CN114235229A - 一种基于压电陶瓷传感器的超精密切削准静态力检测系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及超精密切削技术领域，特指一种基于压电陶瓷传感器的超精密切削准静态力检测系统，包括压电陶瓷力感知单元，其受到所述单点金刚石刀具的作用力并产生电荷信号至外部的后处理模块，后处理模块包括：前置电荷放大电路，低通滤波电路，ADC模块，DSP信号处理器和计算机；计算机，基于每一时刻动态变化力f_i的求解，通过对前i时刻动态变化力的累加，得到第i时刻作用在压电陶瓷力传感器上的实际作用力F_i；本发明从压电陶瓷电荷泄露效应原理出发，基于对压电陶瓷力传感器电荷泄露的动态补偿，来实现基于压电陶瓷力传感器的准静态力检测功能。

Description

一种基于压电陶瓷传感器的超精密切削准静态力检测系统

技术领域

本发明涉及超精密切削技术领域，特指一种基于压电陶瓷传感器的超精密切 削准静态力检测系统。

背景技术

超精密切削技术，采用纳米机定位精度的超精密车床和刃口锋利、硬度高、 耐磨性好的金刚石作为刀具，通过精确控制刀具与工件之间相对运动轨迹来形成 几何表面，获得纳米级表面粗糙度和亚微米级形状精度微纳结构表面。该技术是 制造具有微纳米精细结构或高精度形貌的光学元件的重要手段，广泛应用在航空 航天、国防军工、信息通讯、生命科学和材料科学等领域，是超精密加工领域中 的重要分支。

针对工件的加工尺寸极端化、加工面形复杂化、加工结构精细化的发展趋势， 以及跨尺度微纳结构表面(微纳米精细结构在大尺寸范围内根据一定几何规律大 规模分布而形成的一类具有特定功能的表面)的市场前景，需要对跨尺度加工的 超长时、高动态过程进行有效的在线检测。

切削力可以反映加工状态的有效信息，因此，常通过实时检测切削力的变化 来在线检测超精密切削加工状态。

(1)传统的超精密切削力检测方法，主要是通过商用的测力计来实现的， 而现有的商用测力计，存在结构灵巧性差问题，难以集成在超精密切削装置上进 行高动态、高灵敏的切削力检测。

(2)压电陶瓷基于正压电效应可用作力传感器，且具有结构灵巧、灵敏度 高等优点，常被集成在超精密切削刀具/工件端来检测加工过程中的切削力。然 而压电陶瓷具有严重的电荷泄露问题，常用来检测交变的动态力过程(力交变过 程会对压电陶瓷不断充电来弥补电荷泄露的问题)，而难以用来检测静态力或准 静态力。而切削加工过程是一个集动态、准静态于一体的过程，只能用来检测动 态力而无法检测准静态力的压电陶瓷力传感器，故难以满足完整的超精密切削状 态检测需求。

如图1(a)所示，当对压电陶瓷力传感器加载准静态力时，压电陶瓷产生微 弱极化电荷，经电荷放大器放大，输出为脉冲电压，而由于电荷放大器中反馈电 阻、反馈电容组成的回路的放电效果，导致该脉冲电压无法保持而会迅速衰减； 反之，当卸载准静态力，压电陶瓷产生反向微弱极化电荷，经电荷放大器放大， 输出为反向脉冲电压，而由于电荷放大器中反馈电阻、反馈电容组成的回路的放 电效果，导致该脉冲电压无法保持而会迅速衰减。而理想的准静态力加载、卸载 的输出结果如图1(b)所示，当加载准静态力时，输出电压会发生变化并保持， 直到该准静态力卸载为止。因此，压电陶瓷力传感器囿于电荷泄露问题，难以对 准静态力进行长时、稳定的检测。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于电荷泄露动态补偿的方法，实现基于压电陶瓷 传感器的超精密切削准静态力检测系统。

