CN114216562A - 一种强度-时间积分型快速偏振成像方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种强度‑时间积分型快速偏振成像方法及装置，该装置包括成像镜头、中空高速电机、高精度同轴编码器、偏振片、光强探测器、同步控制模块、数据采集及信号处理模块。本发明基于旋转偏振片偏振成像探测原理，将偏振片安装于中空高速电机上高速旋转，并采用高精度同轴编码器实时测量偏振片瞬时角度，实现对成像镜头收集的入射光高速、高精度线偏振调制；同时，采集光强探测器对连续旋转偏振片瞬态偏振调制后的强度进行时间积分，并利用集成于数据采集及信号处理模块中的数据反演方法和冗余复用算法反演入射光偏振参数，实现对目标场景快速、高精度偏振成像探测。本发明从原理上解决偏振片连续旋转引入的偏振调制强度时间积分效应。

Description

一种强度-时间积分型快速偏振成像方法及装置
技术领域
本发明涉及偏振成像的技术领域，特别涉及一种强度-时间积分型快速偏振成像方法及装置。
背景技术
偏振是光的固有属性，它反映了光的横波特性。相对于传统强度成像技术，偏振成像技术能够同时获取目标物体空间分布信息和理化信息，大大提高了目标信息量，具有传统强度成像所不具备的能力和特点。因此，偏振成像技术展现出了巨大的发展潜力，也成为国内外关注的研究和应用热点之一，广泛应用于天文观测，生物组织检测和医学诊断，大气环境和海洋监测，遥感成像，航天飞行器发动机结构缺陷检测，军事目标探测等重要领域。
目前比较常见的偏振成像技术主要包括分时型、分振幅型、分孔径型、以及分焦平面型四种。传统分时型偏振成像探测方法主要通过旋转偏振片的方法获取对同一目标场景在不同时刻的偏振态图像，其具有装置结构简单、成本低、消光比高、偏振成像精度高等优点，但由于需要采集多个静止位置偏振态，因此只能用于静态目标偏振成像；分振幅型、分孔径型、以及分焦平面型四种偏振成像方法均能够同时获取不同偏振调制下的偏振成像数据，实时性好，但存在功能和性能上的显著不足。如分振幅型偏振成像装置系统复杂、体积大、重量重、一致性和稳定性差，分孔径型偏振成像装置空间分辨率低、图像配准困难、系统稳定性不高，分焦平面型偏振成像装置微偏振片制作难度高、消光比低、均匀性差、存在视场混淆误差等。
鉴于上述同时偏振成像装置的性能不足，研究人员提出了基于连续旋转偏振片的快速偏振成像装置和方法，在传统旋转偏振片进行高精度偏振成像探测基础上，提升偏振成像速度。如发明专利“一种基于分时法的快速偏振成像装置和方法”(专利申请号：202110202881)，该装置继承了传统分时法偏振成像装置结构紧凑、原理简单等优点，并通过连续快速旋转偏振片和数据冗余复用方法提升偏振成像速度，但其未考虑光强探测器积分时间内由于偏振片连续旋转带来的偏振调制非均匀性，仅将其作为单一角度调制处理，这从原理上引入了偏振成像探测误差，且随着曝光时间增长、偏振片转速增大误差越来越大。虽然发明人将角度增量限制在较小范围内一定程度降低误差，但也同时限制了曝光时间和测量速度，应用场景受限。发明专利“基于旋转偏振片的红外偏振成像测量装置”(专利申请号：201910141102.8)采用旋转轮对三片角度不同的偏振片进行旋转切换偏振成像，但其仍将旋转轮连续旋转过程中仍将偏振片作单一偏振调制状态处理，显著降低偏振成像精度，且旋转轮旋转速度受限于偏振片尺寸，测量速度受限。发明专利“用于动态目标测量的分时型红外偏振成像”(专利申请号：201910742402.1)采用方法与上述专利基本类似，均未考虑偏振片连续旋转过程中引入非均匀偏振调制，存在显著探测误差。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：如何在连续旋转偏振片提升偏振成像速度的同时，充分考虑非均匀偏振调制对强度积分的影响，建立入射光偏振态与强度积分之间定量关系，释放偏振片旋转速度与测量精度之间的约束关系，提升偏振成像精度和测量速度，是偏振成像领域亟待解决的问题。
