CN114155174A - 基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法，由确定各向异性高斯方向导数滤波器的左右子窗口及权重、直方图分层和非线性滤波、计算各向异性高斯方向导数响应向量、提取边缘强度图和边缘方向图、非极大值抑制和双阈值决策的检测步骤组成。该算法采用直方图分层技术可以有效抑制椒盐噪声干扰，同时通过将直方图分层技术与基于双窗的边缘强度提取结合，可有效抑制高斯噪声干扰。最后将提取的边缘强度映射和边缘方向图嵌入到基于微分的边缘检测算法流程中，获得了对混合噪声鲁棒的精细边缘检测算法。解决了边缘检测噪声敏感的技术问题，可有效提取精确的图像边缘特征。

Description

基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及图像的边缘处理，特别涉及一种基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法。

背景技术

图像边缘是图像基本的特征之一，在图像处理中有重要的作用。边缘特征是图像中相邻区域交界处像素的集合，通常定义为邻近灰度或结构信息发生剧烈变化的像素。边缘检测基本思想是先检测图像中的边缘点，再按照某种策略将边缘点连接成轮廓，从而构成分割区域。由于边缘是所要提取目标和背景的分界线，提取出边缘才能将目标和背景区分开，因此边缘检测是图像处理和计算机视觉领域中重要的图像特征之一，且被广泛应用于各个领域。比如石油勘探中的储层裂缝识别，农业马铃薯多光谱图像萌发检测，交通道路图像的坑洼分类，医学视网膜图像的血管检测，以及图像文本提取等。

现有的边缘检测算法大致可分为两大类：基于局部灰度或颜色变化的边缘检测算法和基于全局特征相关信息的边缘检测算法。基于局部变化的边缘检测根据提取边缘强度的滤波器算子特点可分为：基于形态学的边缘检测算法和基于微分算子的边缘检测算法。

基于形态学的边缘检测算法是通过组合形态学膨胀和腐蚀操作，来构建形态学梯度算子进行边缘检测。基于微分算子的边缘检算法是通过微分算子提取边缘强度图和边缘方向图，再利用非极大值抑制来筛选候选边缘像素，最后借助双阈值决策确定最终边缘像素。基于微分算子的边缘检测算法往往对噪声十分敏感。尽管成像设备带来的噪声随着设备性能的提升对原图像影响越来越小，但图像传输失真所产生的噪声干扰却无法避免。

发明内容

针对上述现有技术存在的椒盐和高斯噪声混合噪声同时干扰时导致图像边缘检测效果差的技术问题，本发明的目的在于，提供一种基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法，该算法简单、便于操作、可精确提取图像边缘特征。

为了实现上述任务，本发明采取如下的技术解决方案：

一种基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法，其特征在于由下述步骤组成：

(1)确定各向异性高斯方向导数滤波器的左右子窗口及权重

按公式(1)构建各向异性高斯方向滤波器g_σ,ρ,θ(x,y)：

其中，σ是高斯核的尺度，σ∈[1,6]，ρ是各向异性因子，ρ∈[1,8]，(x,y)是滤波窗口内的局部像素位置,x、y是非负整数，θ是以y轴为基准的旋转角度，θ∈[0,π]，R_θ是旋转角度为θ的旋转矩阵；

按公式(2)得g_σ,ρ,θ(x,y)沿θ的一阶偏导，即各向异性高斯方向导数滤波器ψ_σ,ρ,θ(x,y)：

按公式(3)分别确定各向异性高斯方向导数滤波器的左子窗口N_L和右子窗口N_R：

按公式(4)可提取N_L和N_R对应的滤波器绝对值权重w_L,θ和w_R,θ：

(2)直方图分层和非线性滤波

对原始图像I(x,y|i)中的像素i利用直方图分层技术，i∈{0,1,…,255}，生成T个由所有像素值为i组成的直方图分层图h(x,y|i)，T＝256；利用脉冲函数δ(□)提取h(x,y|i)，得到对应的二值图像

对Г层二值图像

按照对应像素值i从小到大进行排序，去除层τ之前和Г-τ-1层之后的

τ∈{0,1,2,3}，选择剩余的Г-2τ个

利用公式(6)分别确定w_L,θ和w_R,θ的滤波结果φ(x,y|i,L,θ)和φ(x,y|i,R,θ)：

按公式(7)得到Г层二值图像

经过w_L,θ和w_R,θ的选择性非线性滤波结果φ(x,y|L,θ)和φ(x,y|R,θ)：

(3)计算各向异性高斯方向导数响应向量

实现沿着方向θ上的滤波结果φ(x,y|L,θ)和φ(x,y|R,θ)，再计算左右子窗的非线性滤波结果的差分，进而得到非线性各向异性高斯方向导数响应φ(x,y|θ)：

