CN114234846A - 一种基于双响应曲线拟合的快速非线性补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双响应曲线拟合的快速非线性补偿方法，该方法通过投影两组不同的灰度图序列，经过数据拟合后得到两条系统响应曲线，并通过后续计算得到合适的预先畸变gamma值γ_p，根据γ_p对理想条纹进行预先畸变后，再通过投影模块投影后就可以得到标准的正弦条纹。本发明适用于条纹投影系统、条纹反射系统和条纹透射系统中，可以显著地消除由投影模块非线性gamma效应引入的相位、调制度误差，进而提高此类方法在缺陷检测，三维面形测量等领域中的表现；另外，本发明属于主动补偿方法，并且只需要投影6帧灰度图像，需要的时间很短，具有精度高、速度快、适用范围广、易于操作等特点。

Description

一种基于双响应曲线拟合的快速非线性补偿方法

技术领域

本发明属于缺陷检测领域，尤其涉及一种基于双响应曲线拟合的快速非线性补偿方法。

背景技术

目前科学技术和工业加工水平的不断发展，对于高速高精度的检测方法需求不断增加。在众多的检测方法中，基于结构光照明的光学检测方法如相位测量投影技术、相位测量偏折术和结构光调制分析技术具有非接触，全场检测，精度高等优点，因而被广泛应用于各种元件的表面质量检测和三维面形测量中。

多步相移算法具有较高的精度和鲁棒性，是结构光检测方法中最常用的算法。该方法通过投影多帧具有相同相移的正弦条纹，提取包含表面缺陷信息的调制度或包裹相位。想要获取具有较高精度的检测结果就需要保证投影条纹的正弦性。但是，目前结构光检测系统中广泛使用的商业投影仪或者LCD显示屏为了补偿人的视觉效果，其响应曲线往往并非线性(被称为投影模块的非线性gamma效应)，破坏了投影条纹的正弦性，给检测结果引入周期性的误差。这种非线性误差可以通过提高相移步数进行补偿，但是这会牺牲检测速度，不利于工业生产中的快速检测。

目前的非线性补偿算法，大多针对条纹投影系统中的相位误差进行补偿，很少有针对条纹反射系统以及调制度误差进行补偿的算法。由于条纹反射系统是一个天然的离焦系统，现有的方法用在条纹反射系统中效果不佳。工业生产中普遍将相移步数从最低的三步提高到四步甚至六步来消除非线性误差，在检测样品数量极为巨大时，大大增加了检测时间。所以，研究一种简单、精确并且可以同时对条纹投影和条纹反射中的调制度、相位误差进行补偿的通用算法可以大幅降低工业检测的时间，提高生产效率，具有很高的实用价值。

发明内容

本发明为一种结构光检测系统中投影模块非线性gamma效应的快速补偿方法，适用于所有基于结构光的检测系统，如条纹反射系统、条纹投影系统、条纹透射系统等，尤其适用于离焦的条纹投影系统、条纹反射系统和条纹透射系统等离焦光学检测系统中的非线性补偿。

针对条纹反射和条纹投影系统中投影模块的非线性gamma效应破坏投影条纹正弦性，降低检测精度的问题，本发明提出了基于双响应曲线拟合的快速非线性补偿方法，该方法能够精确快速地校正投影模块的非线性gamma效应，显著地提高检测精度，适用于各种结构光检测系统中，具有广泛的适用性。

本发明提出了一种基于双响应曲线拟合的快速非线性补偿方法，该方法用于各种结构光检测系统中，以条纹反射系统为例，具体包括如下步骤：

步骤一、构建所述条纹反射系统的非线性响应模型，所述非线性响应模型表示为：

其中，I_o是显示屏的输出光强，I_i是计算机输入的光强，a和b是两个受系统设置影响的常数，γ_a是描述非线性响应的gamma参数，γ_b是描述系统离焦程度的参数，k是人为选取的任意正数。

