CN113657053A - 黏土膨胀损害油气层的建模方法、损害程度时空演化4d定量与智能诊断方法及其系统 - Google Patents

黏土膨胀损害油气层的建模方法、损害程度时空演化4d定量与智能诊断方法及其系统 Download PDF

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CN113657053A CN202110991122.1A CN202110991122A CN113657053A CN 113657053 A CN113657053 A CN 113657053A CN 202110991122 A CN202110991122 A CN 202110991122A CN 113657053 A CN113657053 A CN 113657053A
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朱鸿昊
彭春耀
贺垠博
杨丽丽
董腾飞
骆小虎
罗绪武
梁兴
谭宾
冉启发
刘小波
程荣超
王增林
陈刚
崔凯潇
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Abstract

本发明涉及油田勘探技术领域，公开了一种黏土膨胀损害储层的建模方法、确定储层损害程度的方法及其系统。所述建模方法包括：确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度；根据所述流体的达西表观速度与所述流体中的水分子的扩散系数，建立所述流体中的水分子的质量平衡方程；根据菲克扩散定律，建立所述流体中的水分子向储层中的岩石内部扩散的扩散方程；以及根据所述扩散方程及所述质量平衡方程，确定黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程，其中所述黏土为所述岩石的组成成分。本发明可定量模拟由黏土膨胀引起的储层损害特征的四维时空演化过程，从而对未发生储层损害的井进行储层损害定量预测和损害规律时空推演。

Description

黏土膨胀损害油气层的建模方法、损害程度时空演化4D定量 与智能诊断方法及其系统
技术领域
本发明涉及油田勘探技术领域，具体地涉及一种黏土膨胀损害储层的建模方法与系统以及确定储层损害程度的方法与系统。
背景技术
油田勘探开发的各个时期，由于受到多种内外因素影响，会导致储层原有的物理、化学、热力学和水动力学平衡状态变化，不可避免的使储层近井壁区乃至远井壁区的储层内部渗透率降低，堵塞流体流动，造成储层损害和油井产量下降，甚至“枪毙”储层。造成储层损害的原因是多样的、复杂的，特别是在生产过程中，储层岩石储渗空间、表面润湿性、水动力学场、温度场、岩石种类等不断发生变化，使损害机理随时间而变，且损害周期长、范围宽，损害更具复杂性和叠加性。储层损害一旦发生，必须根据储层损害情况采取相应的解堵措施恢复流体流动通道，以便提高油井产量和水井注入能力。因此，厘清待解堵井储层损害究竟由哪些因素造成、各损害因素所占比例如何，以及储层损害的空间分布规律和随时间变化规律对解堵措施优化设计至关重要，并直接影响解堵和增产效果好坏。
目前，诊断储层损害的方法可分为矿场诊断法和室内评价法。其中，所述矿场诊断法包括试井法。虽然所述试井法可以定量给出表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的表皮系数、堵塞比、附加压降等重要参数，但由其表征的表皮系数与其它参数相互联系。也就是说，通过所述试井法得出的表皮系数并不仅仅反映真实储层损害特征，还是各个环节、多因素的综合表现(即其是真实损害表皮系数和由井斜表皮系数、储层形状表皮系数、打开储层不完善表皮系数、非达西流表皮系数、射孔表皮系数等组成的拟表皮系数之和)，必须进行表皮系数分解才能得到真实损害表皮系数。其中，所述室内评价法包括岩心流动实验法。所述岩心流动实验法是通过岩心驱替前后的渗透率变化来了解损害程度大小，虽然比较适合研究单因素储层损害，但难以反映较大尺度上储层损害规律。并且，因室内岩心实验条件比较理想化、评价用岩心都是原始状态岩心、无法考虑储层特性动态变化，使实验结果与井下储层真实损害出入较大。
发明内容
本发明的目的是提供一种黏土膨胀损害储层的建模方法与系统以及确定储层损害程度的方法与系统，其可定量模拟由黏土膨胀引起的储层损害特征的四维时空演化过程，从而对未发生储层损害的井进行储层损害定量预测和损害规律时空推演，为预防或避免储层损害、制定油藏的开发方案以及之后增产措施具有科学指导意义，以及对已损害井优化设计解堵措施、提高或恢复油井产量和水井注水能力，以及提高油藏数值模拟精度都具有十分重大意义。
为了实现上述目的，本发明第一方面提供一种黏土膨胀损害储层的建模方法，所述建模方法包括：确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度；根据所述流体的达西表观速度与所述流体中的水分子的扩散系数，建立所述流体中的水分子的质量平衡方程；根据菲克扩散定律，建立所述流体中的水分子向储层中的岩石内部扩散的扩散方程；以及根据所述扩散方程及所述质量平衡方程，确定黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程，其中所述黏土为所述岩石的组成成分。
优选地，所述确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度包括：建立所述流体进入所述储层的压力传导方程；以及根据所述压力传导方程及达西公式，确定所述流体的达西表观速度。
优选地，所述建立所述流体中的水分子的质量平衡方程包括：根据所述流体的达西表观速度u与所述水分子的扩散系数Dw，建立下式表示的所述质量平衡方程：
Figure BDA0003232445440000031
其中，φ0为所述储层的孔隙度的初始值；
Figure BDA0003232445440000032
为所述储层内的孔隙的含水体积分数；以及
Figure BDA0003232445440000033
为所述储层内的任意点的空间位置。
优选地，所述流体中的水分子的质量平衡方程的初始条件为
Figure BDA0003232445440000034
以及所述流体中的水分子的质量平衡方程的边界条件为
