CN114322834B - 自由曲面零位干涉检测装置及计算全息图设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种自由曲面零位干涉检测装置及计算全息图设计方法。本发明解决了非回转对称性自由曲面检测所需零位补偿元件难以设计、优化与仿真的难题。本发明利用自由曲面表达式进行密集采样得到采样点坐标并计算出对应法向量，基于双通光路光线追迹原理在选定位置计算得到计算全息图所需补偿离散点相位值，基于Zernike多项式拟合波前原理计算得到连续相位值，经自研算法与光路仿真软件优化后达到零位补偿标准，生成刻蚀光刻铬板所需工程图，产生包含零位补偿与辅助定位功能的计算全息图实物。位姿调节足够精准时，自由曲面面形误差由出射平面波携带，采集、解调与重构波前能够定量获得面形误差信息。
Description
技术领域
本发明涉及一种自由曲面零位干涉检测装置及计算全息图设计方法。一种基于干涉零位补偿原理的非回转对称自由曲面检测装置及其中衍射式零位补偿器“计算全息图(Computer-Generated Hologram，CGH)”设计方法。
背景技术
非回转对称自由曲面较回转对称非球面设计对应衍射式零位补偿器“计算全息图”的难度在于回转对称非球面具有回转对称性，设计对应计算全息图时可取一个截面，将待测面简化为曲线后基于光线追迹原理得到同样截线形式的“计算全息图”所需补偿相位分布，经回转对称操作后即可得到回转对称、呈同心圆结构的计算全息图；但非回转对称自由曲面无回转对称性，面形各点法线在空间中方向各异、无统一会聚点，根据面形各点计算得到的计算全息图各对应点坐标也呈不规则分布，计算与验证难度大。作为检测自由曲面所用的零位补偿器，计算全息图在设计阶段必须验证精度能够达到零位补偿标准，同时也要经过验证设计结果能够由现有光刻微加工技术水平实现。所以利用Zernike多项式拟合原理将密集、离散、间隔不均匀的采样点及其相位值拟合成为连续、由系数等参数表征利于仿真与传输的连续相位面。
计算全息图与待测自由曲面具有对应性，进行精确定位后补偿光路产生出射平面波，由四波前横向剪切干涉仪接收波前、产生干涉图、解调并重构得到面形误差数据。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种自由曲面零位干涉检测装置及计算全息图设计方法。一种基于干涉零位补偿原理的非回转对称自由曲面检测装置，及其中作为衍射式零位补偿器的“计算全息图(Computer-Generated Hologram，CGH)”设计方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：
自由曲面零位干涉检测装置，包括激光器(S1)经准直扩束系统(S2)产生平行光，经过分光镜(S3)射入标准球面镜(S4)生成球面波I，球面波I经过小孔光阑(S5)后射入基于光刻铬板的计算全息图(S6)的衍射条纹面发生衍射生成非球面波I；非球面波I处处沿法线方向入射、对实际待测自由曲面(S7)执行零位补偿；实际待测自由曲面(S7)的反射非球面波II同样严格沿各点法线方向返回到计算全息图(S6)衍射面，再次发生衍射，透射+1衍射级次又能根据计算全息图(S6)的相位分布被调制生成球面波II，球面波II通过小孔光阑(S5)后各杂散衍射光均被滤除；通过小孔光阑(S5)后的球面波II入射标准球面镜(S4)生成平面波，平面波经分光镜(S3)反射成为出射平面波，由四波前横向剪切干涉仪S8接收出射平面波，产生四波前干涉图。