步骤二、令k＝1，在待测平面放置一个平面镜，显示屏依次投影3帧灰度间隔相同的、灰度范围0-255的均匀灰度图像到所述平面镜上，这3帧灰度图像构成输入的第一组均匀灰度图序列，计算第一组均匀灰度图序列中每一帧灰度图像的灰度值，这3帧灰度图像的灰度值依次排列构成第一组输入灰度值；

步骤三、用相机依次采集反射回的3帧灰度图像，截取所述反射回的3帧灰度图像中每一帧灰度图像中央10×10像素区域，求取每一帧灰度图像中央10×10像素区域灰度值的算数平均值作为该帧灰度图像的输出灰度值，反射回的3帧灰度图像的输出灰度值依次排列得到第一组输入灰度值对应的输出灰度值，即第一组输出灰度值，对第一组输出灰度值和第一组输入灰度值进行指数拟合，得到响应曲线1和此时的系统响应gamma值γ₁；

步骤四、令k为除1之外的其他任意正数时，对步骤二中投影的3帧均匀灰度图像分别进行灰度变换后，得到第二组均匀灰度图序列，将第二组均匀灰度图序列中的每一帧灰度图像依次投影到所述平面镜上，计算第二组均匀灰度图序列中每一帧灰度图像的灰度值，第二组均匀灰度图序列中的3帧灰度图像的灰度值依次排列构成第二组投影灰度值；

步骤五、再次用相机依次采集反射回的3帧灰度图像，截取此次反射回的3帧灰度图像中每一帧灰度图像中央10×10像素区域，求取每一帧灰度图像中央10×10像素区域灰度值的算数平均值作为该帧灰度图像的输出灰度值，反射回的3帧灰度图像的输出灰度值依次排列构成与第二组投影灰度值对应的第二组输出灰度值，对第二组输出灰度值和第一组输入灰度值进行指数拟合得到响应曲线2和此时的系统响应gamma值γ₂；

步骤六、根据γ₁，γ₂，计算得到合适的预畸变gamma值γ_p；

步骤七、根据得到的所述预畸变gamma值γ_p对待投影的理想正弦相移条纹进行预先畸变，使得预先畸变后的待投影的理想正弦相移条纹最终经过显示屏投影后依然是理想正弦相移条纹，以校正条纹反射系统的非线性响应。

具体的，所述步骤二中，由于结构光检测系统的结构和原理差异，需要进行适当的调整。例如在条纹投影系统中，需在待测平面放置一个表面平整的白屏；在条纹透射系统中，由于其投影模块和相机在同一光轴上，所以无需放置任何物体，直接用相机采集投影模块投影的灰度图像即可。

具体的，所述步骤二中投影的第一组均匀灰度图序列中第i帧灰度图像的灰度值可以表示为：

其中N是总共需要投影的灰度图像帧数，可以人为选取，在本发明中取N＝3即可。i是1到N的正整数。

具体的，所述步骤四中经过灰度变换后的第二组均匀灰度图序列中第i帧灰度图像的灰度值可以表示为：

其中k是人为选取的任意正数。

步骤三和步骤五中的指数拟合公式均为：

I_o＝aI_i ^γ+b

本发明为方便直观地得到响应曲线1和2，并由此求取模型中的参数，采用灰度值来描述光强进行实验。因此，在进行指数拟合时，将G_i作为上式中的I_i，G_i和G′对应的第一组和第二组输出灰度值分别作为第一组和第二组的I_o，γ是系统响应的gamma值，a、b是由两个受系统设置影响的常数，对非线性补偿不构成影响。该式共包含3个未知数，因此对获取的第一组输出灰度值和第一组输入灰度值进行拟合得到响应曲线1和一组对应的参数，即a、b和此时的系统响应gamma值γ₁；对获取的第二组输出灰度值和第一组输入灰度值进行拟合得到响应曲线2和一组对应的参数，即a、b和此时的系统响应gamma值γ₂。

具体的，所述步骤五中计算得到第二组输出灰度值后，对第二组输出灰度值与第一组输入灰度值进行拟合，而不是与第二次投影的均匀灰度图像的灰度值(即第二组投影灰度值)进行拟合。

