CN114329775A

CN114329775A - 三维光滑曲面点阵胞元及设计方法、点阵结构、零件

Info

Publication number: CN114329775A
Application number: CN202111607662.1A
Authority: CN
Inventors: 段晟昱; 温伟斌; 吴浪; 方岱宁
Original assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Current assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Priority date: 2021-12-27
Filing date: 2021-12-27
Publication date: 2022-04-12

Abstract

本发明涉及材质轻质化技术领域，尤其涉及一种三维光滑曲面点阵胞元及设计方法、点阵结构、零件。其中设计方法通过对原始点阵胞元曲面进行离散、偏移得到各个网格单元曲面相对应的等距偏移曲面，再由等距偏移曲面形成新的不同形状的点阵胞元，保证等距偏移曲面的光滑连续特性，通过引入无量纲偏移参数，能够方便的改变曲面点阵胞元的几何构型，进而实现对力学性能的调控，得到符合需求的点阵胞元，使三维光滑曲面点阵胞元的应用更广泛。由多个三维光滑曲面点阵胞元阵列分布而成的点阵结构，能够根据需要选择不同形状的点阵胞元构型，得到满足需求的点阵结构。至少有一部分结构为点阵结构的零件，具有满足需求的力学性能。

Description

三维光滑曲面点阵胞元及设计方法、点阵结构、零件

技术领域

本发明涉及材质轻质化技术领域，尤其涉及一种三维光滑曲面点阵胞元及设计方法、点阵结构、零件。

背景技术

目前，我国航空航天领域已进入高速发展时期，结构重量是十分重要的指标，因此结构件的轻量化具有十分重要的意义；同时，由于复杂的工作环境，对于飞行器结构力学性能具有更高的要求。点阵结构是一种多孔轻质结构材料，具有高比刚度，高比强度及高比吸能等优点，在航空航天、车辆、医疗等领域结构轻量化设计中应用广泛。

随着增材制造技术和计算机辅助设计技术的不断发展,一类以极小曲面(光滑曲面)结构为单元的周期点阵结构得到了越来越广泛的应用,与传统的杆件类点阵相比,该结构采用隐式函数建模,造型简单、数据量小，可以周期性地在三维空间上构造出光滑连续的多孔结构,在轻量化的同时,具有优良性能。

中国专利申请(CN110641083A，一种泡沫填充三周期极小曲面多孔结构夹芯板及制备方法)公开了一种曲面点阵结构，该曲面点阵结构是通过求解隐式函数得到具有周期对称性的光滑曲面，此曲面的结构特征参数包括曲面胞元体尺寸及曲面壁厚，将其应用于提高结构件的力学性能及零件结构的减重。其中所采用的隐式函数属于普遍且通用的一般函数方程，由此得到曲面点阵结构，并未对几何构型进行任何改进设计。其所得到的点阵结构仍然存在以下缺点：首先求解隐式解函数方程整体得到的曲面结构构型是单一固定的，典型的曲面构型须通过求解相对应隐式解函数方程得到，由于形式复杂，无相应的整体调节参数，针对求解隐式解函数方程整体得到的曲面点阵胞元构型形状，本领域技术人员难以在保证光滑连续性的同时，对整体形状做出统一调整，从而难以对点阵力学性能进行调控，并且由曲面点阵构型固定，无法对点阵的各向异性力学特性进行调控，给工程应用带来了很大困难。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明的第一个目的是提供一种三维光滑曲面点阵胞元设计方法，能够方便的对曲面点阵胞元的形状做出统一调整，根据需要得到不同形状的点阵胞元的构型，实现对其力学性能的调控。

本发明的第二个目的是提供一种由三维光滑曲面点阵胞元设计方法设计得到的三维光滑曲面点阵胞元。

本发明的第三个目的是提供一种由三维光滑曲面点阵胞元构成的点阵结构。

本发明的第四个目的是提供一种零件，至少有一部分结构为由三维光滑曲面点阵胞元构成的点阵结构。

(二)技术方案

为了实现上述第一个目的，第一方面，本发明提供了一种三维光滑曲面点阵胞元设计方法，通过求解隐式函数得到原始点阵胞元曲面，还包括以下步骤：

将原始点阵胞元曲面离散得到多个网格单元曲面；

分别获取每个网格单元曲面的等距偏移曲面，获取每个网格单元曲面等距偏移曲面的步骤为：

通过网格单元曲面的每个节点坐标分别获取网格单元曲面在每个节点的法向量；

按照设定的无量纲偏移参数α，通过沿各个节点的法向量偏移各个节点，得到任一点的偏移距离均相同等距偏移曲面；

无量纲偏移参数α满足以下关系：

α＝d/L_c(-0.2<α<0.2,且不等0)