Figure BDA0003232445440000035
其中，φ0为所述储层的孔隙度的初始值；rw为所述待诊断井的井筒半径；以及Swc为所述储层中的束缚水饱和度。
优选地，所述确定黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程包括：根据所述质量平衡方程及该质量平衡方程的边界条件与初始条件，确定所述储层内的孔隙的含水体积分数；根据所述扩散方程、所述扩散方程的边界条件、所述扩散方程的初始条件及所述储层内的孔隙的含水体积分数，确定所述储层中的岩石的吸水速率；以及根据所述储层中的岩石的吸水速率，确定所述黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程。
优选地，所述建立所述流体中的水分子向储层中的岩石内部扩散的扩散方程包括：根据所述菲克扩散定律，建立下式表示的所述流体中的水分子向储层内部扩散的扩散方程：
Figure BDA0003232445440000036
其中，n为以储层中的位置
Figure BDA0003232445440000037
为原点且以所述流体与所述岩石的界面在位置
Figure BDA0003232445440000038
处的法线方向为坐标轴的方向建立的一维坐标系中的坐标；t为时间；Dw为所述水分子的扩散系数；以及c(n,t)为所述储层中的岩石的含水体积分数。
优选地，所述确定所述储层中的岩石的吸水速率包括：根据所述扩散方程、所述扩散方程的边界条件、所述扩散方程的初始条件及所述储层内的孔隙的含水体积分数，确定下式表示的所述储层的吸水速率
Figure BDA0003232445440000041
Figure BDA0003232445440000042
其中，所述扩散方程的初始条件为c(z,t＝0)＝c0；所述扩散方程的边界条件为
Figure BDA0003232445440000043
Figure BDA0003232445440000044
与
Figure BDA0003232445440000045
Dw为所述水分子的扩散系数；c(z,t)为所述储层中的岩石的含水体积分数；以及kf为膜交换系数。
优选地，所述确定所述黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程包括：根据所述储层的吸水速率
Figure BDA0003232445440000046
确定由下式表示的所述黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程：
Figure BDA0003232445440000047
其中，
Figure BDA0003232445440000048
为所述储层的孔隙度；以及λ为黏土膨胀系数。
通过上述技术方案，本发明创造性地确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度；根据所述流体的达西表观速度与所述流体中的水分子的扩散系数，建立所述流体中的水分子的质量平衡方程；建立所述流体中的水分子向储层中的岩石内部扩散的扩散方程；以及根据所述扩散方程及所述质量平衡方程，确定黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程。由此，通过所确定的时空演化模拟方程可定量模拟由黏土膨胀引起的储层损害特征的四维时空演化过程，从而对未发生储层损害的井进行储层损害定量预测和损害规律时空推演，为预防或避免储层损害、制定油藏的开发方案以及之后增产措施具有科学指导意义，以及对已损害井优化设计解堵措施、提高或恢复油井产量和水井注水能力，以及提高油藏数值模拟精度都具有十分重大意义。
本发明第二方面提供一种确定储层损害程度的方法，所述方法包括：基于根据所述的黏土膨胀损害储层的建模方法建立的时空演化模拟方程，确定所述储层的孔隙度；以及基于所确定的所述储层的孔隙度，确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数。
优选地，所述特征参数为所述储层的渗透率和/或所述储层的滤失系数，相应地，所述确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数包括：基于所述储层的孔隙度
Figure BDA0003232445440000051
及公式
Figure BDA0003232445440000052
确定所述储层的渗透率
Figure BDA0003232445440000053
和/或基于所述储层的孔隙度
Figure BDA0003232445440000054
及公式
Figure BDA0003232445440000055
确定所述储层的滤失系数
Figure BDA0003232445440000056
其中，φ0为所述储层的孔隙度的初始值；
Figure BDA0003232445440000057
为所述储层的孔隙度；φdmax为所述储层的最大孔隙度；mk与mK分别为第一经验值与第二经验值；
Figure BDA0003232445440000058
为所述储层的渗透率的初始值；以及
Figure BDA0003232445440000059
所述储层的滤失系数的初始值。
优选地，所述特征参数为所述储层的表皮系数，相应地，所述确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数包括：基于所述储层的孔隙度
Figure BDA00032324454400000510
及公式
Figure BDA00032324454400000511
确定所述储层的渗透率
Figure BDA00032324454400000512
以及基于所述储层的渗透率
Figure BDA00032324454400000513
及公式
Figure BDA00032324454400000514
确定所述储层的表皮系数
Figure BDA00032324454400000515
其中，
Figure BDA00032324454400000516
为所述储层的渗透率的初始值，
Figure BDA00032324454400000517
rw为所述待诊断井的井筒半径，以及rsw为所述储层的损害半径。
