CN114310493B - 一种视觉伺服进给异形螺旋曲面螺杆砂带抛光装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种视觉伺服进给异形螺旋曲面螺杆砂带抛光装置，包括床身，还包括砂带驱动机构、螺杆进给机构、双目视觉采集机构和数据处理单元；一种视觉伺服进给异形螺旋曲面螺杆砂带抛光方法，包括1）整机安装与相机标定；2）三维信息采集；3）工件坐标系标定；4）螺纹片段分割；5）抛光进给运动的规划与分配；6）定位辅助运动的规划与分配。本发明具有较好的可实施性，能够适应当前异形螺杆抛光加工的小批量生产、自动化、高精、高效的市场需求，从生产柔性、加工效率、环境保护与经济效益方面有效提高企业的竞争力。

Description

一种视觉伺服进给异形螺旋曲面螺杆砂带抛光装置和方法

技术领域

本发明涉及机械加工技术领域，特别涉及一种视觉伺服进给异形螺旋曲面螺杆砂带抛光装置和方法。

背景技术

异形螺旋曲面螺杆(以下全文简称异形螺杆)是注塑机、压缩机、螺杆泵等复杂机械装备的核心零件之一。与普通螺杆相比，异形螺杆的最主要特点在于其复杂的几何结构，往往包含多个具有不同根径、导程、螺旋升角的螺纹片段。异形螺杆的市场需求具有高精度、小批量的特点：异形螺杆往往应用于关键机械装备的核心动力部件，对表面精度要求较高；不同机械装备需要不同型号的异形螺杆，同一型号的异形螺杆往往需求量极为有限。

目前我国主要的异形螺杆加工基地主要位于浙江舟山附近。异形螺杆的常见加工工序包括锻造、车削、铣削、热处理、外圆磨、螺杆磨、抛光等。其中，抛光是降低异形螺杆表面粗糙度、减少表面缺陷的重要精加工工艺，抛光质量将直接影响螺杆机械的运动精度、传动平稳性与使用寿命。与砂轮抛光、射流抛光等技术相比，砂带抛光具有效率高、能耗低、适用范围广、换带成本低等特点，其低温加工、连续加工特性使抛光表面具有粗糙度低、硬度高、残余应力小等优点。因此大多数精密异形螺杆均采用砂带抛光。

异形螺杆的复杂几何结构是制约砂带抛光自动化、数控化和智能化的关键因素之一。目前我国工业上广泛采用的手动砂带抛光方法由技术人员手持螺杆加工，凭经验在线规划加工方法，生产柔性较高，但有效率低、精度低、工艺一致性差、技术人员熟练度要求高、劳动强度大、工作环境恶劣等缺点。为了弥补这些不足，近年来人们开发了多种型号的数控砂带抛光机。但是，现有方法仅能实现抛光加工阶段的自动化，前期仍需要通过手工测量工件表面的几何形状以确定螺纹规格、规划抛光路径、编制数控程序。技术人员对螺旋曲面的直接测量将引入较大的测量几何误差，难以适应变导程、变螺纹升角的特种异形螺杆，影响抛光路径和数控加工精度。不同型号异形螺杆的测量、路径规划和数控编程不仅消耗大量时间，而且对技术人员的经验、技术等提出了较高要求，严重影响生产效率和经济效益。因此，当前数控砂带抛光方法具有生产柔性差、加工精度较低、生产效率较低等缺点。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术缺陷，提供一种视觉伺服进给异形螺旋曲面螺杆砂带抛光装置和方法，针对异形螺杆表面的几何特性和抛光加工的特点，合理设计砂带抛光装置的运动方案，实现四轴联动的砂带连续切削运动、异形螺杆的轴向与周向进给运动、抛光角调节运动以适应不同型号的螺纹。针对不同型号的异形螺杆，利用双目相机在线采集工件待加工表面的几何信息，通过计算工件轴向建立工件坐标系与机床坐标系的关系，以校正装夹误差，智能化完成螺纹片段识别与加工路径规划，将抛光进给运动与定位辅助运动自适应地分配给机床所有运动部件，实现异形螺杆的全自动化砂带抛光。

本发明的目的一方面是这样实现的：一种视觉伺服进给异形螺旋曲面螺杆砂带抛光装置，包括床身，还包括砂带驱动机构、螺杆进给机构、双目视觉采集机构和数据处理单元；所述砂带驱动机构固定安装在床身两侧，所述螺杆进给机构安装在床身上，所述双目视觉采集机构通过支撑机构固定在床身上，将采集到的数据传输给数据处理单元；所述砂带驱动机构包括主动轮机构、从动轮机构和张紧轮机构；所述主动轮机构、从动轮机构和张紧轮机构依次通过砂带连接。

