CN110598793B - 一种大脑功能网络特征分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种大脑功能网络特征分类方法，包括以下步骤：对功能磁共振成像进行格式转换和预处理，提取各个脑区的时间序列；将时间序列划分为长度固定的重叠子段，计算各子段间的相关系数构建若干个动态功能网络；将每个动态大脑功能网络的上三角元素的列向量拼接成一个功能连接向量，并将每个被试的所有功能连接向量组合成功聚合矩阵；将所有被试的聚合矩阵作为样本划分为三部分，每个样本作为特征子空间；训练集对每个特征子空间进行学习并进行分类得出训练结果；验证集对网络模型进行评估并调整网络参数；测试集对每个特征子空间进行分类得出最终分类结果。本发明对研究大脑的认知功能障碍具有一定的参考价值。

Description

一种大脑功能网络特征分类方法

技术领域

本发明属于生物医学信息技术领域，是一种大脑功能网络特征分类方法，具体地说是一种基于深度多项式网络的大脑功能网络特征分类方法。

背景技术

人类大脑是自然界存在的一种极具复杂的系统，各类神经元细胞通过突触连接在一起，形成了一个非常复杂的大脑结构网络，它是大脑进行各种生理和认知活动的结构基础。大脑在进行主动或由于外界刺激引起的被动活动过程中，各神经元或神经动态过程延伸为一个复杂的大脑功能网络，它是大脑神经活动变化的直观描述。在以往的研究中，大脑功能网络中的功能连接是研究热点，功能连接与结构连接密切相关，受到结构连接的限制，但也能通过结构连接来预测网络的功能连接。

目前人们利用静息态功能磁共振成像(functional Magnetic ResonanceImaging,fMRI)技术对大脑进行研究，与脑电图相比，fMRI数据拥有更好的空间分辨率，其空间分辨率可以达到毫米水平。作为一种非损伤性脑成像技术，fMRI技术在脑功能网络研究中发挥了不可替代的作用。fMRI技术以其简单的实验设计，较高的信噪比，简单的数据处理流程而被广泛采用。

在以往的研究中，基于机器学习方法进行正常被试和早期轻度认知功能障碍(early Mild Cognitive Impairment,eMCI)患者的分类时，需要从fMRI数据中手动提取特征，如海马、颞叶、杏仁核等感兴趣脑区(Regions of Interest,ROI)。这种方法虽然有效，但是也存在缺陷。首先，可能会出现一些人为的错误，而且因为疾病的生物标志物不清晰，所以在划分感兴趣脑区时可能会出现疏漏，这会影响早期诊断的结果；其次，算法模型需要大量数据进行训练，但这需要极大的时间成本与人力成本。如果机器可以自动识别提取特征，不仅可以保证分类的正确性，还可以提升工作效率。

近年来，由于深度学习在语音识别和图像处理中，取得突破性的进展，被广泛应用于各种工程领域。很多国内外学者将深度学习用于fMRI数据分析并且得到相对理想的预测效果。基于深度学习的特征表达学习可以分为两类：一是对原始fMRI图像直接采用卷积神经网络(Convolutional Neural Networks,CNN)进行输入层到输出层的学习；二是从原始fMRI图像提取特征，然后采用如栈式自编码器(Stacked Auto-Encoder,SAE)、受限玻尔兹曼机(Restricted Boltzmann Machine,RBM)和深度置信网络(Deep Belief Networks,DBN)等深度学习算法进行特征的二次表达学习，此方法相比于卷积神经网络更加简单，计算复杂度也较小。

深度多项式网络(Deep Polynomial Networks,DPN)是一种有监督的深度学习方法，该算法通过训练样本多项式变换后的近似基来构建网络，并能够利用该深度网络得到预测子对测试样本进行测试，深度多项式学习方法能够结合训练样本的标签信息降低训练错误，训练错误率随着网络深度递减，不容易产生过拟合的现象，通过这种有监督的方式构建深度网络能为整个网络性能提供保障。深度多项式网络适合小样本数据集，深度多项式构建的网络具有较少的节点，能够通过网络获得更紧致的特征表达。