本发明解决上述技术问题采用的技术方案是：一种强度-时间积分型快速偏振成像装置：由成像镜头、中空高速电机、高精度同轴编码器、偏振片、光强探测器、同步控制模块、数据采集及信号处理模块组成，其中：
成像镜头搜集入射光形成成像光束，经过偏振片偏振调制后进入光强探测器的光敏面上，并由数据采集及信号处理模块对光强探测器探测到的时间积分强度进行采集、处理，获取入射光的偏振参数。其中，中空高速电机由内转子和外定子组成，偏振片和高精度同轴编码器与中空高速电机内转子固定连接，并跟随中空高速电机连续转动；偏振片在高速连续转动过程中，对成像光束进行连续偏振调制，形成瞬时偏振态变化的成像光束；高精度同轴编码器测量偏振片瞬时旋转角度，并实时反馈给同步控制模块；同步控制模块根据测量偏振片瞬旋转角度形成高速触发脉冲信号，对光强探测器进行同步曝光触发，对偏振片连续偏振调制形成的瞬时偏振态成像光束在曝光时间进行强度积分，由数据采集及信号处理模块采集强度-时间积分数据；此外，同步控制模块可对中空高速电机转速进行控制，并控制数据采集及信号处理模块同步采集强度-积分时间数据。最终，利用数据反演方法和冗余复用算法反演入射光偏振参数，实现对目标场景快速、高精度偏振成像探测。
一种强度-时间积分型快速偏振成像方法，静态情况下，光强探测器探测到的强度与偏振片角度及入射光偏振态之间关系如公式(1)所示：
Figure BDA0003414747240000021
其中[Iin,Qin,Uin]为入射光的线性Stokes矢量，θ为偏振片角度，Iout为入射光经偏振片调制后光强探测器探测到的强度值。
当偏振片连续旋转时，光强探测器探测到的瞬时强度除了与入射光偏振态有关外，还与偏振片瞬时角度有关，可以写为：
Figure BDA0003414747240000031
其中，θ(t)为偏振片在t时刻的瞬时角度，Iout(t)为入射光经偏振片在t时刻调制后光强探测器探测到的瞬时强度值。
在曝光时间内，光强探测器探测到光强可以表示为瞬时光强的时间积分，由此，公式(2)可以进一步表达为：
Figure BDA0003414747240000032
其中，t1和t2分别表示强度积分的起止时刻，θ(t)为t时刻偏振片的瞬时角度，其与中空高速电机的转动角速度ω0有关，如下式所示：
θ(t)＝ω0t (4)
进一步推导公式(3)可以得到光强探测器强度积分数学表达式：
Figure BDA0003414747240000033
设偏振片初始角度为θ0＝θ(t0)＝ω0t0，光强探测器曝光时间△t＝t2-t1，在曝光时间△t内偏振片旋转过的曝光角△θ可以表示为：
Δθ＝ω0Δt (6)
因此，公式(5)可以进一步表达为：
Figure BDA0003414747240000034
偏振片高速旋转过程中，光强探测器曝光N次可以获得N个强度积分值，并构建N个线性方程，可写成矩阵形式如下：
Figure BDA0003414747240000035
其中，[θ0,1,θ0,2,…,θ0,N]为光强探测器5对应N次曝光起始时刻偏振片的瞬时角度，其可由高精度同轴编码器实时测量；[I1 out,I2 out,…,IN out]为光强探测器对应N次曝光在曝光时间内的强度积分值。
至此，公式(8)中对应系数矩阵均可实时测量，强度积分值可由光强探测器同步控制模块控制下根据偏振片瞬时角度值同步触发并测量，并最终由数据采集及信号处理模块采集，进而可以精确解算出入射光的偏振态，如下式所示：
Figure BDA0003414747240000041
其中，[]+表达对应矩阵的广义逆矩阵。中空高速电机的转动角速度ω0可由高精度同轴编码器对偏振片瞬时角度测量值对时间微分计算；曝光角△θ可利用中空高速电机的转动角速度ω0和光强探测器曝光时间△t并根据公式计算。
