CN114215747A - 一种用于燃料电池的单齿空压机及其转子的设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种用于燃料电池的单齿空压机及其转子的设计方法，该单齿空压机由主动轴(1)、从动轴(2)、第一级左齿轮单齿转子(9)、第一级右齿轮单齿转子(10)、第二级左齿轮单齿转子(13)和第二级右齿轮单齿转子(14)组成。所提出的齿轮单齿转子的端面型线的各段曲线光滑连接。在啮合过程中，一对单齿转子的端面型线能够实现逐点连续啮合。采用连接线、齿顶圆弧和齿底圆弧代替了常用的节圆圆弧，既满足在工作过程中，两个齿轮单齿转子和气缸之间所形成的封闭容积逐渐减小，具有内压缩过程，又提高了密封性能，能够有效减小工质通过间隙从高压侧工作腔泄漏至低压侧工作腔，显著的提高了单齿空压机的容积效率。

Description

一种用于燃料电池的单齿空压机及其转子的设计方法
技术领域
本发明属于压缩机工程技术领域，特别是一种用于燃料电池的单齿空压机及其转子的设计方法。
背景技术
燃料电池是一种高效清洁的发电装置，是解决化石能源短缺问题的有效途径。空压机是燃料电池为其提供反应空气的关键设备。中国专利(陶林，白江涛，黄细珍.一种用于燃料电池的两级离心式压缩机[P].北京市：CN113323893A，2021-08-31.)，公开了一种用于燃料电池的两级离心式压缩机，其特点是提高燃料电池的输出功率，减小系统体积与重量，使得系统紧凑，但是相比于容积式压缩机，离心式压缩机压缩比小，且长期在小流量高转速下运行对燃料电池阴极供气系统的可靠性是一个极大的挑战；中国专利(王闯，邢子文，李彦澎，等.一种燃料电池用双螺杆压缩膨胀一体机[P].陕西省：CN112746958A,2021-05-04.)公开了一种燃料电池用双螺杆压缩膨胀一体机，解决了压缩机和膨胀机流量匹配问题，降低了体积、重量和成本，但由于阴、阳螺杆转子得三维扭曲结构，导致双螺杆压缩机在啮合过程中不可避免存在泄漏三角形，相比于其他容积式压缩机，其在小流量工况下，泄漏大。相比于前两种压缩机，单齿空压机结构紧凑、工作腔内无摩擦、可以多级串联、且无油润滑保证被输送空气的纯度，非常适合作为燃料电池的空压机。
单齿空压机是一种回转容积式压缩机，其主要由气缸、一对相互啮合的单齿转子、同步齿轮和轴承组成。在工作过程中，同步齿轮带动一对相互啮合的单齿转子做同步异向双回转运动，相互啮合的单齿转子和气缸之间形成具有周期性变化的多个封闭工作腔，随着单齿转子的旋转，气体从吸气口被增压输送至排气口，进而完成气体的吸入、输送和排气过程。
单齿空压机具有内压缩过程、干式无油、自清洁能力强、转子和气缸之间无接触摩擦、结构紧凑和易于装配的优点，近几年作为燃料电池系统中的空压机而备受青睐。此外，单齿空压机也被广泛应用于化工、冶金、医药及食品领域。中国专利(王君，冯浩志，魏蜀红，等.一种爪式真空泵的直爪转子及其型线设计方法[P].山东：CN108757464A,2018-11-06.)提出一种直爪转子，提高了直爪转子的力学性能，减小了余隙容积。但在单齿空压机的运行过程中，单齿转子和单齿转子之间、单齿转子和气缸之间不可避免的会存在间隙。其中，当单齿转子节圆和单齿转子节圆啮合时，由于泄漏通道短，工质从高压腔沿气体泄漏通道泄漏至低压腔，此时的泄漏量最大，而燃料电池用空压机在工作过程中对工作腔的密封性能要求高，泄漏量大会导致其容积效率小。
发明内容
针对燃料电池用单齿空压机在工作过程中，其单齿转子节圆和单齿转子节圆啮合时，泄漏通道短、泄漏量大和容积效率低的问题，本发明提出一种用于燃料电池的单齿空压机，构建出用于该空压机的全啮合新型光滑齿轮单齿转子，该转子由转子齿头、转子凹槽、弧形节圆凸齿和弧形节圆凹槽组成，并给出了转子齿头、转子凹槽、弧形节圆凸齿和弧形节圆凹槽端面型线的方程；所提出的齿轮单齿转子的端面型线的各段曲线光滑连接；在啮合过程中，左弧形节圆和右弧形节圆逐点连续啮合，无封闭容积形成；本发明采用连接线、齿顶圆弧和齿底圆弧代替了常用的节圆圆弧，既满足在工作过程中，两个齿轮单齿转子和气缸之间所形成的封闭容积逐渐减小，具有内压缩过程，又提高了密封性能，能够有效减小气体通过间隙从高压侧工作腔泄漏至低压侧工作腔，显著的提高了单齿空压机的容积效率；所提出的单齿空压机的转子型线对于丰富单齿空压机型线类型、促进单齿空压机的发展具有重要意义。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种用于燃料电池的单齿空压机，由主动轴、从动轴、顶板、第一轴箱、第一左轴承、第一右轴承、第一级气缸前侧板、第一级气缸、两个相互啮合的第一级左齿轮单齿转子和第一级右齿轮单齿转子、隔板、第二级气缸、两个相互啮合的第二级左齿轮单齿转子和第二级右齿轮单齿转子、第二气缸后侧板、第二轴箱、第二左轴承、第二右轴承、齿轮箱、左同步齿轮、右同步齿轮、油箱和底板组成；所述的第一级左齿轮单齿转子和第二级左齿轮单齿转子的端面型线完全相同；所述的第一级右齿轮单齿转子和第二级右齿轮单齿转子的端面型线完全相同；所述的第一级左齿轮单齿转子和第一级右齿轮单齿转子的端面型线不相同；
第一级左齿轮单齿转子与第二级左齿轮单齿转子的轴向厚度不同，其轴向厚度之比为1.3～3.3；第一级右齿轮单齿转子与第二级右齿轮单齿转子的轴向厚度不同，其轴向厚度之比为1.3～3.3；第一级左齿轮单齿转子与第一级右齿轮单齿转子的轴向厚度相同；第二级左齿轮单齿转子与第二级右齿轮单齿转子的轴向厚度相同；
所述的第一级左齿轮单齿转子由左转子齿头、左转子凹槽、左弧形节圆凸齿和左弧形节圆凹槽组成；左弧形节圆凸齿和左弧形节圆凹槽的数量相同，为5～23；所述的第一级右齿轮单齿转子由右转子齿头、右转子凹槽、右弧形节圆凸齿和右弧形节圆凹槽组成；所述的右弧形节圆凸齿和右弧形节圆凹槽的数量相同，为5～23；
所述的第一级气缸前侧板上开设第一吸气口；第二气缸后侧板上开设第二排气口；第一吸气口和第二排气口与外界连通；隔板上开设第一排气口、第二吸气口、第一通道和第二通道；第一排气口和第二吸气口由第一通道和第二通道连接；沿轴向，第一吸气口、第一排气口、第二吸气口和第二排气口的开设位置位于R2～R3之间；其中第一级左齿轮单齿转子的节圆半径为R2；第一级左齿轮单齿转子的左转子凹槽的爪底圆弧半径为R3；
在工作过程中，在左同步齿轮和右同步齿轮的带动下，第一级左齿轮单齿转子与第一级右齿轮单齿转子进行同步异向双回转运动，第一级左齿轮单齿转子的左转子齿头、左转子凹槽、左弧形节圆凸齿和左弧形节圆凹槽，分别与第一级右齿轮单齿转子的右转子凹槽、右转子齿头、右弧形节圆凹槽和右弧形节圆凸齿相啮合；在啮合过程中，左弧形节圆凸齿、左弧形节圆凹槽分别和右弧形节圆凹槽、右弧形节圆凸齿能够实现逐点连续啮合，且无封闭容积形成；
