CN114201892B - 考虑摩擦影响的调节机构载荷计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种考虑摩擦影响的调节机构载荷计算方法，包括：步骤一、建立调节机构的机构简图；步骤二、根据调节机构的机构简图建立调节机构的运动副数学模型；步骤三、对调节机构进行受力分析，分别建立调节机构各连杆的力平衡方程和力矩平衡方程；步骤四、根据步骤二和步骤三建立调节机构的整体非线性方程组，计算获得调节机构的载荷。本发明的有益效果是，本发明实施例建立了运动副数学模型，量化了调节机构工作过程中摩擦对调节机构载荷的影响，实现了调节机构载荷的快速迭代分析。

Description

考虑摩擦影响的调节机构载荷计算方法
技术领域
本发明涉及航空发动机领域，具体涉及一种考虑摩擦影响的调节机构载荷计算方法。
背景技术
在航空发动机中，常采用调节机构，对部分活动部件姿态进行调节：如低压涡轮调节机构，通过调整导叶角度来调节发动机的流量和攻角，以扩大稳定预度，增加发动机的稳定性；如喷管调节机构，通过调整喷管调节片的角度，以实现发动机的矢量功能。相较于普通机械结构，航空发动机中的调节机构工作温度更高。高温会引起各运动副的摩擦系数升高、运动间隙缩小以及连杆变形，从而引起调节机构运动过程中的摩擦载荷增加甚至卡滞，因此，摩擦载荷是调节机构设计过程中不可忽略的载荷。
在航空发动机中调节机构的设计过程中，需要满足以下要求：调节范围有效，工作稳定，强度可靠以及轻量化。因此，往往需要进行多轮结构设计迭代，才能最终达成各设计需求。调节机构载荷评估，则是调节机构结构设计工作中的最重要的一环，只有准确地对各运动关节处的载荷进行评估，才能减少设计过程的迭代次数，只有快速地对各运动关节处的载荷进行分析，才能缩短设计过程耗费的时间。
在现阶段，常用的调节机构载荷分析方法有两种：商业多体动力学软件求解、商业有限元方法求解。但是，两种方法都不适用于工程设计中的快速迭代。
常规商业多体动力学软件存在以下缺点：
a)需要根据实体模型建立虚拟样机，前处理工作量很大；
b)在处理过约束问题时，不能进行正确的载荷分配，造成该处载荷计算错误；
c)难以建立温度、运动副间隙与摩擦载荷之间的关系，使得计算结果与试验结果差异较大。
常规商业有限元软件存在以下缺点：
a)需要根据实体模型建立有限元模型，并进行网格划分，计算前处理工作量巨大，其工作量更甚于常规商业多体动力学分析软件；
b)有限元软件求解过程实质为大规模偏微分方程组求解，计算量大，需要占用大量计算资源与时间。
上述两种方法，常规商业多体动力学软件比较耗时，且不适用于考虑摩擦影响的调节机构载荷分析；常规商业有限元软件能够较准确地分析考虑摩擦的调节机构载荷，但是占用的人力以及计算资源都较多，难以保证设计节点的顺利完成。
发明内容
本发明提供了一种考虑摩擦影响的调节机构载荷计算方法，以达到调节机构载荷的快速迭代分析的目的。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种考虑摩擦影响的调节机构载荷计算方法，包括：步骤一、建立调节机构的机构简图；步骤二、根据调节机构的机构简图建立调节机构的运动副数学模型；步骤三、对调节机构进行受力分析，分别建立调节机构各连杆的力平衡方程和力矩平衡方程；步骤四、根据步骤二和步骤三建立调节机构的整体非线性方程组，计算获得调节机构的载荷。
进一步地，步骤一具体为：根据调节机构模型，确定调节机构的各连杆尺寸与运动副类型，并建立调节机构的机构简图。
进一步地，步骤二具体为：根据调节机构的机构简图建立单支点的滑动副数学模型
Figure GDA0003482535890000021
