CN114310851A - 一种机器人免力矩传感器的拖动示教方法 - Google Patents

一种机器人免力矩传感器的拖动示教方法 Download PDF

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CN114310851A CN202210103418.XA CN202210103418A CN114310851A CN 114310851 A CN114310851 A CN 114310851A CN 202210103418 A CN202210103418 A CN 202210103418A CN 114310851 A CN114310851 A CN 114310851A
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Abstract

本发明公开了一种机器人免力矩传感器的拖动示教方法，包括：结合刚体动力学模型与深度神经网络来共同建立机器人的动力学模型；基于扰动理论建立机器人关节外力矩模型；通过组合机器人的广义动量与关节外力矩为系统状态变量，将机器人的动力学模型与机器人关节外力矩模型组合并转化为状态空间模型；基于卡尔曼滤波算法对系统状态进行最优估计，得到机器人关节外力矩的实时观测值；基于自适应阻尼的导纳控制方法将机器人关节外力矩的实时观测值转换为示教运动的期望关节转角，机器人通过自身的位置闭环控制来跟踪期望关节转角，实现机器人拖动示教的控制。本发明采用的自适应阻尼导纳控制能减少机器人启停时所需的示教力矩，有效地改善了示教效果。

Description

一种机器人免力矩传感器的拖动示教方法
技术领域
本发明属于机器人控制领域，特别涉及一种机器人免力矩传感器的拖动示教的控制方法，以此来完善工业机器人在只具有单编码器的情况下的拖动示教控制方法，用于机器人的力控制和人机交互任务，提高工业机器人的示教效率与简便性。
背景技术
拖动示教不需要编程基础，操作简便且效率高，更适合于现代化的柔性生产。而目前具有拖动示教功能的机器人一般为关节内部集成了力矩传感器的DLR机器人和配备了双编码器的UR机器人，其通过力矩传感器或双编码器来直接测量关节外力矩，从而基于柔性控制来实现拖动示教功能。但是在实际情况中，工业机器人的关节内一般只具有单编码器且没集成力矩传感器，所以免力矩传感器的拖动示教对于工业机器人来说存在挑战。实现免力矩传感器拖动示教的关键问题是能够准确对外力矩进行观测，并对关节驱动力矩进行高精度控制。
根据机器人的动力学模型和运动状态来估计外力是实现免力矩传感器观测外力矩的常用方法，动力学模型是影响外力矩估计精度的重要因素。通过引入广义动量，将动力学模型转化为不含加速度的形式以去除加速度的噪声干扰，进而定义广义动量的残差量为观测量来实现外力矩的一个迭代估计，但基于广义动量的外力估计法并没有考虑到动力学模型的辨识误差等影响，且估计精度受观测矩阵所限制。因此进一步将广义动量与扰动观测器相结合，基于卡尔曼滤波算法对外力矩进行估计，提高了外力估计的精度。由于卡尔曼滤波算法能够实时调整由模型误差所引入的过程噪声与由测量误差而引入的测量噪声，所以其具有更高的估计精度与更好的鲁棒性。
拖动示教的力控制可分为基于力矩和位置模式的控制方法。有些学者设计了基于自测量的重力矩及摩擦力矩计算方案对机器人运行过程中的重力与摩擦力进行力矩补偿，从而实现了轻型机器人上的拖动示教。但基于力矩模式的控制对外力比较敏感，容易造成系统的不稳定。有些学者通过实时补偿重力、摩擦力与惯性力，然后计算机器人平衡状态下由外力引起的关节运动角度，从而基于位置控制环实现了灵活的拖动示教，但该方法在位置外环上计算比较复杂且需要知道精确的PD控制常数。阻抗与导纳控制通过调节机器人末端力与环境之间的质量阻尼弹簧系统以实现机器人与环境的良好交互性，所以其被逐渐应用到机器人的人机交互控制。导纳控制通过位置规划来动态调整人机交互的阻抗性，稳定性高，所以广泛适用于机器人的拖动示教控制中。但现有技术中的导纳控制中的系统惯性参数与系统阻尼参数影响着拖动示教的柔顺效果。
发明内容
本发明的目的是提供基于扰动卡尔曼滤波的机器人免力矩传感器的拖动示教方法，旨在完善在不具有力矩传感器情况下实现拖动示教的控制方法，解决启动与停止拖动示教时所需外力过大的问题，实现轻松而灵活的拖动示教。
本发明至少通过如下技术方案之一实现。
一种机器人免力矩传感器的拖动示教方法，包括步骤：
S1、结合刚体动力学模型与深度神经网络来共同建立机器人的动力学模型；
S2、基于扰动理论建立机器人关节外力矩模型；
S3、通过组合机器人的广义动量与关节外力矩为系统状态变量，将机器人的动力学模型与机器人关节外力矩模型组合并转化为状态空间模型；
S4、基于卡尔曼滤波算法对系统状态进行最优估计，得到机器人关节外力矩的实时观测值；
S5、基于自适应阻尼的导纳控制方法将机器人关节外力矩的实时观测值转换为示教运动的期望关节转角，机器人通过自身的位置闭环控制来跟踪该期望关节转角，从而实现机器人拖动示教的控制，其中，所述的自适应阻尼的导纳控制方法为：
Figure BDA0003493040850000021
其中，
Figure BDA0003493040850000022
Figure BDA0003493040850000023
为示教运动的期望关节速度与关节加速度向量，
Figure BDA0003493040850000024
为系统阻尼矩阵，
Figure BDA0003493040850000025
为系统惯性矩阵，系统阻尼矩阵与系统惯性矩阵都为n×n维的对角矩阵，矩阵对角线上的元素分别表示机器人各关节的阻尼系数与惯性系数。