所述的一种用于燃料电池的单齿空压机，第一级左齿轮单齿转子和第一级右齿轮单齿转子相互啮合，安装在第一级气缸内，第一级气缸两侧分别是第一级气缸前侧板和隔板；第二级左齿轮单齿转子和第二级右齿轮单齿转子相互啮合，安装在第二级气缸内，第二级气缸的前端为隔板，第二级气缸的后端为第二气缸后侧板；其中第一级左齿轮单齿转子和第二级左齿轮单齿转子相错150°～170°装配；
在工作过程中，气体从第一吸气口进入第一级气缸，被第一级左齿轮单齿转子和第一级右齿轮单齿转子增压输送至第一排气口排出，再经过第一通道和第二通道，被输送至第二吸气口，再进入第二级气缸，再被第二级左齿轮单齿转子和第二级右齿轮单齿转子增压输送至第二排气口后排出机外；
在工作过程中，所述的第一级气缸被第一级左齿轮单齿转子和第一级右齿轮单齿转子分割成高压工作腔和低压工作腔；第一级左齿轮单齿转子的左弧形节圆凸齿和左弧形节圆凹槽(903)，分别与与第一级右齿轮单齿转子的右弧形节圆凹槽和右弧形节圆凸齿相互啮合，由此形成一条狭长曲折的气体泄漏通道，能够减小高压工作腔和低压工作腔之间的气体泄漏，增加密封性；
所述的一种用于燃料电池的单齿空压机，第一级左齿轮单齿转子的左转子齿头和左转子凹槽的端面型线由7段曲线和一个点组成，依次为：左第一摆线的等距曲线AB、左第一圆弧BC、左齿顶圆弧CD、左第二圆弧DE、左第一摆线EF、左第一点M、左第二摆线的等距曲线MN和左爪底圆弧NA；第一级左齿轮单齿转子左弧形节圆凸齿和左弧形节圆凹槽的端面型线由4段曲线组成，依次为：左第一齿底圆弧GH、左第一连接线HI、左第一齿顶圆弧IJ和左第二连接线JK；
所述的第一级右齿轮单齿转子的右转子齿头和右转子凹槽的端面型线由7段曲线和一个点组成，依次为：右第一摆线的等距曲线ab、右第一圆弧bc、右齿顶圆弧cd、右第二圆弧de、右第一摆线ef、右第一点m、右第二摆线的等距曲线mn和右爪底圆弧na；所述的第一级右齿轮单齿转子右弧形节圆凸齿和右弧形节圆凹槽的端面型线由4段曲线组成，依次为：右第一连接线啮合曲线hi、右第一齿底圆弧ij、右第二连接线啮合曲线jk和右第一齿顶圆弧kl；
在工作过程中，第一级左齿轮单齿转子与第一级右齿轮单齿转子能够实现正确的啮合；啮合关系为：左第一摆线的等距曲线AB、左第一圆弧BC、左齿顶圆弧CD、左第二圆弧DE、左第一摆线EF、左第一点L、左第二摆线的等距曲线MN、左爪底圆弧NA、左第一齿底圆弧GH、左第一连接线HI、左第一齿顶圆弧IJ和左第二连接线JK，分别与右第一圆弧bc、右第一摆线的等距曲线ab、右爪底圆弧na、右第二摆线的等距曲线mn、右第一点m、右第一摆线ef、右第二圆弧de、右齿顶圆弧cd、右第一齿顶圆弧kl、右第二连接线啮合曲线jk、右第一齿底圆弧ij和右第一连接线啮合曲线hi相啮合；
所述的第二级左齿轮单齿转子与第二级右齿轮单齿转子能够实现正确的啮合；
一种用于燃料电池的单齿空压机的转子设计方法，第一级左齿轮单齿转子设计方法包括以下步骤：
1)给定以下参数：爪顶圆弧半径R1；节圆半径R2；第一圆弧半径R4；第二圆弧半径R5；齿顶圆弧半径R6；齿轮齿数Z；爪顶圆弧角α；左齿顶圆弧IJ和左齿底圆弧GH圆心角θ；
2)以第一级左齿轮单齿转子的回转中心O1为原点建立坐标系，分别作出半径为R1的爪顶圆、半径为R3的爪底圆、半径为R2的节圆、半径为R6的齿顶圆和半径为R7的齿底圆，再根据节圆半径R2确定第一级右齿轮单齿转子的位置；
3)按以下方程确定左转子齿头和左转子凹槽上的左第一摆线等距曲线方程AB，其方程为：
Figure BDA0003428110830000041
式中：t为角度参数；R3为爪底圆弧半径，R3＝2R2-R1；
4)按以下方程确定左转子齿头和左转子凹槽上的左第一圆弧BC，其方程为：
Figure BDA0003428110830000051
5)按以下方程确定左转子齿头和左转子凹槽上的左齿顶圆弧CD，其方程为：
Figure BDA0003428110830000052
6)按以下方程确定左转子齿头和左转子凹槽上的左第二圆弧DE，其方程为：
Figure BDA0003428110830000053
7)按以下方程确定左转子齿头和左转子凹槽上的左第一摆线EF，其方程为：
Figure BDA0003428110830000054
式中：MEF为左第一旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000055
φ1为左第一角度，
Figure BDA0003428110830000056
其中(xF，yF)是以下两条曲线的交点坐标：
Figure BDA0003428110830000057
Figure BDA0003428110830000058
式中：
Figure BDA0003428110830000059
为左第二连接线，其方程详见步骤(11)；
γ1为左第二角度，其方程为：
Figure BDA0003428110830000061
8)按以下方程确定左弧形节圆凸齿和左弧形节圆凹槽上的左第一齿底圆弧GH，其方程为：
Figure BDA0003428110830000062
式中：MGH为左第二旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000063
δ1为左第三角度，
Figure BDA0003428110830000064
9)按以下方程确定左弧形节圆凸齿和左弧形节圆凹槽上的左第一连接线HI，其方程为：
Figure BDA0003428110830000065
式中：a0，a1，a2，a3为左第一连接线HI的系数，由下列方程组确定：
Figure BDA0003428110830000066
式中：圆弧GH上的点H和圆弧IJ上的点I的坐标分别由下列方程确定为：
Figure BDA0003428110830000071
Figure BDA0003428110830000072
10)按以下方程确定左弧形节圆凸齿和左弧形节圆凹槽上的左第一齿顶圆弧IJ，其方程为：
Figure BDA0003428110830000073
式中：MIJ为左第三旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000074
11)按以下方程确定左弧形节圆凸齿和左弧形节圆凹槽上的左第二连接线JK，其方程为：
Figure BDA0003428110830000075
式中：b0，b1，b2，b3为左第二连接线JK的系数，由下列方程组确定：
Figure BDA0003428110830000076
式中：圆弧IJ上的点J和圆弧KL上的点K的坐标分别由下列方程确定为：
Figure BDA0003428110830000081
Figure BDA0003428110830000082
12)按以下方程确定左转子齿头和左转子凹槽上的左第二摆线等距曲线MN，其方程为：
Figure BDA0003428110830000083
式中：MMN为左第四旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000084
