CN114287910A - 一种基于多阶段图卷积融合的脑功能连接分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于多阶段图卷积融合的脑功能连接分类方法，通过学习样本在不同子空间下的特征并利用图卷积融合达到脑功能连接分类的目的。首先，对原始的静息态功能磁共振数据进行处理，提取各样本显著的脑功能连接的特征作为各样本的原始特征；其次，利用深度子空间聚类理论提取原始特征在不同子空间维度下的特征；此外，利用数据多阶段的自表达属性自学习出可以更好表示样本间关系的拓扑图结构；最后，利用学习到的多阶段特征和拓扑图结构，采用图卷积融合的方式，输出分类结果。本发明不仅学习了多阶段的特征，并对其进行了有效融合，为脑功能连接的分类决策提供更为全面、不同阶段互补的信息，利用较少的监督信息即能取得良好的分类结果。

Description

一种基于多阶段图卷积融合的脑功能连接分类方法

技术领域

本发明属于模式识别领域，涉及一种基于多阶段图卷积融合的脑功能连接分类方法。

背景技术

近年来有诸多研究表明许多精神类疾病如抑郁症和大脑神经调节及功能连接存在紧密的联系。因此，越来越多的基于大脑神经的非侵入性影像技术如功能磁共振成像(Functional Magnetic Resonance Imaging，简称fMRI)、弥散张量成像(DiffusionTensorImaging，简称DTI)、脑电图(Electroencephalogram，简称EEG)等应用于寻找一些精神疾病的生物学标志物，进行脑功能连接上的区分。然而，此类研究大部分都是利用原始影像特征与较为简单的分类方法，忽略了数据存在的噪声以及不同空间下的脑功能连接的隐藏特征。如何对影像数据提取有效的特征，并且利用少量的样本进行精准的脑功能连接分类，是至关重要的。

由于不同类别的脑功能连接的类别内部往往表现出共通的相关性关系表现，同时人脑神经系统是一个复杂的交互系统。因此，针对此复杂交互关系数据，图卷积神经网络作为目前应对复杂交互的图数据学习任务网络模型是最佳的选择。然而，由于该类数据在采集及处理时都会产生噪声干扰，传统的图卷积神经网络难以有效应对该类场景且单条支路的图卷积学习模型也容易受到过平滑丢失重要信息的影响。此外，由于脑功能连接数据标注所需要的专业人力大、时间周期长，如何能利用少量的标签信息达到良好的分类性能也为本发明的关注点。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出一种基于多阶段图卷积融合的脑功能连接分类方法，提取更为显著的特征并进一步提高脑功能连接分类准确率。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于多阶段图卷积融合的脑功能连接分类方法，包括以下步骤：

步骤1，处理样本的静息态功能磁共振成像数据，获取两组样本之间差异明显的显著脑功能连接特征：

1-1，使用fMRI数据进行全脑功能连接计算，首先，对fMRI图像进行预处理，依据灰质和白质大脑分区图谱将个体配准到标准空间，进行脑区划分；然后，获得各脑区的血氧水平依赖信号平均值，即为代表该脑区当前时刻的信号值；之后，依据各个脑区的平均时间序列信号，计算大脑分区时间序列的相关性获得不同脑区之间的功能连接强度，得到相关性矩阵；最后，为了节省存储空间和计算的复杂度，取相关性矩阵的上三角或者下三角元素，拉平成一维向量作为此样本的全脑功能连接特征；

1-2，显著功能连接特征获取，挑选出具有高区分度的显著脑区数据，首先，为了验证所选取的功能性连接特征是否能够区分两组样本，分别计算两个类别中所有样本的脑区相关性矩阵的平均值代表该类别的脑区相关性度量值并进行区分性分析；之后，在具有区分性的基础上，采用统计学中的双样本t检验，寻找两类样本集中具有显著差异的脑区；最后，根据计算出的t检验统计量对照t分布的界值表得到所有脑区在两个类别间的脑区相关性差异度量值，将具有高度区分性的脑区相关性作为样本原始特征{X_i|X_i∈R^d,i∈{1,2,...,N}}，其中N为受试者样本总数，i为样本编号，X_i为编号为i的样本的原始特征，d为维度，R^d为d维的欧几里得空间；