其中，Ff为滑动副的摩擦力总和，|F|μ(T)为该支点处支反力产生的摩擦力，FMFμ(T)为热变形产生的摩擦力，|F|为外部载荷作用下产生的支反力，μ(T)为随温度变化的摩擦系数，FMF为热胀冷缩引产生的相互挤压力，T为调节机构的实际工作温度，单位为摄氏度，δd为滑动副中的间隙，单位为毫米。
进一步地，步骤二还包括：建立双支点旋转副数学模型
Figure GDA0003482535890000031
其中，Tf为旋转副摩擦力矩总和，/>
Figure GDA0003482535890000032
为各支点处支反力产生的摩擦力矩总和，TMF为热胀冷缩引起的间隙变化而产生的摩擦力矩，μf(T)为摩擦系数，R为旋转副半径，单位为毫米，Fix为第i个支点在外部载荷作用下产生的沿X方向支反力，Fiy为第i个支点在外部载荷作用下沿Y方向支反力，/>
Figure GDA0003482535890000033
为第i个支点在外部载荷作用下产生的支反力合力，T为调节机构的实际温度单位为摄氏度，δd为旋转副之间的间隙，单位为毫米。
进一步地，步骤三具体为：对调节机构进行受力分析，建立调节机构各连杆的力平衡方程
Figure GDA0003482535890000034
其中，Fi为连杆上的作用力。
进一步地，步骤三还包括：对调节机构进行受力分析，建立调节机构各连杆的力矩平衡方程
Figure GDA0003482535890000035
其中，Fi为连杆上的作用力，Li为作用力力臂，FiLi为连杆作用力产生的力矩，Mj为各连杆受到的气动力矩。
进一步地，调节机构具有n个连杆和m个运动副，步骤五中，调节机构的整体非线性方程组中的方程数量为6n+2m个，其中m和n均为自然数。本发明的有益效果是，本发明实施例建立了运动副数学模型，量化了调节机构工作过程中摩擦对调节机构载荷的影响，实现了调节机构载荷的快速迭代分析。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例的流程示意图；
图2为主动叶片受力分析示意图；
图3为传动摇柄和传动曲柄的一种受力分析示意图；
图4为传动摇柄和传动曲柄的另一种受力分析示意图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
如图1所示，本发明实施例提供了一种考虑摩擦影响的调节机构载荷计算方法，包括：
步骤一、建立调节机构的机构简图；
步骤二、根据调节机构的机构简图建立调节机构的运动副数学模型；
步骤三、对调节机构进行受力分析，分别建立调节机构各连杆的力平衡方程和力矩平衡方程；
步骤四、根据步骤二和步骤三建立调节机构的整体非线性方程组，计算获得调节机构的载荷。
本发明实施例建立了运动副数学模型，量化了调节机构工作过程中摩擦对调节机构载荷的影响，实现了调节机构载荷的快速迭代分析。
步骤一具体为：根据调节机构模型，确定调节机构的各连杆尺寸与运动副类型，并建立调节机构的机构简图。
根据上述调节机构的机构简图中的滑动副，假设作用力为一个集中力，其力臂与滑动副中心距离为L。步骤二具体为：根据调节机构的机构简图建立单支点的滑动副数学模型
Figure GDA0003482535890000051
其中，Ff为滑动副的摩擦力总和，|F|μ(T)为该支点处支反力产生的摩擦力，FMFμ(T)为热变形产生的摩擦力，|F|为外部载荷作用下产生的支反力，μ(T)为随温度变化的摩擦系数，FMF为热胀冷缩引产生的相互挤压力，T为调节机构的实际工作温度，单位为摄氏度，δd为滑动副中的间隙，单位为毫米。
其中，工作状态下，滑动副上阻碍运动的载荷为摩擦力：包含支点作用力产生的摩擦力|F|μ(T)和热变形产生的摩擦力FMFμ(T)两部分；摩擦系数μ(T)是与温度相关的函数，通过试验结果进行拟合修正。
进一步地，针对该滑动副，假设作用力作用在运动副两侧，步骤二还包括：建立双支点旋转副数学模型
Figure GDA0003482535890000052
