CN114153007B - 水锁效应损害油气层的建模方法、损害程度时空演化4d定量与智能诊断方法及其系统 - Google Patents

水锁效应损害油气层的建模方法、损害程度时空演化4d定量与智能诊断方法及其系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及油田勘探技术领域，公开一种水锁效应损害储层的建模方法、确定储层损害程度的方法及其系统。所述建模方法包括：确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度；根据所述流体的达西表观速度与所述流体中的水分子的扩散系数，建立所述储层的水相运动方程；根据所述储层的孔隙的孔径分布特征及所述储层的预设渗透率模型，建立所述储层的渗透率的分布方程；以及根据所述渗透率的分布方程及所述水相运动方程，确定水锁效应损害储层的时空演化模拟方程。本发明可定量模拟由水锁效应引起的储层损害特征的四维时空演化过程，从而对未发生储层损害的井进行储层损害定量预测和损害规律时空推演。

Description

水锁效应损害油气层的建模方法、损害程度时空演化4D定量 与智能诊断方法及其系统
技术领域
本发明涉及油田勘探技术领域，具体地涉及一种水锁效应损害储层的建模方法与系统以及确定储层损害程度的方法与系统。
背景技术
油田勘探开发的各个时期，由于受到多种内外因素影响，会导致储层原有的物理、化学、热力学和水动力学平衡状态变化，不可避免的使储层近井壁区乃至远井壁区的储层内部渗透率降低，堵塞流体流动，造成储层损害和油井产量下降，甚至“枪毙”储层。造成储层损害的原因是多样的、复杂的，特别是在生产过程中，储层岩石储渗空间、表面润湿性、水动力学场、温度场、岩石种类等不断发生变化，使损害机理随时间而变，且损害周期长、范围宽，损害更具复杂性和叠加性。储层损害一旦发生，必须根据储层损害情况采取相应的解堵措施恢复流体流动通道，以便提高油井产量和水井注入能力。具体地，水锁损害主要发生在气藏的开发中，特别是致密气藏，水锁损害是致密砂岩气藏的最主要损害类型。当然，对于一般的油藏，近井地带含水量的增加也会造成一定的油相渗透率损害。在钻完井、井下作业、增产改造和天然气生产等作业过程中，水基工作液侵入造成的水锁损害是致密砂岩气藏最主要的损害类型。水锁损害一旦发生则难以完全解除，会严重影响气藏的发现、储层的评价和后期的开发，因此对储层水锁损害程度进行准确的预测尤为重要。
因此，厘清待解堵井储层损害究竟由哪些因素造成、各损害因素所占比例如何，以及储层损害的空间分布规律和随时间变化规律对解堵措施优化设计至关重要，并直接影响解堵和增产效果好坏。
目前，诊断储层损害的方法可分为矿场诊断法和室内评价法。其中，所述矿场诊断法包括试井法。虽然所述试井法可以定量给出表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的表皮系数、堵塞比、附加压降等重要参数，但由其表征的表皮系数与其它参数相互联系。也就是说，通过所述试井法得出的表皮系数并不仅仅反映真实储层损害特征，还是各个环节、多因素的综合表现(即其是真实损害表皮系数和由井斜表皮系数、储层形状表皮系数、打开储层不完善表皮系数、非达西流表皮系数、射孔表皮系数等组成的拟表皮系数之和)，必须进行表皮系数分解才能得到真实损害表皮系数。其中，所述室内评价法包括岩心流动实验法。所述岩心流动实验法是通过岩心驱替前后的渗透率变化来了解损害程度大小，虽然比较适合研究单因素储层损害，但难以反映较大尺度上储层损害规律。并且，因室内岩心实验条件比较理想化、评价用岩心都是原始状态岩心、无法考虑储层特性动态变化，使实验结果与井下储层真实损害出入较大。
发明内容
本发明的目的是提供一种水锁效应损害储层的建模方法与系统以及确定储层损害程度的方法与系统，其可定量模拟由水锁效应引起的储层损害特征的四维时空演化过程，从而对未发生储层损害的井进行储层损害定量预测和损害规律时空推演，为预防或避免储层损害、制定油藏的开发方案以及之后增产措施具有科学指导意义，以及对已损害井优化设计解堵措施、提高或恢复油井产量和水井注水能力，以及提高油藏数值模拟精度都具有十分重大意义。
为了实现上述目的，本发明第一方面提供一种水锁效应损害储层的建模方法，所述建模方法包括：确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度；根据所述流体的达西表观速度与所述流体中的水分子的扩散系数，建立所述储层的水相运动方程；根据所述储层的孔隙的孔径分布特征及所述储层的预设渗透率模型，建立所述储层的渗透率的分布方程；以及根据所述渗透率的分布方程及所述水相运动方程，确定水锁效应损害储层的时空演化模拟方程，其中所述时空演化模拟方程用于模拟由水锁效应引起的储层损害特征的四维时空演化过程。
优选地，所述确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度包括：建立所述流体进入所述储层的压力传导方程；以及根据所述压力传导方程及达西公式，确定所述流体的达西表观速度。
优选地，所述建立储层的水相运动方程包括：根据所述流体的达西表观速度u与所述水分子的扩散系数Dw，建立下式表示的所述质量平衡方程：
Figure BDA0003231936370000031
其中，φ0为所述储层的孔隙度的初始值；
Figure BDA0003231936370000032
为所述储层内的孔隙被水相占据的绝对孔隙度；以及
Figure BDA0003231936370000033
为所述储层内的任意点的空间位置；以及根据所述质量平衡方程及所述储层的水相饱和度的时空分布函数
