CN114330940B - 用于pcb电镀任务排序问题的多目标混合蜘蛛猴优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于柔性流水车间调度相关技术领域，其公开了一种用于PCB电镀任务排序问题的多目标混合蜘蛛猴优化方法，方法包括以下步骤：S1，参数定义及初始化种群；S2，采用插入操作进行邻域移动；S3，分别对每只蜘蛛猴的Nei个邻域解及其自身进行支配排序；S4，计算各非支配解的适应度F(i)，并依据适应度更新其当前的位置；S5，将解F1与随机解F2进行交叉操作，以得到子代；S6，将S5的解与全局档案集中的解组成联合种群；S7，合并S6中联合种群及产生的子代，并更新当前小组k中的解；S8，更新每个小组的局部档案集及全局档案集；如果满足终止条件，则终止，输出解集；否则继续迭代直到结束。本发明提高了性能，适用性较好。
Description
技术领域
本发明属于柔性流水车间调度相关技术领域，更具体地，涉及一种用于PCB电镀任务排序问题的多目标混合蜘蛛猴优化方法。
背景技术
柔性流水车间调度问题(Flexible Flowshop Scheduling Problem，FFSP)从经典的流水车间问题发展而来，多年来一直都是学术界的研究热点。FFSP由多个加工阶段组成，且至少在某一阶段包含多台设备可供选择，每个工件最多在每个阶段的一台设备上加工一次，每台设备一次最多加工一个工件。FFSP已被证明本质上是NP-hard问题，其在炼钢、PCB生产等行业均有广泛的应用，其相关研究具有很好的实际应用价值。
在实际的PCB产品电镀工艺中，主要分为正片和负片两种工艺制程。正片需依次经过板镀和图镀两道电镀工序；而负片在经过板镀工序后，只需再完成一道简单的蚀刻工序(该工序产能充裕，可视为具有无限产能)。上述加工过程被分成了两个阶段：在阶段1，正片和负片均要在板镀生产线上加工；而在阶段2，正片和负片分别在图镀生产线和蚀刻工序上加工。在板镀和图镀生产线上，加工任务均需通过一个共享搬运装置“天车”在铜缸之间进行装载和卸载操作，均可视为具有搬运装置的并行机调度问题，而整个加工过程可视为一个近似的两阶段FFSP。此外，由于电镀工艺的高能耗特点，能耗因素也成为了生产决策中的一个重点评判依据。当天车被其他操作占用时，已经在铜缸中完成加工的任务无法离开当前的铜缸，此时，铜缸中将会产生保护电流以防止电镀液咬噬PCB板面刚镀好的铜，造成产生多余的电能损耗。因此，有必要对加工序列进行合理的优化以减少不必要的能量损耗。同时，还需尽可能降低任务的拖期时间，减少拖期造成的惩罚成本。在很多情况下，PCB电镀任务排序问题都是一个复杂多目标优化过程。
进化算法常被许多学者应用于多目标优化领域，经过不断的发展完善，先后涌现出多种多目标进化算法(Multi-objective Evolutionary Algorithm，MOEA)，例如：基于分解的MOEA(MOEA/D)、基于支配关系的非支配排序遗传算法(Non-dominated SortingGenetic Algorithm II，NSGA-II)和强度Pareto进化算法(Strength ParetoEvolutionary Algorithm 2,SPEA2)等。近年来，随着各种新型的元启发式算法不断地发展，多目标进化算法的研究又走向了一个新的发展趋势。元启发式算法通过模拟某些自然现象和规律，具有收敛快、鲁棒性强等优点，如蚁群优化算法(Ant Colony Optimization，ACO)，教学优化(Teaching-Learning-Based Optimization，TLBO)和粒子群算法(ParticleSwarm Optimization，PSO)等。然而，针对某些具体的问题，如果只是简单套用其中的某类算法，求解结果往往不会太好。因此，越来越多的研究开始将不同类型的优化方法进行组合，形成了多种更高效的混合算法，既提升了计算效率又能保证高质量的结果。
