CN114169064B - 潜孔冲击水泥土复合预制桩尺寸优化组合方法及其应用 - Google Patents

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Abstract

潜孔冲击水泥土复合预制桩尺寸优化组合方法及其应用，包括：对潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基模型建立及模型可靠性评估；建立不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基承载力作用机理；设置不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩有效桩长、竖向抗压强度控制的潜孔冲击水泥土复合预制桩极限承载力表达式、不同地层条件下土极限侧摩阻力控制的潜孔冲击水泥土复合预制桩极限承载力表达式、潜孔冲击水泥土复合预制桩混凝土芯桩长度和截面积关系；判断混凝土芯桩尺寸是否满足验算要求等步骤。本发明是对不同地层条件下混凝土芯桩的长度和截面积进行优化组合，使得其竖向抗压强度与桩土极限侧摩阻力尽可能协调，以达到节省工程材料的目的。

Description

潜孔冲击水泥土复合预制桩尺寸优化组合方法及其应用
技术领域
本发明涉及基础工程技术领域，具体涉及一种不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩尺寸优化组合方法及其应用。
背景技术
我国幅员辽阔，高速铁路沿线地质条件多变，不可避免存在密实砂层、碎石土以及软土等复杂场地。为保证高铁列车高速、平稳、安全运行，轨道结构要具有高可靠性、高稳定性和高平顺性，因而对于下部地基沉降要求非常严格。传统的水泥土桩存在桩身强度低、控制沉降能力差的缺点；混凝土预制桩桩身强度较高，但往往在桩周土剪切破坏时，桩身强度远远没有得到发挥，造成材料的浪费，且目前多采用锤击或静压成桩方式成桩，在遇到局部密实砂层、碎石土等土层时，锤击施工困难，易造成桩身损坏；在软土地基中，混凝土预制桩为全挤土桩，挤土效应明显，对周围环境影响较大。
采用潜孔冲击水泥土复合预制桩进行地基处理和桩基础施工，可解决上述难题。潜孔冲击水泥土复合预制桩通过在水泥土外桩中插入混凝土芯桩，利用水泥土外桩较大侧表面积来提高侧摩阻力，同时利用高强度的混凝土芯桩降低桩身变形，充分发挥两种桩型的优势，有效地提高承载力，控制沉降量。现有的潜孔冲击水泥土复合预制桩主要是等芯桩(混凝土芯桩与水泥土外桩长度相等)，没有根据桩的受力机理进行设计，导致材料浪费。本发明对潜孔冲击水泥土复合预制桩中混凝土芯桩的长度和截面积进行优化组合，使得其竖向抗压强度与桩土极限侧摩阻力尽可能协调，以达到节省工程材料的目的，这对潜孔冲击水泥土复合预制桩在铁路、公路地基处理和桩基础中应用提供设计依据具有重要意义。
发明内容
为了解决现有技术中的不足，本发明提出的一种不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩尺寸优化组合方法，该方法是对不同地层条件下混凝土芯桩的长度和截面积进行优化组合，使得其竖向抗压强度与桩土极限侧摩阻力尽可能协调，以达到节省工程材料的目的。
一种不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩尺寸优化组合方法，其特征为：包括如下步骤：
步骤1：对潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基模型建立及模型可靠性评估；
步骤2：建立不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基承载作用机理；
步骤3：设置不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩有效桩长；
步骤4：设置竖向抗压强度控制的潜孔冲击水泥土复合预制桩极限承载力Qcu表达式；
步骤5：设置不同地层条件下土极限侧摩阻力控制的潜孔冲击水泥土复合预制桩极限承载力Qsu表达式；
步骤6：Qcu＝Qsu时，设置潜孔冲击水泥土复合预制桩混凝土芯桩长度和截面积关系；
步骤7：判断混凝土芯桩尺寸是否满足验算要求，满足则进入步骤8，否则返回步骤6；
步骤8：完成不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩尺寸优化结构。
本发明还公开一种将不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩尺寸优化组合方法应用于水泥土复合预制桩设计中。
有益效果
在工程应用设计阶段，对潜孔冲击水泥土复合预制桩的芯长比和含芯率进行优化组合，使得其竖向抗压强度与桩土极限侧摩阻力尽可能协调，以达到节省工程材料的目的。
附图说明
图1为施工流程示意图；
图2为有限元模型示意图；
图3为数值模拟与现场试验对比示意图；
图4为芯长比变化对混凝土芯桩竖向应力的影响；
图5为芯长比变化对水泥土外桩竖向应力的影响；
图6为芯长比变化对桩周土竖向应力的影响；
图7为含芯率变化对混凝土芯桩竖向应力的影响；
图8为含芯率变化对水泥土外桩竖向应力的影响；
图9为含芯率变化对桩周土竖向应力的影响；
图10为芯长比对荷载分担量的影响；
图11为含芯率对荷载分担量的影响；
图12为混凝土芯桩与水泥土外桩界面侧摩阻力；
图13为水泥土外桩与桩周土界面侧摩阻力；
图14为混凝土芯桩与水泥土外桩界面侧摩阻力；
图15为水泥土外桩与桩周土界面侧摩阻力；
图16为承载力特征值；
图17为优化组合方法流程图；