Figure BDA0003231936370000034
建立下式表示的所述水相运动方程：
Figure BDA0003231936370000035
优选地，所述建立所述储层的渗透率的分布方程包括：根据所述储层的孔隙的孔径分布特征，确定孔径为λ的孔隙的体积密度函数与所述储层的水相饱和度的孔径分布方程；以及根据所述预设渗透率模型、所述孔径为λ的孔隙的体积密度函数及所述水相饱和度的孔径分布方程，建立所述储层的渗透率的分布方程。
优选地，在所述储层的孔隙的孔径分布特征为所述储层中的孔径大于λ的孔隙的数量N(＞λ)满足
Figure BDA0003231936370000041
的情况下，所述确定孔径为λ的孔隙的体积密度函数包括：根据所述储层中的孔径大于λ的孔隙的数量N(＞λ)，确定所述储层中的孔隙的总体积为
Figure BDA0003231936370000042
以及根据所述储层中的孔隙的总体积Φmax及所述储层中的孔径小于λ的孔隙的体积
Figure BDA0003231936370000043
确定所述孔径为λ的孔隙的体积密度函数为
Figure BDA0003231936370000044
其中，D为所述孔隙的分形维数；以及λ、λmin与λmax分别为所述孔隙的孔径、最小孔径与最大孔径；以及A＝αa'/(3-D。
优选地，确定所述储层的水相饱和度的孔径分布方程包括：根据所述储层中的孔径大于λ的孔隙的数量N(＞λ)，确定被非水相占据的孔隙的体积为
Figure BDA0003231936370000045
以及根据所述储层中的孔隙的总体积Φmax与所述被非水相占据的孔隙的体积Φnw(λ)，确定下式表示的所述水相饱和度的孔径分布方程，
Figure BDA0003231936370000046
其中，D为所述孔隙的分形维数；λ、λmin与λmax分别为所述孔隙的孔径、最小孔径与最大孔径；以及A＝αa'/(3-D)。
通过上述技术方案，本发明创造性地确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度；根据所述流体的达西表观速度与所述流体中的水分子的扩散系数，建立所述储层的水相运动方程；建立所述储层的渗透率的分布方程；以及根据所述渗透率的分布方程及所述水相运动方程，确定水锁效应损害储层的时空演化模拟方程。由此，通过所确定的时空演化模拟方程可定量模拟由水锁效应引起的储层损害特征的四维时空演化过程，从而对未发生储层损害的井进行储层损害定量预测和损害规律时空推演，为预防或避免储层损害、制定油藏的开发方案以及之后增产措施具有科学指导意义，以及对已损害井优化设计解堵措施、提高或恢复油井产量和水井注水能力，以及提高油藏数值模拟精度都具有十分重大意义。
本发明第二方面提供一种确定储层损害程度的方法，所述方法包括：基于所述的水锁效应损害储层的建模方法建立的时空演化模拟方程，确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数。
优选地，所述特征参数为所述储层的渗透率，相应地，所述确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数包括：基于所述时空演化模拟方程，确定所述储层的渗透率
Figure BDA0003231936370000051
优选地，所述特征参数为所述储层的表皮系数，相应地，所述确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数包括：基于所述时空演化模拟方程，确定所述储层的渗透率
Figure BDA0003231936370000052
以及基于所述储层的渗透率
Figure BDA0003231936370000053
及公式
Figure BDA0003231936370000054
确定所述储层的表皮系数
Figure BDA0003231936370000055
其中，
Figure BDA0003231936370000056
为所述储层的渗透率的初始值，
Figure BDA0003231936370000057
rw为所述待诊断井的井筒半径，以及rsw为所述储层的损害半径。
通过上述技术方案，通过所确定的时空演化模拟方程可确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数(例如所述储层的渗透率和/或表皮系数)，由此可定量模拟由水锁效应引起的储层损害特征的四维时空演化过程，从而对未发生储层损害的井进行储层损害定量预测和损害规律时空推演，为预防或避免储层损害、制定油藏的开发方案以及之后增产措施具有科学指导意义，以及对已损害井优化设计解堵措施、提高或恢复油井产量和水井注水能力，以及提高油藏数值模拟精度都具有十分重大意义。
相应地，本发明第三方面还提供一种水锁效应损害储层的建模系统，所述建模系统包括：速度确定装置，用于确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度；第一建立装置，用于根据所述流体的达西表观速度与所述流体中的水分子的扩散系数，建立所述储层的水相运动方程；第二建立装置，用于根据所述储层的孔隙的孔径分布特征及所述储层的预设渗透率模型，建立所述储层的渗透率的分布方程；以及模拟方程确定装置，用于根据所述渗透率的分布方程及所述水相运动方程，确定水锁效应损害储层的时空演化模拟方程，其中所述时空演化模拟方程用于模拟由水锁效应引起的储层损害特征的四维时空演化过程。
所述水锁效应损害储层的建模系统与上述水锁效应损害储层的建模方法相对于现有技术所具有的优势相同，在此不再赘述。