本发明的目的是这样实现的：

一种基于压电陶瓷传感器的超精密切削准静态力检测系统，包括

压电陶瓷力感知单元，其设置在超精密切削系统的加工端，并用于装载单点 金刚石刀具；

所述压电陶瓷力感知单元受到所述单点金刚石刀具的作用力并产生电荷信 号至外部的后处理模块，所述后处理模块包括：

前置电荷放大电路，用于放大压电陶瓷力感知单元检测到的信号；

低通滤波电路，用于对前置电荷放大电路的输出信号进行过滤；

ADC模块，用于将低通滤波电路传递过来的电压信号转换为相应的数字信号；

DSP信号处理器，用于数字信号的实时处理，并将处理后的数据传给计算机；

计算机，基于每一时刻动态变化力f_i的求解，通过对前i时刻动态变化力的累 加，得到第i时刻作用在压电陶瓷力传感器上的实际作用力F_i；

T为i时刻与i-1时刻的时间间隔；

τ为电荷泄露衰减的时间常数；

U_i为当前时刻的前置电荷放大电路实际的电压输出；

U_i-1e^-T/τ为上一时刻电压输出U_i-1经电荷泄露效应的衰减结果；

c为前置电荷放大电路的输出电压与压电陶瓷受力值的线性系数。

优选的，所述后处理模块还包括：电荷泄露动态补偿模块，其基于相邻两时 刻输出电压变化值|u_i-u_i-1|与电路噪声阈值u_{th 1}，以及电压变化值|u_i-u_i-1| 与周期时间T内电压衰减阈值u_{th 2}＝u_i-1(1-e^-T/T)对当前时刻的前置电荷放大 电路的电压输出U_i进行补偿。

优选的，所述后处理模块还包括：偏置电流补偿模块，其基于预先标定的输 出电压偏离与时间相关的斜率值k₁，对i时刻电压值U_i进行动态的补偿 U_i＝U_i-k₁·i。

优选的，所述后处理模块还包括：温度补偿模块，其基于预先标定的输出电 压变化与温度变化相关的斜率值k₂，对i时刻电压值U_i进行动态的补偿 U_i＝U_i-k₂·ΔT_i，其中ΔT_i是i时刻环境温度相对于初始时刻环境温度的变化值。

一种基于压电陶瓷传感器的超精密切削准静态力检测方法，包括以下步骤：

步骤一，实时检测压电陶瓷力传感器上的电压信号，并记录该时刻电荷放大 器输出值U_i；切削开始时，首次检测到的电荷放大器输出值U_i为该时刻的电荷放 大器实际的输出电压U₁，计算压电陶瓷力传感器首次的实际作用力

步骤二，利用观测到的当前时刻的电压U_i和上一时刻的电压U_i-1，来计算由 于动态力产生的动态变化电压ΔU_i，即

ΔU_i＝U_i-U_i-1e^-T/τ；

T为i时刻与i-1时刻的时间间隔；

τ为电荷泄露衰减的时间常数；

U_i-1e^-T/τ为上一时刻电压输出U_i-1经电荷泄露效应的衰减结果；

步骤三，计算当前时刻的动态力f_i，

c为电荷放大器输出电压与压电陶瓷受力值的线性系数；

步骤四，基于每一时刻动态变化力f_i的求解，通过对前i时刻动态变化力的累 加，即可得到第i时刻作用在压电陶瓷力传感器上的实际作用力F_i，即

优选的，所述步骤一中，对压电陶瓷力传感器上的电压信号进行过滤，具体 如下：

记录相邻两时刻输出电压变化值|u_i-u_i-1|，电路噪声阈值u_th1和周期时间T 内电压衰减阈值u_th2＝u_i-1(1-e^-T/τ)；

在相邻两时刻输出电压变化值|u_i-u_i-1|大于电路噪声阈值u_{th 1}的时候，将 该时刻的输出电压u_i作为计算值U_i代入到步骤三中；

在相邻两时刻输出电压变化值|u_i-u_i-1|小于或等于电路噪声阈值u_th1，而且 电压变化值大于衰减阈值u_th2的时候，将该时刻的输出电压u_i作为计算值U_i代入 到步骤三中；

在相邻两时刻输出电压变化值|u_i-u_i-1|小于或等于电路噪声阈值u_th1，而且 电压变化值小于或等于衰减阈值u_th2的时候，将前一时刻电压u_i-1衰减后的结果 u_i-1e^-T/τ作为当前时刻计算值U_i代入到步骤三中。

