CN114212008B - 一种气液压式或气压式张力补偿装置的尺寸计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种气液压式或气压式张力补偿装置的尺寸计算方法，即利用真实气态方程式逐点计算的方法对补偿装置闭环尺寸‑‑‑缸筒尺寸进行逐点计算修正。本发明方法在补偿装置设计计算中，对补偿装置活塞缸尺寸进行逐点计算修订，能够有效避免因尺寸不合理引起的补偿装置补偿精度误差，尤其是在北方冬季寒冷的地域及长江流域夏季温度高的地域，这种效果更为明显。该方法的采用可是补偿装置的设计补偿精度控制在1.5％以内。
Description
技术领域
本发明涉及张力补偿装置技术领域，尤其涉及气液压式或气压式张力自动补偿装置的尺寸计算方法。
背景技术
在电气化铁路的供电接触网中，在任何气候条件下，架空的电缆承力索、接触线要始终处于张紧的状态，以保障供电接触网的正常工作。在电气化铁路接触网供电系统中，为确保列车正常运行，受流弓良好的取流就要求承力索和接触线必须要有一定的张力。但由于热胀冷缩的影响，承力索和接触线随环境温度的变化其长度产生变化而影响到张力的变化，因此供电接触网广泛使用了张力补偿装置。该装置按照施工要求，在供电接触网支柱或隧道顶部等处，安装在锚段端部，并且串联在接触线或承力索内，对承力索和接触线因环境温度变化所引起的张力变化进行补偿，从而确保承力索和接触线在不同的气候条件下始终保持恒张力。铁路系统技术发展的突飞猛进，列车速度不断提升，对承力索和接触线张力的稳定性的要求越来越高。张力补偿装置补偿精度显得尤为重要。
目前气压、气液压张力补偿装置的补偿原理就是利用气体随温度变化推动活塞及活塞杆缩进或伸出来适配拉线随温度变化的伸长或缩短，确保拉线在任何温度下保持恒张力。
现有气压式或气液压式张力补偿装置尺寸确定过程是按照理想气态方程式：P1V1/T1＝P2V2/T2和拉线线胀公式：ΔL＝L*a*ΔT，选择计算补偿装置尺寸参数。即当环境温度T1升高至T2时，内部高压气体为了保持压力不变，气体体积必然由V1膨胀为V2，推动活塞缸内活塞使活塞杆缩进。在此过程中，符合理想气态方程式：P1V1/T1＝P2V2/T2。根据理想气态方程式，选择合适的参数，保持在内部高压气体压力不变(即输出力不变)的情况下，使活塞杆的收缩量正好等于接触线或承力索由于该环境温度的升高所引起的伸长量，从而实现补偿。
由于补偿装置使用的气体压力比较大，同时环境温度变化范围广，补偿装置工作中，实际气体变化与理想气体变化有一定的差距，所以上述利用理想气态方程式计算确定补偿装置尺寸，在实际使用中补偿精度会产生一定的误差
发明内容
针对上述背景技术中的问题，本发明提供了一种气液压式或气压式张力补偿装置的尺寸计算方法，即利用真实气态方程式逐点计算的方法对补偿装置闭环尺寸---缸筒尺寸进行逐点计算修正。
本发明的技术方案具体如下：
一种气液压式或气压式张力补偿装置的尺寸计算方法，具体步骤如下：
(1)根据工作张力需求大小，先确定活塞缸直径D1、活塞杆直径d1与缸筒壁厚，并根据使用地区确定温度范围在-40℃至40℃或-25℃至45℃。一般取值-25℃至45℃，及其寒冷的北方地域取值-40℃至40℃。下面描述都是针对一般地域，取值-25℃至45℃。
(2)记录温度T环境下补偿装置内工作气体-氮气在理想状态下的体积V0，并记录温度变化至T+△T时，氮气在理想状态下的体积变化△V0，理想状态气体恒压下满足：
V0/(V0+ΔV0)＝T/(T+ΔT) (1)；
补偿装置工作原理ΔL＝Δh (2)；