13)按以下方程确定左转子齿头和左转子凹槽上的左爪底圆弧NA，其方程为：
Figure BDA0003428110830000085
14)根据上述步骤得到左转子齿头、左转子凹槽、左弧形节圆凸齿和左弧形节圆凹槽，再以第一齿轮单齿转子的回转中心O1为中心，将左弧形节圆凸齿和左弧形节圆凹槽阵列Z个，进而得到第一级左齿轮单齿转子；
所述的第一级右齿轮单齿转子的设计方法包括以下步骤：
1)给定以下参数：爪顶圆弧半径R1；节圆半径R2；第一圆弧半径R4；第二圆弧半径R5；齿顶圆弧半径R6；齿轮齿数Z；爪顶圆弧角α；右齿顶圆弧gh和右齿底圆弧ij的圆心角与左齿顶圆弧IJ和左齿底圆弧GH的圆心角相等，为θ；
2)以第一级右齿轮单齿转子的回转中心O2为原点建立坐标系，分别作出半径为R1的爪顶圆、半径为R3爪底圆、半径为R2的节圆、半径为R6的齿顶圆和半径为R7的齿底圆；
3)按以下方程确定右转子齿头和右转子凹槽上的右第一摆线等距曲线方程ab，其方程为：
Figure BDA0003428110830000091
式中：t为角度参数；爪底圆弧半径R3＝2R2-R1；
4)按以下方程确定右转子齿头和右转子凹槽上的右第一圆弧bc，其方程为：
Figure BDA0003428110830000092
5)按以下方程确定右转子齿头和右转子凹槽上的右齿顶圆弧cd，其方程为：
Figure BDA0003428110830000093
6)按以下方程确定右转子齿头和右转子凹槽上的右第二圆弧de，其方程为：
Figure BDA0003428110830000094
7)按以下方程确定右转子齿头和右转子凹槽上的右第一摆线ef，其方程为：
Figure BDA0003428110830000095
式中：Mef为右第一旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000096
φ2为右第一角度，
Figure BDA0003428110830000097
其中(xf，yf)是以下两条曲线的交点坐标：
Figure BDA0003428110830000101
Figure BDA0003428110830000102
式中：
Figure BDA0003428110830000103
为右第一连接线，其方程详见步骤(8)；
γ2为右第二角度，其方程为：
Figure BDA0003428110830000104
8)按以下方程确定右弧形节圆凹槽和右弧形节圆凸齿啮合上的右第一连接线啮合曲线hi，其方程为：
Figure BDA0003428110830000105
式中：Mhi为右第二旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000106
Figure BDA0003428110830000107
为右第一位置参数，由下列方程确定为：
Figure BDA0003428110830000108
9)按以下方程确定右弧形节圆凹槽和右弧形节圆凸齿啮合上的右第一齿底圆弧ij，其方程为：
Figure BDA0003428110830000111
式中：Mij为右第三旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000112
δ为右第三角度，
Figure BDA0003428110830000113
10)按以下方程确定右弧形节圆凹槽和右弧形节圆凸齿啮合上的右第二连接线啮合曲线jk，其方程为：
Figure BDA0003428110830000114
式中：Mjk为右第四旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000115
Figure BDA0003428110830000116
为右第二位置参数，由下列方程确定为：
Figure BDA0003428110830000117
11)按以下方程确定右弧形节圆凹槽和右弧形节圆凸齿啮合上的右第一齿顶圆弧kl，其方程为：
Figure BDA0003428110830000118
式中：Mkl为右第五旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000121
12)按以下方程确定右转子齿头和右转子凹槽上的右第二摆线等距曲线mn，其方程为：
Figure BDA0003428110830000122
式中：Mmn为右第六旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000123
13)按以下方程确定右转子齿头和右转子凹槽上的右爪底圆弧na，其方程为：
Figure BDA0003428110830000124
14)根据上述步骤得到右转子齿头、右转子凹槽、右弧形节圆凹槽和右弧形节圆凸齿，再以第二齿轮单齿转子的回转中心O2为中心，将右弧形节圆凹槽和右弧形节圆凸齿阵列Z个，进而得到第一级右齿轮单齿转子。
一种单齿真空泵使用所述的第一级左齿轮单齿转子和第一级右齿轮单齿转子。
一种单齿膨胀机使用所述的第一级左齿轮单齿转子和第一级右齿轮单齿转子。
本发明的有益效果为：
①所提出的一种用于燃料电池的单齿空压机的齿轮单齿转子，采用连接线、齿顶圆弧和齿底圆弧代替了常用的节圆圆弧，既满足在工作过程中，两个齿轮单齿转子和气缸之间所形成的封闭容积逐渐减小，具有内压缩过程，又提高了密封性能，能够有效减小工质通过间隙从高压侧工作腔泄漏至低压侧工作腔，显著的提高了单齿空压机的容积效率。
②所提出的一种用于燃料电池的单齿空压机的齿轮单齿转子，在啮合过程中，左弧形节圆凸齿(902)、左弧形节圆凹槽(903)分别和右弧形节圆凹槽(1004)、右弧形节圆凸齿(1003)能够实现逐点连续啮合，且无封闭容积形成。
③所提出的一种用于燃料电池的单齿空压机，第一级左齿轮单齿转子(9)和第一级右齿轮单齿转子(10)的爪顶圆弧角α较大，由此导致第一级左齿轮单齿转子(9)的左齿顶圆弧CD和第一级右齿轮单齿转子(10)的右齿顶圆弧cd与第一级气缸(8)形成狭长的气体泄漏间隙，减小周向泄漏，提高单齿空压机的容积效率。
④所提出的一种用于燃料电池的单齿空压机，第一级左齿轮单齿转子(9)与第二级左齿轮单齿转子(13)的轴向厚度之比为1.3～3.3，第一级右齿轮单齿转子(10)与第二级右齿轮单齿转子(14)的轴向厚度之比为1.3～3.3，第一级和第二级齿轮单齿转子的轴向厚度不同，由此增加单齿空压机的吸气量。
⑤所提出的一种用于燃料电池的单齿空压机，结合转子型线和两级转子的安装位置设计了两级串联转子的进气口和排气口，第一排气口(1101)和第二吸气口(1102)均放置在隔板上，无需外部通道连接，减小了气体的流动损失；同时，采用第一通道(1103)和第二通道(1104)连接第一排气口(1101)和第二吸气口(1102)，使第一排气口(1101)排出的气体可以迅速充满第二吸气口(1102)。