为了实现砂带的主运动，所述主动轮机构包括主动电机、减速器和主动轮，所述主动电机通过螺栓固定在减速器侧面，所述主动电机的输出轴与减速器输入端连接；所述减速器的输出轴与主动轮连接，所述减速器的底面通过螺栓固定在第一机架上。

为了实现砂带与工件接触的抛光面径向位置与抛光角的调节，所述从动轮机构包括从动轮、X轴滚珠丝杠、X轴伺服电机、C轴摆座、C轴伺服电机和传动齿轮组；所述X轴伺服电机与X轴滚珠丝杠的侧面通过螺栓固定在第二机架上；所述X轴伺服电机的输出轴通过联轴器与X轴滚珠丝杠的螺杆连接；C轴摆座的后侧面固定在X轴滚珠丝杠的螺母的顶面上；C轴伺服电机通过紧固件固定在C轴摆座的左侧面；所述传动齿轮组的输入齿轮与C轴伺服电机的输出轴相连，所述传动齿轮组的输出齿轮轴与固定从动轮轴的机架刚性连接。

为了当抛光带老化或更换不同规格的抛光带时，工程师通过调节张紧轮的X轴高度调整抛光带的张紧程度，所述张紧轮机构包括张紧轮、X轴升降螺杆和蜗轮蜗杆升降机，所述蜗轮蜗杆升降机的底面通过法兰盘与第三机架的顶面相连接；所述蜗轮蜗杆升降机的蜗杆轴与松紧调节手柄连接，所述X轴升降螺杆的轴向与X轴方向平行，外螺纹与蜗轮中心孔的内螺纹相配合；所述张紧轮轴固定在X轴升降螺杆顶部的机架上。

为了实现待加工螺杆绕B轴的回转进给运动和沿Y轴的平移进给运动，所述螺杆进给机构包括尾座、水平工作台、Y轴滚珠丝杠、三爪卡盘和待加工螺杆工件，所述Y轴滚珠丝杠通过螺母固定在床身上，所述螺母的顶端与水平工作台刚性相连；所述Y轴滚珠丝杠与伺服电机相连，将伺服电机输出的回转角转化为工作台沿Y轴平移；所述尾座的底部通过螺栓固定在水平工作台上；所述三爪卡盘的轴向与Y轴平行并安装在第四机架上，所述第四机架的底部通过螺栓固定在水平工作台上，所述待加工螺杆工件的前端通过三爪卡盘夹紧，后端利用尾座的顶尖固定在水平工作台上。

为了通过双目相机采集待加工螺杆的几何信息，以三维点云的形式提供给数据处理单元，通过计算机确定进给运动的方案，所述双目视觉采集机构包括双目相机和相机支架，所述双目相机固定在相机支架上，所述相机支架固定在床身上，使相机的Z轴位置处于抛光面的上方附近。

本发明的目的另外一方面是这样实现的：一种视觉伺服进给异形螺旋曲面螺杆砂带抛光方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)整机安装与相机标定；按照结构方案完成整机安装，以三爪卡盘-顶尖的中轴线为Y轴正方向、竖直向上方向为X轴正方向、水平方向为Z轴建立机床坐标系，并使Z轴方向符合右手系规则；对双目相机进行离线标定，确定相机内参、外参、畸变参数与测量分辨率δ；

2)三维信息采集；通过三爪卡盘和尾座顶尖固定异形螺杆的前端和后端，完成工件装夹，利用双目视觉采集系统对已装夹工件表面进行均匀采样，进行第一次采集后，绕B轴进给πrad，再进行第二次采集，通过翻转、拼接两次采集的空间数据点获取机床坐标系下工件整体的三维扫描点云，最终获取工件完整的几何信息；

3)工件坐标系标定；工件坐标系是工件本身所特有的，与工件所在的空间位置无关；原点通常位于工件几何中心，坐标轴方向为工件的实际轴向，具体与工件的几何特征有关，利用工件的三维扫描点云建立工件坐标系与机床坐标系的坐标转换关系；

