CN114145757B - 一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法 - Google Patents

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CN114145757B CN202210119074.1A CN202210119074A CN114145757B CN 114145757 B CN114145757 B CN 114145757B CN 202210119074 A CN202210119074 A CN 202210119074A CN 114145757 B CN114145757 B CN 114145757B
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Abstract

本发明提出一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，涉及脑电信号处理的技术领域，解决了当前脑电信号重构方法无法从下采样的脑电信号分量中重构出原始脑电信号的问题；对原始脑电信号预处理得到频谱，划分边界，基于边界划分引入带下采样器的分析滤波器组，将原始脑电信号输入分析滤波器组进行滤波和下采样，以降低脑电信号的采样率，减少冗余；构建非对称合成滤波器组以降低经下采样及滤波后的脑电信号的信息丢失，确定非对称合成滤波器组的合成矩阵后，根据合成矩阵确定每条通道对应的滤波器的频率响应，在信号的重构处理时可以从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号。

Description

一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法
技术领域
本发明涉及脑电信号处理的技术领域，更具体地，涉及一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法。
背景技术
脑电是大脑神经细胞的电生理活动在头皮上的反映，本质上是生物电的一种。通过固定于头皮上的电极可以采集到脑电信号，安全、无创伤、操作简单而快速，脑电信号可以为脑疾病提供诊断和治疗的依据，在生物医药工程领域被大多数科研和医疗工作者所采用，脑电信号分析和特征提取也是在诊断系统和控制系统中为模式识别提供客观参数的重要环节。
脑电信号是一种随机性很强的微弱生物电信号，一方面，在脑电信号图中，最重要的信息集中在δ波、θ波、α波、β波、γ波对应的0Hz-50Hz的频带内，其中，δ波局限于0.5Hz~4Hz的频段内，θ波局限于4Hz~8Hz的频段内，α波局限于8Hz~12Hz的频段内，β波局限于12Hz~30Hz的频段内，γ波局限于30Hz和50Hz的频带内，这五个波段反映了大脑头皮神经元的大部分活动，但也可以看出五个波段具有不同的带宽；另一方面，脑电信号在采集的过程中容易被其他因素干扰，所以采集到的脑电信号常常伴有各种伪迹噪声，伪迹噪声会对脑电信号分析及特征提取造成影响。在许多实际应用中，通常将脑电信号通过具有非均匀频段的滤波器组分解在上述五个关键频段上来进行分析和噪声滤除，且考虑用于分析的脑电信号的总数据量巨大，一般通过下采样以降低脑电信号的采样率，从而达到减少冗余的目的，但采样率降低后，脑电信号数据量降低，则可能导致脑电信号信息丢失，因此，如何从经过下采样的各个子带分量精确重建出原始脑电信号，是一项技术难题。
当前比较常用的脑电信号分解重构技术主要有经验模态分解、离散小波变换、奇异谱分析等，相对于离散小波变换和奇异谱分析，经验模态分解更具有优势，因为它不需要设定任何基函数，而且能自由分割频谱。现有技术中公开了一种脑电信号噪声去除方法，在该方法中提出首先采用EEMD算法对采集到的脑电信号进行集合经验模态分解，得到包含不同频段信息的本征分量；然后选取所得的本征分量中主要包含高频随机噪声的若干分量，采用DTCWT算法对其进行分解，得到噪声分量对应的一系列小波系数；针对随机噪声所对应的小波系数，采用软阈值法进行小波系数处理，将随机噪声对应小波系数置零，进而实现噪声去除的效果，最后将经过噪声去除处理的小波系数进行DTCWT逆算法的重构，得到去噪后的本征分量，再与剩余的代表信号有用信息的本征分量进行相加重构，得到最终的去噪脑电信号，能在噪声去除的同时有效保证有用信息的完整性，但经验模态函数高度依赖于原始信号，不具有严格的频率选择性，而且经其分解后的重构是一系列模态函数和残差分量的相加，面对降采样率后的脑电信号不具备可行性。另外，经验模态分解的分量本征模态函数的带宽仅依赖于信号的本身，其自身的带宽并不符合脑电信号各个波段的带宽标准，仍会导致模态混叠的问题。
发明内容
