CN114279468B - 一种基于统计分析的毫米波雷达与视觉相机动态标定方法 - Google Patents

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CN114279468B CN202111663846.XA CN202111663846A CN114279468B CN 114279468 B CN114279468 B CN 114279468B CN 202111663846 A CN202111663846 A CN 202111663846A CN 114279468 B CN114279468 B CN 114279468B
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王励志
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Beijing Institute of Technology BIT
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Abstract

本发明公开了基于统计分析的毫米波雷达与视觉相机动态标定方法，包括：建立毫米波雷达和视觉相机的坐标系，确定旋转角、位移量和动态标定物移动位置；根据所述旋转角、位移量和动态标定物移动位置采集毫米波雷达和视觉相机投影动态数据，采用统计分析的方法确定毫米波雷达相对视觉相机的旋转角和位移量。本发明一方面不需要精确的测量毫米波雷达和视觉相机的相对位置关系，不需要精密的距离和角度测量仪器，减少测量成本和标定难度；另一方面，采用统计分析的方法，在不同坐标系下，将旋转矩阵和位移向量的参数彼此间解耦并分别确定，与同时对多参数寻优的方法相比，简化了确定参数的运算过程，且收敛性更高。

Description

一种基于统计分析的毫米波雷达与视觉相机动态标定方法
技术领域
本发明属于自动驾驶领域，特别涉及一种基于统计分析的毫米波雷达与视觉相机动态标定方法。
背景技术
随着自动驾驶汽车的研究不断深入和产业化不断加快，目前智能车辆的控制算法已经比较成熟，从而提高了对智能汽车周围行人、车辆等环境感知数据输入的要求。解决途径之一是增加车辆传感器，这样就不得不进行传感器间的标定，将传感器数据进行匹配，为后续的识别和预测算法提供可靠的数据支撑。
对于毫米波雷达和视觉相机来说，其标定方法分为两种，一是利用坐标转化矩阵，将将视觉相机和雷达各自所在的坐标系转换到同一个基坐标系，在调整两者的相对位置；另一种方法是利用坐标转化矩阵，将雷达坐标系转换到视觉相机坐标系，在调整毫米波雷达相对视觉相机的相对位置。两种方法都对毫米波雷达和相机的安装精度和两者的位置测量精度要求很高，而且精度越高，转换矩阵就越容易收敛，就越容易标定毫米波雷达和视觉相机的数据；相反，安装精度越低，转换矩阵的参数越不容易收敛，就越不容易标定毫米波雷达和视觉相机的数据。所以，安装、测量精度和标定效果相矛盾，而高精度伴随高成本，这就给毫米波雷达与视觉相机的标定工作带来两难选择。
发明内容
本发明的目的在于利用动态标定物，采集毫米波雷达和视觉相机投影动态数据，采用统计分析的方法分步骤确定旋转角和位移，在不需要测量两者间相对位置的情况下，快速完成标定，并保证标定质量。
为实现上述目的，本发明提供了基于统计分析的毫米波雷达与视觉相机动态标定方法，包括：
建立毫米波雷达和视觉相机的坐标系，确定旋转角、位移量和动态标定物移动位置；
根据所述旋转角、位移量和动态标定物移动位置采集毫米波雷达和视觉相机投影动态数据，采用统计分析的方法确定毫米波雷达相对视觉相机的旋转角和位移量。
可选的，建立毫米波雷达和视觉相机自身坐标系，确定旋转角-位移和标定物位置，包括：
分别以待标定平台上的毫米波雷达和视觉相机的各自中心位置为原点建立OcXcYcZc和OrXrYrZr坐标系；
将OrXrYrZr坐标系通过旋转和位移转换到OcXcYcZc坐标系，确定毫米波雷达相对视觉相机的三个旋转角为
Figure BDA0003451053510000021
β-π和γ，位移为x，y和z；
调整标定物初始位置距地面的高度等于毫米波雷达距地面的高度，且其动态移动过程中与OcXcZc平面平行。
可选的，标定物沿OrYr方向从(xa,ya)至(xa,yb)往复移动，采集其特征点的位置信息，确定γ，包括：
