CN112258540B - 基于非线性方向导数的图像角点检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于非线性方向导数的图像角点检测方法，由边缘链码提取、确定滤波器子窗口及权重、图像分层和非线性滤波、确定各向异性和各向同性导数响应向量、确定最大各向异性导数响应方向、确定局部各向异性和同性导数均值、多尺度角点响应、链码上所有像素的角点测度、确定局部最大值抑制和阈值的角点步骤组成。本发明采用了像素值排序的图像分层方法，通过去除对应于原始图像中脉冲噪声强度的部分二值图层的方式，对剩余像素进行线性加权滤波，图像分层技术实现快速非线性滤波，避免了脉冲型噪声和高斯型噪声的影响，解决了角点检测噪声敏感的技术问题。与传统的非线性滤波方法相比，具有效率高、角点检测准确率高等优点。

Description

基于非线性方向导数的图像角点检测方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，具体涉及到基于非线性方向导数的图像角点检测方法。

背景技术

角点是图像中的关键特征点，是图像中局部曲率变化的极大点或亮度变化剧烈的点。角点包含了图像中的重要特征和信息，便于图像的进一步处理和分析。角点检测是图像分析和计算机视觉中极为重要的步骤，广泛应用于运动跟踪、目标识别、立体匹配、三维场景重建等技术领域。目前角点检测算法主要分为三大类，包括基于强度的角点检测方法、基于边缘轮廓的角点检测方法、基于模板的角点检测方法。

基于模板的角点检测方法通过使用预先定义的模型拟合图像的部分区域来检测角点，此类方法容易将噪声点或边缘点检测为角点。基于强度的角点检测方法通过测量角点周围区域的强度以及灰度变化来进行检测，在光照和旋转变化下具有较好的鲁棒性，但选取的阈值过大或过小将会导致漏检或误检。不同的改进方法从噪声鲁棒性，多尺度性和准确度等方面提升了方法性能。基于轮廓的角点检测方法使用边缘检测器，从输入图像中提取轮廓曲线，分析轮廓形状以检测角点。曲率尺度空间的角点检测方法，对曲线上的局部灰度变化和噪声敏感，会出现漏检误检等情况。利用弦到点距离累加的角点检测算法,有效消除了伪角点，但不能检测出邻近角点。多尺度盖博滤波器克服了多尺度问题，但其鲁棒性有待提高；在此基础之上，各向异性方向导数滤波器将方向强度变化嵌入到基于轮廓的角点检测框架中，融合了基于轮廓和基于强度的角点检测方法的优点，提高了角点检测的效率，但对于混合噪声仍然敏感。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服上述现有技术的不足，提供了一种方法简单、检测准确率高、对混合噪声鲁棒，精确度高的基于非线性方向导数的图像角点检测方法。

解决上述技术问题所采用的技术方案由下述步骤组成：

(1)边缘链码提取

对原始图像用坎尼边缘检测方法提取边缘E，按顺时针方向沿着边缘将每个边缘像素的坐标依次保存，形成边缘像素位置的链码集合Q，如式(1)所示：

Q＝{(x,y)|(x,y)∈E} (1)

其中(x,y)是像素点坐标。

(2)确定滤波器子窗口及权重

1)构建各向异性和各向同性高斯方向滤波器并确定它们的一阶导数函数

按式(2)构建各向异性高斯方向滤波器g_σ,ρ,θ(x,y)：

其中σ是高斯核的尺度，σ∈[1,6]，ρ是各向异性因子，ρ∈(1,8]，θ表示方向，R_θ是方向为θ的旋转矩阵，按式(3)确定各向异性高斯方向滤波器的一阶导数函数ψ_σ,ρ,θ(x,y)：