4)螺纹片段分割；异形螺杆由许多不同规格的螺纹片段组成，螺纹片段之间不完全连续；通过区域生长的聚类算法将工件整体的三维点云分割为不同螺纹片段；

5)抛光进给运动的规划与分配；砂带与工件接触的抛光切削点在螺纹片段内时，做抛光进给运动，通过分析工件三维特征，规划抛光进给运动路径并分配各轴的实际运动量；

6)定位辅助运动的规划与分配；在螺纹片段之间，砂带相对于工件做定位辅助运动，通过分析工件三维特征，规划定位辅助运动路径并分配各轴的实际运动量。

本发明采用以上技术方案，与现有技术相比，有益效果为：本发明通过双目相机、滚珠丝杠、伺服电机、三爪卡盘、尾座、工作台、转台等常见部件构建了视觉伺服进给的异形螺旋曲面螺杆砂带抛光装置，减少特制件、定制件的使用，便于工厂购置、生产、装配和维护，减少停机检修时间；除了相机校准与工件装夹外，实现了全自动化的路径规划与抛光加工，避免了现有手工抛光方法对工人健康的危害，提高了加工效率；可加装防护罩以避免切屑造成的粉尘危害，减少污染，保护环境；以四轴伺服联动的方式实现砂带连续切削运动、工件轴向与周向进给运动、抛光角调节运动以及定位辅助运动，能够满足具有不同螺纹规格的异形螺杆抛光加工需求；通过双目相机采集异形螺杆的几何信息，不仅能够校正工件装夹误差的影响，提高了抛光精度和加工质量，而且智能化地实现了抛光进给方案和定位辅助运动方案设计，避免了人为测量误差的影响，大大提高了工艺设计效率，降低了对工艺设计师设计经验的要求，切实增强了企业加工柔性与连续生产能力；本发明具有较好的可实施性，能够适应当前异形螺杆抛光加工的小批量生产、自动化、高精、高效的市场需求，从生产柔性、加工效率、环境保护与经济效益方面有效提高企业的竞争力。

附图说明

图1为本发明装置的结构示意图。

图2为本发明的砂带驱动机构的主动轮机构的结构图。

图3为本发明的砂带驱动机构的从动轮机构的结构图。

图4为本发明的砂带驱动机构的张紧轮机构的结构图。

图5为本发明的螺杆进给机构和双目视觉采集机构的结构图。

图6为本发明的视觉伺服进给的异形螺杆砂带抛光方法整体流程图。

图7为本发明中通过两次双目视觉采集获取工件整体三维扫描点云的方法示意图。

图8为本发明中考虑和不考虑装夹误差时的工件坐标系与机床坐标系示意图。

图9为本发明中基于切片、聚类的螺纹片段点云分割方法示意图。

图10为本发明中螺纹片段的抛光路径控制点集示意图。

图11为本发明中四轴联动实现螺纹片段抛光的进给运动分配方案示意图。

图12为本发明中异形螺杆的抛光进给运动、定位辅助运动路径规划示意图。

其中图中：1主动电机，2减速器，3主动轮，4从动轮，5 X轴滚珠丝杠，6张紧轮，7 X轴升降螺杆，8蜗轮蜗杆升降机，9第一机架，10第二机架，11第三机架，12 C轴摆座，13 C轴伺服电机，14传动齿轮组，15 X轴伺服电机，16松紧调节手柄，17尾座，18水平工作台，19 Y轴滚珠丝杠，20三爪卡盘，21床身，22待加工螺杆，23双目相机，24相机支架。

具体实施方式

如图1所示的一种视觉伺服进给异形螺旋曲面螺杆砂带抛光装置，包括床身21，还包括砂带驱动机构、螺杆进给机构、双目视觉采集机构和数据处理单元；砂带驱动机构固定安装在床身21两侧，螺杆进给机构安装在床身21上，双目视觉采集机构通过支撑机构固定在床身21上，将采集到的数据传输给数据处理单元；砂带驱动机构包括主动轮机构、从动轮机构和张紧轮机构；主动轮机构、从动轮机构和张紧轮机构依次通过砂带连接。

如图2所示，主动轮机构包括主动电机1、减速器2和主动轮3，主动电机1通过螺栓固定在减速器2侧面，主动电机1的输出轴与减速器2输入端连接；减速器2的输出轴与主动轮3连接，减速器2的底面通过螺栓固定在第一机架9上。主动轮机构的主要功能是主动电机输出扭矩、驱动抛光带实现砂带的主运动。

