CN114233822B - 多联行星齿轮变速机构的设计方法、制造方法及齿轮变速机构 - Google Patents

多联行星齿轮变速机构的设计方法、制造方法及齿轮变速机构 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种多联行星齿轮变速机构的设计方法、制造方法及齿轮变速机构，采用特定的计算方式对行星轮组的对齿进行设计，结合不同的加工方式实现对行星轮组进行定位装配，突破了多联行星齿轮变速机构的装配条件限制，装配制造出的多联行星齿轮变速机构可根据不同的传动需求得到不同的速比，扩展了多联行星齿轮变速机构的应用。

Description

多联行星齿轮变速机构的设计方法、制造方法及齿轮变速机构
技术领域
本发明涉及机械工程技术领域，具体涉及一种多联行星齿轮变速机构的设计方法、制造方法及齿轮变速机构。
背景技术
行星齿轮变速是机械工程技术领域变速方法的重要组成部分，因为行星齿轮变速传动具有质量小、体积小、承载能力大、传动效率高等优点，被广泛应用于各种机械设备中。为了满足使用需求，在原有NGW、NN、NW、WW、NGWN型等行星轮传动的基础上，又发展出了拉维娜、辛普森式等行星轮机构，在设计这些机构时，都必须满足传动比、邻接、同心、装配四个条件。其中对于NGW型行星齿轮变速机构来说，随便调整下行星轮齿数Zg、太阳轮齿数Za、齿圈齿数Zb即可满足各条件，但是受物理尺寸限制和经济性要求，速比都在10以下，而对于其他类型的多联行星齿轮变速机构设计时，由于装配条件
Figure GDA0004008987160000011
的设计条件限制，设计变量关系多等原因，导致很多需要的速比无法设计出来，进而实用性受到了限制，而且这个装配条件也仅能用于两联行星齿轮变速机构，在用于像汽车变速这类档位多、变速比要线性变动的设计时更为困难，同时传动设计变得更为复杂，也就增加了制造成本和维修保养难度。
为了制造不用满足
Figure GDA0004008987160000012
条件的多联行星齿轮变速机构，现有的方法是把按照NGW型行星齿轮变速机构传动原理设计的两套行星轮、太阳轮、齿圈拼装在一起，再把两套的行星齿轮固接为一体来实现双联行星齿轮变速机构来使用，但这是靠装配对的齿，因为太阳轮、行星轮和齿圈都有不可避免的齿间啮合间隙，没有精确计算定位的装配，啮合误差非常大，基本无法使用，这种方法更无法用于更多联的行星齿轮变速机构，也有为了实现速比需要，而采用行星轮、太阳轮、齿圈的齿型变位来制造不用满足
Figure GDA0004008987160000013
条件的多联行星齿轮变速机构，典型的如日本国立大学横浜国立大学申请的专利“201780034752.1”一样，但这样的设计变量关系特别多，设计计算复杂，又因变位系数不可能太大，限制了可设计的齿数比范围，设计齿数比受限的两联都己非常困难，更可不能设计齿数比范围宽的多联行星齿轮变速机构。
发明内容
针对现有技术中所存在的不足，本发明提供了一种多联行星齿轮变速机构的设计方法、制造方法及齿轮变速机构，采用特定的计算方式对行星轮组的对齿进行设计，结合不同的加工方式实现对行星轮组进行定位装配，突破了多联行星齿轮变速机构的装配条件限制，装配制造出的多联行星齿轮变速机构可根据不同的传动需求得到不同的速比，扩展了多联行星齿轮变速机构的应用。
为实现上述目的，首先，本发明提供了一种多联行星齿轮变速机构的设计方法，以多联行星齿轮变速机构中同轴的多个行星轮为一组，同一径向平面的对齿机构和多个行星轮为一联，该设计方法包括以下步骤：
1、以任一组行星轮组为第一组行星轮组，将行星轮组与对齿机构进行对齿以确定第一组行星轮组的相对对齿位；设各行星轮组的基准线位均为0°线位，第一组行星轮组中各联行星轮的一个齿谷中心都对应在基准线位上；
2、将各行星轮组的基准线位确定为各行星轮组的对齿位，计算各行星轮组中各联行星轮相对于基准线位的齿差角度位；
3、以第一组行星轮组的相对对齿位为计算起始位，计算各行星轮组的相对对齿位。
进一步地，确定第一组行星轮组的相对对齿位时，包括如下两种情况：
第一种，设对齿机构为齿圈，以齿圈的一个齿峰正中心为齿圈的0°线位，将齿圈的0°线位确定为第一组行星轮组在齿圈上的相对对齿位。
第二种，设对齿机构为太阳轮，以太阳轮的一个齿峰正中心为太阳轮的0°线位，并将太阳轮的0°线位确定为第一组行星轮组与太阳轮对齿时在太阳轮上的相对对齿位。
进一步地，计算齿差角度位时，具体的计算方式有如下两种：
第一种，设多联行星齿轮变速机构共有N联，每组行星轮组中的各联行星轮为gn，n为各联行星轮的联序，n＝1，2，3，……N，各联齿圈为by，y为各联齿圈的联序，y＝1，2，3……N，计算各行星轮组中各联行星轮相对于基准线位的齿差角度位，计算公式为
Figure GDA0004008987160000021
式中M为行星轮组的组数，m为各行星轮组按顺时针方向排列的组序，m＝1，2，3……M，Zgn为多联行星齿轮变速机构中各联行星轮的齿数，Zby为与行星轮同联的齿圈的齿数，整齿数为
Figure GDA0004008987160000031
中的整数位，
Figure GDA0004008987160000032
为各行星轮组中各联行星轮相对于基准线位的齿差角度。
第二种，设多联行星齿轮变速机构共有N联，每组行星轮组中的各联行星轮为gn，n为各联行星轮的联序，n＝1，2，3，……N，各联太阳轮为ax，x为各联太阳轮的联序，x＝1，2，3……N，计算各行星轮组中各联行星轮相对于基准线位的齿差角度位，计算公式为
Figure GDA0004008987160000033
