CN114219115A - 电梯缆绳磨损预测模型的训练方法和磨损程度的预测方法 - Google Patents
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Abstract
本申请披露一种电梯缆绳磨损预测模型的训练方法和磨损程度的预测方法。特别地,本申请根据电梯运行期间,电梯的曳引机输出的电流变化在频率分布上的至少一峰的频率与峰的数量,以及根据电梯厢的移动误差,作为电梯缆绳的磨损预测模型进行机器学习训练时所需要的样本数据。
Description
技术领域
本发明大体而言,是关于电梯缆绳磨损预测模型,以及基于此预测模型的电梯缆绳磨损预测方法。特别地,是关于使用机器学习所建构出的电梯缆绳磨损预测模型,以及基于此预测模型的电梯缆绳磨损预测方法。
背景技术
在电梯中,缆绳卷挂在曳引机的曳引轮上,而当电梯运行而曳引轮转动时,通过曳引轮与该缆绳的摩擦力带动使电梯厢上升或下降。
可理解地,在电梯长久的使用过程中,缆绳不可避免会有磨损。当磨损程度严重时,可能会导致安全性的问题。但实际操作上,有众多无法确定的因素会影响缆绳的磨损,例如载客量以及楼层的停靠次数等等,因此难以具体掌握缆绳的磨损程度。
纵使可进行定期的物理检测,工程人员却难以判断究竟何时应该进行检测或是多久应该检测一次。对于缆绳的磨损仍属轻微的情况,频繁的物理检测显然会浪费人力与资源。对于缆绳的磨损严重的情况,检测后固然需立即停机更换,但若事前并不知道缆绳的磨损的情况,往往导致因为待料而必须增加中断服务的时间。缆绳磨损更严重者则甚至可能来不及等到检测,缆绳就已经发生安全性问题。
因此需要有物理检测手段以外的方法来预测电梯缆绳的磨损程度。对此,可参考现有技术例如CN102826423A、CN109311629A、CN110282522A、JP2014108835A等。
发明内容
本申请一方面在于提出电梯缆绳磨损预测模型以及基于此预测模型的电梯缆绳磨损预测方法,可做为早期预警。另一方面,本申请提出可通过电梯运作期间曳引机输出的电流的变化,作为缆绳磨损程度的评估以及使用寿命的预测。
藉此,电梯维修人员除了可评估当下电梯缆绳的磨损情况,更可预估日后该电梯缆绳的使用寿命,藉此可适时地安排物理检测的日期以确认缆绳的实际状况,而避免过早无谓的物理检测,而造成人力与资源的浪费。若预测结果显示使用寿命所剩不多,电梯维修人员还可提早备料,以减少服务中断的时间。
相较于先前技术,本申请所提出的作法的特点的一在于其不同于物理检测,而不会干扰电梯的运作,因此不会导致服务中断。此外,本申请也不须如同JP2014108835A所提出的做法还需要额外安装针对缆绳的传感器。特别需说明的是,本申请特点的一在于可提供预测作为早期预警,而不仅仅只是提出一种非物理性的检测方法来评估缆绳当下磨损的状况,也不是像例如JP2014108835A所提出的做法,还需要通过额外安装的传感器来间接地估算缆绳磨损量。
进一步来说,本申请利用机器学习方式,在电梯系统正常情况下缆绳经过曳引轮(driving sheave)时,辨识与学习曳引机中马达输出电流应该有的频谱中例如各峰的频率、振幅、与数量,并可依这些特征建立机器学习模型。后续当受损的缆绳经过曳引轮时,受损部分会造成震动,使得马达电流反馈波形会有所变化,将异常电流进行频谱分析,并与先前学习过的模型比对,即可确认缆绳的健康状态,并可预测缆绳所剩的使用寿命。而为了提升模型的预测能力,还可以进一步加入例如电梯厢的移动误差作为特征。
本发明在一实施例中,是提出一种电梯缆绳的磨损预测模型的机器学习训练方法,其中该方法包含:
·使电梯进行一次运行,并对曳引机输出的电流随时间的变化进行取样;
·将所取样的该曳引机输出的电流随时间的变化转换为一频率分布,并在该频率分布中辨识出至少一峰的频率;
·获取电梯中缆绳已使用于该电梯运行的次数,并将该次数与上述所辨识出该至少一峰的频率予以关联以作为一笔样本数据;