其中，Tf为旋转副摩擦力矩总和，
Figure GDA0003482535890000053
为各支点处支反力产生的摩擦力矩总和，TMF为热胀冷缩引起的间隙变化而产生的摩擦力矩，μf(T)为摩擦系数，R为旋转副半径，单位为毫米，Fix为第i个支点在外部载荷作用下产生的沿X方向支反力，Fiy为第i个支点在外部载荷作用下沿Y方向支反力，
Figure GDA0003482535890000054
为第i个支点在外部载荷作用下产生的支反力合力，T为调节机构的实际温度单位为摄氏度，δd为旋转副之间的间隙，单位为毫米。
工作状态下，滑动副上阻碍运动的载荷为摩擦力矩：包含支点合力产生的摩擦合力矩
Figure GDA0003482535890000055
和热变形产生的摩擦力矩TMF两部分；摩擦系数μf(T)是与温度相关的函数，通过试验结果进行拟合修正。
步骤三具体为：对调节机构进行受力分析，建立调节机构各连杆的力平衡方程
Figure GDA0003482535890000061
其中，Fi为连杆上的作用力，包括各运动副上的支反力、摩擦力以及气动力等力载荷。
步骤三还包括：对调节机构进行受力分析，建立调节机构各连杆的力矩平衡方程
Figure GDA0003482535890000062
其中，Fi为连杆上的作用力，Li为作用力力臂，FiLi为连杆作用力产生的力矩，包括连杆上的弯矩、扭矩、摩擦力矩等力矩，Mj为各连杆受到的气动力矩。
本发明实施例中，调节机构具有n个连杆和m个运动副，步骤五中，调节机构的整体非线性方程组中的方程数量为6n+2m个，其中m和n均为自然数。
连杆具有6个自由度，体现在力、力矩平衡方程上，则是3个力平衡方程与3个力矩平衡方程。滑动副则包含摩擦系数方程μ(T)与附加摩擦力方程FMF；旋转副包含摩擦系数方程μf(T)与附加摩擦力矩方程TMF。
因此，具有n个连杆和m个运动副的调节机构，其平衡方程总数为6n+2m。
在上述步骤之后还应该包括求解获得调节机构载荷步骤：编程对调节机构的6n+2m个非线性方程组进行联立求解，则可以得到考虑摩擦的调节机构载荷。
如图2至图4所示，本实施例的具体应用如下：
1、根据各运动副的空间坐标，确定各连杆之间的运动关系以及连杆尺寸参数；
2、根据调节机构各部件的运动副形式，分别建立该部件的力、力矩平衡方程；
其中，主动叶片力、力矩平衡(旋转副)为：
Figure GDA0003482535890000071
式中Fi为各运动副处的力(包含各支点支反力、摩擦力)，Pi为叶片上的气动力，FiLj为Fi与力臂Lj产生的力矩，M为气动力产生的气动力矩，Tf为摩擦力矩，μf为摩擦系数，Ri为摩擦力的作用力臂。
传动摇柄、传动曲柄力、力矩平衡(旋转副)为：
Figure GDA0003482535890000072
其中，Fi为各运动副处的力(包含各支点支反力、气动力、摩擦力等力载荷)，FiLj为Fi与力臂Lj产生的力矩，Tf为摩擦力矩，μf为摩擦系数，R4为摩擦力的作用力臂。
滑块力、力矩平衡(滑动副)为：
Figure GDA0003482535890000073
其中，Fi为各运动副处的力(包含各支点支反力、气动力、摩擦力等力载荷)，FiLj为Fi与力臂Lj产生的力矩，μ为摩擦系数。
3、根据各种典型运动副不同温度下的摩擦试验结果，确定各运动副的摩擦系数：
Figure GDA0003482535890000074
其中，μf和μ为摩擦系数，对于普通机械加工表面间的动、静摩擦系数在0.05～0.3之间；对于较为粗糙的金属表面之间的静摩擦系数可达0.35～0.55。
在计算过程中，摩擦系数可通过试验获取，并拟合为随温度T变化的函数f1(T)和f2(T)。
4、通过各种典型运动副的有限元分析，确定各运动副由于热膨胀产生的摩擦力矩：