按照式(4)确定各向同性高斯方向滤波器的一阶导数函数ξ_σ,ρ,θ(x,y)：

2)按式(5)确定各向异性左子窗口N_L和各向异性右子窗口N_R：

按式(6)确定各向同性左子窗口N′_L和各向同性右子窗口N′_R：

按公式(7)提取子窗口中各向异性左子窗口绝对值权重

和各向异性右子窗口绝对值权重

按公式(8)提取子窗口中各向同性左子窗口绝对值权重

和各向同性右子窗口绝对值权重

(3)图像分层和非线性滤波

1)根据图像中像素值为0～255，将原始图像

分成Γ为256层二值图像

具体满足以下条件：原始图像

中(x,y)处值为i，在第i层二值图像

中(x,y)处的值为1，其余

值为0。

2)对Γ层二值图像

按照对应像素值i从小到大进行排序，去除最初始τ层和最末尾τ层二值图像，τ∈{0,1,2}，选择剩余的Γ-2τ个二值图像；按式(9)分别确定各向异性左子窗口N_L和各向异性右子窗口N_R的滤波结果φ^σ(x,y|i,L,θ)和φ^σ(x,y|i,R,θ)：

按式(10)分别确定各向同性左子窗口N′_L和各向同性右子窗口N′_R的滤波结果ζ^σ(x,y|i,L,θ)和ζ^σ(x,y|i,R,θ)：

其中L为左向，R为右向。

3)按式(11)得到对应于原始图像各向异性左子窗口N_L和各向异性右子窗口N_R的选择性非线性滤波结果φ^σ(x,y|L,θ)和φ^σ(x,y|R,θ)：

按式(12)得到对应于原始图像各向同性左子窗口N′_L和各向同性右子窗口N′_R的选择性非线性滤波结果ζ^σ(x,y|L,θ)、ζ^σ(x,y|R,θ)：

(4)确定各向异性和各向同性导数响应向量

1)按式(13)确定对混合噪声鲁棒的非线性各向异性导数响应φ^σ(x,y|θ)：

φ^σ(x,y|θ)＝|φ^σ(x,y|L,θ)-φ^σ(x,y|R,θ)| (13)

按式(14)确定对混合噪声鲁棒的非线性各向同性导数响应ζ^σ(x,y|θ)：

ζ^σ(x,y|θ)＝|ζ^σ(x,y|L,θ)-ζ^σ(x,y|R,θ)| (14)

2)按式(15)确定非线性各向异性导数响应向量φ^σ(x,y)：

按式(16)确定非线性各向同性导数响应向量ζ^σ(x,y)：

ζ^σ(x,y)＝[ζ^σ(x,y|θ₁),...,ζ^σ(x,y|θ_k),...,ζ^σ(x,y|θ_K)] (16)

其中k∈[1,84]，K是离散滤波器方向的总数,K取值为84，φ^σ(x,y|θ_k)为图像沿θ_k方向的非线性各向异性滤波器响应，ζ^σ(x,y|θ_k)为图像沿θ_k方向的非线性各向同性滤波器响应。

(5)确定最大各向异性导数响应方向

提取非线性各向异性导数响应向量φ^σ(x,y)中的最大值，并确定最大值对应的滤波器方向

(6)确定局部各向异性和同性导数均值

按式(18)确定局部各向异性导数均值

其中，t为局部离散方向索引，t∈{0,1,2}，θ_s为第s个离散滤波器的方向。

按式(19)确定局部各向同性导数均值

(7)多尺度角点响应

1)按式(20)确定角点响应η^σ(x,y):

2)按式(20)第一次对σ取

第二次对σ取2.5，第三次对σ取

对三个尺度σ下的角点响应进行几何平均，得到多尺度角点响应。

(8)链码上所有像素的角点测度

按步骤(7)确定链码集合Q中每个像素的角点测度。

(9)确定局部最大值抑制和阈值的角点

按公式(21)确定局部最大值抑制和阈值处理的角点(x',y')：

其中χ是阈值，χ∈[0.005,0.015]。

在本发明的确定滤波器子窗口及权重步骤(2)中，所述的σ取值最佳为2.5，ρ取值最佳为6。

在本发明的图像分层和非线性滤波步骤(3)中，所述的τ取值最佳为1。

在本发明的确定局部各向异性和同性导数均值步骤(6)中，所述t取值最佳为1。

在本发明的局部最大值抑制和阈值步骤(9)中，χ取值最佳为0.01。

本发明提出了对输入图像进行边缘链码提取，确定各向异性高斯方向导数滤波器子窗口及权重，将图像分层处理并逐层进行非线性滤波；确定非线性各向异性导数向量，得到最大各向异性导数响应的方向，局部各向异性和各向同性导数均值；确定链码上所有像素的多尺度角点响应以及角点测度，基于局部最大值抑制和阈值进行角点判决得到最终角点检测结果。解决了角点检测噪声敏感的技术问题，提高了角点检测的准确率。