具体的，所述步骤六中γ_p的计算公式为：

其中γ_a，γ_b可以通过求解方程组计算：

具体的，所述步骤七中待投影的理想正弦相移条纹可以表示为：

I_n(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos(φ(x,y)+δ_n)

其中A(x,y)是条纹的背景光强，B(x,y)是条纹调制度，

代表相移大小，n表示待投影的理想正弦相移条纹的帧序号，φ(x,y)为初始相位分布；x、y分别代表图像矩阵中第x行和第y列。

投影多帧理想正弦相移条纹到所述平面镜上，然后捕捉反射回来的条纹，所有的条纹图像投影完成后，通过计算可以得到待测平面的面形信息，并且相移步数越多计算越准确，但是每一次投影条纹都需要进行电脑生成、显示器投影、相机采集等一系列过程，需要消耗大量时间，因此希望采用最少的相移步数，达到快速检测的目的。为了得到检测结果，最少需要投影3帧理想正弦相移条纹到所述平面镜上，但是这时的检测误差很大，最主要的一个误差来源就是非线性误差，因此将本发明提出的快速非线性补偿方法应用于三步相移算法中，可以尽可能地降低误差，同时兼顾检测速度和精度。

预先畸变后的待投影的理想正弦相移条纹可以表示为：

其中，γ_p是在步骤六中求得的预畸变gamma值。

相比于常见的非线性补偿方法，本发明提出的方法考虑了投影模块的离焦效应，将原有的畸变模型进行了改进，使其可以同时用于条纹投影系统、条纹反射系统和条纹透射系统，对于离焦系统的非线性补偿有着极高的精度。本发明提出的方法是对投影条纹进行预先畸变，可以用于相位以及调制度误差的补偿中，具有广阔的适用范围。本发明提出的方法属于主动补偿方法，并且只需要投影6帧灰度图像，需要的时间很短，具有精度高，速度快，适用范围广，易于操作的特点。

附图说明

图1是典型的基于条纹反射的结构光检测系统结构原理图；

图2是条纹反射系统中LCD显示屏的非线性响应曲线；

图3(a)、图3(b)是理想正弦条纹和仿真的受非线性效应影响的畸变正弦条纹；

图4是本发明的工作流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例详细描述本发明的技术方案。

本发明提出了一种基于双响应曲线拟合的快速非线性补偿方法，用于补偿条纹投影系统、条纹反射系统和条纹透射系统中的非线性gamma效应，能够快速、精确、简单地消除由投影模块非线性gamma效应引入的相位、调制度误差。

为了清楚地阐明基于双响应曲线拟合的非线性补偿算法的原理和优点，我们将从多个方面对比常见的非线性补偿方法与本发明提出的方法。

一、非线性补偿原理

常见的结构光检测系统由投影模块、待测样品、相机、计算机组成，不同检测系统中的投影模块略有不同，条纹投影系统中主要使用商用投影仪，条纹反射系统和条纹透射系统都采用LCD显示屏作为投影装置，图1展示了一种典型的基于条纹反射的结构光检测系统。计算机编码理想正弦条纹，再经由投影模块投影到待测表面上，但是不论是商用投影仪还是LCD显示器，生产厂家为了补偿人眼的视觉效应，其响应函数往往并非是线性，而是呈指数响应，如图2，最终投影出来的条纹并非理想正弦，图3(a)是输入理想正弦的某一行，图3(b)是实际投影条纹的某一行。

通常情况下投影模块的非线性输出响应可以用简单的指数模型表示：

I_o＝aI_i ^γ+b

其中I_o是显示屏的输出光强，I_i是计算机输入的光强，a和b是两个受系统设置影响的常数，γ是待标定的未知常数。我们可以在计算机生成条纹时，引入合适的预畸变gamma值γ_p对输入条纹进行预处理，此时显示屏输出的光强可以表示为如下模型：