蜘蛛猴优化算法(Spider Monkey Optimization，SMO)是一种新型的群体智能优化算法。该算法通过对蜘蛛猴觅食行为的模拟，并经种群个体在小组内外进行食物源信息的共享与交流反馈，确定最佳的食物位置信息(最优解)。SMO算法最早用于求解数值优化等连续型问题，获得解的质量优于遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等。近年来SMO算法已被成功地应用到了车间调度、电力系统设计等领域中，但暂未有研究将其应用于离散多目标优化问题。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种用于PCB电镀任务排序问题的多目标混合蜘蛛猴优化方法(Multi-objective hybrid Spider MonkeyOptimization，MOHSMO)，通过引入Pareto最优化思想，基于邻域搜索和遗传算法的交叉变异操作，扩大了SMO算法的应用范围，提高了算法的性能。
为实现上述目的，本发明提供了一种用于PCB电镀任务排序问题的多目标混合蜘蛛猴优化方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1，参数定义及初始化种群：设定蜘蛛猴种群规模P、全局档案集未更新的代数上限GLL、局部档案集未更新的代数上限LLL、最大组数MG、邻域解数量Nei、交叉概率Pc、变异概率Pm和算法迭代次数MI，并根据编码方式随机产生P个初始个体；
步骤2，采用插入操作进行邻域移动以为每只蜘蛛猴生成Nei个邻域解；
步骤3，分别对每只蜘蛛猴的Nei个邻域解及其自身进行支配排序；
步骤4，计算每只蜘蛛猴所有邻域解及其自身中各非支配解的适应度F(i)，并为每只蜘蛛猴选择最小适应度对应的解F1更新其当前的位置；
步骤5，针对每个小组k中的每只蜘蛛猴，将F1与局部档案集LLk中的一个随机解F2进行交叉操作，以得到子代Z1；比较Z1和F1，选择两者中较优的解进入步骤6；
步骤6，针对小组k，将来自步骤5的解与全局档案集GL中的解组成联合种群，然后通过选择、交叉和变异产生GSk个子代，GSk为小组k中的个体数量；
步骤7，针对小组k，合并步骤6中联合种群及产生的子代，根据NSGA-II算法中的精英策略从中选出GSk个最优解更新当前小组k中的解；
步骤8，更新每个小组的局部档案集LLk，并更新全局档案集GL；如果算法迭代次数达到设定值，则终止，输出最终的Pareto解集；否则，转到步骤9；
步骤9，如果任意一个局部档案集LLk未更新的代数达到预设上限值LLL，则随机初始化小组k中的所有解；否则直接转至步骤10；
步骤10，如果全局档案集GL未更新的代数达到预设上限值GLL，转到步骤11；否则，返回步骤2；
步骤11，若当前小组的数量小于MG，则增加一个小组，并为每个小组分配相同数量的蜘蛛猴；否则，将所有小组重新融合成为一个大组；
步骤12，更新每个小组的局部档案集LLk，并返回步骤2。
进一步地，种群中个体的编码采用基于任务号的两层编码方式，分别表示板镀工序和图镀工序前的任务序列。
进一步地，在进行解码时利用事件驱动的仿真思想，构建仿真模型模拟与分析电镀生产过程，记录任务的装载和卸载过程并推进时间，排出天车以及铜缸的运行过程；每条编码经解码后分别对应两个目标函数值总加权拖期时间TWT和电能损耗EC。
进一步地，适应度F(i)的计算公式如下：