·使该电梯进行另一次运行而重复上述三步骤多次,直到该缆绳需更换,以得到多笔样本数据;以及
·根据该多笔样本数据,利用机器学习中监督式学习法而对一电梯缆绳的磨损预测模型进行训练。
根据本发明另一实施例,提出一种电梯缆绳的磨损程度的机器学习预测方法,其中该方法包含:
·针对一目标电梯所进行的一次运行,对该目标电梯的一曳引机输出的电流随时间的变化进行取样,并转换为一频率分布以并在该频率分布中辨识出至少一峰的频率;以及
·采用上述训练方法所训练得到的电梯缆绳的磨损预测模型,将所辨识出该至少一峰的频率输入该磨损预测模型,以预测该目标电梯的该缆绳直到需要更换之前所剩余的使用次数。
此外,本发明还提出一种计算机程序产品,包含一计算机可读程序,供于一信息装置上执行时,以执行如上述所述的预测方法。
本说明书中所提及的特色、优点、或类似表达方式并不表示,可以本发明实现的所有特色及优点应在本发明的任何单一的具体实施例内。而是应明白,有关特色及优点的表达方式是指结合具体实施例所述的特定特色、优点、或特性是包含在本发明的至少一具体实施例内。因此,本说明书中对于特色及优点、及类似表达方式的论述与相同具体实施例有关,但亦非必要。
参考以下说明及随附申请专利范围或利用如下文所提的本发明的实施方式,即可更加明了本发明的这些特色及优点。
附图说明
从本发明各实施例的详细描述,且结合所伴随的附图,将能更完全地理解及体会本发明,其中附图为:
图1显示本发明的实施形态中电梯装置100的系统架构图;
图2显示根据本发明实施例的一方法流程图;
图3A显示根据本发明实施例中缆绳第一次使用所采样的电流随时间的变化以及频率分布;
图3B显示根据本发明实施例中缆绳第35000次使用所采样的电流随时间的变化以及频率分布;
图4显示根据本发明实施例中多条使用次数-缆绳健康指标的轨迹线条;
图5显示根据本发明实施例的一方法流程图;
图6显示根据本发明实施例中的通过使用次数-缆绳健康指标的轨迹线条来预测缆绳寿命的示意图。
具体实施方式
<电梯基本架构>
图1为表示本发明的实施形态中电梯装置100的系统架构图,以说明电梯装置100的基本运作与组件,但应知以下说明的目的为范例,且以简化省略不必要的细节。
如图1所示,电梯装置100的电梯厢1与平衡重3通过缆绳4而悬吊于升降路2。缆绳4卷挂在曳引机5的曳引轮6上。当曳引轮6转动时,通过曳引轮6与缆绳4的摩擦力带动电梯厢1上升或下降。曳引机5除了曳引轮6之外还具备电动机8及制动装置9。电动机8使曳引轮6转动及停止。制动装置9使曳引轮6不转动,而使曳引轮6维持在静止的状态,同时电梯厢1也跟着静止。
<样本收集与模型建立>
本申请实施例中的电梯缆绳磨损预测模型,是通过机器学习的方式所建构而成。
以下配合图1的系统架构以及图2的流程,对本申请中电梯缆绳磨损预测模型的训练加以说明。
值得一提的是,图2的流程的目的是为了训练电梯缆绳磨损预测模型,因此可知图1的系统架构的运作在此主要是为收集测试与训练资料。换言之,图2的流程可在电梯的工厂处而对尚未出厂的电梯装置100进行;但也可以在实际的电梯应用环境,例如住宅或商办中的电梯装置100进行,也就是通过真实的电梯服务过程来收集测试与训练资料,也因此可以收集分布在各地众多电梯装置100的数据。
步骤200:使电梯装置100进行一次运行,也就是让电梯厢1从一楼层上升或下降到另一楼层,并取样且记录期间的曳引机5中电动机8所输出的电流(也就是电动机8的驱动电流)。
由于电梯结构以及特别是缆绳4的结构(通常由4股或8股钢索互相缠绕而成)的因素,电动机8所输出的电流并不会保持不变。而当缆绳4开始发生磨损,电动机8所输出的电流的变化形态也会随之改变,因此可作为缆绳磨损情况的评估以及使用寿命的预测之用。