优选地，步骤S1所述的机器人动力学模型以刚体动力学模型与深度神经网络相结合的方式来建立：
Figure BDA0003493040850000026
其中，q，
Figure BDA0003493040850000027
Figure BDA0003493040850000028
为机器人的关节转角、速度与加速度向量；n表示机器人的自由度；
Figure BDA0003493040850000029
为惯量矩阵；
Figure BDA00034930408500000210
为与哥氏力、向心力有关的速度项矩阵；
Figure BDA00034930408500000211
为重力项向量；
Figure BDA00034930408500000212
表示机器人的刚体动力学模型；
Figure BDA0003493040850000031
为深度神经网络输出的力矩向量；
Figure BDA0003493040850000032
为关节驱动力矩向量，称为实际关节力矩。
优选地，机器人的刚体动力学模型通过基于傅里叶级数的激励轨迹、低通滤波器和加权最小二乘法的动力学辨识方案来完成辨识。由于关节摩擦的影响，已辨识的刚体动力学模型的计算力矩与实际力矩会存在一定的偏差，将该偏差定义为关节力矩残差：
Figure BDA0003493040850000033
Figure BDA0003493040850000034
其中，
Figure BDA0003493040850000035
为关节力矩残差，
Figure BDA0003493040850000036
分别为Φ(q)，
Figure BDA0003493040850000037
G(q)的辨识值，
Figure BDA0003493040850000038
为已辨识的刚体动力学模型的计算力矩。
优选地，建立的深度神经网络为深度全连接网络，其输入为关节转角、速度与加速度，输出为关节力矩残差，通过离线训练使深度全连接网络建立网络输入与输出之间的映射关系。当训练完成后，在已辨识的刚体动力学模型的计算力矩上叠加已训练的深度全连接网络计算的关节力矩残差项，由此完成动力学模型的建立。
优选地，在机器人的拖动示教控制下，机器人的关节外力矩向量可看成是机器人系统外的一种扰动，所以根据经典的扰动观测器原理，步骤S2所述的机器人关节外力矩模型为：
Figure BDA0003493040850000039
其中，
Figure BDA00034930408500000310
为关节外力矩向量，
Figure BDA00034930408500000311
为表示外力矩变化趋势的对角矩阵，ωf为关节外力矩模型的误差，定义为高斯噪声
Figure BDA00034930408500000312
Figure BDA00034930408500000313
为其协方差对角矩阵。
优选地，步骤S3所述的机器人动力学模型与外力矩模型组合为：
Figure BDA00034930408500000314
步骤S3所述的机器人的广义动量为：
Figure BDA00034930408500000315
Figure BDA00034930408500000316
其中γ为广义动量。由矩阵
Figure BDA00034930408500000317
的反对称性质与惯量矩阵Φ(q)的对称性质，可以得到等式
Figure BDA00034930408500000318
因此机器人动力学模型与外力矩模型的组合可表示为：
Figure BDA00034930408500000319
其中，
Figure BDA00034930408500000320
以简化表示，ωp为辨识
Figure BDA00034930408500000321
G(q)，
Figure BDA00034930408500000322
而引入的辨识误差，定义为高斯噪声
Figure BDA00034930408500000323
Figure BDA00034930408500000324
为其协方差的对角矩阵。
优选地，将机器人的广义动量与关节外力矩组合为系统状态变量，因此步骤S3所述的状态空间模型为：
Figure BDA0003493040850000041
y＝Cx+v
其中，(1)系统状态为：
Figure BDA0003493040850000042
T为转置。
(2)系统输入为：u＝τu。
(3)系统矩阵为：
Figure BDA0003493040850000043
C＝[In 0n×n]，式中的
Figure BDA0003493040850000044
表示n×n维的单位矩阵，0n×n表示n×n维的零矩阵。
(4)系统过程噪声为
Figure BDA0003493040850000045
即：
Figure BDA0003493040850000046
(5)系统测量噪声为
Figure BDA0003493040850000047
测量噪声主要包括测量关节转角与速度时引入的噪声，而其中关节速度的噪声占主导因素，因为关节速度是基于关节转角微分而获得的，放大了测量噪声，所以测量噪声的协方差矩阵为
Figure BDA0003493040850000048
式中
Figure BDA0003493040850000049
为表示各关节速度测量误差的对角矩阵。
(6)系统输出y定义为广义动量γ。关节转角q与关节速度
Figure BDA00034930408500000410
是可测量的，惯量矩阵Φ(q)可由关节转角q计算得到，因此广义动量