当我们选取的γ_p恰好等于γ时，指数项为1，输出光强和输入光强为线性关系，非线性误差被消除，显示屏投出理想条纹。但是在图1所示的条纹反射系统中，相机镜头对焦在待测表面上，拍摄的是被待测物体调制的显示屏上结构光的镜像，即CCD相机上的一个像素对应的是LCD显示屏上一个模糊圈，因此，条纹反射系统是一个离焦的光学系统。此时继续使用该模型无法准确描述反射系统的非线性响应，必须对该模型进行改进。在考虑了反射系统的离焦效应后，投影模块的非线性响应模型可以改写为

其中γ_a是描述非线性响应的gamma参数，γ_b是描述系统离焦程度的参数，γ_p是人为选取的预先畸变gamma值。当

时，代入改进的非线性响应模型中，修正后的指数项γ_a/γ_p+γ_b为1，非线性误差被补偿。虽然所述改进的非线性响应模型主要是针对离焦系统进行的改进，但是并不会影响本发明在非离焦检测系统中的表现。目前的结构光检测系统包括针对漫反射表面的条纹投影系统，针对镜面物体的条纹反射系统和针对透明物体的条纹投射系统。其中，条纹反射系统和条纹透射系统都属于离焦系统，条纹投影系统中通过主动离焦减轻非线性误差属于常见的技术手段，因此本方法具有广泛的适用范围。本发明为方便直观地得到响应曲线1和2，并由此求取模型中的参数，采用灰度值来描述光强进行实验。

由所述改进的非线性响应模型分析可知想要获取合适的预先畸变gamma值，必须获得两个系统gamma参数γ_a、γ_b。因此必须获取两条响应曲线，通过投影灰度范围0-255，相邻灰度图之间的灰度差间隔相同的均匀灰度图序列，可以获得γ_p＝1时的响应曲线。通过指数拟合，可以得到：γ_a+γ_b＝γ₁。为了获得第二条响应曲线，可求第一个均匀灰度图序列中每张图灰度值的1/k次方，此时可以获得γ_p＝k时的系统响应曲线。通过指数拟合，可以得到：γ_a/k+γ_b＝γ₂。将两个方程联立即可得到γ_a，γ_b，进而求得合适的预先畸变gamma值。

二、更少的补偿时间

目前常用的非线性补偿方法可以分为两大类，一类是主动补偿方法，另一类是被动补偿方法。主动方法主要是在理想正弦条纹投影前进行预先畸变，被动方法则是对捕捉回的条纹进行相位补偿。本发明提出的方法属于主动补偿方法，相比于被动补偿方法每一次检测之后都要进行误差补偿，主动补偿方法在检测开始之前获取系统的非线性响应曲线后，只要不再变更系统设置，就可以不需要重复进行非线性校正。当检测数量较为巨大时，主动补偿方法的速度能够大大地节省补偿时间。一种典型的主动补偿方法，通过显示屏投影一系列灰度范围0-255的均匀灰度图像作为输入灰度，然后用相机捕捉返回的灰度图像，通过七阶多项式拟合得到系统的非线性响应函数，然后求反函数，对理想条纹进行预先畸变。七阶多项式拟合总共有8个未知数，所以至少需要投影8帧均匀灰度图，并且数据拟合的准确性受到样本容量的影响，投影灰度图的数量越少，补偿效果越差。投影的均匀灰度图序列中每张灰度图的灰度值相差5，为了覆盖0-255的灰度范围，总共需要投影52张均匀灰度图。本发明提出的方法最少需要投影6帧均匀灰度图就可以完成补偿，并且由于系统非线性gamma值由两次拟合的响应曲线共同决定，由投影灰度图帧数降低产生的拟合误差，在最终计算的过程中会抵消大部分，所以本发明不需要投影52帧均匀灰度图像进行曲线拟合，并且随着投影帧数降低，补偿结果也不会变差。所以本发明提出的补偿方法极大地降低了补偿所需的时间。

三、更高的精度

相较于常见的非线性补偿方法，针对特定系统如离焦的条纹投影系统和条纹反射系统中投影模块离焦问题，本发明提出了一种改进的非线性响应模型，并通过投影两组均匀灰度图序列，获取两条响应曲线，共同决定系统非线性响应的gamma值。与单纯依赖一条响应曲线的传统补偿算法相比，精度更高，对噪声的鲁棒性更好。

