CN114239266A - 一种磁共振成像超导磁体的无源匀场优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种磁共振成像超导磁体的无源匀场优化方法，由于制造误差，磁共振成像超导磁体的成像磁场会出现偏差，导致图像质量变差。无源匀场是提高磁场均匀度的重要手段，本发明在常规无源匀场装置的基础上，提供了一种磁共振成像超导磁体的无源匀场优化方法：采用最小二乘法对硅钢片磁化场计算值与实测值的偏差进行最小化，求解校正参数。将校正参数与前序硅钢片造成的位置误差代入磁化场计算公式，更新敏感矩阵，对工程实施中产生的误差进行修正。该优化方法可以提高无源匀场计算精度，降低匀场轮数。

Description

一种磁共振成像超导磁体的无源匀场优化方法

技术领域

本发明涉及磁共振成像领域，特别涉及磁共振成像超导磁体无源匀场技术领域，本发明提供了一种磁共振成像超导磁体的无源匀场优化方法，通过构建数学模型，修正或消除超导磁体无源匀场实施过程中产生的误差，形成一种面向工程实践的高精度无源匀场优化方法。

背景技术

磁共振成像系统可分为开放式和螺管式结构，螺管式磁共振成像系统是市场主流，其核心部件为超导磁体。磁场均匀度是评估磁共振成像超导磁体质量的重要标准之一，尽管电磁设计方案可以达到很高的磁场均匀度，但在实际制造过程中，各种因素使得磁体线圈偏离理想位置，导致了磁场偏差(不均匀性)的产生,进而使图像错位或者模糊。因此，超导磁体出厂前需要进行一系列检测和校准。

无源匀场是一种提高磁体均匀度的补救措施，其原理是：在磁体的预置区域安装一定数量的铁磁介质，形成特定的分布组合，分布组合中的铁磁介质被磁化后会产生特定的磁场场型来“垫补”不均匀的磁场。螺管式超导磁体无源匀场的设计是在磁体温孔环绕安置多组匀场条，为了匀场条的稳定安装，常将匀场系统与梯度系统耦合设计。匀场条可沿磁体孔轴向拔插，内含若干匀场槽，用以放置铁磁介质，无源匀场系统如图1所示。由于存在计算误差，无源匀场的实施过程往往是一个耗时的迭代过程，每次迭代均需要磁场测量、优化分析、方案制定、工程实施等步骤。

发明专利CN104714201公开了一种有效矫正磁共振成像系统的主磁场的方法，该方法仅针对病床以上的成像区域实施匀场，对病床以下的非成像区域的磁场不进行匀场。该方法无需改变标准的匀场硬件系统，适用于绝大部分用于人体成像的磁共振成像系统，但该方法未涉及无源匀场计算精度问题。发明专利CN105548922公开了一种利用超导磁体精确测定取向硅钢片饱和磁化强度的方法，利用硅钢片的实测值与计算值的误差，构建优化模型，求解最小最大值优化问题，得到硅钢片的饱和磁化强度M以及采样点中心与磁场中心的偏移值(x0,y0,z0)。该方法可以精确求得取向硅钢片的饱和磁化强度，还可以求得测量设备中心与磁场中心的偏移值，但该方法的优化模型所用的数据量较小，所获取的偏移值未必能准确反映全局情况。发明专利CN 107205687提供一种能够在磁场均匀度调整中减少磁性体片的配置量，且能够高精度地达成期望的磁场均匀度的静磁场均匀度调整方法。该方法将磁矩与静磁场平行的磁性片放入能在成像区域产生负磁场的位置，将磁矩与静磁场相交的磁性片放入能在成像区域产生正磁场的位置，正负磁场的位置采用多次测试获得。

虽然已经有较多的无源匀场优化方法被提出，但主要集中在求解模型的创新和改进方面，涉及无源匀场实施过程中产生的计算误差的优化方法较少，特别是当硅钢片置入匀场槽时，每一片硅钢片相对成像采样点的位置是不同的，而优化算法中所有的硅钢片被当做一个整体，由此产生的计算误差未被考虑到。