⑥所提出的一种用于燃料电池的无油单齿空压机，两级串联转子相错150°～170°，近似对称的布置，动平衡性较好，提高工作过程的稳定性。
附图说明
图1是一种用于燃料电池的单齿空压机的结构示意图。
图2是隔板(11)的结构示意图。
图3是第一级左齿轮单齿转子(9)和第一级右齿轮单齿转子(10)的端面型线啮合图。
图4是第一级左齿轮单齿转子(9)的端面型线图。
图5是第一级右齿轮单齿转子(10)的端面型线图。
图6是一种用于燃料电池的单齿空压机的吸气过程开始时刻图。
图7是一种用于燃料电池的单齿空压机的压缩过程图。
图8是一种用于燃料电池的单齿空压机的排气过程开始时刻图。
图9是一种用于燃料电池的单齿空压机的排气过程结束时刻图。
图中：1—主动轴(1)；2—从动轴(2)；3—顶板(3)；4—第一轴箱(4)；5—第一左轴承(5)；6—第一右轴承(6)；7—第一级气缸前侧板(7)；8—第一级气缸(8)；9—第一级左齿轮单齿转子(9)；10—第一级右齿轮单齿转子(10)；11—隔板(11)；12—第二级气缸(12)；13—第二级左齿轮单齿转子(13)；14—第二级右齿轮单齿转子(14)；15—第二气缸后侧板(15)；16—第二轴箱(16)；17—第二左轴承(17)；18—第二右轴承(18)；19—齿轮箱(19)；20—左同步齿轮(20)；21—右同步齿轮(21)；22—油箱(22)；23—底板(23)；701—第一吸气口(701)；901—第一级左齿轮单齿转子(9)的左转子齿头(901)；902—第一级左齿轮单齿转子(9)的左转子凹槽(902)；903—第一级左齿轮单齿转子(9)的左弧形节圆凸齿(903)；904—第一级左齿轮单齿转子(9)的左弧形节圆凹槽(904)；1001—第一级右齿轮单齿转子(10)的右转子齿头(1001)；1002—第一级右齿轮单齿转子(10)的右转子凹槽(1002)；1003—第一级右齿轮单齿转子(10)的右弧形节圆凸齿(1003)；1004—第一级右齿轮单齿转子(10)的右弧形节圆凹槽(1004)；1101—第一排气口(1101)；1102—第二吸气口(1102)；1103—第一通道(1103)；1104—第二通道(1104)；1501—第二排气口(1501)；R1—爪顶圆弧半径；R2—节圆半径；R3—爪底圆弧半径；R4—第一圆弧半径；R5—第二圆弧半径；R6—齿顶圆弧半径；R7—齿底圆弧半径；Z—齿轮齿数；α—爪顶圆弧角；θ—左齿顶圆弧IJ和左齿底圆弧GH的圆心角；φ1—左第一角度；γ1—左第二角度；δ1—左第三角度；φ2—右第一角度；γ2—右第二角度；δ2—右第三角度。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
如图1所示，为一种用于燃料电池单齿空压机的结构示意图，其主要由主动轴1、从动轴2、顶板3、第一轴箱4、第一左轴承5、第一右轴承6、第一级气缸前侧板7、第一级气缸8、第一级左齿轮单齿转子9、第一级右齿轮单齿转子10、隔板11、第二级气缸12、第二级左齿轮单齿转子13、第二级右齿轮单齿转子14、第二气缸后侧板15、第二轴箱16、第二左轴承17、第二右轴承18、齿轮箱19、左同步齿轮20、右同步齿轮21、油箱22和底板23组成；其中，第一级气缸前侧板7上开设第一吸气口701；第二气缸后侧板15上开设第二排气口1501；第一吸气口701和第二排气口1501与外界连通；隔板11上开设的第一排气口1101和第二吸气口1102采用第一通道1103和第二通道1104连接；
各零件的装配关系为：顶板3、第一轴箱4、第一级气缸前侧板7、第一级气缸8、隔板11、第二级气缸12、第二气缸后侧板15、第二轴箱16、齿轮箱19、油箱22和底板23依次沿轴向布置；第一左轴承5、第一级左齿轮单齿转子9、第二级左齿轮单齿转子13、第二左轴承17和左同步齿轮20依次安装在主动轴1上；第一右轴承6、第一级右齿轮单齿转子10、第二级右齿轮单齿转子14、第二右轴承18和右同步齿轮21依次安装在从动轴2上；其中，第一级左齿轮单齿转子9和第一级右齿轮单齿转子10相互啮合，安装在第一级气缸8内，第一级气缸8两侧分别是第一级气缸前侧板7和隔板11；第二级左齿轮单齿转子13和第二级右齿轮单齿转子14相互啮合，安装在第二级气缸12内，第二级气缸12的前端为隔板11，第二级气缸12的后端为第二气缸后侧板15；其中第一级左齿轮单齿转子9和第二级左齿轮单齿转子13相错150°～170°装配；第一级左齿轮单齿转子9与第二级左齿轮单齿转子13的轴向厚度之比为1.3～3.3，第一级右齿轮单齿转子10与第二级右齿轮单齿转子14的轴向厚度之比为1.3～3.3。
如图2所示，为隔板11的结构示意图，隔板11上开设第一排气口1101和第二吸气口1102，第一排气口1101和第二吸气口1102通过第一通道1103和第二通道1104连接，从第一排气口1101排出的气体可以迅速充满第二吸气口1102。
如图3所示，为第一级左齿轮单齿转子9和第一级右齿轮单齿转子10的端面型线啮合图，第一级左齿轮单齿转子9与第一级右齿轮单齿转子10能够实现正确的啮合；啮合关系为：左第一摆线的等距曲线AB、左第一圆弧BC、左齿顶圆弧CD、左第二圆弧DE、左第一摆线EF、左第一点L、左第二摆线的等距曲线MN、左爪底圆弧NA、左第一齿底圆弧GH、左第一连接线HI、左第一齿顶圆弧IJ和左第二连接线JK，分别与右第一圆弧bc、右第一摆线的等距曲线ab、右爪底圆弧na、右第二摆线的等距曲线mn、右第一点m、右第一摆线ef、右第二圆弧de、右齿顶圆弧cd、右第一齿顶圆弧kl、右第二连接线啮合曲线jk、右第一齿底圆弧ij和右第一连接线啮合曲线hi相啮合。
如图4所示，为第一级左齿轮单齿转子9的端面型线图，第一级左齿轮单齿转子9由左转子齿头901、左转子凹槽902、左弧形节圆凸齿903和左弧形节圆凹槽904组成；其中，左弧形节圆凸齿903和左弧形节圆凹槽904的数量相同，为5～23；左转子齿头901和左转子凹槽902的端面型线由7段曲线和一个点组成，依次为：左第一摆线的等距曲线AB、左第一圆弧BC、左齿顶圆弧CD、左第二圆弧DE、左第一摆线EF、左第一点M、左第二摆线的等距曲线MN和左爪底圆弧NA；左弧形节圆凸齿903和左弧形节圆凹槽904的端面型线由4段曲线组成，依次为：左第一齿底圆弧GH、左第一连接线HI、左第一齿顶圆弧IJ和左第二连接线JK；第一级左齿轮单齿转子9的设计方法如下：
1)给定以下参数：爪顶圆弧半径R1；节圆半径R2；第一圆弧半径R4；第二圆弧半径R5；齿顶圆弧半径R6；齿轮齿数Z；爪顶圆弧角α；左齿顶圆弧IJ和左齿底圆弧GH圆心角θ；
2)以第一级左齿轮单齿转子9的回转中心O1为原点建立坐标系，分别作出半径为R1的爪顶圆、半径为R3的爪底圆、半径为R2的节圆、半径为R6的齿顶圆和半径为R7的齿底圆；
3)按以下方程确定左转子齿头901和左转子凹槽902上的左第一摆线等距曲线方程AB，其方程为：