其中，S(i)＝|{j|j∈Q∧i＞j}|，Q为每只蜘蛛猴所有邻域解及其自身的集合，/>表示解i与第l个相邻解之间的距离，i＞j表示解i支配解j。
进一步地，步骤5中采用的交叉方法为优先保留交叉算子。
进一步地，生成一个只包含元素{1,2}的随机向量，当向量的首个元素为1时，选择F1中当前最左侧的编码7进入子代Z1，并删除F2中的相同编码7；当向量的首个元素为2时，选择F2中当前最左侧的编码5，并删除F1中的相同编码，以此方式进行交叉操作，最终得到子代Z1。
进一步地，步骤6中采用的选择方法是二元锦标赛法，从联合种群中随机挑选两个个体进行比较，优先选择能支配对方的个体；若两者互不支配，则选择拥挤度大的个体。
进一步地，步骤6中采用的变异方法为两点变异，即随机选取编码里的两点进行交换操作。
进一步地，步骤7中，生成若干个级别的非支配解集，使得较低级别的个体能够支配较高级别的个体，并且在同级别中拥挤度大的个体优于拥挤度小的个体。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的用于PCB电镀任务排序问题的多目标混合蜘蛛猴优化方法主要具有以下有益效果：
1.将SMO算法应用于离散多目标优化问题的求解，通过借鉴邻域搜索和遗传操作进行局部改造，有效扩大了SMO算法的应用范围，提高了算法的性能，较好的解决了PCB电镀任务排序问题。
2.引入的邻域搜索操作增加了优化方法局部寻优的能力，而精英策略能进一步提高解的质量和种群多样性。
3.与传统的NSGA-II、SPEA2、MOEA/D等多目标进化算法相比，在求解PCB电镀任务多目标排序问题上，多目标混合蜘蛛猴优化方法(MOHSMO)在收敛性和解集均匀性上均有较大提升。
4.所述优化方法易于实施，适用性较强，有利于推广应用。
附图说明
图1是本发明提供的用于PCB电镀任务排序问题的多目标混合蜘蛛猴优化方法的流程示意图；
图2是电镀生产线天车运行逻辑图；
图3是本发明涉及的PPX交叉算子的示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
请参阅图1及图2，本发明提供的用于PCB电镀任务排序问题的多目标混合蜘蛛猴优化方法，所述方法针对的是PCB电镀任务排序问题。
在两个阶段电镀系统中的一个计算周期内共有N个不同的生产任务等待加工，NA个正片任务和NB个负片任务。正片任务将分别在两个阶段经过板镀和图镀工序，负片任务将分别在两个阶段经过板镀和蚀刻工序。板镀和图镀生产线分别有Mp(p＝1,2)个完全相同按一字排列的并行铜缸。任务在板镀和图镀生产线内的进出通过天车进行控制，板镀和图镀生产线的天车运行逻辑如下：天车提起一个任务并将其放入到空闲铜缸中，这一过程为天车的装载操作，天车在任意两相邻铜缸间的移动时间均为t。随后，天车向右移动到最后一个铜缸M，在此处停留一段固定的时间T(在实际生产线中，天车在这段时间内可能会被其他操作所占用，用固定值T进行等效替代)。之后，天车在返回途中提出已完工的任务，这一过程为天车的卸载操作，所耗用时间为固定值M×t，然后开始下一个循环。若当前系统内既没有空闲铜缸也没有已完工的任务，天车将继续在铜缸M处等待，直到有任务完成时，天车才会进行卸载操作。
其他假设和约束如下：①天车在任一铜缸对任务的提起和放置操作时间忽略不计；②当天车返回初始站点后，立刻开始下一次循环操作；③所有任务和铜缸在0时刻均可以使用，天车和铜缸在运行过程中均不会有出现异常情况；④任务的加工时间为给定的常量，不考虑不确定性因素；⑤天车每次只能对一个任务进行操作；⑥任一铜缸每次只能容纳一个任务。该问题的优化目标是同时最小化总加权拖期时间和任务滞留造成的电能损耗。
对应的数学模型为：
min f1＝TWT (1)
min f2＝EC (2)
其中，
s.t.