Figure BDA00034930408500000411
是可测量的，将广义动量定义为系统的输出。
优选地，步骤S4所述的卡尔曼滤波算法是一种递推型算法，所以步骤S3所述的状态空间模型在离散系统下表示为：
xk＝Akxk-1+Bkuk+ωk
yk＝Ckxk+vk
其中，下标k表示离散系统下的时间步数，即xk，xk-1分别表示第k，k-1个时间步数下的系统状态x；Ak，Bk，Ck分别表示第k个时间步数下的系统矩阵A，B，C；uk，yk分别表示第k个时间步数下的系统输入与输出u，y；ωk，vk分别表示第k个时间步数下的系统过程噪声与测量噪声ω，v。离散系统下的系统矩阵Ak，Bk通过矩阵指数来计算获得：
Figure BDA00034930408500000412
式中的Ts为离散系统的采样时间，exp(·)表示矩阵指数。
离散系统下的输出矩阵Ck与测量噪声vk的协方差矩阵Pk的更新方式为：
Ck＝C，
Figure BDA00034930408500000413
离散系统下的过程噪声ωk的协方差矩阵Qk通过矩阵指数计算：
Figure BDA0003493040850000051
优选地，对于离散系统下的状态空间模型，采用卡尔曼滤波算法对离散系统的系统状态xk进行最优估计，从而获得机器人关节外力矩的实时观测值，因此步骤S4所述的基于卡尔曼滤波算法的机器人关节外力矩观测算法可概括为：
Figure BDA0003493040850000052
优选地，由于机器人的实时控制系统是离散系统，所以需要对控制方法进行离散化。在离散系统下，将所述自适应阻尼的导纳控制方法进行离散化，因此上述的自适应阻尼的导纳控制方法表示为：
Figure BDA0003493040850000061
Figure BDA0003493040850000062
式中，k表示离散系统下的时间步数，即qd(k)，qd(k-1)分别表示第k，k-1个时间步数下的示教运动的期望关节转角向量qd；
Figure BDA0003493040850000063
分别表示第k，k-1个时间步数下的示教运动的期望关节速度向量
Figure BDA0003493040850000064
Figure BDA0003493040850000065
表示由步骤S4得到的第k个时间步数下的关节外力矩观测值。Dd(k)表示第k个时间步数下的系统阻尼矩阵Dd，其根据机器人关节外力矩的变化趋势而进行自适应地调整，所以步骤S5所述的系统阻尼参数的自适应调整方法为：
Figure BDA0003493040850000066
式中，i＝1，2，…，n表示机器人关节i的含义。Dd，i(k)表示在第k个时间步数下的机器人第i个关节的系统阻尼参数，即矩阵Dd(k)中对角线上的第i个元素；Dst，i为机器人第i个关节的系统阻尼参数的一个标准值；
Figure BDA0003493040850000067
表示在第k个时间步数下的机器人第i个关节的外力矩观测值，即向量
Figure BDA0003493040850000068
的第i个元素；αi＞0为控制第i个关节的外力矩变化率的一个参数；sign(·)表示符号函数，主要作用为区分正反方向运动时阻尼自适应调整的方向，
Figure BDA0003493040850000069
为机器人关节外力矩变化率，表示为：
Figure BDA00034930408500000610
式中，m＞1为微分间隔常数，以减少微分所带来的高频噪声影响。
优选地，步骤S5所述的拖动示教的控制流程为，在每一个机器人的实时控制周期下：操作者拖动机器人的关节进行示教，相当于对机器人关节施加了外力矩；机器人在运行时实时反馈关节转角、关节速度、关节加速度与关节实际力矩信号，基于机器人的反馈信号计算机器人动力学模型的输出力矩项；结合反馈信号与机器人动力学模型的输出力矩计算系统输入与广义动量，进而基于卡尔曼滤波算法计算获得机器人关节外力矩的实时观测值；系统阻尼参数根据观测的关节外力矩的变化趋势进行自适应调整，然后基于自适应阻尼的导纳控制方法计算出示教运动的期望关节转角；该期望关节转角被下发到机器人的伺服控制器中，机器人通过自身的位置闭环控制来跟踪该运动指令，从而实现机器人的拖动示教的控制。
与现有技术相比，本发明至少具备以下有益效果：
(1)本发明提出了一种刚体动力学模型与深度神经网络相结合的机器人动力学模型，有效地提高了模型的精度的同时也避免了繁琐的摩擦力矩建模过程。
(2)本发明提出了一种自适应阻尼的导纳控制来实现机器人拖动示教的控制，系统阻尼参数随着关节外力矩的变化而自适应的调整，有效地减少了启动与停止机器人示教时所需的外力，有利于快速而轻松地进行示教。
(3)本发明通过定义关节外力矩与广义动量为状态变量，基于卡尔曼滤波算法实现了对机器人关节外力矩的免力矩传感器的实时观测，有效地减轻了噪声对关节外力矩估计的影响。
(4)本发明为了准确观测示教时操作者施加的外力，提出以刚体动力学模型与深度神经网络相结合的方式来建立机器人的动力学模型，其中深度神经网络以刚体动力学模型的力矩残差为训练目标进行离线训练以进一步补偿动力学模型的误差；进而基于扰动卡尔曼滤波算法对机器人的关节外力矩进行实时观测；为了实现轻松灵活的拖动示教，提出一种自适应阻尼的导纳控制方法来实现机器人的拖动示教以改善启停时的示教效果。
附图说明
图1是本发明实施例中的工业机器人示意图；
图2是本发明实施例中的深度全连接神经网络的架构图；
图3是本发明实施例中的深度全连接神经网络的训练框架图；
图4是本发明实施例中的机器人拖动示教的控制方案图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步的详细描述，但本发明的实施方式不限于此。