如图3所示，从动轮机构的主要功能是系统利用X轴伺服电机15和C轴伺服电机13控制从动轮4的位置和姿态，实现砂带与工件接触的抛光面径向位置与抛光角的调节。从动轮机构包括从动轮4、X轴滚珠丝杠5、X轴伺服电机15、C轴摆座12、C轴伺服电机13和传动齿轮组14；X轴伺服电机15与X轴滚珠丝杠5的侧面通过螺栓固定在第二机架10上；X轴伺服电机15的输出轴通过联轴器与X轴滚珠丝杠5的螺杆连接；C轴摆座12的后侧面固定在X轴滚珠丝杠5的螺母的顶面上；X轴伺服电机15输出的回转运动可通过X轴滚珠丝杠5转化为直线运动，数控系统通过控制X轴伺服电机15输出的回转角度控制C轴摆座12在机床坐标系中的X轴位置，最大行程一般不超过20cm。C轴伺服电机13通过紧固件固定在C轴摆座12的左侧面；传动齿轮组14的输入齿轮与C轴伺服电机15的输出轴相连，传动齿轮组的输出齿轮轴与固定从动轮轴的机架刚性连接。C轴伺服电机15输出的回转运动通过传动齿轮组14转化为从动轮轴4的回转运动，数控系统通过控制C轴伺服电机输出的回转角度控制从动轮绕机床坐标系C轴的旋转角，最大行程一般不超过0.15rad。

如图4所示，张紧轮机构的主要功能是当抛光带老化或更换不同规格的抛光带时，工程师通过调节张紧轮的X轴高度调整抛光带的张紧程度。张紧轮机构包括张紧轮6、X轴升降螺杆7和蜗轮蜗杆升降机8，蜗轮蜗杆升降机8的底面通过法兰盘与第三机架11的顶面相连接；蜗轮蜗杆升降机8的蜗杆轴与松紧调节手柄16连接，蜗杆轴向与机床坐标系Y方向平行。蜗轮轴向与X轴方向平行，蜗轮中心为螺纹孔X轴升降螺杆7的轴向与X轴方向平行，外螺纹与蜗轮中心孔的内螺纹相配合；张紧轮6轴固定在X轴升降螺杆7顶部的机架上。松紧调节手柄16绕B轴的回转运动可通过蜗轮蜗杆配合转化为绕A轴的回转运动，进一步通过螺孔螺杆配合转化为沿X轴的直线运动。由于蜗轮蜗杆和螺杆螺母传动具有较好的自锁性能，即使张紧力过大也不会使机构反向运动。

如图5所示，螺杆进给机构的主要功能是通过伺服电机实现待加工螺杆绕B轴的回转进给运动和沿Y轴的平移进给运动，实现抛光面轴向位置调节。螺杆进给机构包括尾座17、水平工作台18、Y轴滚珠丝杠19、三爪卡盘20和待加工螺杆工件22，Y轴滚珠丝杠19通过螺母固定在床身21上，螺母的顶端与水平工作台18刚性相连；Y轴滚珠丝杠19与伺服电机相连，将伺服电机输出的回转角转化为工作台沿Y轴平移，最大行程约为80cm；尾座17的底部通过螺栓固定在水平工作台18上；三爪卡盘20的轴向与Y轴平行并安装在第四机架上，第四机架的底部通过螺栓固定在水平工作台18上，待加工螺杆工件22的前端通过三爪卡盘20夹紧，后端利用尾座17的顶尖固定在水平工作台18上。系统通过伺服电机直接控制三爪卡盘20带动待加工螺杆工件22绕C轴的回转角，行程为2π。

双目视觉采集机构的主要功能是通过双目相机采集待加工螺杆的几何信息，以三维点云的形式提供给数据处理单元，通过计算机确定进给运动的方案。双目视觉采集机构包括双目相机22和相机支架23，双目相机22固定在相机支架23上，视觉信息采集方向沿X轴向下，使像面与YOZ平面平行，相机支架23固定在床身21上，使相机的Z轴位置处于抛光面的上方附近。

如图6所示的一种视觉伺服进给异形螺旋曲面螺杆砂带抛光方法，包括以下步骤：

1)整机安装与相机标定；

按照结构方案完成整机安装。以三爪卡盘-顶尖的中轴线为Y轴正方向、竖直向上方向为X轴正方向、水平方向为Z轴建立机床坐标系，并使Z轴方向符合右手系规则。对双目相机进行离线标定，确定相机内参、外参、畸变参数与测量分辨率δ。常用方法有张正友标定法等。目前双目相机的离线标定方法已较为成熟，此处不再赘述。由于双目视觉采集系统始终固定在机床上，采集的空间点坐标为机床坐标系坐标。

2)三维信息采集；

通过三爪卡盘和尾座顶尖固定异形螺杆的前端和后端，完成工件装夹。利用双目视觉采集系统对已装夹工件表面进行均匀采样。由于双目相机始终固定在工件上方，一次仅能采集一半的几何信息，获取工件完整的几何信息需要进行第一次采集后，绕B轴进给πrad，再进行第二次采集。如图7所示，通过翻转、拼接两次采集的空间数据点获取机床坐标系下工件整体的三维扫描点云。