步骤2，对于步骤1处得到的样本显著功能连接特征作为输入，采用深度子空间聚类学习不同阶段更为全面的特征信息并构建拓扑图结构，具体包括：

2-1，采用自编码器进行预训练，学习较为稳定的样本特征在不同子空间维度的表示，即样本不同阶段特征；分别采用L层全连接层构成对称的编码器和解码器结构；编码器部分将所有受试者样本原始特征X作为第一阶段的特征表示，编码器每一层的输出对应下一层的输入；解码器部分，通过对称结构实现样本的特征在对应编码器阶段下的特征重构，因为编码器和解码器是对称结构，故编码器的最后一层即第L层的输出为解码器第一层的输入；

2-2，进一步利用数据的自表达属性，在自编码器模型的每个阶段中加入一层无激活函数的全连接层继续训练，进而学习到能够衡量样本间亲疏关系的亲和度矩阵C_l；

2-3，根据学习到的亲和度矩阵C_l，使用按比例量化的方式，对亲和度矩阵元素根据比例量化为0、1值，进而得到样本间的拓扑图结构；基于图拓扑结构中的顶点的边连接关系，定义邻接矩阵A；

步骤3，根据步骤2中学习到的多阶段的特征与图结构，利用图卷积神经网络将其融合，具体包括：

3-1，对各阶段特征及图拓扑利用图卷积进行学习；采用频域图卷积，将每个阶段学习到的样本特征{Xⁱ,i∈{1,...,L}}和代表图拓扑结构的邻接矩阵{Aⁱ,i∈{1,...,L}}作为输入，利用图卷积操作实现特征空间和图拓扑的结合提取样本内及样本间的特征信息；在每个图卷积神经网络的支路上，卷积层采用基于样本特征表示Xⁱ以及对应形成的邻接矩阵Aⁱ实现分层信息传播规则，

其中，h∈{1,2,...,H}，H是图卷积网络的卷积层数，

是对角矩阵，矩阵中的对角元素

是卷积层的可训练参数，σ(·)代表激活函数，

表示第h层的输出；对每个图卷积神经网络支路，最终的输出为

其中c表示类别的数量；

3-2，融合各阶段学习后的特征；对每个阶段对应的图卷积支路网络学习到的样本特征卷积后的结果进行融合，为脑功能连接分类决策提供不同阶段下的互补信息；对所有对应每个阶段的图卷积网络支路，整个网络模型的预测输出为

其中g(·)表示融合函数；

3-3，半监督训练及样本分类；整个模型通过最终的少量标签的交叉熵损失L_fusion约束进行训练，

其中Y_ij表示样本i是否属于类别j，属于则为1，不属于则为0；待模型整体趋于稳定时，对融合结果进行分类判别，最终形成样本脑功能连接的分类结果。

进一步的，所述步骤1-1中，相关性计算使用以下计算公式：

其中，X＝{X₁,X₂,...,X_n}和Y＝{Y₁,Y₂,...,Y_n}表示两个在n时间维度下的变量，

和

分别表示X和Y的均值。

进一步的，所述步骤2-1中，编码器各层输出计算方式为

其中，l表示编码器中全连接层的编号，X^l表示编码器第l层的输出，

代表第l+1阶段的权重参数，

表示第l+1阶段的偏置参数，σ(·)表示采用的激活函数；解码器各层输出计算方式为

其中，l表示解码器中全连接层的编号，

表示编码器第l层的输出，

代表解码器第l+1阶段的权重参数，

表示解码器第l+1阶段的偏置参数，σ(·)表示采用的激活函数。

进一步的，所述步骤2中，多阶段特征和图学习模型的整体约束如下式所示：

进一步的，所述步骤3-1中激活函数选用Relu(·)＝max(0,·)。

进一步的，所述步骤3-2中融合函数为均值函数。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

本发明利用当前发展迅速且愈发成熟的深度学习方法对脑影像数据进行处理，提取到隐藏在此类数据背后难以发现的信息，进而来达到脑功能连接分类的目标。本发明不仅学习了多阶段的特征，还利用子空间聚类降低脑功能连接特征的噪声，并通过多支路的图卷积学习多阶段的脑功能连接特征并进行了有效融合，为脑功能连接的分类决策提供更为全面、不同阶段互补的信息，利用较少的监督信息即能取得良好的分类结果。

