CN114266171A - 一种u型管蒸汽发生器全耦合共轭传热计算方法 - Google Patents

Abstract

一种U型管蒸汽发生器全耦合共轭传热计算方法，该方法主要包括如下部分：1、U型管蒸汽发生器一、二次侧几何模型简化；2、划分U型管蒸汽发生器一、二次侧流体域与固体域几何计算区域与对应节点；3、U型管蒸汽发生器一、二次侧流体域与固体域共轭传热边界传递；4、建立U型管蒸汽发生器一、二次侧流体域与固体域计算模型；5、以全耦合方式整体离散各区域方程组并求解。其中，模型简化将实际U型管蒸汽发生器简化为便于划分几何区域、网格的形式；建立简化后的几何模型，并划分网格；定义中间变量，实现固体域与流体域边界条件传递；分别在固体域与流体域建立数学模型；最后采用全耦合离散求解，模拟U型管蒸汽发生器的共轭传热过程。

Description

一种U型管蒸汽发生器全耦合共轭传热计算方法

技术领域

本发明属于核反应堆热工水力特性分析领域，具体涉及一种U型管蒸汽发生器全耦合共轭传热计算方法。

背景技术

蒸汽发生器是压水堆一、二回路的枢纽，并且是一、二回路工质的传热边界，保证其完整性对压水堆核电厂的运行起着至关重要的作用。目前，由于两相流体方程与共轭传热过程求解的复杂性，国内外针对蒸汽发生器共轭传热多采用弱耦合或强耦合的求解方式，即流体域与固体域分离求解。所谓分离求解，第一步是计算流体域方程，此时将固体域边界视为常数，计算得到流体域变量参数，再将其传递给固体域，计算固体域导热方程，此时将流体域参数视为常数，计算的共轭传热过程不能同步更新变量，存在变量的滞后作用。此外，国内外传统系统程序对传热管束的导热处理较为粗糙，忽略固体域的轴向导热，只考虑横向一维导热过程，其结果粗糙，无法精确模拟U型管一、二次侧的共轭传热过程。

在高性能计算和数值方法飞速发展的背景下，以全耦合方式实现U型管蒸汽发生器共轭传热的耦合数据传递成为可能。所谓全耦合方式就是摒弃了以往将流体域和固体域通过单一数据传递的弱耦合形式和流体、固体间通过反复Picard迭代的强耦合形式，而采用整体求解物理问题所构成的偏微分方程组的策略。所有方程共同构成了一个矩阵，并在同一个求解器内共同求解，所有变量同步更新，不存在数据的时间滞后问题。同时，传统的系统程序在处理U型管蒸汽发生器时，将流体域与固体域控制方程以一阶有限差分形式离散，数值扩散较为严重，而基于形函数的有限元全耦合方法模拟共轭传热过程可以方便地采用高阶离散格式，可精确模拟U型管蒸汽发生器在剧烈变工况瞬态和事故工况下的共轭传热过程。将U型管蒸汽发生器共轭传热过程以全耦合方式求解，对发展高保真、高精度反应堆热工水力特性分析具有重要的参考价值和意义。

发明内容

针对目前在压水反应堆U型管蒸汽发生器领域的关于一二次侧耦合共轭传热计算方面存在的缺陷，本发明的目的是提供一种U型管蒸汽发生器全耦合共轭传热计算方法，能够实现一二次侧高阶全耦合共轭传热计算，该方法能够突破现有弱耦合、强耦合变量滞后的局限，并以高阶有限元全耦合离散格式实现U型管蒸汽发生器共轭传热的全耦合、高精度模拟。

首先本发明在几何模型建立过程中整体思路是独立的，可以根据不同类型换热器的尺寸及功率特点来制定几何模型简化方案。本发明提出的模型简化方法能够大量简化几何建模过程、计算节点划分过程以及方程离散过程，同时在保证模型计算精度的前提下大大地节省计算资源。通过对U型管蒸汽发生器固体和流体计算域重合部分采用同一套轴向节点划分策略来保证流体域和固体域共轭传热过程的一一对应关系。同时耦合区域中间变量的边界传递保证了各个区域实现全耦合求解策略，同时有限元方法的高阶全耦合离散格式保证了U型管蒸汽发生器在剧烈变化的瞬态工况下的精确模拟能力。该耦合模型建立方法适用于同类型不同介质的管束型换热器设备的数值模拟。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种U型管蒸汽发生器全耦合共轭传热计算方法，包括如下步骤：