本发明具有以下优点：

(1)本发明根据图像混合噪声特点，使用了基于像素值排序的图像分层方法，通过去除对应于原始图像中脉冲噪声强度的部分二值图层的方式，避免了脉冲型噪声的影响。

(2)对剩余像素进行线性加权滤波，避免了高斯型噪声的影响。

(3)采用图像分层技术实现快速非线性滤波，与传统基于滑窗的非线性滤波方法相比，效率有明显提升。

(4)采用各向异性高斯滤波的方向选择性和多尺度特性，提出了新的对混合噪声更加鲁棒的角点特征检测方法。

附图说明

图1是本发明实施例1的流程图。

图2是4个方向的二维各向异性高斯方向导数滤波器。

图3是对比方法在积木图片无噪声的输出图像。

图4是对比方法在积木图片加入1％椒盐噪声的输出图像。

图5是对比方法在积木图片加入5％椒盐噪声的输出图像。

图6是本发明在积木图片无噪声的输出图像。

图7是本发明在积木图片加入1％椒盐噪声的输出图像。

图8是本发明在积木图片加入5％椒盐噪声的输出图像。

图9是对比方法在树叶图片无噪声的输出图像。

图10是对比方法在树叶图片加入1％椒盐噪声的输出图像。

图11是对比方法在树叶图片加入5％椒盐噪声的输出图像。

图12是本发明在树叶图片无噪声输出图像。

图13是本发明在树叶图片加入1％椒盐噪声的输出图像。

图14是本发明在树叶图片加入5％椒盐噪声的输出图像。

图15是对比方法在积木图片加入标准差为15的高斯噪声的输出图像。

图16是对比方法在积木图片加入标准差为15的高斯噪声和1％椒盐噪声混合噪声的输出图像。

图17是本发明方法在积木图片加入标准差为15的高斯噪声的输出图像。

图18对本发明方法在积木图片加入标准差为15的高斯噪声和1％椒盐噪声混合噪声的输出图像。

图19是对比方法在树叶图片加入标准差为15的高斯噪声的输出图像。

图20是对比方法在树叶图片高斯噪声和1％椒盐噪声混合噪声输出图像。

图21是本发明方法在树叶图片加入标准差为15的高斯噪声的输出图像。

图22对本发明方法在树叶图片加入标准差为15的高斯噪声和1％椒盐噪声混合噪声的输出图像。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明，但本发明不限于下面的实施例。

实施例1

在图1中，本实施例的基于非线性方向导数的图像角点检测方法有以下步骤组成：

(1)边缘链码提取

对原始图像用坎尼边缘检测方法提取边缘E，按顺时针方向沿着边缘将每个边缘像素的坐标依次保存，形成边缘像素位置的链码集合Q，如式(1)所示：

Q＝{(x,y)|(x,y)∈E} (1)

其中(x,y)是像素点坐标。

(2)确定滤波器子窗口及权重

1)构建各向异性和各向同性高斯方向滤波器并确定它们的一阶导数函数

按式(2)构建各向异性高斯方向滤波器g_σ,ρ,θ(x,y)：

其中σ是高斯核的尺度，σ∈[1,6]，本实施例的σ取值为2.5，ρ是各向异性因子，ρ∈(1,8]，本实施例的ρ取值为6，θ表示方向，R_θ是方向为θ的旋转矩阵，按式(3)确定各向异性高斯方向滤波器的一阶导数函数ψ_σ,ρ,θ(x,y)：