请参阅图4，本发明提出一种系统阻尼参数随着关节外力矩的变化趋势而进行自动调整的自适应方法，由此提出的自适应阻尼的导纳控制方法能减少启动与停止拖动示教时所需要的外力，以实现轻松而灵活的拖动示教。具体地，本发明提供的一种机器人免力矩传感器的拖动示教方法，包括步骤：
步骤S1、结合刚体动力学模型与深度神经网络来共同建立机器人的动力学模型。
本发明中，步骤S1所述机器人的动力学模型为：
Figure BDA0003493040850000071
其中，q，
Figure BDA0003493040850000072
Figure BDA0003493040850000073
为机器人的关节转角、速度与加速度向量；n表示机器人的自由度；
Figure BDA0003493040850000074
为惯量矩阵；
Figure BDA0003493040850000075
为与哥氏力、向心力有关的速度项矩阵；
Figure BDA0003493040850000076
为重力项向量；
Figure BDA0003493040850000077
表示机器人的刚体动力学模型；
Figure BDA0003493040850000078
为深度神经网络输出的力矩向量；
Figure BDA0003493040850000079
为关节驱动力矩向量，称为实际关节力矩，
Figure BDA0003493040850000081
表示实数集下的n维向量，
Figure BDA0003493040850000082
表示实数集下的n×n维矩阵。
在本发明的其中一些实施例中，采用六轴的串联关节型机器人作为对象，如图1所示，所以机器人的自由度为n＝6。当然，在其他实施例中，也可采用其他类型的机器人，如四轴机器人、五轴机器人等，此时机器人的自由度n的取值也相应改变。
在本发明的其中一些实施例中，机器人的刚体动力学模型通过基于傅里叶级数的激励轨迹、巴特沃斯低通滤波器和加权最小二乘法的动力学辨识方案来完成辨识。由于关节摩擦的影响，已辨识的刚体动力学模型的计算力矩与实际力矩会存在一定的偏差，将该偏差定义为关节力矩残差：
Figure BDA0003493040850000083
Figure BDA0003493040850000084
其中，
Figure BDA0003493040850000085
为关节力矩残差，
Figure BDA0003493040850000086
分别为变量Φ(q)、
Figure BDA0003493040850000087
G(q)的辨识值，
Figure BDA0003493040850000088
为已辨识的刚体动力学模型的计算力矩。
在本发明的其中一些实施例中，为各个关节单独建立一个深度全连接神经网络，如图2所示，其中下标i＝1，2，…，n表示机器人的第i个关节。网络的输入层为3个神经元，分别对应关节i的转角、速度与加速度
Figure BDA0003493040850000089
输出层为一个神经元，对应关节i的力矩残差εi。在建立的深度全连接神经网络中，m维向量输入、n维向量输出的全连接层、随机失活层与Leakly Relu激活函数层按顺序相连，封装为一个m维输入、n维输出的子网络层以简化网络显示，其中全连接层的作用为改变网络层的维度以提高网络的学习与映射能力；随机失活层加在全连接层后，在每轮训练时，全连接层的神经元会以概率p随机失活，以防止深度网络出现过拟合，提升网络的泛化能力；Leakly Relu激活函数层是网络学习非线性映射关系的基础，能有效防止深度网络中梯度消失的现象。
图3描述了深度神经网络的训练框架：机器人跟踪基于周期性傅里叶级数的激励轨迹，采集机器人实时反馈的运动数据
Figure BDA00034930408500000810
对关节速度
Figure BDA00034930408500000811
进行微分计算得到关节加速度
Figure BDA00034930408500000812
由已辨识的刚体动力学模型计算得到已辨识的刚体动力学模型的计算力矩
Figure BDA00034930408500000813
将实际关节力矩τ与已辨识的刚体动力学模型的计算力矩
Figure BDA00034930408500000814
进行做差计算得到关节力矩残差ε；将采集到的多组激励轨迹数据
Figure BDA00034930408500000815
组合为训练集，在PyTorch的深度学习框架下完成深度全连接神经网络的离线训练。如图3所示，将数据
Figure BDA00034930408500000816
输入到建立的深度神经网络中，网络输出力矩残差的计算值
Figure BDA00034930408500000817
计算
Figure BDA00034930408500000818
与ε的误差并通过反向传播算法将误差映射到各层的网络中，各层网络的连接权重参数基于梯度下降法进行更新，从而使得
Figure BDA0003493040850000091
与ε的误差不断减少。因此训练后的网络可以根据可测量的关节转角、速度与加速度信息计算得到关节力矩残差，在已辨识的刚体动力学模型的计算力矩上叠加已训练的深度全连接神经网络计算的关节力矩残差项，由此完成动力学模型的建立与辨识。
S2、基于扰动理论建立机器人关节外力矩模型。
在本发明的其中一些实施例中，在机器人的拖动示教控制下，机器人的关节外力矩向量可看成是机器人系统外的一种扰动，所以根据经典的扰动观测器原理，步骤S2所述的机器人关节外力矩模型为：
Figure BDA0003493040850000092