步骤1：U型管蒸汽发生器一、二次侧几何模型简化：将蒸汽发生器一、二次侧流体域均简化为一维模型，将传热管束固体域简化为二维模型；简化后一维模型的内径根据蒸汽发生器U型管传热管束的数量确定；

步骤2：划分U型管蒸汽发生器一、二次侧流体域与传热管束固体域的几何计算区域与对应节点：建立蒸汽发生器二维模型，先将整个几何计算区域划分为固体导热域，再将蒸汽发生器二维模型的左、右两条边划分为流体计算域，同时先将传热管束固体域的几何计算区域划分二维网格，再将左、右两条边划分一维节点网格；为保证重合区域数据连接点的重合，二维轴向节点数目要与一维轴向节点数目一致，径向节点根据实际情况划分；

步骤3：利用步骤2中构建的几何计算区域和对应节点，实现U型管蒸汽发生器一、二次侧流体域与传热管束固体域共轭传热边界传递，流体与固体变量通过边界条件传递耦合；流体域与固体域分别属于不同的计算域，各自的变量只能在各自的计算域定义，无法直接传递变量值，需在蒸汽发生器的几何计算区域的左、右两条边定义新的传递变量，新的传递变量与流体域、固体域以边界条件传递的形式传递数据，传递数据后参与全耦合共轭传热计算；

步骤4：在步骤2中构建的几何计算区域中，建立U型管蒸汽发生器一、二次侧流体域与固体域计算模型，以形函数的弱解形式构建本构方程，包括：

流体域两相六方程模型：

式中：

α_l——液相空泡份额；

ρ_l——液相密度；

u_l——液相速度；

t——时间；

x——空间x方向位置；

Γ_g——相间传递的质量；

ψ——形函数；

(f,ψ)——函数f在当前积分点的体积分；

α_g——汽相空泡份额；

ρ_g——汽相密度；

u_g——汽相速度；

p——压力；

g_x——重力加速度；

F_int——相间摩擦阻力；

F_wall,l——液相的壁面摩擦阻力；

u_int——界面速度；

F_wall,g——汽相的壁面摩擦阻力；

e_l——液相内能；

Q_wl——壁面对液相的热量传递；

Q_il——交界面对液相的热量传递；

Γ_ig——相间气泡的质量传递；

h_l ^*——交界面之间质量传递的液相焓；

Γ_w——壁面沸腾/冷凝过程中气相产生速率；

h_l'——由于壁面产生蒸汽而引起质量传递的液相焓；

e_g——汽相内能；

Q_wg——壁面对汽相的热量传递；

Q_ig——交界面对汽相的热量传递；

h_g ^*——交界面之间质量传递的汽相焓；

h_g'——由于壁面产生蒸汽而引起质量传递的汽相焓；

固体域二维导热模型：

式中：

ρ——固体域密度；

C_p——固体域比热容；

ψ——形函数；

(f,ψ)——函数f在当前积分点的体积分；

<f,ψ>——函数f在当前积分点的边界积分；

t——时间；

k——固体域导热率；

T_s——固体域温度；

ΔT_s——固体域温度的梯度；

Δψ——形函数的梯度；

q”——固体域热源；

步骤5：以全耦合方式整体离散流体域两相六方程模型和固体域二维导热模型并求解，所有变量在同一矩阵中同步更新，判断残差是否在规定范围内，若不在范围内则缩短时间步长，若在范围内则判断时间步是否达到最终时间步，若时间步不满足要求则推进时间步长；若时间步满足则输出最终计算结果。

和现有技术相比较，本发明具备如下优点：

1、本发明开发的适用于压水堆一回路蒸汽发生器全耦合共轭传热计算方法突破了现有程序或方法中普遍采用的弱耦合、强耦合耦合策略，能够实现全变量同步更新，解决了变量的时间滞后效应；

2、本发明采用了一种简化的蒸汽发生器处理方法，将一次侧和二次侧流体域处理为等效的一维形式，将传热管固体域处理为二维形式，能够在保证计算精度的前提下降低几何建模、节点划分的难度，同时提高计算效率；

3、本方法创新性采用全耦合离散格式，可实现任意阶(包括三、四阶)空间离散，可精确模拟工况急剧变化的瞬态过程，弥补了目前程序低阶离散格式的不足；

4、本方法对一次侧、二次侧流体类型及状态没有限制，该耦合方法能够推广到大型管束式换热器中，具有较好的通用性。

本发明提出了一种能够全耦合计算U型管蒸汽发生器共轭传热的方法。该方法主要适用于核电厂U型管蒸汽发生器的计算模型建立、节点划分、边界条件传递、方程模型构建、全耦合求解的全过程，但该专利提出的思想同样适用于管束型换热设备。本方法采用的模型简化方法同样可以适用于目前的系统安全分析程序中，采用的管道二维简化可提高系统程序计算U型管蒸汽发生器的计算精度。通过本发明方法计算得到的共轭传热计算结果，可直接获得一次侧及二次侧传热性能的变化。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为U型管几何结构简化示意图。