按照式(4)确定各向同性高斯方向滤波器的一阶导数函数ξ_σ,ρ,θ(x,y)：

2)按式(5)确定各向异性左子窗口N_L和各向异性右子窗口N_R：

按式(6)确定各向同性左子窗口N_L′和各向同性右子窗口N′_R：

按公式(7)提取子窗口中各向异性左子窗口绝对值权重

和各向异性右子窗口绝对值权重

按公式(8)提取子窗口中各向同性滤波器的左子窗口绝对值权重

和各向同性右子窗口绝对值权重

(3)图像分层和非线性滤波

1)根据图像中像素值为0～255，将原始图像

分成Γ为256层二值图像

具体满足以下条件：原始图像

中(x,y)处值为i，在第i层二值图像

中(x,y)处的值为1，其余

值为0。

2)对Γ层二值图像

按照对应像素值i从小到大进行排序，去除最初始τ层和最末尾τ层二值图像，τ∈{0,1,2}，本实施例τ取值为1，选择剩余的Γ-2τ个二值图像；按式(9)分别确定各向异性左子窗口N_L和各向异性右子窗口N_R的滤波结果φ^σ(x,y|i,L,θ)和φ^σ(x,y|i,R,θ)：

按式(10)分别确定各向同性左子窗口N_L′和各向同性右子窗口N′_R的滤波结果ζ^σ(x,y|i,L,θ)和ζ^σ(x,y|i,R,θ)：

其中L为左向，R为右向。

3)按式(11)得到对应于原始图像各向异性左子窗口N_L和各向异性右子窗口N_R的选择性非线性滤波结果φ^σ(x,y|L,θ)和φ^σ(x,y|R,θ)：

按式(12)得到对应于原始图像各向同性左子窗口N′_L和各向同性右子窗口N′_R的选择性非线性滤波结果ζ^σ(x,y|L,θ)、ζ^σ(x,y|R,θ)：

(4)确定各向异性和各向同性导数响应向量

1)按式(13)确定对混合噪声鲁棒的非线性各向异性导数响应φ^σ(x,y|θ)：

φ^σ(x,y|θ)＝|φ^σ(x,y|L,θ)-φ^σ(x,y|R,θ)| (13)

按式(14)确定对混合噪声鲁棒的非线性各向同性导数响应ζ^σ(x,y|θ)：

ζ^σ(x,y|θ)＝|ζ^σ(x,y|L,θ)-ζ^σ(x,y|R,θ)| (14)

2)按式(15)确定非线性各向异性导数响应向量φ^σ(x,y)：

按式(16)确定非线性各向同性导数响应向量ζ^σ(x,y)：

ζ^σ(x,y)＝[ζ^σ(x,y|θ₁),,...,ζ^σ(x,y|θ_k),...,ζ^σ(x,y|θ_K)] (16)

其中k∈[1,84]，K是离散滤波器方向的总数,K取值为84，φ^σ(x,y|θ_k)为图像沿θ_k方向的非线性各向异性滤波器响应，ζ^σ(x,y|θ_k)为图像沿θ_k方向的非线性各向同性滤波器响应。

(5)确定最大各向异性导数响应方向

提取非线性各向异性导数响应向量φ^σ(x,y)中的最大值，并确定最大值对应的滤波器方向

(6)确定局部各向异性和同性导数均值

按式(18)确定局部各向异性导数均值

其中，t为局部离散方向索引，t∈{0,1,2}，本实施例t取值为1，θ_s为第s个离散滤波器的方向。

按式(19)确定局部各向异性导数均值

(7)多尺度角点响应

1)按式(20)确定角点响应η^σ(x,y):

2)按式(20)第一次对σ取

第二次对σ取2.5，第三次对σ取

对三个尺度σ下的角点响应进行几何平均，得到多尺度角点响应。

(8)链码上所有像素的角点测度

按步骤(7)确定链码集合Q中每个像素的角点测度。

(9)确定局部最大值抑制和阈值的角点

按公式(21)确定局部最大值抑制和阈值处理的角点(x',y')：

其中χ是阈值，χ∈[0.005,0.015]。本实施例χ取值为0.01。

实施例2

本实施例的基于非线性方向导数的图像角点检测方法由以下步骤组成：

(1)边缘链码提取

该步骤与实施例1相同。

(2)确定滤波器子窗口及权重

1)构建各向异性和各向同性高斯方向滤波器并确定一阶导数函数

按式(2)构建各向异性高斯方向滤波器g_σ,ρ,θ(x,y)：

其中σ是高斯核的尺度，σ∈[1,6]，本实施例的σ取值为1，ρ是各向异性因子，ρ∈(1,8]，本实施例的ρ取值为2，θ表示方向，R_θ是方向为θ的旋转矩阵，按式(3)确定各向异性高斯方向导数滤波器的一阶导数函数ψ_σ,ρ,θ(x,y)：