附图说明

图1为本发明的基于多阶段图卷积融合的脑功能连接分类方法流程图。

图2为本发明的实施流程示意图。

图3为本发明在中大-新乡数据集的脑功能连接分类任务上的对比实验结果。

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

本发明提出一种基于多阶段图卷积融合的脑功能连接分类方法，通过学习样本在不同子空间下的特征并利用图卷积融合达到脑功能连接分类的目的。其流程及框架如图1和图2所示，首先，对原始的静息态功能磁共振数据进行处理，利用各样本的fMRI数据计算全脑功能连接并提取其中显著的功能连接特征作为原始特征；其次，利用深度子空间聚类方法学习原始特征在不同子空间维度下的不同阶段特征，即样本特征空间下多阶段信息，并利用数据多阶段的自表达属性自学习出可以更好表示样本间关系的拓扑图结构；最后，利用GCN对不同阶段的特征及其图结构进行学习并融合，给出脑功能连接分类结果。具体的说，本发明包括如下步骤：

步骤1，处理样本的静息态功能磁共振成像(functional magnetic resonanceimaging,fMRI)数据，获取两组样本之间差异明显的显著脑功能连接特征：

(1-1)全脑功能连接计算，采用脑疾病的灰质、白质的全脑功能连接特征，首先，对fMRI图像进行预处理，依据灰质和白质大脑分区图谱将个体配准到标准空间，进行脑区划分。本发明的具体实施中选取的是常见的两种灰质、白质大脑图谱：Brodmann灰质图谱与JHU ICBM-DTI-81白质图谱，采用灰质图谱可以将灰质区域划分为82个灰质脑区，基于白质图谱则可以将大脑划分成48个白质脑区；然后，获得各脑区的血氧水平依赖(BloodOxygenation Level Dependent，简称BOLD)信号平均值，即为代表该脑区当前时刻的信号值；之后，依据各个脑区的平均时间序列信号，计算大脑分区时间序列的相关性获得不同脑区之间的功能连接强度，得到相关性矩阵。此处相关性计算使用经典的反映变量之间的相关性的皮尔森相关(Pearson Correlation)分析，具体计算方式为式(1)。

其中，X＝{X₁,X₂,...,X_n}和Y＝{Y₁,Y₂,...,Y_n}表示两个在n时间维度下的变量，此处可以看作是两个脑区在采样时间序列下的BOLD信号变量，

和

分别表示X和Y的均值。cov(X,Y)表示X和Y之间的协方差，σ_X和σ_Y则分别表示X和Y的标准差。对所有脑区，即82个灰质脑区和48个白质脑区，总共130个脑区做两两脑区之间的皮尔森相关分析，可以得到130×130的脑区相关性矩阵M，即为初步提取的脑功能连接。最后，为了节省存储空间和计算的复杂度，取相关性矩阵的上三角或者下三角元素，拉平成一维向量作为此样本的全脑功能连接特征。

(1-2)显著功能连接特征获取，挑选出具有高区分度的显著脑区数据，首先，为了验证所选取的功能性连接特征是否能够区分两组样本，第一组的集合具有N₁个样本，第二组的集合具有N₂个样本。分别计算两个类别中所有样本的脑区相关性矩阵{Mⁱ∈R^130×130,i∈{1,2,...,N}}的平均值代表该类别的脑区相关性度量值，如(2)式所示：

其中M_MDD表示第一组集合的平均脑区相关性矩阵，M_HC代表第二组集合的平均脑区相关性矩阵。进行区分性分析可知脑区相关性矩阵对于这两组样本具有区分性；之后，在具有区分性的基础上，采用统计学中的双样本t检验，寻找两类样本集中具有显著差异的功能连接数据，具体计算方式如(3)：

其中，m_A,m_B分别为两类样本的均值，N_A,N_B为两类样本各自的数量。S²表示样本的标准差，可以通过公式(4)获得。

其中，x表示两类样本中的任一个样本。通过以上计算，可以得到两组样本分别的t检验统计量。之后根据自由度df和计算出的t检验统计量对照t分布表格即界值表确定P值。其中自由度df计算如公式(5)。

df＝N_A+N_B-2(5)