上述的针对PCB电镀排序问题的数学模型是最小化总加权拖期时间和任务滞留造成的电能损耗，其中公式(3)表示天车的每次操作只能对应一个任务；公式(4)和公式(5)表示每个任务只能被安排在一个铜缸里，且每个任务只会被装载和卸载各一次；公式(6)要求每个任务的装载操作必须发生在卸载操作之前；公式(7)表示同一个任务的装载操作和卸载操作发生在同一个铜缸里；公式(8)～公式(11)给出了各任务的完工时间约束；公式(12)给出了每个任务的拖期时间；公式(13)表示任务i从加工完成到被天车移出相应铜缸所经过的时间；由于天车的操作分为装载和卸载，因此天车的前后两次操作存在2×2＝4种可能的组合情况，公式(14)给出了天车前后两次操作开始时间的约束关系；公式(15)给出了其与天车第l次操作的时间约束关系；当天车的第k+1次操作是卸载时，公式(16)确保了该次操作对应的任务在被卸载前已完成加工；公式(17)给出了决策变量的取值范围。
所述的用于PCB电镀任务排序问题的多目标混合蜘蛛猴优化方法，所述优化方法主要包括以下步骤：
步骤1，参数定义及初始化种群：设定蜘蛛猴种群规模P、全局档案集未更新的代数上限GLL、局部档案集未更新的代数上限LLL、最大组数MG、邻域解数量Nei、交叉概率Pc、变异概率Pm和算法迭代次数MI，并根据编码方式随机产生P个初始个体。
其中，初始种群不会被分成多个小组，因此当前的小组数量为1，初始的局部档案集LL1与全局档案集GL相同。
种群中个体的编码采用基于任务号的两层编码方式，分别表示板镀工序和图镀工序前的任务序列。编码的第一层L1表示板镀工序前的任务序列编码，而第二层L2为图镀工序前且均为正片的任务序列编码。在L1和L2中，正整数1～NA表示正片任务，而(NA+1)～(NA+NB)表示负片任务。考虑到任务进出电镀生产线受天车约束，在进行解码时利用事件驱动的仿真思想，构建仿真模型模拟与分析电镀生产过程，记录任务的装载和卸载过程并推进时间，排出天车以及铜缸的运行过程。每条编码经解码后分别对应两个目标函数值总加权拖期时间TWT和电能损耗EC。
步骤2，采用插入操作进行邻域移动以为每只蜘蛛猴生成Nei个邻域解，邻域移动随机发生在L1层或L2层。
步骤3，分别对每只蜘蛛猴的Nei个邻域解及其自身进行支配排序。
步骤4，计算每只蜘蛛猴所有邻域解及其自身中各非支配解的适应度F(i)，并为每只蜘蛛猴选择最小适应度对应的解F1更新其当前的位置。适应度F(i)的计算公式如下：
其中，S(i)＝|{j|j∈Q∧i＞j}|，Q为每只蜘蛛猴所有邻域解及其自身的集合，/>表示解i与第l个相邻解之间的距离，i＞j表示解i支配解j。
步骤5，针对每个小组k中的每只蜘蛛猴，将F1与局部档案集LLk中的一个随机解F2进行交叉操作，以得到子代Z1；比较Z1和F1，选择两者中较优的解进入步骤6。
具体地，针对每个小组k中的每只蜘蛛猴，将F1与局部档案集LLk中的一个随机解F2进行交叉操作，以得到子代Z1。采用的交叉方法为优先保留交叉(PPX)算子，如图3所示，具体操作如下：生成一个只包含元素{1,2}的随机向量，当向量的首个元素为“1”时，选择F1中当前最左侧的编码“7”进入子代Z1，并删除F2中的相同编码“7”；当向量的首个元素为2时，选择F2中当前最左侧的编码“5”，并删除F1中的相同编码。按照上述规则进行交叉操作，最终得到子代Z1，并比较Z1和F1，选择其中较优的解进入步骤6，如果两个解互相不支配，则随机选择其中一个解。
步骤6，针对小组k，将来自步骤5的解与全局档案集GL中的解组成联合种群，然后通过选择、交叉和变异产生GSk个子代，GSk为小组k中的个体数量。
具体地，采用的选择方法是二元锦标赛法，具体为从联合种群中随机挑选两个个体进行比较，优先选择可支配对方的个体；若两者互不支配，则优先选择拥挤度大的个体；采用的交叉方法仍为PPX算子；采用的变异方法为两点变异，即随机选取编码里的两点进行交换操作。
步骤7，针对小组k，合并步骤6中联合种群及产生的子代，根据NSGA-II算法中的精英策略从中选出GSk个最优解更新当前小组k中的解。
