CN114166894B - 一种用于检测管道中两相流的图像重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于检测管道中两相流的图像重建方法，具体包含下列步骤：(1)构建电容耦合电阻层析成像传感器模型；(2)根据获得的边界测量数据，计算出雅可比矩阵S；(3)提出用于检测管道中两相流的图像重建方法的目标函数；(4)引入1个辅助变量z，将优化模型的无约束问题转化为约束问题，写出目标函数的最小化增广拉格朗日函数；(5)求解目标函数的算法，包括设置初始化参数，更新辅助变量z，求解g_k+1子问题；(6)根据求解出的最优灰度值完成图像的重建。本发明提出了一种用于检测管道中两相流的图像重建方法，实时性高，成像质量显著提高，背景清晰，抗噪性能好。

Description

一种用于检测管道中两相流的图像重建方法

技术领域

本发明属于电学层析成像技术领域，具体涉及一种用于检测管道中两相流的图像重建方法。

背景技术

由于两相流系统在电力、化工、石油、火力发电和航空航天领域等广泛使用，两相流流型辨识也成为两相流在线监测的基础，是两相流测量的重要研究方向。气液两相流多出现在石油、化工传输过程中。如水在容器里的沸腾、空气升力泵装置等。气液两相流的发展是出现于20世纪30年代，到了40年代，由于化工中遇到很多多相流的问题，科学家做了一些有关化工的多相流研究。到了50年代，由于核工业和宇航工业的发展，科学家进行了大量的两相流的研究。1961年，Charles研究了水平管油水两相流的流动，研究表明油水对壁面的湿性的不同直接影响对流型的变化。1963年，Hewitt搭建了两相流环状流试验台。1973年，Delhaye对两相流的基本方程进行了研究。1989年，Ariachakaran进行了水平管的油水两相流实验。观测到了层状流、环状流和分散流等。他通过实验认为影响流型不同因素为油水的速度和油水的体积比。1997年，Flores对垂直管油水两相流进行了研究。提出了流型转化模型。对分散泡流和泡沫流的转变进行了研究。1997年，Hewitt认为气液两相流和液液两相流都存在分层。弹状流和环状流在气液两相流中是很常见的流型，但在液液两相流中很少见。因为两相流很复杂，所以对它的测量有很大的难度。但是两相流又广泛的存在于我们的生活中，存在于我们工业的很多部门里，二十世纪八十年代，过程层析成像技术得到应用。它具有非侵入的特点，并可以连续的提供两相流的二维可视化信息。它采用传感器空间阵列，获取被测物体的流场信息，运用图像重建算法可以再现两相流体在管道内部的某一横截面上的分布状况，从而得到两相流中离散相浓度分布，并得到两相流的变化规律，通过对实验数据进行分析可提取两相流体的特征参数。电阻层析成像技术，是电学层析成像技术的一个重要分支，它基于两相流各介质间电导率的不同，通过测量电阻率分布获得多相介质分布，从而实现两相流参数检测。电阻层析成像技术运用传感器电极阵列形成旋转的空间敏感场，从不同角度进行扫描，从而获得被测物场的电导率分布信息，并采用一定的图像重建算法，重建出被测物场的二维或三维介质分布图像。电阻层析成像技术具有成本低、结构简单、响应速度快、鲁棒性好、实用范围广等特点，具有广阔的工业应用前景，是目前两相流参数检测技术研究的热点之一。随着电阻层析成像技术的发展，出现了电容耦合电阻层析成像技术(CCERT)，同样具有无辐射、无侵入、低成本、快速响应和结构简单等优点。与其它电学层析成像技术相比，电容耦合电阻层析成像技术通过在电极和导电液体之间插入绝缘层来避免接触误差，避免了电极的电化学腐蚀效应和极化效应，降低了维护成本。由于图像重建算法的精度及速度是制约电学成像应用的重要因素，本发明提出了一种用于检测管道中两相流的图像重建方法，实时性高，成像质量显著提高，背景清晰，抗噪性能好。

发明内容

本发明解决的技术问题是提供了一种用于检测管道中两相流的图像重建方法，实时性高，成像质量显著提高，背景清晰，抗噪性能好，相比于传统的图像重建算法，本发明的用于检测管道中两相流的图像重建方法分辨率更高，背景更清晰，鲁棒性更好。