发明内容

本发明针对现有技术存在的不足和实际应用的需要，提出了一种大脑功能网络特征分类方法，所要解决的问题是：

提供一种基于深度多项式网络的大脑功能网络特征分类方法，利用多项式学习方法构造深度学习网络，并将每个被试的脑功能连接聚合矩阵输入进网络中得到分类结果，此分类方法对大脑认知功能研究具有重要的应用价值。

为了达到上述目的，本发明在参考了大量实验和方法后采取以下技术方案：

一种大脑功能网络特征分类方法，结合了深度多项式网络模型，包括了以下步骤：

步骤一：对采集到的每个被试的静息态功能磁共振图像进行读取和格式转换，再进行预处理，包括：时间校正、空间配准、标准化、滤波操作；

步骤二：选定一种标准化大脑分区模板与预处理后的功能磁共振图像进行匹配，划分图像为N个大脑区域，每个脑区分别对应脑功能网络中的一个节点；

步骤三：提取不同脑区对应的时间序列，用滑动时间窗法将时间序列分割成若干段；每一段相互重叠，窗口长度相同；计算每个时间子段的相关系数，构建随时间变化的动态大脑功能网络，大小为N×N；滑动窗口法的表达式如下：

式中，L为时间窗口长度，S为窗口之间的间隔步长，P为每个脑区对应的总的时间序列长度，l为整个时间序列划分段数；

步骤四：将每一个动态大脑功能网络的上三角元素的列向量拼接成一个维数为

的向量，即功能连接向量；

步骤五：将每个被试的所有功能连接向量组合成一个功能连接聚合矩阵，维度为

步骤六：将所有被试的功能连接聚合矩阵作为样本数据划分为三部分：训练集、验证集和测试集；将每一个功能连接聚合矩阵看成是一个特征子空间；

步骤七：将训练集中每一个特征子空间输入到深度多项式网络中，并对每一个特征子空间进行学习，从而对训练集中的特征子空间都产生新的特征表达；训练完成后将学习结果输入到分类器中得到分类结果；

步骤八：使用验证集对网络进行验证，使用Dice系数作为损失函数来衡量两个样本相似性的统计量，Dice系数的公式如下：

式中，s为Dice系数，X为原图矩阵，Y为预测矩阵；对验证集进行模型评估，并对评估结果的Dice系数进行统计分析，统计所有Dice系数的最大值、最小值、平均值、中位数和方差；

步骤九：在单个样本中，如果单个样本的Dice系数较高，网络模型达到了对原矩阵和预测矩阵之间相似度高的要求，再评估多个样本中统计总体效果，如果验证集所有的Dice系数平均值大且方差小，网络模型达到对原矩阵和预测矩阵之间相似度高的要求，则通过验证并执行步骤十，将网络训练结果输入到分类器得到分类结果如果单个样本的Dice系数较低、多个样本的Dice系数不满足平均值大且方差小，网络模型均达不到要求，根据经验调整网络中的超参数并回到步骤七进行训练；

步骤十：将最后一个隐藏层作为分类器的输入层，对每一个子空间的特征进行分类，得到相应的输出即分类结果，并比较得到的分类标签与真实的标签之间的差距来反向调节整个网络的权重；

步骤十一：将测试集的特征子空间输入到验证完成之后的深度神经网络，就可以得到测试集中样本的分类结果；

其中，上述步骤七包括以下具体步骤：

步骤1：在n层深度多项式网络中，首先对输入的数据矩阵x_i进行第1层多项式表达，近似基可表示为如下公式：

{(<W,[1x₁]>,...,<W,[1x_m]>):W∈R^d+1} (3)