图3为U行管蒸汽发生器几何结构网格划分示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做出进一步详细描述：

本发明通过模型简化的方法，构建了一维流体和二维固体的共轭传热模型，并采用有限元、全耦合方法实现了高阶、保真共轭传热计算分析，从而获得U型管蒸汽发生器一次侧及二次侧热工水力特性，具体流程如图1所示。根据图1给出的U型管蒸汽发生器全耦合共轭传热计算方法流程图，该发明包括如下步骤：

步骤1：根据给定的实际U型管蒸汽发生器设备，评估计算区域和几何模型，根据图2给出的几何简化方法，将整个蒸汽发生器的一、二次侧流体简化为一维模型，将一、二次侧流体之间传热管束固体域简化为二维模型；随后根据蒸汽发生器实际几何尺寸、U型管数量等，给出等效简化后的几何尺寸；

步骤2：根据步骤1给出的几何简化方法和简化后的几何尺寸，然后采用已有的成熟的几何建模软件建立简化后的蒸汽发生器几何模型；其顺序必须为先将整个几何计算区域划分为固体导热域，再将蒸汽发生器二维模型的左、右两条边划分为流体计算域；而后，采用图3所示方式将建立的几何模型划分节点和网格，其方式必须为先将传热管束固体域的几何计算区域划分二维网格，再将左、右两条边划分一维节点网格；同时为保证重合区域数据连接点的重合，二维轴向节点数目要与一维轴向节点数目一致，径向节点根据实际情况划分；

步骤3：针对步骤2中建立好的蒸汽发生器模型与节点网格，实现U型管蒸汽发生器一、二次侧流体域与传热管束固体域共轭传热边界传递，流体与固体变量通过边界条件传递耦合；流体域与固体域分别属于不同的计算域，各自的变量只能在各自的计算域定义，无法直接传递变量值；需在流体域与固体域重合的边界中定义中间变量，其目的是将流体与固体以全变量的形式实现全耦合共轭传热；在定义中间变量时，需将边界条件进行传递，即固体域的边界条件需以等值传递的形式传递给流体域，同理流体域也需将边界条件传递给固体域的中间变量；此种边界条件传递的方式与传统的数据传递不同，所有变量均在同步更新，不需要每一个时刻将变量值取出再传递的过程；在共轭传热耦合时，由于固体域是二维，流体域是一维，其维数不同，因此流体域传递给固体域的热源以边界条件形式施加给固体域，固体域传递给流体域的热源以体积热源的形式施加在流体计算区域中；传递数据后参与全耦合共轭传热计算；

步骤4：根据步骤2提供的蒸汽发生器模型与节点网格、步骤3提供的中间变量边界传递，建立U型管蒸汽发生器数学模型；由于一次侧和二次侧不接触，因此可分别在一次侧流体计算区域、固体计算区域、二次侧流体计算区域建立方程组，以形函数的弱解形式构建本构方程，其中流体区域建立两流体六方程计算模型：