发明内容

为解决现有磁共振成像超导磁体无源匀场优化中存在的问题，本发明提出了一种磁共振成像超导磁体的无源匀场优化方法，可以提高硅钢片磁化场计算精度，修正匀场槽中前序置入硅钢片对后序置入硅钢片造成的位置误差。该优化方法可提升无源匀场计算效率，减少匀场重复次数，具体包括以下步骤：

步骤一：通过磁场相机测量超导磁体成像区域N个采样点的初始磁场B_m,B_m＝{B₁,B₂,B₃,…,B_i,i＝N}，计算磁场均匀度，设定目标均匀度；

步骤二：获取多个特征匀场槽中硅钢片产生的磁化场实测值，具体包括：

2-1：磁体室温空预置a个环向均匀排列的匀场条，沿匀场条长轴方向设置b个匀场槽。匀场条和匀场槽如图2、3所示，将匀场条和匀场槽进行标号；

2-2：将一定数量的硅钢片置于任意选定的某根匀场条上且标号为1的匀场槽中，重新测量中心磁场,记为B_ms,1；

2-3：取出上一步骤匀场槽中的硅钢片，放入同一匀场条上标号为3的匀场槽中，重新测量中心磁场，记为B_ms,3；

2-4：重复步骤2-3，获得多个B_ms,x，其数量由单根匀场条上匀场槽总数决定。由于磁体的对称性，只需取匀场条的一半位置，数量一般不超过总数量的25％；

2-5：获得硅钢片在成像区域采样点产生的磁场实测值B_s，B_s＝B_ms-B_m,其中B_ms＝{B_ms,1,B_ms,3,…,B_ms,x}，B_s＝{B_s,1,B_s,3,…,B_s,x}；

步骤三：获取第二步所述的特征匀场槽中硅钢片产生的磁化场计算值：

利用下面的公式(1)、(2)计算出相同数量和位置的硅钢片在磁体成像区域采样点产生的磁场B_c,B_c＝{B_c,1,B_c,3,…,B_c,x}，铁磁介质被磁化产生的磁场

计算公式如下：

其中，Φ是穿过铁磁介质的磁通，

是硅钢片的磁化强度，v是硅钢片的体积；r是匀场槽的半径，f是硅钢片到采样点的空间距离；n，m为连带勒让德函数的阶数和自由度，ε_m是纽曼因子，取值方法

位于空间任意点处的磁矩在空间任意点处产生的轴向(z-)磁场为：

由于径向(ρ-)和周向

磁场的贡献度较小，可忽略不计，因此，公式(2)右项仅保留第一项；

步骤四：引入校正参数P和b，建立所述磁化场实测值B_s和磁化场计算值B_c的最小二乘拟合模型，如下：

P和b的值与硅钢片的磁化率和径向磁场的贡献度有关，求解方法较多，用于校正假定饱和磁化和忽略径向磁场造成的误差；B_c，B_s的角标1、3、x表示所取特征匀场槽的序号。

步骤五：计算敏感矩阵，构建无源匀场优化模型，求解硅钢片分布的位置和数量：

5-1：将公式(1)、(2)和模型(3)的解联立计算，获取校正后的敏感矩阵A，其维数为N×M，其中N是磁场采样点数，M是匀场槽总数，M＝a×b。敏感矩阵A表示每个匀场槽中单位厚度的铁磁介质在每个采样点处产生的轴向磁场。

5-2：构建优化模型，以硅钢片的总消耗量为目标函数，磁场均匀度和匀场槽可放置硅钢片的最大厚度为约束条件，无源匀场的线性规划模型可表示为：

Min:Lx

其中，A是匀场槽内单位厚度硅钢片在成像区域采样点产生的磁场矩阵；x是待求解的变量，表示匀场槽中的硅钢片厚度；B_t目标磁场是待求解的变量之一，参与优化过程；B_m是采样点的磁场值；L是目标函数中的一个系数向量；ε是目标场的均匀性约束，t是每个匀场槽中铁磁介质的最大厚度；B_avr是B_m的平均值，k是用以控制目标磁场变化范围的参数。