一般情况下，N的取值至少为3，常用测量次数为3次或4次(N＝3或N＝4)。当测量次数为3次时，偏振片连续旋转一圈，光强探测器触发时刻对应偏振片瞬时角度为[0°，60°，120°，180°，240°，300°]，如此循环，并采用数据复用方式偏振成像速率可以达到6帧/圈；当测量次数为4次时，偏振片连续旋转一圈，光强探测器触发时刻对应偏振片瞬时角度为[0°，45°，90°，135°，180°，220°，270°，315°]，如此循环，并采用数据复用方式偏振成像速率可以达到8帧/圈。为了获取更好的数据信噪比，测量次数N也可以更大，进行数据冗余探测，均可以采用公式(9)进行入射光偏振态反演。
其中，高精度同轴编码器与偏振片相对固定，主要用于实时测量偏振片的瞬时角度，为测量中空高速电机转速、同步控制模块生成触发信号及参数控制提供高精度角度信息，其可以采用单圈/多圈磁编码器，也可以光栅编码器。
其中，中空高速电机旋转中心为空心轴，可用于安装偏振片和高精度同轴编码器，并允许入射光透射并到达光强探测器的光敏面上。其可以采用直流无刷电机，也可以采用交流电机。
其中，直流无刷电机旋转中心为空心轴，其可以采用外转子直流无刷电机，也可以采用内转子直流无刷电机。
其中，光强探测器对曝光时间内由于偏振片连续旋转形成瞬时偏振调制成像光束强度进行时间积分，最终采用数据反演方法准确复原出入射光的偏振特性。
其中，光强探测器能够对入射光束强度进行快速时间积分探测，其可以采用CCD相机、CMOS相机、光电二极管阵列等。
其中，数据反演方法基于连续旋转偏振片对入射光强度瞬态调制的基本原理，充分考虑偏振片瞬时角度、中空高速电机转速、光强探测器曝光时间对光强探测器探测强度的影响，建立强度积分数值与入射光偏振态之间的严格数学关系，最终实现对入射光偏振态的准确反演。
其中，偏振片主要作用在于对入射光进行线偏振调制，其可以根据应用场景不同采用薄膜偏振片、线栅偏振片、偏振分束器等多种类型，只要满足线偏振调制功能即可。
本发明的原理在于：将偏振片安装于中空高速电机上高速旋转，并采用高精度同轴编码器实时测量偏振片瞬时角度，实现对成像镜头收集的入射光高速、高精度线偏振调制；同时，采集光强探测器对连续旋转偏振片瞬态偏振调制后的强度进行时间积分，并利用集成于数据采集及信号处理模块中的数据反演方法和冗余复用算法反演入射光偏振参数，实现对目标场景快速、高精度偏振成像探测。
本发明与现有技术相比有如下优点：
(1).相对于传统分时型偏振成像装置，本发明不需将偏振片停留在特定角度等待光强探测器曝光完成，而是采用连续旋转偏振片方式，并利用本发明数据反演算法，可以对动态目标实现快速偏振成像，探测速度显著提升。
(2).相对于不考虑偏振调制时间非均匀性的分时型快速偏振成像装置，本发明充分将偏振片连续旋转引入的偏振调制时间非均匀性，并从理论上将其带入偏振调制强度-时间积分反演表达式中，从原理上大幅提升快速偏振成像的精度。
(3).相对于不考虑偏振调制时间非均匀性的分时型快速偏振成像装置，本发明不存在近似均匀偏振调制限制，无需将曝光角限制在较小的角度范围内，因此能够显著提升偏振成像速度，并显著拓展应用领域和范围。
综上所述，本发明提出的一种强度-时间积分型快速偏振成像装置，从原理上解决由于偏振片连续旋转引入的偏振调制非均匀性及其对偏振成像探测性能的影响，在保证偏振成像精度的同时，进一步提升偏振成像速度，创新性明显，实用性强，可用于目标探测、生物医学、天文观测、材料识别等多个领域。
附图说明
图1为本发明强度-时间积分型快速偏振成像装置。其中，1为成像镜头，2为中空高速电机，3为高精度同轴编码器，4为偏振片，5为光强探测器，6为同步控制模块，7为数据采集及信号处理模块。
图2为本发明提出的强度-时间积分型快速偏振成像方法中一种4次测量实现方式起始曝光角度和曝光角示意图，其中：[θ0,1,θ0,2,θ0,3,θ0,4]为光强探测器对应4次曝光起始时刻偏振片的瞬时角度，△θ为曝光角，ω0为中空高速电机的转动角速度。
图3为本发明提出的强度-时间积分型快速偏振成像方法中一种4次测量实现方式数据复用方案示意图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实例进一步说明本发明。
