CN105117731A - 一种大脑功能网络的社团划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种大脑功能网络的社团划分方法，步骤如下：对大脑功能磁共振图像进行格式转换和预处理；将图像划为若干大脑区域，提取不同标准分区对应的时间序列；用组分析结果表示所有节点的值，计算脑区的相关系数，将相关系数矩阵中的元素作为初始值，求与连接节点距离最小的权值；定义最优节点及其邻域，将邻域节点对应的权值向节点值逼近；当连接权值稳定时视为收敛，得到社团数目和中心点；用隶属度矩阵定义社团中心点与成员的关系，确定中心点位置；计算目标函数，若函数值或其改变量小于阀值，输出各社团的成员和中心点，否则修正隶属度矩阵重新计算。通过上述方法可以研究大脑功能网络的空间交互模式并分析网络中是否存在关键成员。

Description

一种大脑功能网络的社团划分方法

技术领域

本发明涉及一种基于医学影像的大脑功能分析方法，具体是一种大脑功能网络的社团划分方法，属于生物医学信息处理技术领域，为国家自然科学基金项目(51307010)研究成果。

背景技术

人脑是自然界中最复杂的系统之一，一个成年人的大脑中大约有10¹¹个神经元细胞，这些数量巨大的神经元细胞通过大约10¹⁵个突触交错连接，形成了一个高度复杂的脑神经系统。虽然不同神经元、不同脑区对应不同的功能特异性，但即使是完成一项非常简单的任务，也需要大脑多个不同的区域相互作用、相互联系，构成一个网络来协调工作。

近年来，一些科学家充分认识到了构建人脑网络动态模型的重要性，开展了一系列针对大脑功能连接的研究，力图在广泛的时空尺度上将大脑连接成动态的功能网络，并借助先进技术手段进一步挖掘该网络的连接规律。脑电图(Electroencephalogram,EEG)是目前最敏感的脑功能监测方法(复合脑功能监视和显示系统，专利号ZL201180045627.3)，空间分辨率只能达到厘米级别，并且极易受各种因素干扰，多数情况下不能作为大脑功能网络研究的唯一依据。脑影像学技术能够从微观和宏观水平上分析局部和整体大脑功能网络特性的变化。基于血液氧合依赖水平(BloodOxygenLevelDependent,BOLD)的功能磁共振成像(FunctionalMagneticResonanceImaging,fMRI)技术利用磁共振造影来测量神经元活动所引发的氧合血红蛋白含量变化，不仅时间分辨率更高，其空间分辨率也可达到毫米水平。作为一种非损伤性脑成像技术，磁共振成像在脑功能研究中发挥了不可替代的作用(一种基于模态融合的大脑网络功能连接偏侧性检测方法，专利号201310263230.2)。借助磁共振成像技术可以将对大脑的研究扩展至记忆力、注意力等，识别研究对象感觉到的声音、图像或者阅读的词语、执行的动作，甚至能够实现对个人内心世界的揭示。

现实世界中社会网络、信息网络、生物网络和技术网络等许多复杂系统都可以表示成图或网络。随着对网络性质的深入研究，人们发现实际网络都具有一个共同的性质，即社团结构。社团也被称为簇、模块，是网络中节点的集合，社团中的节点之间连接紧密，而社团之间的节点连接稀疏。社团是复杂系统层次和模块结构的标志，一个复杂网络是由若干社团构成的(一种复杂网络中的社团探测方法，专利号201210154812.2)。采用复杂网络分析方法刻画大脑网络中连边关系的聚集特性，可以克服以往孤立研究单个脑区的缺陷，为从模块化的角度解析大脑网络局部特性提供重要的技术保证。然而，目前国内外专利文献中很少涉及关于大脑功能网络社团划分方面的研究内容。与先进的功能磁共振成像技术相结合进行其社团结构划分，对分析人脑解剖结构以及各个脑区功能之间的协作关系，研究大脑功能网络的空间交互模式，有着非常重要的理论和应用价值。