式中M为行星轮组的组数，m为各行星轮组按逆时针方向排列的组序，m＝1，2，3……M，Zgn为多联行星齿轮变速机构中各联行星轮的齿数，Zax为与行星轮同联的太阳轮的齿数，整齿数为
Figure GDA0004008987160000034
中的整数位，
Figure GDA0004008987160000035
Figure GDA0004008987160000036
为各行星轮组中各联行星轮相对于基准线位的齿差角度。
进一步地，本发明还提供了一种齿轮变速机构的制造方法，包括如下步骤：
1、通过上述设计方法设计出多联行星齿轮变速机构，根据基准线位和齿差角度位对各行星轮组进行加工装配；
2、在行星架上按组序依次将各行星轮组与对齿机构进行对齿装配。
具体制造时有如下两种方法：
第一种，先确定行星轮组的基准线位，再以基准线位确定各联行星轮的齿差角度位，最后以各联行星轮的齿差角度位为各联行星轮的轮齿加工起始位对行星轮组进行加工装配。
第二种，先对行星轮组中的各联行星轮分别加工成型，再以各联行星轮的一个齿谷中心为起始点，根据各联行星轮的齿差角度确定各联行星轮的基准线位，将各行星轮组中的各联行星轮按确定的基准线位装配成组。
进一步地，本发明还提供了一种通过上述制造方法制成的齿轮变速机构。
相比于现有技术，本发明具有如下有益效果：
1、本发明通过基准线位、对齿位、相对对齿位和齿差角度位的设计和计算，先确定多联行星齿轮变速机构中一组行星轮组的对齿工作，再采用特定的计算方式对其余行星轮组进行设计计算，并结合不同的加工装配方式对行星轮组进行加工装配，进而通过定位装配的方式，使得最终制造出的所有行星轮组均能够实现快速对齿，突破了多联行星齿轮变速机构的装配条件限制，扩展了多联行星齿轮变速机构的应用。
2、根据本发明的设计方法设计出的多联行星齿轮变速机构，可根据实际的传动需求对联数以及传动组成需要的齿圈和太阳轮进行选取，进而可采用不同的输入、输出和固定关系得到不同的速比，使得在需要大速比或像汽车变速这类档位多、变速比要线性变动的设计时更为方便，同时降低了制造成本和维修保养难度。
附图说明
图1为多联行星齿轮变速机构的原理结构示意图；
图2为本发明中第一组行星轮组中各联行星轮与基准线位的对应关系图；
图3为本发明中以齿圈对齿时各行星轮组与齿圈的对应关系原理图；
图4为本发明中以太阳轮对齿时各行星轮组与太阳轮的对应关系原理图；
图5为NGW型行星齿轮机构的邻接关系图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的说明。
实施例一
对于图1中所示的多联行星齿轮变速机构，我们以同轴的多个行星轮g为一组，同一径向平面的对齿机构和多个行星轮g为一联，其中对齿机构为齿圈b或太阳轮a，各行星轮组则在行星架H上与对齿机构进行对齿，设多联行星齿轮变速机构共有N联，每组行星轮组中的各联行星轮为gn，n为各联行星轮的联序，n＝1，2，3，……N，各联齿圈为by，y为各联齿圈的联序，y＝1，2，3……N，各联太阳轮为ax，x为各联太阳轮的联序，x＝1，2，3……N。
当我们按照NGW型行星齿轮机构的设计原理来对图1中的多联行星齿轮变速机构进行设计时，可将同联的太阳轮、齿圈和行星轮整体当作一个NGW型行星齿轮机构，即多联行星齿轮变速机构的每一联均满足NGW型行星齿轮机构的同心条件、邻接条件和装配条件，那么结合NGW型行星齿轮机构的啮合传动原理，当行星轮组中各联行星轮齿数递减时，各联齿圈的齿数递减，各联太阳轮的齿数递增，设同组的各联行星轮的齿数为Zgn，Zg1-Zgn＝Δgn，设各联齿圈的齿数为Zby，Zb1-Zby＝Δby，设各联太阳轮的齿数设为Zax，Zax-Za1＝Δax，则Δgn＝Δby＝Δax，则可首先根据实际需求设定行星齿轮组的组数为M，然后以第1联为基准联作为设计基准，计算得出Zg1、Za1和Zb1，进而根据需求设定各联行星轮的齿数Zgn，最终再根据Δgn＝Δby＝Δax，计算出对应各联的Zby和Zax。
为解决上述多联行星齿轮变速机构在实际对齿装配工作中复杂困难且局限性大这一问题，本实施例提供了如下的一种多联行星齿轮变速机构的设计方法，其主要包括以下步骤：
1、以任一组行星轮组为第一组行星轮组，将行星轮组与对齿机构进行对齿以确定第一组行星轮组的相对对齿位；设各行星轮组的基准线位均为0°线位，第一组行星轮组中各联行星轮的一个齿谷中心都对应在基准线位上；
2、将各行星轮组的基准线位确定为各行星轮组的对齿位，计算各行星轮组中各联行星轮相对于基准线位的齿差角度位；
3、以第一组行星轮组的相对对齿位为计算起始位，计算各行星轮组的相对对齿位。
具体的，首先设对齿机构为齿圈，将行星轮组的对齿位确定为行星轮组的基准线位，即对行星轮组进行对齿装配时，行星轮组中每联行星轮都以基准线位为各自的对齿位与对应的齿圈进行对齿。如图3所示，根据NGW型行星轮机构中行星轮组的分布，按照顺时针方向，各行星轮组在各自对应的齿圈上的
Figure GDA0004008987160000051
线位处与齿圈对齿，式中M为行星轮组的组数，m为各行星轮组按照顺时针方向排列的组序，即m＝1，2，3……M，这里我们将各行星轮组在齿圈上的对齿位置定义为各行星轮组的相对对齿位。
如图2、3所示，以齿圈的一个齿峰正中心为齿圈的0°线位，将齿圈的0°线位确定为第一组行星轮组在齿圈上的相对对齿位。设各行星轮组的基准线位均为0°线位，使第一组行星轮组中各联行星轮的一个齿谷中心都对应在基准线位上。
由于我们已经确定好了第一组行星轮组的对齿位和相对对齿位，所以根据NGW型行星轮机构的运行原理，我们可以将其余各行星轮组中的各联行星轮看作是由第一组行星轮组各联行星轮由齿圈的0°线位运动至对应的