其中，
Figure BDA0003493040850000093
为关节外力矩向量，
Figure BDA0003493040850000094
为表示外力矩变化趋势的对角矩阵，ωf为关节外力矩模型的误差，定义为高斯噪声
Figure BDA0003493040850000095
Figure BDA0003493040850000096
为其协方差对角矩阵。
S3、通过组合机器人的广义动量与关节外力矩为系统状态变量，将机器人的动力学模型与机器人关节外力矩模型组合并转化为状态空间模型。
在本发明的其中一些实施例中，步骤S3所述的机器人动力学模型与机器人关节外力矩模型组合为：
Figure BDA0003493040850000097
步骤S3所述的机器人的广义动量为：
Figure BDA0003493040850000098
Figure BDA0003493040850000099
其中γ为广义动量。由矩阵
Figure BDA00034930408500000910
的反对称性质与惯量矩阵Φ(q)的对称性质，可以得到等式
Figure BDA00034930408500000911
因此机器人动力学模型与机器人关节外力矩模型的组合可表示为：
Figure BDA00034930408500000912
其中，
Figure BDA00034930408500000913
以简化表示，ωp为辨识
Figure BDA00034930408500000914
G(q)，
Figure BDA00034930408500000915
而引入的辨识误差，定义为高斯噪声
Figure BDA00034930408500000916
Figure BDA00034930408500000917
为其协方差的对角矩阵。
将机器人的广义动量与关节外力矩组合为系统状态变量，因此步骤S3所述的状态空间模型为：
Figure BDA00034930408500000918
y＝Cx+v
其中：
(1)系统状态为：
Figure BDA0003493040850000101
T为转置。
(2)系统输入为：u＝τu。
(3)系统矩阵为：
Figure BDA0003493040850000102
C＝[In 0n×n]，式中的
Figure BDA0003493040850000103
表示n×n维的单位矩阵，0n×n表示n×n维的零矩阵。
(4)系统过程噪声为
Figure BDA0003493040850000104
即：
Figure BDA0003493040850000105
Figure BDA0003493040850000106
为其协方差对角矩阵，ωf为关节外力矩模型的误差。
(5)系统测量噪声为
Figure BDA0003493040850000107
测量噪声主要包括测量关节转角与关节速度时引入的噪声，而其中关节速度的噪声占主导因素，因为关节速度是基于关节转角微分而获得的，放大了测量噪声，所以测量噪声的协方差矩阵
Figure BDA0003493040850000108
式中
Figure BDA0003493040850000109
为表示各关节速度测量误差的对角矩阵，T表示转置。
(6)系统输出y定义为广义动量γ。关节转角q与关节速度
Figure BDA00034930408500001010
是可测量的，惯量矩阵Φ(q)可由关节转角q计算得到，因此广义动量
Figure BDA00034930408500001011
是可测量的，将广义动量定义为系统的输出。
S4、基于卡尔曼滤波算法对系统状态进行最优估计，得到机器人关节外力矩的实时观测值。
在本发明的其中一些实施例中，步骤S4所述的卡尔曼滤波算法是一种递推型算法，所以步骤S3中所述状态空间模型在离散系统下表示为：
xk＝Akxk-1+Bkuk+ωk
yk＝Ckxk+vk
其中，下标k表示离散系统下的时间步数，即xk，xk-1分别表示第k，k-1个时间步数下的系统状态x；Ak，Bk，Ck分别表示第k个时间步数下的系统矩阵A，B，C；uk，yk分别表示第k个时间步数下的系统输入与输出u，y；ωk，vk分别表示第k个时间步数下的系统过程噪声与测量噪声ω，v。离散系统下的系统矩阵Ak，Bk通过矩阵指数来计算获得：
Figure BDA00034930408500001012
式中的Ts为离散系统的采样时间，exp(·)表示矩阵指数。
离散系统下的输出矩阵Ck与测量噪声vk的协方差矩阵Rk的更新方式为：
Ck＝C，
Figure BDA0003493040850000111
离散系统下的过程噪声ωk的协方差矩阵Qk通过矩阵指数计算：
Figure BDA0003493040850000112
L、
Figure BDA0003493040850000113
分别表示计算过程的中间量，目的为计算得到Qk。
在本发明的其中一些实施例中，对于离散系统下的状态空间模型，采用卡尔曼滤波算法对离散系统的系统状态xk进行最优估计，从而获得机器人关节外力矩的实时观测值，因此步骤S4所述的基于卡尔曼滤波算法的机器人关节外力矩观测值的步骤为：
Figure BDA0003493040850000114
Figure BDA0003493040850000121
S5、基于自适应阻尼的导纳控制方法将机器人关节外力矩的实时观测值转换为示教运动的期望关节转角，机器人通过自身的位置闭环控制来跟踪该期望关节转角，从而实现机器人拖动示教的控制。
在本发明的其中一些实施例中，基于卡尔曼滤波算法得到机器人关节外力矩的实时观测值后，采用自适应阻尼的导纳控制方法将关节外力矩的实时观测值转换为示教运动的期望关节转角，所以步骤S5所述的自适应阻尼的导纳控制方法为：