通过上述技术方案，本发明创造性地通过所确定的时空演化模拟方程可确定所述储层的孔隙度，再根据所述储层的孔隙度可确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数(例如所述储层的渗透率和/或表皮系数)，由此可定量模拟由黏土膨胀引起的储层损害特征的四维时空演化过程，从而对未发生储层损害的井进行储层损害定量预测和损害规律时空推演，为预防或避免储层损害、制定油藏的开发方案以及之后增产措施具有科学指导意义，以及对已损害井优化设计解堵措施、提高或恢复油井产量和水井注水能力，以及提高油藏数值模拟精度都具有十分重大意义。
相应地，本发明第三方面还提供一种黏土膨胀损害储层的建模系统，所述建模系统包括：速度确定装置，用于确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度；第一建立装置，用于根据所述流体的达西表观速度与所述流体中的水分子的扩散系数，建立所述流体中的水分子的质量平衡方程，第二建立装置，用于根据菲克扩散定律，建立所述流体中的水分子向储层中的岩石内部扩散的扩散方程；以及模拟方程确定装置，用于根据所述扩散方程及所述质量平衡方程，确定黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程，其中所述黏土为所述岩石的组成成分。
所述黏土膨胀损害储层的建模系统与上述黏土膨胀损害储层的建模方法相对于现有技术所具有的优势相同，在此不再赘述。
相应地，本发明第四方面还提供一种确定储层损害程度的系统，所述系统包括：孔隙度确定装置，用于基于所述的黏土膨胀损害储层的建模系统建立的时空演化模拟方程，确定所述储层的孔隙度；以及特征参数确定装置，用于基于所确定的所述储层的孔隙度，确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数。
所述确定储层损害程度的系统与上述确定储层损害程度的方法相对于现有技术所具有的优势相同，在此不再赘述。
相应地，本发明第五方面还提供一种机器可读存储介质，该机器可读存储介质上存储有指令，该指令用于使得机器执行所述的黏土膨胀损害储层的建模方法和/或所述的确定储层损害程度的方法。
本发明实施例的其它特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。
附图说明
附图是用来提供对本发明实施例的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明实施例，但并不构成对本发明实施例的限制。在附图中：
图1是本发明一实施例提供的黏土膨胀损害储层的建模方法的流程图；
图2是本发明一实施例提供的储层中的孔隙内的水分子向岩石内部扩散的示意图；
图3是本发明一实施例提供的确定黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程的流程图；
图4是本发明一实施例提供的确定储层损害程度的方法的流程图；
图5是本发明一实施例提供的吸水速率随时间演化的示意图；
图6是本发明一实施例提供的表皮系数随时间演化的示意图；
图7是本发明一实施例提供的由储层渗透率损害率表征的在第500天黏土膨胀损害储层的半径的示意图；
图8是本发明一实施例提供的黏土膨胀损害储层的建模系统的结构图；以及
图9是本发明一实施例提供的确定储层损害程度的系统的结构图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
外来流体(例如注入水)的水分子通过固-液(储层中的岩石与流体之间的)界面向固相介质(储层中的岩石)内部的扩散过程可认为是固-液界面的任意局部区域的情况，对于该界面上的任意足够小尺度的局域区域而言，可认为水分子的扩散方向垂直于该区域的某点(例如O点)的切线方向(即扩散方向与该区域所在的平面相垂直)，如图2(其中阴影部分表示岩石，其他空白部分表示储层中的孔隙)所示。所述储层中的岩石包括黏土，在水分子向岩石扩散的过程中，所述黏土会发生膨胀，进而可能会导致储层的渗透率降低(甚至堵塞)。因此，本发明各实施例的核心是要建立水分子向岩石内部扩散和储层中的孔隙内的水含量变化的动力学模型(即水分子通过固-液界面由孔隙中的液相向固相内部扩散的扩散方程与孔隙中的流体的对流扩散方程)。具体地，基于菲克扩散定律以及储层中的孔隙内的流体的对流扩散关系等建立黏土膨胀影响待诊断井周围的储层中的孔隙度分布的时空演化控制唯象模型(该模型包含储层内的孔隙的含水体积分数c1与储层中的岩石的含水体积分数的初始值c0)，再结合储层的孔隙度和渗透率等储层损害特征参数间的关系，就可诊断渗透率等储层损害特征参数的时空场分布。
需要说明的是，为了简单描述起见，在本发明的各个实施例中的随时空演化的物理量、化学量可省略变量
Figure BDA0003232445440000081
例如
Figure BDA0003232445440000082
可简写为c1；以及
Figure BDA0003232445440000083
可简写为
Figure BDA0003232445440000084
图1是本发明一实施例提供的黏土膨胀损害储层的建模方法的流程图。所述建模方法可包括步骤S101-S104。
步骤S101，确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度。
其中，所述待诊断井可例如为注水井或采油井。
对于步骤S101，所述确定储层中的流体的速度可包括：建立所述流体进入所述储层的压力传导方程；以及根据所述压力传导方程及达西公式，确定所述流体的达西表观速度。
具体地，压力是驱动固-液混合液从注水井的井筒持续侵入周围的储层的动力，由此可建立如公式(1)的所述流体进入储层的压力传导方程：
Figure BDA0003232445440000091
再根据公式(1)及达西公式(如下式(2))可确定所述流体的达西表观速度，
Figure BDA0003232445440000092
其中，
Figure BDA0003232445440000093
为所述流体的压力；μ为流体粘度；ct为流体-岩石综合压缩系数以及
Figure BDA0003232445440000094
为所述储层的渗透率。
步骤S102，根据所述流体的达西表观速度与所述流体中的水分子的扩散系数，建立所述流体中的水分子的质量平衡方程。