相应地，本发明第四方面还提供一种确定储层损害程度的系统，所述系统包括：接收装置，用于接收基于所述的水锁效应损害储层的建模系统建立的时空演化模拟方程；以及特征参数确定装置，用于基于所述时空演化模拟方程，确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数。
所述确定储层损害程度的系统与上述确定储层损害程度的方法相对于现有技术所具有的优势相同，在此不再赘述。
相应地，本发明第五方面还提供一种机器可读存储介质，所述机器可读存储介质上存储有指令，该指令用于使得机器执行所述的水锁效应损害储层的建模方法和/或所述的确定储层损害程度的方法。
本发明实施例的其它特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。
附图说明
附图是用来提供对本发明实施例的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明实施例，但并不构成对本发明实施例的限制。在附图中：
图1是本发明一实施例提供的水锁效应损害储层的建模方法的流程图；
图2是本发明一实施例提供的建立所述储层的渗透率的分布方程的流程图；
图3是本发明一实施例提供的确定孔径为λ的孔隙的体积密度函数的流程图；
图4是本发明一实施例提供的确定所述储层的水相饱和度的孔径分布方程的流程图；
图5是本发明一实施例提供的渗透率随时间演化的示意图；
图6是本发明一实施例提供的表皮系数随时间演化的示意图；
图7是本发明一实施例提供的水锁效应损害储层的建模系统的结构图；以及
图8是本发明一实施例提供的确定储层损害程度的系统的结构图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
水锁效应主要发生在水湿性储层岩石中，由于水为润湿相，水总是率先占据小孔隙直至中大孔隙，由此会将油气分割为分散相，从而显著降低油气在储层中的渗透情况(例如降低储层的渗透率)。水锁效应受到储层岩性、物性、孔隙结构、侵入流体等多种因素的控制，尤其是储层介质的几何特征对于水锁效应损害储层的影响很大。不同的孔喉结构分布模式和复杂性会导致水润湿相在岩石中的展布模式显著变化，从而影响储层的渗透率。
因此，本发明各实施例的核心是要建立水分子向岩石内部扩散和储层中的孔隙内的水含量变化的动力学模型(即水分子通过固-液界面由孔隙中的液相向固相内部扩散的扩散方程与孔隙中的流体的对流扩散方程)。具体地，基于菲克扩散定律以及储层中的孔隙内的流体的对流扩散关系等建立水锁效应影响待诊断井周围的储层中的孔隙度分布的时空演化控制唯象模型(该模型包含储层内的孔隙的含水体积分数c1与储层中的岩石的含水体积分数的初始值c0)，再结合储层的孔隙度和渗透率等储层损害特征参数间的关系，就可诊断渗透率等储层损害特征参数的时空场分布。
需要说明的是，为了简单描述起见，在本发明的各个实施例中的随时空演化的物理量、化学量可省略变量
Figure BDA0003231936370000081
例如
Figure BDA0003231936370000082
可简写为φw；以及
Figure BDA0003231936370000083
可简写为K。
图1是本发明一实施例提供的水锁效应损害储层的建模方法的流程图。所述建模方法可包括步骤S101-S104。
步骤S101，确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度。
其中，所述待诊断井可例如为注水井。
对于步骤S101，所述确定储层中的流体的速度可包括：建立所述流体进入所述储层的压力传导方程；以及根据所述压力传导方程及达西公式，确定所述流体的达西表观速度。
具体地，压力是驱动固-液混合液从注水井的井筒持续侵入待诊断井周围的储层的动力，由此可建立如公式(1)的所述流体进入储层的压力传导方程：
Figure BDA0003231936370000084
再根据公式(1)及达西公式(如下式(2))可确定所述流体的达西表观速度，
Figure BDA0003231936370000091
其中，
Figure BDA0003231936370000092
为所述流体的压力；φ0为所述储层的孔隙度的初始值；μ为流体粘度；ct为流体-岩石综合压缩系数以及
Figure BDA0003231936370000093
为所述储层的渗透率。
步骤S102，根据所述流体的达西表观速度与所述流体中的水分子的扩散系数，建立所述储层的水相运动方程。
在储层条件下，所述储层中的孔隙内的不同位置的含水量满足质量守恒方程。其中，外来水相在所述储层内的运动主要由对流与扩散两个过程决定。具体地，对于步骤S102，所述建立所述储层的水相运动方程可包括：根据所述流体的达西表观速度u与所述水分子的扩散系数Dw，建立下式表示的所述质量平衡方程：
Figure BDA0003231936370000094
其中，φ0为所述储层的孔隙度的初始值；
Figure BDA0003231936370000095
为所述储层内的孔隙被水相占据的绝对孔隙度；以及
Figure BDA0003231936370000096
为所述储层内的任意点的空间位置(例如，以所述待诊断井的中心为原点)。
根据所述质量平衡方程及所述储层的水相饱和度的时空分布函数
Figure BDA0003231936370000097
建立下式(3)表示的所述水相运动方程：
Figure BDA0003231936370000098
所述水相运动方程的初始条件为
Figure BDA0003231936370000099