进一步的，非球面波I是根据设计完善的计算全息图(S6)的相位分布被调制生成的与理想待测自由曲面(S7)精确匹配的非球面波。
进一步的，与实际待测自由曲面匹配、沿法线方向传播的非球面波II经补偿后产生会聚的球面波，并聚焦于标准球面镜S4的焦点，焦点处设置小孔光阑S5确保球面波II聚焦且通过、杂散衍射光无法聚焦且被滤除，经标准球面镜S4后产生平行光出射。
自由曲面零位干涉检测装置中计算全息图的设计方法，具体实现步骤如下：
步骤1、在仿真系统中搭建自由曲面零位干涉检测装置；
步骤2、零位补偿光路中实际待测自由曲面的非球面波I与非球面波II严格沿理想待测自由曲面各点法线传播，因此基于双通光路光线追迹原则设计计算全息图(S6)时，将理想待测自由曲面(S7)视作起始波面，且波面各处均沿法线方向计算全息图(S6)传播；
步骤3、基于光线追迹原理对特定位置与光轴垂直的计算全息图(S6)的衍射面进行计算，得到与理想待测自由曲面(S7)采样点对应的衍射面上的采样点Q(xQ，yQ，zQ)、以及该采样点需补偿的光程差ΔQ与相位值ψO；
所述的待测面面形中心距离计算全息图衍射面沿光轴距离记为dCGH，衍射面距离标准球面镜焦点距离记为dJ；
步骤4、与理想待测自由曲面S7匹配、沿法线方向传播的非球面波II经补偿后产生会聚的球面波，并聚焦于标准球面镜S4的焦点，焦点处设置小孔光阑S5确保球面波II聚焦且通过、杂散衍射光无法聚焦且被滤除，经标准球面镜S4后产生平行光出射，完成“单通光路”计算全息图的设计；
步骤5、基于Zernike多项式拟合方法计算得到计算全息图中间隔不均匀的离散采样点Q(xQ，yQ，zQ)与该采样点所需补偿相位值ψQ，并将离散采样点与补偿相位值合成封闭范围内连续的相位分布W(x，y)，以多项式各参数表征连续相位；
步骤6、基于多项式各参数表征的连续相位，验证加工所需最小条纹宽度T，最终生成加工所需GDSII格式工程图，经光刻微加工镀铬石英板生成计算全息图的实物。
进一步的，步骤4中部分光路完成“单通光路”计算全息图的设计，在整个完整光路中，“单通光路”部分的入射光与出射光严格沿同路径不同方向传播，因此实际上完成了“双通光路”计算全息图的设计。
进一步的，本发明基于Zernike多项式拟合方法，将计算得到的计算全息图间隔不均匀的采样点坐标与该点所需补偿相位值，拟合成为封闭范围内连续的相位分布，以多项式各参数表征的连续相位有利于光学仿真软件检验零位补偿衍射光路合理性、进行公差分配，有利于以自研算法验证计算全息图加工可能性。
本发明利用自由曲面表达式进行密集采样得到采样点坐标并计算出对应法向量，基于双通光路光线追迹原理在选定位置计算得到计算全息图所需补偿离散点相位值，基于Zernike多项式拟合波前原理计算得到连续相位值，经自研算法与光路仿真软件优化后达到零位补偿标准，生成刻蚀光刻铬板所需工程图，产生包含零位补偿与辅助定位功能的计算全息图实物。位姿调节足够精准时，自由曲面面形误差由出射平面波携带，采集、解调与重构波前能够定量获得面形误差信息。
本发明基于双通光路光线追迹原理与Zernike多项式拟合技术为特定待测自由曲面生成对应计算全息图，经残差验证与工艺验证后产生补偿器实物，在零位补偿光路中实现“平面波-球面波-非球面波-球面波-平面波”的转换，从而执行对自由曲面反射面的高精度干涉检测
附图说明
图1是使用计算全息图作为零位补偿器的自由曲面同轴干涉检测装置光路；
图2(a)是无回转对称性自由曲面面形各点法线情况，无法采用传统回转对称补偿镜对非回转对称自由曲面执行补偿实现“球面波-非球面波-球面波”的转换；