Figure BDA0003493040850000122
其中，，
Figure BDA0003493040850000123
Figure BDA0003493040850000124
为示教运动的期望关节速度与关节加速度向量，
Figure BDA0003493040850000125
为系统阻尼矩阵，
Figure BDA0003493040850000126
为系统惯性矩阵，系统阻尼矩阵与系统惯性矩阵都为n×n维的对角矩阵，矩阵对角线上的元素分别表示机器人各关节的阻尼系数与惯性系数。由于机器人的实时控制系统是离散系统，所以需要对控制方法进行离散化。在离散系统下，将所述自适应阻尼的导纳控制方法进行离散化，因此上述的自适应阻尼的导纳控制方法表示为：
Figure BDA0003493040850000127
Figure BDA0003493040850000128
式中，k表示离散系统下的时间步数，即qd(k)，qd(k-1)分别表示第k，k-1个时间步数下的示教运动的期望关节转角向量qd；
Figure BDA0003493040850000129
分别表示第k，k-1个时间步数下的示教运动的期望关节速度向量
Figure BDA00034930408500001210
Figure BDA00034930408500001211
表示由步骤S4得到的第k个时间步数下的关节外力矩观测值。Dd(k)表示第k个时间步数下的系统阻尼矩阵Dd，其根据机器人关节外力矩的变化趋势而进行自适应地调整，所以步骤S5所述的系统阻尼参数的自适应调整方法为：
Figure BDA00034930408500001212
式中，i＝1，2，…，n表示机器人关节i的含义。Dd，i(k)表示在第k个时间步数下的机器人第i个关节的系统阻尼参数，即矩阵Dd(k)中对角线上的第i个元素；Dst，i为机器人第i个关节的系统阻尼参数的一个标准值；
Figure BDA00034930408500001213
表示在第k个时间步数下的机器人第i个关节的外力矩实时观测值，即向量
Figure BDA00034930408500001214
的第i个元素；αi＞0为控制第i个关节外力矩变化率的一个参数；sign(·)表示符号函数，主要作用为区分正反方向运动时阻尼自适应调整的方向，
Figure BDA00034930408500001215
为机器人关节外力矩变化率，表示为：
Figure BDA0003493040850000131
式中，m＞1为微分间隔常数，以减少微分所带来的高频噪声影响。
具体而言，步骤S5所述的拖动示教的控制流程如图4所示，在每一个机器人的实时控制周期下：操作者拖动机器人的关节进行示教，相当于对机器人关节施加了外力矩τext；机器人在运行时实时反馈关节转角、关节速度、关节加速度与关节实际力矩信号
Figure BDA0003493040850000132
基于机器人的反馈信号计算机器人动力学模型的输出力矩项
Figure BDA0003493040850000133
结合反馈信号与机器人动力学模型的输出力矩计算系统输入与广义动量[u，γ]，基于卡尔曼滤波算法计算获得机器人关节外力矩的实时观测值
Figure BDA0003493040850000134
系统阻尼参数根据观测的关节外力矩的变化趋势进行自适应调整，然后基于自适应阻尼的导纳控制方法计算出示教运动的期望关节转角；该期望关节转角被下发到机器人的伺服控制器中，机器人通过自身的位置闭环控制来跟踪该运动指令，从而实现机器人的拖动示教的控制。
本发明实施例提供的方法解决了外力矩观测易受噪声影响与拖动示教时所需外力过大的问题，具有外力矩观测精度高与鲁棒性好的特点，有效地减少了启动与停止机器人示教时所需的外力，有效地改善了示教效果，实现了轻松而灵活的拖动示教，且本发明不需要额外的力矩传感器，广泛适用于只具有单编码器的工业机器人上，具有低成本和较高的实用性。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本方明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种机器人免力矩传感器的拖动示教方法，其特征在于，包括步骤：
S1、结合刚体动力学模型与深度神经网络来共同建立机器人的动力学模型；
S2、基于扰动理论建立机器人关节外力矩模型；
S3、通过组合机器人的广义动量与关节外力矩为系统状态变量，将机器人的动力学模型与机器人关节外力矩模型组合并转化为状态空间模型；
S4、基于卡尔曼滤波算法对系统状态进行最优估计，得到机器人关节外力矩的实时观测值；
S5、基于系统阻尼参数能够自动进行调整的自适应阻尼的导纳控制方法将所述机器人关节外力矩的实时观测值转换为示教运动的期望关节转角，机器人通过自身的位置闭环控制来跟踪该期望关节转角，从而实现机器人拖动示教的控制，其中，所述自适应阻尼的导纳控制方法为：
Figure FDA0003493040840000011
其中，
Figure FDA0003493040840000012
为示教运动的期望关节速度与关节加速度向量，
Figure FDA0003493040840000013
为系统阻尼矩阵，
Figure FDA0003493040840000014
为系统惯性矩阵，系统阻尼矩阵与系统惯性矩阵都为n×n维的对角矩阵，矩阵对角线上的元素分别表示机器人各关节的阻尼系数与惯性系数。