步骤六：根据第五步结果实施无源匀场，并测量成像区域磁场，计算均匀度，满足要求则停止，不满足执行下一步：

经过模型(4)的优化求解，获得硅钢片在无源匀场系统中的分布方案，即位置和数量。将该方案所需的硅钢片置入匀场槽中，重新测量成像区域采样点的磁场值，并计算均匀度，判断是否满足匀场要求。如满足，无源匀场结束，不满足，执行步骤七；

步骤七：基于现有的硅钢片分布情况，将匀场槽前序硅钢片的位置变化代入磁化场计算公式，更新敏感矩阵及无源匀场优化模型：

在利用模型(4)优化求解前，由于匀场槽中已经置入硅钢片，后序硅钢片的初始位置实际为前序硅钢片的末位置处，如图4所示。基于此位置变化，更新敏感矩阵A，将更新后的敏感矩阵A代入模型(4)中计算。

第八步，利用第七步中更新后的无源匀场优化模型实施新一轮匀场，测量成像区域磁场，计算均匀度，满足匀场要求则停止，不满足重复第七步、第八步，直到满足匀场要求。

本发明的优点在于：该优化方法可以提高无源匀场计算精度，降低匀场轮数。

附图说明

图1为全身成像磁共振超导磁体无源匀场系统示意图。

图2为无源匀场系统匀场条分布图。

图3为无源匀场系统匀场槽分布图。

图4为硅钢片在匀场槽中造成的位置变化示意图。

图5为硅钢片产生的未校正、校正后和实测的磁场值对比图。

图6为实施例中硅钢片的空间分布图。

图7为实施例中成像区域终场的磁场分布图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式进行说明。

本发明提出了一种磁共振成像超导磁体的无源匀场优化方法，可以提高硅钢片磁化场计算精度，修正匀场槽中前序置入硅钢片对后序置入硅钢片造成的位置误差。该优化方法可提升无源匀场计算效率，减少匀场重复次数。图1所示为全身成像磁共振超导磁体无源匀场系统示意图，以一台磁场强度1.5T的全身成像MRI超导磁体为例，该方法具体包括以下步骤：

步骤一：采用磁场相机测绘中心区域450mm球型表面576个采样点的初始磁场B_m，其初始均匀度为378.09ppm，匀场目标：终场均匀度小于15ppm；

步骤二：获取多个特征匀场槽中硅钢片产生的磁化场实测值，具体包括：

2-1：采用24个环向均匀排列的匀场条，沿匀场条长轴方向设置22个匀场槽，并将匀场条和匀场槽进行标号；

2-2：将3mm厚的硅钢片置于1号匀场条上1号匀场槽中，重新测量中心磁场,记为B_ms,1；

2-3：取出上一步骤匀场槽中的硅钢片，放入同一匀场条上3号匀场槽中，重新测量中心磁场，记为B_ms,3；

2-4：在6号、11号匀场槽中重复步骤四，测得的磁场记为B_ms,6、B_ms,11；

2-5：获得硅钢片在成像区域采样点产生的磁场实测值B_s，B_s＝B_ms-B_m,其中B_ms＝{B_ms,1,B_ms,3,B_ms,6,B_ms,11}，B_s＝{B_s,1,B_s,3,B_s,6,B_s,11}；

步骤三：获取第二步所述的特征匀场槽中硅钢片产生的磁化场计算值：

利用公式(1)、(2)计算出3mm厚硅钢片处于1号匀场条1、3、6、11号匀场槽中在磁体成像区域采样点产生的磁场B_c,B_c＝{B_c,1,B_c,3,B_c,6,B_c,11}；