3)工件坐标系标定；

工件坐标系是工件本身所特有的，与工件所在的空间位置无关。原点通常位于工件几何中心，坐标轴方向为工件的实际轴向，具体与工件的几何特征有关。由于工件的装夹误差往往不可避免，工件坐标系与机床坐标系的方向往往并不重合。因此，利用工件的三维扫描点云建立工件坐标系与机床坐标系的坐标转换关系。通过双目视觉采集系统获取机床坐标系下包含n个均匀采样点的三维扫描点云其中任意第i个采样点/>的三维坐标为行矢量/>构造P^M中心矩的协方差矩阵Cov(P^M)：

易知第一项为n×3维矩阵，第二项为3×n维矩阵，因此Cov(P^M)为n×n维方阵。构造Cov(P^M)的特征多项式|Cov(P^M)-λI|，其中λ为系数，I为n×n维单位矩阵，即I_n×n＝diag(1,1,…,1)。求解n维特征方程|Cov(P^M)-λI|＝0，获取系数λ包含n个解的解集，并按从大到小排列得λ＝{λ₁,λ₂,…,λ_n}且λ₁>λ₂>…>λ_n。n维特征向量φ为线性齐次方程组|Cov(P^M)-λI|φ＝0的解，将λ代入求解对应的特征向量φ并归一化。由于异形螺杆总体呈细长形状，轴向长度远大于轴径，其中心矩协方差矩阵Cov(P^M)最大特征值所对应的归一化特征向量n_G为异形螺杆的实际轴向。

利用工件实际轴向n_G作为Y轴建立工件坐标系，如图8所示。当n_G与机床坐标系Y轴方向重合时，工件坐标系的X、Y和Z轴与机床坐标系的X、Y和Z轴方向相同。然而，由于工件装夹误差，n_G与机床坐标系的Y轴通常有绕A轴、C轴的倾角误差。记n_G＝(n_x,n_y,n_z)，工件坐标系相对机床坐标系有A轴倾角误差C轴倾角误差/>空间数据点绕A轴旋转θ_A、绕C轴旋转θ_C的旋转矩阵分别为T_A(θ_A)和T_C(θ_C)：

利用T_A和T_C可将机床坐标系中任一点的坐标转换到工件坐标系中，完成工件坐标系的标定。若空间中一点在机床坐标系中的坐标为k^M，该点在工件坐标系中的坐标为T_C(θ_C)T_A(θ_A)k^M。相应的，若空间中一点在工件坐标系中的坐标为k^W，该点在机床坐标系中的坐标为T_C(-θ_C)T_A(-θ_A)k^W。将双目视觉采集系统获得的三维点云的机床坐标系坐标转化到工件坐标系中：

4)螺纹片段分割；

异形螺杆由许多不同规格的螺纹片段组成，螺纹片段之间不完全连续。砂带在螺纹段内与工件几何表面有接触作用，相对运动速度较慢，作抛光进给运动；在不同螺纹段之间与工件表面没有接触，相对运动速度较快，作定位辅助运动。因此，首先应将工件分割成不同的螺纹片段；

通过区域生长的聚类算法将工件整体的三维点云P分割为不同螺纹片段。若双目视觉采集系统分辨率为δ，将工件坐标系内的点云P分割为n_L个沿Y轴方向长度为2δ的点集。将点集包含的空间数据点到螺纹轴线(即工件坐标系Y轴)的最大、最小距离作为指标，判断该点集与相邻点集是否属于同一螺纹片段。将第个点集记为/>则其包含的任意点/>到螺纹轴线的最大距离为最小距离为/> 同样的，相邻的第/>个点集/>中任意点到螺纹轴线的最大、最小距离分别为/> 当且/> 时，合并与/>对所有点集循环执行以上过程，直到没有新的合并行为产生。此时，不同的点集表征了不同规格的螺纹片段，如图9所示。

5)抛光进给运动的规划与分配；

砂带与工件接触的抛光切削点在螺纹片段内时，做抛光进给运动。通过分析工件三维特征，规划抛光进给运动路径并分配各轴的实际运动量。

首先利用螺纹片段的三维点云获取该螺纹片段的局部大径小径/>中径若任意螺纹片段为/>其中任意空间数据点/>到螺纹轴线的最大距离为/> 最小距离为由于测量误差与噪声影响，不可直接将D_max、D_min作为大径、小径。利用栅格长度为δ的体素滤波进一步对结果进行校正。在P^L内搜索到工件坐标系Y轴空间距离在测量误差范围内的空间数据点，组成局部螺纹大径点集/>若P^L内任意一点/>的空间坐标为/>可定义为：