图2(b)是基于双通光路光线追迹原理的自由曲面对应计算全息图起检测作用的主衍射级次光路原理；
图2(c)是两次衍射过程中产生的方向各异、无法精确聚焦的杂散衍射级次光。
图3(a)是由幂多项式表达式与离轴参数描述的，具有非回转自由曲面性质的离轴抛物面(同轴检测时未利用无像差点性质、可视作自由曲面)原始状态建模、等间隔密集采样方法；
图3(b)是将待测面平移与旋转后使面形中心位于光轴、面形中心法线与光轴重合的同轴检测状态密集采样、非等间隔采样点分布情况。
图4(a)是由同轴状态非等间隔密集采样点与法向量算出的“计算全息图”衍射面上各采样点实际坐标分布图，图4(b)是由离散采样点分布计算得到的计算全息图连续封闭定义域范围；
图5(a)是经过计算、仿真后能实现零位补偿光路调制光波功能的计算全息图衍射面相位图；
图5(b)是由相位图补充加工所需参数后编码得到的实际刻蚀在光刻铬板上的计算全息图明暗透过率条纹工程图，其中白色区域表示通光、黑色区域表示不通光；
图6是在光学仿真软件中建立的双通光路模型。
图7是衍射式零位补偿元件计算全息图的设计流程。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步是的说明。
如图1，自由曲面零位干涉检测装置，氦氖激光器S1经准直扩束系统S2产生平行光，经过分光镜S3射入标准球面镜S4生成球面波I，球面波I经过小孔光阑S5后射入基于光刻铬板的计算全息图(CGH)S6的衍射条纹面发生衍射生成非球面波I。非球面波I(非球面波I即透射+1衍射级次)是根据设计完善的计算全息图S6的相位分布被调制生成的与理想待测自由曲面S7精确匹配的非球面波；非球面波I处处沿法线方向入射、对实际待测自由曲面S7执行零位补偿。实际待测自由曲面S7的反射非球面波II同样严格沿各点法线方向返回到计算全息图S6衍射面，再次发生衍射，透射+1衍射级次又能根据计算全息图S6的相位分布被调制生成球面波II，球面波II(该球面波II又称主级次光或(+1，+1)级)通过小孔光阑S5(小孔光阑S5能进行空间滤波，起到空间滤波器作用)后各杂散衍射光均被滤除。通过小孔光阑S5后的球面波II入射标准球面镜S4生成平面波，平面波经分光镜S3反射成为出射平面波，由四波前横向剪切干涉仪S8接收出射平面波，产生四波前干涉图。
使用配套算法执行解调重构得到波前信息，波前信息主要包括失调误差与面形误差，精确调节使失调误差趋近于零，能得到定量的待测自由曲面的面形误差信息。
所述的配套算法包括四波前横向剪切方法，为申请人之前申请过的方法，简单过程描述如下：将四波前干涉图作为输入图，进行快速傅里叶变换(Fast Fourier Trasform，FFT)生成频谱图；频谱图中选取两个指定频谱，分别解调得到单个方向的剪切波前图；两个独立的剪切波前图经过差分多项式矩阵拟合得到完整的重构波前图。所述的重构波前图中包含定量的待测自由曲面的面形误差信息。
所述的杂散衍射光包括偏离程度最小的(-1，+3)(1，-3)级，(m，n)级衍射级次指发生第一次衍射时选取m级衍射光、发生第二次衍射时在此基础上选取n级衍射光，共同构成一种波面。
如图7所示，自由曲面零位干涉检测装置中计算全息图CGH的设计方法，具体实现步骤如下：
步骤1、在仿真系统中搭建自由曲面零位干涉检测装置。
步骤2、如图2(b)，零位补偿光路中实际待测自由曲面S7的非球面波I与非球面波II严格沿理想待测自由曲面S7各点法线传播，因此基于双通光路光线追迹原则设计计算全息图S6时，可将理想待测自由曲面S7视作起始波面，且波面各处均沿法线向计算全息图S6传播。