综上所述，本发明提出了一种基于双响应曲线拟合的快速非线性补偿方法，通过投影两组不同的灰度图序列，经过数据拟合后得到两条系统响应曲线，并通过后续计算得到合适的预先畸变gamma值γ_p，根据该非线性gamma值(即预先畸变gamma值γ_p)对理想条纹进行预先畸变后，再通过投影模块投影后就可以得到标准的正弦条纹。

本发明通过投影两组共6帧预畸变值不同的灰度图序列，通过计算得到合适的预畸变gamma值γ_p，根据该预畸变gamma值γ_p对理想正弦进行预畸变即可消除非线性误差。该方法适用于条纹投影系统、条纹反射系统和条纹透射系统中，可以显著地消除由投影模块非线性gamma效应引入的相位、调制度误差，进而提高此类方法在缺陷检测，三维面形测量等领域中的表现。

我们搭建了一套条纹反射系统来详细说明本发明的工作过程，图1所示的是条纹反射系统的结构图。该系统包括计算机、CCD相机、LCD液晶显示屏。LCD液晶显示屏将预先编码的结构光包括均匀灰度图序列和正弦条纹，投影到平面镜上。CCD相机采集经由平面镜反射回的编码结构光。计算机负责生成预先编码的结构光并对CCD相机采集回来的图片进行集中处理。如图4所示的是本发明的工作流程图，本实施例的非线性补偿方法包括如下步骤：

步骤1、搭建条纹反射检测系统，将CCD相机对焦在平面镜表面。本实施例中采用的LCD液晶显示屏型号为Philips 246V6QSB，分辨率1920×1080，CCD相机的型号为AlliedVision Technologies MG-505B，相机镜头为焦距为25mm的定焦镜头(ComputarM2514-MP2)。条纹反射检测系统搭建完成后开始检测。

步骤2、构建所述条纹反射检测系统的非线性响应模型，所述条纹反射检测系统的非线性响应模型表示为：

其中，I_o是显示屏的输出光强，I_i是计算机输入的光强，a和b是两个受系统设置影响的常数，γ_a是描述非线性响应的gamma参数，γ_b是描述系统离焦程度的参数，k是人为选取的任意正数。在进行指数拟合时采用灰度值描述光强。

步骤3、令k＝1，使用计算机编码产生3帧灰度范围0-255的均匀灰度图，这3帧均匀灰度图构成第一组均匀灰度图序列，其中相邻均匀灰度图之间的灰度值间隔相同，计算第一组均匀灰度图序列中每一帧均匀灰度图的灰度值，这3帧均匀灰度图的灰度值依次排列构成第一组输入灰度值，并控制LCD液晶显示屏将这3帧均匀灰度图依次投影至平面镜表面。

步骤4、步骤3中的3帧均匀灰度图被平面镜反射之后被CCD相机捕捉后送入计算机进行处理，截取所述反射回的3帧灰度图中每一帧灰度图中央10×10像素区域，读取其中每个像素的灰度值，然后求取每一帧灰度图中央10×10像素区域灰度值的算数平均值作为该帧灰度图的输出灰度值，反射回的3帧灰度图的输出灰度值依次排列得到第一组输出灰度值，对第一组输出灰度值和第一组输入灰度值进行指数拟合，得到响应曲线1和此时的系统响应gamma值γ₁。

步骤5、将步骤3中的第一组均匀灰度图序列进行灰度变换：令k＝2，将步骤3中所述第一组均匀灰度图序列中的每一帧均匀灰度图的灰度值归一化到0-1的范围内求1/k次方后，再次将灰度值拉伸到0-255，得到第二组均匀灰度图序列以及第二组投影灰度值，控制LCD液晶显示屏将所述第二组均匀灰度图序列中的3帧均匀灰度图依次投影至平面镜表面。