若元素数为j₀，其中任意点/>的空间坐标为/>则局部螺纹大径为：

在P^L内搜索到工件坐标系Y轴空间距离在测量误差范围内的空间数据点，组成局部螺纹小径点集可定义为：

若元素数为j₁，其中任意点/>的空间坐标为/>则局部螺纹小径为：

局部螺纹中径为：

其次，获取局部螺纹中径点集。由于抛光切削运动中砂带的中心线往往与螺纹中径重合，局部螺纹中径附近的点对于抛光路径规划尤为重要。在P^L内搜索到工件坐标系Y轴的空间距离为局部螺纹中径的点，组成螺纹中径点集考虑测量误差时，/>可定义为：

记规定采样间隔Δ以计算抛光加工路径控制点集。用h代表螺纹导程的估计值或平均值，Δ可在/>内取值，较小的Δ会产生较多的采样点，抛光精度增加的同时加大计算负荷；较大的Δ将增加计算速度，但加工路径误差较大，可能导致过量切削、表面精度降低。用y＝floor(x)代表取整函数，控制点个数j_C可定义为：

从的元素中搜索产生j_C个控制点母集/>以产生j_C个控制点。当自然数j满足1≤j≤j_C时，搜索/>中所有满足以下条件的点构成第k个控制点母集/>

若第k个控制点母集共有/>个元素/>第k个控制点/>定义为/>的几何中心：

所有j_C个控制点组成控制点集如图10所示。对于任意控制点/>来说，从局部螺纹的三维点云P^L中获取不包含/>的邻域点集若/>包含/>个点，其中第k个点记为/>构造关于/>的矩方阵/>

的中心矩方阵描述了围绕控制点/>的近邻点空间分布特性，该方阵的最小特征值对应的特征矢量为/>到/>的矩在三维空间中分布最低的维度，即控制点/>处的局部法向。

最后，将抛光进给运动分配给各进给轴。记控制点处的局部法向为/>控制点/>处局部法向为/>下面给出螺纹片段内从第i个控制点/>到第i+1个控制点/>各进给轴进给运动分配方法。由于螺杆进给运动和抛光切削运动均在机床坐标系下进行，分配进给运动时仍需考虑装夹误差n_G＝(n_x,n_y,n_z)的影响。

同一螺纹片段中控制点间B轴转角F_B的绝对值较小，且有正负，根据值域特点采用arcsin()函数。螺杆进给机构的B轴进给量F_B为：

螺杆进给机构的Y轴进给量F_Y为：

砂带驱动机构的X轴进给量F_X为：

同一螺纹片段中控制点间抛光运动的C轴转角主要由螺旋升角的变化引起。由于控制点的Y轴间距较小，变动量的绝对值通常较小，且有正负，根据值域特点采用arcsin()函数。由几何关系易得，“从动轮-摆座”部件绕C轴的转角是抛光点处砂带转角的α倍。因此，砂带驱动机构的C轴回转进给量F_C为：

若规定从第i个控制点到第i+1个控制点/>的抛光加工时长为t_i，则螺杆进给机构的B轴回转进给运动角速度τ_B、Y轴直线进给线速度v_Y，砂带驱动机构的X轴直线进给线速度v_X、C轴回转进给角速度τ_C分别为：

依次计算每两个控制点间的各轴进给运动，获得该螺纹片段内抛光加工的各进给轴运动方案。通过4个进给轴联动实现该螺纹片段抛光的运动分配方案如图11所示。

6)定位辅助运动的规划与分配；

在螺纹片段之间，砂带相对于工件做定位辅助运动。通过分析工件三维特征，规划定位辅助运动路径并分配各轴的实际运动量。

定位辅助运动是在不同的螺纹片段之间、使砂带快速行进到下一个待切削螺纹段或同一个螺纹段的不同抛光面的相对运动。定位辅助运动是由所有进给轴配合实现的空行程，并非进给运动。为了避免砂带在定位辅助运动中与工件螺纹发生碰撞，在靠近第一个控制点或离开最后一个控制点时，设计一个较大的X向行程余量δ_X。依照生产中的实际情况，δ_X应不小于局部螺纹大径与局部螺纹小径之差的十倍，即记已加工的上一螺纹片段最后一个控制点/>处局部法向为/>待切削的下一螺纹片段第一个控制点/>处局部法向为/>从/>到/>的定位辅助运动共包含三段：撤离上一控制点/>的X向行程、沿Y轴的快速定位行程、靠近下一控制点/>的X向行程。

