA0003364336000000057
令
Figure BDA0003364336000000058
去除常数e1，目标函数(7)等同于
Figure BDA0003364336000000059
s.t.|θ1(n)|＝1,n∈[1,N]
对于给定的其他相移元素θ1(v)，v∈[1,N]，优化相移的一个元素θ1(u)，u∈[1,N]其中v≠u，经过数学推导(8)式可转变为
Figure BDA0003364336000000061
s.t.|θ1(u)|＝1
其中
Figure BDA0003364336000000062
θ1(n)、λ1(n)代表θ1和λ1的第n个条目Φ1(n,v)代表Φ1的(n,v)条目，且Φ1(n,v)＝conj(Φ1(v,n))；因为|θ1(u)|2＝1，所以(9)式可简化为
Figure BDA0003364336000000063
根据同相最大的原则易得
Figure BDA0003364336000000064
S3.3：采用复杂圆流形法(CCM)求解Θ，该方法的主要思想集中在流形空间上的梯度下降算法的推导，仍然先固定Θ1求解Θ0，然后再将求解到的Θ0带入目标函数求Θ1；因为
Figure BDA0003364336000000065
(4)式等价
Figure BDA0003364336000000066
s.t.|θ0(n)|＝1
其中ε>0是一个常数用来控制CCM算法的收敛性，问题(11)的可行解为N个复圆的乘积
Figure BDA0003364336000000067
并且每个圆满足
Figure BDA0003364336000000068
令f3(θ0 i)表示第i次迭代时的目标函数。
首先计算搜索方向
Figure BDA0003364336000000069
然后计算
Figure BDA00033643360000000610
在切线空间上的投影
Figure BDA00033643360000000611
在切线空间上进行下降更新，
Figure BDA00033643360000000612
ξ表示迭代更新的步长；将
Figure BDA00033643360000000613
缩回为复杂的圆流形可得
Figure BDA00033643360000000614
将求解到的Θ0带入目标函数求Θ1，因为
Figure BDA0003364336000000071
(8)式等价于
Figure BDA0003364336000000072
s.t.|θ1(n)|＝1
其中ω>0是一个常数用来控制CCM算法的收敛性；问题(12)可行解为N个复圆的乘积
Figure BDA0003364336000000073
并且每个圆满足
Figure BDA0003364336000000074
令f4(θ1 i)表示第i次迭代时的目标函数。
首先计算搜索方向
Figure BDA0003364336000000075
然后计算ψ(i)在切线空间上的投影
Figure BDA0003364336000000076
在切线空间上进行下降更新，
Figure BDA0003364336000000077
ζ表示迭代更新的步长；将
Figure BDA0003364336000000078
缩回为复杂的圆流形可得
Figure BDA0003364336000000079
在步骤S4中，设置迭代次数，令i＝i+1并设置最大迭代次数为imax；重复步骤S3.2,当
Figure BDA00033643360000000710
和
Figure BDA00033643360000000711
或者i>imax，算法EBCD收敛，将求解结果带入目标函数计算最大和吞吐量；重复步骤S3.3，当
Figure BDA00033643360000000712
和
Figure BDA00033643360000000713
或者i>imax算法CCM收敛,将求解结果带入目标函数计算最大和吞吐量。
本发明的有益效果如下：
本发明提供的智能反射面辅助的NOMA系统中最大吞吐量优化方法，适用于包括一个发电站、一个智能反射面、一个智能反射面控制、K个物联网用户和一个接入点的无线供电传感器网络系统，且所有设备都配置单天线；K个物联网设备首先收集发电站辐射的能量，然后通过利用收集的能量将其个人信息传递到接入点，与此同时智能反射面通过对能量和信息的反射来增强系统的能量收集和数据传输能力；通过联合优化传输能量和信号的时间分配和智能反射面的相移来获取最大吞吐量，提高系统的性能；本发明极大地提高了系统的吞吐量，具有很大的应用价值。
附图说明
图1为本发明实施的系统模型图；