步骤6、所述第二组均匀灰度图序列中的3帧均匀灰度图被平面镜反射之后被CCD相机捕捉后送入计算机进行处理，截取此时反射回的3帧灰度图中每一帧灰度图中央10×10像素区域，读取其中每个像素的灰度值，然后求取每一帧灰度图中央10×10像素区域灰度值的算数平均值作为该帧灰度图的输出灰度值，反射回的3帧灰度图的输出灰度值依次排列得到第二组输出灰度值，对第二组输出灰度值和第一组输入灰度值进行指数拟合，得到响应曲线2和此时的系统gamma值γ₂。

步骤7、根据构建的非线性响应模型和得到的γ₁，γ₂，计算合适的预畸变gamma值γ_p；

步骤8、根据步骤7中求得的γ_p，在条纹投影之前对理想正弦相移条纹进行1/γ_p次方的畸变，畸变之后再经LCD液晶显示屏投影到待测表面(即平面镜表面)，此时投影出来的条纹就是理想正弦相移条纹。

本发明的整个补偿方法只需要投影6帧灰度图像，不需要进行复杂的数据处理和计算就可以完成系统非线性的补偿。步骤一搭建的条纹反射系统仅是本发明的适用场景之一，本发明还可以用于条纹投影系统以及条纹透射系统中，分别对表面具有漫反射特性以及高透过率的物体进行缺陷检测或者三维面形重建。如果将本发明用于条纹投影系统中，只需要将平面镜换成白屏，用相机采集白屏上的灰度图；如果要将本发明用于条纹透射系统中，在相机和显示屏之间不需要放置任何物品，直接用相机采集投影模块投影的灰度图像即可，因此本发明具有极为广阔的适用范围。

步骤3中投影的第一组均匀灰度图序列中第i幅灰度图的灰度值可以表示为

步骤4在进行指数拟合时，令所述非线性响应模型

中的指数项γ_a/k+γ_b＝γ，得到的指数拟合公式为I_o＝aI_iγ+b，γ是系统响应的gamma值，此时γ为待标定的未知常数，将此时的输入灰度值G_i作为式中的I_i，G_i对应的输出灰度值作为I_o，a、b是由两个受系统设置影响的常数，对非线性补偿不构成影响。该式共包含3个未知数，因此本步骤中对获取的第一组输出灰度值和第一组输入灰度值进行拟合得到响应曲线1和一组对应的参数，即a、b和此时的系统响应gamma值γ₁。由于步骤4未对均匀灰度图序列进行任何的灰度变换，此时相当于获得k＝1时的系统响应曲线和此时的系统gamma值γ₁。根据改进的非线性响应模型可以得到方程：γ_a+γ_b＝γ₁。

选定k＝2后，步骤5中投影的第二组均匀灰度图序列中第i幅灰度图的灰度值可以表示为

步骤6在进行指数拟合时，同样采用指数拟合公式为I_o＝aI_i ^γ+b，将输入灰度值G_i作为式中的I_i，但将G_i′对应的输出灰度值作为此时的I_o，对获取的第二组输出灰度值和第一组输入灰度值进行拟合得到响应曲线2和一组对应的参数，即a、b和此时的系统响应gamma值γ₂。步骤6相当于得到获得k＝2时的系统响应曲线和此时的系统gamma值γ₂。结合改进的非线性响应模型可以得到方程：γ_a/2+γ_b＝γ₂。

步骤7就是将步骤4和步骤6中得到的γ₁，γ₂带入上述非线性响应模型中，并将得到的两个方程γ_a+γ_b＝γ₁和γ_a/2+γ_b＝γ₂联立，求解后得到：

然后令

就是需要预先畸变的gamma值。

步骤8中的理想正弦相移条纹为：

I_n(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos(φ(x,y)+δ_n)

其中A(x,y)是理想正弦条纹的背景光强，B(x,y)是理想正弦条纹调制度，

代表相移大小，n表示待投影的理想正弦相移条纹的帧序号，φ(x,y)为理想正弦条纹的初始相位分布，(x,y)代表图像矩阵中第x行，第y列的像素。

理想正弦相移条纹经过非线性响应模型处理后，相当于进行了1/γ_p次方的预先畸变，因此原始理想正弦相移条纹经过LCD液晶显示屏投影之后，根据本发明提出的非线性响应模型