2.根据权利要求1所述的一种机器人免力矩传感器的拖动示教方法，其特征在于，步骤S1所述机器人的动力学模型为：
Figure FDA0003493040840000015
其中，
Figure FDA0003493040840000016
为机器人的关节转角、速度与加速度向量；n表示机器人的自由度；
Figure FDA0003493040840000017
为惯量矩阵；
Figure FDA0003493040840000018
为与哥氏力、向心力有关的速度项矩阵；
Figure FDA0003493040840000019
为重力项向量；
Figure FDA00034930408400000110
表示机器人的刚体动力学模型；
Figure FDA00034930408400000111
为深度神经网络输出的力矩向量；
Figure FDA00034930408400000112
为关节驱动力矩向量，称为实际关节力矩。
3.根据权利要求1所述的一种机器人免力矩传感器的拖动示教方法，其特征在于，机器人的刚体动力学模型通过基于傅里叶级数的激励轨迹、低通滤波器和加权最小二乘法的动力学辨识方案来完成辨识，由于关节摩擦的影响，已辨识的刚体动力学模型的计算力矩与实际力矩会存在一定的偏差，将该偏差定义为关节力矩残差：
Figure FDA00034930408400000113
Figure FDA0003493040840000021
其中，
Figure FDA0003493040840000022
为关节力矩残差，
Figure FDA0003493040840000023
分别为Φ(q)，
Figure FDA0003493040840000024
G(q)的辨识值，
Figure FDA0003493040840000025
为已辨识的刚体动力学模型的计算力矩。
4.根据权利要求3所述的一种机器人免力矩传感器的拖动示教方法，其特征在于，所述的深度神经网络为深度全连接网络，其输入为关节转角、速度与加速度，输出为关节力矩残差，通过离线训练使深度全连接网络建立网络输入与输出之间的映射关系，当训练完成后，在已辨识的刚体动力学模型的计算力矩上叠加已训练的深度全连接网络计算的关节力矩残差项，完成动力学模型的建立。
5.根据权利要求1所述的一种机器人免力矩传感器的拖动示教方法，其特征在于，步骤S2所述的机器人关节外力矩模型为：
Figure FDA0003493040840000026
其中，
Figure FDA0003493040840000027
为关节外力矩向量，
Figure FDA0003493040840000028
为表示外力矩变化趋势的对角矩阵，ωf为关节外力矩模型的误差，定义为高斯噪声
Figure FDA0003493040840000029
Figure FDA00034930408400000210
为其协方差对角矩阵。
6.根据权利要求1所述的一种机器人免力矩传感器的拖动示教方法，其特征在于，步骤S3所述的机器人动力学模型与关节外力矩模型组合为：
Figure FDA00034930408400000211
步骤S3所述的机器人的广义动量为：
Figure FDA00034930408400000212
Figure FDA00034930408400000213
其中γ为广义动量，由矩阵
Figure FDA00034930408400000214
的反对称性质与惯量矩阵Φ(q)的对称性质，可以得到等式
Figure FDA00034930408400000215
因此机器人动力学模型与外力矩模型的组合表示为：
Figure FDA00034930408400000216
其中，
Figure FDA00034930408400000217
ωp为辨识
Figure FDA00034930408400000218
G(q)，
Figure FDA00034930408400000219
而引入的辨识误差，定义为高斯噪声
Figure FDA00034930408400000220
Figure FDA00034930408400000221
为其协方差的对角矩阵。
7.根据权利要求6所述的一种机器人免力矩传感器的拖动示教方法，其特征在于，将机器人的广义动量与关节外力矩组合为系统状态变量，因此步骤S3所述的状态空间模型为：
Figure FDA00034930408400000222
y＝Cx+v
其中，(1)系统状态为：
Figure FDA00034930408400000223
T为转置；
(2)系统输入为：u＝τu；
(3)系统矩阵为：
Figure FDA0003493040840000031
C＝[In 0n×n]，式中的
Figure FDA0003493040840000032
表示n×n维的单位矩阵，0n×n表示n×n维的零矩阵；
(4)系统过程噪声为
Figure FDA0003493040840000033
即：
Figure FDA0003493040840000034
Figure FDA0003493040840000035
为其协方差对角矩阵，ωf为关节外力矩模型的误差；
(5)系统测量噪声为
Figure FDA0003493040840000036
测量噪声的协方差矩阵为
Figure FDA0003493040840000037
式中
Figure FDA0003493040840000038
为表示各关节速度测量误差的对角矩阵；
(6)系统输出y定义为广义动量γ，关节转角q与关节速度
Figure FDA0003493040840000039
是可测量的，惯量矩阵Φ(q)能由关节转角q计算得到，因此广义动量