而每一维特征均可表示为：

式中，W为系数向量组，<，>为两个数据进行内积，I为全为1的向量，d为样本的特征维度，m为训练样本数，j为节点数(j＝1,...,(d+1))；

步骤2：通过W将[IX]映射为一组线性独立的

输出，通过对训练样本进行奇异值分解求解W，从而使上述每个节点的向量线性独立；令

F¹表示第1层网络的输出结果，即m×(d+1)大小的矩阵；

步骤3：当构建出第1层网络之后，后面任意第n层网络可表示为：

式中，h₁(x)为第1层网络的多项式表达，h_n-1(x)为第(n-1)层网络的多项式表达，k(x)为第1层和第(n-1)层网络之间任意一层网络的多项式的表达；对于第1层的输入特征，通过奇异值分解方法，把高维的冗余数据变换到有效的低维数据表达；

步骤4：将n层的输出

定义为：

式中，o表示Hadmard积，其每一列所形成的基都可以由小于n的多项式通过Hadmard积运算获得，可表示为：

步骤5：第n层构建的近似基仍需要获得一组线性独立的输出，利用正交化的方式求解线性独立的W，从而获得改层网络的近似基；最终深度多项式网络的特征输出则是所有网络特征的串联结果；

本发明的有益效果：本发明提出一种大脑功能网络特征分类方法，有效使用大脑功能网络的特征输入到深度学习网络中进行分类，对研究大脑的认知功能障碍具有一定的参考价值。

附图说明

图1是本发明一种大脑功能网络特征分类方法的结构示意图。

图2是本发明中多项式变换的示意图。

图3是本发明中n层深度多项式网络的结构示意图。

具体实施方式

为了加深对本发明的理解，下面将结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，该实施例仅用于解释本发明，并不对本发明的保护范围构成限定。

如图1至图3所示，一种大脑功能网络特征分类方法，结合了深度多项式网络模型，包括了以下步骤：

(1)首先采集每个被试的大脑静息态功能磁共振图像并进行读取和格式转换，测试前需要了解志愿者的身体状态，并且提醒被试者保持清醒的状态，不要有任何有意识的思维活动。使用PHILIPS 3.0-Tesla scanner采集大脑fMRI数据，将读取到的fMRI数据利用DICOM格式转换为NIFTI格式，再进行时间矫正、头动矫正、空间配准、空间标准化、平滑、滤波等预处理，降低低频漂移及高频的生物噪音。本实施例中，选用正常组志愿者被试30例(男性20名，女性10名)和早期轻度认知障碍被试30例(男性女性各15名)，信号低频滤波范围取0.01Hz～0.08Hz。

(2)选定一种标准化大脑分区模板(如AAL分区模板、Brodmann分区模板、CH₂分区模板等)将大脑划分为若干个脑区，每个脑区分别对应大脑功能网络中的一个节点。本实施例中，选取AAL分区模板进行脑区的划分，将人脑划分为90个(左右半脑各45个)脑区，90个脑区对应大脑功能网络中的90个节点。

(3)记录功能磁共振图像中每个脑区在不同时间点的时间序列，提取不同标准分区所对应的时间序列。用滑动时间窗法将每个被试的时间序列分割成若干段；每一段相互重叠，窗口长度相同；计算每个时间子段的相关系数，构建基于每一段时间序列的大脑功能网络。滑动窗口法的表达式如下：

式中，时间窗口长度为L，窗口之间的间隔步长为S，每个脑区对应的总的时间序列长度为P，整个时间序列划分为l段；计算每个时间子段的相关性，构建随时间变化的动态大脑功能网络。本实施例中，计算每个时间子段的Pearson相关系数，功能网络大小为90×90，元素值为-1到1，P值为90，S值为1，L值为70，l结果为21。

(4)将每一个动态大脑功能网络的上三角元素的列向量拼接成一个维数为

的向量，即功能连接向量。本实施例中，功能连接向量维数为4005。

(5)将每个被试的所有脑功能连接向量进行组合，得到一个功能连接聚合矩阵，维度为

本实施例中，每一个功能连接聚合矩阵的大小为4005×630。

(6)将所有被试的功能连接聚合矩阵作为样本数据划分为三部分：训练集、验证集和测试集，将每一个功能连接聚合矩阵看成是一个特征子空间。本实施例中，50％的数据作为数据集n₁，20％的数据作为验证集n₂，30％的数据作为测试集n₃，将每一个功能连接聚合矩阵看成是一个特征子空间。