按照式(4)确定各向同性高斯方向导数滤波器的一阶导数函数ξ_σ,ρ,θ(x,y)：

该步骤的其它步骤与实施例1相同。

(3)图像分层和非线性滤波

1)根据图像中像素值为0～255，将原始图像

分成Γ为256层二值图像

具体满足以下条件：原始图像

中(x,y)处值为i，在第i层二值图像

中(x,y)处的值为1，其余

值为0。

2)对Γ层二值图像

按照对应像素值i从小到大进行排序，去除最初始τ层和最末尾τ层二值图像，τ∈{0,1,2}，本实施例τ取值为0，选择剩余的Γ-2τ个二值图像；按式(9)分别确定各向异性左子窗口N_L和各向异性右子窗口N_R的滤波结果φ^σ(x,y|i,L,θ)和φ^σ(x,y|i,R,θ)：

按式(10)分别确定各向同性左子窗口N_L′和各向同性右子窗口N′_R的滤波结果ζ^σ(x,y|i,L,θ)和ζ^σ(x,y|i,R,θ)：

其中L为左向，R为右向。

该步骤的其它步骤与实施例1相同。

(6)确定局部各向异性和同性导数均值

按式(18)确定局部各向异性导数均值

其中，t为局部离散方向索引，t∈{0,1,2}，本实施例t取值为0，θ_s为第s个离散滤波器的方向；按式(19)确定局部各向同性导数均值

(9)确定局部最大值抑制和阈值的角点

按公式(21)确定局部最大值抑制和阈值处理的角点(x',y')：

其中χ是阈值，χ∈[0.005,0.015]，本实施例χ取值为0.005。

其它步骤与实施例1相同。

实施例3

本实施例的基于非线性方向导数的图像角点检测方法由以下步骤组成：

(1)边缘链码提取

该步骤与实施例1相同。

(2)确定滤波器子窗口及权重

1)构建各向异性和各向同性高斯方向滤波器并确定一阶导数函数

按式(2)构建各向异性高斯方向滤波器g_σ,ρ,θ(x,y)：

其中σ是高斯核的尺度，σ∈[1,6]，本实施例的σ取值为6，ρ是各向异性因子，ρ∈(1,8]，本实施例的ρ取值为8，θ表示方向，R_θ是方向为θ的旋转矩阵，按式(3)确定各向异性高斯方向滤波器的一阶导数函数ψ_σ,ρ,θ(x,y)：

按照式(4)确定各向同性高斯方向滤波器的一阶导数函数ξ_σ,ρ,θ(x,y)：

该步骤的其它步骤与实施例1相同。

(3)图像分层和非线性滤波

1)根据图像中像素值为0～255，将原始图像

分成Γ为256层二值图像

具体满足以下条件：原始图像

中(x,y)处值为i，在第i层二值图像

中(x,y)处的值为1，其余

值为0。

2)对Γ层二值图像

按照对应像素值i从小到大进行排序，去除最初始τ层和最末尾τ层二值图像，τ∈{0,1,2}，本实施例τ取值为2，选择剩余的Γ-2τ个二值图像；按式(9)分别确定各向异性左子窗口N_L和各向异性右子窗口N_R的滤波结果φ^σ(x,y|i,L,θ)和φ^σ(x,y|i,R,θ)：

按式(10)分别确定各向同性左子窗口N_L′和各向同性右子窗口N′_R的滤波结果ζ^σ(x,y|i,L,θ)和ζ^σ(x,y|i,R,θ)：

其中L为左向，R为右向。

该步骤的其它步骤与实施例1相同。

(6)确定局部各向异性和同性导数均值

按式(18)确定局部各向异性导数均值:

