CN114239152B - 一种飞机矩形气密舱变形计算方法 - Google Patents

Abstract

本申请属于航空结构强度分析领域，为一种飞机矩形气密舱变形计算方法，对于非常规布局矩形气密舱，先建立矩形气密舱力学模型，根据力学模型结构对称、载荷对称的特点再次简化力学模型为1/4结构模型，先计算1/4模型角点处的弯矩，再计算整个模型长边和短边的变形方程，能够得到力学模型在任意尺寸下的变形量，从而得到变形规律；通过本发明计算获得的变形方程能够得到准确且唯一的任意尺寸下的矩形气密舱变形情况，不需要采用有限元分析，计算简单，且能够进行强度分析自动化的集成，具有广泛的适用性。

Description

一种飞机矩形气密舱变形计算方法

技术领域

本申请属于航空结构强度分析领域，特别涉及一种飞机矩形气密舱变形计算方法。

背景技术

随着航空技术的发展，现代飞行器可以在广泛的空间范围内飞行。飞行高度高，飞行速度大，给飞机设备和机上人员的工作效率带来不利的影响。为了保证飞机座舱内的合适环境需要对座舱进行空气调节。气密座舱是飞机座舱环境控制系统的调节对象，是对旅客和机组人员提供舒适而安全的生活和工作环境的基本技术保证，飞机的气密舱是飞机重要构件之一。

翼身融合布局飞机具有大升阻比、低阻力、低噪声等优点，是未来飞机最具潜力的发展方向之一。翼身融合式布局飞机结构与传统飞机结构最主要的区别就是压力舱由传统的圆筒形变成为扁平的矩形盒子形状，如图2所示，由此使得飞机结构的受力形式发生了巨大的变化。

变形计算是飞机强度设计中的一项重要内容，应用有限元软件可以得到较为精确的变形计算结果，但是对于网格密度的选取、边界条件和载荷的施加等均有一定要求，不同的设计人员可能计算得到差异较大的结果。同时，进行有限元分析比较繁琐，且当结构尺寸改变时，需要重新建立有限元模型进行计算，且不利于强度分析自动化的集成。因此，在飞机设计中，应用本发明进行强度设计是不可或缺的。而现阶段缺少非常规布局矩形气密舱变形计算的本发明。

发明内容

本申请的目的是提供了一种飞机矩形气密舱变形计算方法，以解决现有技术中采用有限元分析对气密舱进行变形计算时计算繁琐、不同设计人员差异较大的问题。

本申请的技术方案是：一种飞机矩形气密舱变形计算方法，包括，

建立矩形气密舱简化的力学模型；以左下角点为坐标原点o，建立坐标系，x轴向右为正，y轴向上为正，z轴符合右手坐标系；根据对称性，建立简化的1/4结构模型，计算1/4结构模型角点处的弯矩值；分析并计算力学模型中长边和短边的变形方程；根据变形方程，分别研究力学模型长边和短边在不同长宽比下的变形特点，得出变形规律。

优选地，所述1/4结构模型角点处的弯矩值M_o计算方法为在对称剖面位置K处，剪力F_q为0，设定弯矩以内表面拉伸为正、剪力以使微元顺时针旋转为正，以轴向拉伸为正；根据对称性，得到K点处的轴力F_NK为F_NK＝qL/2，其中q为单位长度上气密舱的内压载荷，L为气密舱剖面的长边长度，H为气密舱剖面的短边长度，矩形气密舱剖面的弯矩刚度为EI；根据载荷平衡，得到角点处的弯矩值大小M_o为

根据结构对称性，力学模型内四个角点的弯矩值大小均相同。

优选地，所述长边变形方程的计算方法为

优选地，所述短边变形方程的计算方法为

优选地，所述长边变形规律的计算方法为

令BC边变形方程的一阶导数为0，得到

根据x₂≥L，x₃≤0，得到有效极值点仅有一个

根据

得到BC边的挠度函数为凸函数，在

处有极大值，且极大值v_m为

优选地，设定矩形舱体剖面的长宽比为k，即L/H＝k，令DC边变形方程的一阶导数为0得到变形规律，所述短边变形规律的计算方法为

当k＝1或

时，DC边变形方程存在一个极值点

根据

得到

处为极大值；

当

时，DC边变形方程存在三个极值点

u(y₂)″＝u(y₃)″＞0，y₂、y₃为两个极小值点；u(y₁)″＜0，y₁为极大值点；

极大值记为u_m，且有

设定极大值点为u_m≤0，得到当长宽比为

时，气密舱结构短边变形全部为负。

本申请的一种飞机矩形气密舱变形计算方法，对于非常规布局矩形气密舱，先建立矩形气密舱力学模型，根据力学模型结构对称、载荷对称的特点再次简化力学模型为1/4结构模型，先计算1/4模型角点处的弯矩，再计算整个模型长边和短边的变形方程，能够得到力学模型在任意尺寸下的变形量，从而得到变形规律；通过本发明计算获得的变形方程能够得到准确且唯一的任意尺寸下的矩形气密舱变形情况，不需要采用有限元分析，计算简单，且能够进行强度分析自动化的集成，具有广泛的适用性。