(7)将每一个特征子空间输入到深度多项式网络中并对每一个特征子空间进行学习，从而对n₁个子空间都产生新的特征表达，训练完成后将学习结果输入到分类器中得到分类结果。

(8)使用验证集n₂进行验证，使用Dice系数的表达式作为损失函数(Lossfunction)来衡量两个样本相似性的统计量，Dice系数的公式如下：

式中，s为Dice系数，X为原图矩阵，Y为预测矩阵；对验证集进行模型评估，并对评估结果的Dice系数进行统计分析，统计所有Dice系数的最大值、最小值、平均值、中位数、方差；

(9)在单个样本中，如果单个样本的Dice系数较高，再评估多个样本中统计总体效果，如果验证集所有的Dice系数平均值大且方差小，网络模型达到对原矩阵和预测矩阵之间相似度高的要求，则通过验证并执行步骤(10)，将网络训练结果输入到分类器得到分类结果；如果单个样本的Dice系数较低、多个样本的Dice系数不满足平均值大且方差小，网络模型均达不到要求，根据经验调整网络中的超参数并回到步骤(7)进行训练。本实施例中，为了方便使成本函数收敛而加入代价函数C，训练代价函数C时使用Dice损失函数，C的求解公式如下：

式中，C为代价函数，s为Dice系数，X为原图矩阵，Y为预测矩阵；

(10)将最后一个隐藏层作为分类器的输入，对每一个子空间的特征进行分类，得到相应的输出即分类结果，并比较得到的分类标签与真实的标签之间的差距来反向调节整个网络的权重。本实施例中，采用Softmax分类器。

(11)训练完成之后的深度神经网络，输入测试集n₃的特征子空间，就可以得到测试集中被试的输出标签。本实施例中，正常被试标签为1，患者被试标签为0。

上述步骤(7)包括以下具体步骤：

(1)以一个n层的深度多项式网络为例，首先对输入数据x_i进行第1层多项式表达时，近似基可表示为如下公式：

{(<W,[1x₁]>,...,<W,[1x_m]>):W∈R^d+1} (4)

而每一维特征均可表示为：

式中，W为系数向量组，<，>为两个数据进行内积，I为全为1的向量，d为样本的特征维度，m为训练样本数，j为节点数(j＝1,...,(d+1))。

(2)通过W将[IX]映射为一组线性独立的

输出，通过对训练样本进行奇异值分解法求解W，从而使上述每个节点的向量线性独立；令

F¹表示第1层网络的输出结果，即m×(d+1)大小的矩阵。

(3)当构建出第1层网络之后，后面任意第n层网络可表示为：

式中，h₁(x)为第1层网络的多项式表达，h_n-1(x)为第(n-1)层网络的多项式表达，k(x)为第1层和第(n-1)层网络之间任意一层网络的多项式的表达，对于第1层的输入特征，通过奇异值分解方法，把高维的冗余数据变换到有效的低维数据表达。

(4)将n层的输出

定义为：

式中，o表示Hadmard积，其每一列所形成的基都可以由小于n的多项式通过Hadmard积运算获得，可表示为：

(5)在第n层构建的近似基中利用正交化的方式求解线性独立的输出W，从而获得该层网络的近似基，最终的深度多项式网络特征输出则是所有网络层特征的串联结果。深度多项式网络的参数相较于其他网络的参数少很多，因此，对数据数量的要求也随之降低，同时减少过拟合。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (2)