为解决当前脑电信号重构方法无法从下采样的脑电信号分量中重构出原始脑电信号的问题，本发明提出一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，既能保留频率选择的特性，又能从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号，避免冗余信息产生的同时，保证信息的完整性。
为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：
一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，包括：
S1.采集原始脑电信号，对原始脑电信号进行预处理，得到原始脑电信号的频谱；
S2.基于频谱设定原始脑电信号的划分边界，引入带下采样器的分析滤波器组，设定分析滤波器组的总通道数，并根据划分边界设定分析滤波器的系数及每条通道的下采样器的采样率；
S3.将原始脑电信号输入分析滤波器组进行滤波和下采样，得到经滤波和下采样后的若干个脑电波信号；
S4.根据分析滤波器组的总通道数、分析滤波器的系数及每条通道的下采样器的采样率计算分析滤波器组矩阵；
S5.构建非对称合成滤波器组，基于完全重构条件和分析滤波器组矩阵，求解非对称合成滤波器组的合成矩阵；
S6.根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应；
S7.将经过分析滤波器组下采样的若干个脑电波信号分别输入非对称合成滤波器组中进行重构，得到重构后的脑电信号。
在本技术方案中，考虑脑电信号最重要的信息集中在δ波、θ波、α波、β波、γ波对应的0Hz-50Hz的频带，首先对原始脑电信号进行预处理，得到频谱，然后划分边界，考虑用于分析的脑电信号的总数据量巨大，引入带下采样器的分析滤波器组，将原始脑电信号输入分析滤波器组进行滤波和下采样，通过下采样以降低脑电信号的采样率，从而达到减少冗余的目的，为解决经下采样以及滤波后的脑电信号的信息丢失问题，且从宏观的角度来看，脑电信号的采样（不论是传统采样还是块采样）都会造成频谱混叠，在频域分析方面，在分析滤波器组部分，由于滤波后的脑电信号进行了下采样，频谱已经发生了混叠，非对称合成滤波器组的设计基于抵消这种混叠而设计，因此，构建非对称合成滤波器组，确定非对称合成滤波器组的合成矩阵，非对称合成滤波器组的合成矩阵的多相分量单独并不重复，根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应，抵消由分析滤波器组造成的频谱混叠，设计的非对称合成滤波器组结构可以从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号，为脑疾病提供诊断和治疗的依据。
优选地，步骤S2中所述的原始脑电信号的划分边界是根据δ波、θ波、α波局、β波、γ波在频谱中对应的频带设定的；设引入的带下采样器的分析滤波器组的总通道数为M，M条通道上共设有M个分析滤波器及M个下采样器，每一条通道上设有一个分析滤波器及一个与分析滤波器相连的下采样器，设M个分析滤波器中第i+1个分析滤波器的频率响应为H i (z)，M个下采样器中第i+1个下采样器的采样率为q i ，i满足：i=0，…，M-1；δ波、θ波、α波局、β波、γ波中的任意一种脑电波在M个分析滤波器中均有对应匹配的分析滤波器、频率响应，M个下采样器的下采样率与δ波、θ波、α波局、β波、γ波的频带带宽匹配，且M个下采样器的下采样率倒数满足：
Figure 57083DEST_PATH_IMAGE001
其中，M表示总通道数；q i 为第i+1个下采样器的采样率。分析滤波器组的总通道数、分析滤波器的系数及每条通道的下采样器的采样率均根据划分边界设定，划分边界也是考虑脑电信号最重要的信息集中在δ波、θ波、α波、β波、γ波对应的0Hz-50Hz的频带设定的，因此，分析滤波器组的参数设计均是以匹配脑电信号的主要频带为出发点。
优选地，在步骤S3中，根据划分边界，原始脑电信号经分析滤波器组滤波和下采样后，得到δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号，δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号分别经分析滤波器组M条通道中每一条通道对应的分析滤波器与下采样器输出。
在此，因为总通道数为M，而M条通道上分别设有频率响应为H i (z)、i对应下标为0~M-1的分析滤波器，每一种频率响应的分析滤波器匹配输出δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号中的任意一种脑电信号。
优选地，设分析滤波器组中M个下采样器的下采样率表示为
Figure 265210DEST_PATH_IMAGE002
，最小公倍数为k，M个分析滤波器中第i+1个分析滤波器的频率响应表示为H i (z)，将H i (z)进行k次多相分解，表达式为：