在储层条件下，所述储层中的孔隙内的不同位置的含水量满足质量守恒方程。其中，所述储层内的含水量变化主要由对流与扩散两个过程决定。具体地，对于步骤S102，所述建立所述流体中的水分子的质量平衡方程可包括：根据所述流体的达西表观速度u与所述水分子的扩散系数Dw，建立下式(3)表示的所述质量平衡方程：
Figure BDA0003232445440000095
其中，φ0为所述储层的孔隙度的初始值；
Figure BDA0003232445440000096
为所述储层内的孔隙的含水体积分数；以及
Figure BDA0003232445440000097
为所述储层内的任意点的空间位置。
所述流体中的水分子的质量平衡方程的初始条件为
Figure BDA0003232445440000098
以及所述流体中的水分子的质量平衡方程的边界条件为
Figure BDA0003232445440000099
(也就是说，在注水井的井壁处的储层孔隙完全被水充满，即孔隙中的水饱和度为1)。其中，φ0为所述储层的孔隙度的初始值；rw为所述待诊断井的井筒半径；以及Swc为所述储层中的束缚水饱和度。
步骤S103，根据菲克扩散定律，建立所述流体中的水分子向储层中的岩石内部扩散的扩散方程。
需要说明的是，c(n，t)是储层中的岩石在时刻t、在以位置
Figure BDA0003232445440000101
(例如图2中的O点)为原点建立的一维坐标系(坐标轴的方向为固-液界面在该位置
Figure BDA0003232445440000102
处的法线方向)中的坐标n处的含水体积分数；相应地，储层中的孔隙在位置
Figure BDA0003232445440000103
处的含水体积分数为
Figure BDA0003232445440000104
可建立垂直固-液界面指向固相内部的一维坐标系n，界面处有n＝0，固相内部n>0，如图2所示。对于步骤S103，所述建立所述流体中的水分子向储层中的岩石内部扩散的扩散方程可包括：根据所述菲克扩散定律，建立下式(4)表示的所述流体中的水分子向储层内部扩散的扩散方程：
Figure BDA0003232445440000105
其中，n为以储层中的位置
Figure BDA0003232445440000106
为原点且以所述流体与所述岩石的界面在位置
Figure BDA0003232445440000107
处的法线方向为坐标轴的方向建立的一维坐标系中的坐标；t为时间；Dw为所述水分子的扩散系数；以及c(n,t)为所述储层中的岩石的含水体积分数。
其中，所述扩散方程的初始条件为c(n,t＝0)＝c0；以及所述扩散方程的边界条件为
Figure BDA0003232445440000108
与
Figure BDA0003232445440000109
Dw为所述水分子的扩散系数；c(n,t)为所述储层中的岩石的含水体积分数；以及kf为膜交换系数。
步骤S104，根据所述扩散方程及所述质量平衡方程，确定黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程。
对于步骤S104，如图3所示，所述确定黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程可包括步骤S301-S303。
步骤S301，根据所述质量平衡方程、该质量平衡方程的边界条件与初始条件，确定所述储层内的孔隙的含水体积分数。
根据上述公式(3)及所述流体中的水分子的质量平衡方程的初始条件与边界条件，可求解得到所述储层内的孔隙的含水体积分数
Figure BDA0003232445440000111
步骤S302，根据所述扩散方程、所述扩散方程的边界条件、所述扩散方程的初始条件及所述储层内的孔隙的含水体积分数，确定所述储层中的岩石的吸水速率。
首先，根据上述公式(4)及所述扩散方程的边界条件、所述扩散方程的初始条件，可求解得到所述储层中的岩石的含水体积分数c(n，t)，
Figure BDA0003232445440000112
其中，
Figure BDA0003232445440000113
即余误差函数，L-1{·}表示逆拉普拉斯变换。
然后，根据
Figure BDA0003232445440000114
c(n，t)及所述储层中的岩石的吸水速率的定义
Figure BDA0003232445440000115
可求解得到
Figure BDA0003232445440000116
Figure BDA0003232445440000117
具体地，c1、c0的相对大小决定了
Figure BDA00032324454400001112
的正负。若c1＞c0，则
Figure BDA0003232445440000118
说明孔隙中水分含量大于固相中水分含量，将向固相内扩散；反之，若c1＜c0，两式将给出
Figure BDA0003232445440000119
这意味着岩石固相失水。最后，在储层条件下，孔隙中的含水量总是要大于或等于固相中的含水量，需对
Figure BDA00032324454400001110
加限制条件，使其在c1＜c0时等于0。因此，
Figure BDA00032324454400001111
表达式为：
Figure BDA0003232445440000121
步骤S303，根据所述储层中的岩石的吸水速率，确定所述黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程。
对于步骤S103，所述确定所述黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程可包括：根据所述储层的吸水速率
Figure BDA0003232445440000122
确定由下式(6)表示的所述黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程：
Figure BDA0003232445440000123
其中，
Figure BDA0003232445440000124
为所述储层的孔隙度；以及λ为黏土膨胀系数。
具体地，黏土膨胀系数
Figure BDA0003232445440000125
其中Cc为岩石中的黏土质量百分数；PI为岩石的塑性系数(无量纲)，若PI＜1～2，该岩石为脆性岩石，若2＜PI＜6，该岩石为塑脆性岩石，若PI＞6，该岩石为塑性岩石；k′为经验参数。