附图说明

为了更清楚地说明本申请提供的技术方案，下面将对附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本申请的一些实施例。

图1为本申请整体流程示意图；

图2为背景技术结构示意图；

图3为本申请力学模型结构示意图；

图4为本申请1/4结构模型示意图；

图5为本申请BC边受力示意图；

图6为本申请长边任意剖面处受力示意图；

图7为本申请DC边受力示意图；

图8为本申请短边任意剖面处受力示意图；

图9为本申请k＝1时的舱体短边变形示意图；

图10为本申请

时的舱体短边变形示意图；

图11为本申请

时的舱体短边变形示意图；

图12为本申请

时的舱体短边变形示意图；

图13为本申请

时的舱体短边变形示意图；

图14为本申请代入具体数据的算例示意图；

图15为本申请代入具体数据的计算变形结果示意图；

图16为有限元长边和短边计算结果图；

图17为有限元短边计算结果放大图。

具体实施方式

为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细的描述。

一种飞机矩形气密舱变形计算方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤S100，建立矩形气密舱简化的力学模型；

其简化的力学模型图见图3。

图3中，q为单位长度上气密舱的内压载荷，L为气密舱剖面的长边长度，H为气密舱剖面的短边长度，矩形气密舱剖面的弯矩刚度为EI；

气密舱左下、左上、右上、右下四个点分别记为A、B、C、D；

以左下角点A为坐标原点o，建立坐标系，x轴向右为正，y轴向上为正，z轴符合右手坐标系。

如图4所示，步骤S200，根据对称性，建立简化的1/4结构模型，计算1/4结构模型角点处的弯矩值；

由于力学模型中结构对称，载荷对称，力学模型能够简化为1/4结构模型，1/4结构模型角点处的弯矩值计算方法为：

对称剖面位置K处，剪力F_q为0，在K点处有轴力F_NK以及弯矩M_t两个未知量，设定弯矩定义内表面拉伸为正；剪力为使微元顺时针旋转为正；轴向拉伸为正；

根据对称性，得到K点处的轴力F_NK为：

F_NK＝qL/2 (1)

根据内压载荷q、轴力F_NK和弯矩M_t在K点处产生的转角为0的变形协调方程，得到：

根据载荷平衡，得到角点C处的弯矩值大小M_o为：

根据结构对称性，力学模型内四个角点的弯矩值大小均相同。

步骤S300，分析并计算力学模型中长边和短边的变形方程；

如图5、图6所示，长边变形方程的计算方法为：

设定F_By和F_Cy分别为B、C点的剪力，根据力系平衡，得到：

设置BC边的任意剖面处的剪力为F_Qy，BC边任意剖面的弯矩为M(x)，根据力矩平衡，得到：

设定BC边沿x轴的变形为v(x)，则：

两次积分后得到：

根据边界条件：

v(0)＝0，v(L)＝0 (8)

将式(8)带入式(7)，求解方程组得到：

将式(3)、式(9)代入式(7)，得到BC边的变形方程为：

如图7、图8示意图，短边变形方程的计算方法为：

设定F_Dx和F_Cx分别为D、C点的剪力，根据力系平衡，得到：

设定F_Qx为任意剖面y处的剪力；M(y)为DC边任意剖面的弯矩，根据力矩平衡，得到：

设定DC边沿y轴的变形为u(y)，得到：

两次积分后得到：

根据边界条件：

u(0)＝0，u(H)＝0 (15)

将式(15)代入式(14)并求解方程组获得：

将式(3)、式(16)代入式(14)可得DC边的变形方程为：

步骤S400，根据变形方程，分别研究力学模型长边和短边在不同长宽比下的变形特点，得出变形规律。

变形方程的计算方法为：

令式(10)的一阶导数为0，即：

v(x)′＝0 (18)

得到：

根据x₂≥L，x₃≤0，得到有效极值点仅有一个

根据：

得到BC边的挠度函数为凸函数，在

处有极大值，且极大值v_m为：

设定矩形舱体剖面的长宽比为k，即：

L/H＝k (22)

令式(17)的一阶导数为0，即：

u(y)′＝0 (23)。

如图9-13所示，得到以下变形规律：

1)当k＝1或

时，DC边变形方程存在一个极值点

根据

得到

处为极大值；

2)当

时，DC边变形方程存在三个极值点

u(y₂)″＝u(y₃)″＞0，y₂、y₃为两个极小值点；u(y₁)″＜0，y₁为极大值点；

极大值记为u_m，且有：

设定极大值点为u_m≤0，得到：

即当长宽比为

时，气密舱结构短边变形全部为负，即变形向内凹。

不同长宽比的变形规律结论：

1)气密载荷作用下，飞机矩形气密舱长边的变形全部为正，即气密载荷下长边全部向外鼓；

2)当长宽比k＝1时为正方形气密舱，正方形舱体的变形两边一致，为全部向外鼓；

3)