拉线伸长量满足线胀公式ΔL＝L*a*ΔT (3)；
其中，△L-为所补偿拉线伸长距离，△h-为气体膨胀推动活塞缩进距离；L-为所补偿拉线长度，a-为所补偿拉线线膨胀系数；
(3)根据步骤(1)已知条件，联立公式(1)(2)(3)可求出H2、D2及补偿装置中活塞最大行程H1；其中，D2-储气筒内径，H2-储气筒内部长度；
以及气体理想状态下活塞在-25℃至45℃温度范围内每隔5℃理想状态位置尺寸H值：H0(t+i)，其中t-为最底温度值，i＝0,5,10,15…；
(4)根据工作环境的压力及温度情况，结合气体实际状况对补偿装置活塞的工作基准位置进行设置，氮气满足真实气态方程及双参数通用化压缩因子法：
Z＝PV/nR T＝V/V0 (4)；
Z＝f(Pr,Tr) (5)；
Pr是比对压力，即Pr＝P/Pc (6)；
Tr是比对温度，即Tr＝T/Tc (7)；
其中，Pc-氮气临界压力，Tc-氮气临界温度；
根据所补偿线索张力而需要的充气压力即额定压力P0，按式(6)得出比对压力Pr，同时按式(7)算出温度t+i的比对温度Tr(t+i)，把比对压力和诸温度比对温度代入压缩因子法式(5)并查表压缩因子表，得出气体在各温度时压缩因子Z(t+i)，把压缩因子代入式(4)可得出活塞在-25℃至45℃温度范围内气体理想状态时活塞位置时的实际压力P(t+i)，其中t-为最低温度值，i＝0,5,10,15…。以上气体如果按理想状态下计算压力，则各温度压缩因子均为1，压力均为额定压力P0。见实际压力与理想状态压力对比曲线图图3。
根据以上分析计算，实际气体和理想状态气体相比较活塞在理想状态位置时，压力有一定的差异，这种差异直接表现为补偿装置的误差，为了减少这种误差，根据所处地域的平均温度(-25℃至45℃平均温度为10℃)，补偿装置在使用前充气时，将补偿装置活塞的位置调整到该平均温度处活塞在理想气态时的位置(10℃处)，同时把充气环境温度(可放在高低温箱内充气)调整为该平均温度值(10℃)并充气，充气压力达到额定张力时的压力值，压力曲线额定压力坐标移至该平均温度处，这样可使补偿误差以平均温度为基准点两边延伸，补偿误差绝对值减少一半。见平均温度处设为额定压力值时的实际压力曲线图4。
(5)活塞工作缸尺寸调整修正
T2温度时，理想气态状况下，压缩因子为1，活塞气体压力为额定压力P0；拉线额定张力为F0＝ES△L弹/L
则：1/4π(D12-d12)P0＝ES△L弹/L (8)；
实际中，真实气体由于压缩因子不等于1，则气体压力当活塞处于T2温度理想气态位置时P小于或大于额定压力P0，此时活塞伸出或缩进而拉线弹力缩短或伸长，处于y位置建立了新的力平衡点(见图5)：
1/4π(D12-d12)Py＝ES(△L弹-y)T2<10℃ (9)；
1/4π(D12-d12)Py＝ES(△L弹+y)T2>10℃ (10)；
根据额定压力基准位置设定后的压力曲线图4可知：T2时压缩因子Z(T2)0＝Z(T2)+(1-Z(10))
把Z(T2)0代入式(4)，求出温度T2时，气体压力达到额定压力P0时气体压缩后体积VT2，从而得出活塞位置从T2时理想气态体积VT20位置到体积VT2时距离y0：
Z(T2)0＝VT2/VT20＝(VT20-1/4π(D12-d12)y0)/VT20 T2<10℃ (11)；
Z(T2)0＝VT2/VT20＝(VT20+1/4π(D12-d12)y0)/VT20 T2>10℃ (12)；
则活塞处于y位置力平衡时
Py＝(VT20-1/4π(D12-d12)y0*P0/[VT20-1/4π(D12-d12)y]T2<10℃ (13)；