应可知在现有电梯装置中,由于为了电梯速度控制的目的,电动机8所输出的电流本来就需要反馈给控制器(例如PI控制器或是PID控制器、未示出)作为输入信号,因此本申请一实施例中,并不需要安装额外的传感器来检测电动机8所输出的电流,而可检测上述控制器的输入电流即可。但在其他实施例中,亦可通过专属的电流计来进行本步骤。
一般来说,每次电梯厢1从出发楼层上升或下降到目的楼层的过程中,首先会加速移动,之后保持恒定速度,而在接近目的楼层时减速。为了减少不相干的信号造成干扰,优选地但不限于,步骤200仅针对电梯厢1上升或下降过程中的恒定速度行程期间电动机8所输出的电流进行采样。
此外,也是为了减少变因,进行步骤200时,优选地但不限于让电梯厢1中的负重为零,也就是处于未载客的情况。同样地,进行步骤200时,优选地但不限于让电梯厢1上升或下降固定的楼层或距离。若电梯装置100设置在实际的电梯应用环境例如住宅或商办中,可设定当例如每日或周末午夜无人使用电梯时自动进行步骤200,即可达成让电梯厢1负重为零或让电梯厢1上升或下降固定的楼层或距离,而不至于受到乘客使用上的干扰。
步骤202:将前述步骤200中所取样的电流随时间的变化数据转换为一频率分布。此步骤可通过计算机软件进行例如通过软件指令“periodogram”可将时序的信号数据转换为谱密度(Power Spectral Density)的形式以呈现频率分布。频率分布或是谱密度可供用户辨识出电流变化中主要的频率,也就是振幅(或高度)最大的峰或是较为显著的几个峰。若是使用上述计算机软件亦可使用指令“findpeaks”来辨识出频率分布中的峰,可参见后续图3A与图3B的范例。此外,在此步骤中,若已知特定频率的峰与缆绳磨损无关,例如是因为电源供应本身的电流波动或是交流电与直流电的转换所导致,可将该特定频率的峰加以排除。
步骤204:获取缆绳4已使用于电梯装置100运行的次数,并将该使用次数与步骤202中所辨识出的峰的频率予以关联以作为一笔样本数据。在另一实施例中,则将该使用次数与步骤202中所辨识出的峰的频率以及峰的数量予以关联以作为一笔样本数据。
之后当电梯装置100进行另一次运行时,即可再次进行上述步骤200至204而得到另一笔样本数据。通过此方式,配合电梯装置100后续的运行,即可重复进行上述步骤200至204而持续得到新的样本数据,直到最后缆绳4磨损到需更换为止。通过这种做法,即可将缆绳4完整的磨损历程中的各个阶段通过频率分布的方式加以呈现。此处应可知不需要每一次电梯装置100的运行都进行步骤200至204。此外,也可以针对不同的缆绳4或甚至不同的电梯装置100反复进行步骤200至204,以搜集更多的样本数据。
以下通过图3A与图3B为例进一步说明本发明实施例。
图3A的范例显示缆绳4第一次使用于电梯装置100运行的情况。图3A中下方为步骤200中所采样的电流随时间的变化,而图3A中上方则对应显示步骤202所转换得到的频率分布以及所辨识出的峰。
图3B的范例则显示同一条缆绳4第35000次使用于电梯装置100运行的情况。图3B中下方为步骤200中所采样的电流随时间的变化,而图3B中上方则对应显示步骤202所转换得到的频率分布以及所辨识出的峰。与图3A相比,图3B的频率分布中明显可看出峰的数量增加许多。
可预想地,当缆绳4使用的次数越接近第一次(即磨损越少)时,则执行步骤202所转换得到的频率分布以及所辨识出的峰会越接近图3A上方的情况;反之,当缆绳4使用的次数越接近第35000次(即磨损增多)时,若执行步骤202所转换得到的频率分布以及所辨识出的峰会越接近图3B上方的情况。
步骤206:根据电梯装置100多次运行而进行上述步骤200至204所得到的多笔样本数据,利用机器学习中监督式学习法(Supervised learning)而对磨损预测模型进行训练。