发明内容

针对现有技术存在的不足之处和实际应用的需要，本发明要解决的问题是：

提供一种大脑功能网络的社团划分方法，实现对大脑功能区域之间的社团结构进行判定。

为了达到上述目的，本发明采取以下技术方案：

对磁共振设备采集到的大脑图像进行读取和格式转换；再进行时间矫正、头动校正、配准、分割结构像、空间标准化、平滑等预处理；最后进行低频滤波，降低低频漂移及高频的生物噪音；

进一步，选定一种标准化大脑分区模板(如AAL分区模板、Brodmann分区模板、CH2分区模板等)与预处理后的核磁图像进行匹配，划分图像为p个大脑区域，每个脑区分别对应脑功能网络中的一个节点。

进一步，计算磁共振图像中每个脑区所有体素的时间序列平均值，提取不同标准分区对应的时间序列，通过多元线性回归分析去除一些由头动及全局脑信号造成的伪差异。

进一步，对一组实验对象的时间序列进行单样本T检验(OnesampleT-test)，用得到的组分析结果X＝{X₁，X₂，...，X_p}表示脑功能网络中所有节点的值，进而计算两两脑区间的相关系数(如Pearson相关系数、Spearman相关系数和Kendall相关系数)，得到一个归一化的时间序列相关系数矩阵R^p×p。

进一步，将相关系数矩阵R中元素r_ij(i,j＝1,2,…,p)作为连接大脑功能网络节点i到节点j的权值向量初始值，找出所有r_ij中与x_i距离最小的连接权值向量r_ig。

进一步，定义节点g为最优节点，定义N_g(t)为最优节点的邻域，将N_g(t)中各个节点对应的连接权值向量向x_i逼近，训练方程为：

$\mathrm{\Δ}{r}_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\η}\left(t\right)|k_i^k-r_{\mathrm{ij}}|,r_{\mathrm{ij}}=r_{\mathrm{ij}}+\mathrm{\Δ}{r}_{\mathrm{ij}}.---\left(1\right)$

式中，t为训练次数，η(t)为第t次训练的学习率，随训练次数的增加而递减；x_i为大脑功能网络第i个节点的值；Δr_ij为节点i与节点j之间的连接权值变化量，j∈N_g(t)。

进一步，当连接权值稳定时视为收敛，得出社团数目c(2≤c)和社团中心点的值V＝{v₁,v₂,...,v_c},v_i∈X^p；否则，改变训练次数，重复步骤(6)继续迭代。

进一步，用一个c×n的二维隶属度矩阵U定义社团中心点与社团成员之间的关系，U中的元素u_ij代表节点j属于社团i的程度，u_ij∈[0,1]且重新确定大脑功能网络各个社团中心点的值

式中，m∈(1,∞)为加权指数。

进一步，计算目标函数J

$J(X;U,V)=\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}{J}_i=\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}\underset{j}{\overset{n}{\Σ}}{u}_{ij}^m\left|\right|x_j-v_i|{|}^2---\left(4\right)$

式中，||x_j-v_i||为第i个社团中心与第j个成员间的欧几里德距离。

进一步，如果J的值小于一个确定的阀值ε或相对J上一次迭代的改变量小于阀值Δε，则算法停止，输出大脑功能网络各社团的成员和中心点；否则，执行步骤(10)。

进一步，根据公式(3)修正隶属度矩阵U，其中

$u_{ij}=\frac{1}{\underset{k=1}{\overset{c}{\Σ}}{\left(\frac{\left|\right|x_j-v_i\left|\right|}{\left|\right|x_j-v_k\left|\right|}\right)}^{2/(m-1)}},1\≤i\≤c,1\≤j\≤n.---\left(5\right)$

并返回步骤(8)。

采用上述技术方案后，本发明的有益技术效果是：

(1)在大多情况下，大脑功能网络社团数目是未知的，初始值的随机选取可能会导致不同的划分结果，甚至存在着无解的情况。本发明不要求事先人为设定社团中心点的数目，有助于提高社团划分的客观性和精确性。