Py＝(VT20+1/4π(D12-d12)y0*P0/[VT20+1/4π(D12-d12)y]T2>10℃ (14)；
其中，E—拉线杨氏模量，S—拉线计算面积，以上两参数可以查标准得到；
联立式(8)、(9)、(11)、(13)及(8)、(10)、(12)、(14)可以求出T2时的y值；从而可分别求出温度范围内不同温度所对应的y(t+i)，其中t-为最低温度值，i＝0,5,10,15…；
从而，对工作缸活塞在不同温度位置分别在理想气态位置尺寸H0(t+i)进行修正，修正量是所对应的y值，即修正后形成工作缸活塞真正的位置尺寸：
H(t+i)＝H0(t+i)-y(t+i)T2<10℃ (15)；
H(t+i)＝H0(t+i)+y(t+i)T2>10℃ (16)；
工作缸尺寸由以上H值而最终确定。
进一步地，步骤(1)中，补偿装置接触悬挂安装时：工作张力15KN及其以下活塞缸直径D1取值70mm，15KN以上D1取值80mm或90mm，缸筒壁厚5mm，活塞杆直径d1取值25mm。
进一步地，步骤(1)中，补偿装置软横跨安装时：工作张力6KN及以下活塞缸直径D1取值45mm，活塞杆直径d1取值18mm；6KN至10KN缸径D1取值55mm，d1取值22mm，缸筒壁厚4mm。
进一步地，步骤(1)中根据所述地域选择温度范围在-40℃至40℃或-25℃至45℃。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
采用本发明方法在补偿装置设计计算中，对补偿装置活塞缸尺寸进行逐点计算修订，能够有效避免因尺寸不合理引起的补偿装置补偿精度误差，尤其是在北方冬季寒冷的地域及长江流域夏季温度高的地域，这种效果更为明显。该方法的采用可是补偿装置的设计补偿精度控制在1.5％以内。
附图说明
图1为气压补偿装置环境温度变化状态计算示意图；
图2为气压补偿装置结构尺寸示意图；
图3为具体实施例中活塞在环境--25℃-45℃温度范围补偿装置实际压力与理想状态压力对比曲线图；
图4为活塞在温度10℃理想状态时作为基准点(环境温度为10度时开始充气，充气压力为额定压力，活塞处于10度理想状态位置)的实际压力曲线图；
图5为T2温度状况下力平衡时活塞位置示意图；
图6为压缩因子图表。
具体实施方式
下面将结合附图与本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
一种气压式张力补偿装置结构尺寸的计算方法，设计步骤如下：
(1)根据工作张力需求大小，先确定活塞缸直径D1、活塞杆直径d1与缸筒壁厚：
A接触悬挂：工作张力15KN及其以下活塞缸直径D1取值70mm，15KN以上D1取值80mm或90mm，缸筒壁厚5mm，活塞杆直径d1取值25mm；
B软横跨：工作张力6KN及以下活塞缸直径D1取值45mm，活塞杆直径d1取值18mm；6KN至10KN缸径D1取值55mm，d1取值22mm，缸筒壁厚4mm；
根据本实施例中所使用地区-西安为例，确定温度范围在-25℃至45℃；
(2)记录温度T环境下补偿装置内工作气体-氮气在理想状态下的体积V0，并记录温度变化至T+△T时，氮气在理想状态下的体积变化△V0，理想状态气体恒压下满足：
V0/(V0+ΔV0)＝T/(T+ΔT) (1)；
补偿装置工作原理ΔL＝Δh (2)；
拉线伸长量满足线胀公式ΔL＝L*a*ΔT (3)；
其中，△L-为所补偿拉线伸长距离，△h-为气体膨胀推动活塞缩进距离；L-为所补偿拉线长度，a-为所补偿拉线线膨胀系数；