Figure GDA0003482535890000081
其中，TTF是由于热膨胀产生的摩擦力矩，是与温度T、运动副间隙δd相关的函数。TTF是运动副的内力，只以摩擦力矩形式作用在各运动副上。
5、将上述方程联立求解，计算出调节机构各运动副的载荷。其中，上述各符号所代表的含义及单位请参见表1所示。
Figure GDA0003482535890000082
Figure GDA0003482535890000091
表1
从以上的描述中，可以看出，本发明上述的实施例实现了如下技术效果：
1、免除了复杂的实体建模工作，仅需以数值形式改变连杆的尺寸，即可实现调节机构模型参数更改；
2、建立了典型运动副(滑动副、旋转副)的数学模型，仅需模块化地替换各运动关节的运动副，即可实现调节机构运动形式更改；
3、对于包含n个连杆和m个运动副的调节机构，其平衡方程总数仅为6n+2m，计算量很少，并采用编程进行数值计算，求解效率极高。
以上所述，仅为本发明的具体实施例，不能以其限定发明实施的范围，所以其等同组件的置换，或依本发明专利保护范围所作的等同变化与修饰，都应仍属于本专利涵盖的范畴。另外，本发明中的技术特征与技术特征之间、技术特征与技术方案之间、技术方案与技术方案之间均可以自由组合使用。

Claims (4)

1.一种考虑摩擦影响的调节机构载荷计算方法，其特征在于，包括：
步骤一、建立调节机构的机构简图；
步骤二、根据调节机构的机构简图建立调节机构的运动副数学模型；
步骤三、对调节机构进行受力分析，分别建立调节机构各连杆的力平衡方程和力矩平衡方程；
步骤四、根据所述步骤二和所述步骤三建立调节机构的整体非线性方程组，计算获得调节机构的载荷；
所述步骤一具体为：根据调节机构模型，确定调节机构的各连杆尺寸与运动副类型，并建立调节机构的机构简图；
所述步骤二具体为：根据调节机构的机构简图建立单支点滑动副数学模型
Figure QLYQS_1
其中，Ff为滑动副的摩擦力总和，|F|μ(T)为该支点处支反力产生的摩擦力，FMFμ(T)为热变形产生的摩擦力，|F|为外部载荷作用下产生的支反力，μ(T)为随温度变化的摩擦系数，FMF为热胀冷缩引产生的相互挤压力，T为调节机构的实际工作温度，单位为摄氏度，δd1为滑动副中的间隙，单位为毫米；
所述步骤二还包括：建立双支点旋转副数学模型
Figure QLYQS_2
其中，Tf为旋转副摩擦力矩总和，/>
Figure QLYQS_3
为各支点处支反力产生的摩擦力矩总和，TMF为热胀冷缩引起的间隙变化而产生的摩擦力矩，μf(T)为摩擦系数，R为旋转副半径，单位为毫米，Fix为第i个支点在外部载荷作用下产生的沿X方向支反力，Fiy为第i个支点在外部载荷作用下沿Y方向支反力，/>
Figure QLYQS_4
为第i个支点在外部载荷作用下产生的支反力合力，T为调节机构的实际温度，单位为摄氏度，δd2为旋转副之间的间隙，单位为毫米。
2.根据权利要求1所述的考虑摩擦影响的调节机构载荷计算方法，其特征在于，所述步骤三具体为：对调节机构进行受力分析，建立调节机构各连杆的力平衡方程
Figure QLYQS_5
其中，Fi为连杆上的作用力。
3.根据权利要求2所述的考虑摩擦影响的调节机构载荷计算方法，其特征在于，所述步骤三还包括：对调节机构进行受力分析，建立调节机构各连杆的力矩平衡方程
Figure QLYQS_6
其中，Fi为连杆上的作用力，Li为作用力力臂，FiLi为连杆作用力产生的力矩，Mj为各连杆受到的气动力矩。
4.根据权利要求3所述的考虑摩擦影响的调节机构载荷计算方法，其特征在于，调节机构具有k个连杆和m个运动副，所述步骤四中，调节机构的整体非线性方程组中的方程数量为6k+2m个，其中m和k均为自然数。
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