对θ按公式(9)进行离散化，得到K个离散方向θ_K，k＝1,2，…,k，计算每个方向上的导数响应φ(x,y|θ_k)，得到非线性各向异性高斯方向导数响应向量ζ(x,y)：

其中，K是离散方向采样个数，K取值为84，θ_K表示第k个滤波器离散方向，k表示第k个滤波器；

(4)提取边缘强度图和边缘方向图

提取ζ(x,y)中元素的极大值，并将其定义为边缘强度图ESM(x,y)：

ESM(x,y)＝max{ζ(x,y)} (10)

提取ESM(x,y)对应的φ(x,y|θ_k)，将其定义为边缘方向图EDM(x,y)：

(5)非极大值抑制和双阈值决策处理

对于每一个像素，在局部3×3窗口内对ESM(x,y)进行非极大值抑制处理：

首先在像素点(x,y)沿EDM(x,y)方向上利用插值算法计算两侧像素的ESM(x,y)值，并比较它们与像素点(x,y)处ESM(x,y)值的大小，如果像素点(x,y)处的ESM(x,y)大于两侧像素点处的ESM(x,y)，那么像素点(x,y)对应的像素被认定为候选边缘像素；

按公式(12)利用两个分位点β_upMN和β_lowMN，确定高阈值T_up和低阈值T_low：

其中，T_up为高阈值，T_low为低阈值，β_upMN是高分位点，β_upMN＝∈[0.6,0.8]，β_lowMN是低分位点，β_lowMN∈[0.2,0.4]；

定义集合Ω为非极大值抑制处理获得的候选边缘像素集合，则强边缘像素集合S可以由高阈值判定获得：

S＝{(x,y)∈Ω：ESM(x,y)≥T_up} (13)

然后，对于ESM(x,y)在高低阈值之间的候选边缘像素组成的弱边缘集合C＝{(x,y)∈Ω：T_low≤ESM(x,y)≤T_up}中任意像素，如果存在一个连通路径连接该像素与集合S，那么该像素就被认为是边缘像素，并被加入到集合S；重复该过程直到C中不存在任何像素与S连通，从而得到图像的最终二值边缘图。

根据本发明，步骤(1)中确定各向异性高斯方向导数滤波器的左右子窗口及权重中，所述的高斯核的尺度σ取值为

各向异性因子ρ取值为

进一步地，步骤(2)直方图分层和非线性滤波中，所述的τ取值为1。

优选地，步骤(5)非极大值抑制和双阈值决策处理中，所述β_upMN取值为80％，所述β_lowMN取值为30％。

本发明的基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法，解决了边缘检测噪声敏感的技术问题，可有效提取精确的图像边缘特征。该算法融合各向异性双窗和直方图分层的非线性方向导数，直方图分层技术可以有效抑制椒盐噪声干扰，同时通过将直方图分层技术与基于双窗的边缘强度提取结合，可有效抑制高斯噪声干扰。最后将提取的边缘强度映射和边缘方向图嵌入到基于微分的边缘检测算法流程中，获得了对混合噪声鲁棒的精细边缘检测算法。具有以下优点：

(1)引入直方图分层技术，通过选择性剔除初始和末尾包含椒盐噪声的分层图来达到抑制椒盐噪声的目的。

(2)对剩余分层图上实现基于各向异性高斯双窗的微分滤波，从而获得对高斯噪声下的精确边缘强度计算。

(3)采用直方图分层技术实现快速非线性滤波，与传统基于滑窗的非线性滤波方法相比，效率有明显提升。

(4)采用各向异性高斯滤波的方向选择性和多尺度特性，提出了新的对混合噪声更加鲁棒的边缘检测方法。

附图说明

图1是本发明的基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法流程图。

图2是4个方向的二维各向异性高斯方向导数滤波器。

图3是莱娜图片的原始图像。

图4是采用本发明的基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法在莱娜图片无噪声的输出图像。

图5是对比方法在莱娜图片无噪声的输出图像。

图6是采用本发明的基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法在莱娜图片加入方差为15²的高斯白噪声的输出图像。

图7是对比方法在莱娜图片加入方差为15²的高斯白噪声的输出图像。

图8是采用本发明的基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法在莱娜图片加入5％比例椒盐噪声的输出图像。