本发明的技术实施方案为：本发明提出了一种用于检测管道中两相流的图像重建方法来求解电容耦合电阻层析成像的逆问题。本发明的用于检测管道中两相流的图像重建方法的目标函数是：式中，/>是最小二乘项，||D^ug||₁是正则化项，S代表雅可比矩阵，反映了在被测区域中由电导率变化引起的电流变化，g表示电导率变化，P表示等效电流的变化，D^u表示u阶有限差分，0<u，λ是正则化参数，用于平衡最小二乘项和正则化项。在图像重建中，通过将目标函数最小化来求解最优的电导率分布，其优化模型表示为：/>在优化模型中引入辅助变量z，将无约束问题转化为约束问题表示为：/>s.t.D^ug＝z，由于上式难以直接有效地求解，将上式表示为最小化增广拉格朗日函数：

式中，T表示矩阵的转置算子,μ,β和v是增广拉格朗日乘子。

重建的算法包含以下步骤：(1)构建电容耦合电阻层析成像(CCERT)传感器模型。(2)根据获得的边界测量数据，计算出雅可比矩阵S。本发明的实验系统为12电极的电容耦合电阻层析成像测量系统，并采用单电极电压激励和单电极电流检测，一共可以获得132组边界测量数据。(3)提出本发明的用于检测管道中两相流的图像重建方法的目标函数。(4)为了便于计算，引入辅助变量z，将优化模型的无约束问题转化为约束问题，写出目标函数的最小化增广拉格朗日函数。(5)求解目标函数的算法，包括设置初始化参数，更新辅助变量z，求解g_k+1子问题，更新正则化参数λ，判断迭代是否符合迭代终止条件或者k＞k_max，k_max表示最大迭代次数，若是则迭代终止，进行下一步操作；若否，设置k＝k+1继续迭代求解。(6)根据求解出的最优灰度值/>完成图像的重建。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：本发明提出了一种用于检测管道中两相流的图像重建方法，实时性高，成像质量显著提高，背景清晰，抗噪性能好。本发明对这种图像重建方法的性能进行了定性和定量分析。结果表明，本发明的用于检测管道中两相流的图像重建方法成像的质量更高，背景更清晰，目标物重建更准确。

附图说明

图1为本发明的用于检测管道中两相流的图像重建方法的流程框图；

图2为本发明的电容耦合电阻层析成像系统原理图；

图3为选取的三个经典模型在无噪条件下，将用于检测管道中两相流的图像重建方法与通过Landweber方法，Newton-Raphson方法，Tikhonov方法进行对比后图像重建的结果图；

图4为三个经典模型在无噪条件下，通过四种方法进行重建时计算的模糊半径对比表；

图5为三个经典模型在无噪条件下，通过四种方法进行重建时计算的时间对比表；

图6为三个经典模型在1％噪声水平下，通过四种方法图像重建的结果图；

图7为三个经典模型在1％噪声水平下，通过四种方法重建时计算的模糊半径对比表；

图8为三个经典模型在1％噪声水平下，通过四种方法重建时计算的时间对比表。

具体实施方式

结合附图详细对本发明的用于检测管道中两相流的图像重建方法加以说明。

本发明的用于检测管道中两相流的图像重建方法，针对在重建管道流体图像时，产生的实时性不好问题与背景不清晰的问题。通过自适应的方法选择正则化参数，来权衡最小二乘项与正则化项之间的权重。

如图1所示，为本发明的用于检测管道中两相流的图像重建方法的流程框图。

如图2所示，为本发明的电容耦合电阻层析成像系统原理图，典型的CCERT测量系统主要由传感器电极阵列、数据采集和处理单元以及图像重建单元组成。在传感器电极阵列中，十二个电极阵列紧贴管壁,等间隔安装在充满导电介质的被测管道外部，在CCERT系统进行数据采集时,任意两个电极可分别作为激励电极与检测电极，在激励电极上施加交流激励电压,在激励电极、管道内部液体及检测电极间就会形成一个交流通路,从检测电极上即可测得反映管道内部液体电导率的电流值，采集单电极激励、单电极测量下的边界测量数据。数据采集及处理单元从传感器电极阵列采集反映被测液体电导率特性的数据,在上位机利用一定的图像重建算法进行图像重建及显示,从而将反映管道内部截面电导率分布的实时图像以可视化方法显示出来。