图2为本发明的流程图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实例中的技术方法，下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。
如图1所示，本系统包括一个发电站、一个智能反射面、一个智能反射面控制、K个物联网用户和一个接入点的无线供电传感器网络系统，且所有设备都配置单天线，如图2所示，本发明的智能反射面辅助的NOMA系统中最大吞吐量优化方法具体流程如下：
该系统的智能反射面(IRS)有N个反射元素，物联网设备有K个；发电站(PS)到第k个物联网设备、发电站到智能反射面、智能反射面到第k个物联网设备、第k个物联网设备到智能反射面、第k个物联网设备接入点和智能反射面到接入点的信道参数分别为
Figure BDA0003364336000000081
Figure BDA0003364336000000082
和
Figure BDA0003364336000000083
用τ0和Θ0表示下行链路传输能量的时间和相移矩阵，τ1和Θ1表示上行链路传输信息的时间和相移矩阵，其中τ0,τ1∈[0,1]，τ0+τ1＝T，Θk＝diag[βk,1exp(jαk,1),…,βk,Nexp(jαk,N)],
Figure BDA0003364336000000084
αk,n∈[0,2π)，βk,n∈[0,1]。
在能量传输的时间τ0中，PS将能量传输给物联网设备，第k个设备所接收到的能量为
Figure BDA0003364336000000097
其中P0是发电站的传输功率，η是能量传输效率且η∈[0,1]；在第k个物联网设备处所能够达到的吞吐量为
Figure BDA0003364336000000092
其中τ＝[τ0,τ1]，Θ＝[Θ0,Θ1]，σ2表示噪声功率。
对时间τ0、τ1和相移矩阵Θ0、Θ1的联合优化达到总吞吐量最大，可将所考虑的问题在数学上表示为
Figure BDA0003364336000000093
s.t.|exp(jαk,n)|＝1,k∈[0,1],n∈[1,N]
τ0+τ1＝T,0≤τ0≤1,0≤τ1≤1。
固定Θ求解τ0和τ1，然后再将求得的τ0和τ1带入目标函数求解Θ。
(T-τ0)代替τ1，
Figure BDA0003364336000000094
令Rsum对τ0求偏导并令其值为0，便可得到τ0优化后的值
Figure BDA0003364336000000095
其中
Figure BDA0003364336000000096
又因为τ0+τ1＝T，可得
Figure BDA0003364336000000101
将优化后的时间带入目标函数求解相移矩阵，但对于该函数来说仍然含有两个变量，所以首先固定Θ1求解Θ0，然后再将求解到的Θ0带入目标函数求Θ1；针对此过程本发明采用了两种求解相移矩阵的方法，分别基于元素的块坐标象形法(EBCD)和复杂圆流形法(CCM)迭代求解闭合型相移；固定Θ0，(1)式可以转化为
Figure BDA0003364336000000102
其中Mk＝ηP0|hr,kΘ1hr+hd,k|2/σ2,(2)式可以等同于
Figure BDA0003364336000000103
s.t.|θ0(n)|＝1,n∈[1,N]
其中qk＝diag(a0)pr,k，将(3)式改写为
Figure BDA0003364336000000104
其中
Figure BDA0003364336000000105
令
Figure BDA0003364336000000106
去除常数e0，目标函数(3)等同于
Figure BDA0003364336000000107
s.t.|θ0(n)|＝1,n∈[1,N]
对问题(4)采用基于元素的块坐标象形法(EBCD)，该方法的中心思想是对于给定的其他相移元素θ0(v),v∈[1,N]，优化相移的一个元素θ0(u)，u∈[1,N]其中v≠u，经过数学推导(4)式可转变为
Figure BDA0003364336000000111
s.t.|θ0(u)|＝1
其中
Figure BDA0003364336000000112
θ0(n)、λ0(n)代表θ0和λ0的第n个条目Φ0(n,v)代表Φ0的(n,v)条目，且Φ0(n,v)＝conj(Φ0(v,n))；因为|θ0(u)|2＝1，所以(5)式可简化为
Figure BDA0003364336000000113
根据(6)式，根据同相最大的原则易得
Figure BDA0003364336000000114
用求得的Θ0带入目标函数求Θ1；令Tk＝ηP0|a0Θ0pr,k+pd,k|2/σ2，(1)式可简化为
Figure BDA0003364336000000115
s.t.|θ1(n)|＝1,n∈[1,N]
其中rk＝diag(hr,k)hr，可将(7)式改写为