根据上述公式(6)可求解得到
Figure BDA0003232445440000126
若
Figure BDA0003232445440000127
(即吸水速率为正)，黏土就会膨胀，使得
Figure BDA0003232445440000128
即孔隙度下降。
综上所述，本发明创造性地确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度；根据所述流体的达西表观速度与所述流体中的水分子的扩散系数，建立所述流体中的水分子的质量平衡方程；建立所述流体中的水分子向储层中的岩石内部扩散的扩散方程；以及根据所述扩散方程及所述质量平衡方程，确定黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程。由此，通过所确定的时空演化模拟方程可定量模拟由黏土膨胀引起的储层损害特征的四维时空演化过程，从而对未发生储层损害的井进行储层损害定量预测和损害规律时空推演，为预防或避免储层损害、制定油藏的开发方案以及之后增产措施具有科学指导意义，以及对已损害井优化设计解堵措施、提高或恢复油井产量和水井注水能力，以及提高油藏数值模拟精度都具有十分重大意义。
图4是本发明一实施例提供的确定储层损害程度的方法的流程图。如图4所示，所述确定储层损害程度的方法可包括步骤S401-S402。
步骤S401，基于所述的黏土膨胀损害储层的建模方法建立的时空演化模拟方程，确定所述储层的孔隙度。
对于上述公式(6)所示的黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程的求取，需要根据公式(3)计算得到
Figure BDA0003232445440000131
对于公式(3)而言，在一维情形下，该类方程可以整理为以下的一般形式：
Figure BDA0003232445440000132
其中，aa,bb,cc可为常数(如扩散系数)，也可为函数(如所述流体的速度)；f可为压力、物质浓度(例如体积分数)、应力等。对时间采用向后差分，空间采用中心差分。则上述方程可以有如下差分格式：
Figure BDA0003232445440000133
其中，i＝1,2,3...Ni，
Figure BDA0003232445440000134
t＝nΔt，Ni为离散空间点个数。
求解区间为x∈(0,xmax)，Δx、Δt为空间、时间步长。同时，考虑初始条件fi n|n＝0＝fi 0，i＝1，2，3...，Ni和边界条件(fi n|i＝1＝f0,n＝1,2,3...(井壁处)以及
Figure BDA0003232445440000135
)(构造了一个虚拟网格i+1，预设范围的边界处或距井壁数米处)。
首先，对于i＝2,3,...,Ni-1整理上述差分格式有：
Figure BDA0003232445440000141
其中，A1i，A2i，A3i分别为，
Figure BDA0003232445440000142
同时，据公式(3)可确定ai、bi与ci。并将所确定的ai、bi与ci代入公式(10)可得到迭代关系式(9)的具体表现形式，由于该迭代关系式(9)的具体表现形式复杂，故在此不对其进行列出。然后，利用初始条件和边界条件进行迭代计算就可得到场f的值。
接着，对说明边界条件的差分求解过程进行说明。
上述迭代关系式(9)适用于非边界网格。而对于i＝1(井壁处)而言，因为采用的是点中心网格，且其为狄利克雷(Dirichlet)边界条件，故直接可得到以下关系式：
f1 n＝f0(常数)，i＝1 (11)
对于i＝N(预设范围的边界处距井壁数米处)而言，其为诺伊曼或第二类(Neumann)边界条件，增加一个虚拟网格i＝Ni+1，由
Figure BDA0003232445440000143
知
Figure BDA0003232445440000144
将其代入式(9)可知：
Figure BDA0003232445440000145
根据上述过程可求解出场函数f的时空变化情况。由于上述数值模型是针对待诊断井(注水井)的井筒附近储层建立的，在求解某物理量f在井周的分布时，需要采用柱坐标系。由此，式
Figure BDA0003232445440000151
需要变换为
Figure BDA0003232445440000152
这种形式不利于等距差分，可以引入坐标变换：r＝rwex′，其中，rw为井筒半径，x′为一个无量纲的空间坐标。将这个变换代入一般方程中，可以得到关于x′的方程：
Figure BDA0003232445440000153
如果将
Figure BDA0003232445440000154
和
Figure BDA0003232445440000155
作为新的方程系数，则上式和
Figure BDA0003232445440000156
相比，本质上是一样的。因此，便可以在x′坐标进行等距差分并沿用前述的迭代格式。计算完f的值后，再将空间坐标从x′映射回r即可得到f(r,t)。
在通过上述方法计算得到所述储层内的孔隙的含水体积分数c1(r，t)之后，再根据上述公式(5)可计算得到所述储层的吸水速率
Figure BDA0003232445440000157
(图5示出了储层中的特定位置r处的吸水速率
Figure BDA0003232445440000158
随时间变化情况)，由此通过上述黏土膨胀损害储层的建模方法建立的时空演化模拟方程综合考虑了黏土膨胀时多种物理化学因素对储层损害的影响，由此通过该步骤S401求解得到的储层的孔隙度非常精确。
步骤S402，基于所确定的所述储层的孔隙度，确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数。
其中，所述特征参数可为所述储层的渗透率。
对于步骤S402，所述确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数可包括：基于所述储层的孔隙度
Figure BDA0003232445440000159
及公式(14)，确定所述储层的渗透率
Figure BDA00032324454400001510
Figure BDA0003232445440000161
其中，φ0为孔隙度的初始值；mK为第二经验值；以及