Figure GDA0004008987160000052
线位。由于齿轮所有齿都是均布于圆周，属于闭环，所以在对各联行星轮进行加工时需要找到一个轮齿加工起始点，而我们已确定第一组行星轮组中各联行星轮的一个齿谷中心都对应在基准线位上，所以对于第一组行星轮组，我们即可直接将确定的各联行星轮的齿谷中心作为轮齿加工起始点，而对于其余行星轮组的各联行星轮，我们将顺时针方向上离基准线位最近的齿谷中心作为轮齿加工起始点，则需要计算出离基准线位最近的齿谷中心与基准线位间的角度，才能以基准线位为基准找到轮齿加工起始点的具体位置，这里我们将计算的这个角度定义为行星轮组中各联行星轮的齿差角度。
对于齿差角度的计算，根据NGW型行星轮机构的运行原理，当第一组行星轮组的各联行星轮由齿圈的0°线位运动至对应的
Figure GDA0004008987160000061
线位时，各联行星轮转过的齿数等于对应各联齿圈从0°线位到
Figure GDA0004008987160000062
线位的齿圈齿数，而各联齿圈每个轮齿的每齿度数为
Figure GDA0004008987160000063
所以与各联齿圈同联的各联行星轮转过的齿数为
Figure GDA0004008987160000064
而离基准线位最近的齿谷中心与基准线位的角度小于1个轮齿的度数，所以减去
Figure GDA0004008987160000065
中的整数位，然后再根据各联行星轮每联轮齿的度数
Figure GDA0004008987160000066
即可得到各行星轮组中各联行星轮的齿差角度为
Figure GDA0004008987160000067
前面我们已设定各行星轮组的基准线位均为0°线位，而行星轮组上的0°线位也是360°线位，所以根据齿差角度我们即可得到在对应的齿圈的
Figure GDA0004008987160000068
线位处，各行星轮组中各联行星轮离基准线位最近的齿谷中心相对于基准线位的位置为
Figure GDA0004008987160000069
Figure GDA00040089871600000610
式中Zgn为多联行星齿轮变速机构中各联行星轮的齿数，Zby为与行星轮同联的齿圈的齿数，整齿数为
Figure GDA00040089871600000611
中的整数位，我们将这个计算得出的齿谷中心的位置定义为各行星轮组中各联行星轮的齿差角度位。
优选的，为便于计算和理解，如图3所示，以行星轮组的组数为3、每组行星轮组由3联行星轮同轴连接为例，则各行星轮组中各联行星轮相对于基准线位的齿差角度位如下：
第一组行星轮组中各联行星轮的齿差角度位均为0°线位。
第二组行星轮组中第一联行星轮的齿差角度位为
Figure GDA00040089871600000612
线位。
第二组行星轮组中第二联行星轮的齿差角度位为
Figure GDA00040089871600000613
线位。
第二组行星轮组中第三联行星轮的齿差角度位为
Figure GDA00040089871600000614
线位。
第三组行星轮组中第一联行星轮的齿差角度位为
Figure GDA0004008987160000071
线位。
第三组行星轮组中第二联行星轮的齿差角度位为
Figure GDA0004008987160000072
线位。
第三组行星轮组中第三联行星轮的齿差角度位为
Figure GDA0004008987160000073
线位。
各行星轮组在齿圈上的相对对齿位如下：
第一组行星轮组的相对对齿位为齿圈的0°线位。
第二组行星轮组的相对对齿位为齿圈的
Figure GDA0004008987160000074
线位，即齿圈的120°线位。
第三组行星轮组的相对对齿位为齿圈的
Figure GDA0004008987160000075
线位，即齿圈的240°线位。
当我们计算出所有的齿差角度位和相对对齿位后，即可根据齿差角度位找到各行星轮组中各联行星轮离基准线位最近的齿谷中心，然后对行星轮组中的各联行星轮进行轮齿加工，再将各联行星轮同轴连接成行星轮组，进而可根据基准线位和相对对齿位将各行星轮组在行星架H上与对齿机构进行对齿装配。
在本设计方法中，由于除了第一组行星轮组，其余行星轮组的各联行星轮被看作是由第一组行星轮组的各联行星轮依次运动至对应齿圈的
Figure GDA0004008987160000076
线位，所以对各行星轮组进行对齿装配时必须按照各行星轮组的组序进行对齿装配，特别是对于行星轮组数M>2的多联行星齿轮变速机构，一旦组序安装错误，就会导致无法继续对齿。当按照对应的组序在行星架H上对各行星轮组进行对齿装配时，由于最终加工装配出的行星轮组的基准线位已确定，各联行星轮上与齿圈的对齿位也直接对应在了基准线位上，所以只需要根据基准线位将行星轮组中某一联行星轮对齿成功后即可直接完成整个行星轮组的对齿装配，而其余各联行星轮不必进行对齿调节便能和齿圈对齿并实现运转，进而通过定位装配的方式，使行星轮组的对齿装配更为直接和快速，只要安装顺序以及对齿准确，多联行星齿轮变速机构运行时各行星轮组中的各联行星轮也就能实现同步变化，这样最终制造装配出的多联行星齿轮变速机构即可突破装配条件限制，进而扩展多联行星齿轮变速机构的应用。
实施例二
在实施例一中，我们是将齿圈作为对齿机构，按照行星轮组与齿圈对齿来进行设计计算的，在本实施例中我们将太阳轮作为对齿机构，按照行星轮组与太阳轮对齿来进行设计计算的，其设计原理和实施例一相同。
具体的，各行星轮组中各联行星轮相对于基准线位的齿差角度位的计算公式为
Figure GDA0004008987160000081