1.一种大脑功能网络特征分类方法，其特征在于，结合了深度多项式网络模型，包括以下步骤：

步骤一：对采集到的每个被试的大脑功能磁共振图像行读取和格式转换，再进行预处理，包括：时间校正、头动矫正、空间配准、空间标准化、平滑、滤波操作；

步骤二：选定一种标准化大脑分区模板与预处理后的功能磁共振图像进行匹配，划分图像为若干个大脑区域，每个脑区分别对应大脑功能网络中的一个节点；

步骤三：提取不同脑区对应的时间序列，用滑动时间窗法将时间序列分割成若干段，每一段相互重叠，窗口长度相同，计算每个时间子段的相关系数，构建随时间变化的动态大脑功能网络，邻接矩阵大小为N×N；滑动窗口法的表达式如下：

式中，L为时间窗口长度，S为窗口之间的间隔步长，P为每个脑区对应的总的时间序列长度，l为整个时间序列划分段数；

步骤四：将每一个动态大脑功能网络的上三角元素的列向量拼接成一个维数为

的向量，即功能连接向量；

步骤五：将每个被试的所有功能连接向量组合成一个功能连接聚合矩阵，维度为

步骤六：将所有被试的功能连接聚合矩阵作为样本数据，划分为三部分：训练集、验证集和测试集，将每一个功能连接聚合矩阵看成是一个特征子空间；

步骤七：将训练集中每一个特征子空间输入到深度多项式网络中，并对每一个特征子空间进行学习，从而对训练集中的特征子空间都产生新的特征表达；训练完成后将学习结果输入到分类器中得到分类结果；

步骤八：使用验证集对网络进行验证，将Dice系数作为损失函数来衡量两个样本相似性的统计量，Dice系数的公式如下：

式中，s为Dice系数，X为原图矩阵，Y为预测矩阵，对验证集进行模型评估，并对评估结果的Dice系数进行统计分析，统计所有Dice系数的最大值、最小值、平均值、中位数和方差；

步骤九：在单个样本中，如果单个样本的Dice系数高，再评估多个样本中统计的总体效果，如果验证集所有的Dice系数平均值大且方差小，网络模型达到对原矩阵和预测矩阵之间相似度高的要求，则通过验证并执行步骤十，将网络训练结果输入到分类器得到分类结果；如果单个样本的Dice系数低、多个样本的Dice系数不满足平均值大且方差小，网络模型均达不到要求，根据经验调整网络中的超参数并回到步骤七进行训练；

步骤十：将最后一个隐藏层作为分类器的输入层，对每一个子空间的特征进行分类，得到相应的输出即分类结果，并比较得到的分类标签与真实的标签之间的差距来反向调节整个网络的权重；

步骤十一：将测试集的特征子空间输入到验证完成后的深度神经网络，得到测试集中样本的分类结果。

2.根据权利要求1所述的大脑功能网络特征分类方法，其特征在于，权利要求1的步骤七 包括以下具体步骤：

(1)在n层的深度多项式网络中，首先对输入的数据矩阵x_i进行第1层多项式表达，近似基可表示为如下公式：

{(<W,[1x₁]>,...,<W,[1x_m]>):W∈R^d+1} (3)

而每一维特征均可表示为：

式中，W为系数向量组，<，>为两个数据进行内积，I为全为1的向量，d为样本的特征维度，m为训练样本数，j为节点数，j＝1，...，d+1；

(2)通过W将[IX]映射为一组线性独立的

输出，通过对训练样本进行奇异值分解求解W，从而使每个节点的向量线性独立；令

F¹表示第1层网络的输出结果，即m×(d+1)大小的矩阵；

(3)构建出第1层网络之后，后面任意第n层网络可表示为：

式中，h₁(x)为第1层网络的多项式表达，h_n-1(x)为第n-1层网络的多项式表达，k(x)为第1层和第(n-1)层网络之间任意一层网络的多项式的表达；对于第1层的输入特征，通过奇异值分解方法，把高维的冗余数据变换到有效的低维数据表达；

(4)将n层的输出

定义为：

式中，o表示Hadmard积，其每一列所形成的基都可以由小于n的多项式通过Hadmard积运算获得，可表示为：

(5)在第n层构建的近似基中利用正交化的方式求解线性独立的W，获得该层网络的近似基；最终深度多项式网络的特征输出是所有网络层特征的串联结果。

Images