如图1所示，一种强度-时间积分型快速偏振成像装置，由成像镜头1、中空高速电机2、高精度同轴编码器3、偏振片4、光强探测器5、同步控制模块6、数据采集及信号处理模块7组成。成像镜头1搜集入射光形成成像光束，经过偏振片4偏振调制后进入光强探测器5的光敏面上，并由数据采集及信号处理模块7对光强探测器5探测到的时间积分强度进行采集、处理，获取入射光的偏振参数。其中，中空高速电机2由内转子和外定子组成，偏振片4和高精度同轴编码器3与中空高速电机2内转子固定连接，并跟随中空高速电机2连续转动；偏振片4在高速连续转动过程中，对成像光束进行连续偏振调制，形成瞬时偏振态变化的成像光束；高精度同轴编码器3测量偏振片4瞬时旋转角度，并实时反馈给同步控制模块6；同步控制模块6根据测量偏振片4瞬旋转角度形成高速触发脉冲信号，对光强探测器5进行同步曝光触发，对偏振片4连续偏振调制形成的瞬时偏振态成像光束在曝光时间进行强度积分，由数据采集及信号处理模块7采集强度-时间积分数据；此外，同步控制模块6可对中空高速电机2转速进行控制，并控制数据采集及信号处理模块7同步采集强度-积分时间数据。最终，利用本发明描述的数据反演方法和冗余复用算法反演入射光偏振参数，实现对目标场景快速、高精度偏振成像探测。
静态情况下，光强探测器5探测到的强度与偏振片4角度及入射光偏振态之间关系如公式(1)所示。
当偏振片连续旋转时，光强探测器5探测到的瞬时强度除了与入射光偏振态有关外，还与偏振片4瞬时角度有关，如公式(2)所示。在曝光时间内，光强探测器5探测到光强可以表示为瞬时光强的时间积分，如公式(3)和公式(5)所示。
将偏振片4初始角度为θ0＝θ(t0)＝ω0t0、光强探测器5曝光时间△t＝t2-t1，在曝光时间△t内偏振片4旋转过的曝光角△θ＝ω0△t代入公式(5)后，可以得到光强探测器5探测到光强-时间积分与中空高速电机2转速ω0、光强探测器5曝光时间△t、曝光起始时间对应偏振片4的瞬时角度θ0之间的关系表达式，如公式(7)所示。
偏振片4高速旋转过程中，光强探测器5曝光N次可以获得N个强度积分值，并构建N个线性方程，如公式(8)所示。至此，公式(8)中对应系数矩阵均可实时测量，强度积分值可由光强探测器5同步控制模块6控制下根据偏振片4瞬时角度值同步触发并测量，并最终由数据采集及信号处理模块7采集，进而可以精确解算出入射光的偏振态，如公式(9)所示。
一般情况下，N的取值至少为3，常用测量次数为3次或4次(N＝3或N＝4)。当测量次数为3次是，偏振片4连续旋转一转，光强探测器5触发时刻对应偏振片4瞬时角度为[0°，60°，120°，180°，240°，300°]，如此循环，并采用数据复用方式偏振成像速率可以达到6帧/圈；当测量次数为4次是，偏振片4连续旋转一圈，光强探测器5触发时刻对应偏振片4瞬时角度为[0°，45°，90°，135°，180°，220°，270°，315°]，如此循环，并采用数据复用方式偏振成像速率可以达到8帧/转。为了获取更好的数据信噪比，测量次数N也可以更大，进行数据冗余探测，均可以采用公式(9)进行入射光偏振态反演。特别地，当测量次数N＝4，四个周期性分布的偏振片瞬时触发角度分别为[0°，45°，90°，135°]，对应的强度积分方程可以简写为：
Figure BDA0003414747240000071
图2给出了本发明提出的强度-时间积分型快速偏振成像方法及装置中一种4次测量实现方式起始曝光角度和曝光角示意图。在实际应用中，还需要考虑曝光角△θ和中空高速电机2转速ω0的最大限制问题。一般来说，曝光角△θ不应在偏振片两个瞬时触发角度间产生重叠，即满足：
Δθ≤θ0,i+1-θ0,i,i＝1,2…N (11)
而光强探测器5的曝光时间△t取决于偏振成像对象及实际应用场景，因此中空高速电机2转速ω0应满足如下关系：
Figure BDA0003414747240000072
因此，对于图2所示的一种4次测量实现方式起始曝光角度和曝光角来说，其最大曝光角△θ应不大于45°，其中空高速电机2转速ω0应不大于(45°/△t)°/s(度/秒)。