(3)根据步骤(1)已知条件，联立公式(1)(2)(3)可求出H2、D2及补偿装置中活塞最大行程H1；其中，D2-储气筒内径，H2-储气筒内部长度；
以及气体理想状态下活塞在-25℃至45℃温度范围内每隔5℃理想状态位置尺寸H值：H0(-25)、H0(-20)、H0(-15)……H0(35)、H0(40)、H0(45)；
(4)装置工作环境是高压及温度范围较大的状况下工作，真实气体变化和理想状态有一定的差距，所以补偿装置工作尺寸尤其是工作腔尺寸必须要结合气体实际状况进行修正，为了便于修正计算，先对活塞的工作基准位置进行科学的设置。惰性气体-氮气，氮气满足真实气态方程及双参数通用化压缩因子法：
Z＝PV/nRT＝V/V0 (4)；
Z＝f(Pr,Tr) (5)；
Pr是比对压力，即Pr＝P/Pc (6)；
Tr是比对温度，即Tr＝T/Tc (7)；
其中，Pc-氮气临界压力，Tc-氮气临界温度；
设定所补偿张力所需充气压力，即额定压力为4.6MPa，按式(6)得出比对压力Pr，同时按式(7)算出温度-25℃、-20℃、-15℃………40℃、45℃比对温度Tr(-25)、Tr(-20)……Tr(40)、Tr(45)，把比对压力和诸温度比对温度代入压缩因子法式(5)并查表压缩因子表，得出气体在各温度时压缩因子Z(-25)、Z(-20)……Z(40)、Z(45)，把压缩因子代入式(4)可得出活塞在-25℃至45℃温度范围内理想状态位置时的实际压力P(-25)、P(-20)……P(35)、P(40)、P(45)，如附图3所示；
如附图3所示，真实气体与理想气体相比，在-25℃时压力差异已达4.8％，这直接影响了补偿精度达4.8％，为降低这种影响，根据图3，补偿装置在地域平均温度10℃时，把活塞调整到10℃理想状态位置，并环境温度调整到10℃状态充气，使充气压力达到额定张力时的压力值，这样使图3压力曲线上移到10℃位置达到额定压力，使压力差异沿温度双向延伸，补偿精度可提高一倍，如附图4所示。
结论：补偿装置尺寸计算和调整时，活塞在环境温度中间值(10℃)的理想位置作为基准点，充气时，调整活塞位置到该位置，充气时环境温度调整到10℃，两个条件达到后开始充气，充气压力达额定压力或拉力显示达额定张力值。
(5)活塞工作缸尺寸调整修正
如图4所示，环境温度在10℃以上和10℃以下的气体压力与额定压力存在误差，而且随着两边延伸这种误差增大，但所补偿的金属拉线线胀系数受温度变化很小，可以认为整个温度区间，拉线线胀系数不变，拉线随温度变化拉线长度变化属线性变化。
T2温度时，理想气态状况下，压缩因子为1，活塞气体压力为额定压力P0；拉线额定张力为F0＝ES△L弹/L
则：1/4π(D12-d12)P0＝ES△L弹/L (8)；
实际中，真实气体由于压缩因子不等于1，则气体压力当活塞处于T2温度理想气态位置时P小于或大于额定压力P0，此时活塞伸出或缩进而拉线弹力缩短或伸长，处于y位置建立了新的力平衡点(图5所示)：
1/4π(D12-d12)Py＝ES(△L弹-y)T2<10℃ (9)；
1/4π(D12-d12)Py＝ES(△L弹+y)T2>10℃ (10)；
根据附图4—活塞在10℃理想气态位置时的压力曲线图可知：
T2时压缩因子Z(T2)0＝Z(T2)+(1-Z(10))
把Z(T2)0代入式(4)，求出温度T2时，气体压力达到额定压力P0时气体压缩后体积VT2，从而得出活塞位置从T2时理想气态体积VT20位置到体积VT2时距离y0：
Z(T2)0＝VT2/VT20＝(VT20-1/4π(D12-d12)y0)/VT20 T2<10℃ (11)；