Figure BDA0003232445440000162
为所述储层的渗透率的初始值。
其中，所述特征参数可为所述储层的滤失系数。
对于步骤S402，所述确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数可包括：基于所述储层的孔隙度
Figure BDA0003232445440000163
及公式(15)，确定所述储层的滤失系数
Figure BDA0003232445440000164
Figure BDA0003232445440000165
其中，φ0为孔隙度的初始值；φdmax为所述储层的最大孔隙度；mk为第一经验值；以及
Figure BDA0003232445440000166
所述储层的滤失系数的初始值。
在所述特征参数为所述储层的渗透率与所述储层的滤失系数的情况下，可通过公式(14)确定所述储层的渗透率，并通过公式(15)所述储层的渗透率所述储层的渗透率。
其中，所述特征参数可为所述储层的表皮系数。
对于步骤S402，所述确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数可包括：基于所述储层的孔隙度φ(r,t)及公式
Figure BDA0003232445440000167
确定所述储层的渗透率
Figure BDA0003232445440000168
以及基于所述储层的渗透率
Figure BDA0003232445440000169
及公式(16)，确定所述储层的表皮系数
Figure BDA00032324454400001610
Figure BDA00032324454400001611
其中，
Figure BDA0003232445440000171
为所述储层的渗透率的初始值；以及
Figure BDA0003232445440000172
rw为所述待诊断井的井筒半径，以及rsw为所述储层的损害半径。
通过该步骤S402得到的特征参数(例如所述储层的渗透率
Figure BDA0003232445440000173
与表皮系数
Figure BDA0003232445440000174
)是时空演化4D定量模拟的结果(如图6所示)。更具体地，图7示出了由储层渗透率损害率(基于所述储层的渗透率
Figure BDA0003232445440000175
及公式
Figure BDA0003232445440000176
确定所述储层的渗透率损害率I(ri,t)，其中
Figure BDA0003232445440000177
为
Figure BDA0003232445440000178
的最大值)表征的在第40天黏土膨胀损害储层的半径的示意图(如箭头所指示的半径)，相关工作人员可通过该图7直观地确认储层被损害的程度。因此，可根据渗透率或表皮系数的演化特点进行储层损害定量预测和损害规律时空推演，为预防或避免储层损害、制定油藏的开发方案以及之后增产措施具有科学指导意义。
综上所述，本发明创造性地通过所确定的时空演化模拟方程可确定所述储层的孔隙度，再根据所述储层的孔隙度可确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数(例如所述储层的渗透率和/或表皮系数)，由此可定量模拟由黏土膨胀引起的储层损害特征的四维时空演化过程，从而对未发生储层损害的井进行储层损害定量预测和损害规律时空推演，为预防或避免储层损害、制定油藏的开发方案以及之后增产措施具有科学指导意义，以及对已损害井优化设计解堵措施、提高或恢复油井产量和水井注水能力，以及提高油藏数值模拟精度都具有十分重大意义。
图8是本发明一实施例提供的黏土膨胀损害储层的建模系统的结构图。如图8所示，所述建模系统包括：速度确定装置10，用于确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度；第一建立装置20，用于根据所述流体的达西表观速度与所述流体中的水分子的扩散系数，建立所述流体中的水分子的质量平衡方程，第二建立装置30，用于根据菲克扩散定律，建立所述流体中的水分子向储层中的岩石内部扩散的扩散方程；以及模拟方程确定装置40，用于根据所述扩散方程及所述质量平衡方程，确定黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程，其中所述黏土为所述岩石的组成成分。
可选的，所述速度确定装置10包括：压力传导方程建立模块(未示出)，用于所述流体进入所述储层的压力传导方程；以及速度确定模块(未示出)，用于根据所述压力传导方程及达西公式，确定所述流体的达西表观速度。
可选的，所述模拟方程确定装置40包括：含水量确定模块(未示出)，用于根据所述质量平衡方程及该质量平衡方程的边界条件与初始条件，确定所述储层内的孔隙的含水体积分数；吸水速率确定模块(未示出)，用于根据所述扩散方程、所述扩散方程的边界条件、所述扩散方程的初始条件及所述储层内的孔隙的含水体积分数，确定所述储层中的岩石的吸水速率；以及模拟方程确定模块(未示出)，用于根据所述储层中的岩石的吸水速率，确定所述黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程。
所述黏土膨胀损害储层的建模系统与上述黏土膨胀损害储层的建模方法相对于现有技术所具有的优势相同，在此不再赘述。
图9是本发明一实施例提供的确定储层损害程度的系统的结构图。如图9所示，所述系统可包括：孔隙度确定装置50，用于基于所述的黏土膨胀损害储层的建模系统建立的时空演化模拟方程，确定所述储层的孔隙度；以及特征参数确定装置60，用于基于所确定的所述储层的孔隙度，确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数。
可选的，所述特征参数为所述储层的渗透率和/或所述储层的滤失系数，相应地，所述特征参数确定装置60包括：渗透率计算模块(未示出)，用于基于所述储层的孔隙度φ(r,t)及公式
Figure BDA0003232445440000181
确定所述储层的渗透率
Figure BDA0003232445440000191
和/或滤失系数计算模块(未示出)，用于基于所述储层的孔隙度
Figure BDA0003232445440000192
及公式
Figure BDA0003232445440000193