优选的，所述步骤一中，对偏置电流进行补偿：预先标定输出电压偏离与时 间相关的斜率值k₁，对i时刻电压值U_i进行动态的补偿U_i，

U_i＝U_i-k₁·i。

优选的，所述步骤一中，对温度进行补偿：预先标定输出电压变化与温度变 化相关的斜率值k₂，对i时刻电压值U_i进行动态的补偿U_i，

U_i＝U_i-k₂·ΔT_i，

ΔT_i是i时刻环境温度相对于初始时刻环境温度的变化值。

本发明相比现有技术突出且有益的技术效果是：

本发明对于集成在超精密切削装置中的压电陶瓷力传感器在受力过程当中 产生的微弱电荷信号，通过前置电荷放大电路对其进行放大，在前置放大基础上， 依次经由低通滤波电路、ADC数据采集，进而在DSP信号处理器中对信号进行实 时的处理，从压电陶瓷电荷泄露效应原理出发，基于对压电陶瓷力传感器电荷泄 露的动态补偿，来实现基于压电陶瓷力传感器的准静态力检测功能；压电陶瓷力 传感器经过本发明所述准静态力补偿算法的结果，可以发现不仅可以在受力变化 瞬间有灵敏的变化，且可以维持这种变化保持不变，从而实现对准静态力的测量， 即可以在任一时刻反映作用在压电陶瓷力传感器上的实际力的大小。

本发明的结构灵巧，集成性能好。相比于商用的测力计，结构固定、不够灵 巧，本发明所述方法是基于普通的压电陶瓷力传感器实现的，压电式力传感器体 积小，结构灵巧，方便集成在超精密切削加工装置的刀具端作为刀具架，在靠近 发生超精密切削加工的位置实现超低切削力的感知。

本发明的可测量力类型广，本发明所述方法，不仅可以实现传统的基于压电 式力传感器动态力检测功能，还突破了囿于电荷泄露问题导致难以检测静态力、 准静态力的局限，实现了在高集成度、高刚度、高灵敏的压电陶瓷力传感器基础 上，实现动态力、准静态力、静态力的覆盖性测量。

附图说明

图1为压电陶瓷力传感器的准静态力加载、卸载的实际输出和理想输出的对 比示意图。

图2为本发明的原理框图。

图3为基于压电陶瓷电荷泄露动态补偿的准静态力测量算法原理示意图。

图4为基于电荷泄露动态补偿的准静态力测量算法框图。

图5为准静态力算法的偏置电流影响示意图。

图6为准静态力算法的温度影响示意图。

图7基于压电陶瓷传感器的超精密切削准静态力感知系统与商用测力计测 量结果对比示意图。

图8本发明的电路原理图。

图9本发明的技术方案的PCB图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。

如图1-9所示，本发明所述的基于压电陶瓷传感器的超精密切削装置， 是在传统的单点金刚石超精密切削系统(快速刀具伺服装置、慢速刀具伺服 装置等)基础上，通过集成压电陶瓷力感知单元，用于实现在刀具端在线监 测超精密切削过程的切削力，以达到在线监测加工状态的目的。

一种基于压电陶瓷传感器的超精密切削准静态力检测系统，包括

压电陶瓷力感知单元1，其设置在超精密切削系统14的加工端，并用于装 载单点金刚石刀具13；压电陶瓷力感知单元1是集成在超精密切削装置中的压 电陶瓷力传感器，其在受力过程当中产生的微弱电荷信号；

所述压电陶瓷力感知单元1受到所述单点金刚石刀具13的作用力并产生电 荷信号至外部的后处理模块，所述后处理模块包括：

前置电荷放大电路5，用于放大压电陶瓷力感知单元1检测到的信号；

低通滤波电路6，用于对前置电荷放大电路的输出信号进行过滤；

ADC模块7，用于将低通滤波电路6传递过来的电压信号转换为相应的数字 信号；

DSP信号处理器9，用于数字信号的实时处理，并将处理后的数据传给计算 机8；计算机可以是普通的PC机；

计算机8，基于每一时刻动态变化力f_i的求解，通过对前i时刻动态变化力的 累加，得到第i时刻作用在压电陶瓷力传感器上的实际作用力F_i；

T为i时刻与i-1时刻的时间间隔；

τ为电荷泄露衰减的时间常数；

U_i为当前时刻的前置电荷放大电路实际的电压输出；

U_i-1e^-T/τ为上一时刻电压输出U_i-1经电荷泄露效应的衰减结果；

c为前置电荷放大电路的输出电压与压电陶瓷受力值的线性系数，可以根据 实际采用的前置电荷放大电路进行提前标定。

e是自然常数e。

时间间隔T取决于处理器的计算能力，计算能力影响实时处理的频率，本发 明使用的处理器时间间隔约为1ms，也就是1k Hz；理论上来说处理器的计算能 力越强，时间间隔T越短，精度越高。