式中M为行星轮组的组数，m为各行星轮组按逆时针方向排列的组序，m＝1，2，3……M，Zgn为多联行星齿轮变速机构中各联行星轮的齿数，Zax为与行星轮同联的太阳轮的齿数，整齿数为
Figure GDA0004008987160000082
中的整数位，
Figure GDA0004008987160000083
为各行星轮组中各联行星轮相对于基准线位的齿差角度。
优选的，为便于计算和理解，如图4所示，同样以行星轮组的组数为3、每组行星轮组由3联行星轮同轴连接为例，则各行星轮组中各联行星轮相对于基准线位的齿差角度位如下：
第一组行星轮组中各联行星轮的齿差角度位均为0°线位。
第二组行星轮组中第一联行星轮的齿差角度位为
Figure GDA0004008987160000084
线位。
第二组行星轮组中第二联行星轮的齿差角度位为
Figure GDA0004008987160000085
线位。
第二组行星轮组中第三联行星轮的齿差角度位为
Figure GDA0004008987160000086
线位。
第三组行星轮组中第一联行星轮的齿差角度位为
Figure GDA0004008987160000087
线位。
第三组行星轮组中第二联行星轮的齿差角度位为
Figure GDA0004008987160000088
线位。
第三组行星轮组中第三联行星轮的齿差角度位为
Figure GDA0004008987160000089
线位。
各行星轮组在太阳轮上的相对对齿位如下：
第一组行星轮组的相对对齿位为太阳轮的0°线位。
第二组行星轮组的相对对齿位为太阳轮的
Figure GDA00040089871600000810
线位，即太阳轮的120°线位。
第三组行星轮组的相对对齿位为太阳轮的
Figure GDA00040089871600000811
线位，即太阳轮的240°线位。
由于太阳轮和齿圈的转动方向相反，所以如图4所示，各行星轮组是按照逆时针方向设定组序的。
实施例三
根据实施例一和实施例二中的设计方法和原理，本实施例还提供了一种多联行星齿轮变速机构的制造方法，包括以下步骤：
1、根据基准线位和齿差角度位对各行星轮组进行加工装配。
2、在行星架上按组序依次将各行星轮组与对齿机构进行对齿装配。
对各行星轮组进行加工装配时，在确定好行星轮组的基准线位后，再以基准线位确定各联行星轮的齿差角度位，即找到离基准线位最近的齿谷中心，最后便可以找到的齿谷中心为各联行星轮的轮齿加工起始位对行星轮组进行加工装配。具体的，加工时可以找到的齿谷中心为各联行星轮的轮齿加工起始位对行星轮组进行一体成型加工，进而不用再将各联行星轮组装成组；也可以找到的齿谷中心为各联行星轮的轮齿加工起始位对各联行星轮分别加工，再将各联行星轮以基准线位为基准装配成组。
实施例四
根据前文描述，由于各行星轮组中各联行星轮顺时针离基准线位最近的齿谷中心与基准线位之间为一个齿差角度，所以我们既可以如实施例三中根据基准线位找到离基准线位最近的的齿谷中心，也可以根据离基准线位最近的的齿谷中心反推找到基准线位，进而本实施例对各行星轮组进行加工装配时，提供了另一种方法，即先对行星轮组中的各联行星轮分别加工成型，在基准线位未确定的情况下，先设定各联行星轮的一个齿谷正中心为离基准线位最近的点，再根据各联行星轮的齿差角度反推得到各联行星轮的基准线位，最后再将各行星轮组中的各联行星轮按确定的基准线位装配成组。
实施例五
从实施例一的公式
Figure GDA0004008987160000091
和实施例二的公式
Figure GDA0004008987160000092
Figure GDA0004008987160000093
中对齿差角度位的计算可以看出，以齿圈对齿时计算公式中没有zax参与计算，以太阳轮对齿时计算公式中没有Zby参与计算，所以对只需要齿圈或太阳轮其中之一参与传动的多联行星齿轮变速机构进行设计时，只需考虑齿圈或者太阳轮与行星轮的啮合，各行星轮组之间互不干涉即可，而不需要按NGW型行星齿轮机构装配条件来设计；而对齿圈和太阳轮都参与传动的多联行星齿轮变速机构进行设计时，则同联行星齿轮单元中的行星齿轮齿数zgn、齿圈齿数zby、太阳轮齿数zax都要按NGW型行星齿轮机构设计要求进行设计，按NGW型行星齿轮机构设计要求设计的多联行星齿轮变速机构，可以按照与齿圈对齿的方式计算行星轮的齿差角度，也可以按照与太阳轮对齿的方式计算行星轮的齿差角度。
所以在具体制造多联行星齿轮变速机构时，可根据不同的传动需求对联数以及各联齿圈或者各联太阳轮进行选取，进而结合上述设计方法和制造方法，本实施例还提供了一种齿轮变速机构，具体为一种多联行星齿轮变速机构，其中各联可只有齿圈而没有太阳轮参与传动，也可只有太阳轮而没有齿圈参与传动，也可以太阳轮和齿圈均参与传动。
根据
Figure GDA0004008987160000101
和直齿分度圆＝mz分析(这里m代表齿轮模数)，只要多联行星齿轮变速机构中的所有行星轮、齿圈和太阳轮都是同模数且同齿斜角，那么不管是直齿还是斜齿，其设计方法都一样。对于需要齿圈和太阳轮都要参与传动的多联行星齿轮机构，从图5的NGW型行星齿轮机构邻接关系图可以看出，sag是NGW型行星齿轮机构中太阳轮中心至行星轮中心的距离，这个距离是太阳轮齿数乘以模数的一半加上行星轮齿数乘以模数的一半，针对于直齿轮即
Figure GDA0004008987160000102
因为齿轮的齿数都是整齿数，所以进一步得到
Figure GDA0004008987160000103