式中：

α_l——液相空泡份额；

ρ_l——液相密度；

u_l——液相速度；

t——时间；

x——空间x方向位置；

Γ_g——相间传递的质量；

ψ——形函数；

(f,ψ)——函数f在当前积分点的体积分；

α_g——汽相空泡份额；

ρ_g——汽相密度；

u_g——汽相速度；

p——压力；

g_x——重力加速度；

F_int——相间摩擦阻力；

F_wall,l——液相的壁面摩擦阻力；

u_int——界面速度；

F_wall,g——汽相的壁面摩擦阻力；

e_l——液相内能；

Q_wl——壁面对液相的热量传递；

Q_il——交界面对液相的热量传递；

Γ_ig——相间气泡的质量传递；

h_l ^*——交界面之间质量传递的液相焓；

Γ_w——壁面沸腾/冷凝过程中气相产生速率；

h_l'——由于壁面产生蒸汽而引起质量传递的液相焓；

e_g——汽相内能；

Q_wg——壁面对汽相的热量传递；

Q_ig——交界面对汽相的热量传递；

h_g ^*——交界面之间质量传递的汽相焓；

h_g'——由于壁面产生蒸汽而引起质量传递的汽相焓；

固体域采用二维导热模型：

式中：

ρ——固体域密度；

C_p——固体域比热容；

ψ——形函数；

(f,ψ)——函数f在当前积分点的体积分；

<f,ψ>——函数f在当前积分点的边界积分；

t——时间；

k——固体域导热率；

T_s——固体域温度；

ΔT_s——固体域温度的梯度；

Δψ——形函数的梯度；

q”——固体域热源；

步骤5：以全耦合方式整体离散流体域的两流体六方程计算模型和固体域的二维导热模型；在此基础上，利用离散后的方程组，在同一矩阵中采用PJFNK整体全耦合求解，获取各个区域的各个变量同步更新；同时，在每一个时间步长下，判定全耦合变量整体矩阵的残差是否小于预设收敛残差值，若小于，推进时间步长，若大于，减小时间步长再次计算；当时间步长达到预设时间步之后，判定程序计算结束；最终，获得U型管蒸汽发生器各个区域的变量分布云图。至此，U型管蒸汽发生器全耦合共轭传热计算方法的具体实施过程完成。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (1)

1.一种U型管蒸汽发生器全耦合共轭传热计算方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：U型管蒸汽发生器一、二次侧几何模型简化：将蒸汽发生器一、二次侧流体域均简化为一维模型，将传热管束固体域简化为二维模型；简化后一维模型的内径根据蒸汽发生器U型管传热管束的数量确定；

步骤2：划分U型管蒸汽发生器一、二次侧流体域与传热管束固体域的几何计算区域与对应节点：建立蒸汽发生器二维模型，先将整个几何计算区域划分为固体导热域，再将蒸汽发生器二维模型的左、右两条边划分为流体计算域，同时先将传热管束固体域的几何计算区域划分二维网格，再将左、右两条边划分一维节点网格；为保证重合区域数据连接点的重合，二维轴向节点数目要与一维轴向节点数目一致，径向节点根据实际情况划分；

步骤3：利用步骤2中构建的几何计算区域和对应节点，实现U型管蒸汽发生器一、二次侧流体域与传热管束固体域共轭传热边界传递，流体与固体变量通过边界条件传递耦合；流体域与固体域分别属于不同的计算域，各自的变量只能在各自的计算域定义，无法直接传递变量值，需在蒸汽发生器的几何计算区域的左、右两条边定义新的传递变量，新的传递变量与流体域、固体域以边界条件传递的形式传递数据，传递数据后参与全耦合共轭传热计算；

步骤4：在步骤2中构建的几何计算区域中，建立U型管蒸汽发生器一、二次侧流体域与固体域计算模型，以形函数的弱解形式构建本构方程，包括：

流体域两相六方程模型：

式中：

α_l——液相空泡份额；

ρ_l——液相密度；

u_l——液相速度；

t——时间；

x——空间x方向位置；

Γ_g——相间传递的质量；

ψ——形函数；

(f,ψ)——函数f在当前积分点的体积分；

α_g——汽相空泡份额；

ρ_g——汽相密度；

u_g——汽相速度；

p——压力；

g_x——重力加速度；

F_int——相间摩擦阻力；

F_wall,l——液相的壁面摩擦阻力；

u_int——界面速度；

F_wall,g——汽相的壁面摩擦阻力；

e_l——液相内能；

Q_wl——壁面对液相的热量传递；

Q_il——交界面对液相的热量传递；

Γ_ig——相间气泡的质量传递；

h_l ^*——交界面之间质量传递的液相焓；

Γ_w——壁面沸腾/冷凝过程中气相产生速率；

h_l'——由于壁面产生蒸汽而引起质量传递的液相焓；

e_g——汽相内能；

Q_wg——壁面对汽相的热量传递；

Q_ig——交界面对汽相的热量传递；

h_g ^*——交界面之间质量传递的汽相焓；

h_g'——由于壁面产生蒸汽而引起质量传递的汽相焓；

固体域二维导热模型：

式中：

ρ——固体域密度；

C_p——固体域比热容；

ψ——形函数；

(f,ψ)——函数f在当前积分点的体积分；

<f,ψ>——函数f在当前积分点的边界积分；

t——时间；

k——固体域导热率；

T_s——固体域温度；

ΔT_s——固体域温度的梯度；

Δψ——形函数的梯度；

q”——固体域热源；

步骤5：以全耦合方式整体离散流体域两相六方程模型和固体域二维导热模型并求解，所有变量在同一矩阵中同步更新，判断残差是否在规定范围内，若不在范围内则缩短时间步长，若在范围内则判断时间步是否达到最终时间步，若时间步不满足要求则推进时间步长；若时间步满足则输出最终计算结果。

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