得出所有脑区在两组之间的脑区相关性差异度量P值后，采用错误发现率(FalseDiscovery Rate，FDR)对P值校正，进而可以在错误率很低的情况下找到具有真正显著差异的脑区相关性特征。其中，对有显著差异的P值的阈值α选择默认的0.05，即P<α＝0.05的脑区作为样本显著特征。即，将具有高度区分性的脑区相关性作为样本原始特征{X_i|X_i∈R^d,i∈{1,2,...,N}}，其中N为受试者样本总数，i为样本编号，X_i为编号为i的样本的原始特征，d为维度，R^d为d维的欧几里得空间。

步骤2，对于步骤1处得到的样本显著功能连接特征作为输入，采用深度子空间聚类学习不同阶段更为全面的特征信息并构建拓扑图结构，具体包括：

(2-1)采用自编码器进行预训练，利用其中的编码和解码模型结构学习较为稳定的样本特征在不同子空间维度的表示，即样本不同阶段特征。分别采用L层全连接层构成对称的编码器和解码器结构。编码器部分，将所有受试者样本原始特征X作为第一阶段的特征表示，即X＝X¹，X即为各个样本步骤(1-2)中得到的原始特征，编码器每一层的输出对应下一层的输入，计算方式为：

其中，l表示编码器中全连接层的编号，X^l表示编码器第l层的输出，

代表第l+1阶段的权重参数，

表示第l+1阶段的偏置参数。σ(·)表示采用的激活函数。解码器部分，通过对称结构实现样本的特征在对应编码器阶段下的特征重构，计算方式为：

其中，l表示解码器中全连接层的编号，

表示编码器第l层的输出，

代表解码器第l+1阶段的权重参数，

表示解码器第l+1阶段的偏置参数，σ(·)表示采用的激活函数。因为编码器和解码器是对称结构，故编码器的最后一层即第L层的输出为解码器第一层的输入，即

采用预训练方式使得参数预训练化，预训练次数为epo，对自编码器模型使用重构损失如公式(8)所示：

其中

是样本原始输入X¹的重构，也是解码器的输出。通过期望解码器的重构输出

近似于原始输入X¹，提取到样本重要的特征。W表示预训练自编码器模型中的可学习权重参数的集合。当预训练的重构损失L_pre趋于稳定后，编码器的第l层输出X^l,l∈{1,2,...,L}就可以作为第l阶段的样本较为稳定的特征。

(2-2)学习亲和度矩阵，首先，为了进一步利用数据的自表达属性，在自编码器模型的每个阶段，对编码器的L层输出X^l,l∈{1,2,...,L}加入一层无激活函数的全连接层继续训练，引入亲和度矩阵C_l作为全连接层的权重矩阵，通过要求X^l＝X^lC_l来学习到可以衡量样本间亲疏关系的亲和度矩阵C_l；

(2-3)量化构图，首先，根据学习到的亲和度矩阵C_l，使用按比例量化的方式，对亲和度矩阵元素根据比例p量化为0，1值，进而得到样本间的拓扑图结构。最后，基于图拓扑结构中的顶点的边连接关系，定义邻接矩阵A。

(2-4)多阶段特征和图学习模型的整体约束如(9)式所示。

其中，λ₁,λ₂表示网络中的损失平衡的超参数，为了保证每一个阶段获得的亲和度矩阵C_l的稀疏性避免一些过拟合问题，目标函数中加入了l₂范式。

步骤3，根据步骤2中学习到的多阶段的特征与图结构，利用图卷积神经网络将其融合，具体包括：

(3-1)对各阶段特征及图拓扑利用图卷积进行学习。采用频域图卷积，将每个阶段学习到的样本特征{Xⁱ,i∈{1,...,L}}和代表图拓扑结构的邻接矩阵{Aⁱ,i∈{1,...,L}}作为输入，利用图卷积操作实现特征空间和图拓扑的结合提取样本内及样本间的特征信息。在每个图卷积神经网络的支路上，卷积层采用基于样本特征表示Xⁱ以及对应形成的邻接矩阵Aⁱ实现分层信息传播规则，具体卷积层的处理如(10)式所示，