(2)通过社团结构量化磁共振成像时间序列之间的作用程度，有助于完善大脑各个区域相互作用所形成的拓扑结构。通过上述方法可以研究大脑功能网络的空间交互模式，并进一步确定网络中是否存在关键成员。

(3)本发明在脑功能连接分析、脑功能诊断与调节、认知功能研究、精神疾病治疗等领域具有一定的应用价值。

附图说明

图1是本发明一种大脑功能网络社团划分方法的实施流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，一种大脑功能网络社团划分方法的具体实施例包括以下步骤：

(1)对磁共振设备采集到的大脑图像进行读取和格式转换；本实施例中，采用正常组15例被试(8男+7女)的静息态磁共振扫描数据。将读取到的磁共振图像由DICOM格式转换为NIFTI格式。再进行时间矫正、头动校正、配准、分割结构像、空间标准化、平滑等预处理；最后进行低频滤波，降低低频漂移及高频的生物噪音；本实施例中，低频滤波范围取0.01Hz～0.08Hz。

(2)选定一种标准化大脑分区模板(如AAL分区模板、Brodmann分区模板、CH2分区模板等)与预处理后的核磁图像进行匹配，划分图像为p个大脑区域，每个脑区分别对应脑功能网络中的一个节点。本实施例中，通过基于AAL(Anatomicalautomaticlabeling)模板将人脑划分为90个(左右半脑各45个)脑区，90个脑区分别表示大脑功能网络中的90个节点。

(3)计算磁共振图像中每个脑区所有体素的时间序列平均值，提取不同标准分区对应的时间序列，通过多元线性回归分析去除一些由头动及全局脑信号造成的伪差异。本实施例中，将磁共振图像中各脑区的体素平均值作为大脑血氧依赖水平(BOLD)响应的时间序列。

(4)对一组实验对象的时间序列进行单样本T检验(OnesampleT-test)，用得到的组分析结果X＝{X₁,X₂,…,X_p}表示脑功能网络中所有节点的值，进而计算两两脑区间的相关系数(如Pearson相关系数、Spearman相关系数和Kendall相关系数)，得到一个归一化的时间序列相关系数矩阵R^p×p。本实施例中，采用Pearson相关系数。

(5)将相关系数矩阵R中元素r_ij(i,j＝1,2,…,p)作为连接大脑功能网络节点i到节点j的权值向量初始值，找出所有r_ij中与x_i距离最小的连接权值向量r_ig。

(6)定义节点g为最优节点，定义N_g(t)为最优节点的邻域，将N_g(t)中各个节点对应的连接权值向量向x_i逼近，训练方程为：

${\mathrm{\Δr}}_{ij}=\mathrm{\η}\left(t\right)\left|x_i^k-r_{ij}\right|,r_{ij}=r_{ij}+{\mathrm{\Δr}}_{ij}.---\left(1\right)$

式中，t为训练次数，η(t)为第t次训练的学习率，随训练次数的增加而递减；x_i为脑功能网络第i个节点的值；Δr_ij为节点i与节点j之间的连接权值变化量，j∈N_g(t)。

(7)当连接权值稳定时视为收敛，得出社团数目c(2≤c)和社团中心点的值V＝{v₁,v₂,...,v_c},v_i∈X^p；否则，改变训练次数，重复步骤(6)继续迭代。

(8)用一个c×n的二维隶属度矩阵U定义社团中心点与社团成员之间的关系，U中的元素u_ij代表节点j属于社团i的程度，u_ij∈[0,1]且重新确定大脑功能网络各个社团中心点的值

式中，m∈(1,∞)为加权指数。本实施例中，u_ij初始值为介于0，1间的随机数；m的最佳取值范围为[1.5,25]，本实施例中参数m的取值优选m＝2。

(9)计算目标函数J

$J(X;U,V)=\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}{J}_i=\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}\underset{j}{\overset{n}{\Σ}}{u}_{ij}^m{\left|\right|x_j-v_i\left|\right|}^2---\left(4\right)$