优选的，所述后处理模块还包括：电荷泄露动态补偿模块10，其基于相邻 两时刻输出电压变化值|u_i-u_i-1|与电路噪声阈值u_{th 1}，以及电压变化值 |u_i-u_i-1|与周期时间T内电压衰减阈值u_{th 2}＝u_i-1(1-e^-T/T)对当前时刻的前 置电荷放大电路的电压输出U_i进行补偿。

优选的，所述后处理模块还包括：偏置电流补偿模块11，其基于预先标定的 输出电压偏离与时间相关的斜率值k₁，对i时刻电压值U_i进行动态的补偿 U_i＝U_i-k₁·i。

优选的，所述后处理模块还包括：温度补偿模块12，其基于预先标定的输 出电压变化与温度变化相关的斜率值k₂，对i时刻电压值U_i进行动态的补偿 U_i＝U_i-k₂·ΔT_i，其中ΔT_i是i时刻环境温度相对于初始时刻环境温度的变化值。

一种基于压电陶瓷传感器的超精密切削准静态力检测方法，包括以下步骤：

步骤一，实时检测压电陶瓷力传感器上的电压信号，并记录该时刻电荷放大 器输出值U_i；任一时刻作用在压电陶瓷力传感器上的动态变化力为f_i，则该动态 力对于该时刻电荷放大器输出的贡献为ΔU_i，

ΔU_i＝cf_i (1)；

切削开始时，首次检测到的电荷放大器输出值U_i为该时刻的电荷放大器实际 的输出电压U₁，首次的动态变化力f₁为压电陶瓷力传感器首次的实际作用力F₁，

步骤二，利用当前时刻的电荷放大器输出值U_i和上一时刻的电荷放大器输出 值U_i-1，来计算由于动态力产生的动态变化电压ΔU_i，

ΔU_i＝U_i-U_i-1e^-T/τ (2)；

步骤三，计算当前时刻的动态变化力f_i，

c为电荷放大器输出电压与压电陶瓷受力值的线性系数；

步骤四，基于每一时刻动态变化力f_i的求解，通过对前i时刻动态变化力的累 加，即可得到第i时刻作用在压电陶瓷力传感器上的实际作用力F_i，即

优选的，所述步骤一中，如图4所示，对压电陶瓷力传感器上的电压信号进 行过滤，具体如下：

记录相邻两时刻输出电压变化值|u_i-u_i-1|，电路噪声阈值u_th1和周期时间T 内电压衰减阈值u_th2＝u_i-1(1-e^-T/τ)；

在相邻两时刻输出电压变化值|u_i-u_i-1|大于电路噪声阈值u_th1的时候，说 明此时电压变化是由外部动态力变化导致的，将该时刻的输出电压u_i作为计算值 U_i代入到步骤三的公式(3)中；

在相邻两时刻输出电压变化值|u_i-u_i-1|小于或等于电路噪声阈值u_th1，而且 电压变化值大于衰减阈值u_th2的时候，说明电压变化由动态力变化引起，将该时 刻的输出电压u_i作为计算值U_i代入到步骤三的公式(3)中；

在相邻两时刻输出电压变化值|u_i-u_i-1|小于或等于电路噪声阈值u_th1，而且 电压变化值小于或等于衰减阈值u_th2的时候，将前一时刻电压u_i-1衰减后的结果 u_i-1e^-T/τ作为当前时刻计算值U_i代入到步骤三的公式(3)中。

优选的，所述步骤一中，如图5所示，偏置电流是电荷放大器固有的现象， 偏置电流的存在会导致在没有力输入的前提下，电荷放大器输出电压会存在固定 斜率的偏离，偏置电流对电荷放大器输出的影响效果。由于偏置电流对电荷放大 器输出电压的影响是线性偏置，因此，在预先标定输出电压偏离与时间相关的斜 率值k₁，对i时刻电压值U_i进行动态的补偿U_i，从而实现偏置电流补偿。