图18为为现有技术中潜孔冲击水泥土复合预制桩，其中，(a)为结构图；(b)为实物图；
图19有限元模型；
其中：1桩周土；2水泥土桩；3混凝土预制桩；4荷载板；5垫层；6素填土；7粉土夹粉质黏土；8粉砂；9粉砂夹粉土；10粉细砂；图4-15中(a)为粘土；(b)为砂土；(c)为角砾土。
具体实施方式
一种不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩尺寸优化组合方法，其特征为：包括如下步骤：
步骤1：对潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基模型建立及可靠性评估；
1.1模型建立
1.1.1模型基本假设与简化
对潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基模型进行有限元分析时，根据现有技术条件及水平限制，以及减少无关或影响较小的因素影响，相关基本假设及简化如下：
1)混凝土芯桩和水泥土外桩为各向同性的线弹性体。
2)建模中，不考虑水泥向桩周土扩散，以及假定水泥土桩为平整外表面。
3)考虑到全模型的计算耗时较长，且模型为轴对称模型，所以将全模型简化为1/4模型。
4)忽略地下水对桩土分析的影响。
1.1.2计算步骤
在潜孔冲击水泥土复合预制桩的实际施工流程中，先通过高压旋喷工艺形成水泥土外桩，在水泥土未固结前，将混凝土芯桩同心植入，形成潜孔冲击水泥土复合预制桩。在此基础上，施工上部结构，施工流程示意如图1。在有限元的计算步骤中，需要反应实际的施工流程顺序，模拟真实的施工环境，以获得更为准确的数值模拟计算结果。采用“生死单元法”通过设置部件的有效性，从而实现计算的有序性及结果的合理性。具体的计算步骤如下：
(1)在地应力1分析步中，设置桩体、路堤为无效，对土体进行地应力平衡，模拟真实的土体应力情况。
(2)在地应力2分析步中，将桩所在位置土体设置为无效，同时激活桩体的有效性，对桩-土整体设置地应力平衡，模拟桩插入土体后的应力情况。
(3)在荷载分析步中，激活路堤的有效性，模拟上部结构的施工，再对上部结构施加荷载。
1.1.3接触与相互作用设置
潜孔冲击水泥土复合预制桩存在两个主要界面，分别是混凝土芯桩与水泥土外桩接触界面和水泥土外桩与周围土体接触界面。
再对接触面的相互作用进行设置，接触面间的相互作用包含两部分：一是接触面的法向作用，二是接触面的切向作用：
(1)关于接触面的法向模型采用硬接触，对大部分接触问题而言为硬接触，若物体之间有间隙，则物体不会产生接触应力，若物体没有间隙，则物体间就产生了接触应力。
(2)关于接触面的切向模型采用罚函数，当接触面处于闭合状态(即有法向接触压力p)时，接触面可以传递切向应力，或称摩擦力。若摩擦力小于某一极限值时，接触面处于粘结状态；若摩擦力大于极限值之后，接触面开始出现相对滑动变形，称为滑移状态。库伦摩擦是常用的描述接触面间相互作用的摩擦模型，用摩擦系数u来表示接触面之间的摩擦行为，极限剪应力按τcrit＝pμ进行计算。
1.1.4边界条件及荷载施加
应力边界条件为整体施加初始地应力；而对于位移边界条件，由于采用“生死单元法”通过设置部件的有效性，所以在部件的有效性变化的过程中，位移边界条件也相对应变化：
(1)在地应力1分析步中，限制土体两侧边界的水平位移，以及土体底部边界的水平、竖向位移。
(2)在地应力2分析步中，将桩所在位置土体的边界条件设置为无效，激活桩体，同时限制桩体两侧边界的水平位移。
(3)在荷载分析步中，激活路堤，同时限制其两侧边界的水平位移；
研究的是单桩复合地基有限元模型，荷载通过上部混凝土板施加均布荷载。
1.1.5有限元模型网格划分
水泥土复合预制桩桩土三维有限元模型采用1/4模型，C3D8R单元，潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基有限元模型如图19所示。
1.2模型可靠性评估
为保证已建立的有限元模型计算结果的精度与准确性，将有限元模型与潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基承载力现场试验进行对比分析验证。首先针对现场试验参数建立反应真实试验情况的有限元模型；再记录现场试验测得的不同荷载作用下，桩表面沉降量；之后通过有限元模型计算与现场试验相对应的荷载作用下，桩表面沉降量；最后将计算结果绘制为荷载～沉降(p～s)曲线与现场试验实测数据进行对比，确定模型的可靠性并进行误差分析。
1.2.1参数选取
根据妈湾跨海通道沿江高速工程潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基承载力现场试验数据，建立潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基有限元仿真模型。主要土体物理力学参数见表1。混凝土预制桩采用PHC-400-AB-95，水泥土桩直径为1000mm，主要物理力学参数见表2。
复合地基承载力检测采用平板载荷试验进行检测，要求复合地基承载力≥230kPa，最大加载量为460kPa。采用逐级等量加载，每一级荷载为46kPa，复合单桩连续加载92～460kPa共9级荷载。
表1土体物理参数表
Figure BDA0003440777210000061
表2桩体物理参数表
Figure BDA0003440777210000062
混凝土芯桩与水泥土外桩接触界面摩擦系数为u1取0.8，水泥土外桩与桩周土界面摩擦系数u2的取值可按下式计算：
Figure BDA0003440777210000063
式中，
Figure BDA0003440777210000064