由此说明在多联行星齿轮变速机构中，由于每一联的2sag都能被各自对应的模数值m整除，所以当各联的2sag能被同模数的直齿轮模数值整除时，行星轮组中不同联的行星轮就能用同模数的直齿进行设计；当各联的2sag能被不同模数的直齿轮模数值整除时，行星轮组中不同联的行星轮就能用不同模数的直齿进行设计。由于斜齿轮的模数等于直齿轮的模数除以齿斜角度cosβ，所以针对于斜齿轮，同理可得到
Figure GDA0004008987160000104
即当各联的2sag能被同模数的斜齿轮模数值整除时，行星轮组中不同联的行星轮就能用同模数的斜齿进行设计；当各联的2sag能被不同模数的斜齿轮模数值整除时，行星轮组中不同联的行星轮就能用不同模数的斜齿进行设计。在同一套多联行星齿轮变速机构中，行星轮组中不同联的行星轮设计为不同模数或同模数的直齿时，如果
Figure GDA0004008987160000105
则可以利用齿变位来满足条件；行星轮组中不同联的行星轮设计为不同模数或同模数的斜齿时，如果
Figure GDA0004008987160000111
则可调整齿斜角度来满足条件，也可以利用齿变位来满足条件。对于只需要齿圈或太阳轮之一参与传动的多联行星齿轮机构，则没有上述条件限制。
所以根据不同的传动需求，结合本发明的设计方法和制造方法制造出来的多联行星齿轮变速机构，可对各联中的齿圈和太阳轮选取以形成不同的传动组合，进而可采用不同的输入、输出和固定关系，使得每种传动组合均可得出对应的同向或反向的传动速比，不同组合的传动速比的计算公式如下：
1、对于太阳轮和齿圈都参与传动的联。
Ⅰ、太阳轮分别输入，齿圈分别固定，行星架同向输出，输出速比最多有Y·X组。
其中，同联的太阳轮动力输入、齿圈固定、行星架动力输出时，多联行星齿轮变速机构同联速比
Figure GDA0004008987160000112
最多有N组。
不同联间的太阳轮动力分别输入、齿圈分别固定、行星架动力输出时，多联行星齿轮变速机构不同联间速比
Figure GDA0004008987160000113
最多有Y·X-N组，其中
Figure GDA0004008987160000114
为同联的行星齿轮和太阳轮的齿数比，即
Figure GDA0004008987160000115
Figure GDA0004008987160000116
为同联的齿圈和行星齿轮的齿数比，即
Figure GDA0004008987160000117
最终得到
Figure GDA0004008987160000118
反过来以行星架动力输入、齿圈分别固定、太阳轮分别动力输出时，速比
Figure GDA0004008987160000119
是速比
Figure GDA00040089871600001110
的倒数，即
Figure GDA00040089871600001111
最多有Y·X组。
Ⅱ、行星架固定，太阳轮分别动力输入，齿圈分别反向输出，速比最多有Y·X组。
其中，同联的太阳轮输入，齿圈输出时，速比
Figure GDA00040089871600001112
最多有N组，“-”表示输入转向和输出转向相反(后面相同)。
不同联间的太阳轮分别输入，齿圈分别输出时，速比
Figure GDA00040089871600001113
最多有Y·X-N组，其中
Figure GDA00040089871600001114
为同联的行星齿轮和太阳轮的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001115
Figure GDA00040089871600001116
为同联的齿圈和行星齿轮的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001117
最终得到
Figure GDA00040089871600001118
反过来以齿圈分别输入，太阳轮分别输出时，速比
Figure GDA00040089871600001119
是速比
Figure GDA00040089871600001120
的倒数，即
Figure GDA00040089871600001121
最多有Y·X组。
Ⅲ、太阳轮分别固定，齿圈分别动力输入，行星架同向输出，速比最多有Y·X组。
其中，同联的齿圈输入，行星架输出时，速比
Figure GDA00040089871600001122
最多有组N。
不同联间的太阳轮分别固定，齿圈分别输入和行星架输出时，速比
Figure GDA0004008987160000121
Figure GDA0004008987160000122
最多有Y·X-N组，其中
Figure GDA0004008987160000123
为同联的太阳轮和行星齿轮的齿数比，即
Figure GDA0004008987160000124
Figure GDA0004008987160000125
为同联的行星齿轮和齿圈的齿数比，即
Figure GDA0004008987160000126
最终得到
Figure GDA0004008987160000127
反过来以行星架输入太阳轮分别固定和齿圈分别输出时，速比
Figure GDA0004008987160000128
是速比
Figure GDA0004008987160000129
的倒数，即
Figure GDA00040089871600001210
最多有Y·X组。
Ⅳ、齿数不同的各联齿圈分别固定和动力输入，太阳轮分别输出，输出速比最多有(Y2-Y)X组。
其中，少齿数的齿圈分别固定，多齿数的齿圈分别动力输入，太阳轮分别反向输出，速比
Figure GDA00040089871600001211