简单来说,监督式学习是计算机从标签化(labeled)的信息中分析模式后做出预测的学习方式。而在本申请中,即需要计算机从被标签化的频率分布(也就是将该频率分布以其所对应的缆绳4使用次数加以标签化)进行分析,以建立出(又称为训练)模型作为后续的评估与预测之用。为了模型训练的目的,可将样本数据分为训练集(Train Data Set)和测试集(Test Data Set),训练集的数据就是标记过的数据,即如同问题的标准答案,可供计算机在学习的过程中对比误差而进行修正,以提升模型预测的精确度。此部分应为熟习机器学习领域者所已知,在此不予赘述。
另外说明的是,在一实施例中,将上述步骤200至204所得到的多笔样本数据先进行主成分分析(principal components analysis,简称PCA),以将每一笔样本数据的频谱分布数据,例如各个所辨识峰的频率以及与所辨识峰的数量等等,转换为单一的综合指标。此步骤可通过计算机软件进行例如通过软件指令“pca”来进行。简要来说,主成分分析是一种统计分析、简化数据集的方法,应用于机器学习领域中可用来降维(Dimension reduction),也就是当数据维度数(变量)很多的时候,可通过主成分分析让维度数(变量)少一点。
通过主成分分析对变量降维,每一笔样本数据中除了缆绳4已使用次数外可仅有单一变量,在此实施例中即命名为“缆绳健康指标”。而如图4所示,每一台电梯装置100中每一条缆绳4的整个使用历程所收集而来的样本数据就可以绘制成一条使用次数-缆绳健康指标的轨迹线条。由于每一台电梯装置100的使用环境皆不尽相同,且就算对于同一台电梯装置100不同条缆绳4的磨损状况也不一定相同,因此如果样本数据够多,则可如图4绘制出许多条使用次数-缆绳健康指标的轨迹线条。
另外需说明的是,以上实施例中模型的训练所使用的数据都来自于曳引机5中电动机8所输出的电流(也就是电动机8的驱动电流)。任何可从电流变化中所反映出缆绳磨损的特征都可以加入作为模型的训练数据。但在其他实施例中,还可以加入其他数据进行训练以增加模型的预测能力。但如熟悉机器学习领域者所知,加入过多无关的数据并无益处,反而可能不好的效果。
对此,在另一实施例中,本申请除了使用来自于曳引机5中电动机8所输出的电流变化相关的数据以外,还可在步骤200中额外加入所获取的该次电梯装置100运行时电梯厢1的移动误差,而一并在步骤204作为样本数据。
简单来说,为了安全性,电梯厢1每次上升或下降的距离都必须控制得很精准,但这通常依赖电梯厢1通过电梯井道中的固定装置(未示出)来进行参照。另一方面,由于缆绳4经过磨损会形变或伸长,因此曳引轮6每次转动一圈,带动电梯厢1移动的距离也非保持恒定。换言之,电梯厢1每次上升或下降的实际移动的距离与曳引轮6的转动量(可通过曳引轮6中的编码器输出的脉冲得知)之间的差异即是电梯厢1的移动误差。现有技术中也有将上述电梯厢1的移动误差单独作为电梯曳引轮磨损的判断作法,例如CN102190225A,在此不予赘述。由于本申请也认识到电梯厢1的移动误差与电梯缆绳磨损的相关性,因此将电梯厢1的移动误差搭配曳引机5输出的电流变化一并作为样本数据并进行主成分分析,可提高模型的预测能力。
<磨损程度的预测>
以下参考图1的系统架构以及图5的流程,对本申请中电梯缆绳磨损的预测方法加以说明。如前所述,图2所示的流程主要是为了对预测模型进行训练,而一旦模型训练完成,即可被应用于以下图5所示的预测方法。需说明的是,当配合图2来说明预测模型的训练时,电梯装置100中缆绳4在因磨损而需要被更换之前总共可使用的次数为已知信息;但当配合图5来说明磨损的预测时,电梯装置100中缆绳4也不一定处于全新从未使用过的状态,也就是说,电梯装置100中缆绳4的磨损状况为未知,而且缆绳4已经被使用次数的可能也是未知。
步骤500:使电梯装置100进行一次运行,并取样且记录期间的曳引机5中电动机8所输出的电流。此外,也可以获取此次运行时电梯厢1的移动误差。
步骤502:将前述步骤500中所取样的电流随时间的变化数据转换为一频率分布,并辨识出频率分布中的峰。
以上步骤500与502与前述步骤200与202类似,因此不予赘述。