如图3所示，本发明选取了三种不同的模型进行电导率分布的重建，将Landweber方法、Newton-Raphson方法、Tikhonov方法与用于检测管道中两相流的图像重建方法进行对比，分析重建的电导率分布的图像。结果表明，用Landweber方法重建的图像质量最差，重建的目标物过大，不能清楚地识别目标物的边界。用Newton-Raphson方法重建的图像得到了改善，可以识别目标物之间的边界，质量好一点。用Tikhonov方法重建的图像目标物没有很好的重建，存在明显的伪影。相比之下，用本发明的用于检测管道中两相流的图像重建方法重建的图像得到了很大的改善，边界最清晰，目标物是四种方法中重建最准确的，背景中几乎没有伪影。

由于两相流很复杂，目前存在的测量方法有误差，传统的图像重建方法实时性不足，本发明提出一种用于检测管道中两相流的图像重建方法，实时性高，成像质量显著提高，具体实施步骤如下：

步骤一：构建电容耦合电阻层析成像(CCERT)传感器模型，本发明的实验系统为12电极的电容耦合电阻层析成像测量系统，并采用单电极电压激励和单电极电流检测。对于每个单次测量，首先选择一对电极分别作为激励电极和测量电极，向激励电极施加交流电压源，检测电极接地，其余电极保持在悬浮电位。对于一个完整的测量周期，首先激励电极1，电极2–12用作检测电极，分别形成电极对，并测量交流电流，接下来，激励电极2，电极3–12用作检测电极以形成电极对，并测量电流信号。测量循环持续进行，直到电极11被激励并且电极12被用作检测电极，可以获得总共132组边界测量数据。在检测电极上测量的电流以及随后任意一对电极之间的电阻可以通过下式计算：I_ij＝∫_ΓJ·dΓ，其中，I_ij表示电极对i,j之间的电流，J表示电极的电流密度，Γ表示电极的空间位置，R_ij表示电极对i,j之间的电阻，V₀表示电压信号。

步骤二：根据步骤一获得的边界测量数据，计算出雅可比矩阵S。雅可比矩阵包含M行、N列，M表示对所有电极对依次激励时获得的边界测量数据数量之和，N表示测量场域划分的像素数。雅可比矩阵计算公式为：

其中S_mn是位于雅可比矩阵m行n列的元素，与/>是电导率变化后的电流测量值和电阻测量值，/>与/>是测量场域内部为均匀介质时的电流测量值和电阻测量值，Δσ表示电导率的变化量(Δσ＝σ¹-σ⁰)；

步骤三：在计算雅可比矩阵之后，可以进行图像重建过程。为简单起见，P(等效电流的变化)、S和g(电导率的变化)之间的近似线性关系可表示为:P＝Sg。本发明所提出的新方法的目标函数是：式中，/>是最小二乘项，||D^ug||₁是正则化项，D^u表示u阶有限差分，0<u，S代表雅可比矩阵，反映了在被测区域中由电导率变化引起的电流变化,λ是正则化参数，用于平衡最小二乘项和正则化项。在图像重建中，通过将目标函数最小化来求解最优的电导率分布，其优化模型表示为:/>

步骤四：在步骤三的优化模型中引入辅助变量z，将无约束问题转化为约束问题表示为：s.t.D^ug＝z，由于上式难以直接有效地求解，将上式表示为最小化增广拉格朗日函数：/>式中，T表示矩阵的转置算子,μ,β和v是增广拉格朗日乘子；

步骤五：求解目标函数模型的算法如下：(1)设置初始化参数：C₀＝L_A(z₀,g₀),0＜δ,μ,η＜1；(2)更新辅助变量z： 式中，k表示第k次迭代；(3)求解g_k+1子问题：g_k+1＝g_k-α_kd_k，式中，步长/>d是目标函数的梯度方向，W_k＝g_k-g_k-1，y_k＝d_k(g_k)-d_k(g_k+1)；(4)当α_k满足条件/>时，方可停止迭代，式中，/>W_k+1＝ηW_k+1；(5)若k＞k_max,k_max表示最大迭代次数，则迭代终止，进行下一步操作；否则，设置k＝k+1并跳回第(3)步继续迭代求解；

步骤六：根据最终求解出的最优灰度值完成图像的重建。

如图4所示，三种不同的模型在无噪条件下，通过四种方法进行重建时计算的模糊半径对比表。模糊半径A_t表示重建目标物的面积，A表示整个成像区域面积。BR值越小，表示成像伪影更少，目标更精确。在四种方法中，本发明的用于检测管道中两相流的图像重建方法BR值是最小的。