如图3(a)所示，能用表达式描述的理想待测自由曲面S7(非回转对称自由曲面反射面)选取较易描述的姿态(通常为面形中心不在光轴上、面形中心法线与光轴不平行的离轴状态)，三维坐标中取两维均匀间隔(Δx，Δy)执行密集采样算法，且Δx＝Δy。得到采样点的三维坐标与法向量，经平移与旋转后将面形中心置于光轴、使面形中心法线与光轴重合，此时称为同轴检测状态。
记理想待测自由曲面S7面形上某点坐标为是定义域内遍历得到的数组，/>是定义域内遍历得到的数组，面形几何中心记为/>
zP＝F(xP，yP) (1.1)
此时得到的zP是与采样二维坐标相关的矩阵，所以同时获得了采样点的三维坐标值，由梯度可计算得到各点法向量：
如图3(a)所示，光轴与z轴重合，由光轴法向量与面形中心法向量/>能计算得到旋转所需旋转角θ：
做旋转变换，使理想待测自由曲面S7处于同轴检测状态，此时理想待测自由曲面S7面形上点记为N(xN，yN，zN)：
能算得旋转变换后的各采样点的三维坐标与法向量但此时三维坐标中任意两维不再具有相同的均匀间隔即Δx≠Δy≠Δz。
步骤3、基于光线追迹原理能够对特定位置与光轴垂直(待测面面形中心距离计算全息图衍射面沿光轴距离记为dCGH，衍射面距离标准球面镜焦点距离记为dJ，这两个量可根据需要在合理范围内任取)的计算全息图S6的衍射面进行计算，得到与理想待测自由曲面S7采样点对应的衍射面的采样点Q(xQ，yQ，zQ)、以及该采样点需补偿的光程差ΔQ与相位值ψQ。计算全息图S6能实现非球面波与球面波转换功能：
步骤4、与理想待测自由曲面S7匹配、沿法线方向传播的非球面波II经补偿后产生会聚的球面波，并聚焦于标准球面镜S4的焦点，焦点处设置小孔光阑S5确保主衍射光(即球面波II)聚焦且通过、杂散衍射光无法聚焦且被滤除，经标准球面镜S4后产生平行光出射，完成了“单通光路”所需计算全息图的设计。
如图1和6所示，在完整光路中，该部分光路的入射光与出射光严格沿同路径不同方向传播，因此实际上完成了双通光路所需元件的设计。如图6所示。
步骤5、基于Zernike多项式拟合方法将计算得到计算全息图中间隔不均匀的离散采样点Q(xQ，yQ，zQ)与该采样点所需补偿相位值ψQ，并将离散采样点与补偿相位值合成封闭范围内连续的相位分布W(x，y)，以多项式各参数表征连续相位：
多项式各参数包括Zernike圆多项式所处圆域孔径、多项式所选项数N＝37(此时每一项Zi代表特定类型像差、可视作一张相位基底图)、离散方法拟合得到的多项式系数ai、相位面定义域。
步骤6、基于多项式各参数表征的连续相位面，需要验证加工所需最小条纹宽度T：
式中代表各点需补偿光程ΔQ关于物理坐标的导数，即各点的光程变化率，也可视作每单位距离光程变化量。
当最小条纹宽度满足加工条件时，补充最小像元尺寸p与像元数(指将物理尺寸已定的连续相位面每边取像元Numnew重采样，此时每一像元边长为p，得到离散相位图)等工程参数将相位编码成为基于光栅的明暗透过率条纹图，各点相位记为ψnew，透过率值记为I，1表示通光、0表示不通光，式中％表示前者除以后者后取余数：
最终生成加工所需GDSII格式工程图，经光刻微加工镀铬石英板生成计算全息图实物。
例如Zernike圆多项式所处圆域孔径、多项式所选项数、多项式各项系数、采样点描绘出的封闭定义域等，以此类参数能在光学仿真软件Zemax中建立双通光路检验零位补偿衍射光路补偿残差、仿真不同失调量对出射波前的影响等。