最多有
Figure GDA00040089871600001212
组。
Figure GDA00040089871600001213
为同联的行星齿轮和齿圈的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001214
Figure GDA00040089871600001215
为同联的行星轮和太阳轮的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001216
Figure GDA00040089871600001217
Figure GDA00040089871600001218
为同联的齿圈和行星齿轮的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001219
最终得到
Figure GDA00040089871600001220
多齿数的齿圈分别固定，少齿数的齿圈分别动力输入，太阳轮分别同向输出，速比
Figure GDA00040089871600001221
最多有
Figure GDA00040089871600001222
组。
Figure GDA00040089871600001223
为同联的行星齿轮和齿圈的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001224
Figure GDA00040089871600001225
为同联的行星齿轮和太阳轮的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001226
Figure GDA00040089871600001227
为同联的齿圈和行星齿轮的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001228
最终得到
Figure GDA00040089871600001229
Figure GDA00040089871600001230
Ⅴ、太阳轮分别动力输入，不同齿数的齿圈分别固定和动力输出，输出速比最多有(Y2-Y)X组。
其中，少齿数的齿圈分别固定，太阳轮分别动力输入，多齿数的齿圈分别动力反向输出时，速比
Figure GDA0004008987160000131
最多有
Figure GDA0004008987160000132
组。
Figure GDA0004008987160000133
为同联的行星齿轮和太阳轮的齿数比，即
Figure GDA0004008987160000134
Figure GDA0004008987160000135
为同联的行星齿轮和齿圈的齿数比，即
Figure GDA0004008987160000136
Figure GDA0004008987160000137
为同联的齿圈和行星齿轮的齿数比，
Figure GDA0004008987160000138
最终得到
Figure GDA0004008987160000139
多齿数的齿圈分别固定，太阳轮分别动力输入，少齿数的齿圈分别同向输出时，速比
Figure GDA00040089871600001310
最多有
Figure GDA00040089871600001311
组。
Figure GDA00040089871600001312
为同联的行星齿轮和太阳轮的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001313
Figure GDA00040089871600001314
为同联的行星齿轮和齿圈的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001315
Figure GDA00040089871600001316
为同联的齿圈和行星齿轮的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001317
最终得到
Figure GDA00040089871600001318
Ⅵ、太阳轮分别固定，齿圈分别动力输入，太阳轮分别动力输出，输出速比最多有(X2-X)Y组。
其中，少齿数的太阳轮分别固定，齿圈分别动力输入，多齿数的太阳轮分别动力同向输出，速比
Figure GDA00040089871600001319
最多有
Figure GDA00040089871600001320
组。
Figure GDA00040089871600001321
为同联的行星齿轮和齿圈的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001322
Figure GDA00040089871600001323
为同联的行星齿轮和太阳轮的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001324
Figure GDA00040089871600001325
为同联的太阳轮和行星齿轮的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001326
最终得到
Figure GDA00040089871600001327
多齿数的太阳轮分别固定，齿圈分别动力输入，少齿数的太阳轮分别反向动力输出，速比
Figure GDA00040089871600001328
最多有
Figure GDA00040089871600001329
组。