Figure BDA0003428110830000161
式中：t为角度参数；爪底圆弧半径R3＝2R2-R1；
4)按以下方程确定左转子齿头901和左转子凹槽902上的左第一圆弧BC，其方程为：
Figure BDA0003428110830000162
5)按以下方程确定左转子齿头901和左转子凹槽902上的左齿顶圆弧CD，其方程为：
Figure BDA0003428110830000163
6)按以下方程确定左转子齿头901和左转子凹槽902上的左第二圆弧DE，其方程为：
Figure BDA0003428110830000164
7)按以下方程确定左转子齿头901和左转子凹槽902上的左第一摆线EF，其方程为：
Figure BDA0003428110830000171
式中：MEF为左第一旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000172
φ1为左第一角度，
Figure BDA0003428110830000173
其中(xF，yF)是以下两条曲线的交点坐标：
Figure BDA0003428110830000174
Figure BDA0003428110830000175
式中：
Figure BDA0003428110830000176
为左第二连接线，其方程详见步骤(11)；
γ1为左第二角度，其方程为：
Figure BDA0003428110830000177
8)按以下方程确定左弧形节圆凸齿902和左弧形节圆凹槽903上的左第一齿底圆弧GH，其方程为：
Figure BDA0003428110830000178
式中：MGH为左第二旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000179
δ1为左第三角度，
Figure BDA00034281108300001710
9)按以下方程确定左弧形节圆凸齿902和左弧形节圆凹槽903上的左第一连接线HI，其方程为：
Figure BDA0003428110830000181
式中：a0，a1，a2，a3为左第一连接线HI的系数，由下列方程组确定：
Figure BDA0003428110830000182
式中：圆弧GH上的点H和圆弧IJ上的点I的坐标分别由下列方程确定为：
Figure BDA0003428110830000183
Figure BDA0003428110830000184
10)按以下方程确定左弧形节圆凸齿902和左弧形节圆凹槽903上的左第一齿顶圆弧IJ，其方程为：
Figure BDA0003428110830000185
式中：MIJ为左第三旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000186
11)按以下方程确定左弧形节圆凸齿902和左弧形节圆凹槽903上的左第二连接线JK，其方程为：
Figure BDA0003428110830000191
式中：b0，b1，b2，b3为左第二连接线JK的系数，由下列方程组确定：
Figure BDA0003428110830000192
式中：圆弧IJ上的点J和圆弧KL上的点K的坐标分别由下列方程确定为：
Figure BDA0003428110830000193
Figure BDA0003428110830000194
12)按以下方程确定左转子齿头901和左转子凹槽902上的左第二摆线等距曲线MN，其方程为：
Figure BDA0003428110830000201
式中：MMN为左第四旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000202
13)按以下方程确定左转子齿头901和左转子凹槽902上的左爪底圆弧NA，其方程为：
Figure BDA0003428110830000203
根据上述步骤得到左转子齿头901和左转子凹槽902，左弧形节圆凸齿902和左弧形节圆凹槽903，再以第一齿轮单齿转子9的回转中心O1为中心，将左弧形节圆凸齿902和左弧形节圆凹槽903阵列Z个，进而得到第一级左齿轮单齿转子9。
如图5所示，为第一级右齿轮单齿转子10的端面型线图，第一级右齿轮单齿转子10由右转子齿头1001、右转子凹槽1002、右弧形节圆凸齿1003和右弧形节圆凹槽1004组成；其中，右弧形节圆凸齿1003和右弧形节圆凹槽1004的数量相同，为5～23；右转子齿头1001和右转子凹槽1002的端面型线由7段曲线和一个点组成，依次为：右第一摆线的等距曲线ab、右第一圆弧bc、右齿顶圆弧cd、右第二圆弧de、右第一摆线ef、右第一点m、右第二摆线的等距曲线mn和右爪底圆弧na；右弧形节圆凸齿1003和右弧形节圆凹槽1004的端面型线由4段曲线组成，依次为：右第一连接线啮合曲线hi、右第一齿底圆弧ij、右第二连接线啮合曲线jk和右第一齿顶圆弧kl；第一级右齿轮单齿转子10的设计方法如下：
1)给定以下参数：爪顶圆弧半径R1；节圆半径R2；第一圆弧半径R4；第二圆弧半径R5；齿顶圆弧半径R6；齿轮齿数Z；爪顶圆弧角α；右齿顶圆弧gh和右齿底圆弧ij的圆心角与左齿顶圆弧IJ和左齿底圆弧GH的圆心角相等，为θ；
2)以第一级右齿轮单齿转子10的回转中心O2为原点建立坐标系，分别作出半径为R1的爪顶圆、半径为R3爪底圆、半径为R2的节圆、半径为R6的齿顶圆和半径为R7的齿底圆；
3)按以下方程确定右转子齿头1001和右转子凹槽1002上的右第一摆线等距曲线方程ab，其方程为：
Figure BDA0003428110830000211
式中：t为角度参数；爪底圆弧半径R3＝2R2-R1；
4)按以下方程确定右转子齿头1001和右转子凹槽1002上的右第一圆弧bc，其方程为：
Figure BDA0003428110830000212
5)按以下方程确定右转子齿头1001和右转子凹槽1002上的右齿顶圆弧cd，其方程为：
Figure BDA0003428110830000213
6)按以下方程确定右转子齿头1001和右转子凹槽1002上的右第二圆弧de，其方程为：
Figure BDA0003428110830000214
7)按以下方程确定右转子齿头1001和右转子凹槽1002上的右第一摆线ef，其方程为：
Figure BDA0003428110830000215
式中：Mef为右第一旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000216
φ2为右第一角度，
Figure BDA0003428110830000217
其中(xf，yf)是以下两条曲线的交点坐标：
Figure BDA0003428110830000221
Figure BDA0003428110830000222
式中：
Figure BDA0003428110830000223