时，矩形气密舱短边的变形有三个极值点，中间段变形为正，两端变形为负；即短边中间段变形向外鼓，短边两侧变形向内凹；

4)

时，矩形气密舱短边的变形有三个极值点，且变形全部为负，即短边变形全部内凹；

5)当

时，矩形气密舱短边变形仅有一个极值点，且变形全部为负，即短边变形全部内凹。

6)随着长宽比值的增大，气密舱短边的变形变化趋势为：全部向外鼓——仅中间段鼓，两侧内凹——正中间点变形为0，两侧变形内凹——全部内凹。

对于非常规布局矩形气密舱，先建立矩形气密舱力学模型，根据力学模型结构对称、载荷对称的特点再次简化力学模型为1/4结构模型，先计算1/4模型角点处的弯矩，再计算整个模型长边和短边的变形方程，能够得到力学模型在任意尺寸下的变形量，从而得到变形规律；通过本发明计算获得的变形方程能够得到准确且唯一的任意尺寸下的矩形气密舱变形情况，不需要采用有限元分析，计算简单，且能够进行强度分析自动化的集成，具有广泛的适用性。

作为一种具体实施方式，还包括一种飞机矩形气密舱变形计算方法，以一个具体实例对该飞机矩形气密舱变形方法进行计算，具体为：

如图14所示，已知：某一矩形剖面舱体，承受气密载荷q＝0.001MPa，设定剖面弯曲刚度为EI＝1.29×10⁹Nmm²，H＝3000mm，L＝3600mm。

计算剖面任意点的变形。

1)若计算1点处(与B点的距离为1000mm)的变形

将x＝1000mm、以及q、H、L、EI的值代入下式：

可得：v(1)＝0.38mm。

2)若计算2点处(BC边中点，与B点距离1800mm)的变形

将x＝1800mm、以及q、H、L、EI的值代入下式：

可得：v(2)＝0.54mm。

求BC边任意点的位移值，仅需代入对应点的坐标值x即可。

3)若计算3点处的变形(与D点距离为500mm)

将y＝500mm、以及q、H、L、EI的值代入下式：

可得：u(3)＝-0.0379mm。

求DC边任意点的位移值，仅需代入对应点的坐标值y即可。

AB、AD边的变形可由对称性求得。

如图15所示，可以看到力学模型长边和短边的变形情况，与图16、图17中的有限元计算结果中的长边和短边变形量对比可以明显看出，两种方法得到的变形量基本相同，同时本申请所用方法与有限元模型计算相比具有更强的适用性。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种飞机矩形气密舱变形计算方法，其特征在于：包括，

建立矩形气密舱简化的力学模型；以左下角点为坐标原点o，建立坐标系，x轴向右为正，y轴向上为正，z轴符合右手坐标系；

根据对称性，建立简化的1/4结构模型，计算1/4结构模型角点处的弯矩值；

分析并计算力学模型中长边和短边的变形方程；

根据变形方程，分别研究力学模型长边和短边在不同长宽比下的变形特点，得出变形规律；

所述1/4结构模型角点处的弯矩值M_o计算方法为

在对称剖面位置K处，剪力F_q为0，设定弯矩以内表面拉伸为正、剪力以使微元顺时针旋转为正，以轴向拉伸为正；

根据对称性，得到K点处的轴力F_NK为F_NK＝qL/2，其中q为单位长度上气密舱的内压载荷，L为气密舱剖面的长边长度，设定H为气密舱剖面的短边长度，矩形气密舱剖面的弯矩刚度为EI；

根据载荷平衡，得到角点处的弯矩值大小M_o为

根据结构对称性，力学模型内四个角点的弯矩值大小均相同；

所述长边变形方程为

；所述短边变形方程为

；所述长边变形规律的计算方法为

令BC边变形方程的一阶导数为0，得到

根据x₂≥L，x₃≤0，得到有效极值点仅有一个

根据

得到BC边的挠度函数为凸函数，在

处有极大值，且极大值v_m为

；

设定矩形舱体剖面的长宽比为k，即L/H＝k，令DC边变形方程的一阶导数为0得到变形规律，所述短边变形规律的计算方法为

当k＝1或

时，DC边变形方程存在一个极值点

根据

得到

处为极大值；

当

时，DC边变形方程存在三个极值点

u(y₂)″＝u(y₃)″>0，y₂、y₃为两个极小值点；u(y₁)″<0，y₁为极大值点；

极大值记为u_m，且有

设定极大值点为u_m≤0，得到当长宽比为

时，气密舱结构短边变形全部为负。

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