实施例
本发明是一种基于干涉零位补偿原理的非回转对称自由曲面检测装置及其中作为衍射式零位补偿器的“计算全息图CGH”设计方法。
图2(b)是自由曲面零位干涉检测技术中衍射式零位补偿元件“计算全息图”设计方法，对于能用表达式描述的理想待测自由曲面S7，例如由幂多项式表达式与离轴参数描绘的无回转对称性离轴抛物面，具有类似自由曲面的性质，表达式如下：
其中PFL表示抛物面顶点与焦点距离称为母抛物面焦距Parent FocalLength为76.2mm，RFL表示子抛物面投影中心离轴量(也称子抛物面反射焦距)Reflected FocalLength为152.4mm，D表示子抛物面投影直径Diameter为25.4mm。将离轴状态待测面上点记为P(xP，yP，zP)，法向量记为依据表达式对其执行密集采样，如图3(a)，记录采样点坐标并计算法向量，如下表是若干点计算结果。
表1 待测面离轴仿真模型各点数据
建立同轴坐标系，待测面经平移与旋转后面形中心处于光轴、面形中心法线与光轴重叠，如图3(b)，此时记待测面上点为N(xN，yN，zN)，如下表是旋转到同轴状态后的待测面上点N(xN，yN，zN)与法向量的值：
表2 待测面同轴仿真模型各点数据
在各点面形法线未相交的空间内选择计算全息图S2位置，基于双通光路光线追迹原理，能为待测面每个采样点求得计算全息图平面内对应采样点坐标(如图4(a))与该点执行不同类型波面转换时需补偿相位值。若将与离轴抛物面匹配的非球面波视作入射光波，经补偿后出射的光波是球面波，过标准球面镜S4后产生出射平面波，杂散衍射光被小孔光阑S5滤除。
基于Zernike多项式拟合方法与封闭定义域范围(如图4(b))将计算得到的计算全息图间隔不均匀的离散采样点与该点所需补偿相位值拟合成为封闭范围内连续的相位分布(如图5(a))，以多项式各参数表征连续相位，例如Zernike圆多项式所处圆域半径ρmax＝15.156mm、多项式所选项数37项、多项式各项系数如下表、采样点描绘出的封闭定义域呈“鸡蛋”形如图2(a)、图2(b)和图2(c)，描绘得到的连续相位分布如图3(a)和(b)。
表3 待测面主全息相位多项式系数(部分)
| 项数 | Z1 | Z2 | Z3 | Z4 | Z5 | Z6 |
| 系数 | 69.3838 | 0 | -23.6246 | 40.0067 | O | 166.3977 |
| 项数 | Z7 | Z8 | Z9 | Z10 | Z11 | Z12 |
| 系数 | -5.0987 | 0 | -5.5932 | 0 | -0.0403 | -0.3248 |
| 项数 | Z13 | Z14 | Z15 | Z16 | Z17 | Z18 |
| 系数 | 0 | -0.3713 | 0 | 0 | 0.0049 | 0 |
经光学仿真软件Zemax双通光路优化后，零位补偿残差PV＝0.0006λ、RMS＝0.0001λ、λ＝632.8nm，能够满足零位补偿需求。
仿真不同失调量对出射波前的影响如表4。
表4 CGH失调误差与主全息像差关系
基于多项式各参数表征的连续相位面，还能通过自研算法将相位编码成为基于光栅的明暗透过率条纹图，总物理尺寸30.312mm×30.312mm，计算加工所需最小条纹宽度(Tmin)main＝12.68μm、最小像元尺寸p-3μm与像元数等工程参数，最终生成加工所需GDSII格式工程图如图5(b))，经光刻微加工镀铬石英板生成计算全息图实物。