撤离上一控制点的X向行程中，各轴运动量分别为：

沿Y轴的快速定位行程包含轴向快速定位、周向快速定位和抛光偏角调整，分别通过螺杆进给机构的Y轴运动量F_Y、螺杆进给机构的B轴运动量F_B和砂带驱动机构的C轴回转运动量F_C实现，同时须考虑装夹误差n_G＝(n_x,n_y,n_z)的影响。由于两个控制点位于不同的螺纹段中，其空间位置的相对关系完全未知，B轴、C轴回转运动的转角F_B、F_C可能较大，值域均为(-π，π]，因此需要通过其正弦、余弦两个值来分别确定角度符号。各轴运动量分别为：

靠近下一控制点的X向行程在F_X＝-δ_X的基础上，须考虑较大的Y轴快速定位行程对装夹误差n_G＝(n_x，n_y，n_z)的放大作用，否则可能由于误差，砂带未到达抛光点或造成过量切削。各轴运动量分别为：

依次连接加工所有螺纹片段的抛光进给方案和螺纹片段间的定位辅助运动方案，即可获得整体异形螺纹工件的抛光运动方案。

本发明给出的案例中抛光进给运动、定位辅助运动路径规划如图12所示。

本发明具有较好的可实施性，能够适应当前异形螺杆抛光加工的小批量生产、自动化、高精、高效的市场需求，从生产柔性、加工效率、环境保护与经济效益方面有效提高企业的竞争力。

本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种视觉伺服进给异形螺旋曲面螺杆砂带抛光方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)整机安装与相机标定；按照结构方案完成整机安装，以三爪卡盘-顶尖的中轴线为Y轴正方向、竖直向上方向为X轴正方向、水平方向为Z轴建立机床坐标系，并使Z轴方向符合右手系规则；对双目相机进行离线标定，确定相机内参、外参、畸变参数与测量分辨率δ；

2)三维信息采集；通过三爪卡盘和尾座顶尖固定异形螺杆的前端和后端，完成工件装夹，利用双目视觉采集系统对已装夹工件表面进行均匀采样，进行第一次采集后，绕B轴进给πrad，再进行第二次采集，通过翻转、拼接两次采集的空间数据点获取机床坐标系下工件整体的三维扫描点云，最终获取工件完整的几何信息；

3)工件坐标系标定；工件坐标系是工件本身所特有的，与工件所在的空间位置无关；原点通常位于工件几何中心，坐标轴方向为工件的实际轴向，具体与工件的几何特征有关，利用工件的三维扫描点云建立工件坐标系与机床坐标系的坐标转换关系；

4)螺纹片段分割；异形螺杆由许多不同规格的螺纹片段组成，螺纹片段之间不完全连续；通过区域生长的聚类算法将工件整体的三维点云分割为不同螺纹片段；

5)抛光进给运动的规划与分配；砂带与工件接触的抛光切削点在螺纹片段内时，做抛光进给运动，通过分析工件三维特征，规划抛光进给运动路径并分配各轴的实际运动量；

所述步骤5)具体包括：

首先利用螺纹片段的三维点云获取该螺纹片段的局部大径小径/>中径/>若任意螺纹片段为/>其中任意空间数据点/>到螺纹轴线的最大距离为/> 最小距离为/>利用栅格长度为δ的体素滤波对结果进行校正；