为右第一连接线，其方程详见步骤(8)；
γ2为右第二角度，其方程为：
Figure BDA0003428110830000224
8)按以下方程确定右弧形节圆凹槽1003和右弧形节圆凸齿1002啮合上的右第一连接线啮合曲线hi，其方程为：
Figure BDA0003428110830000225
式中：Mhi为右第二旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000226
Figure BDA0003428110830000227
为右第一位置参数，由下列方程确定为：
Figure BDA0003428110830000228
9)按以下方程确定右弧形节圆凹槽1003和右弧形节圆凸齿1002啮合上的右第一齿底圆弧ij，其方程为：
Figure BDA0003428110830000231
式中：Mij为右第三旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000232
δ为右第三角度，
Figure BDA0003428110830000233
10)按以下方程确定右弧形节圆凹槽1003和右弧形节圆凸齿1002啮合上的右第二连接线啮合曲线jk，其方程为：
Figure BDA0003428110830000234
式中：Mjk为右第四旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000235
Figure BDA0003428110830000236
为右第二位置参数，由下列方程确定为：
Figure BDA0003428110830000237
11)按以下方程确定右弧形节圆凹槽1003和右弧形节圆凸齿1002啮合上的右第一齿顶圆弧kl，其方程为：
Figure BDA0003428110830000238
式中：Mkl为右第五旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000241
12)按以下方程确定右转子齿头1001和右转子凹槽1002上的右第二摆线等距曲线mn，其方程为：
Figure BDA0003428110830000242
式中：Mmn为右第六旋转变换矩阵，
Figure BDA0003428110830000243
13)按以下方程确定右转子齿头1001和右转子凹槽1002上的右爪底圆弧na，其方程为：
Figure BDA0003428110830000244
根据上述步骤得到右转子齿头1001和右转子凹槽1002，右弧形节圆凹槽1003和右弧形节圆凸齿1002，再以第二齿轮单齿转子10的回转中心O2为中心，将右弧形节圆凹槽1003和右弧形节圆凸齿1002阵列Z个，进而得到第一级右齿轮单齿转子10。
如图6所示，为一种用于燃料电池的单齿空压机的吸气过程开始时刻图，此时第一吸气口701即将打开，吸气腔即将开始吸气。
如图7所示，为一种用于燃料电池的单齿空压机的压缩过程图，此时第一吸气口701打开，第一级左齿轮单齿转子9和第一级右齿轮单齿转子10将第一级气缸8分割成高压工作腔和低压工作腔，低压工作腔进行吸气过程，高压工作腔进行压缩过程，两个转子的弧形节圆处于完全啮合状态，形成狭长而曲折的泄漏通道，减小高压工作腔和低压工作腔之间的气体泄漏，提高了工作腔的密封性，增大了容积效率。
如图8所示，为一种用于燃料电池的单齿空压机的排气过程开始时刻图，此时第一吸气口701仍处于开启状态，第一排气口1101即将打开，第一级左齿轮单齿转子9和第一级右齿轮单齿转子10仍将第一级气缸8分割成高压工作腔和低压工作腔，低压工作腔进行吸气过程，高压工作腔即将进行排气过程，两个转子的弧形节圆仍然保持完全啮合状态，工作腔的密封性得以提高，容积效率增大。
如图9所示，为一种用于燃料电池的单齿空压机的排气过程结束时刻图，此时第一排气口1101关闭，未排出的高压气体残留在余隙容积内，即将与吸气腔中的气体进行混合，混合后的气体随着齿轮单齿转子的旋转进入到下一个工作过程中。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (6)

1.一种用于燃料电池的单齿空压机，由主动轴(1)、从动轴(2)、顶板(3)、第一轴箱(4)、第一左轴承(5)、第一右轴承(6)、第一级气缸前侧板(7)、第一级气缸(8)、两个相互啮合的第一级左齿轮单齿转子(9)和第一级右齿轮单齿转子(10)、隔板(11)、第二级气缸(12)、两个相互啮合的第二级左齿轮单齿转子(13)和第二级右齿轮单齿转子(14)、第二气缸后侧板(15)、第二轴箱(16)、第二左轴承(17)、第二右轴承(18)、齿轮箱(19)、左同步齿轮(20)、右同步齿轮(21)、油箱(22)和底板(23)组成；其特征是：所述的第一级左齿轮单齿转子(9)和第二级左齿轮单齿转子(13)的端面型线完全相同；所述的第一级右齿轮单齿转子(10)和第二级右齿轮单齿转子(14)的端面型线完全相同；所述的第一级左齿轮单齿转子(9)和第一级右齿轮单齿转子(10)的端面型线不相同；
第一级左齿轮单齿转子(9)与第二级左齿轮单齿转子(13)的轴向厚度不同，其轴向厚度之比为1.3～3.3；第一级右齿轮单齿转子(10)与第二级右齿轮单齿转子(14)的轴向厚度不同，其轴向厚度之比为1.3～3.3；第一级左齿轮单齿转子(9)与第一级右齿轮单齿转子(10)的轴向厚度相同；第二级左齿轮单齿转子(13)与第二级右齿轮单齿转子(14)的轴向厚度相同；
所述的第一级左齿轮单齿转子(9)由左转子齿头(901)、左转子凹槽(902)、左弧形节圆凸齿(903)和左弧形节圆凹槽(904)组成；左弧形节圆凸齿(903)和左弧形节圆凹槽(904)的数量相同，为5～23；所述的第一级右齿轮单齿转子(10)由右转子齿头(1001)、右转子凹槽(1002)、右弧形节圆凸齿(1003)和右弧形节圆凹槽(1004)组成；所述的右弧形节圆凸齿(1003)和右弧形节圆凹槽(1004)的数量相同，为5～23；
所述的第一级气缸前侧板(7)上开设第一吸气口(701)；第二气缸后侧板(15)上开设第二排气口(1501)；第一吸气口(701)和第二排气口(1501)与外界连通；隔板(11)上开设第一排气口(1101)、第二吸气口(1102)、第一通道(1103)和第二通道(1104)；第一排气口(1101)和第二吸气口(1102)由第一通道(1103)和第二通道(1104)连接；沿轴向，第一吸气口(701)、第一排气口(1101)、第二吸气口(1102)和第二排气口(1102)的开设位置位于R2～R3之间；其中第一级左齿轮单齿转子(9)的节圆半径为R2；第一级左齿轮单齿转子(9)的左转子凹槽(902)的爪底圆弧半径为R3；