为土体的内摩擦角；ψ为桩土界面的摩擦角。桩-土界面内摩擦角可取为
Figure BDA0003440777210000065
参照经验公式，并结合现场实际土质情况，取水泥土与桩周土面摩擦系数u2＝0.35。
1.2.2现场试验与数值模拟计算结果对比
在地应力分析步1和地应力分析步2中分别模拟土体的地应力平衡及桩放入土体后的地应力平衡。正式加载采用逐级等量加载，每一级荷载为46kPa，复合单桩连续加载92～460kPa共9级荷载，即9个分析步。荷载以均布力的方式施加在荷载板上。针对单桩复合地基承载力现场试验数据建立的有限元模型见图2；将现场实测值与数值模拟绘制成p～s曲线对比结果见图3：从图中可以看出，现场试验与数值模拟结果大致相似，p-s曲线呈缓变型，可分为2段，前五级荷载对应弹性变形段，p～s曲线呈直线关系，这一阶段土呈弹性状态，第四级加载为对应的临塑荷载。后几级荷载下p-s曲线不再呈线性关系，地基土除发生竖向压缩，局部发生剪切，呈塑性状态。现场试验与数值模拟沉降最大相差5.18mm；2条曲线较为吻合，有限元模型较为合理。
步骤2：建立不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基承载作用机理；
通过对潜孔冲击水泥土复合预制桩中混凝土芯桩、水泥土外桩及桩周土的竖向应力、荷载分担比，2个界面(混凝土芯桩与水泥土外桩接触界面、水泥土外桩与周围土体接触界面)侧摩阻力，以及复合地基承载力特征值进行分析，揭示荷载在潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基中的传递规律，建立潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基承载力作用机理。
潜孔冲击水泥土复合预制桩尺寸对荷载传递规律影响很大。实际工程中，为保证沉降控制效果和地基处理深度，潜孔冲击水泥土复合预制桩的长度是有要求的，即打穿桩周软土层；而且对于潜孔冲击水泥土复合预制桩施工机械来说，搅拌叶片的直径也是恒定的。因此在潜孔冲击水泥土复合预制桩设计中，一般先确定水泥土外桩的长度和截面积，再根据需要确定混凝土芯桩的长度和截面积。所以，保持水泥土外桩的长度和截面积不变，通过改变混凝土芯桩的长度和截面积来进行潜孔冲击水泥土复合预制桩含芯率和芯长比的调节。
本发明基于潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基有限元数值仿真模型，计算上部荷载作用下潜孔冲击水泥土复合预制桩中混凝土芯桩、水泥土外桩及桩周土的竖向应力、荷载分担比，界面(混凝土芯桩与水泥土外桩接触界面、水泥土外桩与周围土体接触界面)侧摩阻力，以及复合地基承载力特征值，并进行对比分析。揭示粘土、砂土及角砾土3种地层条件下，不同芯长比和含芯率作用下潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基的荷载传递规律。
2.1地层参数选取
选取粘土、砂土及角砾土研究不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩承载机理，计算参数见表3。
表3水泥土外桩和混凝土芯桩材料参数
Figure BDA0003440777210000071
2.2竖向应力
潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基共有三部分进行上部荷载的分配：混凝土芯桩、水泥土外桩和桩周土。在图4～图9中，分别对粘土、砂土及角砾土3种土层中不同芯长比和不同含芯率条件下，混凝土芯桩、水泥土外桩和桩周土的竖向应力沿深度的变化规律进行了讨论。
2.2.1芯长比
图4为粘土、砂土、角砾土3种土层中，潜孔冲击水泥土复合预制桩芯长比变化对混凝土芯桩竖向应力的影响规律。在3种土层中，混凝土芯桩竖向应力随深度的增加呈先增大后减小趋势；随芯长比的增大，混凝土芯桩竖向应力随之增大，但增加幅度逐渐缓慢，桩顶端竖向应力逐渐增大，桩端处竖向应力急剧减小。在角砾土中混凝土芯桩的竖向应力较粘土、砂土中小。角砾土中混凝土芯桩的竖向应力约为粘土、砂土中竖向应力的1/2。
图5为粘土、砂土、角砾土3种土层中，潜孔冲击水泥土复合预制桩芯长比变化对水泥土外桩竖向应力的影响规律。在混凝土芯桩插入范围之内，相对于混凝土芯桩水泥土外桩的竖向应力很小且数值变化波动不大。这说明在混凝土芯桩插入深度范围之内，水泥土外桩在桩体结构中所起的作用不是承担上部荷载，而是将混凝土芯桩传递来的剪应力传递至桩周土；且水泥土外桩的内外摩擦力基本平衡。而在混凝土芯桩插入范围之下，由于受到混凝土芯桩底端传来的竖向应力，水泥土外桩竖向应力在混凝土芯桩底端急剧增大，且芯长比越大应力突变越明显。说明水泥土外桩在混凝土芯桩插入范围之下主要是承担竖向应力。因此，水泥土外桩在混凝土芯桩插入范围之内和混凝土芯桩插入范围之下的工作特性是不同的。在角砾土中水泥土外桩的竖向应力较粘土、砂土中小。角砾土中水泥土外桩的竖向应力约为粘土、砂土中竖向应力的1/3。
图6为粘土、砂土、角砾土3种土层中，潜孔冲击水泥土复合预制桩芯长比变化对桩周土竖向应力的影响规律。桩周土竖向应力随深度的增加呈现逐渐增大的趋势；随着芯长比的增加，越来越多的应力集中至混凝土芯桩，因此，桩周土体承担的竖向应力减小，且减小幅度逐渐降低。在角砾土中桩周土的竖向应力较粘土、砂土中大。角砾土中桩周土承担的竖向应力约为粘土、砂土中承担竖向应力的3倍。