Figure 296620DEST_PATH_IMAGE003
其中，
Figure 186079DEST_PATH_IMAGE004
表示频率响应H i (z)的多相分量，h i (n)表示滤波器系数，频率响应H i (z)是由滤波器的滤波器系数h i (n)决定的，将多相分量拼接成一个k×k的多相矩阵
Figure 2856DEST_PATH_IMAGE005
，表达式为：
Figure 53989DEST_PATH_IMAGE006
设第i+1个下采样器对应的采样矩阵为D qi ，根据采样矩阵D qi 和多相矩阵
Figure 572695DEST_PATH_IMAGE007
求得分析滤波器组中每条通道的分析矩阵
Figure 62582DEST_PATH_IMAGE008
，求得：
Figure 858500DEST_PATH_IMAGE009
其中，
Figure 221479DEST_PATH_IMAGE010
，为
Figure 102847DEST_PATH_IMAGE011
个
Figure 458742DEST_PATH_IMAGE012
组成的对角元素；将分析滤波器组中每条通道的分析矩阵
Figure 905904DEST_PATH_IMAGE013
拼接，得到步骤S4所述的分析滤波器组矩阵
Figure 829998DEST_PATH_IMAGE014
，表示为：
Figure 808449DEST_PATH_IMAGE015
。
优选地，步骤S5所述的构建的非对称合成滤波器组包括分别与分析滤波器组M个通道相连的M个通道的非对称合成滤波分支，每一个非对称合成滤波分支包括依次相连的上采样器、线性时不变滤波器及下块采样器；
设分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的传递函数表示为：
Figure 843401DEST_PATH_IMAGE016
其中，c表示分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的增益，
Figure 145070DEST_PATH_IMAGE017
表示分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的延迟，l和r均为整数，分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体对应的块传递矩阵
Figure 364699DEST_PATH_IMAGE018
为:
Figure 955080DEST_PATH_IMAGE019
其中，I r 和I k-r 分别为
Figure 403510DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 28526DEST_PATH_IMAGE021
的单位矩阵，则完全重构条件表示为：
Figure 91160DEST_PATH_IMAGE022
Figure 27892DEST_PATH_IMAGE023
表示非对称合成滤波器组的合成矩阵，
Figure 670226DEST_PATH_IMAGE024
。
优选地，步骤S6所述的根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应的过程为：
S61.设U k 为M个通道的非对称合成滤波分支中第i+1个上采样器对应的采样矩阵，i=0，…，M-1，则：
Figure 13396DEST_PATH_IMAGE025
其中，在U k 中有
Figure 246932DEST_PATH_IMAGE026
个采样子块；设
Figure 811905DEST_PATH_IMAGE027
为第i+1个下块采样器对应的采样矩阵，i=0，…，M-1，则：
Figure 585826DEST_PATH_IMAGE028
；
其中，I k 为
Figure 185435DEST_PATH_IMAGE029
的单位矩阵；
S62.设M个通道的非对称合成滤波分支中第i+1个线性时不变滤波器的频率响应为F i (z)，将F i (z)表示为
Figure 668500DEST_PATH_IMAGE030
次的多相分解，表达式为：
Figure 517507DEST_PATH_IMAGE031
；
S63.根据F i (z)的多项分解表达式，得到对应的多项矩阵
Figure 236064DEST_PATH_IMAGE032
，表达式为：
Figure 549234DEST_PATH_IMAGE033
；
S64.根据S63求得的多项矩阵
Figure 327834DEST_PATH_IMAGE034
、S61得到的U k 和
Figure 742766DEST_PATH_IMAGE035
，求解每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵
Figure 61752DEST_PATH_IMAGE036
，得到：
Figure 370374DEST_PATH_IMAGE037
；
从而，在每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵
Figure 178930DEST_PATH_IMAGE038
中确定F i (z)对应的多相分量的位置；
S65.将每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵
Figure 940212DEST_PATH_IMAGE036
拼接，形成非对称合成滤波器组的合成矩阵
Figure 62889DEST_PATH_IMAGE038
，表达式为：
Figure 101383DEST_PATH_IMAGE039
；
则非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应F i (z)的多相分量的位置均能在非对称合成滤波器组的合成矩阵
Figure 956207DEST_PATH_IMAGE038
中确定，从而根据合成矩阵
Figure 594999DEST_PATH_IMAGE040
确定构建的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应。
在此，构建一种非对称合成滤波器组，非对称合成滤波器组包括分别与分析滤波器组M个通道相连的M个通道的非对称合成滤波分支，每一个非对称合成滤波分支包括依次相连的上采样器、线性时不变滤波器及下块采样器，首先计算上采样器的采样矩阵和下块采样器的采样矩阵，然后根据上采样器的采样矩阵和下块采样器的采样矩阵确定合成矩阵
Figure 459049DEST_PATH_IMAGE038
，结合完全重构条件下的合成矩阵表达式
Figure 273422DEST_PATH_IMAGE041
，能确定非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应
Figure 705671DEST_PATH_IMAGE042
的多相分量在非对称合成滤波器组的合成矩阵
Figure 175967DEST_PATH_IMAGE038
的位置，从而根据合成矩阵
Figure 702763DEST_PATH_IMAGE043
确定构建的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应，该频率响应对应非对称合成滤波器组中滤波器的属性，在非对称合成滤波器矩阵的计算当中，不同于传统的上采样器和线性时不变滤波器的合成滤波器组结构，利用块采样器、传统采样器和线性时不变滤波器的性质计算可以使得合成滤波器矩阵的多相分量都是单独并不重复的，给予了设计的自由度去抵消由分析滤波器组造成的频谱混叠，确保非对称合成滤波器组可以从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号。
优选地，δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号分别输入每一个非对称合成滤波分支，经过上采样器，每个通道的采样率提高，基于线性时不变滤波器的频率响应，经过线性时不变滤波器，再经过下块采样器进行下块采样得到每一个非对称合成滤波分支下的重建信号，经过下块采样的重建信号与原信号有相同的采样率，将每一个非对称合成滤波分支下的重建信号相加得到重构脑电信号，设输入每一个非对称合成滤波分支下块采样器中的信号为
Figure 637221DEST_PATH_IMAGE044
，从每一个非对称合成滤波分支下块采样器中输出的信号为
Figure 365006DEST_PATH_IMAGE045
，则信号间满足：
Figure 932384DEST_PATH_IMAGE046
其中，n表示时间序列信号的时间索引，j表示次序数学表达，Z表示整数。
优选地，步骤S5所述的构建的非对称合成滤波器组包括分别与分析滤波器组中M个通道相连的M个通道的非对称合成滤波分支，每一个非对称合成滤波分支包括依次相连的上块采样器、线性时不变滤波器及下采样器；设分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的传递函数表示为：
Figure 403817DEST_PATH_IMAGE047
其中，c表示增益，
Figure 520678DEST_PATH_IMAGE048
表示延迟，l和r均为整数，分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体对应的块传递矩阵
Figure 950522DEST_PATH_IMAGE049
为:
Figure 660989DEST_PATH_IMAGE050