Figure GDA00040089871600001330
为同联的行星齿轮和齿圈的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001331
Figure GDA00040089871600001332
为同联的行星齿轮和太阳轮的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001333
Figure GDA00040089871600001334
Figure GDA00040089871600001335
为同联的太阳轮和行星齿轮的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001336
最终得到
Figure GDA0004008987160000141
少齿数的太阳轮分别固定，多齿数的太阳轮分别动力输入，齿圈分别同向输出，速比
Figure GDA0004008987160000142
是速比
Figure GDA0004008987160000143
的倒数，即速比
Figure GDA0004008987160000144
最多有
Figure GDA0004008987160000145
组；多齿数的太阳轮分别固定，少齿数的太阳轮分别动力输入，齿圈分别反向输出，速比
Figure GDA0004008987160000146
是速比
Figure GDA0004008987160000147
的倒数，即速比
Figure GDA0004008987160000148
最多有
Figure GDA0004008987160000149
组。
2、对于只有太阳轮参与传动的联。
Ⅰ、齿数不同的各联太阳轮分别固定和分别动力输入，行星架输出，速比最多有X2-X组。
其中，分别固定少齿数的太阳轮，多齿数的太阳轮分别动力输入，行星架反向动力输出时，速比
Figure GDA00040089871600001410
最多有
Figure GDA00040089871600001411
组。
Figure GDA00040089871600001412
为同联的太阳轮和行星齿轮的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001413
Figure GDA00040089871600001414
为同联的行星齿轮和太阳轮的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001415
Figure GDA00040089871600001416
最终得到
Figure GDA00040089871600001417
分别固定多齿数的太阳轮，少齿数的太阳轮分别动力输入，行星架同向输出时，速比
Figure GDA00040089871600001418
最多有
Figure GDA00040089871600001419
组，其中
Figure GDA00040089871600001420
为同联的太阳轮和行星齿轮的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001421
Figure GDA00040089871600001422
为同联的行星齿轮和太阳轮的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001423
最终得到
Figure GDA00040089871600001424
行星架输入，齿数不同的各联太阳轮分别固定和动力反向输出，速比
Figure GDA00040089871600001425
是速比
Figure GDA00040089871600001426
的倒数，即
Figure GDA00040089871600001427
最多有
Figure GDA00040089871600001428
组；行星架输入，齿数不同的各联太阳轮分别固定和动力同向输出时，速比
Figure GDA00040089871600001429
是
Figure GDA00040089871600001430
的倒数，即
Figure GDA00040089871600001431
最多有X2-X组。
Ⅱ、齿数不同的各联齿圈分别固定和输出，行星架动力输入，输出速比最多有Y2-Y组。
其中，分别固定少齿数的齿圈，行星架动力输入，多齿数的齿圈分别反向动力输出，速比
Figure GDA00040089871600001432
最多有
Figure GDA00040089871600001433
组。
Figure GDA00040089871600001434
为同联的行星齿轮和齿圈的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001435
Figure GDA00040089871600001436
为同联的齿圈和行星齿轮的齿数比，即
Figure GDA00040089871600001437
最终得到
Figure GDA0004008987160000151
分别固定多齿数的齿圈，行星架动力输入，少齿数的齿圈分别同向动力输出时，速比
Figure GDA0004008987160000152
最多有
Figure GDA0004008987160000153
组。
Figure GDA0004008987160000154
为同联的行星齿轮和齿圈的齿数比，即
Figure GDA0004008987160000155
Figure GDA0004008987160000156
