CN116448000A - 一种非球面面形误差检测与数据处理方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种非球面面形误差检测与数据处理方法。用以克服现有技术存在的算法复杂且产生误差较大、成本高、检测光路复杂、不具备通用性的问题。具体方法包括以下步骤：步骤一、利用激光干涉仪结合非零位检测法对浅度非球面进行检测，获得非球面的面形检测数据E总；步骤二、去除E总中包含的调整误差E调整，将E总进行N项Zernike多项式拟合，减去其中对应的离焦误差项与彗差项；步骤三、根据检测光路参数与被测非球面参数建立回程误差计算模型，用光线追迹的方法计算由非球面度引起的回程误差E回程；步骤四、利用非零位法检测得到的数据去除调整误差E调整与回程误差E回程，得到非球面的自身面形误差。
Description
技术领域
本发明属于光学检测技术领域，具体涉及的是一种浅度非球面面形误差检测与数据处理方法。
背景技术
由于非球面光学元件在特定光学功能的实现、提高系统性能、精简系统结构等方面具有无可比拟的优势，因此越来越多的领域开始采用非球面，如航空、航天、电子、军事领域等。
非球面光学元件检测方法较多，干涉法是目前非球面检测面形误差的主流方法。相比球面检测,非球面干涉检测技术上的难点主要在于难以获得理想的波前样板。干涉法检测非球面可分为零位检测法和非零位检测法。零位干涉检测法是通过设计零位补偿镜作为辅助元件，使光波经过补偿镜后形成的像差能够完全补偿非球面的法线像差，从而产生与理想非球面形状一致的波前，使光波沿被测非球面的法线方向入射达到零位检测的效果，其检测结果具有较高的精度，通常可作为检测对照基准，但零位检测方法需要针对不同参数的非球面设计专用的零位补偿镜，且对补偿镜的精度要求高，检测成本高；(零位检测法是指借助补偿器或辅助镜面获取理想成像点从而进行高精度的非球面测量。在进行非球面零位检测时，其精度受辅助镜或补偿器的制造精度和调整精度的限制，并且对于不同的非球面镜需制作对应的零位补偿器，成本较高。波面干涉仪原则上只能测量球面和平面，但利用二次曲面的无像差点，借助辅助平面镜或球面镜，可以测量二次非球面；此外借助各类补偿器将理想的球面或平面波前变换成非球面波前可测量高次非球面。)
非零位检测方法较多，包括横向剪切干涉法、径向剪切干涉法、长波长干涉法、双波长干涉法和子孔径拼接法等。子孔径拼接法是是将被测面划分成若干个子区域称为子孔径，每个子孔径的口径、非球面度和非球面度梯度相对全口径非球面来说都大为减小，利用小口径干涉检测系统对每个子孔径分别进行干涉检测，再通过算法拼接各子孔径检测数据得到非球面的面形检测数据，子孔拼接法可检测高陡度、非球面度较高的非球面，但其拼接算法较为复杂并且容易产生误差。
浅度非球面是指与其最接近球面相比非球面度较小的非球面，但要检测其面形，仍需设计零位补偿镜来补偿它的法线像差，产生与理想浅度非球面形状一致的波前，使光波沿被测浅度非球面的法线方向入射达到零位检测的效果。使用零位干涉检测时，需要根据各非球面的参数设计相应的零位补偿镜，不具备通用性，且价格昂贵。子孔径拼接法是受关注较多的一种测量方法，但子孔径拼接测量过程中机构运动引起的对准与形位误差的影响、子孔径拼接算法以及误差分析是阻碍其推广应用面临的主要问题。
现有的方法针对浅度非球面进行误差检测时，存在着算法复杂且产生误差较大、成本高、检测光路复杂、不具备通用性的问题。
发明内容
本发明的目的是一种非球面面形误差检测与数据处理方法，以克服现有技术存在的算法复杂且产生误差较大、成本高、检测光路复杂、不具备通用性的问题。