图3为本发明提出的强度-时间积分型快速偏振成像方法及装置中一种4次测量实现方式数据复用方案。当偏振片旋转一转(360°)时，会新产生8个偏振图像，每新产生一个新的偏振图像均可以与已曝光的最近3帧图像组成一组，反演当前入射光偏振态，因此偏振成像速度为8帧/转。一般来说，若中空高速电机2使用直流无刷电机，其转速最高可以达到2000转/分钟(rpm)，其实际偏振图像输出速率最高可达267帧/秒(fps)。
需要指出的是，图2和图3仅给出了一种可能的具体实现方式，基于本发明提出的实现方法，存在无穷多种可能的实现方式，只要满足本发明的基本特征，均应涵盖在本发明的保护范围之内。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭示的技术范围内，可理解到的替换或增减，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种强度-时间积分型快速偏振成像装置，其特征在于：由成像镜头(1)、中空高速电机(2)、高精度同轴编码器(3)、偏振片(4)、光强探测器(5)、同步控制模块(6)、数据采集及信号处理模块(7)组成，其中：
成像镜头(1)搜集入射光形成成像光束，经过偏振片(4)偏振调制后进入光强探测器(5)的光敏面上，并由数据采集及信号处理模块(7)对光强探测器(5)探测到的强度时间积分进行采集、处理，获取入射光的偏振参数；其中，中空高速电机(2)由内转子和外定子组成，偏振片(4)和高精度同轴编码器(3)与中空高速电机(2)内转子固定连接，并跟随中空高速电机(2)连续转动；偏振片(4)在高速连续转动过程中，对成像光束进行连续偏振调制，形成瞬时偏振态变化的成像光束；高精度同轴编码器(3)测量偏振片(4)瞬时旋转角度，并实时反馈给同步控制模块(6)；同步控制模块(6)根据测量偏振片(4)瞬旋转角度形成高速触发脉冲信号，对光强探测器(5)进行同步曝光触发，对偏振片(4)连续偏振调制形成的瞬时偏振态成像光束在曝光时间进行强度积分，由数据采集及信号处理模块(7)采集并强度-时间积分数据；此外，同步控制模块(6)可对中空高速电机(2)转速进行控制，并控制数据采集及信号处理模块(7)同步采集强度-积分时间数据；最终，利用数据反演方法和冗余复用算法反演入射光偏振参数，实现对目标场景快速、高精度偏振成像探测。
2.根据权利要求1所述的一种强度-时间积分型快速偏振成像装置，其特征在于：所述的高精度同轴编码器(3)与偏振片(4)相对固定，主要用于实时测量偏振片(4)的瞬时角度，为测量中空高速电机(2)转速、同步控制模块(6)生成触发信号及参数控制提供高精度角度信息，其可以采用单圈/多圈磁编码器，也可以光栅编码器。
3.根据权利要求1所述的一种强度-时间积分型快速偏振成像装置，其特征在于：所述的中空高速电机(2)旋转中心为空心轴，可用于安装偏振片(4)和高精度同轴编码器(3)，并允许入射光透射并到达光强探测器(5)的光敏面上，其可以采用直流无刷电机，也可以采用交流电机。
4.根据权利要求3所述的一种强度-时间积分型快速偏振成像装置，其特征在于：所述的直流无刷电机，旋转中心为空心轴，其可以采用外转子直流无刷电机，也可以采用内转子直流无刷电机。
5.根据权利要求1所述的一种强度-时间积分型快速偏振成像装置，其特征在于：所述的光强探测器(5)对曝光时间内由于偏振片连续旋转形成瞬时偏振调制成像光束强度进行时间积分，最终采用数据反演方法准确复原出入射光的偏振特性。
6.根据权利要求3所述的一种强度-时间积分型快速偏振成像装置，其特征在于：所述的光强探测器(5)，能够对入射光束强度进行快速时间积分探测，其可以采用CCD相机、CMOS相机、光电二极管阵列。
7.根据权利要求3所述的一种强度-时间积分型快速偏振成像装置，其特征在于：所述的数据反演方法，基于连续旋转偏振片(4)对入射光强度瞬态调制的基本原理，充分考虑偏振片(4)瞬时角度、中空高速电机(2)转速、光强探测器(5)曝光时间对光强探测器(5)探测强度的影响，建立强度积分数值与入射光偏振态之间的严格数学关系，最终实现对入射光偏振态的准确反演。