则完全重构条件表示为：
Figure 280320DEST_PATH_IMAGE051
Figure 127053DEST_PATH_IMAGE038
表示非对称合成滤波器组的合成矩阵，表达式为：
Figure 993378DEST_PATH_IMAGE040
。
优选地，步骤S6所述的根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应的过程为：
S601.设
Figure 50196DEST_PATH_IMAGE052
为第i+1个上块采样器对应的采样矩阵，
Figure 863431DEST_PATH_IMAGE053
为第i+1个下采样器对应的采样矩阵，在
Figure 440037DEST_PATH_IMAGE053
中有
Figure 414946DEST_PATH_IMAGE054
个采样子块，则：
Figure 224639DEST_PATH_IMAGE055
Figure 372724DEST_PATH_IMAGE056
；
S602.设M个通道的非对称合成滤波分支中第i+1个线性时不变滤波器的频率响应为F i (z)，将F i (z)表示为
Figure 194050DEST_PATH_IMAGE057
次的多相分解，表达式为：
Figure 949647DEST_PATH_IMAGE058
；
S603.根据F i (z)的多项分解表达式，得到对应的多项矩阵，表达式为：
Figure 856423DEST_PATH_IMAGE059
；
S604.根据S603求得的多项矩阵、S61得到的
Figure 136095DEST_PATH_IMAGE053
和
Figure 608664DEST_PATH_IMAGE052
，求解每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵
Figure 925376DEST_PATH_IMAGE060
，表达式为：
Figure 194815DEST_PATH_IMAGE061
；
在每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵
Figure 684702DEST_PATH_IMAGE060
中确定F i (z)对应的多相分量的位置；
S605.将每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵
Figure 480620DEST_PATH_IMAGE062
组合，形成非对称合成滤波器组的合成矩阵
Figure 358446DEST_PATH_IMAGE038
，表达式为：
Figure 708656DEST_PATH_IMAGE063
；
则非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应F i (z)的多相分量的位置均能在非对称合成滤波器组的合成矩阵
Figure 80862DEST_PATH_IMAGE064
中确定，从而根据合成矩阵
Figure 528024DEST_PATH_IMAGE065
确定待设计的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应。
在此，构建一种非对称合成滤波器组，非对称合成滤波器组包括分别与分析滤波器组中M个通道相连的M个通道的非对称合成滤波分支，每一个非对称合成滤波分支包括依次相连的上块采样器、线性时不变滤波器及下采样器；首先计算上块采样器的采样矩阵和下采样器的采样矩阵，然后根据上块采样器的采样矩阵和下采样器的采样矩阵确定合成矩阵
Figure 452118DEST_PATH_IMAGE066
，结合完全重构条件下的合成矩阵表达式
Figure 679837DEST_PATH_IMAGE067
，能确定非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应F i (z)的多相分量在非对称合成滤波器组的合成矩阵
Figure 714789DEST_PATH_IMAGE068
的位置，从而根据合成矩阵
Figure 95086DEST_PATH_IMAGE069
确定构建的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应，该频率响应对应非对称合成滤波器组中滤波器的属性，确保非对称合成滤波器组可以从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号。
优选地，δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号分别输入每一个非对称合成滤波分支，经过上块采样器，每个通道的采样率提高，然后基于线性时不变滤波器的频率响应，经过线性时不变滤波器，再经过下采样器进行下采样得到每一个非对称合成滤波分支下的重建信号，经过下采样的重建信号与原信号有相同的采样率，将每一个非对称合成滤波分支下的重建信号相加得到重构脑电信号，设输入每一个非对称合成滤波分支上块采样器中的信号