以及所述水相运动方程的边界条件为
Figure BDA00032319363700000910
(也就是说，在注水井的井壁处的储层孔隙完全被水充满，即孔隙中的水相饱和度为1)。其中，φ0为所述储层的孔隙度的初始值；rw为所述待诊断井的井筒半径；以及Swc为所述储层中的束缚水饱和度。
步骤S103，根据所述储层的孔隙的孔径分布特征及所述储层的预设渗透率模型，建立所述储层的渗透率的分布方程。
对于步骤S103，如图2所示，所述建立所述储层的渗透率的分布方程可包括步骤S201-S202。
步骤S201，根据所述储层的孔隙的孔径分布特征，确定孔径为λ的孔隙的体积密度函数与所述储层的水相饱和度的孔径分布方程。
为了定量描述储层的孔隙结构，采用分形理论来研究孔隙结构中的水锁效应。根据分形的几何原理，若储层的孔径分布具有分形特征，则储层中孔径大于λ的孔隙的数量N(>λ)与λ有如下幂函数关系：
Figure BDA0003231936370000101
其中，D为孔隙的分形维数(0<D<3)。
在所述储层的孔隙的孔径分布特征为所述储层中的孔径大于λ的孔隙的数量N(＞λ)满足上述公式(4)的情况下，如图3所示，所述步骤S201中的确定孔径为λ的孔隙的体积密度函数可包括步骤S301-S302。
步骤S301，根据所述储层中的孔径大于λ的孔隙的数量N(＞λ)，确定所述储层中的孔隙的总体积为
Figure BDA0003231936370000102
具体地，根据上式公式(4)进而可得到储层中的孔隙的总数目N(＞λmin)：
Figure BDA0003231936370000103
根据公式(4)与(5)可得到下式(6)
Figure BDA0003231936370000104
则孔径大于λ的孔隙的数量N(＞λ)与λ之间的关系为下式(4)所表示的幂函数关系：
Figure BDA0003231936370000111
公式(4)中λ、λmin与λmax分别为所述孔隙的孔径、最小孔径与最大孔径(λmin与λmax可以由平均孔径与孔径分布标准差得出，一般而言有
Figure BDA0003231936370000112
)；a为比例常数。
接着，由公式(7)可得到储层的孔径分布密度函数f(λ)满足下式(8)：
Figure BDA0003231936370000113
式中a'＝-Da为比例常数。
由上式(8)表示的所述孔径分布密度函数可以得到储层中的孔隙的总体积分形表达式：
Figure BDA0003231936370000114
其中α为与孔隙的形状有关的常数(孔隙的形状为立方体时α＝1，或者孔隙的形状为球体时α＝π/6)，通过积分可得：
Figure BDA0003231936370000115
类似地，所述储层中的孔径小于λ的孔隙的体积
Figure BDA0003231936370000116
步骤S302，根据所述储层中的孔隙的总体积Φmax及所述储层中的孔径小于λ的孔隙的体积
Figure BDA0003231936370000117
确定所述孔径为λ的孔隙的体积密度函数为
Figure BDA0003231936370000118
其中，D为所述孔隙的分形维数；以及λ、λmin与λmax分别为所述孔隙的孔径、最小孔径与最大孔径；以及A＝αa'/(3-D)(常数)。
步骤S202，根据所述预设渗透率模型、所述孔径为λ的孔隙的体积密度函数及所述水相饱和度的孔径分布方程，建立所述储层的渗透率的分布方程。
如图4所示，步骤S202中的确定所述储层的水相饱和度的孔径分布方程可包括步骤S401-S402。
步骤S401，根据所述储层中的孔径大于λ的孔隙的数量N(＞λ)，确定被非水相占据的孔隙的体积为
Figure BDA0003231936370000121
假设孔径小于λ的孔隙完全被水相占据，而孔径大于λ的孔隙完全被非水相占据(亦即储层中的岩石为水湿(即亲水性))，则结合上述公式(10)可得到非水相占据的孔隙体积Φnw(λ)，
Figure BDA0003231936370000122
步骤S402，根据所述储层中的孔隙的总体积Φmax与所述被非水相占据的孔隙的体积Φnw(λ)，确定下式表示的所述水相饱和度的孔径分布方程
Figure BDA0003231936370000123
其中，D为所述孔隙的分形维数；λ、λmin与λmax分别为所述孔隙的孔径、最小孔径与最大孔径；以及A＝αa'/(3-D)。
具体地，根据公式(10)与公式(12)可确定非水相饱和度的孔径分布方程为
Figure BDA0003231936370000124
再根据所述非水相饱和度的孔径分布方程Snw(λ)可确定所述水相饱和度的孔径分布方程，
Figure BDA0003231936370000125
由线性Hagen-Poiseuille粘性流可知，毛管束模型的渗透率可表示为
Figure BDA0003231936370000126
在本发明实施例中，可将储层的渗透通道看做是多个毛管束累积起来的。由于孔隙的尺寸分布具有连续性，因此可以将所述毛管束模型的渗透率的表达式用积分形式写出：
Figure BDA0003231936370000131
在所述储层的预设渗透率模型满足
Figure BDA0003231936370000132
的情况下，所述建立所述储层的渗透率的分布方程可包括：根据所述储层的预设渗透率模型
Figure BDA0003231936370000133
所述孔径为λ的孔隙的体积密度函数dξ及所述水相饱和度的孔径分布方程，建立渗透率的分布方程(未示出)。
根据所建立的渗透率的分布方程，可进一步建立下式表示的所述渗透率损害率的分布方程，