综上，在潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基中，由于高模量混凝土芯桩的应力集中效应，能有效控制分配至桩周土表面的竖向应力。在400kPa的上部荷载下，桩周土体表面的竖向应力最大仅为30kPa左右，防止桩周土承担过大的上部荷载而被破坏。随着芯长比的增加，混凝土芯桩承担的竖向荷载增加；相应的，桩周土承担的竖向应力减小。随着深度的增加，桩周土的竖向应力逐步增加，在混凝土芯桩底端会有竖向应力突然增大情况发生。这与水泥土外桩的受力特点类似，都是由于混凝土芯桩的端阻力产生的。但是由于水泥土外桩的应力扩散作用，桩周土中应力突变点的应力增大量有限(数值模拟结果仅为8kPa左右)，不会产生局部桩体向土体的刺入破坏。
2.2.2含芯率
图7为粘土、砂土、角砾土3种土层中，混凝土芯桩长度7.50m，上覆荷载400kPa时，潜孔冲击水泥土复合预制桩含芯率变化对混凝土芯桩竖向应力的影响规律。在角砾土中混凝土芯桩的竖向应力较粘土、砂土中小，但竖向应力变化规律基本相同。随含芯率的增大，混凝土芯桩竖向应力随之减小，且减小幅度逐渐缓慢。当含芯率较小(如0.05、0.15)时，混凝土芯桩竖向应力随深度的增加呈桩顶增大、桩中趋于稳定、桩端急剧减小的趋势；当含芯率较大(如0.25、0.35、0.45)时，混凝土芯桩竖向应力随深度的变化不明显。
图8为粘土、砂土、角砾土3种土层中，混凝土芯桩长度7.50m，上覆荷载400kPa时，潜孔冲击水泥土复合预制桩含芯率变化对水泥土外桩竖向应力的影响规律。在角砾土中水泥土外桩的竖向应力较粘土、砂土中小，但竖向应力变化规律基本相同。在混凝土芯桩插入范围之内，水泥土外桩的竖向应力变化很小，随含芯率的增大而减小。而在混凝土芯桩插入范围之下，水泥土外桩竖向应力在混凝土芯桩底端急剧增大，且芯长比越大应力突变越明显，随着深度增加逐渐减小。
图9为粘土、砂土、角砾土3种土层中，混凝土芯桩长度7.50m，上覆荷载400kPa时，潜孔冲击水泥土复合预制桩含芯率变化对桩周土竖向应力的影响规律。在角砾土中桩周土的竖向应力较粘土、砂土中大，但竖向应力变化规律基本相同。桩周土竖向应力随深度的增加呈现逐渐增大的趋势；随含芯率的增加，桩周土的竖向应力减小，且减小幅度逐渐缓慢。
综上，混凝土芯桩相比水泥土外桩及桩周土具有高得多的压缩模量，因此上部荷载集中至混凝土芯桩顶端。混凝土芯桩的应力集中效应，使得桩周土体和水泥土外桩所承担的上部荷载数值较小，保证了整个复合地基体系中，低强度的桩周土和水泥土外桩不会被过大的上部荷载破坏。而且由于混凝土芯桩具有较高的抗压强度，即使自身承担着很大的竖向应力也不会被压坏而导致桩体结构破坏。随着深度的增加，混凝土芯桩的竖向应力逐渐通过剪应力的形式向外传递。相比桩周土，水泥土的物理力学性质得到了较大提升，具有较好的抗剪强度。足以承担由混凝土芯桩传递过来的数值较大的剪应力。
在潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基表层，水泥土外桩承担着一部分的上部竖向荷载，如图5、8所示。不同芯长比和含芯率条件下，在地表以下0.75m至混凝土芯桩底端的深度范围内，水泥土外桩的竖向应力一直稳定在一个较小的数值。这进一步说明，无论芯长比和含芯率如何变化，在混凝土芯桩插入深度范围之内，水泥土外桩的主要作用是在混凝土芯桩与桩周土之间传递剪应力。
由于混凝土芯桩承担的竖向应力要远大于水泥土外桩，因此在混凝土芯桩底端，部分混凝土芯桩竖向荷载以端阻力的形式传递至水泥土外桩从而导致水泥土外桩的竖向应力产生突然增大。但相比天然土体，经过水泥搅拌加固过的水泥土外桩是具有一定强度的。所以虽然在混凝土芯桩底端部位的水泥土外桩会有竖向应力突变点，但应力的变化范围仍在水泥土强度承受范围之内，不会发生混凝土芯桩的刺入破坏，保证了潜孔冲击水泥土复合预制桩的结构安全性。在混凝土芯桩底端以下，随着深度的增加，水泥土外桩的竖向应力又逐渐减小。相比潜孔冲击水泥土复合预制桩顶部应力(混凝土芯桩+水泥土外桩)，水泥土外桩底端的应力值很小，可以将潜孔冲击水泥土复合预制桩看做摩擦桩。
2.3荷载分担比
结合图4～图8的计算结果，可以得到潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基的荷载分担比随着芯长比和含芯率的变化规律。
2.3.1芯长比
图10为潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基的荷载分担量随芯长比的变化规律。在粘土、砂土2种复合地基体系中，混凝土芯桩承担的上部荷载最大。随着芯长比的增加，混凝土芯桩的荷载分担量越来越大；相反，桩周土体的荷载分担量越来越小；但水泥土外桩的荷载分担量基本保持不变，约20％左右。对于混凝土芯桩，由于其压缩模量高，承担的竖向应力大，虽然截面积较小，但仍能承担较大的荷载；而对于桩周土，虽然竖向应力不大，但由于截面积较大，也能够承担较大的荷载；对于水泥土外桩，竖向应力和截面积都不是很大，因此在潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基体系中承担的荷载比例较小。
在角砾土复合地基体系中，桩周土承担的上部荷载最大。随着芯长比的增加，桩周土的荷载分担量越来越小；相反，混凝土芯桩的荷载分担量越来越大；水泥土外桩的荷载分担量基本保持不变，约10％左右。对于桩周土，虽然竖向应力仍然比混凝土芯桩、水泥土外桩小，但由于截面积较大，也能够承担较大的荷载；对于混凝土芯桩，由于其压缩模量高，承担的竖向应力大，但截面积较小，承担荷载仅为25％；对于水泥土外桩，竖向应力和截面积都不是很大，因此在潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基体系中承担的荷载比例较小。
2.3.2含芯率