基于干涉零位补偿原理和衍射式零位补偿元件“计算全息图”检测无回转对称性自由曲面反射面的装置，如图1，氦氖激光器S1经准直扩束系统S2产生平行光，经过分光镜S3射入标准球面镜S4生成球面波，经小孔光阑S5后射入基于光刻铬板的“计算全息图”S6衍射条纹面发生衍射，透射+1衍射级次能根据设计完善的计算全息图相位分布调制生成与理想待测面精确匹配的非球面波，波面处处沿法线方向入射、对自由曲面S7执行零位补偿，反射光路同样严格沿各点法线方向返回到计算全息图S6衍射面，再次发生衍射，透射+1衍射级次又能根据计算全息图相位分布调制生成球面波，主级次光称为(+1，+1)级能够通过空间滤波器小孔光阑S5、各杂散衍射光例如(-1，+3)(1，-3)级均被滤除，球面波入射标准球面镜S4生成平面波，经分光镜S3反射成为出射平面波，由四波前横向剪切干涉仪S8接收出射光，产生四波前干涉图。使用配套算法执行解调重构得到的波前信息主要包括失调误差与面形误差，精确调节使失调误差趋近于零，能得到定量的待测自由曲面面形误差信息。
光路参数如下表：
表5 主全息Zemax双通光路简化参数表
表6 仿真光路参数表
| 参数 | 值 | 含义 |
| d0 | 50mm | 球面标准具位置 |
| f | 37.5mm | 球面标准具焦距 |
| dJ | 230mm | CGH位置 |
| dsi | 6.35mm | 光刻铬板厚度 |
| dCGH | 80mm | OAPM位置 |
| ρmax | 15.148mm | 主全息定义域参数 |
| α | 1.5° | 支路倾斜角 |
Claims (10)
1.自由曲面零位干涉检测装置中计算全息图的设计方法，其特征在于具体实现步骤如下：
步骤1、在仿真系统中搭建自由曲面零位干涉检测装置；
步骤2、零位补偿光路中实际待测自由曲面的非球面波Ⅰ与非球面波Ⅱ严格沿理想待测自由曲面各点法线传播，因此基于双通光路光线追迹原则设计计算全息图(S6)时，将理想待测自由曲面视作起始波面，且波面各处均沿法线方向计算全息图(S6)传播；
步骤3、基于光线追迹原理对特定位置与光轴垂直的计算全息图(S6)的衍射面进行计算，得到与理想待测自由曲面采样点对应的衍射面上的采样点Q(xQ,yQ,zQ)、以及该采样点需补偿的光程差ΔQ与相位值ψQ；
待测面面形中心距离计算全息图衍射面沿光轴距离记为dCGH，衍射面距离标准球面镜焦点距离记为dJ；
步骤4、与理想待测自由曲面匹配、沿法线方向传播的非球面波Ⅱ经补偿后产生会聚的球面波，并聚焦于标准球面镜(S4)的焦点，焦点处设置小孔光阑(S5)确保球面波Ⅱ聚焦且通过、杂散衍射光无法聚焦且被滤除，经标准球面镜(S4)后产生平行光出射，完成“单通光路”计算全息图的设计；
步骤5、基于Zernike多项式拟合方法计算得到计算全息图中间隔不均匀的离散采样点Q(xQ,yQ,zQ)与该采样点所需补偿相位值ψQ，并将离散采样点与补偿相位值合成封闭范围内连续的相位分布W(x,y)，以多项式各参数表征连续相位；
步骤6、基于多项式各参数表征的连续相位，验证加工所需最小条纹宽度T，最终生成加工所需GDSII格式工程图，经光刻微加工镀铬石英板生成计算全息图的实物。
2.如权利要求1所述的自由曲面零位干涉检测装置中计算全息图的设计方法，其特征在于在步骤4中部分光路完成“单通光路”计算全息图的设计，在整个完整光路中，“单通光路”部分的入射光与出射光严格沿同路径不同方向传播，因此实际上完成了“双通光路”计算全息图的设计。