其中，d为偏移距离，L_c为三维光滑曲面点阵胞元的长度；

获取的各个等距偏移曲面组成待设计的点阵胞元曲面；

为待设计点阵胞元曲面设置厚度，得到三维光滑曲面点阵胞元。

可选地，在为待设计点阵胞元曲面设置厚度时，通过沿待设计点阵胞元曲面的正负法向量上分别偏移二分之一厚度，得到设置的厚度。

可选地，原始点阵胞元曲面对应的隐式函数为：

φ₂＝2(cosxcosy+cosycosz+coszcosx)-(cos2x+cos2y+cos2z)＝c

式中x＝2πX/L_x，y＝2πY/L_y z＝2πZ/L_z，L_x、L_y、L_z为x、y、z方向的单元格大小，X、Y、Z是原始点阵胞元曲面各点在坐标系中的坐标，c为常量。

优选地，原始点阵胞元曲面离散得到的多个网格单元曲面具有周期对称性。

第二方面，本发明提供了另一种三维光滑曲面点阵胞元设计方法，通过求解隐式函数得到原始点阵胞元曲面，还包括以下步骤：

将原始点阵胞元曲面离散得到多个网格单元曲面，网格单元曲面具有周期对称性；

选取其中任一个网格单元曲面，获取网格单元曲面的等距偏移曲面，获取步骤为：

按照设定的无量纲偏移参数α，通过沿各个节点的法向量移动各个节点，得到任一点的偏移距离均相同等距偏移曲面；

无量纲偏移参数α满足以下关系：

α＝d/L_c(-0.2<α<0.2,且不等0)

其中，d为偏移距离，L_c为三维光滑曲面点阵胞元的长度；

根据网格单元曲面的周期对称性得到其他网格单元曲面相对应的等距偏移曲面；

各个等距偏移曲面组成待设计的点阵胞元曲面；

为了实现上述第二个目的，第三方面，本发明提供了一种三维光滑曲面点阵胞元，由第一方面或第二方面中任一种三维光滑曲面点阵胞元设计方法设计得到。

为了实现上述第三个目的，第四方面，本发明提供了一种点阵结构，包括多个上述第三方面中的三维光滑曲面点阵胞元，且多个的三维光滑曲面点阵胞元之间阵列分布。

为了实现上述第四个目的，第五方面，本发明提供了一种零件，至少有一部分为上述第四方面的点阵结构。

(三)有益效果

本发明的上述技术方案具有如下优点：本发明提供的三维光滑曲面点阵胞元设计方法，通过对原始点阵胞元曲面进行离散、偏移得到各个网格单元曲面相对应的等距偏移曲面，再由等距偏移曲面形成新的不同形状的点阵胞元，不但保证了等距偏移曲面的光滑连续特性，而且通过引入无量纲偏移参数，能够很方便的改变三维光滑曲面点阵胞元的几何构型，进而实现对力学性能的调控，得到更优的力学性能、更符合需求的点阵胞元，使三维光滑曲面点阵胞元结构的应用场景更广泛。

本发明提供的三维光滑曲面点阵胞元，通过本申请中的三维光滑曲面点阵胞元设计方法得到，不限于隐式函数求解得到的固定形状，能够根据需要得到满足性能需求的构型，也能得到力学性能更高的构成，使三维光滑曲面点阵胞元的应用更广泛。