Figure 986818DEST_PATH_IMAGE070
，从每一个非对称合成滤波分支上块采样器中输出的信号为
Figure 577200DEST_PATH_IMAGE071
，则信号间满足：
在
Figure 274897DEST_PATH_IMAGE072
时，
Figure 696651DEST_PATH_IMAGE073
；
在
Figure 962548DEST_PATH_IMAGE074
时，
Figure 915591DEST_PATH_IMAGE075
；
其中，mod表示求余数运算。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
本发明提出一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，首先对原始脑电信号进行预处理，得到频谱，然后划分边界，基于边界划分引入带下采样器的分析滤波器组，将原始脑电信号输入分析滤波器组进行滤波和下采样，以降低脑电信号的采样率，从而达到减少冗余的目的，为降低经下采样以及滤波后的脑电信号的信息丢失，构建非对称合成滤波器组，确定非对称合成滤波器组的合成矩阵后，非对称合成滤波器组的合成矩阵的多相分量单独并不重复，根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应，抵消由分析滤波器组造成的频谱混叠，非对称合成滤波器组结构可以从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号。
附图说明
图1表示本发明实施例1中提出的基于非对称合成滤波器的脑电信号重构方法的流程示意图；
图2表示本发明实施例1中提出的由分析滤波器组及非对称合成滤波器组组成的脑电信号重构实现结构的示意图；
图3表示本发明实施例2中提出的非对称合成滤波器组中第i+1通道的一种结构图；
图4表示本发明实施例3中提出的非对称合成滤波器组中第i+1通道的另一种结构图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
为了更好地说明本实施例，附图某些部位会有省略、放大或缩小，并不代表实际尺寸；
对于本领域技术人员来说，附图中某些公知内容说明可能省略是可以理解的。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
附图中描述位置关系的仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
实施例1
本实施例针对当前脑电信号重构方法无法从下采样的脑电信号分量中重构出原始脑电信号的问题，提出一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，该方法的实施流程示意图参见图1，包括以下步骤：
S1.采集原始脑电信号，对原始脑电信号进行预处理，得到原始脑电信号的频谱；
在本实施例中，对原始脑电信号进行的预处理为傅里叶变换，通过傅里叶变换将时域的原始脑电信号变换为频域形式，从而能得到原始脑电信号的频谱；
S2.基于频谱设定原始脑电信号的划分边界，引入带下采样器的分析滤波器组，设定分析滤波器组的总通道数，并根据划分边界设定分析滤波器的系数及每条通道的下采样器的采样率；
在本实施例中，考虑脑电信号最重要的信息集中在δ波、θ波、α波、β波、γ波对应的0Hz-50Hz的频带，因此，原始脑电信号的划分边界是根据δ波、θ波、α波局、β波、γ波在频谱中对应的频带设定的，步骤S1频谱的准备也是为边界划分服务；分析滤波器组的参数设计均是以匹配脑电信号的主要频带为出发点，设引入的带下采样器的分析滤波器组的总通道数为M，M条通道上共设有M个分析滤波器及M个下采样器，每一条通道上设有一个分析滤波器及一个与分析滤波器相连的下采样器，设M个分析滤波器中第i+1个分析滤波器的频率响应为H i (z)，M个分析滤波器的频率响应分别为：H 0 (z)、…、H i (z)、…H M-1(z)；M个下采样器中第i+1个下采样器的采样率为q i ，M个下采样器的采样率表示为：q 0 、…、q i 、…q M-1 ，i满足：i=0，…，M-1；δ波、θ波、α波局、β波、γ波中的任意一种脑电波在M个分析滤波器中均有对应匹配的分析滤波器、频率响应，M个下采样器的下采样率与δ波、θ波、α波局、β波、γ波的频带带宽匹配，且M个下采样器的下采样率倒数满足：
Figure 26767DEST_PATH_IMAGE076
其中，M表示总通道数；q i 为第i+1个下采样器的采样率。
S3.将原始脑电信号输入分析滤波器组进行滤波和下采样，得到经滤波和下采样后的若干个脑电波信号；