图11为潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基的荷载分担量随含芯率的变化规律。在粘土、砂土2种复合地基体系中，混凝土芯桩承担的上部荷载最大。随着含芯率的增加，混凝土芯桩荷载分担量越来越大；相反，桩周土和水泥土外桩的荷载分担量越来越小。混凝土芯桩竖向应力大，随着截面积增大，承担荷载约增加23％；桩周土竖向应力相对小，但截面积大，承担了约30％的荷载，且随着含芯率的增加，更多的荷载集中至混凝土芯桩，致使桩周土荷载减小约4％；水泥土外桩顶端竖向应力、截面积均随含芯率的增加而减小，因此在潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基体系中承担的荷载比例较小。在角砾土复合地基体系中，桩周土承担的上部荷载最大。随着含芯率的增加，桩周土的荷载分担量越来越小；相反，混凝土芯桩的荷载分担量越来越大；水泥土外桩的荷载分担量减小约9％。
综上，在模量较小的土层中(如粘土、砂土)，混凝土芯桩的截面积最小，但由于其模量相比桩周土和水泥土外桩大得多，应力集中效应明显，因此仍能够承担较大部分的上部荷载。在模量较大的土层中(如角砾土)，桩周土虽然承担的竖向应力较小，但是由于其在复合地基中所占的面积比例最大，因此也能够承担相当一部分上部荷载。前面的分析也指出，在混凝土芯桩插入范围之内，水泥土外桩的主要作用是传递剪应力，因此承担的竖向荷载比例最小。
2.4界面侧摩阻力
图12～图15为粘土、砂土及角砾土3种土层中不同芯长比和不同含芯率条件下，混凝土芯桩与水泥土外桩，以及水泥土外桩与桩周土之间界面侧摩阻力沿深度的变化规律。
2.4.1芯长比
图12为含芯率0.25，上部荷载400kPa时，不同芯长比条件下混凝土芯桩与水泥土外桩之间的侧摩阻力沿深度的变化规律。由于混凝土芯桩、水泥土外桩和桩周土的弹性模量相差很大，桩顶位置在路堤的调节下土的压缩量大于水泥土外桩的压缩量大于混凝土芯桩的压缩量，所以这两个界面在桩顶以下一定深度内都出现了负摩阻力。对于混凝土芯桩与水泥土外桩界面，粘土中中性点位于2.75～4.90m之间，砂土中位于2.23～4.73m之间，角砾土中位于1.39～4.40m之间，随着桩周土体压缩模量增加中性点变化区间增大。在桩顶以下较小深度内，界面的负摩阻力急剧减小，桩周土通过负摩阻力将应力传递到水泥土外桩，再由水泥土外桩传递到混凝土芯桩，使混凝土芯桩承担主要上部荷载。随着桩周土和水泥土外桩应力和压缩量逐渐减小，混凝土芯桩的应力和压缩量逐渐增大，三者相对位移减小使得负摩阻力逐渐减小到零。角砾土的压缩模量大于砂土压缩模量大于粘土压缩模量；当桩周土为角砾土时，桩周土沉降最小，产生负摩阻力最小，通过水泥土外桩传递到混凝土芯桩与水泥土外桩界面的负摩阻力最小，因此实现这一过程速度更快，从而在角砾土中混凝土芯桩与水泥土外桩界面中性点深度最浅。
中性点以上部分，混凝土芯桩与水泥土外桩界面负摩阻力大小基本一致，在粘土、砂土中侧摩阻力比在角砾土中大，芯长比的影响较小；在中性点以下至混凝土芯桩底端的深度范围内，混凝土芯桩、水泥土外桩、桩周土相对位移逐渐增大，混凝土芯桩将竖向应力通过双层扩散模式，以正摩阻力传递至桩周土。在桩端位置，由于混凝土芯桩刺入桩端土中，与水泥土外桩粘结作用的消失使得混凝土芯桩与水泥土外桩界面的侧摩阻力急剧减小，水泥土外桩与桩端土界面的侧摩阻力也随之变化。正摩阻力区域占比随芯长比的增大而增大，有效提高潜孔冲击水泥土复合预制桩承载力；正摩阻力最大值随芯长比的增大逐渐增大。
图13为含芯率0.25，上部荷载400kPa时，不同芯长比条件下水泥土外桩与桩周土之间侧摩阻力随深度的变化规律。水泥土外桩起着传递剪应力的作用，且水泥土外桩的表面积要比混凝土芯桩大得多，因此在混凝土芯桩插入深度范围内，桩土间的侧摩阻力和芯桩与水泥土外桩间的侧摩阻力大小不同。在混凝土芯桩以下，水泥土外桩的受力特征发生变化，开始承担竖向荷载(图5、8)。而水泥土外桩模量较小，属于柔性桩范畴，因此桩土界面的侧摩阻力迅速减小。混凝土芯桩的长度控制了桩土界面的侧摩阻力发挥长度，粘土中约为混凝土芯桩长度的1.06～2.61倍；砂土中约为混凝土芯桩长度的1.26～3.16倍；角砾土中约为混凝土芯桩长度的1.10～2.23倍。也就是说，对于潜孔冲击水泥土复合预制桩来讲，粘土中超过(1.06～2.61)LC、砂土中超过(1.26～3.16)LC、角砾土中超过(1.10～2.23)LC深度部分的桩土侧摩阻力并不能发挥，其中LC为混凝土芯桩长度。从桩土侧摩阻力的角度出发，潜孔冲击水泥土复合预制桩的有效桩长粘土中为(1.06～2.61)LC、砂土中为(1.26～3.16)LC、角砾土中为(1.10～2.23)LC。超过有效桩长的桩身部分并不能对潜孔冲击水泥土复合预制桩的承载力产生贡献，只能增加其深度范围内的复合模量，对控制沉降产生一定作用。
2.4.2含芯率
图14为芯长比0.25，上部荷载400kPa时，不同含芯率条件下混凝土芯桩与水泥土外桩之间的侧摩阻力随深度的变化规律。中性点位置随着含芯率的增加深度也在逐渐降低，粘土中由5.06m降低到3.03m；砂土中由4.52m降低到2.41m；角砾土中由3.75m降低到1.68m。随含芯率增加，混凝土芯桩的竖向荷载增大，但此时混凝土芯桩与水泥土外桩的接触面积增加，增加程度大于轴力增加量，因此混凝土芯桩与水泥土外桩正摩阻力最大值随含芯率的增大而减小。随着含芯率的增加，混凝土芯桩与水泥土外桩之间的侧摩阻力数值减小。即随着芯长比和含芯率的增加，混凝土芯桩与水泥土搅拌桩之间发生剪切破坏的可能性被降低。