为了达到本发明的目的，本发明提供的技术解决方案是：一种抛光阶段的浅度非球面光学元件面形检测方法，包括以下步骤：
步骤一、利用激光干涉仪结合非零位检测法对浅度非球面进行检测，获得非球面的面形检测数据E总；
步骤二、去除E总中包含的调整误差E调整，将E总进行N项Zernike多项式拟合，减去其中对应的离焦误差项与彗差项；
步骤三、根据检测光路参数与被测非球面参数建立回程误差计算模型，用光线追迹的方法计算由非球面度引起的回程误差E回程；
步骤四、利用非零位法检测得到的数据去除调整误差E调整与回程误差E回程，得到非球面的自身面形误差。
进一步的，上述步骤一中，将浅度非球面当作球面用激光干涉仪的标准球面镜头直接进行非零位法检测，首先根据非球面的具体参数，计算所需标准球面镜头的F数，再搭建非零位检测光路，测量得到非零位干涉检测结果E总。
进一步的，上述步骤二中，所述调整误差E调整包括由无法准确控制标准球面镜头焦点到非球面顶点的距离引起的离焦误差E离焦，由两者光轴的偏离引起的彗差E彗差。
进一步的，上述步骤三中回程误差E回程的计算方法是：根据实际的非零位检测光路及非球面参数，建立对应的光路模型，在模型中入射到非球面的入射光线经反射后并不沿原路返回，回程误差E回程由反射光线与入射光线非共路产生的光程差OPD产生。
与现有技术相比，本发明的优势在于：
(1)本发明为抛光阶段的浅度非球面光学元件面形检测提供了一种简便的方法，不需要辅助检测元件，直接用干涉仪的球面标准镜头(球面标准镜头的精度极高，直接用它可部分补偿高精度的浅度非球面)作为部分补偿镜，实现对浅度非球面法线像差的大部分补偿，再对于由非球面度引起的回程误差E回程用光线追迹原理计算，并用算法去除回程误差E回程与调整误差E调整。该方法操作容易，且涉及到的计算与去除方法通用性强，得到的浅度非球面自身面形误差可达纳米量级的检测精度；
(2)本发明对抛光阶段的浅度非球面光学元件采用非零位检测方法，相比于零位检测方法，不需要设计零位补偿镜，时间经济成本低；简化了检测光路，对检测人员要求低；适用于干涉仪的球面标准镜头参数丰富，可供不同参数的浅度非球面选择，通用性更强。
附图说明
图1是非零位干涉检测非球面流程图；
图2是将非球面当做球面直接检测的结果；
图3是建立模型用光线追迹法计算回程误差；
图4(a)是光线追迹计算仿真的光程差OPD，(b)是其对应的Zernike项多项式拟合的光程差OPD；
图5是验证光程差中的离焦误差可直接去除得到回程误差；
图6是非零位检测非球面的面形数据去除调整误差与回程误差，得到的非球面面形误差；
图7是零位法检测非球面的面形数据。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细描述。
发明提出了用激光干涉仪的球面标准镜头作为部分补偿镜，用非零位法检测非球面，与零位检测方法相比非零位法检测会产生由非球面的非球面度产生的回程误差，可用算法将回程误差去除，并验证仿真调整误差的去除，再用非零位法检测的数据去除调整误差与回程误差便可得到非球面的自身面形误差。)
本发明提供的一种非球面面形误差检测与数据处理方法，分为四个步骤：
步骤一、根据被测非球面的参数，计算其最接近球面半径、F数，选择合适的球面标准镜头作为部分补偿镜并搭建检测光路；利用激光干涉仪对非球面进行检测，并获得非零位干涉检测结果E总。
所说的非零位干涉检测结果中除了非球面自身的面形误差外，还包含了由非球面的非球面度引入的回程误差以及在实际检测中由无法将非球面放置到理想位置引起的调整误差。