Figure BDA0003231936370000134
具体地，首先，将公式(11)代入公式(14)可得出所述储层的渗透率的孔径分布函数：
Figure BDA0003231936370000135
，然后，根据式(13)中的λ与含水饱和度Sw(λ)之间的关系式将上述渗透率的孔径分布函数K(λ)中的变量λ替换为Sw，可得到公式(15)。
步骤S104，根据所述渗透率的分布方程及所述水相运动方程，确定水锁效应损害储层的时空演化模拟方程，其中所述时空演化模拟方程用于模拟由水锁效应引起的储层损害特征的四维时空演化过程。
具体地，根据公式(3)可求解到所述储层的水相饱和度的时空分布函数
Figure BDA0003231936370000141
并将
Figure BDA0003231936370000142
代入所述储层的渗透率在四维时空上的分布形式，即水锁效应损害储层的时空演化模拟方程。
综上所述，本发明创造性地确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度；根据所述流体的达西表观速度与所述流体中的水分子的扩散系数，建立所述储层的水相运动方程；建立所述储层的渗透率的分布方程；以及根据所述渗透率的分布方程及所述水相运动方程，确定水锁效应损害储层的时空演化模拟方程。由此，通过所确定的时空演化模拟方程可定量模拟由水锁效应引起的储层损害特征的四维时空演化过程，从而对未发生储层损害的井进行储层损害定量预测和损害规律时空推演，为预防或避免储层损害、制定油藏的开发方案以及之后增产措施具有科学指导意义，以及对已损害井优化设计解堵措施、提高或恢复油井产量和水井注水能力，以及提高油藏数值模拟精度都具有十分重大意义。
相应地，本发明另一实施例还提供一种确定储层损害程度的方法，所述方法可包括：基于所述的水锁效应损害储层的建模方法建立的时空演化模拟方程，确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数。
对于上述所示的水锁效应损害储层的时空演化模拟方程的求取，需要根据公式(3)计算得到
Figure BDA0003231936370000143
对于公式(3)而言，在一维情形下，该类方程可以整理为以下的一般形式：
Figure BDA0003231936370000144
其中，aa,bb,cc可为常数(如扩散系数)，也可为函数(如所述流体的速度)；f可为压力、水相饱和度、物质浓度(例如体积分数)、应力等。对时间采用向后差分，空间采用中心差分。则上述方程可以有如下差分格式：
Figure BDA0003231936370000145
其中，i＝1,2,3…Ni，
Figure BDA0003231936370000151
n＝1,2,3…，t＝nΔt，Ni为离散空间点个数。
求解区间为x∈(0,xmax)，Δx、Δt为空间、时间步长。同时，考虑初始条件fi n|n＝0＝fi 0，i＝1，2，3...，Ni和边界条件(fi n|i＝1＝f0,n＝1,2,3…(井壁处)以及
Figure BDA0003231936370000152
)(构造了一个虚拟网格i+1，预设范围的边界处或距井壁数米处)。
首先，对于i＝2,3,...,Ni-1整理上述差分格式有：
Figure BDA0003231936370000153
其中，A1i，A2i，A3i分别为，
Figure BDA0003231936370000154
同时，据公式(3)可确定ai、bi与ci。并将所确定的ai、bi与ci代入公式(19)可得到迭代关系式(18)的具体表现形式，由于该迭代关系式(18)的具体表现形式复杂，故在此不对其进行列出。然后，利用初始条件和边界条件进行迭代计算就可得到场f的值。
接着，对说明边界条件的差分求解过程进行说明。
上述迭代关系式(18)适用于非边界网格。而对于i＝1(井壁处)而言，因为采用的是点中心网格，且其为狄利克雷(Dirichlet)边界条件，故直接可得到以下关系式：
f1 n＝f0(常数)，i＝1 (20)
对于i＝N(预设范围的边界处距井壁数米处)而言，其为诺伊曼或第二类(Neumann)边界条件，增加一个虚拟网格i＝Ni+1，由
Figure BDA0003231936370000161
知
Figure BDA0003231936370000162
将其代入式(18)可知：
Figure BDA0003231936370000163
根据上述过程可求解出场函数f的时空变化情况。由于上述数值模型是针对待诊断井(注水井)的井筒附近储层建立的，在求解某物理量f在井周的分布时，需要采用柱坐标系。由此，式
Figure BDA0003231936370000164
需要变换为
Figure BDA0003231936370000165
这种形式不利于等距差分，可以引入坐标变换：r＝rwex′，其中，rw为井筒半径，x′为一个无量纲的空间坐标。将这个变换代入一般方程中，可以得到关于x′的方程：
Figure BDA0003231936370000166
如果将
Figure BDA0003231936370000167
和
Figure BDA0003231936370000168
作为新的方程系数，则上式和
Figure BDA0003231936370000169
相比，本质上是一样的。因此，便可以在x′坐标进行等距差分并沿用前述的迭代格式。计算完f的值后，再将空间坐标从x′映射回r即可得到f(r,t)。
在通过上述方法计算得到所述储层的水相饱和度
Figure BDA00032319363700001610
之后，再根据上述公式(15)可计算得到所述储层的渗透率