确定所述储层的滤失系数
Figure BDA0003232445440000194
其中，φ0为所述储层的孔隙度的初始值；
Figure BDA0003232445440000195
为所述储层的孔隙度；φdmax为所述储层的最大孔隙度；mk与mK分别为第一经验值与第二经验值；
Figure BDA0003232445440000196
为所述储层的渗透率的初始值；以及
Figure BDA0003232445440000197
所述储层的滤失系数的初始值。
可选的，所述特征参数为所述储层的表皮系数，相应地，所述特征参数确定装置60包括：渗透率计算模块(未示出)，用于基于所述储层的孔隙度φ(r,t)及公式
Figure BDA0003232445440000198
确定所述储层的渗透率
Figure BDA0003232445440000199
以及表皮系数计算模块(未示出)，用于基于所述储层的渗透率
Figure BDA00032324454400001910
及公式
Figure BDA00032324454400001911
确定所述储层的表皮系数
Figure BDA00032324454400001912
其中，
Figure BDA00032324454400001913
为所述储层的渗透率的初始值，
Figure BDA00032324454400001914
rw为所述待诊断井的井筒半径，以及rsw为所述储层的损害半径。
所述确定储层损害程度的系统与上述确定储层损害程度的方法相对于现有技术所具有的优势相同，在此不再赘述。
相应地，本发明一实施例还提供一种机器可读存储介质，该机器可读存储介质上存储有指令，该指令用于使得机器执行所述的黏土膨胀损害储层的建模方法和/或所述的确定储层损害程度的方法。
所述机器可读存储介质包括但不限于相变内存(相变随机存取存储器的简称，Phase Change Random Access Memory，PRAM，亦称为RCM/PCRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体(Flash Memory)或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁盘存储或其他磁性存储设备等各种可以存储程序代码的介质。
上述步骤S101-S104、步骤S301-S303及步骤S401-S402均可通过计算机来执行。并且，步骤S101-S104所涉及的各种物理化学量的处理过程实现了对黏土膨胀损害储层的时空演化场的模拟，步骤S301-S303所涉及的各种物理化学量的处理过程实现了对黏土膨胀损害储层的时空演化场的具体模拟，以及步骤S401-S402所涉及的各种物理化学量的处理过程实现了对黏土膨胀损害储层的时空演化的预测。
以上结合附图详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明的保护范围。
另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。
此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。

Claims (14)

1.一种黏土膨胀损害储层的建模方法，其特征在于，所述建模方法包括：
确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度；
根据所述流体的达西表观速度与所述流体中的水分子的扩散系数，建立所述流体中的水分子的质量平衡方程；
根据菲克扩散定律，建立所述流体中的水分子向储层中的岩石内部扩散的扩散方程；以及
根据所述扩散方程及所述质量平衡方程，确定黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程，其中所述时空演化模拟方程用于模拟由黏土膨胀引起的储层损害特征的四维时空演化过程，以及所述黏土为所述岩石的组成成分。
2.根据权利要求1所述的黏土膨胀损害储层的建模方法，其特征在于，所述确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度包括：
建立所述流体进入所述储层的压力传导方程；以及
根据所述压力传导方程及达西公式，确定所述流体的达西表观速度。
3.根据权利要求1所述的黏土膨胀损害储层的建模方法，其特征在于，所述建立所述流体中的水分子的质量平衡方程包括：
根据所述流体的达西表观速度u与所述水分子的扩散系数Dw，建立下式表示的所述质量平衡方程：
Figure FDA0003232445430000011
其中，φ0为所述储层的孔隙度的初始值；
Figure FDA0003232445430000012
为所述储层内的孔隙的含水体积分数；以及
Figure FDA0003232445430000013
为所述储层内的任意点的空间位置。
4.根据权利要求3所述的黏土膨胀损害储层的建模方法，其特征在于，所述质量平衡方程的初始条件为
Figure FDA0003232445430000021
以及所述质量平衡方程的边界条件为
Figure FDA0003232445430000022
其中，φ0为所述储层的孔隙度的初始值；rw为所述待诊断井的井筒半径；以及Swc为所述储层中的束缚水饱和度。
5.根据权利要求1所述的黏土膨胀损害储层的建模方法，其特征在于，所述确定黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程包括：
根据所述质量平衡方程及该质量平衡方程的边界条件与初始条件，确定所述储层内的孔隙的含水体积分数；
根据所述扩散方程、所述扩散方程的边界条件、所述扩散方程的初始条件及所述储层内的孔隙的含水体积分数，确定所述储层中的岩石的吸水速率；以及
根据所述储层中的岩石的吸水速率，确定所述黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程。
6.根据权利要求5所述的黏土膨胀损害储层的建模方法，其特征在于，所述建立所述流体中的水分子向储层中的岩石内部扩散的扩散方程包括：
根据所述菲克扩散定律，建立下式表示的所述流体中的水分子向储层内部扩散的扩散方程：
Figure FDA0003232445430000023
其中，n为以储层中的位置