将标定物沿OrYr方向从(xa,ya)至(xa,yb)往复移动，并在高度位于初始位置，采集标定物在雷达坐标系下的位置数据(xr,yr)；
对毫米波雷达位置数据进行线性拟合，得到其拟合方程
Figure BDA0003451053510000031
其中
Figure BDA0003451053510000032
为拟合方程斜率；
将拟合方程斜率转换为所求旋转角γ，则此时
Figure BDA0003451053510000033
取n次不同标定物的始末位置，获得第n次旋转角γn，取γn的均值作为所求旋转角最终结果
Figure BDA0003451053510000034
可选的，移动标定物到初始位置，调节其特征点到地面距离，确定α，包括：
将标定物固定在l＝lα1处，改变标定物高度，从初始位置h处，以Δh为步长向上或向下移动；
记第一次检测到标定物信号时，标定物到地面的距离为hα0，记第一次丢失标定物信号时，标定物到地面的距离为hα1；
将标定物、地面和雷达间的相对位置关系转换为所求旋转角α，则此时
Figure BDA0003451053510000035
取n次不同标定物的初始位置，获得第n次旋转角αn，取αn的均值作为所求旋转角最终结果
Figure BDA0003451053510000036
可选的，移动标定物到初始位置，调节其特征点到地面距离，确定β，包括：
将标定物固定在(xβ1,lβ1)处，改变标定物高度的初始位置h，调节标定物到地面的距离，从h处以Δh为步长向上或向下移动；
记第一次测得标定物信号时，标定物到地面的距离为hβ0，记第一次丢失标定物信号时，标定物到地面的距离为hβ1；
将标定物、地面和雷达间的相对位置关系转换为所求旋转角β，则此时
Figure BDA0003451053510000041
在lβ＝lβ1时，取i次不同xβ，获得第i次旋转角βi，取βi的均值
Figure BDA0003451053510000042
改变lβ1，取n次不同lβ，获得第n次旋转角βin，取βin的均值作为旋转角最终结果
Figure BDA0003451053510000043
可选的，移动标定物到初始位置，采集像素坐标系下其特征点沿OiYi方向投影和到毫米波雷达的距离，确定z，包括：
将标定物固定在l＝lz处，记录此时标定物上特征点在像素平面上沿OiYi方向投影yi0和毫米波雷达的距离为dz0；
改变标定物位置l＝l(z+1)，获得yi1和dz1；
将标定物、地面和雷达间的相对位置关系转换为所求位移量z，则此时
Figure BDA0003451053510000044
取n次不同标定物的初始位置，重复以上步骤获得第n次位移量zn，取zn的均值作为所求位移量的最终结果
Figure BDA0003451053510000045
可选的，移动标定物到初始位置，采集像素坐标系下其特征点和整体像素沿OiXi方向的投影，确定x，包括：
将标定物固定在l＝lz处，记录此时标定物上特征点在像素平面上沿OiYi方向投影yi0和毫米波雷达的距离为dz0；
改变标定物位置l＝l(z+1)，获得yi1和dz1；
将标定物、地面和雷达间的相对位置关系转换为所求位移量z，则此时
Figure BDA0003451053510000051
取n次不同标定物的初始位置，重复以上步骤获得第n次位移量zn，取zn的均值作为所求位移量的最终结果
Figure BDA0003451053510000052
将标定物固定在l＝lx处，将标定物整体轮廓通过N[xc,yc,zc]T，特征点通过N(M+L)[xr,yr,zr]T同时投影到像素坐标系，采集毫米波雷达沿OiXi方向的投影x1；
调整位移量Δx1，使x1位于标定物的像素投影OiXi方向中心，则此时所求位移量x＝Δx1；
取n次不同标定物的初始位置，重复以上步骤获得第n次位移量xn，取xn的均值作为所求位移量的最终结果
Figure BDA0003451053510000053
N为视觉性相机内参矩阵，
Figure BDA0003451053510000054
M为旋转矩阵，
Figure BDA0003451053510000055
L为位移向量，L＝(x,y,z)T。
可选的，移动标定物到初始位置，采集像素坐标系下其特征点和整体像素沿OiYi方向的投影，确定y，包括：
将标定物固定在l＝ly处，将标定物整体轮廓通过N[xc,yc,zc]T，特征点通过N(M+L)[xr,yr,zr]T同时投影投影到像素坐标系，采集毫米波雷达沿OiYi方向的投影y1；