其中，h∈{1,2,...,H}，H是图卷积网络的卷积层数。

是对角矩阵，矩阵中的对角元素

是卷积层的可训练参数。σ(·)代表激活函数，此处选用Relu(·)＝max(0,·)。

表示第h层的输出。对每个图卷积神经网络支路，最终的输出为：

其中c表示类别的数量。

(3-2)融合各阶段学习后的特征。对每个阶段对应的图卷积支路网络学习到的样本特征卷积后的结果进行融合，为脑功能连接分类决策提供不同阶段下的互补信息。对所有对应每个阶段的图卷积网络支路，整个网络模型的预测输出为：

其中g(·)表示融合函数，此处选用的为均值函数。

(3-3)半监督训练及样本分类。整个模型通过最终的少量标签的交叉熵损失L_fusion约束进行训练，带标签的样本比例为q，具体如下：

其中Y_ij表示样本i是否属于类别j，属于则为1，不属于则为0。待模型整体趋于稳定时，对融合结果进行分类判别，最终形成样本脑功能连接的分类结果。

本发明中，在脑功能连接分类任务上，采用多阶段图卷积融合(MSGCFN)，对比现有分类方法，包含深度随机游走网络(DeepWalk)、深度子空间聚类(Deep SubspaceClustering，简称DSC)、图卷积神经网络(Graph Convolutional Network，简称GCN)、图注意力网络(Graph Attention Network，简称GAT)以及基于多通带的图卷积融合模型(MBGCFN)。采用三种常见的分类评价指标来评价脑功能连接模型的性能：准确率(Accuracy)，特异性(Specificity)，敏感性(Sensitivity)。

实施例：

下面以东南大学附属中大医院和新乡医学院第二附属医院数据集数据为例，来说明本发明的多阶段图卷积的脑功能连接分类方法。

实验条件：现选取一台计算机进行实验，该计算机的配置为Nvidia 1080Ti GPU、显存11G，内存32G，硬盘2T，64位操作系统。实现全脑功能连接计算、显著功能连接特征都是在Windows10环境下使用Matlab R2018b编写代码实现。多阶段图卷积融合网络模型是在Windows10下使用Python语言，利用Pycharm2017.3开发集成工具搭建和实现。后期的实验结果部分的可视化与图绘制使用Python第三方画图库Matlibplot及软件GraphPad Prism8绘制。

本章采用的实验数据由东南大学附属中大医院和新乡医学院第二附属医院提供，将其简称为中大-新乡数据集。该数据集的样本采集均采用同一型号的磁共振成像设备和参数，共含有218例样本，其中89例为健康对照，129为患者，为两个不同类别的脑功能连接样本。

实验参数设置为：量化比例p为0.08，编码器层数L为3，预训练阈值epo为5000，训练标签监督阈值q为0.1。

图3为基于中大-新乡数据集的样本分类对比实验结果。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于多阶段图卷积融合的脑功能连接分类方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，处理样本的静息态功能磁共振成像数据，获取两组样本之间差异明显的显著脑功能连接特征：

1-1，使用fMRI数据进行全脑功能连接计算，首先，对fMRI图像进行预处理，依据灰质和白质大脑分区图谱将个体配准到标准空间，进行脑区划分；然后，获得各脑区的血氧水平依赖信号平均值，即为代表该脑区当前时刻的信号值；之后，依据各个脑区的平均时间序列信号，计算大脑分区时间序列的相关性获得不同脑区之间的功能连接强度，得到相关性矩阵；最后，为了节省存储空间和计算的复杂度，取相关性矩阵的上三角或者下三角元素，拉平成一维向量作为此样本的全脑功能连接特征；

1-2，显著功能连接特征获取，挑选出具有高区分度的显著脑区数据，首先，为了验证所选取的功能性连接特征是否能够区分两组样本，分别计算两个类别中所有样本的脑区相关性矩阵的平均值代表该类别的脑区相关性度量值并进行区分性分析；之后，在具有区分性的基础上，采用统计学中的双样本t检验，寻找两类样本集中具有显著差异的脑区；最后，根据计算出的t检验统计量对照t分布的界值表得到所有脑区在两个类别间的脑区相关性差异度量值，将具有高度区分性的脑区相关性作为样本原始特征{X_i|X_i∈R^d，i∈{1，2，...，N}}，其中N为受试者样本总数，i为样本编号，X_i为编号为i的样本的原始特征，d为维度，R^d为d维的欧几里得空间；