图15为芯长比0.25，上部荷载400kPa时，不同含芯率条件下水泥土外桩与桩周土界面侧摩阻力随深度的变化规律。含芯率的增加，混凝土芯桩的轴向力增加，即需要更多的摩擦力来平衡混凝土芯桩的轴向力，因此，桩土界面的侧摩阻力也相应增大。
2.5承载力特征值
利用数值模型进行潜孔冲击水泥土复合预制桩单桩复合地基载荷板试验模拟时，所得到的P-S模拟曲线与实测曲线基本吻合。但是P-S模拟曲线上并没有明显的沉降拐点，如图3所示。因此，根据《建筑地基处理技术规范》(JGJ79-2012)中推荐，可以根据变形Sk/D(Sk为沉降，D为荷载板边长)来确定复合地基的承载力特征值(fk)。根据潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基载荷板试验的试验数据，取Sk/D＝0.01时的上部荷载作为潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基的承载力特征值。按照这个判断标准，可以利用数值模型对不同芯长比和含芯率条件下的潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基的P-S曲线进行模拟。然后根据模拟得到的P-S曲线得到不同芯长比和含芯率条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基的承载力特征值，如图16所示。
芯长比控制了潜孔冲击水泥土复合预制桩的荷载传递深度，含芯率则影响着桩土侧摩阻力的发挥程度及混凝土芯桩的竖向抗压强度。对于潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基，桩体承担大部分上部荷载，当该荷载达到复合地基极限承载力时桩体首先破坏。桩的破坏又是由混凝土芯桩的竖向抗压强度及桩土间极限侧摩阻力共同控制的。如图16(a)所示，在含芯率较低时，随着芯长比的增加，复合地基承载力特征值先增加，然后基本不变，这是因为此时混凝土芯桩已经达到竖向抗压强度，增加芯长比对于承载力提高已经没有意义；当含芯率较高(如0.35、0.45)时，混凝土芯桩并未达到竖向抗压强度，增加芯长比能有效提高桩土侧摩阻力发挥长度，因此复合地基承载力随着芯长比的增加而提高。复合地基承载力特征值随含芯率变化如图16(b)所示，当芯长比较小时(如0.25和0.50)，含芯率增加至0.15以后已经变化不大，因为此时桩土侧摩阻力已经到达极限值，只有当芯长比较大时，复合地基承载力才会随着含芯率的增加而不断增长。所以，芯长比和含芯率对于潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基承载力的影响是相互的，选择合适的芯长比和含芯率组合，能最大限度地发挥潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基的承载力。
2.6承载力作用机理
通过对潜孔冲击水泥土复合预制桩中混凝土芯桩、水泥土外桩及桩周土的竖向应力、荷载分担比，2个界面(混凝土芯桩与水泥土外桩接触界面、水泥土外桩与周围土体接触界面)侧摩阻力，以及复合地基承载力特征值进行分析，得到不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基承载力作用机理如下：
(1)混凝土芯桩的插入过程，对桩周土体有一定的挤密作用，能够有效改良桩周土的力学性质，提高桩周土自身的承载力；同时混凝土芯桩的插入也增强了水泥土外桩与桩周土之间的接触作用，能够提高桩土极限侧摩阻力。
(2)混凝土芯桩的模量和抗压强度很高，保证了桩体的竖向抗压能力。在上部荷载作用下，桩体应力集中效应明显，减小了直接作用在桩周土表面的竖向荷载，防止桩周土层直接被竖向荷载破坏。
(3)混凝土芯桩与水泥土外桩之间接触紧密，因此虽然混凝土芯桩传递至水泥土外桩的剪切应力数值较大，但两者之间仍能保证不发生相对滑移破坏。经过水泥搅拌加固后的水泥土具有一定的强度，所以水泥土外桩能够承担混凝土芯桩底部传递过来的端阻力而不被压坏。
(4)水泥土外桩主要起到在混凝土芯桩和桩周土之间传递剪应力的作用。水泥土外桩的表面积相比混凝土芯桩要大得多，因此混凝土芯桩传递过来的剪应力经过水泥土外桩扩散之后，传递至桩土界面的摩擦力数值大大降低。有效防止桩土界面剪切破坏的发生。
(5)在有效桩长范围内(粘土：0～(1.06～2.61)LC；砂土：0～(1.26～3.16)LC；角砾土：0～(1.10～2.23)LC，其中LC为混凝土芯桩长度)，桩土间侧摩阻力均能有效发挥。相比柔性桩，潜孔冲击水泥土复合预制桩的桩身侧摩阻力发挥长度更大。
(6)通过调节芯长比和含芯率，能方便地控制桩身侧摩阻力发挥长度和竖向抗压强度，进行桩身承载力调节。
步骤3：设置不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩有效桩长；
由图13粘土、砂土、角砾土3种土层中水泥土外桩与桩周土界面侧摩阻力随潜孔冲击水泥土复合预制桩深度变化曲线，得到3种土层中潜孔冲击水泥土复合预制桩的有效桩长，对数据点进行拟合得到3种土层中潜孔冲击水泥土复合预制桩有效桩长的取值应当遵循下式：
L’粘土＝6.45×(Lc-粘土)-0.72 (3.4.6-4a)
L’砂土＝9.33×(Lc-砂土)-0.83 (3.4.6-4b)
L’角砾土＝4.71×(Lc-角砾土)-0.59 (3.4.6-4c)
L’粘土为粘土中潜孔冲击水泥土复合预制桩的有效桩长；Lc-粘土为粘土中潜孔冲击水泥土复合预制桩中混凝土芯桩的长度；L’砂土为砂土中潜孔冲击水泥土复合预制桩的有效桩长；Lc-砂土为砂土中潜孔冲击水泥土复合预制桩中混凝土芯桩的长度；L’角砾土为角砾土中潜孔冲击水泥土复合预制桩的有效桩长；Lc-角砾土为角砾土中潜孔冲击水泥土复合预制桩中混凝土芯桩的长度。