本实施例中，测量对象是浅度非球面，将浅度非球面当作球面用激光干涉仪的标准球面镜头直接进行非零位法检测，首先根据非球面的具体参数，计算所需标准球面镜头的F数，再搭建非零位检测光路，测量得到非零位干涉检测结果E总。
步骤二、根据检测光路参数与被测非球面参数建立回程误差计算模型，去除E总中包含的调整误差E调整，将E总进行36项Zernike多项式拟合，减去其中对应的离焦误差项Z4与彗差项Z7、Z8。
调整误差E调整主要是由实际检测实验中待测非球面很难放置到理想位置引起的，包括由无法准确控制标准球面镜头焦点到非球面顶点的距离引起的离焦误差E离焦，由于无法保证标准球面镜头与非球面的光轴完全重合而产生由两者光轴的偏离引起的彗差E彗差。基于调整误差的构成与Zenike多项式的构成原理可将非零位法干涉检测的结果E总进行N项Zenike多项式拟合(根据拟合精度，N选择36)，再减去其中对应离焦误差的项数Z4与彗差的项数Z7、Z8。
E总-E调整＝E总(拟合)-Z4-Z7-Z8
步骤三、对应非零位干涉检测光路建立模型，用光线追迹的方法计算由非球面度引起的回程误差E回程。
步骤四、利用非零位法检测得到的数据去除调整误差E调整与回程误差E回程，得到非球面的自身面形误差。
该步骤中，是将非零位干涉检测结果中调整误差E调整去除，然后再将回程误差E回程去除，便可获得被测非球面真实的面形误差。
具体分析如下：在理想的检测模型中，计算在空间坐标系下反射光线与入射光线光程的差值，即光程差OPD，因实际实验中待测非球面到球面标准镜头焦点的距离很难准确等于待测非球面的最接近球面曲率半径值，也很难将待测非球面的唯一光轴与干涉仪球面标准镜头的光轴调整重合而产生彗差，使产生回程误差的光程差里包含有离焦误差E离焦与彗差E彗差，其中的彗差E彗差较小，会被回程误差与离焦误差所掩盖，因此可忽略。将计算得到的光程差OPD进行36项Zenike多项式拟合，去除其中的离焦误差E离焦，得到回程误差E回程。
E总包含有三部分内容，第一，由于在实际的检测过程中无法准确控制标准球面镜头焦点到非球面顶点的距离，会产生离焦误差，同样，由于无法保证标准球面镜头与非球面的光轴完全重合，而产生由两者光轴的偏离引起的彗差，将由调整时产生的离焦误差与彗差统称为调整误差E调整；第二，由待测非球面与其最接近球面的形状偏差引起的回程误差E回程；第三，由其自身的面形缺陷导致的自身面形误差E面形，即
E总＝E调整+E回程+E面形
E调整＝E离焦+E彗差
离焦误差E离焦的去除是基于Zenike多项式的构成原理将光线追迹计算得到的光程差OPD进行36项Zenike多项式拟合，再减去其中对应离焦误差的项数Z4，得到回程误差E回程。
E回程＝EOPD(拟合)-Z4
则被测非球面真实的面形误差
E面形＝E总-E调整-E回程＝E总-E离焦-E彗差-E回程
具体实施例：下面将结合加工检测实例对本发明进行进一步的详细描述：加工检测实例为一个R＝606mm，D＝90mm，K＝-1的抛物面，流程图，参见图1，按以下步骤实施。
步骤一.利用Zygo干涉仪选择F/#为3.3的球面标准镜头(F≤R/2D)对该抛物面直接进行检测，并获得抛物面的干涉检测结果E总，参见图2。
步骤二.根据实际的非零位检测光路，建立对应的光路模型，计算回程误差E回程，参见图3。模型中待测抛物面镜为理想面形(不含自身面形缺陷)，A点为标准球面镜头的焦点，B为抛物面上任一点，0为抛物面镜的最接近比较球顶点，0A为抛物面镜的最接近球曲率半径，Z轴为标准球面镜头与抛物面镜的光轴。AB为其入射光线，BC为反射光线，n为非球面上B点处的法向量，由于反射光线BC与检测光线AB非共路，而产生了光程差，即：