8.根据权利要求1所述的一种强度-时间积分型快速偏振成像装置，其特征在于：所述的偏振片(4)主要作用在于对入射光进行线偏振调制，其可以根据应用场景不同采用薄膜偏振片、线栅偏振片、偏振分束器多种类型，只要满足线偏振调制功能即可。
9.一种强度-时间积分型快速偏振成像方法，利用权利要求1所述的一种强度-时间积分型快速偏振成像装置，其特征在于：该方法包括：静态情况下，光强探测器(5)探测到的强度与偏振片(4)角度及入射光偏振态之间关系如公式(1)所示：
Figure FDA0003414747230000021
其中，[Iin,Qin,Uin]为入射光的线性Stokes矢量，θ为偏振片(4)角度，Iout为入射光经偏振片(4)调制后光强探测器(5)探测到的强度值；
当偏振片连续旋转时，光强探测器(5)探测到的瞬时强度除了与入射光偏振态有关外，还与偏振片(4)瞬时角度有关，可以写为：
Figure FDA0003414747230000022
其中，θ(t)为偏振片(4)在t时刻的瞬时角度，Iout(t)为入射光经偏振片(4)在t时刻调制后光强探测器(5)探测到的瞬时强度值；
在曝光时间内，光强探测器(5)探测到光强可以表示为瞬时光强的时间积分，由此，公式(2)可以进一步表达为：
Figure FDA0003414747230000023
其中，t1和t2分别表示强度积分的起止时刻，θ(t)为t时刻偏振片(4)的瞬时角度，其与中空高速电机(2)的转动角速度ω0有关，如下式所示：
θ(t)＝ω0t (4)
进一步推导公式(3)可以得到光强探测器(5)强度积分数学表达式：
Figure FDA0003414747230000031
设偏振片(4)初始角度为θ0＝θ(t0)＝ω0t0，光强探测器(5)曝光时间△t＝t2-t1，在曝光时间△t内偏振片(4)旋转过的曝光角△θ可以表示为：
Δθ＝ω0Δt (6)
因此，公式(5)可以进一步表达为：
Figure FDA0003414747230000032
偏振片(4)高速旋转过程中，光强探测器(5)曝光N次可以获得N个强度积分值，并构建N个线性方程，可写成矩阵形式如下：
Figure FDA0003414747230000033
其中，[θ0,1,θ0,2,…,θ0,N]为光强探测器(5)对应N次曝光起始时刻偏振片(4)的瞬时角度，其可由高精度同轴编码器(3)实时测量；[I1 out,I2 out,…,IN out]为光强探测器(5)对应N次曝光在曝光时间内的强度积分值；
至此，公式(8)中对应系数矩阵均可实时测量，强度积分值可由光强探测器(5)同步控制模块(6)控制下根据偏振片(4)瞬时角度值同步触发并测量，并最终由数据采集及信号处理模块(7)采集，进而可以精确解算出入射光的偏振态，如下式所示：
Figure FDA0003414747230000034
其中，[]+表达对应矩阵的广义逆矩阵。中空高速电机(2)的转动角速度ω0可由高精度同轴编码器(3)对偏振片(4)瞬时角度测量值对时间微分计算；曝光角△θ可利用中空高速电机(2)的转动角速度ω0和光强探测器(5)曝光时间△t并根据公式(6)计算；
一般情况下，N的取值至少为3，常用测量次数为3次或4次(N＝3或N＝4)；当测量次数为3次时，偏振片(4)连续旋转一圈，光强探测器(5)触发时刻对应偏振片(4)瞬时角度为[0°，60°，120°，180°，240°，300°]，如此循环，并采用数据复用方式偏振成像速率可以达到6帧/圈；当测量次数为4次时，偏振片(4)连续旋转一圈，光强探测器(5)触发时刻对应偏振片(4)瞬时角度为[0°，45°，90°，135°，180°，220°，270°，315°]，如此循环，并采用数据复用方式偏振成像速率可以达到8帧/圈，为了获取更好的数据信噪比，测量次数N也可以更大，进行数据冗余探测，均可以采用公式(9)进行入射光偏振态反演。
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