步骤4：设置竖向抗压强度控制的潜孔冲击水泥土复合预制桩极限承载力Qcu表达式；
Qcu＝fcuAc (3.4.6-2)
式中：Qcu是以竖向抗压强度控制的潜孔冲击水泥土复合预制桩极限承载力(kN)；fcu为混凝土芯桩的竖向抗压强度，可根据混凝土抗压试验确定；AC为混凝土芯桩的截面积，
Figure BDA0003440777210000161
rc为混凝土芯桩半径。
步骤5：设置不同地层条件下土极限侧摩阻力控制的潜孔冲击水泥土复合预制桩极限承载力Qsu表达式；
Figure BDA0003440777210000162
式中：Qsu是以桩土极限侧摩阻力控制的潜孔冲击水泥土复合预制桩极限承载力(kN)；UD为水泥土外桩的周长，UD＝2πrD，rD为水泥土外桩的半径；i为土层编号，其中1～m为混凝土芯桩插入范围之内的土层编号(0～LC深度范围)，m～N为混凝土芯桩底端至有效桩长底端范围内的土层编号(LC～L’深度范围)；L’为有效桩长，有效桩长的取值范围采用公式3.4.6-4a、3.4.6-4b、3.4.6-4c得到；Li为各土层的厚度；τDui为0～LC深度范围内第i土层的桩土极限侧摩阻力；τ′Dui为LC～L’深度范围内第i土层的桩土极限侧摩阻力。因为混凝土芯桩的插入会对桩周土产生一定的挤密作用，所以定义δ为混凝土芯桩插入深度范围内的桩土极限侧摩阻力调整系数(根据潜孔冲击高压喷射注浆桩技术规程(T/CECS 892-2021)，δ取值为1.5-1.6)，τDui按照原位试验得到的桩土极限侧摩阻力乘以δ进行取值；在LC～L’深度范围内的桩身为普通水泥土外桩，τ′Dui直接按照原位试验得到的数值进行取值。
步骤6：Qcu＝Qsu时，设置潜孔冲击水泥土复合预制桩混凝土芯桩长度和截面积关系；
复合地基的承载力特征值是将其承载力极限值除以一个安全系数所得到的，两者的变化规律是类似的。因此在图16中，潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基承载力特征值随芯长比和含芯率的变化规律也可以类比为潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基承载力极限值随芯长比和含芯率的变化规律。对于潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基，桩体承担大部分上部荷载，达到复合地基极限承载力时桩体首先破坏。桩的破坏又是由混凝土芯桩的竖向抗压强度和桩土间极限侧摩阻力共同控制的。根据3.4.5数值分析结果可以看出，芯长比和含芯率对于潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基承载力的影响是相互的，为使得桩体抗压强度和桩身侧摩阻力相协调，充分发挥各材料的承载能力，混凝土芯桩的尺寸应当满足以下条件：
Qcu＝Qsu (3.4.6-1)
即：
Figure BDA0003440777210000171
在水泥土外桩的尺寸确定的情况下，根据式3.4.6-5可以确定混凝土芯桩的截面积和长度。在上述方法确定的混凝土芯桩尺寸条件下，桩土侧摩阻力能在整个水泥土外桩长度范围内充分发挥，而且桩体的竖向抗压强度与桩土极限侧摩阻力相协调。
步骤7：判断混凝土芯桩尺寸是否满足验算要求，满足则进入步骤8，否则返回步骤6；
需要注意的是，根据式3.4.6-1～式3.4.6-4计算得到的混凝土芯桩尺寸需要进行进一步验算，即保证混凝土芯桩与水泥土外桩之间不发生相对滑移。现场试验和数值模拟结果均指出，水泥土外桩的主要作用是传递剪切应力，因此可以假设水泥土外桩内外界面的剪应力平衡，如果要保证混凝土芯桩与水泥土外桩之间不发生相对滑移，需要满足下式：
Figure BDA0003440777210000172
式中：UC为混凝土芯桩的周长，UC＝2πrC；τCu为混凝土芯桩与水泥水泥土外桩之间的极限侧摩阻力，根据工程经验一般取值范围在80～100kPa之间。
步骤8：完成不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩尺寸优化结构。
芯长比控制了潜孔冲击水泥土复合预制桩的荷载传递深度，随着芯长比的增加，潜孔冲击水泥土复合预制桩与桩周土之间可利用的极限侧摩阻力数值增加；含芯率则影响着桩体的竖向抗压强度，随着含芯率的增加，潜孔冲击水泥土复合预制桩的竖向抗压强度增大，但桩土间发生滑动破坏的可能性也会随之增加。因此，在工程应用中，应当对潜孔冲击水泥土复合预制桩的芯长比和含芯率进行优化组合，使得其竖向抗压强度与桩土极限侧摩阻力尽可能协调，以达到节省工程材料的目的。
本发明基于潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基有限元数值仿真模型，建立了不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基承载作用机理，提出了不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩含芯率和芯长比优化组合的方法。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (5)

1.一种不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩尺寸优化组合方法，其特征为：包括如下步骤：
步骤1：对潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基模型建立及模型可靠性评估；