调整位移量Δy1，使y1位于标定物的像素投影OiYi方向中心，则此时所求位移量y＝Δy1；
取n次不同标定物的初始位置，重复以上步骤获得第n次位移量yn，取yn的均值作为所求位移量的最终结果
Figure BDA0003451053510000061
本发明技术效果：本发明一方面不需要精确的测量毫米波雷达和视觉相机的相对位置关系，不需要精密的距离和角度测量仪器，减少测量成本和标定难度；另一方面，采用统计分析的方法，在不同坐标系下，将旋转矩阵和位移向量的参数彼此间解耦并分别确定，与同时对多参数寻优的方法相比，简化了确定参数的运算过程，且收敛性更高。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例一基于统计分析的毫米波雷达与视觉相机动态标定方法的流程示意图；
图2为本发明实施例一毫米波雷达和视觉摄像头坐标系示意图；
图3为本发明实施例一待标定平台和标定物的位置的示意图；
图4为本发明实施例一标定物在像素平面的投影图；
其中，1、待标定平台；2、毫米波雷达；3、视觉相机；4、标定物。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
如图1所示，本实施例中基于统计分析的毫米波雷达与视觉相机动态标定方法，包括：
建立毫米波雷达和视觉相机的坐标系，确定旋转角、位移量和动态标定物移动位置；
根据所述旋转角、位移量和动态标定物移动位置采集毫米波雷达和视觉相机投影动态数据，采用统计分析的方法确定毫米波雷达相对视觉相机的旋转角和位移量。
步骤1、建立毫米波雷达和视觉相机自身坐标系，确定旋转角-位移和标定物位置；
步骤2、标定物沿OrYr方向从(xa,ya)至(xa,yb)往复移动，采集其特征点的位置信息，确定γ；
步骤3、移动标定物到初始位置，调节其特征点到地面距离，确定α；
步骤4、移动标定物到初始位置，调节其特征点到地面距离，确定β；
步骤5、移动标定物到初始位置，采集像素坐标系下其特征点沿OiYi方向投影和到毫米波雷达的距离，确定z；
步骤6、移动标定物到初始位置，采集像素坐标系下其特征点和整体像素沿OiXi方向的投影，确定x；
步骤7、移动标定物到初始位置，采集像素坐标系下其特征点和整体像素沿OiYi方向的投影，确定y。
步骤1包括：
步骤1.1：分别以待标定平台上的毫米波雷达和视觉相机的各自中心位置为原点建立OcXcYcZc和OrXrYrZr坐标系；
步骤1.2：将OrXrYrZr坐标系通过旋转和位移转换到OcXcYcZc坐标系，确定毫米波雷达相对视觉相机的三个旋转角为
Figure BDA0003451053510000081
β-π和γ，位移为x，y和z。
步骤1.3：调整标定物初始位置距地面的高度等于毫米波雷达距地面的高度，且其动态移动过程中与OcXcZc平面平行。
步骤2包括：
步骤2.1：将标定物沿OrYr方向从(xa,ya)至(xa,yb)往复移动，并在高度位于初始位置，采集标定物在雷达坐标系下的位置数据(xr,yr)；
步骤2.2：对毫米波雷达位置数据进行线性拟合，得到其拟合方程
Figure BDA0003451053510000091
其中
Figure BDA0003451053510000092
为拟合方程斜率；
步骤2.3：将拟合方程斜率转换为所求旋转角γ，则此时
Figure BDA0003451053510000093
步骤2.4：取n次不同标定物的始末位置，重复以上步骤获得第n次旋转角γn，取γn的均值作为所求旋转角最终结果
Figure BDA0003451053510000094
步骤3包括：
步骤3.1：将标定物固定在l＝lα1处，改变标定物高度，从初始位置h处，以Δh为步长向上或向下移动；
步骤3.2：记第一次检测到标定物信号时，标定物到地面的距离为hα0，记第一次丢失标定物信号时，标定物到地面的距离为hα1；
步骤3.3：将标定物、地面和雷达间的相对位置关系转换为所求旋转角α，则此时
Figure BDA0003451053510000095
步骤3.4：取n次不同标定物的初始位置，重复以上步骤获得第n次旋转角αn，取αn的均值作为所求旋转角最终结果
Figure BDA0003451053510000096
步骤4包括：
步骤4.1：将标定物固定在(xβ1,lβ1)处，改变标定物高度的初始位置h，调节标定物到地面的距离，从h处以Δh为步长向上或向下移动；