精英策略具体为：生成若干个级别的非支配解集，使得较低级别的个体可以支配较高级别的个体，并且在同级别中拥挤度大的个体优于拥挤度小的个体。依据上述优先级规则选出GSk个最优个体。
步骤8，更新每个小组的局部档案集LLk，并更新全局档案集GL；如果算法迭代次数达到设定值，则终止，输出最终的Pareto解集；否则，转到步骤9。
步骤9，如果任意一个局部档案集LLk未更新的代数达到预设上限值LLL，则随机初始化小组k中所有解；否则直接转至步骤10。
步骤10，如果全局档案集GL未更新的代数达到预设上限值GLL，转到步骤11；否则，返回步骤2。
步骤11，若当前小组的数量小于MG，则增加一个小组，并为每个小组分配相同数量的蜘蛛猴；否则，将所有小组重新融合成为一个大组。
步骤12，更新每个小组的LLk，并返回步骤2。
所述优化方法的效果通过以下实施例进一步说明：
测试问题与参数设置：测试问题集共包含5种不同数量的任务(N＝40,80,120,160,200)和3种不同的正片任务比例(30％,50％,70％)。每个测试问题用符号“N_r”来表示，例如“40_3”表示该问题包含40个任务且30％的任务为正片。正片及负片任务在两阶段的加工时间分别为：正片在阶段1为40min，在阶段2服从分布DU[120min，180min](DU表示离散均匀分布)；负片在阶段1服从分布DU[100min，150min]，在阶段2服从分布DU[20min，40min]。
系统参数设置如下：铜缸数量M(1)和M(2)分别为15个和10个、天车在两相邻铜缸之间的移动时间t(1)和t(2)均为0.05min、天车在铜缸Mp处需要等待的时间T(1)和T(2)分别为4.5min和9min。
任务的交期时间分布如表1所示。
表1任务的交期时间分布
| 任务数量 | 交期分布(h) |
| 40 | DU[3,7] |
| 80 | DU[5,9] |
| 120 | DU[7,12] |
| 160 | DU[10,15] |
| 200 | DU[12,20] |
本发明中的MOHSMO算法和对比算法NSGA-II、SPEA2和MOEA/D的参数设置如表2所示。
表2算法参数设置
实验环境与评价指标：所有对比算法均通过Python进行编码，并在Intel Core i73.1GHz CPU、16GB RAM的PC上运行。性能指标采用常见的三个指标，包括世代距离(GD)、反转世代距离(IGD)和空间评价指标(SP)。其中，GD指标被用来表示当前Pareto前沿(PF)与真实Pareto前沿(PF*)之间的间隔距离，可反映算法的收敛性；IGD指标被用来表示真实Pareto前沿(PF*)与当前Pareto前沿(PF)之间的间隔距离，除了能反映算法的收敛性外，还可反映算法的分布均匀性和广泛性；而SP指标被用来评价Pareto点在Pareto前沿上的分布性。在每个算例中对由所有算法获得的解进行非支配排序，以得到近似的PF*。
算法性能评价：MOHSMO算法和对比算法NSGA-II、SPEA2和MOEA/D在5×3＝15个问题上分别运行30次，表3记录了各算法30次独立运行后所得性能指标GD、IGD和SP的结果，其中“mean”表示平均值，“std”表示标准差，最后一行给出了相应算法相较于其他算法的优胜比率，最优的数据结果以粗体突出显示。
表3四种算法所有指标的平均值和标准差统计结果
表3中的实验结果表明，MOHSMO算法在三个指标上均优于其它三种常见对比算法，尤其是在GD和IGD两个指标上MOHSMO算法的优势比较明显，而且在大部分问题中，MOHSMO算法在SP指标上也比NSGA-II，SPEA2和MOEA/D表现得更好。该实验结果说明了针对PCB电镀任务多目标排序问题，MOHSMO算法在算法收敛性和解集均匀性上均优于其他对比算法。通过对SMO算法的局部改造，MOHSMO算法能够成功应用于离散多目标优化问题的求解，通过借鉴邻域搜索和遗传操作，有效扩大了SMO算法的应用范围，提高了算法的性能。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种用于PCB电镀任务排序问题的多目标混合蜘蛛猴优化方法，其特征在于：