本发明提供的点阵结构，由多个本申请中的三维光滑曲面点阵胞元阵列分布而成，能够根据需要选择不同形状的点阵胞元构型，得到满足需求的点阵结构。

本发明提供的零件，至少有一部分结构为由三维光滑曲面点阵胞元构成的点阵结构，具有满足需求的力学性能。

附图说明

本发明附图仅为说明目的提供，图中各部件的比例与数量不一定与实际产品一致。

图1是本发明实施例中一种原始点阵胞元曲面示意图；

图2是本发明实施例中一种网格单元曲面法向量偏移得到等距偏移曲面的示意图；

图3是本发明实施例中由原始点阵胞元曲面根据不同偏移参数得到的多种待设计点阵胞元曲面与原始点阵胞元曲面叠合展示的结构示意图；

图4本发明实施例中一种新设计的三维光滑曲面点阵胞元结构示意图；

图5-图8分别是基于同一原始点阵胞元曲面采用不同偏移参数得到的新设计的点阵胞元结构示意图；

图9是本发明实施例中一种新设计的三维光滑曲面点阵胞阵列得到的一种点阵结构示意图；

图10是本发明实施例中一种新设计的三维光滑曲面点阵胞阵列得到的又一种点阵结构示意图；

图11是本发明实施例中一种部分结构为点阵结构的零件示意图；

图12是本发明实施例中又一种部分结构为点阵结构的零件示意图；

图13是本发明实施例中又一种全部结构为点阵结构的零件示意图；

图14是是本申请中的一种点阵结构与对比点阵结构1、对比点阵结构2通过有限元仿真实验来获得的名义应力应变曲线图；

图15是本申请的一种点阵结构与对比点阵结构2的能量吸收、剪切模量和弹性模量的对比示意图；

图16是本申请的一种点阵结构与对比点阵结构1的能量吸收、剪切模量和弹性模量的对比示意图；

图17是本申请设计方法(不同偏移参数)最终得到点阵结构与对比点阵结构2的各向异性指数的对比示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供的三维光滑曲面点阵胞元设计方法，包括以下步骤：

通过求解隐式函数得到原始点阵胞元曲面，参见图1所示，将原始点阵胞元曲面离散成有限的网格单元曲面。

参见图2所示，选取任意一个网格单元曲面记作r＝r(u¹,u²)(图2中位于下侧的曲面)，通过该选取的网格单元曲面r＝r(u¹,u²)衍生出等距偏移曲面r^d＝r(u¹,u²)+d·n(u¹,u²)(图2中位于上侧的曲面，其中，d为偏移距离，n(u¹,u²)为选取的网格单元曲面r(u¹,u²)的在一个节点的法向量方向。通过查找选取的网格单元曲面r(u¹,u²)上的节点坐标，求得所选取的网格单元曲面r(u¹,u²)在节点的法向量，按照设计所设定的无量纲偏移参数α，通过沿各个节点的法向量偏移各个节点，从而得到任一点的偏移距离均相同的光滑连续的等距偏移曲面。

无量纲偏移参数α满足以下关系：

α＝d/L_c

其中，d为偏移距离，L_c为三维光滑曲面点阵胞元的长度。

通过调整无量纲偏移参数α，能够改变待设计点阵胞元曲面的几何构型，实现对点阵力学性能的调控，满足各种设计需要。参见图3所示，该图中示意了由原始点阵胞元曲面根据不同偏移参数得到的多种待设计点阵胞元曲面与原始点阵胞元曲面叠合展示的结构，其中，其叠合展示了五种点阵胞元曲面，其中，中间一个点阵胞元曲面为原始点阵胞元曲面，以此原始点阵胞元曲面为基准，位于原始点阵胞元曲面内侧的两个点阵胞元曲面，为沿负法向量由两个不同位移参数分别得到的两个新设计的点阵胞元曲面。位于原始点阵胞元曲面外侧的两个点阵胞元曲面，为沿正法向量由两个不同位移参数分别得到的两个新设计的点阵胞元曲面。

对每个网格单元曲面按上述偏移步骤进行偏移，获取与每个网格单元曲面相对应的等距偏移曲面，各个等距偏移曲面组成待设计的点阵胞元曲面。

为待设计点阵胞元曲面设置厚度t，完成设计得到新设计的三维光滑曲面点阵胞元，参见图4所示。

需要说明的是，网格单元曲面的节点分布在网格单元曲面，数量和位置分布由离散步骤设定，该设定为现有成熟技术，本领域技术人员可自行选择设定，在此不再赘述。

还需要说明的是中，通过多个空间分布的点得到一个光滑曲面为现有技术，在此不再赘述。

还值得说明的是，无量纲偏移参数α的取值范围-0.2<α<0.2,且不等0，为较优选的取值，能够较好的保护等距偏移曲面的对接。在此范围内，无量纲偏移参数α可以根据需要选取任意值。

相比现有设计方法，本实施例的设计方法，能够方便的进行点阵胞元构型调整，实现对力学性能的调控，能够得到更优的力学性能，例如，可以得到各向同性的三维光滑曲面点阵胞元结构。更符合需要的点阵胞元。

在一些优选实施方式中，为待设计点阵胞元曲面设置厚度t时，沿待设计点阵胞元曲面的正负法向量上分别偏移二分之一厚度，得到设置的厚度t。

在一些优选实施方式中，原始点阵胞元曲面离散得到的多个网格单元曲面具有周期对称性，即将原始点阵胞元曲面按照对称性规律离散为多个具有周期对称性网格单元曲面，每个网格单元曲面的形状相同，并按照对称性规律分布。例如，如图1所示，将原始点阵胞元曲面离散为每个网格单元曲面占原始点阵胞元曲面1/48，48个网格单元曲面的形状相同且具有最小对称周期。在这种情况下根据可以通过分别对每个网格单元见面进行偏移，得到每个网格单元相对应的等距偏移曲面，也可通过仅对一个具有最小对称周期的网格单元曲面进行偏移得到相对应的等距偏移曲面，然后根据点阵胞元的中心对称性，将得到的等距偏移曲面通过复制移动、镜像、阵列的方式得到待设计点阵胞元曲面。

