CN114237187A - 一种工业过程的约束学习先进控制方法 - Google Patents

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罗秋文
吴锋
张日东
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Abstract

本发明公开了一种工业过程的约束学习先进控制方法。本发明首先通过分段模型识别方法导出一系列线性仿射模型，从而得到多个线性仿射模型。其次针对工业过程的二维特性，通过引入状态误差和输出误差，构建新的等价状态空间模型，此基础上进行设计，设计了含有抗外界扰动的二次性能指标函数，采用两步优化的方法进一步提高了系统的控制性能。本发明将非线性模型转化成一系列线性仿射模型，不仅使得所考虑的非线性模型转化为形式较简单的线性模型，还使得所转化这个模型更接近非线性系统，同时系统受到不同形式的干扰也可考虑其中，解决了非线性特性给系统带来的影响。

Description

一种工业过程的约束学习先进控制方法
技术领域
本发明属于自动化过程控制领域，涉及一种工业过程的约束学习先进控制方法。
背景技术
近年来，伴随着精细化工，生物制药、金属加工等领域内大量新产品的开发和研究，工业过程的先进控制已经受到了工业界和学术界的广泛关注。
在实际生产过程中，工业过程普遍具有非线性特性，因此线性模型和实际工业过程之间存在较大的不匹配问题，若利用确定性线性模型来简单地描述非线性过程，将使得在实际应用中很难达到最佳的控制效果。另一方面，工业过程还具有二维特性，即批次维度特性和时间维度特性，寻找与两个维度上相关的控制算法对提高工业过程中的控制性能也极为重要。
作为一种先进的控制算法，模型预测控制方法大多在一维方向上设计控制律，但只考虑时间方向，那么批次方向只是单独的重复，控制性能无法随着批次方向的递增而提高；只考虑批次方向则会产生无法确定初值等问题。对于以上问题，不仅影响系统的控制性能，甚至会影响系统的稳定性。
因此，针对工业过程的非线性和二维特性，提出一种非线性工业过程受限鲁棒模型预测控制最小-最大的综合优化方法，在保证系统稳定的基本条件下，提高系统的控制性能具有重要意义。
发明内容
本发明的目的是为针对非线性工业过程以及工业过程具有的二维特性，提出了一种非线性工业过程受限鲁棒模型预测控制最小-最大的综合优化方法，使得系统稳定运行并实现良好的控制性能。
本发明首先通过分段模型识别方法导出一系列线性仿射模型，从而得到多个线性仿射模型。其次针对工业过程的二维特性，通过引入状态误差和输出误差，构建新的等价状态空间模型，此基础上进行设计，设计了含有抗外界扰动的二次性能指标函数，采用两步优化的方法进一步提高了系统的控制性能。
本发明的具体实现步骤包括：
步骤一：将原始的非线性工业过程分为一系列仿射运算区域，通过对仿射运算区域相对于多个平衡操作点线性化，得到一系列线性仿射模型。并且为了在实际应用中可以描述批次内或批次间的模型不确定性，通常将线性仿射模型转化为多面体不确定性模型。
步骤二：基于工业过程的二维特性，设计迭代学习控制律，并通过引入状态误差和输出跟踪误差，选取包含状态变量和跟踪误差的新的状态空间变量，构建新的等价状态空间模型。
步骤三：针对新的等价状态空间模型，设计含有抗外界扰动的二次性能指标函数。将性能指标函数在整个无限时域范围内分为两部分：前N步和N+1步及以后。对于前N步是一个有限时域约束的最小-最大优化问题，N+1步及以后是一个无限时域约束的最小-最大优化问题。根据线性矩阵不等式约束以及利用性能指标函数的凸优化问题，对优化问题进行求解，得到系统的控制律。
进一步说，步骤三中，在整个无限范围内，本发明没有将输入参数化为单个线性状态反馈控制律，而是在线性反馈控制律之前添加了N个自由控制运动。对N+1步及以后的无限时域约束的最小-最大优化问题，建立了一个参数相关的二次函数来保证系统的鲁棒稳定性，在考虑有干扰的条件下，采用线性矩阵不等式的形式对迭代更新律的增益进行求解，进一步计算得到线性状态反馈控制律。系统的控制律构成为前N步自由控制运动加上线性状态反馈控制律。
本发明与现有技术相比有益效果为：
(1)本发明将非线性模型转化成一系列线性仿射模型，不仅使得所考虑的非线性模型转化为形式较简单的线性模型，还使得所转化的模型更接近非线性系统，同时系统受到不同形式的干扰也可考虑其中，解决了非线性特性给系统带来的影响。
(2)本发明提出了一种非线性工业过程受限鲁棒模型预测控制最小-最大的综合优化方法，它提供了更多的自由度来调节系统控制性能，从而使系统在满足稳定性的基本要求下获得了更好的控制性能。
具体实施方式
下面通过具体实施例对本发明做进一步的说明。
非线性连续搅拌釜反应过程控制是一个典型的工业过程，考虑高度非线性连续搅拌釜反应器(CSTR)，目标是让反应器温度遵循给定的曲线，具体实现包括以下步骤：
步骤一：将高度非线性连续搅拌釜反应器分为一系列分段仿射运算区域：
Figure BDA0003420524290000031
其中，t和k分别表示时间和批次指数,x(t,k),y(t,k),u(t,k)分别表示系统在批次k时间t的状态，输入和输出量，Ω表示实际的输出响应空间，包括由Ωi(s＝1,2,...,m)表示的m个分段仿射运算区域，TP是“循环时间”，
Figure BDA0003420524290000032
表示每个循环的初始重置条件，并且为了便于控制设计，每个循环可以相对于每个仿射操作区域重置为零。
通过多个平衡操作点
Figure BDA0003420524290000033
获得一系列分段仿射运算区域的线性仿射模型:
Figure BDA0003420524290000034
Figure BDA0003420524290000035
Figure BDA0003420524290000036
为了描述批次内或批次间的模型不确定性，具有多面体不确定性的可观察规范形式的离散时间模型结构可以写成：
Figure BDA0003420524290000037
s＝1,2,...,m；
其中，t表示时间指数，k表示批次指数，ω[s](t,k)表示未建模的过程动态和负载扰动。
Figure BDA0003420524290000038
表示实际凸包的顶点，即为循环过程相应的极端情况，j表示多胞数。
步骤二：根据二维迭代学习控制律
Figure BDA0003420524290000041
引入状态误差δk(x[s](t,k))＝x[s](t,k)-x[s](t,k-1)和跟踪误差e[s](t,k)＝yr [s](t)-y[s](t,k)，
Figure BDA0003420524290000042
表示为迭代过程的初值，r[s](t,k)表示为迭代学习更新率，
Figure BDA0003420524290000043
表示为设定值。选取包含状态变量和跟踪误差的状态空间变量z[s](t,k)，构建新的等价状态空间模型：
Figure BDA0003420524290000044
其中，
Figure BDA0003420524290000045
Figure BDA0003420524290000046
δk(ω[s](t,k))＝ω[s](t,k)-ω[s](t,k-1),0在
Figure BDA0003420524290000047
表示为
具有适当维度的零矩阵，I表示为具有适当维度的单位矩阵。
步骤三：针对新构建的等价状态空间模型，设计含有抗外界扰动的二次性能指标函数，使反应器温度遵循给定的曲线。首先选取相关的性能指标函数：
Figure BDA0003420524290000048
约束为：
Figure BDA0003420524290000049
其中，ΔU(t,k)为未来控制输入增量的集合，
Figure BDA00034205242900000410
表示存在L个非负系数。R[s]和Q[s]分别表示为相关的权重矩阵，
Figure BDA00034205242900000411
和
Figure BDA00034205242900000412
表示为相关约束，
将性能指标函数分为两部分：
Figure BDA00034205242900000413
Figure BDA00034205242900000414
对于i＝0,1,...,N-1的有限水平约束最小-最大优化问题是在线性反馈控制律之前添加了N个自由控制动作，由于包含跟踪误差和状态误差，可以改进系统的控制性能。
对于i≥N的无限水平约束最小-最大优化问题，引入线性状态反馈控制律。定义二次函数Vi [s](t,k))＝z[s](t+i,k)TPi [s](t,k)z[s](t+i,k),i≥N，其中Pi [s](t,k)＞0表示为待定的正定矩阵。保证满足以下鲁棒稳定性约束，使优化问题可解：
Figure BDA0003420524290000051
通过从i＝N到∞进行求和可以得到：
Figure BDA0003420524290000052
将i≥N的无限时域约束最小-最大优化问题转化为
Figure BDA0003420524290000053
的最小化问题。
应用Schur引理，将约束转换为线性矩阵不等式的形式，以线性矩阵不等式的形式对迭代学习更新律r[s](t,k)＝-K[s](t,k)z[s](t,k)的增益K[s]进行求解，进一步计算得到线性状态反馈控制律。对于整个优化问题的控制律构成为前N步自由控制运动加上线性状态反馈控制律。通过这种方式，将产生更多的最优控制输入，提高了系统的控制性能。