步骤四：利用最小二乘模型(3)，求解出使实测值和计算值误差最小的校正参数P＝1.07，b＝-4.3e-6，未校正、校正后和实测的磁场值对比如图5所示；

步骤五：计算敏感矩阵，构建无源匀场优化模型，求解硅钢片分布的位置和数量：

5-1：将公式(1)、(2)和模型(3)的解P和b联立计算，获取校正后的敏感矩阵A，其维数为576×528，其中576是磁场采样点数，528是匀场槽总数。

5-2：将L、A、B_m、t、k、B_avr等参数代入模型(4)，求解硅钢片数量及位置x和最优目标磁场B_t，其中L＝1、t＝6、k＝0.5。

步骤六：利用前面获取的硅钢片的分布，根据分布结果将相应数量的硅钢片置入匀场槽中，重新测量成像区域采样点的磁场值，计算得磁场均匀度为36.92ppm，不满足目标磁场的匀场要求，执行下一步；

步骤七：在步骤六中，匀场槽中已经置入硅钢片，根据当前硅钢片的数量，将新一轮硅钢片的起始位置代入公式(1)中，重新计算敏感矩阵A，将更新后的敏感矩阵A代入优化模型(4)中；

步骤八，重新测量成像区域采样点的磁场值，计算得磁场均匀度为17.13ppm，不满足目标磁场的匀场要求，执行步骤七，八，直至达到匀场目标。

共经过3次优化，磁场均匀度达到14.55ppm，最终铁片分布及磁场分布如图6、图7所示。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (5)

1.一种磁共振成像超导磁体的无源匀场优化方法，其特征在于，所述的优化方法包含两次修正计算步骤，第一次利用最小二乘法对硅钢片磁化场的计算值与实测值的偏差最小化求解，第二次将匀场槽前序硅钢片对后序硅钢片造成的位置偏差消除。

2.权利要求1所述的优化方法，其特征在于，所述优化方法具体包括以下步骤：

第一步，测量超导磁体成像区域的初始磁场，计算磁场均匀度，设定目标均匀度；

第二步，获取多个特征匀场槽中硅钢片产生的磁化场实测值；

第三步，获取第二步所述的特征匀场槽中硅钢片产生的磁化场计算值；

第四步，采用最小二乘法对第二步、第三步获取的实测值与计算值的偏差最小化，求解校正参数；

第五步，利用第四步得到的校正参数计算敏感矩阵，构建无源匀场优化模型，求解硅钢片分布的位置和数量；

第六步，根据第五步结果实施无源匀场，并测量成像区域磁场，计算均匀度，满足要求则停止，不满足执行下一步；

第七步，基于现有的硅钢片分布情况，将匀场槽前序硅钢片的位置变化代入磁化场计算公式，更新敏感矩阵及无源匀场优化模型；

第八步，利用第七步中更新后的无源匀场优化模型实施新一轮匀场，测量成像区域磁场，计算均匀度，满足匀场要求则停止，不满足重复第七步、第八步，直到满足匀场要求。

3.根据权利要求2所述的优化方法，其特征在于，所述第四步中，所述最小二乘法如下：

引入校正参数P和b，建立所述磁化场实测值B_s和磁化场计算值B_c的最小二乘拟合模型如下：

Min：

模型中B_c，B_s的角标1、3、x表示所取特征匀场槽的序号。

4.根据权利要求2所述的优化方法，其特征在于，所述第七步中，更新敏感矩阵的方法如下：

第一次磁化场计算的起始位置为匀场槽底部，距离成像区域采样点距离为R，放置厚度为t的前序硅钢片后，后序硅钢片的起始位置距离成像区域采样点距离为R’，R’＝R+t，将R’代入磁化场计算公式，完成敏感矩阵的更新。

5.根据权利要求2所述的优化方法，其特征在于，所述第五步中，构建的无源匀场优化模型如下：

Min:Lx

其中，A是匀场槽内单位厚度硅钢片在成像区域采样点产生的磁场矩阵；x是待求解的变量，表示匀场槽中的硅钢片厚度；B_t目标磁场是待求解的变量之一，参与优化过程；B_m是采样点的磁场值；L是目标函数中的一个系数向量；ε是目标场的均匀性约束，t是每个匀场槽中铁磁介质的最大厚度；B_avr是B_m的平均值，k是用以控制目标磁场变化范围的参数。

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