Figure FDA00034930408400000310
是可测量的，将广义定量定义为系统的输出。
8.根据权利要求1所述的一种机器人免力矩传感器的拖动示教方法，其特征在于，步骤S4所述的卡尔曼滤波算法是一种递推型算法，所以步骤S3所述的状态空间模型在离散系统下表示为：
xk＝Akxk-1+Bkuk+ωk
yk＝Ckxk+vk
其中，下标k表示离散系统下的时间步数，即xk，xk-1分别表示第k，k-1个时间步数下的系统状态，Ak，Bk，Ck分别表示第k个时间步数下的系统矩阵，uk，yk分别表示第k个时间步数下的系统输入与输出，ωk，vk分别表示第k个时间步数下的系统过程噪声与测量噪声,离散系统下的系统矩阵Ak，Bk通过矩阵指数来计算获得：
Figure FDA00034930408400000311
式中，Ts为离散系统的采样时间，exp(·)表示矩阵指数；
离散系统下的输出矩阵Ck与测量噪声νk的协方差矩阵Rk的更新方式为：
Figure FDA00034930408400000312
离散系统下的过程噪声ωk的协方差矩阵Qk通过矩阵指数计算：
Figure FDA00034930408400000313
式中，L、
Figure FDA00034930408400000314
为计算过程的中间变量。
9.根据权利要求1所述的一种机器人免力矩传感器的拖动示教方法，其特征在于，对于离散系统下的状态空间模型，采用卡尔曼滤波算法对离散系统的系统状态xk进行最优估计，从而获得机器人关节外力矩的实时观测值，其中，步骤S4所述的基于卡尔曼滤波算法的机器人关节外力矩的实时观测值的步骤为：
初始化离散系统下的系统状态和系统协方差矩阵：x0＝0(n+n)×1，P0＝In+n，x0，P0分别表示离散系统下的系统状态与系统协方差矩阵在时间步数k＝0下的初始值，在离散系统的每一时间步数下(k≥1)：
通过采集机器人运行时的反馈信号得到机器人在第k个时间步数下的关节转角向量qk、关节速度向量
Figure FDA0003493040840000041
与实际力矩向量τk的测量值，并据此计算离散系统下的系统输出
Figure FDA0003493040840000042
式中Φ(qk)表示在第k个时间步数下的惯量矩阵Φ(q)；
计算离散系统下的系统输入：
Figure FDA0003493040840000043
式中
Figure FDA0003493040840000044
G(qk)，
Figure FDA0003493040840000045
分别表示在第k个时间步数下的速度项矩阵、重力项向量与深度神经网络输出的力矩向量；
计算离散系统下的系统矩阵：Ak，Bk，Ck，Rc，Rk，Qk；
预测离散系统下的系统状态
Figure FDA0003493040840000046
和和协方差矩阵
Figure FDA0003493040840000047
Figure FDA0003493040840000048
Figure FDA0003493040840000049
计算卡尔曼增益：
Figure FDA00034930408400000410
使用离散系统下的系统输出yk校正系统状态xk和协方差矩阵Pk：
Figure FDA00034930408400000411
Figure FDA00034930408400000412
基于离散系统下的最优系统状态xk对机器人关节外力矩进行实时观测：
Figure FDA00034930408400000413
式中的
Figure FDA00034930408400000414
为机器人关节外力矩的实时观测值。
10.根据权利要求1-9任一所述的一种机器人免力矩传感器的拖动示教方法，其特征在于，步骤S5中，将所述自适应阻尼的导纳控制方法进行离散化，在离散系统下，自适应阻尼的导纳控制方法表示为：
Figure FDA00034930408400000415
Figure FDA00034930408400000416
式中，k表示离散系统下的时间步数，即qd(k)，qd(k-1)分别表示第k，k-1个时间步数下的示教运动的期望关节转角向量；
Figure FDA0003493040840000051
分别表示第k，k-1个时间步数下的示教运动的期望关节速度向量；Ts为离散系统的采样时间；
Figure FDA0003493040840000052
表示由步骤S4得到的第k个时间步数下的关节外力矩实时观测值，Dd(k)表示第k个时间步数下的系统阻尼矩阵，其根据机器人关节外力矩的变化趋势而进行自适应地调整，其中，系统阻尼参数的自适应调整方法为：
Figure FDA0003493040840000053
式中，i＝1，2，…，n表示机器人关节i，Dd，i(k)表示在第k个时间步数下的机器人第i个关节的系统阻尼参数，即矩阵Dd(k)中对角线上的第i个元素；Dst，i为机器人第i个关节的系统阻尼参数的一个标准值；
Figure FDA0003493040840000054
表示在第k个时间步数下的机器人第i个关节的外力矩实时观测值，即向量
Figure FDA0003493040840000055
的第i个元素；αi＞0为控制第i个关节外力矩变化率的参数；sign(·)表示符号函数，
Figure FDA0003493040840000056
为机器人关节外力矩变化率，表示为：
Figure FDA0003493040840000057
式中，m＞1为微分间隔常数。
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