式中，||x_j-v_i||为第i个社团中心与第j个成员间的欧几里德距离。

如果J的值相对J上一次迭代的改变量小于阀值Δε，则算法停止，输出大脑功能网络各社团的成员和中心点；否则，执行步骤(10)。本实施例中，阀值Δε的取值优选Δε＝0.0001。

(10)根据公式(3)修正隶属度矩阵U，其中

$u_{ij}=\frac{1}{\underset{k=1}{\overset{c}{\Σ}}{\left(\frac{\left|\right|x_j-v_i\left|\right|}{\left|\right|x_j-v_k\left|\right|}\right)}^{2/(m-1)}},1\≤i\≤c,1\≤j\≤n.---\left(5\right)$

并返回步骤(8)。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和局部补充等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种大脑功能网络的社团划分方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)对磁共振设备采集到的大脑图像进行读取和格式转换；再进行时间矫正、头动校正、配准、分割结构像、空间标准化、平滑等预处理；最后进行低频滤波，降低低频漂移及高频的生物噪音。

(2)选定一种标准化大脑分区模板(如AAL分区模板、Brodmann分区模板、CH2分区模板等)与预处理后的核磁图像进行匹配，划分图像为p个大脑区域，每个脑区分别对应脑功能网络中的一个节点。

(3)计算磁共振图像中每个脑区所有体素的时间序列平均值，提取不同标准分区对应的时间序列，通过多元线性回归分析去除一些由头动及全局脑信号造成的伪差异。

(4)对一组实验对象的时间序列进行单样本T检验(OnesampleT-test)，用得到的组分析结果X＝{X₁,X₂,…,X_p}表示脑功能网络中所有节点的值，进而计算两两脑区间的相关系数(如Pearson相关系数、Spearman相关系数和Kendall相关系数)，得到一个归一化的时间序列相关系数矩阵R^p×p。

(5)将相关系数矩阵R中元素r_ij(i,j＝1,2,…,p)作为连接大脑功能网络节点i到节点j的权值向量初始值，找出所有r_ij中与x_i距离最小的连接权值向量r_ig。

(6)定义节点g为最优节点，定义N_g(t)为最优节点的邻域，将N_g(t)中各个节点对应的连接权值向量向x_i逼近，训练方程为：

${\mathrm{\Δr}}_{ij}=\mathrm{\η}\left(t\right)\left|x_i^k-r_{ij}\right|,r_{ij}=r_{ij}+{\mathrm{\Δr}}_{ij}\·---\left(1\right)$

式中，t为训练次数，η(t)为第t次训练的学习率，随训练次数的增加而递减；x_i为脑功能网络第i个节点的值；Δr_ij为节点i与节点j之间的连接权值变化量，j∈N_g(t)。

(7)当连接权值稳定时视为收敛，得出社团数目c(2≤c)和社团中心点的值V＝{v₁,v₂,...,v_c},v_i∈X^p；否则，改变训练次数，重复步骤(6)继续迭代。

(8)用一个c×n的二维隶属度矩阵U定义社团中心点与社团成员之间的关系，U中的元素u_ij代表节点j属于社团i的程度，u_ij∈[0，1]且重新确定大脑功能网络中各个社团中心点的值

式中，m∈(1,∞)为加权指数。

(9)计算目标函数J

$J(X;U,V)=\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}{J}_i=\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}\underset{j}{\overset{n}{\Σ}}{u}_{ij}^m\left|\right|x_j-v_i|{|}^2---\left(4\right)$

式中，||x_j-v_i||为第i个社团中心与第j个成员间的欧几里德距离。

如果J的值小于一个确定的阀值ε，或相对J上一次迭代的改变量小于阀值Δε，则算法停止，输出大脑功能网络各社团的成员和中心点；否则，执行步骤(10)。

(10)根据公式(3)修正隶属度矩阵U，其中

$u_{ij}=\frac{1}{\underset{k=1}{\overset{c}{\Σ}}{\left(\frac{\left|\right|x_j-v_i\left|\right|}{\left|\right|x_j-v_k\left|\right|}\right)}^{2/(m-1)}},1\≤i\≤c,1\≤j\≤n.---\left(5\right)$

并返回步骤(8)。