图9是对比方法在莱娜图片加入5％比例椒盐噪声的输出图像。

图10是采用本发明的基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法在莱娜图片加入高斯椒盐混合噪声的输出图像。

图11是对比方法在莱娜图片加入高斯椒盐混合噪声的输出图像。

图12是柿子椒图片的原始图像。

图13是采用本发明的基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法在柿子椒图片无噪声的输出图像。

图14是对比方法在柿子椒图片无噪声的输出图像。

图15是采用本发明的基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法在柿子椒图片加入方差为15²的高斯白噪声的输出图像。

图16是对比方法在柿子椒图片加入方差为15²的高斯白噪声的输出图像。

图17是采用本发明的基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法在柿子椒图片加入5％比例椒盐噪声的输出图像。

图18是对比方法在柿子椒图片加入5％比例椒盐噪声的输出图像。

图19是采用本发明的基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法在柿子椒图片加入高斯椒盐混合噪声的输出图像。

图20是对比方法在柿子椒图片加入高斯椒盐混合噪声的输出图像。

下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明。

具体实施方式

实施例1：

参见图1，本实施例给出一种基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法，由以下步骤组成：

(1)确定各向异性高斯方向导数滤波器的左右子窗口及权重

按公式(1)构建各向异性高斯方向滤波器g_σ,ρ,θ(x,y)：

其中，σ是高斯核的尺度，σ∈[1,6]，本实施例中，σ取值为3，ρ是各向异性因子，ρ∈[1,8]，本实施例中，ρ取值为6，(x,y)是滤波窗口内的局部像素位置，x、y是非负整数，θ是以y轴为基准的旋转角度，θ∈[0,π]，R_θ是旋转角度为θ的旋转矩阵；

按公式(2)可得g_σ,ρ,θ(x,y)沿θ的一阶偏导，即各向异性高斯方向导数滤波器ψ_σ,ρ,θ(x,y)：

按公式(3)分别确定各向异性高斯方向导数滤波器的左子窗口N_L和右子窗口N_R：

按公式(4)可提取N_L和N_R对应的滤波器绝对值权重w_L,θ和w_R,θ：

(2)直方图分层和非线性滤波

对原始图像I(x,y|i)中的像素i利用直方图分层技术，i∈{0,1,...,255}，生成T个由所有像素值为i组成的直方图分层图h(x,y|i)，T＝256。利用脉冲函数δ(·)提取h(x,y|i)，得到对应的二值图像

对Γ层二值图像

按照对应像素值i从小到大进行排序，去除τ层之前和Γ-τ-1层之后的

τ∈{0,1,2,3}，本实施例中，τ取值为1，选择剩余的Γ-2τ个

利用公式(6)分别确定w_L,θ和w_R,θ的滤波结果φ(x,y|i,L,θ)和φ(x,y|i,R,θ)：

按公式(7)得到Γ层二值图像

经过w_L,θ和w_R,θ的选择性非线性滤波结果φ(x,y|L,θ)和φ(x,y|R,θ)：

(3)计算各向异性高斯方向导数响应向量

实现沿着方向θ上的滤波结果φ(x,y|L,θ)和φ(x,y|R,θ)，再计算左右子窗的非线性滤波结果的差分，进而得到非线性各向异性高斯方向导数响应φ(x,y|θ)：

对θ按公式(9)进行离散化，得到K个离散方向θ_K，k＝1,2，…,k，计算每个方向上的导数响应φ(x,y|θ_k)，得到非线性各向异性高斯方向导数响应向量ζ(x,y)：

其中K是离散方向采样个数，K取值为84，θ_K表示第k个滤波器离散方向，k表示第k个滤波器；

(4)提取边缘强度图和边缘方向图

提取ζ(x,y)中元素的极大值，并将其定义为边缘强度图ESM(x,y)：

ESM(x,y)＝max{ζ(x,y)} (10)

提取ESM(x,y)对应的φ(x,y|θ_k)，将其定义为边缘方向图EDM(x,y):

(5)非极大值抑制和双阈值决策处理

对于每一个像素，在局部3×3窗口内对ESM(x,y)进行非极大值抑制处理。首先在像素点(x,y)沿EDM(x,y)方向上利用插值算法计算两侧像素的ESM(x,y)值，并比较它们与像素点(x,y)处ESM(x,y)值的大小。如果像素点(x,y)处的ESM(x,y)大于两侧像素点处的ESM(x,y)，那么像素点(x,y)对应的像素被认定为候选边缘像素。