参见图5-图8所示，示意了四种通过上述设计方法采用不同偏移参数得到的点阵胞元结构。其中，图5的偏移参数取α＝-0.05，图6的偏移参数取α＝-0.1，图7的偏移参数取α＝+0.05，图8的偏移参数取α＝+0.1。

在一个实施方式中，原始点阵胞元曲面为I曲面，其对应的隐式函数为：

φ₂＝2(cosxcosy+cosycosz+coszcosx)-(cos2x+cos2y+cos2z)＝c

需要说明的是，原始点阵胞元曲面还可以通过求解其他现有隐式函数得到其他光滑曲面，例如，专利CN110641083A中G曲面、P曲面、Z曲面等。

参见图9所示，本实施例还提供了一种上述设计方法得到的三维光滑曲面点阵胞元阵列得到的点阵结构，具体地，点阵胞元无量纲偏移参数α为+0.1，沿空间笛卡尔坐标系的三个方向将三维光滑曲面点阵胞元垂直阵列而成的2×2×2的点阵结构。

参见图10所示，本实施例还提供了另一种上述设计方法得到的三维光滑曲面点阵胞元阵列得到的点阵结构，具体地，点阵胞元无量纲偏移参数α为-0.1，沿空间笛卡尔坐标系的三个方向将三维光滑曲面点阵胞元垂直阵列而成的4×4×8的点阵结构。

参见图11和图12所示，示意了本实施例提供的两种有一部分结构替换为点阵结构的零件。

参见图13所示，示意了本实施例提供的全部结构均为点阵结构的零件。

为了进一步展现本申请设计方法得到点阵胞元所形成的点阵结构的性能，在相同质量的条件下，分别建立本申请设计方法得到点阵胞元所形成的点阵结构(后称本申请点阵结构)、等径圆杆组合而成的棱形十二面体(RD)点阵结构(后称对比点阵结构1)和专利CN110641083A中的I曲面点阵胞元组成的点阵结构(后称对比点阵结构2)。通过有限元软件ABAQUS对本申请点阵结构、对比点阵结构1和对比点阵结构2进行有限元仿真实验。具体的，由有限元仿真建模，本申请点阵结构、对比点阵结构1和对比点阵结构2的质量均为30g，本申请点阵结构偏移参数取α＝+0.1。将上述的点阵结构进行准静态仿真实验，并对结果进行对比。通过准静态力学压缩实验得到各点阵结构的名义应力应变曲线如图14所示，由仿真实验果可以看出，在相同质量条件下，本申请点阵结构的应力应变曲线结果均大幅度高于对比点阵结构1和对比点阵结构2。

在相同相对密度下对比本申请点阵结构、对比点阵结构1和对比点阵结构2的能量吸收、剪切模量和弹性模量。参见图15所示，本申请点阵结构相比对比点阵结构2，使能量吸收提高97％、弹性模量提高2.4％、剪切模量能提高9.6％。参见图16所示，申请点阵结构相比对比点阵结构1，使能量吸收提高180.76％，弹性模量提高1285.5％、剪切模量提高232.8％。

基于上述对比可见，本申请的设计设计方法最终可以使点阵结构实现力学性能的大范围调控，尤其是对各向异性指数的调控。参见图17所示，采用本申请的设计方法通过调整合适的偏移参数α，最终可得到各向异性指数Y等于1的点阵胞元，此时点阵胞元为弹性各向同性。

而现有点阵胞元结构设计中，结构为各向异性时，需要对结构各个方向上的力学性能进行研究，在受力作用时各方向上屈服强度均不同，结构性能出现明显的方向性，会出现某一个方向上的性能远远强于其他两个方向，在受力时无法充分发挥整个结构的性能，结构不具备较好的承载性能，通常需要根据各个方向上的性能进行结构设计，在对结构进行设计时需加入具体受力主轴方向为设计变量，为构型设计增加难度，且此构型的力学性能低于具有各向同性的结构的力学性能。本申请的设计方法可得到各向同性的点阵结构，各向同性点阵结构在各个方向上受力均能达到同等屈服强度，具有较好的承载能力，将整体结构性能充分发挥，同时在对结构进行周期性阵列时不需要考虑受力主轴，在三个方向上均可阵列，结构设计更为简便，减少设计变量，同时具有优异的力学性能。