Figure BDA0003364336000000116
其中
Figure BDA0003364336000000117
令
Figure BDA0003364336000000118
去除常数e1，目标函数(7)等同于
Figure BDA0003364336000000119
s.t.|θ1(n)|＝1,n∈[1,N]
对于给定的其他相移元素θ1(v)，v∈[1,N]，优化相移的一个元素θ1(u)，u∈[1,N]其中v≠u，经过数学推导(8)式可转变为
Figure BDA0003364336000000121
s.t.|θ1(u)|＝1
其中
Figure BDA0003364336000000122
θ1(n)、λ1(n)代表θ1和λ1的第n个条目Φ1(n,v)代表Φ1的(n,v)条目，且Φ1(n,v)＝conj(Φ1(v,n))；因为|θ1(u)|2＝1，所以(9)式可简化为
Figure BDA0003364336000000123
根据同相最大的原则易得
Figure BDA0003364336000000124
采用复杂圆流形法(CCM)求解Θ，该方法的主要思想集中在流形空间上的梯度下降算法的推导,仍然先固定Θ1求解Θ0，然后再将求解到的Θ0带入目标函数求Θ1；因为
Figure BDA0003364336000000125
(4)式等价
Figure BDA0003364336000000126
s.t.|θ0(n)|＝1
其中ε>0是一个常数用来控制CCM算法的收敛性。问题(11)的可行解为N个复圆的乘积
Figure BDA0003364336000000127
并且每个圆满足
Figure BDA0003364336000000128
令
Figure BDA0003364336000000129
表示第i次迭代时的目标函数。
首先计算搜索方向
Figure BDA00033643360000001210
然后计算
Figure BDA00033643360000001211
在切线空间上的投影
Figure BDA00033643360000001212
在切线空间上进行下降更新，
Figure BDA00033643360000001213
ξ表示迭代更新的步长；将
Figure BDA00033643360000001214
缩回为复杂的圆流形可得
Figure BDA00033643360000001215
将求解到的Θ0带入目标函数求Θ1，因为
Figure BDA0003364336000000131
(8)式等价于
Figure BDA0003364336000000132
s.t.|θ1(n)|＝1
其中ω>0是一个常数用来控制CCM算法的收敛性；问题(12)可行解为N个复圆的乘积
Figure BDA0003364336000000133
并且每个圆满足
Figure BDA0003364336000000134
令f4(θ1 i)表示第i次迭代时的目标函数。
首先计算搜索方向
Figure BDA0003364336000000135
然后计算ψ(i)在切线空间上的投影
Figure BDA0003364336000000136
在切线空间上进行下降更新，
Figure BDA0003364336000000137
ζ表示迭代更新的步长；将
Figure BDA00033643360000001313
缩回为复杂的圆流形可得
Figure BDA0003364336000000138
设置迭代次数，令i＝i+1并设置最大迭代次数为imax：重复步骤S3.2,当
Figure BDA0003364336000000139
和
Figure BDA00033643360000001310
或者i>imax，算法EBCD收敛，将求解结果带入目标函数计算最大和吞吐量；重复CCM算法步骤，当
Figure BDA00033643360000001311
和
Figure BDA00033643360000001312
或者i>imax算法CCM收敛,将求解结果带入目标函数计算最大和吞吐量。
本发明提供的智能反射面辅助的NOMA系统中最大吞吐量优化方法，适用于包括一个发电站、一个智能反射面、一个智能反射面控制、K个物联网用户和一个接入点的无线供电传感器网络系统，且所有设备都配置单天线；K个物联网设备首先收集发电站辐射的能量，然后通过利用收集的能量将其个人信息传递到接入点，与此同时智能反射面通过对能量和信息的反射来增强系统的能量收集和数据传输能力；通过联合优化传输能量和信号的时间分配和智能反射面的相移来获取最大吞吐量，提高系统的性能；本发明极大地提高了系统的吞吐量，具有很大的应用价值。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (5)