U_i＝U_i-k₁·i。

优选的，所述步骤一中，如图6所示，环境温度的变化会导致电荷放大器输 出电压出现偏离，从而影响基于电荷放大器输出电压计算得到的压电陶瓷传感器 受力值。而温度变化对电荷放大器输出电压的影响，电荷放大器输出电压的变化 与温度变成呈线性负相关。因此，在预先标定输出电压变化与温度变化相关的斜 率值k₂，对i时刻电压值U_i进行动态的补偿U_i，从而实现温度补偿；

U_i＝U_i-k₂·ΔT_i，

ΔT_i是i时刻环境温度相对于初始时刻环境温度的变化值。

综上，基于电荷泄露动态补偿实现压电陶瓷力传感器测量准静态力的功能， 基于偏置电流补偿模块、温度补偿模块实现准静态力检测的精度。

为了进一步验证本发明所述方法的有效性，通过与商用测力计进行对比，对 比结果如图7所示。图7所示的力加载方式是不断加载、卸载准静态力，其中，

图7的上部，显示了压电陶瓷力传感器的未补偿的准静态力检测结果，可以 发现压电陶瓷力传感器可以在有力变化的瞬间输出电压有灵敏的变化，然而该变 化无法保持，导致无法在任一时刻对压电陶瓷力传感器所受的实际力的大小进行 有效判断；

图7的中部，显示了压电陶瓷力传感器经过本发明补偿后的准静态力检测结 果，可以发现不仅可以在受力变化瞬间有灵敏的变化，且可以维持这种变化保持 不变，从而实现对准静态力的测量，即可以在任一时刻反映作用在压电陶瓷力传 感器上的实际力的大小；

图7的下部，显示了商用测力计的检测结果，可以发现商用测力计同样可以 对准静态力作出变化与保持，然而信号噪声较大，在力检测的灵敏度方便比本发 明所述方法低，无法对超低的切削力做出有效、准确度感知。

本系统的实际检测过程：每一次检测都是从零开始，开始切削时，首次检测 到的电荷放大器输出值U_i为该时刻的电荷放大器实际的输出电压U₁，通过公式获 得首次的实际作用力F₁＝U₁/c；第二次检测的时候，在当前输出电压U₂的基础 上，减去U₁因为电荷泄露之后残余的电荷U₁e^-T/τ，即获得第二次检测实际增加 的电压ΔU₂，再基于实际增加的电压ΔU₂，计算出实际的动态变化力f₂，再在F₁的 基础上累加动态变化力f₂，即可获得单点金刚石刀具13在当前时刻的实际作用 力F₂，依此类推。

上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神 和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保 护的本发明范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.一种基于压电陶瓷传感器的超精密切削准静态力检测系统，包括

压电陶瓷力感知单元(1)，其设置在超精密切削系统(14)的加工端，并用于装载单点金刚石刀具(13)；

所述压电陶瓷力感知单元(1)受到所述单点金刚石刀具(13)的作用力并产生电荷信号至外部的后处理模块，其特征在于，所述后处理模块包括：

前置电荷放大电路(5)，用于放大压电陶瓷力感知单元(1)检测到的信号；

低通滤波电路(6)，用于对前置电荷放大电路的输出信号进行过滤；

ADC模块(7)，用于将低通滤波电路(6)传递过来的电压信号转换为相应的数字信号；

DSP信号处理器(9)，用于数据的实时处理，并将处理后的数据传给计算机(8)；

计算机(8)，基于每一时刻动态变化力f_i的求解，通过对前i时刻动态变化力的累加，得到第i时刻作用在压电陶瓷力传感器上的实际作用力F_i；

T为i时刻与i-1时刻的时间间隔；

τ为电荷泄露衰减的时间常数；

U_i为当前时刻的前置电荷放大电路实际的电压输出；

U_i-1e^-T/τ为上一时刻电压输出U_i-1经电荷泄露效应的衰减结果；

c为前置电荷放大电路的输出电压与压电陶瓷受力值的线性系数。

2.根据权利要求1所述的一种基于压电陶瓷传感器的超精密切削准静态力检测系统，其特征在于，所述后处理模块还包括：电荷泄露动态补偿模块(10)，其基于相邻两时刻输出电压变化值|u_i-u_i-1|与电路噪声阈值u_th1，以及电压变化值|u_i-u_i-1|与周期时间T内电压衰减阈值u_th2＝u_i-1(1-e^-T/τ)对当前时刻的前置电荷放大电路的电压输出U_i进行补偿。