步骤4.2：记第一次测得标定物信号时，标定物到地面的距离为hβ0，记第一次丢失标定物信号时，标定物到地面的距离为hβ1，；
步骤4.3：将标定物、地面和雷达间的相对位置关系转换为所求旋转角β，则此时
Figure BDA0003451053510000101
步骤4.4：在lβ＝lβ1时，取i次不同xβ，重复步骤4.1至步骤4.3获得第i次旋转角βi，取βi的均值
Figure BDA0003451053510000102
步骤4.5：改变lβ1，取n次不同lβ，重复以上步骤4.1至步骤4.4获得第n次旋转角βin，取βin的均值作为旋转角最终结果
Figure BDA0003451053510000103
步骤5包括：
步骤5.1：将标定物固定在l＝lz处，记录此时标定物上特征点在像素平面上沿OiYi方向投影yi0和毫米波雷达的距离为dz0；
步骤5.2：改变标定物位置l＝l(z+1)，按照步骤5.1获得yi1和dz1；
步骤5.3：将标定物、地面和雷达间的相对位置关系转换为所求位移量z，则此时
Figure BDA0003451053510000104
步骤5.4：取n次不同标定物的初始位置，重复以上步骤获得第n次位移量zn，取zn的均值作为所求位移量的最终结果
Figure BDA0003451053510000105
步骤6包括：
步骤6.1：将标定物固定在l＝lx处，将标定物整体轮廓通过N[xc,yc,zc]T，特征点通过N(M+L)[xr,yr,zr]T同时投影到像素坐标系，采集毫米波雷达沿OiXi方向的投影x1；
步骤6.2：调整位移量Δx1，使x1位于标定物的像素投影OiXi方向中心，则此时所求位移量x＝Δx1；
步骤6.3：取n次不同标定物的初始位置，重复以上步骤获得第n次位移量xn，取xn的均值作为所求位移量的最终结果
Figure BDA0003451053510000111
N为视觉性相机内参矩阵，
Figure BDA0003451053510000112
M为旋转矩阵，
Figure BDA0003451053510000113
L为位移向量，L＝(x,y,z)T。
步骤7包括：
步骤7.1：将标定物固定在l＝ly处，将标定物整体轮廓通过N[xc,yc,zc]T，特征点通过N(M+L)[xr,yr,zr]T同时投影投影到像素坐标系，采集毫米波雷达沿OiYi方向的投影y1；
步骤7.2：调整位移量Δy1，使y1位于标定物的像素投影OiYi方向中心，则此时所求位移量y＝Δy1；
步骤7.3：取n次不同标定物的初始位置，重复以上步骤获得第n次位移量yn，取yn的均值作为所求位移量的最终结果
Figure BDA0003451053510000114
如图2所示，其中OcZc和OrYr指向待标定运动平台正前方，OcYc和OrYc指向待标定运动平台正上方，OcXc指向待标定运动平台正右方，OcXr指向待标定运动平台正左方。α,β,γ分别为绕轴OrXr，OrYr，OrZr的旋转角，x,y,z分别为沿轴OrXr，OrYr，OrZr的位移量。
如图3所示，l指标定物距毫米波雷达的距离，a，b位置的横坐标一致，纵坐标不同；所谓的的标定物特征点需反应标定物到毫米波雷达的位置信息。
如图4所示，标定物沿OcZc方向移动，其在视觉相机的像素平面OiYi轴上的投影和到视觉相机的距离的比值为定值，利用标定物在不同位置的在像素平面的投影可以确定位移量z。
本发明一方面不需要精确的测量毫米波雷达和视觉相机的相对位置关系，不需要精密的距离和角度测量仪器，减少测量成本和标定难度；另一方面，采用统计分析的方法，在不同坐标系下，将旋转矩阵和位移向量的参数彼此间解耦并分别确定，与同时对多参数寻优的方法相比，简化了确定参数的运算过程，且收敛性更高。
以上所述，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种基于统计分析的毫米波雷达与视觉相机动态标定方法，其特征在于，
建立毫米波雷达和视觉相机的坐标系，确定旋转角、位移量和动态标定物移动位置；
其中，所述建立毫米波雷达和视觉相机的坐标系包括：分别以待标定平台上的毫米波雷达和视觉相机的各自中心位置为原点建立O c X c Y c Z c和O r X r Y r Z r坐标系；将O r X r Y r Z r坐标系通过旋转和位移转换到O c X c Y c Z c坐标系，确定毫米波雷达相对视觉相机的三个旋转角为
Figure 735799DEST_PATH_IMAGE001