3.如权利要求1所述的自由曲面零位干涉检测装置中计算全息图的设计方法，其特征在于步骤2中具体的实现包括如下：
记理想待测自由曲面面形上某点坐标为P(xP,yP,zP),是定义域内遍历得到的x轴对应的数组,/>是定义域内遍历得到的y轴对应的数组,面形几何中心记为/>
zP＝F(xP,yP) (1.1)
此时得到的zP是与采样二维坐标相关的矩阵,所以同时获得了采样点的三维坐标值,由梯度可计算得到各点法向量:
由于光轴与z轴重合，由光轴法向量与面形中心法向量/>能计算得到旋转所需旋转角θ:
做旋转变换使理想待测自由曲面处于同轴检测状态，此时理想待测自由曲面面形上点记为N(xN,yN,zN)：
得到旋转变换后各采样点的三维坐标与法向量此时三维坐标中任意两维不再具有相同的均匀间隔即Δ'x≠Δ'y≠Δ'z。
4.如权利要求3所述的自由曲面零位干涉检测装置中计算全息图的设计方法，其特征在于步骤3计算全息图(S6)实现非球面波与球面波的转换如下：
5.如权利要求1所述的自由曲面零位干涉检测装置中计算全息图的设计方法，其特征在于步骤5所述的多项式各参数表征连续相位如下：
多项式各参数包括Zernike圆多项式所处圆域孔径、多项式所选项数N、离散方法拟合得到的多项式系数ai、相位面定义域，此时每一项Zi代表特定类型像差、可视作一张相位基底图。
6.如权利要求1所述的自由曲面零位干涉检测装置中计算全息图的设计方法，其特征在于步骤6所述的最小条纹宽度T，具体如下：
式中，代表各点需补偿光程ΔQ关于物理坐标的导数，即各点的光程变化率，也可视作每单位距离光程变化量。
7.如权利要求6所述的自由曲面零位干涉检测装置中计算全息图的设计方法，其特征在于当最小条纹宽度T满足加工条件时，补充最小像元尺寸p与像元数将相位编码成为基于光栅的明暗透过率条纹图，各点相位记为ψnew，透过率值记为I，1表示通光、0表示不通光，式中％表示前者除以后者后取余数：
8.如权利要求1所述的自由曲面零位干涉检测装置中计算全息图的设计方法，其特征在于该装置包括：
激光器(S1)经准直扩束系统(S2)产生平行光，经过分光镜(S3)射入标准球面镜(S4)生成球面波Ⅰ，球面波Ⅰ经过小孔光阑(S5)后射入基于光刻铬板的计算全息图(S6)的衍射条纹面发生衍射生成非球面波Ⅰ；非球面波Ⅰ处处沿法线方向入射、对实际待测自由曲面(S7)执行零位补偿；实际待测自由曲面(S7)的反射非球面波II同样严格沿各点法线方向返回到计算全息图(S6)衍射面，再次发生衍射，透射+1衍射级次又能根据计算全息图(S6)的相位分布被调制生成球面波Ⅱ，球面波Ⅱ通过小孔光阑(S5)后各杂散衍射光均被滤除；通过小孔光阑(S5)后的球面波Ⅱ入射标准球面镜(S4)生成平面波，平面波经分光镜(S3)反射成为出射平面波，由四波前横向剪切干涉仪(S8)接收出射平面波，产生四波前干涉图。
9.如权利要求8所述的自由曲面零位干涉检测装置中计算全息图的设计方法，其特征在于非球面波Ⅰ是根据设计完善的计算全息图(S6)的相位分布被调制生成的与理想待测自由曲面理想待测自由曲面精确匹配的非球面波。
10.如权利要求8所述的自由曲面零位干涉检测装置中计算全息图的设计方法，其特征在于与实际待测自由曲面匹配、沿法线方向传播的非球面波Ⅱ经补偿后产生会聚的球面波，并聚焦于标准球面镜(S4)的焦点，焦点处设置小孔光阑(S5)确保球面波Ⅱ聚焦且通过、杂散衍射光无法聚焦且被滤除，经标准球面镜(S4)后产生平行光出射。
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