其中，t为局部离散方向索引，t∈{0,1,2}，本实施例t取值为2，θ_s为第s个离散滤波器的方向；按式(19)确定局部各向同性导数均值

(9)确定局部最大值抑制和阈值的角点

按公式(21)确定局部最大值抑制和阈值处理的角点(x',y')：

其中χ是阈值，χ∈[0.005,0.015]，本实施例χ取值为0.015。

其它步骤与实施例1相同。

为了验证本发明的有益效果，发明人采用本发明实施例1的混合噪声下基于非线性方向导数的角点检测方法对OpenCV角点检测图像库中的图片进行了实验，各种试验情况如下。

1、实验条件

实验测试环境为Windows 10(64)为操作系统的戴尔电脑，其配置为Intel(R)Core(TM)i7-10700处理器，16核CPU及32GB内存，在MATLAB2018b平台上进行实验操作。

2、测试图片

采用积木测试图片、树叶图片各1幅进行对比测试。

3、实验方法

(1)采用本发明实施例1的方法(以下简称本发明方法)与多尺度微分比率角点检测方法(以下简称对比方法)在无噪声、加入1％密度椒盐噪声、加入5％密度椒盐噪声进行了角点对比检测实验。实验结果见表1，图3-图14。表1给出了匹配角点和错误角点的数目。图3-图8为积木测试结果图，图9-图14为树叶测试结果图。

表1不同密度椒盐噪声下的实验结果

由表1可见，本发明方法与对比方法在无噪声图像上角点检测的配准角点数目和错误角点数目差别很小；对输入图像加入1％椒盐噪声，对比方法出现了伪角点，错误角点数目增多；对输入图像加入5％椒盐噪声，对比方法中出现了大量的伪角点。相比于在无噪情况下，本发明方法对加入5％椒盐噪声的图像仍能保持较稳定的角点检测结果。

(2)采用本发明对上述2幅图片分别在无噪声、标准差为15的高斯噪声、1％密度椒盐噪声和标准差为15高斯噪声的混合噪声的条件下，进行了角点对比检测实验。实验结果见表2，图15-图22。表2给出了3幅测试图片在不同条件下，得到的匹配角点和错误角点的数目。图15-图18为积木测试结果图，图19-图22为树叶图片测试结果图。

表2高斯噪声、混合噪声下实验结果

由表2可见，对于积木图片，本发明方法与对比方法的角点检测的配准角点数目基本一致，错误角点数目少于对比方法；对于树叶图片，本发明方法与对比方法角点检测的配准角点基本一致，检测到更少的错误角点，整体表现出了较强的抑制混合噪声能力和较高的角点检测准确率。

4.结论

在相同的测试图像和评价标准的情况下，本发明方法与对比方法相比，在混合噪声情况下，能够更好地提取出图像中的角点信息，匹配角点数目和错误角点数目，表现出了良好的性能，改善了角点检测的准确率和质量。

Claims (5)

1.一种基于非线性方向导数的图像角点检测方法，其特征在于由下述步骤组成：

(1)边缘链码提取

对原始图像用坎尼边缘检测方法提取边缘E，按顺时针方向沿着边缘将每个边缘像素的坐标依次保存，形成边缘像素位置的链码集合Q，如式(1)所示：

Q＝{(x,y)|(x,y)∈E} (1)

其中(x,y)是像素点坐标；

(2)确定滤波器子窗口及权重

1)构建各向异性和各向同性高斯方向滤波器并确定它们的一阶导数函数

按式(2)构建各向异性高斯方向滤波器g_σ,ρ,θ(x,y)：

其中σ是高斯核的尺度，σ∈[1,6]，ρ是各向异性因子，ρ∈(1,8]，θ表示方向，R_θ是方向为θ的旋转矩阵，按式(3)确定各向异性高斯方向滤波器的一阶导数函数ψ_σ,ρ,θ(x,y)：