按公式(12)利用两个分位点β_upMN和β_lowMN，确定高阈值T_up和低阈值T_low：

其中T_up为高阈值，T_low为低阈值，β_upMN是高分位点，β_upMN∈[0.6,0.8]，本实施例的β_upMN取值为0.7，β_lowMN是低分位点，β_lowMN∈[0.2,0.4]，本实施例的β_lowMN取值为0.3。

定义集合Ω为非极大值抑制处理获得的候选边缘像素集合，则强边缘像素集合S可以由高阈值判定获得：

S＝{(x,y)∈Ω:ESM(x,y)≥T_up} (13)

然后，对于ESM(x,y)在高低阈值之间的候选边缘像素组成的弱边缘集合C＝{(x,y)∈Ω:T_low≤ESM(x,y)≤T_up}中任意像素，如果存在一个连通路径连接该像素与集合S，那么该像素就被认为是边缘像素，并被加入到集合S。重复该过程直到C中不存在任何像素与S连通，从而得到图像的最终二值边缘图。

实施例2：

本实施例给出的基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法，由以下步骤组成：

(1)确定各向异性高斯方向导数滤波器的左右子窗口及权重

按公式(1)构建各向异性高斯方向滤波器g_σ,ρ,θ(x,y)：

其中σ是高斯核的尺度，σ∈[1,6]，本实施例的σ取值为6，ρ是各向异性因子，ρ∈[1,8]，本实施例的ρ取值为8，(x,y)是滤波窗口内的局部像素位置，x、y是非负整数，θ是以y轴为基准的旋转角度，θ∈[0,π]，R_θ是旋转角度为θ的旋转矩阵；

该步骤中的其他步骤与实施例1相同。

(2)直方图分层和非线性滤波

对原始图像I(x,y|i)中的像素i利用直方图分层技术，i∈{0,1,...,255}，生成T个由所有像素值为i组成的直方图分层图h(x,y|i)，T＝256。利用脉冲函数δ(·)提取h(x,y|i)，得到对应的二值图像

对Γ层二值图像

按照对应像素值i从小到大进行排序，去除τ层之前和Γ-τ-1层之后的

τ∈{0,1,2,3}，本实施例的τ取值为3，选择剩余的Γ-2τ个

利用公式(6)分别确定w_L,θ和w_R,θ的滤波结果φ(x,y|i,L,θ)和φ(x,y|i,R,θ)：

该步骤中的其他步骤和实施例1相同。

(3)计算各向异性高斯方向导数响应向量

该步骤和实施例1相同。

(4)提取边缘强度图和边缘方向图

该步骤和实施例1相同。

(5)非极大值抑制和双阈值决策处理

对于每一个像素，在局部3×3窗口内对ESM(x,y)进行非极大值抑制处理。首先在像素点(x,y)沿EDM(x,y)方向上利用插值算法计算两侧像素的ESM(x,y)值，并比较它们与像素点(x,y)处ESM(x,y)值的大小。如果像素点(x,y)处的ESM(x,y)大于两侧像素点处的ESM(x,y)，那么像素点(x,y)对应的像素被认定为候选边缘像素。

按公式(12)利用两个分位点β_upMN和β_lowMN，确定高阈值T_up和低阈值T_low：

其中T_up为高阈值，T_low为低阈值，β_upMN是高分位点，β_upMN∈[0.6,0.8]，本实施例的β_upMN取值为0.8，β_lowMN是低分位点，β_lowMN∈[0.2,0.4]，本实施例的β_lowMN取值为0.4。

该步骤的其他步骤和实施例1相同。

实施例3：

本实施例给出的基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法，由以下步骤组成：

(1)确定各向异性高斯方向导数滤波器的左右子窗口及权重

按公式(1)构建各向异性高斯方向滤波器g_σ,ρ,θ(x,y)：

其中σ是高斯核的尺度，σ∈[1,6]，本实施例的σ取值为1，ρ是各向异性因子，ρ∈[1,8]，本实施例的ρ取值为4，(x,y)是滤波窗口内的局部像素位置，x、y是非负整数，θ是以y轴为基准的旋转角度，θ∈[0,π]，R_θ是旋转角度为θ的旋转矩阵；

该步骤的其他步骤与实施例1相同。

(2)直方图分层和非线性滤波

对原始图像I(x,y|i)中的像素i利用直方图分层技术，i∈{0,1,…,255}，生成T个由所有像素值为i组成的直方图分层图h(x,y|i)，T＝256。利用脉冲函数δ(·)提取h(x,y|i)，得到对应的二值图像