步骤2，对于步骤1处得到的样本显著功能连接特征作为输入，采用深度子空间聚类学习不同阶段更为全面的特征信息并构建拓扑图结构，具体包括：

2-1，采用自编码器进行预训练，学习较为稳定的样本特征在不同子空间维度的表示，即样本不同阶段特征；分别采用L层全连接层构成对称的编码器和解码器结构；编码器部分将所有受试者样本原始特征X作为第一阶段的特征表示，编码器每一层的输出对应下一层的输入；解码器部分，通过对称结构实现样本的特征在对应编码器阶段下的特征重构，因为编码器和解码器是对称结构，故编码器的最后一层即第L层的输出为解码器第一层的输入；

2-2，进一步利用数据的自表达属性，在自编码器模型的每个阶段中加入一层无激活函数的全连接层继续训练，进而学习到能够衡量样本间亲疏关系的亲和度矩阵C_l；

2-3，根据学习到的亲和度矩阵C_l，使用按比例量化的方式，对亲和度矩阵元素根据比例量化为0、1值，进而得到样本间的拓扑图结构；基于图拓扑结构中的顶点的边连接关系，定义邻接矩阵A；

步骤3，根据步骤2中学习到的多阶段的特征与图结构，利用图卷积神经网络将其融合，具体包括：

3-1，对各阶段特征及图拓扑利用图卷积进行学习；采用频域图卷积，将每个阶段学习到的样本特征{Xⁱ，i∈{1，...，L}}和代表图拓扑结构的邻接矩阵{Aⁱ，i∈{1，...，L}}作为输入，利用图卷积操作实现特征空间和图拓扑的结合提取样本内及样本间的特征信息；在每个图卷积神经网络的支路上，卷积层采用基于样本特征表示Xⁱ以及对应形成的邻接矩阵Aⁱ实现分层信息传播规则，

其中，h∈{1，2，...，H}，H是图卷积网络的卷积层数，

是对角矩阵，矩阵中的对角元素

是卷积层的可训练参数，σ(·)代表激活函数，

表示第h层的输出；对每个图卷积神经网络支路，最终的输出为

其中c表示类别的数量；

3-2，融合各阶段学习后的特征；对每个阶段对应的图卷积支路网络学习到的样本特征卷积后的结果进行融合，为脑功能连接分类决策提供不同阶段下的互补信息；对所有对应每个阶段的图卷积网络支路，整个网络模型的预测输出为

其中g(·)表示融合函数；

3-3，半监督训练及样本分类；整个模型通过最终的少量标签的交叉熵损失L_fusion约束进行训练，

其中Y_ij表示样本i是否属于类别j，属于则为1，不属于则为0；待模型整体趋于稳定时，对融合结果进行分类判别，最终形成样本脑功能连接的分类结果。

2.根据权利要求1所述的基于多阶段图卷积融合的脑功能连接分类方法，其特征在于，所述步骤1-1中，相关性计算使用以下计算公式：

其中，X＝{X₁，X₂，...，X_n}和Y＝{Y₁，Y₂，...，Y_n}表示两个在n时间维度下的变量，

和

分别表示X和Y的均值。

3.根据权利要求1所述的基于多阶段图卷积融合的脑功能连接分类方法，其特征在于，所述步骤2-1中，编码器各层输出计算方式为

其中，l表示编码器中全连接层的编号，X^l表示编码器第l层的输出，

代表第l+1阶段的权重参数，

表示第l+1阶段的偏置参数，σ(·)表示采用的激活函数；解码器各层输出计算方式为

其中，l表示解码器中全连接层的编号，

表示编码器第l层的输出，

代表解码器第l+1阶段的权重参数，

表示解码器第l+1阶段的偏置参数，σ(·)表示采用的激活函数。

4.根据权利要求1所述的基于多阶段图卷积融合的脑功能连接分类方法，其特征在于，所述步骤2中，多阶段特征和图学习模型的整体约束如下式所示：

s.t.(diag(C_l)＝0，l∈{1，2，...，L})。

5.根据权利要求1所述的基于多阶段图卷积融合的脑功能连接分类方法，其特征在于，所述步骤3-1中激活函数选用Relu(·)＝max(0，·)。

6.根据权利要求1所述的基于多阶段图卷积融合的脑功能连接分类方法，其特征在于，所述步骤3-2中融合函数为均值函数。

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