将I_n(x,y)作为式中的I_i。被CCD相机接收的条纹可以表示为：

I_c＝αI_o＝α(a(A(x,y)+B(x,y)cos(φ(x,y)+δ_n))+b)

其中α是所述平面镜的反射率，a、b是受到系统设置影响的常数，它们会随着系统参数的调整而变化。此时，CCD相机接收的条纹I_c是理想的正弦相移条纹。

条纹投影系统中相机接收条纹的表达式与上式相同，在条纹透射系统中反射率α会变成待测样品的透过率β。

本发明提出的方法考虑了各个系统中投影模块离焦产生的影响，提出了改进的系统非线性响应模型，并基于此模型提出了一种基于双曲线拟合的非线性快速补偿方法，大大拓展了本方法的应用范围，使之可以同时应用于条纹反射系统，条纹透射系统，条纹投影系统。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于双响应曲线拟合的快速非线性补偿方法，其特征在于，该方法适用于各种结构光检测系统中，以条纹反射系统为例，具体包括如下步骤：

步骤1：搭建条纹反射系统，所述条纹反射系统包括计算机、CCD相机、LCD液晶显示屏，并将所述CCD相机对焦在平面镜表面，其中所述LCD液晶显示屏将预先编码的结构光包括均匀灰度图序列或理想正弦相移条纹，投影到平面镜上，所述CCD相机采集经由平面镜反射回的编码结构光，所述计算机负责生成预先编码的结构光并对所述CCD相机采集回来的编码结构光进行集中处理；

步骤2：构建所述条纹反射系统的非线性响应模型，所述非线性响应模型表示为：

其中，I_o是LCD液晶显示屏的输出光强，I_i是计算机输入的光强，a和b是两个受系统设置影响的常数，γ_a是描述非线性响应的gamma参数，γ_b是描述系统离焦程度的参数，k是人为选取的任意正数；在后续进行指数拟合时采用灰度值描述光强；

步骤3：令k＝1，使用计算机编码产生3帧灰度范围0-255的灰度图，并且相邻灰度图之间的灰度值间隔相同，这3帧灰度图构成第一组均匀灰度图序列，计算第一组均匀灰度图序列中每一帧灰度图的灰度值，这3帧灰度图的灰度值依次排列构成第一组输入灰度值，并控制LCD液晶显示屏将这3帧灰度图依次投影至平面镜表面；

步骤4：步骤3中的3帧灰度图被平面镜反射之后被CCD相机捕捉后送入计算机进行处理，截取反射回的3帧灰度图中每一帧灰度图中央10×10像素区域，读取其中每个像素的灰度值，然后求取任意一帧灰度图中央10×10像素区域灰度值的算数平均值作为该帧灰度图的输出灰度值，反射回的3帧灰度图的输出灰度值依次排列得到第一组输出灰度值，对第一组输出灰度值和第一组输入灰度值进行指数拟合，得到响应曲线1和此时的系统响应gamma值γ₁；

步骤5：将所述第一组均匀灰度图序列进行灰度变换：令k为除1之外的其他任意正数，将所述第一组均匀灰度图序列中的每一帧灰度图的灰度值分别进行灰度变换，得到第二组均匀灰度图序列，将3个灰度变换后的灰度值依次排列构成第二组投影灰度值，控制LCD液晶显示屏将所述第二组均匀灰度图序列中的3帧灰度图依次投影至平面镜表面；

步骤6：所述第二组均匀灰度图序列中的3帧灰度图被平面镜反射之后被CCD相机捕捉后送入计算机进行处理，截取此时反射回的3帧灰度图中每一帧灰度图中央10×10像素区域，读取其中每个像素的灰度值，然后求取任意一帧灰度图中央10×10像素区域灰度值的算数平均值作为该帧灰度图的输出灰度值，反射回的3帧灰度图的输出灰度值依次排列得到第二组输出灰度值，对第二组输出灰度值和第一组输入灰度值进行指数拟合，得到响应曲线2和此时的系统响应gamma值γ₂；