对Γ层二值图像

按照对应像素值i从小到大进行排序，去除τ层之前和Γ-τ-1层之后的

τ∈{0,1,2,3}，本实施例的τ取值为2，选择剩余的Γ-2τ个

利用公式(6)分别确定w_L,θ和w_R,θ的滤波结果φ(x,y|i,L,θ)和φ(x,y|i,R,θ)：

该步骤的其他步骤和实施例1相同。

(3)计算各向异性高斯方向导数响应向量

该步骤和实施例1相同。

(4)提取边缘强度图和边缘方向图

该步骤和实施例1相同。

(5)非极大值抑制和双阈值决策

对于每一个像素，在局部3×3窗口内对ESM(x,y)进行非极大值抑制处理。首先在像素点(x,y)沿EDM(x,y)方向上利用插值算法计算两侧像素的ESM(x,y)值，并比较它们与像素点(x,y)处ESM(x,y)值的大小。如果像素点(x,y)处的ESM(x,y)大于两侧像素点处的ESM(x,y)，那么像素点(x,y)对应的像素被认定为候选边缘像素。

按公式(12)利用两个分位点β_upMN和β_lowMN，确定高阈值T_up和低阈值T_low：

其中T_up为高阈值，T_low为低阈值，β_upMN是高分位点，β_upMN∈[0.6,0.8]，本实施例的β_upMN取值为0.6，β_lowMN是低分位点，β_lowMN∈[0.2,0.4]，本实施例的β_lowMN取值为0.2。

该步骤的其他步骤和实施例1相同。

为了验证本发明的有益效果，发明人采用本实施例的基基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法，在混合噪声下对OpenCV角点检测图像库中的图片进行了实验，各种试验情况如下。

1、实验条件

实验测试环境为Windows10(64)为操作系统的戴尔电脑，其配置为Intel(R)Core(TM)i7-10700处理器，16核CPU及32GB内存，在MATLAB2018b平台上进行实验操作。

2、测试图片

采用莱娜图片、柿子椒图片各1幅进行对比测试。

3、实验方法

(1)为了验证本实施例给出的基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法的有效性，发明人采用了本实施例的基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法(以下简称本发明)与坎尼边缘检测方法(以下简称对比方法)在一定条件下进行实验，分别是无噪声、方差为15²的高斯白噪声、5％比例椒盐噪声和高斯椒盐混合噪声情况下对测试图像进行边缘检测的实验。实验结果见图3-图18。其中图3-图10为莱娜测试结果图，图11-图18为柿子椒测试结果图。

从图3-图18中可以看出，在无噪声情况下，本发明的边缘检测效果基本一致，坎尼边缘检测方法稍差。在高斯噪声下,本发明相比于坎尼边缘检测算法的优势并不明显，主要原因在于坎尼边缘检测方法中的边缘检测算子使用二维高斯类滤波器，对高斯噪声具有一定的鲁棒性。在椒盐噪声和混合噪声下，由于坎尼边缘检测方法中使用的微分算子对椒盐噪声不具有鲁棒性，整体性能较差。相比之下，本发明方法在椒盐噪声和混合噪声下的效果较优。主要原因是，本发明提出的非线性滤波技术通过选择部分分层直方图避免了椒盐噪声的干扰，而基于剩余分层图计算加权滤波方向导数，可实现对高斯噪声的强鲁棒性，算法整体对混合噪声十分鲁棒。

5、结论

申请人针对高斯噪声和椒盐噪声的混合噪声干扰下图像边缘检测准确率低，且容易产生伪边缘的缺陷，通过将各向异性高斯双窗结构与直方图分层滤波结合，提出了基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法。在该算法中引入直方图分层技术，通过选择性剔除初始和末尾包含椒盐噪声的分层图来达到抑制椒盐噪声的目的。同时，在剩余分层图上实现基于各向异性高斯双窗的微分滤波，从而获得对高斯噪声下的精确边缘强度计算。并证明了该算法具有对高斯噪声和椒盐噪声的强鲁棒性。

Claims (4)

1.一种基于融合直方图分层和非线性导数的边缘检测算法，其特征在于由下述步骤组成：

(1)确定各向异性高斯方向导数滤波器的左右子窗口及权重

按公式(1)构建各向异性高斯方向滤波器g_σ,ρ,θ(x,y)：

其中，σ是高斯核的尺度，σ∈[1,6]，ρ是各向异性因子，ρ∈[1,8]，(x,y)是滤波窗口内的局部像素位置,x、y是非负整数，θ是以y轴为基准的旋转角度，θ∈[0,π]，R_θ是旋转角度为θ的旋转矩阵；