在工作过程中，在左同步齿轮(20)和右同步齿轮(21)的带动下，第一级左齿轮单齿转子(9)与第一级右齿轮单齿转子(10)进行同步异向双回转运动，第一级左齿轮单齿转子(9)的左转子齿头(901)、左转子凹槽(902)、左弧形节圆凸齿(902)和左弧形节圆凹槽(903)，分别与第一级右齿轮单齿转子(10)的右转子凹槽(1002)、右转子齿头(1001)、右弧形节圆凹槽(1004)和右弧形节圆凸齿(1003)相啮合；在啮合过程中，左弧形节圆凸齿(902)、左弧形节圆凹槽(903)分别和右弧形节圆凹槽(1004)、右弧形节圆凸齿(1003)能够实现逐点连续啮合，且无封闭容积形成。
2.如权利要求1所述的一种用于燃料电池的单齿空压机，其特征是：第一级左齿轮单齿转子(9)和第一级右齿轮单齿转子(10)相互啮合，安装在第一级气缸(8)内，第一级气缸(8)两侧分别是第一级气缸前侧板(7)和隔板(11)；第二级左齿轮单齿转子(13)和第二级右齿轮单齿转子(14)相互啮合，安装在第二级气缸(12)内，第二级气缸(12)的前端为隔板(11)，第二级气缸(12)的后端为第二气缸后侧板(15)；其中第一级左齿轮单齿转子(9)和第二级左齿轮单齿转子(13)相错150°～170°装配；
在工作过程中，气体从第一吸气口(701)进入第一级气缸(8)，被第一级左齿轮单齿转子(9)和第一级右齿轮单齿转子(10)增压输送至第一排气口(1101)排出，再经过第一通道(1103)和第二通道(1104)，被输送至第二吸气口(1102)，再进入第二级气缸(12)，再被第二级左齿轮单齿转子(13)和第二级右齿轮单齿转子(14)增压输送至第二排气口(1501)后排出机外；
在工作过程中，所述的第一级气缸(8)被第一级左齿轮单齿转子(9)和第一级右齿轮单齿转子(10)分割成高压工作腔和低压工作腔；第一级左齿轮单齿转子(9)的左弧形节圆凸齿(902)和左弧形节圆凹槽(903)，分别与与第一级右齿轮单齿转子(10)的右弧形节圆凹槽(1004)和右弧形节圆凸齿(1003)相互啮合，由此形成一条狭长曲折的气体泄漏通道，能够减小高压工作腔和低压工作腔之间的气体泄漏，增加密封性。
3.如权利要求1所述的一种用于燃料电池的单齿空压机，其特征是：所述的第一级左齿轮单齿转子(9)的左转子齿头(901)和左转子凹槽(902)的端面型线由7段曲线和一个点组成，依次为：左第一摆线的等距曲线AB、左第一圆弧BC、左齿顶圆弧CD、左第二圆弧DE、左第一摆线EF、左第一点M、左第二摆线的等距曲线MN和左爪底圆弧NA；所述的第一级左齿轮单齿转子(9)左弧形节圆凸齿(903)和左弧形节圆凹槽(904)的端面型线由4段曲线组成，依次为：左第一齿底圆弧GH、左第一连接线HI、左第一齿顶圆弧IJ和左第二连接线JK；
所述的第一级右齿轮单齿转子(10)的右转子齿头(1001)和右转子凹槽(1002)的端面型线由7段曲线和一个点组成，依次为：右第一摆线的等距曲线ab、右第一圆弧bc、右齿顶圆弧cd、右第二圆弧de、右第一摆线ef、右第一点m、右第二摆线的等距曲线mn和右爪底圆弧na；所述的第一级右齿轮单齿转子(10)右弧形节圆凸齿(1003)和右弧形节圆凹槽(1004)的端面型线由4段曲线组成，依次为：右第一连接线啮合曲线hi、右第一齿底圆弧ij、右第二连接线啮合曲线jk和右第一齿顶圆弧kl；
在工作过程中，第一级左齿轮单齿转子(9)与第一级右齿轮单齿转子(10)能够实现正确的啮合；啮合关系为：左第一摆线的等距曲线AB、左第一圆弧BC、左齿顶圆弧CD、左第二圆弧DE、左第一摆线EF、左第一点L、左第二摆线的等距曲线MN、左爪底圆弧NA、左第一齿底圆弧GH、左第一连接线HI、左第一齿顶圆弧IJ和左第二连接线JK，分别与右第一圆弧bc、右第一摆线的等距曲线ab、右爪底圆弧na、右第二摆线的等距曲线mn、右第一点m、右第一摆线ef、右第二圆弧de、右齿顶圆弧cd、右第一齿顶圆弧kl、右第二连接线啮合曲线jk、右第一齿底圆弧ij和右第一连接线啮合曲线hi相啮合；
所述的第二级左齿轮单齿转子(13)与第二级右齿轮单齿转子(14)能够实现正确的啮合。
4.一种用于燃料电池的单齿空压机的转子设计方法，其特征是：第一级左齿轮单齿转子(9)设计方法包括以下步骤：
1)给定以下参数：爪顶圆弧半径R1；节圆半径R2；第一圆弧半径R4；第二圆弧半径R5；齿顶圆弧半径R6；齿轮齿数Z；爪顶圆弧角α；左齿顶圆弧IJ和左齿底圆弧GH圆心角θ；
2)以第一级左齿轮单齿转子(9)的回转中心O1为原点建立坐标系，分别作出半径为R1的爪顶圆、半径为R3的爪底圆、半径为R2的节圆、半径为R6的齿顶圆和半径为R7的齿底圆，再根据节圆半径R2确定第一级右齿轮单齿转子(10)的位置；
3)按以下方程确定左转子齿头(901)和左转子凹槽(902)上的左第一摆线等距曲线方程AB，其方程为：
Figure FDA0003428110820000031
式中：t为角度参数；R3为爪底圆弧半径，R3＝2R2-R1；
4)按以下方程确定左转子齿头(901)和左转子凹槽(902)上的左第一圆弧BC，其方程为：
Figure FDA0003428110820000041
5)按以下方程确定左转子齿头(901)和左转子凹槽(902)上的左齿顶圆弧CD，其方程为：
Figure FDA0003428110820000042
6)按以下方程确定左转子齿头(901)和左转子凹槽(902)上的左第二圆弧DE，其方程为：
Figure FDA0003428110820000043
7)按以下方程确定左转子齿头(901)和左转子凹槽(902)上的左第一摆线EF，其方程为：
Figure FDA0003428110820000044
式中：MEF为左第一旋转变换矩阵，
Figure FDA0003428110820000045
φ1为左第一角度，
Figure FDA0003428110820000046
其中(xF，yF)是以下两条曲线的交点坐标：
Figure FDA0003428110820000047
Figure FDA0003428110820000048
式中：
Figure FDA0003428110820000049
为左第二连接线，其方程详见步骤(11)；
γ1为左第二角度，其方程为：
Figure FDA0003428110820000051
8)按以下方程确定左弧形节圆凸齿(902)和左弧形节圆凹槽(903)上的左第一齿底圆弧GH，其方程为：
Figure FDA0003428110820000052
式中：MGH为左第二旋转变换矩阵，
Figure FDA0003428110820000053
δ1为左第三角度，
Figure FDA0003428110820000054
9)按以下方程确定左弧形节圆凸齿(902)和左弧形节圆凹槽(903)上的左第一连接线HI，其方程为：
Figure FDA0003428110820000055
式中：a0，a1，a2，a3为左第一连接线HI的系数，由下列方程组确定：
Figure FDA0003428110820000056
式中：圆弧GH上的点H和圆弧IJ上的点I的坐标分别由下列方程确定为：