1.智能反射面辅助的NOMA系统中最大吞吐量优化方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1:系统根据传输能量和信息的时间以及相移矩阵的约束求解第K个物联网的吞吐量；
S2:系统基于时间分配和相移矩阵的多目标联合优化构建出K个物联网设备的和吞吐量最大优化问题；
S3:求解步骤S2中的优化问题，使系统实现最大和吞吐量的目标；
S4:在算法收敛的情况下求解最终优化结果。
2.根据权利要求1所述的智能反射面辅助的NOMA系统中最大吞吐量优化方法，其特征在于：在步骤S1中，系统的智能反射面有N个反射元素，物联网设备有K个；发电站到第k个物联网设备、发电站到智能反射面、智能反射面到第k个物联网设备、第k个物联网设备到智能反射面、第k个物联网设备接入点和智能反射面到接入点的信道参数分别为
Figure FDA0003364335990000011
Figure FDA0003364335990000012
和
Figure FDA0003364335990000013
用τ0和Θ0表示下行链路传输能量的时间和相移矩阵，τ1和Θ1表示上行链路传输信息的时间和相移矩阵，其中τ0,τ1∈[0,1]，τ0+τ1＝T，Θk＝diag[βk,1exp(jαk,1),…,βk,Nexp(jαk,N)],
Figure FDA0003364335990000014
αk,n∈[0,2π)，βk,n∈[0,1]。
在能量传输的时间τ0中，发电站将能量传输给物联网设备，第k个物联网设备所接收到的能量为Ek＝ητ0P0|(a0Θ0pr,k+pd,k)|2,
Figure FDA0003364335990000015
其中P0是发电站的传输功率，η是能量传输效率且η∈[0,1]；在第k个物联网设备处所能够达到的吞吐量为
Figure FDA0003364335990000021
其中τ＝[τ0,τ1]，Θ＝[Θ0,Θ1]，σ2表示噪声功率。
3.根据权利要求1所述的智能反射面辅助的NOMA系统中最大吞吐量优化方法，其特征在于：在步骤S2中，通过对时间τ0、τ1和相移矩阵Θ0、Θ1的联合优化达到和吞吐量最大，可将最大优化问题在数学上表示为
Figure FDA0003364335990000022
s.t.|exp(jαk,n)|＝1,k∈[0,1],n∈[1,N]
τ0+τ1＝T,0≤τ0≤1,0≤τ1≤1。
4.根据权利要求1所述的智能反射面辅助的NOMA系统中最大吞吐量优化方法，其特征在于：在步骤S3中，求解步骤S2中的优化问题，以得到优化后的和吞吐量，具体过程如下：
S3.1：首先固定Θ求解τ0和τ1，然后再将求得的τ0和τ1带入目标函数求解Θ。
(T-τ0)代替τ1，
Figure FDA0003364335990000023
令Rsum对τ0求偏导并令其值为0，便可得到τ0优化后的值
Figure FDA0003364335990000024
其中
Figure FDA0003364335990000025
又因为τ0+τ1＝T，可得
Figure FDA0003364335990000031
S3.2：将优化后的时间带入目标函数求解相移矩阵，首先固定Θ1求解Θ0，然后再将求解到的Θ0带入目标函数求Θ1；此过程分别基于元素的块坐标象形法(EBCD)和复杂圆流形法(CCM)迭代求解闭合型相移；固定Θ1，(1)式可以转化为
Figure FDA0003364335990000032
其中Mk＝ηP0|hr,kΘ1hr+hd,k|2/σ2,(2)式可以等同于
Figure FDA0003364335990000033
s.t.|θ0(n)|＝1,n∈[1,N]
其中qk＝diag(a0)pr,k，将(3)式改写为
Figure FDA0003364335990000034
其中
Figure FDA0003364335990000035
令
Figure FDA0003364335990000036
去除常数e0，目标函数(3)等同于
Figure FDA0003364335990000037
s.t.|θ0(n)|＝1,n∈[1,N]
对问题(4)采用基于元素的块坐标象形法(EBCD)，该方法的中心思想是对于给定的其他相移元素θ0(v),v∈[1,N]，优化相移的一个元素θ0(u)，u∈[1,N]，其中v≠u，经过数学推导(4)式可转变为
Figure FDA0003364335990000038
s.t.|θ0(u)|＝1
其中
Figure FDA0003364335990000041
θ0(n)、λ0(n)代表θ0和λ0的第n个条目Φ0(n,v)代表Φ0的(n,v)条目，且Φ0(n,v)＝conj(Φ0(v,n))；因为|θ0(u)|2＝1，所以(5)式可简化为