Z(T2)0＝VT2/VT20＝(VT20+1/4π(D12-d12)y0)/VT20 T2>10℃ (12)；
则活塞处于y位置力平衡时
Py＝(VT20-1/4π(D12-d12)y0*P0/[VT20-1/4π(D12-d12)y]T2<10℃ (13)；
Py＝(VT20+1/4π(D12-d12)y0*P0/[VT20+1/4π(D12-d12)y]T2>10℃ (14)；
其中，E—拉线杨氏模量，S—拉线计算面积，以上两参数可以查标准得到；
联立式(8)、(9)、(11)、(13)及(8)、(10)、(12)、(14)可以求出T2时的y值；从而可分别求出温度-25℃、-20℃……40℃、45℃所对应的y(-25)、y(-20)……y(35)、y(40)、y(45)；
从而，对工作缸活塞在不同温度位置分别在理想气态位置尺寸H0(-25)、H0(-20)、H0(-15)……H0(35)、H0(40)、H0(45)进行修正，修正量是所对应的y值，把y带入式(15)或(16)，即形成工作缸活塞真正的位置尺寸：
H(-25)＝H0(-25)-y(-25)、H(-20)＝H0(-20)-y(-20)、H(-15)＝H0(-15)-y(-15)、……H0(5)-y(5)、H0(10)、H0(15)+y(15)……H(35)＝H0(35)+y(35)、H(40)＝H0(40)+y(40)、H(45)＝H0(45)+y(45)。工作缸尺寸由以上H值而最终确定。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种气液压式或气压式张力补偿装置的尺寸计算方法，其特征在于，具体步骤如下：
(1)根据工作张力需求大小，先确定活塞缸直径D1、活塞杆直径d1与缸筒壁厚，并根据使用地区确定温度范围在-40℃至40℃或-25℃至45℃：
(2)记录温度T环境下补偿装置内工作气体-氮气在理想状态下的体积V0，并记录温度变化至T+△T时，氮气在理想状态下的体积变化△V0，理想状态气体恒压下满足：
V0/(V0+ΔV0)＝T/(T+ΔT) (1)；
补偿装置工作原理 ΔL＝Δh (2)；
拉线伸长量满足线胀公式 ΔL＝L*a*ΔT (3)；
其中，△L-为所补偿拉线伸长距离，△h-为气体膨胀推动活塞缩进距离；L-为所补偿拉线长度，a-为所补偿拉线线膨胀系数；
(3)根据步骤(1)已知条件，联立公式(1)(2)(3)可求出H2、D2及补偿装置中活塞最大行程H1；其中，D2-储气筒内径，H2-储气筒内部长度；
以及气体理想状态下活塞在-25℃至45℃温度范围内每隔5℃理想状态位置尺寸H值：H0(t+i)，其中t-为最底温度值，i＝0,5,10,15…；
(4)根据工作环境的压力及温度情况，结合气体实际状况对补偿装置活塞的工作基准位置进行设置，氮气满足真实气态方程及双参数通用化压缩因子法：
Z＝PV/nRT＝V/V0 (4)；
Z＝f(Pr,Tr) (5)；
Pr是比对压力，即 Pr＝P/Pc (6)；
Tr是比对温度，即 Tr＝T/Tc (7)；
其中，Pc-氮气临界压力，Tc-氮气临界温度；
根据所补偿张力所需充气压力，即额定压力，按式(6)得出比对压力Pr，同时按式(7)算出温度t+i的比对温度Tr(t+i)，把比对压力和诸温度比对温度代入压缩因子法式(5)并查表压缩因子表，得出气体在各温度时压缩因子Z(t+i)，把压缩因子代入式(4)可得出活塞在-25℃至45℃温度范围内理想气态位置时的实际压力P(t+i)，其中t-为最底温度值，i＝0,5,10,15…；