，位移为x，y和z；调整标定物初始位置距地面的高度等于毫米波雷达距地面的高度，且其动态移动过程中与O c X c Z c平面平行；
根据所述旋转角、位移量和动态标定物移动位置采集毫米波雷达和视觉相机投影动态数据，采用统计分析的方法确定毫米波雷达相对视觉相机的旋转角和位移量；
标定物沿OrYr方向从(x a,y a)至(x a,y b)往复移动，采集其特征点的位置信息，确定
Figure 421995DEST_PATH_IMAGE002
，包括：
将标定物沿OrYr方向从(x a,y a)至(x a,y b)往复移动，并在高度位于初始位置，采集标定物在雷达坐标系下的位置数据(x r,y r)；
对毫米波雷达位置数据进行线性拟合，得到其拟合方程
Figure 301089DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 680118DEST_PATH_IMAGE004
为拟合方程斜率；
将拟合方程斜率转换为所求旋转角
Figure 11873DEST_PATH_IMAGE005
，则此时
Figure 439444DEST_PATH_IMAGE006
；
取n次不同标定物的始末位置，获得第n次旋转角
Figure 297678DEST_PATH_IMAGE007
，取
Figure 221510DEST_PATH_IMAGE008
的均值作为所求旋转角最终结果
Figure 165195DEST_PATH_IMAGE009
；
移动标定物到初始位置，调节其特征点到地面距离，确定
Figure 130877DEST_PATH_IMAGE010
，包括：
将标定物固定在
Figure 718984DEST_PATH_IMAGE011
处，改变标定物高度，从初始位置h处，以
Figure 705395DEST_PATH_IMAGE012
为步长向上或向下移动；
记第一次检测到标定物信号时，标定物到地面的距离为
Figure 746163DEST_PATH_IMAGE013
，记第一次丢失标定物信号时，标定物到地面的距离为
Figure 843432DEST_PATH_IMAGE014
；
将标定物、地面和雷达间的相对位置关系转换为所求旋转角
Figure 581319DEST_PATH_IMAGE015
，则此时
Figure 348417DEST_PATH_IMAGE016
；
取n次不同标定物的初始位置，获得第n次旋转角
Figure 266695DEST_PATH_IMAGE017
，取
Figure 574179DEST_PATH_IMAGE018
的均值作为所求旋转角最终结果
Figure 136879DEST_PATH_IMAGE019
；
移动标定物到初始位置，调节其特征点到地面距离，确定
Figure 199513DEST_PATH_IMAGE020
，包括：
将标定物固定在
Figure 713409DEST_PATH_IMAGE021
处，改变标定物高度的初始位置h，调节标定物到地面的距离，从h处以
Figure 90163DEST_PATH_IMAGE022
为步长向上或向下移动；
记第一次测得标定物信号时，标定物到地面的距离为
Figure 632003DEST_PATH_IMAGE023
，记第一次丢失标定物信号时，标定物到地面的距离为
Figure 740904DEST_PATH_IMAGE024
；
将标定物、地面和雷达间的相对位置关系转换为所求旋转角
Figure 368195DEST_PATH_IMAGE025
，则此时
Figure 17482DEST_PATH_IMAGE026
；
在
Figure 53309DEST_PATH_IMAGE027
时，取i次不同
Figure 457745DEST_PATH_IMAGE028
，获得第i次旋转角
Figure 244436DEST_PATH_IMAGE029
，取
Figure 900676DEST_PATH_IMAGE030
的均值
Figure 151529DEST_PATH_IMAGE031
；
改变
Figure 867812DEST_PATH_IMAGE032
，取n次不同
Figure 640334DEST_PATH_IMAGE033
，获得第n次旋转角
Figure 224899DEST_PATH_IMAGE034
，取
Figure 471204DEST_PATH_IMAGE035