按照式(4)确定各向同性高斯方向滤波器的一阶导数函数ξ_σ,ρ,θ(x,y)：

2)按式(5)确定各向异性左子窗口N_L和各向异性右子窗口N_R：

按式(6)确定各向同性左子窗口N_L′和各向同性右子窗口N′_R：

按公式(7)提取子窗口中各向异性左子窗口绝对值权重

和各向异性右子窗口绝对值权重

按公式(8)提取子窗口中各向同性左子窗口绝对值权重

和各向同性右子窗口绝对值权重

(3)图像分层和非线性滤波

1)根据图像中像素值为0～255，将原始图像

分成Γ为256层二值图像

具体满足以下条件：原始图像

中(x,y)处值为i，在第i层二值图像

中(x,y)处的值为1，其余

值为0；

2)对Γ层二值图像

按照对应像素值i从小到大进行排序，去除最初始τ层和最末尾τ层二值图像，τ∈{0,1,2}，选择剩余的Γ-2τ个二值图像；按式(9)分别确定各向异性左子窗口N_L和各向异性右子窗口N_R的滤波结果φ^σ(x,y|i,L,θ)和φ^σ(x,y|i,R,θ)：

按式(10)分别确定各向同性左子窗口N_L′和各向同性右子窗口N′_R的滤波结果ζ^σ(x,y|i,L,θ)和ζ^σ(x,y|i,R,θ)：

其中L为左向，R为右向；

3)按式(11)得到对应于原始图像各向异性左子窗口N_L和各向异性右子窗口N_R的选择性非线性滤波结果φ^σ(x,y|L,θ)和φ^σ(x,y|R,θ)：

按式(12)得到对应于原始图像各向同性左子窗口N_L′和各向同性右子窗口N′_R的选择性非线性滤波结果ζ^σ(x,y|L,θ)、ζ^σ(x,y|R,θ)：

(4)确定各向异性和各向同性导数响应向量

1)按式(13)确定对混合噪声鲁棒的非线性各向异性导数响应φ^σ(x,y|θ)：

φ^σ(x,y|θ)＝|φ^σ(x,y|L,θ)-φ^σ(x,y|R,θ)| (13)

按式(14)确定对混合噪声鲁棒的非线性各向同性导数响应ζ^σ(x,y|θ)：

ζ^σ(x,y|θ)＝|ζ^σ(x,y|L,θ)-ζ^σ(x,y|R,θ)| (14)

2)按式(15)确定非线性各向异性导数响应向量φ^σ(x,y)：

按式(16)确定非线性各向同性导数响应向量ζ^σ(x,y)：

ζ^σ(x,y)＝[ζ^σ(x,y|θ₁),...,ζ^σ(x,y|θ_k),...,ζ^σ(x,y|θ_K)] (16)

其中k∈[1,84]，K是离散滤波器方向的总数,K取值为84，φ^σ(x,y|θ_k)为图像沿θ_k方向的非线性各向异性滤波器响应，ζ^σ(x,y|θ_k)为图像沿θ_k方向的非线性各向同性滤波器响应；

(5)确定最大各向异性导数响应方向

提取非线性各向异性导数响应向量φ^σ(x,y)中的最大值，并确定最大值对应的滤波器方向

(6)确定局部各向异性和同性导数均值

按式(18)确定局部各向异性导数均值

其中，t为局部离散方向索引，t∈{0,1,2}，θ_s为第s个离散滤波器的方向；

按式(19)确定局部各向同性导数均值

(7)多尺度角点响应

1)按式(20)确定角点响应η^σ(x,y):

2)按式(20)第一次对σ取

第二次对σ取2.5，第三次对σ取

对三个尺度σ下的角点响应进行几何平均，得到多尺度角点响应；

(8)链码上所有像素的角点测度

按步骤(7)确定链码集合Q中每个像素的角点测度：

(9)确定局部最大值抑制和阈值的角点

按公式(21)确定局部最大值抑制和阈值处理的角点(x',y')：

其中χ是阈值，χ∈[0.005,0.015]。

2.根据权利要求1所述的基于非线性方向导数的图像角点检测方法，其特征在于：在确定滤波器子窗口及权重步骤(2)中，所述的σ取值为2.5，ρ取值为6。

3.根据权利要求1所述的基于非线性方向导数的图像角点检测方法，其特征在于：在图像分层和非线性滤波步骤(3)中，所述的τ取值为1。

4.根据权利要求1所述的基于非线性方向导数的图像角点检测方法，其特征在于：在确定局部各向异性和同性导数均值步骤(6)中，所述t取值为1。

5.根据权利要求1所述的基于非线性方向导数的图像角点检测方法，其特征在于：在局部最大值抑制和阈值步骤(9)中，所述的χ取值为0.01。

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