Figure BDA00032319363700001611
(当然，也可得到储层中的特定位置r处的渗透率
Figure BDA00032319363700001612
随时间变化情况，如图5所示)，由此通过上述水锁效应损害储层的建模方法建立的时空演化模拟方程综合考虑了水锁损害时多种物理化学因素对储层损害的影响，由此通过本实施例求解得到的储层的渗透率非常精确。
在得到所述储层的渗透率的基础上，可计算表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数。
在一实施例中，所述特征参数可为所述储层的渗透率损害率。
相应地，所述确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数可包括：基于所述时空演化模拟方程，确定所述储层的渗透率
Figure BDA0003231936370000171
以及基于所述储层的渗透率
Figure BDA0003231936370000172
及公式(23)，确定所述储层的渗透率损害率
Figure BDA0003231936370000173
Figure BDA0003231936370000174
其中，
Figure BDA0003231936370000175
为
Figure BDA0003231936370000176
的最大值。该公式(23)的最终表示式表现为公式(15)。
在另一实施例中，所述特征参数可为所述储层的表皮系数。
所述确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数可包括：基于所述时空演化模拟方程，确定所述储层的渗透率
Figure BDA0003231936370000177
以及基于所述储层的渗透率
Figure BDA0003231936370000178
及公式(24)，确定所述储层的表皮系数
Figure BDA0003231936370000179
Figure BDA00032319363700001710
其中，
Figure BDA00032319363700001711
为所述储层的渗透率的初始值；以及
Figure BDA00032319363700001712
rw为所述待诊断井的井筒半径，以及rsw为所述储层的损害半径。
通过上述各个实施例得到的特征参数(例如所述储层的渗透率
Figure BDA00032319363700001713
与表皮系数
Figure BDA00032319363700001714
)是时空演化4D定量模拟的结果(图6示出了位置
Figure BDA00032319363700001715
处的表皮系数随时间变化的情形)。因此，可根据渗透率或表皮系数的演化特点进行储层损害定量预测和损害规律时空推演，为预防或避免储层损害、制定油藏的开发方案以及之后增产措施具有科学指导意义。
图7是本发明一实施例提供的水锁效应损害储层的建模系统的结构图。如图7所示，所述建模系统包括：速度确定装置10，用于确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度；第一建立装置20，用于根据所述流体的达西表观速度与所述流体中的水分子的扩散系数，建立所述储层的水相运动方程；第二建立装置30，用于根据所述储层的孔隙的孔径分布特征及所述储层的预设渗透率模型，建立所述储层的渗透率的分布方程；以及模拟方程确定装置40，用于根据所述渗透率的分布方程及所述水相运动方程，确定水锁效应损害储层的时空演化模拟方程，其中所述时空演化模拟方程用于模拟由水锁效应引起的储层损害特征的四维时空演化过程。
可选的，所述速度确定装置10包括：压力传导方程建立模块(未示出)，用于所述流体进入所述储层的压力传导方程；以及速度确定模块(未示出)，用于根据所述压力传导方程及达西公式，确定所述流体的达西表观速度。
可选的，所述第一建立装置20包括：质量平衡方程建立模块(未示出)，用于根据所述流体的达西表观速度u与所述水分子的扩散系数Dw，建立下式表示的所述质量平衡方程：
Figure BDA0003231936370000181
其中，φ0为所述储层的孔隙度的初始值；
Figure BDA0003231936370000182
为所述储层内的孔隙被水相占据的绝对孔隙度；以及
Figure BDA0003231936370000183
为所述储层内的任意点的空间位置；以及水相运动方程建立模块(未示出)，用于根据所述质量平衡方程及所述储层的水相饱和度的时空分布函数
Figure BDA0003231936370000184
建立下式表示的所述水相运动方程：
Figure BDA0003231936370000185
可选的，所述第二建立装置30包括：第一分布方程建立模块(未示出)，用于根据所述储层的孔隙的孔径分布特征，确定孔径为λ的孔隙的体积密度函数与所述储层的水相饱和度的孔径分布方程；以及第二分布方程建立模块(未示出)，用于根据所述预设渗透率模型、所述孔径为λ的孔隙的体积密度函数及所述水相饱和度的孔径分布方程，建立所述储层的渗透率的分布方程。
可选的，在所述储层的孔隙的孔径分布特征为所述储层中的孔径大于λ的孔隙的数量N(＞λ)满足
Figure BDA0003231936370000191
的情况下，所述第一分布方程建立模块(未示出)包括：第一体积确定单元，用于根据所述储层中的孔径大于λ的孔隙的数量N(＞λ)，确定所述储层中的孔隙的总体积为
Figure BDA0003231936370000192
以及体积密度函数确定单元，用于根据所述储层中的孔隙的总体积Φmax及所述储层中的孔径小于λ的孔隙的体积