在P^L内搜索到工件坐标系Y轴空间距离在测量误差范围内的空间数据点，组成局部螺纹大径点集若P^L内任意一点/>的空间坐标为/> 定义为：

若元素数为j₀，其中任意点/>的空间坐标为/>则局部螺纹大径/>为：

在P^L内搜索到工件坐标系Y轴空间距离在测量误差范围内的空间数据点，组成局部螺纹小径点集定义为：

若元素数为j₁，其中任意点/>的空间坐标为/>则局部螺纹小径/>为：

局部螺纹中径为：

其次，获取局部螺纹中径点集；在P^L内搜索到工件坐标系Y轴的空间距离为局部螺纹中径的点，组成螺纹中径点集考虑测量误差时，/>定义为：

记规定采样间隔Δ以计算抛光加工路径控制点集，用h代表螺纹导程的估计值或平均值，Δ在/>内取值，用y＝floor(x)代表取整函数，控制点个数j_C可定义为：

从的元素中搜索产生j_C个控制点母集/>以产生j_C个控制点；当自然数j满足1≤j≤j_C时，搜索/>中所有满足以下条件的点构成第k个控制点母集/>

若第k个控制点母集共有/>个元素/>第k个控制点/>定义为/>的几何中心：

所有j_C个控制点组成控制点集

对于任意控制点来说，从局部螺纹的三维点云P^L中获取不包含/>的邻域点集/>若/>包含/>个点，其中第k个点记为/>构造关于/>的矩方阵/>

的中心矩方阵描述了围绕控制点/>的近邻点空间分布特性，方阵的最小特征值对应的特征矢量为/>到/>的矩在三维空间中分布最低的维度，即控制点/>处的局部法向；

最后，将抛光进给运动分配给各进给轴；记控制点处的局部法向为控制点/>处局部法向为/>分配进给运动时仍需考虑装夹误差n_G＝(n_x,n_y,n_z)的影响；

根据值域特点采用arcsin()函数，螺杆进给机构的B轴进给量F_B为：

螺杆进给机构的Y轴进给量F_Y为：

砂带驱动机构的X轴进给量F_X为：

同一螺纹片段中控制点间抛光运动的C轴转角主要由螺旋升角的变化引起，砂带驱动机构的C轴回转进给量F_C为：

若规定从第i个控制点到第i+1个控制点/>的抛光加工时长为t_i，则螺杆进给机构的B轴回转进给运动角速度τ_B、Y轴直线进给线速度v_Y，砂带驱动机构的X轴直线进给线速度ν_X、C轴回转进给角速度τ_C分别为：

依次计算每两个控制点间的各轴进给运动，获得该螺纹片段内抛光加工的各进给轴运动方案；

6)定位辅助运动的规划与分配；在螺纹片段之间，砂带相对于工件做定位辅助运动，通过分析工件三维特征，规划定位辅助运动路径并分配各轴的实际运动量。

2.根据权利要求1所述的一种视觉伺服进给异形螺旋曲面螺杆砂带抛光方法，其特征在于，所述步骤3)具体包括：

通过双目视觉采集系统获取机床坐标系下包含n个均匀采样点的三维扫描点云其中任意第i个采样点/>的三维坐标为行矢量/>构造P^M中心矩的协方差矩阵Cov(P^M)：

Cov(P^M)为n×n维方阵，构造Cov(P^M)的特征多项式|Cov(P^M)-λI|，其中λ为系数，I为n×n维单位矩阵，即I_n×n＝diag(1,1,…,1)；求解n维特征方程|Cov(P^M)-λI|＝0，获取系数λ包含n个解的解集，并按从大到小排列得λ＝{λ₁,λ₂,…,λ_n}且λ₁>λ₂>…>λ_n；n维特征向量φ为线性齐次方程组|Cov(P^M)-λI|φ＝0的解，将λ代入求解对应的特征向量φ并归一化；其中心矩协方差矩阵Cov(P^M)最大特征值所对应的归一化特征向量n_G为异形螺杆的实际轴向；

利用工件实际轴向n_G作为Y轴建立工件坐标系，当n_G与机床坐标系Y轴方向重合时，工件坐标系的X、Y和Z轴与机床坐标系的X、Y和Z轴方向相同；由于存在工件装夹误差，n_G与机床坐标系的Y轴有绕A轴、C轴的倾角误差，记n_G＝(n_x,n_y,n_z)，工件坐标系相对机床坐标系有A轴倾角误差 C轴倾角误差/>空间数据点绕A轴旋转θ_A、绕C轴旋转θ_C的旋转矩阵分别为T_A(θ_A)和T_C(θ_C)：

利用T_A和T_C将机床坐标系中任一点的坐标转换到工件坐标系中，完成工件坐标系的标定。

3.根据权利要求1所述的一种视觉伺服进给异形螺旋曲面螺杆砂带抛光方法，其特征在于，所述步骤6)具体包括：在靠近第一个控制点或离开最后一个控制点时，设计一个较大的X向行程余量δ_X，依照生产中的实际情况，δ_X不小于局部螺纹大径与局部螺纹小径之差的十倍，即记已加工的上一螺纹片段最后一个控制点/>处局部法向为/>待切削的下一螺纹片段第一个控制点/>处局部法向为/>从/>到/>的定位辅助运动共包含三段：撤离上一控制点/>的X向行程、沿Y轴的快速定位行程、靠近下一控制点/>的X向行程；

撤离上一控制点的X向行程中，各轴运动量分别为：

沿Y轴的快速定位行程包含轴向快速定位、周向快速定位和抛光偏角调整，分别通过螺杆进给机构的Y轴运动量F_Y、螺杆进给机构的B轴运动量F_B和砂带驱动机构的C轴回转运动量F_C实现，同时须考虑装夹误差n_G＝(n_x,n_y,n_z)的影响，通过其正弦、余弦两个值来分别确定角度符号，各轴运动量分别为：

靠近下一控制点的X向行程在F_X＝-δ_X的基础上，考虑Y轴快速定位行程对装夹误差n_G＝(n_x,n_y,n_z)的放大作用，各轴运动量分别为：

依次连接加工所有螺纹片段的抛光进给方案和螺纹片段间的定位辅助运动方案，获得整体异形螺纹工件的抛光运动方案。