根据以上分析计算，实际气体和理想状态气体相比较活塞在理想状态位置时，压力有一定的差异，这种差异直接表现为补偿装置的误差，为了减少这种误差，根据所处地域的平均温度，补偿装置在使用前充气时，将补偿装置活塞的位置调整到该平均温度处活塞在理想气态时的位置，同时把充气环境温度调整为该平均温度值并充气，充气压力达到额定张力时的压力值；
(5)活塞工作缸尺寸调整修正
T2温度时，理想气态状况下，压缩因子为1，活塞气体压力为额定压力P0；
拉线额定张力为F0＝ES△L弹/L
则： 1/4π(D12-d12)P0＝ES△L弹/L (8)；
实际中，真实气体由于压缩因子不等于1，则气体压力当活塞处于T2温度标准气态位置时P小于或大于额定压力P0，此时活塞伸出或缩进而拉线弹力缩短或伸长，处于y位置建立了新的力平衡点：
1/4π(D12-d12)Py＝ES(△L弹-y) T2<10℃ (9)；
1/4π(D12-d12)Py＝ES(△L弹+y) T2>10℃ (10)；
根据根据额定压力基准位置设定后的压力曲线可知：T2时压缩因子Z(T2)0＝Z(T2)+(1-Z(10))
把Z(T2)0代入式(4)，求出温度T2时，气体压力达到额定压力P0时气体压缩后体积VT2，从而得出活塞位置从T2时理想气态体积VT20位置到体积VT2时距离y0：
Z(T2)0＝VT2/VT20＝(VT20-1/4π(D12-d12)y0)/VT20 T2<10℃ (11)；
Z(T2)0＝VT2/VT20＝(VT20+1/4π(D12-d12)y0)/VT20 T2>10℃ (12)；
则活塞处于y位置力平衡时
Py＝(VT20-1/4π(D12-d12)y0*P0/[VT20-1/4π(D12-d12)y] T2<10℃ (13)；
Py＝(VT20+1/4π(D12-d12)y0*P0/[VT20+1/4π(D12-d12)y] T2>10℃ (14)；
其中，E—拉线杨氏模量，S—拉线计算面积，以上两参数可以查标准得到；
联立式(8)、(9)、(11)、(13)及(8)、(10)、(12)、(14)可以求出T2时的y值；从而可分别求出温度范围内不同温度所对应的y(t+i)，其中t-为最底温度值，i＝0,5,10,15…；
从而，对工作缸活塞在不同温度位置分别在理想气态位置尺寸H0(t+i)进行修正，修正量是所对应的y值，即修正后形成工作缸活塞真正的位置尺寸：
H(t+i)＝H0(t+i)-y(t+i) T2<10℃ (15)；
H(t+i)＝H0(t+i)+y(t+i) T2>10℃ (16)；
工作缸尺寸由以上H值而最终确定。
2.根据权利要求1所述的一种气液压式或气压式张力补偿装置的尺寸计算方法，其特征在于，步骤(1)中，补偿装置接触悬挂安装时：工作张力15KN及其以下活塞缸直径D1取值70mm，15KN以上D1取值80mm或90mm，缸筒壁厚5mm，活塞杆直径d1取值25mm。
3.根据权利要求1所述的一种气液压式或气压式张力补偿装置的尺寸计算方法，其特征在于，步骤(1)中，补偿装置软横跨安装时：工作张力6KN及以下活塞缸直径D1取值45mm，活塞杆直径d1取值18mm；6KN至10KN缸径D1取值55mm，d1取值22mm，缸筒壁厚4mm。
4.根据权利要求1所述的一种气液压式或气压式张力补偿装置的尺寸计算方法，其特征在于，步骤(1)中根据所述地域选择温度范围在-40℃至40℃或-25℃至45℃。
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