Figure BDA0003231936370000193
确定所述孔径为λ的孔隙的体积密度函数为
Figure BDA0003231936370000194
其中，D为所述孔隙的分形维数；以及λ、λmin与λmax分别为所述孔隙的孔径、最小孔径与最大孔径；以及A＝αa'/(3-D)。
可选的，所述第一分布方程建立模块(未示出)包括：第二分布方程建立模块(未示出)，用于根据所述储层中的孔径大于λ的孔隙的数量N(＞λ)，确定被非水相占据的孔隙的体积为
Figure BDA0003231936370000195
以及水相饱和度分布方程确定单元，用于根据所述储层中的孔隙的总体积Φmax与所述被非水相占据的孔隙的体积Φnw(λ)，确定下式表示的所述水相饱和度的孔径分布方程，
Figure BDA0003231936370000196
其中，D为所述孔隙的分形维数；λ、λmin与λmax分别为所述孔隙的孔径、最小孔径与最大孔径；以及A＝αa'/(3-D)。
所述水锁效应损害储层的建模系统与上述水锁效应损害储层的建模方法相对于现有技术所具有的优势相同，在此不再赘述。
图8是本发明一实施例提供的确定储层损害程度的系统的结构图。如图8所示，所述系统可包括：接收装置50，用于接收基于所述的水锁效应损害储层的建模系统建立的时空演化模拟方程；以及特征参数确定装置60，用于基于所述时空演化模拟方程，确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数。
可选的，所述特征参数为所述储层的渗透率。相应地，所述特征参数确定装置60包括：渗透率计算模块(未示出)，用于基于所述时空演化模拟方程，确定所述储层的渗透率
Figure BDA0003231936370000201
可选的，所述特征参数为所述储层的表皮系数。相应地，所述特征参数确定装置60包括：渗透率计算模块(未示出)，用于基于所述时空演化模拟方程，确定所述储层的渗透率
Figure BDA0003231936370000202
以及表皮系数计算模块(未示出)，用于基于所述储层的渗透率
Figure BDA0003231936370000203
及公式
Figure BDA0003231936370000204
确定所述储层的表皮系数
Figure BDA0003231936370000205
所述确定储层损害程度的系统与上述确定储层损害程度的方法相对于现有技术所具有的优势相同，在此不再赘述。
相应地，本发明一实施例还提供一种机器可读存储介质，该机器可读存储介质上存储有指令，该指令用于使得机器执行所述的水锁效应损害储层的建模方法和/或所述的确定储层损害程度的方法。
所述机器可读存储介质包括但不限于相变内存(相变随机存取存储器的简称，Phase Change Random Access Memory，PRAM，亦称为RCM/PCRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体(Flash Memory)或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁盘存储或其他磁性存储设备等各种可以存储程序代码的介质。
上述步骤S101-S104、步骤S201-S202、步骤S301-S302及步骤S401-S402均可通过计算机来执行。并且，步骤S101-S104所涉及的各种物理化学量的处理过程实现了对水锁效应损害储层的时空演化场的模拟，步骤S201-S202、步骤S301-S302及步骤S401-S402所涉及的各种物理化学量的处理过程实现了对水锁效应损害储层的时空演化场的具体模拟。
以上结合附图详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明的保护范围。
另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。
此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。

Claims (12)

1.一种水锁效应损害储层的建模方法，其特征在于，所述建模方法包括：
确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度；
根据所述流体的达西表观速度与所述流体中的水分子的扩散系数，建立所述储层的水相运动方程；
根据所述储层的孔隙的孔径分布特征及所述储层的预设渗透率模型，建立所述储层的渗透率的分布方程；以及
根据所述渗透率的分布方程及所述水相运动方程，确定水锁效应损害储层的时空演化模拟方程，其中所述时空演化模拟方程用于模拟由水锁效应引起的储层损害特征的四维时空演化过程。
2.根据权利要求1所述的水锁效应损害储层的建模方法，其特征在于，所述确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度包括：
建立所述流体进入所述储层的压力传导方程；以及
根据所述压力传导方程及达西公式，确定所述流体的达西表观速度。
3.根据权利要求1所述的水锁效应损害储层的建模方法，其特征在于，所述建立储层的水相运动方程包括：
根据所述流体的达西表观速度u与所述水分子的扩散系数Dw，建立下式表示的质量平衡方程：
Figure FDA0003695757190000011
其中，φ0为所述储层的孔隙度的初始值；
Figure FDA0003695757190000012
为所述储层内的孔隙被水相占据的绝对孔隙度；
Figure FDA0003695757190000013