步骤2：建立不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基承载作用机理；
步骤3：设置不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩有效桩长；
步骤4：设置竖向抗压强度控制的潜孔冲击水泥土复合预制桩极限承载力Qcu表达式：①根据混凝土抗压试验确定混凝土芯桩的竖向抗压强度fcu；②计算混凝土芯桩的截面积AC；③AC与fcu相乘，得到竖向抗压强度控制的潜孔冲击水泥土复合预制桩极限承载力表达式；
步骤5：设置不同地层条件下土极限侧摩阻力控制的潜孔冲击水泥土复合预制桩极限承载力Qsu表达式；该步骤5设置不同地层条件下土极限侧摩阻力控制的潜孔冲击水泥土复合预制桩极限承载力Qsu达式具体内容如下：①沿潜孔冲击水泥 土复合预制桩深度方向将土体从上到下分为N层，Li为各土层的厚度，i为土层编号，其中1～m为混凝土芯桩插入范围之内的土层编号0～LC深度范围，m～N为混凝土芯桩底端至有效桩长底端范围内的土层编号LC～L’深度范围，其中LC为混凝土芯桩长度、L’为有效桩长；②得到0～LC深度范围内，以桩土极限侧摩阻力控制的潜孔冲击水泥土复合预制桩极限承载力表达式；③得到LC～L’深度范围内，以桩土极限侧摩阻力控制的潜孔冲击水泥土复合预制桩极限承载力表达式；④将②、③得到的承载力表达式相加，得到桩土极限侧摩阻力控制的潜孔冲击水泥土复合预制桩极限承载力表达式；
步骤6：当Qcu＝Qsu时，设置潜孔冲击水泥土复合预制桩混凝土芯桩长度和截面积关系：根据竖向抗压强度控制的潜孔冲击水泥土复合预制桩极限承载力表达式与桩土极限侧摩阻力控制的潜孔冲击水泥土复合预制桩极限承载力表达式相等时，即可求出混凝土芯桩长度和截面积的关系；
步骤7：判断混凝土芯桩尺寸是否满足验算要求，满足则进入步骤8，否则返回步骤6；
步骤8：完成不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩尺寸优化结构。
2.根据权利要求1所述的不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩尺寸优化组合方法，其特征为：所述潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基模型建立具体内容如下：①对模型进行简化假设；②采用“生死单元法”模拟潜孔冲击水泥土复合预制桩施工过程；③设置接触与相互作用；④设置边界条件及荷载施加；⑤进行有限元模型网格划分，最后得到潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基数值仿真有限元分析模型。
3.根据权利要求1所述的不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩尺寸优化组合方法，其特征为：所述潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基模型可靠性评估具体内容如下：为保证已建立的有限元模型计算结果的精度与准确性，将有限元模型与潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基承载力现场试验进行对比分析验证：①针对现场试验参数建立反应真实试验情况的有限元模型；②记录现场试验测得的不同荷载作用下，桩表面沉降量；③通过有限元模型计算与现场试验相对应的荷载作用下，桩表面沉降量；④将有限元模型计算结果绘制为荷载～沉降(p～s)曲线与现场试验实测数据进行对比，确定模型的可靠性并进行误差分析。
4.根据权利要求1所述的不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩尺寸优化组合方法，其特征为：所述建立不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基承载作用机理具体内容如下：①分析芯长比、含芯率对粘土、砂土、角砾土3种土层中潜孔冲击水泥土复合预制桩中混凝土芯桩、水泥土外桩及桩周土竖向应力的影响；②分析芯长比、含芯率对粘土、砂土、角砾土3种土层中潜孔冲击水泥土复合预制桩中混凝土芯桩、水泥土外桩及桩周土荷载分担比的影响；③分析芯长比、含芯率对粘土、砂土、角砾土3种土层中混凝土芯桩与水泥土外桩接触界面侧摩阻力的影响；④分析芯长比、含芯率对粘土、砂土、角砾土3种土层中水泥土外桩与周围土体接触界面侧摩阻力的影响；⑤分析芯长比、含芯率对粘土、砂土、角砾土3种土层中潜孔冲击水泥土复合预制桩复合地基承载力特征值的影响得到：芯长比控制了潜孔冲击水泥土复合预制桩的荷载传递深度，随着芯长比的增加，潜孔冲击水泥土复合预制桩与桩周土之间可利用的极限侧摩阻力数值增加；含芯率则影响着桩体的竖向抗压强度，随着含芯率的增加，潜孔冲击水泥土复合预制桩的竖向抗压强度增大，但桩土间发生滑动破坏的可能性也会随之增加。
5.根据权利要求1所述的不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩尺寸优化组合方法，其特征为：所述步骤3设置不同地层条件下潜孔冲击水泥土复合预制桩有效桩长具体内容如下：①由数值模型计算结果得到粘土、砂土、角砾土3种土层中水泥土外桩与桩周土界面侧摩阻力随深度变化曲线，得到3种土层中潜孔冲击水泥土复合预制桩的有效桩长；②对数据点进行拟合得到3种土层中潜孔冲击水泥土复合预制桩有效桩长的取值函数。
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