Figure FDA0003428110820000061
Figure FDA0003428110820000062
10)按以下方程确定左弧形节圆凸齿(902)和左弧形节圆凹槽(903)上的左第一齿顶圆弧IJ，其方程为：
Figure FDA0003428110820000063
式中：MIJ为左第三旋转变换矩阵，
Figure FDA0003428110820000064
11)按以下方程确定左弧形节圆凸齿(902)和左弧形节圆凹槽(903)上的左第二连接线JK，其方程为：
Figure FDA0003428110820000065
式中：b0，b1，b2，b3为左第二连接线JK的系数，由下列方程组确定：
Figure FDA0003428110820000066
式中：圆弧IJ上的点J和圆弧KL上的点K的坐标分别由下列方程确定为：
Figure FDA0003428110820000071
Figure FDA0003428110820000072
12)按以下方程确定左转子齿头(901)和左转子凹槽(902)上的左第二摆线等距曲线MN，其方程为：
Figure FDA0003428110820000073
式中：MMN为左第四旋转变换矩阵，
Figure FDA0003428110820000074
13)按以下方程确定左转子齿头(901)和左转子凹槽(902)上的左爪底圆弧NA，其方程为：
Figure FDA0003428110820000075
14)根据上述步骤得到左转子齿头(901)、左转子凹槽(902)、左弧形节圆凸齿(902)和左弧形节圆凹槽(903)，再以第一齿轮单齿转子(9)的回转中心O1为中心，将左弧形节圆凸齿(902)和左弧形节圆凹槽(903)阵列Z个，进而得到第一级左齿轮单齿转子(9)；
所述的第一级右齿轮单齿转子(10)的设计方法包括以下步骤：
1)给定以下参数：爪顶圆弧半径R1；节圆半径R2；第一圆弧半径R4；第二圆弧半径R5；齿顶圆弧半径R6；齿轮齿数Z；爪顶圆弧角α；右齿顶圆弧gh和右齿底圆弧ij的圆心角与左齿顶圆弧IJ和左齿底圆弧GH的圆心角相等，为θ；
2)以第一级右齿轮单齿转子(10)的回转中心O2为原点建立坐标系，分别作出半径为R1的爪顶圆、半径为R3爪底圆、半径为R2的节圆、半径为R6的齿顶圆和半径为R7的齿底圆；
3)按以下方程确定右转子齿头(1001)和右转子凹槽(1002)上的右第一摆线等距曲线方程ab，其方程为：
Figure FDA0003428110820000081
式中：t为角度参数；爪底圆弧半径R3＝2R2-R1；
4)按以下方程确定右转子齿头(1001)和右转子凹槽(1002)上的右第一圆弧bc，其方程为：
Figure FDA0003428110820000082
5)按以下方程确定右转子齿头(1001)和右转子凹槽(1002)上的右齿顶圆弧cd，其方程为：
Figure FDA0003428110820000083
6)按以下方程确定右转子齿头(1001)和右转子凹槽(1002)上的右第二圆弧de，其方程为：
Figure FDA0003428110820000084
7)按以下方程确定右转子齿头(1001)和右转子凹槽(1002)上的右第一摆线ef，其方程为：
Figure FDA0003428110820000091
式中：Mef为右第一旋转变换矩阵，
Figure FDA0003428110820000092
φ2为右第一角度，
Figure FDA0003428110820000093
其中(xf，yf)是以下两条曲线的交点坐标：
Figure FDA0003428110820000094
Figure FDA0003428110820000095
式中：
Figure FDA0003428110820000096
为右第一连接线，其方程详见步骤(8)；
γ2为右第二角度，其方程为：
Figure FDA0003428110820000097
8)按以下方程确定右弧形节圆凹槽(1003)和右弧形节圆凸齿(1002)啮合上的右第一连接线啮合曲线hi，其方程为：
Figure FDA0003428110820000098
式中：Mhi为右第二旋转变换矩阵，
Figure FDA0003428110820000099
Figure FDA00034281108200000910
为右第一位置参数，由下列方程确定为：
Figure FDA0003428110820000101
9)按以下方程确定右弧形节圆凹槽(1003)和右弧形节圆凸齿(1002)啮合上的右第一齿底圆弧ij，其方程为：
Figure FDA0003428110820000102
式中：Mij为右第三旋转变换矩阵，
Figure FDA0003428110820000103
δ为右第三角度，
Figure FDA0003428110820000104
10)按以下方程确定右弧形节圆凹槽(1003)和右弧形节圆凸齿(1002)啮合上的右第二连接线啮合曲线jk，其方程为：
Figure FDA0003428110820000105
式中：Mjk为右第四旋转变换矩阵，
Figure FDA0003428110820000106
Figure FDA0003428110820000107
为右第二位置参数，由下列方程确定为：
Figure FDA0003428110820000108
11)按以下方程确定右弧形节圆凹槽(1003)和右弧形节圆凸齿(1002)啮合上的右第一齿顶圆弧kl，其方程为：
Figure FDA0003428110820000111
式中：Mkl为右第五旋转变换矩阵，
Figure FDA0003428110820000112
12)按以下方程确定右转子齿头(1001)和右转子凹槽(1002)上的右第二摆线等距曲线mn，其方程为：
Figure FDA0003428110820000113
式中：Mmn为右第六旋转变换矩阵，
Figure FDA0003428110820000114
13)按以下方程确定右转子齿头(1001)和右转子凹槽(1002)上的右爪底圆弧na，其方程为：
Figure FDA0003428110820000115
14)根据上述步骤得到右转子齿头(1001)、右转子凹槽(1002)、右弧形节圆凹槽(1003)和右弧形节圆凸齿(1002)，再以第二齿轮单齿转子(10)的回转中心O2为中心，将右弧形节圆凹槽(1003)和右弧形节圆凸齿(1002)阵列Z个，进而得到第一级右齿轮单齿转子(10)。
5.一种单齿真空泵，其特征是：使用权利要求3所述的第一级左齿轮单齿转子(9)和第一级右齿轮单齿转子(10)。
6.一种单齿膨胀机，其特征是：使用权利要求3所述的第一级左齿轮单齿转子(9)和第一级右齿轮单齿转子(10)。
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