按公式(2)得g_σ,ρ,θ(x,y)沿θ的一阶偏导，即各向异性高斯方向导数滤波器ψ_σ,ρ,θ(x,y)：

按公式(3)分别确定各向异性高斯方向导数滤波器的左子窗口N_L和右子窗口N_R：

按公式(4)提取N_L和N_R对应的滤波器绝对值权重w_L,θ和w_R,θ：

(2)直方图分层和非线性滤波

对原始图像I(x,y|i)中的像素i利用直方图分层技术，i∈{0,1,…,255}，生成T个由所有像素值为i组成的直方图分层图h(x,y|i)，T＝256；利用脉冲函数

提取h(x,y|i)，得到对应的二值图像

对Г层二值图像

按照对应像素值i从小到大进行排序，去除τ层之前和Г-τ-1层之后的

τ∈{0,1,2,3}，选择剩余的Г-2τ个

利用公式(6)分别确定w_L,θ和w_R,θ的滤波结果φ(x,y|i,L,θ)和φ(x,y|i,R,θ)：

按公式(7)得到Г层二值图像

经过w_L,θ和w_R,θ的选择性非线性滤波结果φ(x,y|L,θ)和φ(x,y|R,θ)：

(3)计算各向异性高斯方向导数响应向量

实现沿着方向θ上的滤波结果φ(x,y|L,θ)和φ(x,y|R,θ)，再计算左右子窗的非线性滤波结果的差分，进而得到非线性各向异性高斯方向导数响应φ(x,y|θ)：

对θ按公式(9)进行离散化，得到K个离散方向θ_k，K＝1,2，…,k，计算每个方向上的导数响应φ(x,y|θ_k)，得到非线性各向异性高斯方向导数响应向量ζ(x,y)：

其中，K是离散方向采样个数，K取值为84，θ_K表示第k个滤波器离散方向，k表示第k个滤波器；

(4)提取边缘强度图和边缘方向图

提取ζ(x,y)中元素的极大值，并将其定义为边缘强度图ESM(x,y)：

ESM(x,y)＝max{ζ(x,y)} (10)

提取ESM(x,y)对应的φ(x,y|θ_k)，将其定义为边缘方向图EDM(x,y)：

(5)非极大值抑制和双阈值决策处理

对于每一个像素，在局部3×3窗口内对ESM(x,y)进行非极大值抑制处理：

首先在像素点(x,y)沿EDM(x,y)方向上利用插值算法计算两侧像素的ESM(x,y)值，并比较它们与像素点(x,y)处ESM(x,y)值的大小，如果像素点(x,y)处的ESM(x,y)大于两侧像素点处的ESM(x,y)，那么像素点(x,y)对应的像素被认定为候选边缘像素；

按公式(12)利用两个分位点β_upMN和β_lowMN，确定高阈值T_up和低阈值T_low：

其中，T_up为高阈值，T_low为低阈值，β_upMN是高分位点，β_upMN＝∈[0.6,0.8]，β_lowMN是低分位点，β_lowMN∈[0.2,0.4]；

定义集合Ω为非极大值抑制处理获得的候选边缘像素集合，则强边缘像素集合S可以由高阈值判定获得：

S＝{(x,y)∈Ω：ESM(x,y)≥T_up} (13)

然后，对于ESM(x,y)在高低阈值之间的候选边缘像素组成的弱边缘集合C＝{(x,y)∈Ω：T_low≤ESM(x,y)≤T_up}中任意像素，如果存在一个连通路径连接该像素与集合S，那么该像素就被认为是边缘像素，并被加入到集合S；重复该过程直到C中不存在任何像素与S连通，从而得到图像的最终二值边缘图。

2.如权利要求1所述的算法，其特征在于，步骤(1)中确定各向异性高斯方向导数滤波器的左右子窗口及权重中，所述的高斯核的尺度σ取值为

各向异性因子ρ取值为

3.如权利要求1所述的算法，其特征在于，步骤(2)直方图分层和非线性滤波中，所述的τ取值为1。

4.如权利要求1所述的算法，其特征在于，步骤(5)非极大值抑制和双阈值决策处理中，所述β_upMN取值为80％，所述β_lowMN取值为30％。

Images