步骤504:将步骤502中所辨识出的峰的频率作为参数而输入至前述图2方法所训练完成的预测模型,而可预测电梯装置100中缆绳4还能够被使用的次数。在另一实施例中,则将步骤502中所辨识出的峰的频率以及峰的数量作为参数而输入至前述图2方法所训练完成的预测模型。在又一实施例中,则将步骤502中所辨识出的峰的频率以及峰的数量,连同此次运行时电梯厢1的移动误差作为参数而输入至前述图2方法所训练完成的预测模型。
此外,在一实施例中,步骤502中所辨识出的峰的频率以及峰的数量可通过前述主成分分析(principal components analysis,简称PCA),以将频谱分布数据转换为单一的综合指标,即前述的“缆绳健康指标”,因此可估计缆绳4目前已经使用过的次数,并进一步推测还可以使用的次数。
另外说明的是,在一实施例中,可以进行步骤500与步骤502的搜集数据一次,然后就进行步骤504以进行预测。在仅作一次取样的情况下,纵使预测结果不一定非常精确,但仍具有参考价值。举例来说,若预测结果显示缆绳4还可以使用的次数还很多,则可以较放心允许再经过较长的时间之后再安排物理检测,或是再进行下一次评估与预测(即再次进行步骤500至504)。反之,若预测结果显示缆绳4还可以使用的次数已经不多,则优选地尽快安排物理检测,或是尽快再进行下一次评估与预测(即再次进行步骤500至504)
在其他实施例中,也可以反复进行多次步骤500与步骤502以搜集更多的资料,也就是多次取样,然后才进行步骤504以进行预测。一般来说,这样可具有更好的预测准确性。
为了理解的目的,可以参考图4中多条使用次数-缆绳健康指标的轨迹线条来想象图2方法所训练完成的预测模型。若给定缆绳健康指标(垂直轴)的数值,则可估计出缆绳4目前已经使用过的次数(水平轴)。举例来说,若缆绳健康指标的数值接近于图4中缆绳健康指标的起始值,则根据使用次数-缆绳健康指标的轨迹线条,可推测缆绳4使用过的次数并不多,应不至于因为磨损马上需要更换。反之,若缆绳健康指标的数值已经接近或低于图4中缆绳健康指标的起始值的60%,则可推测缆绳4已经进入“中年期”或甚至“老年期”,还可使用的次数并不会非常多,这时可参考其他指标来判断是否需要立即更换缆绳4或是安排物理检测或是再进行下一次评估与预测(即再次进行步骤500至504)。
可预想地,如果缆绳4目前已经使用过的次数为已知(例如记录在电梯装置100的控制单元(未示出)中),则在推测缆绳4至需更换前还可以使用的次数时会更为准确。以图4为例加以说明,若给定缆绳健康指标(垂直轴)与已经使用次数(水平轴)的数值,则可进一步选择应采用图4中哪一条轨迹线条来进行预测(或排除不适合的轨迹线条)。
另一方面,若如果缆绳4目前已经使用过的次数实际上为未知,但若允许重复多次步骤500与502(例如1000次),则由于可呈现一段“缆绳健康指标”变化的趋势,也会增加评估与预测的准确性。以图6为例加以说明,若给定一段缆绳健康指标(垂直轴)与已经使用次数(水平轴)变化的趋势线,则可通过拟合与比对的方式,进一步选择采用图6中趋势接近的轨迹线条来进行预测缆绳4至需更换前还可以使用的次数RUL。
本发明虽以各种实施例披露如上,然其并非用以限定本发明的范围,任何所属技术领域中具有通常知识者,在不脱离本发明的精神和范围内,当可做些许的更改与润饰。本发明的保护范围当视所附的权利要求所界定者为准。
【符号说明】
电梯厢1
升降路2
平衡重3
缆绳4
曳引机5
曳引轮6
电动机8
制动装置9
步骤200~206
步骤500~504。
Claims (10)
1.一种电梯缆绳的磨损预测模型的机器学习训练方法,其中,在一电梯中一缆绳卷挂在一曳引机的一曳引轮,而当该电梯运行而该曳引轮转动时,通过该曳引轮与该缆绳的摩擦力带动该电梯的电梯厢上升或下降,该方法包含:
a)使该电梯进行一次运行,并对该曳引机输出的电流随时间的变化进行取样;