本申请中的点阵结构和零件一般可通过3D打印技术进行加工。

本发明未详尽描述的技术内容均为公知技术或者成熟的现有技术。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：并非每个实施例仅包含一个独立的技术方案，不存在方案冲突的情况下，各个实施例中所提到的各项技术特征均可以任意方式组合起来，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

此外，在不脱离本发明的范围的情况下，对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims

1.一种三维光滑曲面点阵胞元设计方法，通过求解隐式函数得到原始点阵胞元曲面，其特征在于：还包括以下步骤：

将原始点阵胞元曲面离散得到多个网格单元曲面；

分别获取每个所述网格单元曲面的等距偏移曲面，获取每个所述网格单元曲面等距偏移曲面的步骤为：

通过所述网格单元曲面的每个节点坐标分别获取所述网格单元曲面在每个所述节点的法向量；

按照设定的无量纲偏移参数α，通过沿各个所述节点的法向量偏移各个所述节点，得到任一点的偏移距离均相同等距偏移曲面；

所述无量纲偏移参数α满足以下关系：

α＝d/L_c(-0.2<α<0.2,且不等0)

其中，d为偏移距离，L_c为三维光滑曲面点阵胞元的长度；

获取的各个所述等距偏移曲面组成待设计的点阵胞元曲面；

为所述待设计点阵胞元曲面设置厚度，得到三维光滑曲面点阵胞元。

2.根据权利要求1所述的三维光滑曲面点阵胞元设计方法，其特征在于：在为所述待设计点阵胞元曲面设置厚度时，通过沿所述待设计点阵胞元曲面的正负法向量上分别偏移二分之一厚度，得到设置的厚度。

3.根据权利要求1所述的三维光滑曲面点阵胞元设计方法，其特征在于：所述原始点阵胞元曲面对应的隐式函数为：

φ₂＝2(cosxcosy+cosycosz+coszcosx)-(cos2x+cos2y+cos2z)＝c

式中x＝2πX/L_x，y＝2πY/L_y z＝2πZ/L_z，L_x、L_y、L_z分别为沿x、y、z方向原始点阵胞元曲面的尺寸，X、Y、Z是所述原始点阵胞元曲面各点在坐标系中的坐标，c为常量。

4.根据权利要求1所述的三维光滑曲面点阵胞元设计方法，其特征在于：所述原始点阵胞元曲面离散得到的多个所述网格单元曲面具有周期对称性。

5.一种三维光滑曲面点阵胞元设计方法，通过求解隐式函数得到原始点阵胞元曲面，其特征在于：还包括以下步骤：

将原始点阵胞元曲面离散得到多个网格单元曲面，所述网格单元曲面具有周期对称性；

选取其中任一个所述网格单元曲面，获取所述网格单元曲面的等距偏移曲面，获取步骤为：

按照设定的无量纲偏移参数α，通过沿各个所述节点的法向量移动各个所述节点，得到任一点的偏移距离均相同等距偏移曲面；

所述无量纲偏移参数α满足以下关系：

α＝d/L_c(-0.2<α<0.2,且不等0)

其中，d为偏移距离，L_c为三维光滑曲面点阵胞元的长度；

根据所述网格单元曲面的周期对称性得到其他所述网格单元曲面相对应的等距偏移曲面；

各个所述等距偏移曲面组成待设计的点阵胞元曲面；

6.根据权利要求5所述的三维光滑曲面点阵胞元设计方法，其特征在于：在为所述待设计点阵胞元曲面设置厚度时，通过沿所述待设计点阵胞元曲面的正负法向量上分别偏移二分之一厚度，得到设置的厚度。

7.根据权利要求5所述的三维光滑曲面点阵胞元设计方法，其特征在于：所述原始点阵胞元曲面对应的隐式函数为：

φ₂＝2(cosxcosy+cosycosz+coszcosx)-(cos2x+cos2y+cos2z)＝c

式中x＝2πX/L_x，y＝2πY/L_y z＝2πZ/L_z，L_x、L_y、L_z分别为x、y、z方向原始点阵胞元曲面的尺寸，X、Y、Z是所述原始点阵胞元曲面各点在坐标系中的坐标，c为常量。

8.一种三维光滑曲面点阵胞元，其特征在于：由如权利要求1-7任一项所述的三维光滑曲面点阵胞元设计方法设计得到。

9.一种点阵结构，其特征在于：包括多个如权利要求8所述的三维光滑曲面点阵胞元，且多个所述的三维光滑曲面点阵胞元之间阵列分布。

10.一种零件，其特征在于：至少有一部分为如权利要求9所述的点阵结构。