3.根据权利要求1所述的一种基于压电陶瓷传感器的超精密切削准静态力检测系统，其特征在于，所述后处理模块还包括：偏置电流补偿模块(11)，其基于预先标定的输出电压偏离与时间相关的斜率值k₁，对i时刻电压值U_i进行动态的补偿U_i＝U_i-k₁·i。

4.根据权利要求1所述的一种基于压电陶瓷传感器的超精密切削准静态力检测系统，其特征在于，所述后处理模块还包括：温度补偿模块(12)，其基于预先标定的输出电压变化与温度变化相关的斜率值k₂，对i时刻电压值U_i进行动态的补偿U_i＝U_i-k₂·ΔT_i，其中ΔT_i是i时刻环境温度相对于初始时刻环境温度的变化值。

5.一种基于压电陶瓷传感器的超精密切削准静态力检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，实时检测压电陶瓷力传感器上的电压信号，并记录该时刻电荷放大器输出值U_i；切削开始时，首次检测到的电荷放大器输出值U_i为该时刻的电荷放大器实际的输出电压U₁，计算压电陶瓷力传感器首次的实际作用力

c为电荷放大器输出电压与压电陶瓷受力值的线性系数；

步骤二，利用当前时刻的电荷放大器输出值U_i和上一时刻的电荷放大器输出值U_i-1，来计算由于动态力产生的动态变化电压ΔU_i，

ΔU_i＝U_i-U_i-1e^-T/τ；

T为i时刻与i-1时刻的时间间隔；

τ为电荷泄露衰减的时间常数；

U_i-1e^-T/τ为上一时刻电压输出U_i-1经电荷泄露效应的衰减结果；

步骤三，计算当前时刻的动态变化力f_i，

步骤四，基于每一时刻动态力f_i的求解，通过对前i时刻动态变化力的累加，即可得到第i时刻作用在压电陶瓷力传感器上的实际作用力F_i，即

6.根据权利要求5所述的一种基于压电陶瓷传感器的超精密切削准静态力检测方法，其特征在于，

所述步骤一中，对压电陶瓷力传感器上的电压信号进行过滤，具体如下：

记录相邻两时刻输出电压变化值|u_i-u_i-1|，电路噪声阈值u_th1和周期时间T内电压衰减阈值u_th2＝u_i-1(1-e^-T/τ)；

在相邻两时刻输出电压变化值|u_i-u_i-1|大于电路噪声阈值u_th1的时候，将该时刻的输出电压u_i作为计算值U_i代入到步骤三中；

在相邻两时刻输出电压变化值|u_i-u_i-1|小于或等于电路噪声阈值u_th1，而且电压变化值大于衰减阈值u_th2的时候，将该时刻的输出电压u_i作为计算值U_i代入到步骤三中；

在相邻两时刻输出电压变化值|u_i-u_i-1|小于或等于电路噪声阈值u_th1，而且电压变化值小于或等于衰减阈值u_th2的时候，将前一时刻电压u_i-1衰减后的结果u_i-1e^-T/τ作为当前时刻计算值U_i代入到步骤三中。

7.根据权利要求5所述的一种基于压电陶瓷传感器的超精密切削准静态力检测方法，其特征在于，所述步骤一中，对偏置电流进行补偿：预先标定输出电压偏离与时间相关的斜率值k₁，对i时刻电压值U_i进行动态的补偿U_i，

U_i＝U_i-k₁·i。

8.根据权利要求5所述的一种基于压电陶瓷传感器的超精密切削准静态力检测方法，其特征在于，所述步骤一中，对温度进行补偿：预先标定输出电压变化与温度变化相关的斜率值k₂，对i时刻电压值U_i进行动态的补偿U_i，

U_i＝U_i-k₂·ΔT_i，

ΔT_i是i时刻环境温度相对于初始时刻环境温度的变化值。

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