b)将步骤a)中所取样的该曳引机输出的电流随时间的变化转换为一频率分布,并在该频率分布中辨识出至少一峰的频率;
c)获取该缆绳已用于该电梯运行的次数,并将该次数与步骤b)中所辨识出的该至少一峰的频率予以关联以作为一笔样本数据;
d)使该电梯进行另一次运行而重复步骤a)至c)多次,直到该缆绳需更换,以得到多笔样本数据;以及
e)根据该多笔样本数据,利用机器学习中监督式学习法而对一电梯缆绳的磨损预测模型进行训练。
2.根据权利要求1所述的方法,其中,步骤b)中进一步辨识出该至少一峰的数量,而在步骤c)中将该次数与所辨识出的该至少一峰的频率以及该至少一峰的数量予以关联以作为该笔样本数据。
3.根据权利要求1或2所述的方法,
其中,步骤a)还对该电梯厢的一移动误差进行取样;
其中,步骤c)中将该次数与所辨识出的该至少一峰的频率以及该移动误差予以关联以作为该笔样本数据。
4.根据权利要求1所述的方法,其中,在步骤a)中使该电梯的负重为零。
5.根据权利要求1所述的方法,其中,在步骤a)中对在该电梯的电梯厢上升或下降过程中的一恒定速度行程期间的该曳引机输出的电流随时间的变化进行取样。
6.根据权利要求1所述的方法,其中,还包含以另一电梯进行步骤a)至步骤d),而该多笔样本数据还包含关于该另一电梯的数据。
7.一种电梯缆绳的磨损程度的机器学习预测方法,其中,在一目标电梯中一缆绳卷挂在一曳引机的一曳引轮,而当该目标电梯运行而该曳引轮转动时,通过该曳引轮与该缆绳的摩擦力带动该目标电梯的电梯厢上升或下降,该方法包含:
针对一目标电梯所进行的一次运行,对该目标电梯的一曳引机输出的电流随时间的变化进行取样,并转换为一频率分布并在该频率分布中辨识出至少一峰的频率;以及
采用根据权利要求1所述的方法所训练得到的一电梯缆绳的磨损预测模型,将所辨识出的该至少一峰的频率输入该磨损预测模型,以预测该目标电梯的该缆绳直到需要更换之前所剩余的使用次数。
8.一种电梯缆绳的磨损程度的机器学习预测方法,其中,在一目标电梯中一缆绳卷挂在一曳引机的一曳引轮,而当该目标电梯运行而该曳引轮转动时,通过该曳引轮与该缆绳的摩擦力带动使该目标电梯的电梯厢上升或下降,该方法包含:
针对一目标电梯所进行的一次运行,对该目标电梯的一曳引机输出的电流随时间的变化进行取样,并转换为一频率分布并在该频率分布中辨识出至少一峰的频率与峰的数量;以及
采用根据权利要求2所述的方法所训练得到的一电梯缆绳的磨损预测模型,将所辨识出的该至少一峰的频率与数量输入该磨损预测模型,以预测该目标电梯的该缆绳直到需要更换之前所剩余的使用次数。
9.一种电梯缆绳的磨损程度的机器学习预测方法,其中,在一目标电梯中一缆绳卷挂在一曳引机的一曳引轮,而当该目标电梯运行而该曳引轮转动时,通过该曳引轮与该缆绳的摩擦力带动该目标电梯的电梯厢上升或下降,该方法包含:
针对一目标电梯所进行的一次运行,对该目标电梯的一曳引机输出的电流随时间的变化进行取样,并转换为一频率分布并在该频率分布中辨识出至少一峰的频率;
对该电梯厢的一移动误差进行取样;以及
采用根据权利要求3所述的方法所训练得到的一电梯缆绳的磨损预测模型,将所辨识出的该至少一峰的频率以及该移动误差输入该磨损预测模型,以预测该目标电梯的该缆绳直到需要更换之前所剩余的使用次数。
10.一种计算机可读存储介质,存储有计算机程序,所述计算机程序在被计算机的处理器执行时,使所述处理器执行根据权利要求7至9中任一项所述的方法。
Applications Claiming Priority (2)
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TW109130201A TW202210847A (zh) | 2020-09-03 | 2020-09-03 | 電梯纜繩磨損預測模型與預測方法 |
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