如图5所示，三种不同的模型在无噪条件下，通过四种方法进行重建时计算的时间对比表。在两相流中，流体的流速很快，对图像重建方法的计算时间要求较高。Newton-Raphson方法需要多次迭代，耗时最长。Tikhonov方法不需要迭代，耗时最短。本发明的用于检测管道中两相流的图像重建方法的计算时间相对较短，可以广泛用于两相流领域中。

如图6所示，三种不同的模型在1％噪声水平下，通过四种方法图像重建的结果图。本发明的用于检测管道中两相流的图像重建方法重建的图像明显优于其他三种方法，另外三种方法重建的图像产生严重的变形和大量的伪影。本发明的用于检测管道中两相流的图像重建方法目标物是最精确重建的，背景最清晰，对噪声的鲁棒性最强。

如图7所示，三种不同的模型在1％噪声水平下，通过四种方法重建时计算的模糊半径对比表。本发明提出的用于检测管道中两相流的图像重建方法BR值是最小的，进一步证明了该方法对噪声的鲁棒性。

如图8所示，三种不同的模型在1％噪声水平下，通过四种方法重建时计算的时间对比表。本发明提出的用于检测管道中两相流的图像重建方法的计算时间是最短的，进一步证明了该方法适用于两相流检测，抗噪性较好。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种用于检测管道中两相流的图像重建方法，其特征在于具体步骤为：

步骤一：构建电容耦合电阻层析成像传感器模型，实验系统为12电极的电容耦合电阻层析成像测量系统，并采用单电极电压激励和单电极电流检测，对于每个单次测量，首先选择一对电极分别作为激励电极和测量电极，向激励电极施加交流电压源，检测电极接地，其余电极保持在悬浮电位，对于一个完整的测量周期，首先激励第1个电极，第2-12个电极用作检测电极分别形成电极对，并测量交流电流，接下来，激励第2个电极，第3-12个电极用作检测电极以形成电极对，并测量电流信号，测量循环持续进行，直到第11个电极被激励并且第12个电极被用作检测电极，获得总共132组边界测量数据，在检测电极上测量的电流以及随后任意一对电极之间的电阻通过下式计算：其中，I_ij表示电极对i,j之间的电流，J表示电极的电流密度，Γ表示电极的空间位置，R_ij表示电极对i,j之间的电阻，V₀表示电压信号；

步骤二：根据步骤一获得的边界测量数据，计算出雅可比矩阵S，雅可比矩阵包含M行、N列，M表示对所有电极对依次激励时获得的边界测量数据数量之和，N表示测量场域划分的像素数，雅可比矩阵计算公式为：

其中S_mn是位于雅可比矩阵m行n列的元素，与/>是电导率变化后的电流测量值和电阻测量值，/>与/>是测量场域内部为均匀介质时的电流测量值和电阻测量值，Δσ表示电导率的变化量(Δσ＝σ¹-σ⁰)；

步骤三：在计算雅可比矩阵之后，进行图像重建过程，为简单起见，等效电流的变化P、S和电导率的变化g之间的近似线性关系表示为：P＝Sg，目标函数为：式中，/>是最小二乘项，||D^ug||₁是正则化项，D^u表示u阶有限差分，0<u，S代表雅可比矩阵，反映了在被测区域中由电导率变化引起的电流变化，λ是正则化参数，用于平衡最小二乘项和正则化项，在图像重建中，通过将目标函数最小化来求解最优的电导率分布，其优化模型表示为：/>

步骤四：将无约束问题转化为约束问题表示为：s.t.D^ug＝z，z为辅助变量，由于上式难以直接有效地求解，将上式表示为最小化增广拉格朗日函数：式中，T表示矩阵的转置算子，μ,β和v是增广拉格朗日乘子；

步骤五：求解目标函数模型的算法如下：(1)设置初始化参数：C₀＝L_A(z₀,g₀),0＜δ,μ,η＜1；(2)更新辅助变量z：式中，k表示第k次迭代；(3)求解g_k+1子问题：g_k+1＝g_k-α_kd_k，式中，步长/>d是目标函数的梯度方向，W_k＝g_k-g_k-1，y_k＝d_k(g_k)-d_k(g_k+1)；(4)当α_k满足条件/>时，方可停止迭代，式中，/>W_k+1＝ηW_k+1；(5)若k＞k_max,k_max表示最大迭代次数，则迭代终止，进行下一步操作；否则，设置k＝k+1并跳回第(3)步继续迭代求解；

步骤六：根据最终求解出的最优灰度值完成图像的重建。