Claims (2)

1.一种工业过程的约束学习先进控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤一：将原始的非线性工业过程分为一系列仿射运算区域，通过对仿射运算区域相对于多个平衡操作点线性化，得到一系列线性仿射模型；
将线性仿射模型转化为多面体不确定性模型；
步骤二：基于工业过程的二维特性，设计迭代学习控制律，并通过引入状态误差和输出跟踪误差，选取包含状态变量和跟踪误差的新的状态空间变量，构建新的等价状态空间模型；
步骤三：针对新的等价状态空间模型，设计含有抗外界扰动的二次性能指标函数；
将性能指标函数在整个无限时域范围内分为两部分：前N步和N+1步及以后；对于前N步是一个有限时域约束的最小-最大优化问题，N+1步及以后是一个无限时域约束的最小-最大优化问题；
根据线性矩阵不等式约束以及利用性能指标函数的凸优化问题，对优化问题进行求解，得到系统的控制律。
2.根据权利要求1所述的一种工业过程的约束学习先进控制方法，其特征在于：步骤三中，在整个无限范围内，在线性反馈控制律之前添加了N个自由控制运动；对N+1步及以后的无限时域约束的最小-最大优化问题，建立了一个参数相关的二次函数来保证系统的鲁棒稳定性，在考虑有干扰的条件下，采用线性矩阵不等式的形式对迭代更新律的增益进行求解，进一步计算得到线性状态反馈控制律；系统的控制律构成为前N步自由控制运动加上线性状态反馈控制律。
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