结合反射定律及光线追迹模型中的几何关系，即
b×n＝a×n
两边左乘以矢量n，取其外积并考虑到有b×n＝-a×n存在，可得反射光的方向矢量
b＝a-2n(a·n)
可表示出B点的反射光的单位方向矢量b的直角坐标分量表达式为
bx＝ax-2nxa·n
by＝ay-2nya·n
bz＝az-2nza·n
其中ax、ay、az为入射光的单位方向矢量的直角坐标分量表达式，nx、ny、nz为B点法线的单位方向矢量的直角坐标分量表达式，结合BC的空间方程 而z＝I0(I0为非球面的最接近球曲率半径)，则C点坐标(x0，y0，z0)可求出，则/>可求出，光程差即可求出。将以上计算过程基于MATLAB编程，具体计算仿真出光程差OPD，参见图4(a)所示。在光线追迹模型中，由OA距离的不准确会引入离焦误差，即光程差OPD中包括回程误差E回程和离焦误差E离焦，为了计算回程误差E回程，需将离焦误差E离焦去除；
结合Zernike多项式的特点，即
将计算仿真的光程差OPD拟合成36项多项式的形式，即
参见图4(b)，并将前四项(第一项为位置偏差、第二项为X轴倾斜、第三项为Y轴倾斜、第四项为离焦)去除，即去除离焦误差得到回程误差E回程，并验证此处的离焦误差可直接去除，去除不同的离焦误差后得到的回程误差E回程不变，参见图5。
步骤三、对应非零位干涉检测光路建立模型，用光线追迹的方法计算由非球面度引起的回程误差E回程。
步骤四、将非零位法检测抛物面得到的面形检测数据去除调整误差E调整和回程误差E回程，得到被测抛物面的自身面形误差E面形，参见图6。
将本发明实施例获得的检测数据与零位检测抛物面得到的面形检测数据相比较，参见图6与图7可看出两者的面形分布相似，数据非常接近。但是本发明的实施更便捷，通用性更强，成本也更低。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种非球面面形误差检测与数据处理方法，包括以下步骤：
步骤一、针对抛光阶段的浅度非球面光学元件，利用激光干涉仪结合非零位检测法对浅度非球面进行检测，获得非球面的面形检测数据E总；
步骤二、去除E总中包含的调整误差E调整，将E总进行N项Zernike多项式拟合，减去其中对应的离焦误差项与彗差项；
步骤三、根据检测光路参数与被测非球面参数建立回程误差计算模型，用光线追迹的方法计算由非球面度引起的回程误差E回程；
步骤四、利用非零位法检测得到的数据去除调整误差E调整与回程误差E回程，得到非球面的自身面形误差。
2.根据权利要求1所述的一种非球面面形误差检测与数据处理方法，其特征在于：所述步骤一中，将浅度非球面当作球面用激光干涉仪的标准球面镜头直接进行非零位法检测，首先根据非球面的具体参数，计算所需标准球面镜头的F数，再搭建非零位检测光路，测量得到非零位干涉检测结果E总。
3.根据权利要求2所述的一种非球面面形误差检测与数据处理方法，其特征在于：所述步骤二中，所述调整误差E调整包括由无法准确控制标准球面镜头焦点到非球面顶点的距离引起的离焦误差E离焦，和由两者光轴的偏离引起的彗差E彗差。
4.根据权利要求3所述的一种非球面面形误差检测与数据处理方法，其特征在于：所述步骤三中回程误差E回程的计算方法是：根据实际的非零位检测光路及非球面参数，建立对应的光路模型，在模型中入射到非球面的入射光线经反射后并不沿原路返回，回程误差E回程由反射光线与入射光线非共路产生的光程差OPD产生。
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