Figure FDA0003232445430000024
为原点且以所述流体与所述岩石的界面在位置
Figure FDA0003232445430000025
处的法线方向为坐标轴的方向建立的一维坐标系中的坐标；t为时间；Dw为所述水分子的扩散系数；以及c(z,t)为所述储层中的岩石的含水体积分数。
7.根据权利要求6所述的黏土膨胀损害储层的建模方法，其特征在于，所述确定所述储层中的岩石的吸水速率包括：
根据所述扩散方程、所述扩散方程的边界条件、所述扩散方程的初始条件及所述储层内的孔隙的含水体积分数，确定下式表示的所述储层的吸水速率
Figure FDA0003232445430000031
Figure FDA0003232445430000032
其中，所述扩散方程的初始条件为c(z,t＝0)＝c0；所述扩散方程的边界条件为
Figure FDA0003232445430000033
与
Figure FDA0003232445430000034
Dw为所述水分子的扩散系数；c(z,t)为所述储层中的岩石的含水体积分数；以及kf为膜交换系数。
8.根据权利要求7所述的黏土膨胀损害储层的建模方法，其特征在于，所述确定所述黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程包括：
根据所述储层的吸水速率
Figure FDA0003232445430000035
确定由下式表示的所述黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程：
Figure FDA0003232445430000036
其中，
Figure FDA0003232445430000037
为所述储层的孔隙度；以及λ为黏土膨胀系数。
9.一种确定储层损害程度的方法，其特征在于，所述方法包括：
基于根据权利要求1-8中任一项权利要求所述的黏土膨胀损害储层的建模方法建立的时空演化模拟方程，确定所述储层的孔隙度；以及
基于所确定的所述储层的孔隙度，确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数。
10.根据权利要求9所述的确定储层损害程度的方法，其特征在于，所述特征参数为所述储层的渗透率和/或所述储层的滤失系数，
相应地，所述确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数包括：
基于所述储层的孔隙度
Figure FDA0003232445430000041
及公式
Figure FDA0003232445430000042
确定所述储层的渗透率
Figure FDA0003232445430000043
和/或
基于所述储层的孔隙度
Figure FDA0003232445430000044
及公式
Figure FDA0003232445430000045
确定所述储层的滤失系数
Figure FDA0003232445430000046
其中，φ0为所述储层的孔隙度的初始值；φdmax为所述储层的最大孔隙度；mk与mK分别为第一经验值与第二经验值；
Figure FDA0003232445430000047
为所述储层的渗透率的初始值；以及
Figure FDA0003232445430000048
所述储层的滤失系数的初始值。
11.根据权利要求9所述的确定储层损害程度的方法，其特征在于，所述特征参数为所述储层的表皮系数，
相应地，所述确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数包括：
基于所述储层的孔隙度
Figure FDA0003232445430000049
及公式
Figure FDA00032324454300000410
确定所述储层的渗透率
Figure FDA00032324454300000411
以及
基于所述储层的渗透率
Figure FDA00032324454300000412
及公式
Figure FDA00032324454300000413
确定所述储层的表皮系数
Figure FDA00032324454300000414
其中，
Figure FDA0003232445430000051
为所述储层的渗透率的初始值，
Figure FDA0003232445430000052
rw为所述待诊断井的井筒半径，以及rsw为所述储层的损害半径。
12.一种黏土膨胀损害储层的建模系统，其特征在于，所述建模系统包括：
速度确定装置，用于确定待诊断井的预设区域内的储层中的流体的达西表观速度；
第一建立装置，用于根据所述流体的达西表观速度与所述流体中的水分子的扩散系数，建立所述流体中的水分子的质量平衡方程，
第二建立装置，用于根据菲克扩散定律，建立所述流体中的水分子向储层中的岩石内部扩散的扩散方程；以及
模拟方程确定装置，用于根据所述扩散方程及所述质量平衡方程，确定黏土膨胀损害储层的时空演化模拟方程，其中所述时空演化模拟方程用于模拟由黏土膨胀引起的储层损害特征的四维时空演化过程，以及所述黏土为所述岩石的组成成分。
13.一种确定储层损害程度的系统，其特征在于，所述系统包括：
孔隙度确定装置，用于基于根据权利要求12所述的黏土膨胀损害储层的建模系统建立的时空演化模拟方程，确定所述储层的孔隙度；以及
特征参数确定装置，用于基于所确定的所述储层的孔隙度，确定表征待诊断井的预设区域内的储层的损害程度的特征参数。
14.一种机器可读存储介质，其特征在于，所述机器可读存储介质上存储有指令，该指令用于使得机器执行上述权利要求1-8中任一项所述的黏土膨胀损害储层的建模方法和/或上述权利要求9-11中任一项所述的确定储层损害程度的方法。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN108830020A (zh) * 2018-07-12 2018-11-16 西南石油大学 一种基于热流固耦合理论的模拟海上油田微压裂增注裂缝扩展的方法

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黄波 等: "《黏土膨胀储层伤害数值模拟研究》", 《钻井液与完井液》 *

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