Figure GDA0004008987160000157
为同联的齿圈和行星齿轮的齿数比，即
Figure GDA0004008987160000158
最终得到
Figure GDA0004008987160000159
分别固定少齿数的齿圈，多齿数的齿圈分别动力输入，行星架反向输出时，速比
Figure GDA00040089871600001510
是速比
Figure GDA00040089871600001511
的倒数，即
Figure GDA00040089871600001512
最多有
Figure GDA00040089871600001513
组；分别固定多齿数的齿圈，行星架输入，少齿数齿圈分别同向动力输出时，速比
Figure GDA00040089871600001514
是速比
Figure GDA00040089871600001515
的倒数，即
Figure GDA00040089871600001516
Figure GDA00040089871600001517
最多有Y2-Y组。
综上，结合本发明的设计方法和制造方法制造的多联行星齿轮变速机构，有宽泛的速比组合，使得在需要大速比或像汽车变速这类档位多、变速比要线性变动的设计时更为方便，同时降低了制造成本和维修保养难度。
最后说明的是，上述实施例为本发明对多联行星齿轮变速机构的设计原理的描述，实际应用中可根据速比设计的需求对太阳轮、齿圈的联数进行选取，且以上实施例仅用以说明本发明技术的设计方法而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种多联行星齿轮变速机构的设计方法，其中同轴的多个行星轮为一组，同一径向平面的对齿机构和多个行星轮为一联，其特征在于，包括以下步骤：
以任一组行星轮组为第一组行星轮组，将行星轮组与对齿机构进行对齿以确定第一组行星轮组的相对对齿位；设各行星轮组的基准线位均为0°线位，第一组行星轮组中各联行星轮的一个齿谷中心都对应在基准线位上；
将各行星轮组的基准线位确定为各行星轮组的对齿位，计算各行星轮组中各联行星轮相对于基准线位的齿差角度位；
以第一组行星轮组的相对对齿位为计算起始位，计算各行星轮组的相对对齿位。
2.根据权利要求1所述的多联行星齿轮变速机构的设计方法，其特征在于：设对齿机构为齿圈，以齿圈的一个齿峰正中心为齿圈的0°线位，将齿圈的0°线位确定为第一组行星轮组在齿圈上的相对对齿位。
3.根据权利要求2所述的多联行星齿轮变速机构的设计方法，其特征在于：设多联行星齿轮变速机构共有N联，每组行星轮组中的各联行星轮为gn，n为各联行星轮的联序，n＝1，2，3，……N，各联齿圈为by，y为各联齿圈的联序，y＝1，2，3……N，计算各行星轮组中各联行星轮相对于基准线位的齿差角度位，计算公式为
Figure FDA0004008987150000011
Figure FDA0004008987150000012
式中M为行星轮组的组数，m为各行星轮组按顺时针方向排列的组序，m＝1，2，3……M，Zgn为多联行星齿轮变速机构中各联行星轮的齿数，Zby为与行星轮同联的齿圈的齿数，整齿数为
Figure FDA0004008987150000013
中的整数位，
Figure FDA0004008987150000014
为各行星轮组中各联行星轮相对于基准线位的齿差角度。
4.根据权利要求1所述的多联行星齿轮变速机构的设计方法，其特征在于：设对齿机构为太阳轮，以太阳轮的一个齿峰正中心为太阳轮的0°线位，并将太阳轮的0°线位确定为第一组行星轮组与太阳轮对齿时在太阳轮上的相对对齿位。
5.根据权利要求4所述的多联行星齿轮变速机构的设计方法，其特征在于：设多联行星齿轮变速机构共有N联，每组行星轮组中的各联行星轮为gn，n为各联行星轮的联序，n＝1，2，3，……N，各联太阳轮为ax，x为各联太阳轮的联序，x＝1，2，3……N，计算各行星轮组中各联行星轮相对于基准线位的齿差角度位，计算公式为360°-
Figure FDA0004008987150000021
式中M为行星轮组的组数，m为各行星轮组按逆时针方向排列的组序，m＝1，2，3……M，Zgn为多联行星齿轮变速机构中各联行星轮的齿数，Zax为与行星轮同联的太阳轮的齿数，整齿数为
Figure FDA0004008987150000022
中的整数位，
Figure FDA0004008987150000023
为各行星轮组中各联行星轮相对于基准线位的齿差角度。
6.一种多联行星齿轮变速机构的制造方法，其特征在于：
通过权利要求1所述的设计方法设计出多联行星齿轮变速机构，根据基准线位和齿差角度位对各行星轮组进行加工装配；
在行星架上按组序依次将各行星轮组与对齿机构进行对齿装配。
7.根据权利要求6所述的多联行星齿轮变速机构的制造方法，其特征在于：对各行星轮组进行加工装配时，先确定行星轮组的基准线位，再以基准线位确定各联行星轮的齿差角度位，最后以各联行星轮的齿差角度位为各联行星轮的轮齿加工起始位对行星轮组进行加工装配。
8.根据权利要求6所述的多联行星齿轮变速机构的制造方法，其特征在于：对各行星轮组进行加工装配时，先对行星轮组中的各联行星轮分别加工成型，再以各联行星轮的一个齿谷中心为起始点，根据各联行星轮的齿差角度确定各联行星轮的基准线位，将各行星轮组中的各联行星轮按确定的基准线位装配成组。
9.一种齿轮变速机构，其特征在于：由权利要求6所述的多联行星齿轮变速机构的制造方法制成。
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