为所述储层内的任意点的空间位置；以及t为时间；以及
根据所述质量平衡方程及所述储层的水相饱和度的时空分布函数
Figure FDA0003695757190000021
建立下式表示的所述水相运动方程：
Figure FDA0003695757190000022
4.根据权利要求1所述的水锁效应损害储层的建模方法，其特征在于，所述建立所述储层的渗透率的分布方程包括：
根据所述储层的孔隙的孔径分布特征，确定孔径为λ的孔隙的体积密度函数与所述储层的水相饱和度的孔径分布方程；以及
根据所述预设渗透率模型、所述孔径为λ的孔隙的体积密度函数及所述水相饱和度的孔径分布方程，建立所述储层的渗透率的分布方程。
5.根据权利要求4所述的水锁效应损害储层的建模方法，其特征在于，在所述储层的孔隙的孔径分布特征为所述储层中的孔径大于λ的孔隙的数量N(＞λ)满足
Figure FDA0003695757190000023
的情况下，所述确定孔径为λ的孔隙的体积密度函数包括：
根据所述储层中的孔径大于λ的孔隙的数量N(＞λ)，确定所述储层中的孔隙的总体积为
Figure FDA0003695757190000024
以及
根据所述储层中的孔隙的总体积Φmax及所述储层中的孔径小于λ的孔隙的体积
Figure FDA0003695757190000025
确定所述孔径为λ的孔隙的体积密度函数为
Figure FDA0003695757190000026
其中，D为所述孔隙的分形维数；以及λ、λmin与λmax分别为所述孔隙的孔径、最小孔径与最大孔径；以及A＝αa'/(3-D)。
6.根据权利要求5所述的水锁效应损害储层的建模方法，其特征在于，确定所述储层的水相饱和度的孔径分布方程包括：
根据所述储层中的孔径大于λ的孔隙的数量N(＞λ)，确定被非水相占据的孔隙的体积为
Figure FDA0003695757190000031
以及
根据所述储层中的孔隙的总体积Φmax与所述被非水相占据的孔隙的体积Φnw(λ)，确定下式表示的所述水相饱和度的孔径分布方程，
Figure FDA0003695757190000032
其中，D为所述孔隙的分形维数；λ、λmin与λmax分别为所述孔隙的孔径、最小孔径与最大孔径；以及A＝αa'/(3-D)。
7.一种确定储层损害程度的方法，其特征在于，所述方法包括：
基于根据权利要求1-6中任一项权利要求所述的水锁效应损害储层的建模方法建立的时空演化模拟方程，确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数。
8.根据权利要求7所述的确定储层损害程度的方法，其特征在于，所述特征参数为所述储层的渗透率，
相应地，所述确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数包括：
基于所述时空演化模拟方程，确定所述储层的渗透率
Figure FDA0003695757190000033
其中，
Figure FDA0003695757190000034
为所述储层内的任意点的空间位置；以及t为时间。
9.根据权利要求7所述的确定储层损害程度的方法，其特征在于，所述特征参数为所述储层的表皮系数，
相应地，所述确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数包括：
基于所述时空演化模拟方程，确定所述储层的渗透率
Figure FDA0003695757190000041
以及
基于所述储层的渗透率
Figure FDA0003695757190000042
及公式
Figure FDA0003695757190000043
确定所述储层的表皮系数
Figure FDA0003695757190000044
其中，
Figure FDA0003695757190000045
为所述储层的渗透率的初始值，
Figure FDA0003695757190000046
rw为所述待诊断井的井筒半径，rsw为所述储层的损害半径，其中，
Figure FDA0003695757190000047
为所述储层内的任意点的空间位置，以及t为时间。
10.一种水锁效应损害储层的建模系统，其特征在于，所述建模系统包括：
速度确定装置，用于确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度；
第一建立装置，用于根据所述流体的达西表观速度与所述流体中的水分子的扩散系数，建立所述储层的水相运动方程；
第二建立装置，用于根据所述储层的孔隙的孔径分布特征及所述储层的预设渗透率模型，建立所述储层的渗透率的分布方程；以及
模拟方程确定装置，用于根据所述渗透率的分布方程及所述水相运动方程，确定水锁效应损害储层的时空演化模拟方程，其中所述时空演化模拟方程用于模拟由水锁效应引起的储层损害特征的四维时空演化过程。
11.一种确定储层损害程度的系统，其特征在于，所述系统包括：
接收装置，用于接收基于根据权利要求10所述的水锁效应损害储层的建模系统建立的时空演化模拟方程；以及
特征参数确定装置，用于基于所述时空演化模拟方程，确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数。
12.一种机器可读存储介质，其特征在于，所述机器可读存储介质上存储有指令，该指令用于使得机器执行上述权利要求1-6中任一项所述的水锁效应损害储层的建模方法和/或上述权利要求7-9中任一项所述的确定储层损害程度的方法。
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