步骤7：根据构建的非线性响应模型和得到的γ₁，γ₂，计算合适的预畸变gamma值γ_p；

步骤8：根据步骤7中求得的γ_p，对待投影的理想正弦相移条纹进行预先畸变，使得预先畸变后的待投影的理想正弦相移条纹最终经过LCD液晶显示屏投影后，被CCD相机接收的条纹依然是理想正弦相移条纹，以校正所述条纹反射系统的非线性响应。

2.根据权利要求1所述的基于双响应曲线拟合的快速非线性补偿方法，其特征在于，所述步骤3中第一组均匀灰度图序列中任意第i帧灰度图的灰度值表示为：

其中N是总共需要投影的灰度图帧数，且N＝3，i是1到N的正整数。

3.根据权利要求2所述的基于双响应曲线拟合的快速非线性补偿方法，其特征在于，所述步骤5中第二组均匀灰度图序列中任意第i帧灰度图的灰度值表示为：

4.根据权利要求3所述的基于双响应曲线拟合的快速非线性补偿方法，其特征在于，所述步骤4中在进行指数拟合时，令所述非线性响应模型

中的指数项γ_a/k+γ_b＝γ，得到指数拟合公式I_o＝aI_i ^γ+b，γ是待标定的系统响应gamma值，将G_i作为指数拟合公式中的I_i，G_i对应的输出灰度值作为I_o，对第一组输出灰度值和第一组输入灰度值进行拟合；所述步骤6采用相同的指数拟合公式，并将G_i作为指数拟合公式中的I_i，但将G′_i对应的输出灰度值作为此时的I_o，对获取的第二组输出灰度值和第一组输入灰度值进行拟合。

5.根据权利要求4所述的基于双响应曲线拟合的快速非线性补偿方法，其特征在于，所述步骤7具体包括：将γ₁，γ₂带入所述非线性响应模型中，得到两个方程γ_a+γ_b＝γ₁和γ_a/k+γ_b＝γ₂，将上述两个方程联立，求解后得到：

然后令

6.根据权利要求5所述的基于双响应曲线拟合的快速非线性补偿方法，其特征在于，所述步骤8中待投影的理想正弦相移条纹表示为：

I_n(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos(φ(x,y)+δ_n)

其中A(x,y)是条纹的背景光强，B(x,y)是条纹调制度，

代表相移大小，n表示待投影的理想正弦相移条纹的帧序号，φ(x,y)为初始相位分布；x、y分别代表图像矩阵中第x行和第y列，n＝1,2,3；

被CCD相机接收的条纹表示为：

I_c＝α(a(A(x,y)+B(x,y)cos(φ(x,y)+δ_n))+b)

其中α是所述平面镜的反射率。

7.根据权利要求1-6任意一项所述的基于双响应曲线拟合的快速非线性补偿方法，其特征在于，所述条纹反射系统被替换为条纹投影系统，对表面具有漫反射特性的物体进行缺陷检测或者三维面形重建，此时只需要将所述条纹反射系统中的平面镜换成白屏，用CCD相机采集白屏上的灰度图，预先畸变后的待投影的理想正弦相移条纹经过所述条纹投影系统的LCD液晶显示屏投影后，被CCD相机接收的条纹表达式与条纹反射系统情况下的表达式相同。

8.根据权利要求1-6任意一项所述的基于双响应曲线拟合的快速非线性补偿方法，其特征在于，所述条纹反射系统还能够被替换为条纹透射系统，对高透过率的物体进行缺陷检测或者三维面形重建，此时在CCD相机和LCD液晶显示屏之间不需要放置任何物品，直接用CCD相机采集投影模块投影的灰度图即可，预先畸变后的待投影的理想正弦相移条纹经过所述条纹透射系统的LCD液晶显示屏投影后，被CCD相机接收的条纹表达式与条纹反射系统情况下的表达式形式相同，只是此时平面镜的反射率α被替换为待测样品的透过率β。

Images