Figure FDA0003364335990000042
根据(6)式，根据同相最大的原则易得
Figure FDA0003364335990000043
用求得的Θ0带入目标函数求Θ1；令Tk＝ηP0|a0Θ0pr,k+pd,k|2/σ2，(1)式可简化为
Figure FDA0003364335990000044
s.t.|θ1(n)|＝1,n∈[1,N]
其中rk＝diag(hr,k)hr，可将(7)式改写为
Figure FDA0003364335990000045
其中
Figure FDA0003364335990000046
令
Figure FDA0003364335990000047
去除常数e1，目标函数(7)等同于
Figure FDA0003364335990000048
s.t.|θ1(n)|＝1,n∈[1,N]
对于给定的其他相移元素θ1(v)，v∈[1,N]，优化相移的一个元素θ1(u)，u∈[1,N]其中v≠u，经过数学推导(8)式可转变为
Figure FDA0003364335990000049
s.t.|θ1(u)|＝1
其中
Figure FDA0003364335990000051
θ1(n)、λ1(n)代表θ1和λ1的第n个条目Φ1(n,v)代表Φ1的(n,v)条目，且Φ1(n,v)＝conj(Φ1(v,n))；因为|θ1(u)|2＝1，所以(9)式可简化为
Figure FDA0003364335990000052
根据同相最大的原则易得
Figure FDA0003364335990000053
S3.3：采用复杂圆流形法(CCM)求解Θ，先固定Θ1求解Θ0，然后再将求解到的Θ0带入目标函数求Θ1；因为
Figure FDA0003364335990000054
(4)式等价
Figure FDA0003364335990000055
s.t.|θ0(n)|＝1
其中ε>0是一个常数用来控制CCM算法的收敛性，问题(11)的可行解为N个复圆的乘积
Figure FDA0003364335990000056
并且每个圆满足
Figure FDA0003364335990000057
令f3(θ0 i)表示第i次迭代时的目标函数。
首先计算搜索方向
Figure FDA0003364335990000058
然后计算
Figure FDA0003364335990000059
在切线空间上的投影
Figure FDA00033643359900000510
在切线空间上进行下降更新，
Figure FDA00033643359900000511
ξ表示迭代更新的步长；将
Figure FDA00033643359900000512
缩回为复杂的圆流形可得
Figure FDA00033643359900000513
将求解到的Θ0带入目标函数求Θ1，因为
Figure FDA00033643359900000514
(8)式等价于
Figure FDA0003364335990000061
s.t.|θ1(n)|＝1
其中ω>0是一个常数用来控制CCM算法的收敛性；问题(12)可行解为N个复圆的乘积
Figure FDA0003364335990000062
并且每个圆满足
Figure FDA0003364335990000063
令f4(θ1 i)表示第i次迭代时的目标函数。
首先计算搜索方向
Figure FDA0003364335990000064
然后计算ψ(i)在切线空间上的投影
Figure FDA0003364335990000065
在切线空间上进行下降更新，
Figure FDA0003364335990000066
ζ表示迭代更新的步长；将
Figure FDA0003364335990000067
缩回为复杂的圆流形可得
Figure FDA0003364335990000068
5.根据权利要求1所述的智能反射面辅助的NOMA系统中最大吞吐量优化方法，其特征在于：在步骤S4中，设置迭代次数，令i＝i+1并设置最大迭代次数为imax；重复步骤S3.2,当
Figure FDA0003364335990000069
和
Figure FDA00033643359900000610
或者i>imax，算法EBCD收敛，将求解结果带入目标函数计算最大和吞吐量；重复步骤S3.3，当
Figure FDA00033643359900000611
和
Figure FDA00033643359900000612
或者i>imax，算法CCM收敛,将求解结果带入目标函数计算最大和吞吐量。
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