步骤1，参数定义及初始化种群：设定蜘蛛猴种群规模P、全局档案集未更新的代数上限GLL、局部档案集未更新的代数上限LLL、最大组数MG、邻域解数量Nei、交叉概率Pc、变异概率Pm和算法迭代次数MI，并根据编码方式随机产生P个初始个体；
步骤2，采用插入操作进行邻域移动以为每只蜘蛛猴生成Nei个邻域解；
步骤3，分别对每只蜘蛛猴的Nei个邻域解及其自身进行支配排序；
步骤4，计算每只蜘蛛猴所有邻域解及其自身中各非支配解的适应度F(i)，并为每只蜘蛛猴选择最小适应度对应的解F1更新其当前的位置；
步骤5，针对每个小组k中的每只蜘蛛猴，将F1与局部档案集LLk中的一个随机解F2进行交叉操作，以得到子代Z1；比较Z1和F1，选择两者中较优的解进入步骤6；
步骤6，针对小组k，将来自步骤5的解与全局档案集GL中的解组成联合种群，然后通过选择、交叉和变异产生GSk个子代，GSk为小组k中的个体数量；
步骤7，针对小组k，合并步骤6中联合种群及产生的子代，根据NSGA-II算法中的精英策略从中选出GSk个最优解更新当前小组k中的解；
步骤8，更新每个小组的局部档案集LLk，并更新全局档案集GL；如果算法迭代次数达到设定值，则终止，输出最终的Pareto解集；否则，转到步骤9；
步骤9，如果任意一个局部档案集LLk未更新的代数达到预设上限值LLL，则随机初始化小组k中的所有解；否则直接转至步骤10；
步骤10，如果全局档案集GL未更新的代数达到预设上限值GLL，转到步骤11；否则，返回步骤2；
步骤11，若当前小组的数量小于MG，则增加一个小组，并为每个小组分配相同数量的蜘蛛猴；否则，将所有小组重新融合成为一个大组；
步骤12，更新每个小组的局部档案集LLk，并返回步骤2。
2.如权利要求1所述的用于PCB电镀任务排序问题的多目标混合蜘蛛猴优化方法，其特征在于：种群中个体的编码采用基于任务号的两层编码方式，分别表示板镀工序和图镀工序前的任务序列。
3.如权利要求2所述的用于PCB电镀任务排序问题的多目标混合蜘蛛猴优化方法，其特征在于：在进行解码时利用事件驱动的仿真思想，构建仿真模型模拟与分析电镀生产过程，记录任务的装载和卸载过程并推进时间，排出天车以及铜缸的运行过程；每条编码经解码后分别对应两个目标函数值总加权拖期时间TWT和电能损耗EC。
4.如权利要求1所述的用于PCB电镀任务排序问题的多目标混合蜘蛛猴优化方法，其特征在于：适应度F(i)的计算公式如下：
其中，S(i)＝|{j|j∈Q∧i＞j}|，Q为每只蜘蛛猴所有邻域解及其自身的集合，/>表示解i与第l个相邻解之间的距离，i＞j表示解i支配解j。
5.如权利要求1所述的用于PCB电镀任务排序问题的多目标混合蜘蛛猴优化方法，其特征在于：步骤5中采用的交叉方法为优先保留交叉算子。
6.如权利要求5所述的用于PCB电镀任务排序问题的多目标混合蜘蛛猴优化方法，其特征在于：生成一个只包含元素{1,2}的随机向量，当向量的首个元素为1时，选择F1中当前最左侧的编码进入子代Z1，并删除F2中与之相同的编码；当向量的首个元素为2时，选择F2中当前最左侧的编码进入子代Z1，并删除F1中与之相同的编码，以此方式进行交叉操作，最终得到子代Z1。
7.如权利要求1-6任一项所述的用于PCB电镀任务排序问题的多目标混合蜘蛛猴优化方法，其特征在于：步骤6中采用的选择方法是二元锦标赛法，从联合种群中随机挑选两个个体进行比较，优先选择能支配对方的个体；若两者互不支配，则选择拥挤度大的个体。
8.如权利要求1-6任一项所述的用于PCB电镀任务排序问题的多目标混合蜘蛛猴优化方法，其特征在于：步骤6中采用的变异方法为两点变异，即随机选取编码里的两点进行交换操作。
9.如权利要求1-6任一项所述的用于PCB电镀任务排序问题的多目标混合蜘蛛猴优化方法，其特征在于：步骤7中，生成若干个级别的非支配解集，使得较低级别的个体能够支配较高级别的个体，并且在同级别中拥挤度大的个体优于拥挤度小的个体。
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