的均值作为旋转角最终结果
Figure 217443DEST_PATH_IMAGE036
；
移动标定物到初始位置，采集像素坐标系下其特征点沿OiYi方向投影和到毫米波雷达的距离，确定
Figure 916409DEST_PATH_IMAGE037
，包括：
将标定物固定在
Figure 976768DEST_PATH_IMAGE038
处，记录此时标定物上特征点在像素平面上沿OiYi方向投影
Figure 202213DEST_PATH_IMAGE039
和毫米波雷达的距离为
Figure 516693DEST_PATH_IMAGE040
；
改变标定物位置
Figure 93168DEST_PATH_IMAGE041
，获得
Figure 894902DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 974853DEST_PATH_IMAGE043
；
将标定物、地面和雷达间的相对位置关系转换为所求位移量z，则此时z记为
Figure 266157DEST_PATH_IMAGE044
；
取n次不同标定物的初始位置，重复以上步骤获得第n次位移量
Figure 674136DEST_PATH_IMAGE045
，取
Figure 138615DEST_PATH_IMAGE046
的均值作为所求位移量的最终结果
Figure 509291DEST_PATH_IMAGE047
；
移动标定物到初始位置，采集像素坐标系下其特征点和整体像素沿OiXi方向的投影，确定
Figure 174759DEST_PATH_IMAGE048
，包括：
将标定物固定在
Figure 929088DEST_PATH_IMAGE049
处，将标定物整体轮廓通过
Figure 338204DEST_PATH_IMAGE050
，特征点通过
Figure 64852DEST_PATH_IMAGE051
同时投影到像素坐标系，采集毫米波雷达沿OiXi方向的投影
Figure 760275DEST_PATH_IMAGE052
；
调整位移量
Figure 641381DEST_PATH_IMAGE053
，使
Figure 713243DEST_PATH_IMAGE054
位于标定物的像素投影OiXi方向中心，则此时所求位移量
Figure 497659DEST_PATH_IMAGE055
；
取n次不同标定物的初始位置，重复以上步骤获得第n次位移量
Figure 301667DEST_PATH_IMAGE056
，取
Figure 296168DEST_PATH_IMAGE057
的均值作为所求位移量的最终结果
Figure 781507DEST_PATH_IMAGE058
；
N为视觉性相机内参矩阵，
Figure 810643DEST_PATH_IMAGE059
；M为旋转矩阵，
Figure 221770DEST_PATH_IMAGE060
；L为位移向量，
Figure 641250DEST_PATH_IMAGE061
；
移动标定物到初始位置，采集像素坐标系下其特征点和整体像素沿OiYi方向的投影，确定
Figure 54914DEST_PATH_IMAGE062
，包括：
将标定物固定在
Figure 548343DEST_PATH_IMAGE063
处，将标定物整体轮廓通过
Figure 756471DEST_PATH_IMAGE064
，特征点通过
Figure 397668DEST_PATH_IMAGE065
同时投影到像素坐标系，采集毫米波雷达沿OiYi方向的投影
Figure DEST_PATH_IMAGE066
；
调整位移量
Figure 254503DEST_PATH_IMAGE067
，使
Figure DEST_PATH_IMAGE068
位于标定物的像素投影OiYi方向中心，则此时所求位移量
Figure 71280DEST_PATH_IMAGE069
；
取n次不同标定物的初始位置，重复以上步骤获得第n次位移量
Figure DEST_PATH_IMAGE070
，取
Figure 856834DEST_PATH_IMAGE070
的均值作为所求位移量的最终结果
Figure 313223DEST_PATH_IMAGE071
。
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