根据划分边界，原始脑电信号经分析滤波器组滤波和下采样后，得到δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号，即所述若干个脑电波信号包括：δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号，δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号分别经分析滤波器组M条通道中每一条通道对应的分析滤波器与下采样器输出，因为总通道数为M，而M条通道上分别设有频率响应为H i (z)、i对应下标为0~M-1的分析滤波器，每一种频率响应的分析滤波器匹配输出δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号中的任意一种脑电信号。
S4.根据分析滤波器组的总通道数、分析滤波器的系数及每条通道的下采样器的采样率计算分析滤波器组矩阵；
S5.构建非对称合成滤波器组，基于完全重构条件和分析滤波器组矩阵，求解非对称合成滤波器组的合成矩阵；
由分析滤波器组及非对称合成滤波器组组成的脑电信号重构实现结构可参见图2，图2中，前半部分结构为分析滤波器组1，可以看出自上而下共M个通道：0~M-1，设M个分析滤波器中第i+1个分析滤波器的频率响应为H i (z)，M个分析滤波器的频率响应分别为：H 0 (z)、…、H i (z)、…H M-1 (z)；M个下采样器中第i+1个下采样器的采样率为q i ，M个下采样器的采样率表示为：q 0 、…、q i 、…q M-1 ，i满足：i=0，…，M-1；后半部分结构为非对称合成滤波器组2，非对称合成滤波器组也含有M个通道的非对称合成滤波器分支，分别为：F 0 (k,k/q 0 )、F 1(k,k/q 1 )、…、F i (k,k/q i )、…F M-1 (k,k/q M-1 )。
设分析滤波器组中M个下采样器的下采样率表示为
Figure 630923DEST_PATH_IMAGE002
，最小公倍数为k，M个分析滤波器中第i+1个分析滤波器的频率响应表示为H i (z)，将H i (z)进行k次多相分解，表达式为：
Figure 864459DEST_PATH_IMAGE077
其中，
Figure 429432DEST_PATH_IMAGE078
表示频率响应H i (z)的多相分量，h i (n)表示滤波器系数，频率响应H i (z)是由滤波器的滤波器系数h i (n)决定的，将多相分量拼接成一个k×k的多相矩阵
Figure 219665DEST_PATH_IMAGE079
，表达式为：
Figure 819273DEST_PATH_IMAGE080
设第i+1个下采样器对应的采样矩阵为D qi ，根据采样矩阵D qi 和多相矩阵
Figure 223710DEST_PATH_IMAGE081
求得分析滤波器组中每条通道的分析矩阵
Figure 135034DEST_PATH_IMAGE082
，求得：
Figure 853591DEST_PATH_IMAGE009
其中，
Figure 183073DEST_PATH_IMAGE083
，为
Figure 758411DEST_PATH_IMAGE084
个
Figure 32397DEST_PATH_IMAGE085
组成的对角元素；将分析滤波器组中每条通道的分析矩阵
Figure 413700DEST_PATH_IMAGE086
拼接，得到步骤S4所述的分析滤波器组矩阵
Figure 722321DEST_PATH_IMAGE087
，表示为：
Figure 547189DEST_PATH_IMAGE088
。
每个通道中设分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的传递函数表示为：
Figure 370789DEST_PATH_IMAGE016
其中，c表示分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的增益，
Figure 431149DEST_PATH_IMAGE089
表示分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的延迟，l和r均为整数，分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体对应的块传递矩阵
Figure 718910DEST_PATH_IMAGE090
为:
Figure 839313DEST_PATH_IMAGE091
其中，I r 和I k-r 分别为
Figure 884630DEST_PATH_IMAGE092
和
Figure 839028DEST_PATH_IMAGE093
的单位矩阵，则完全重构条件表示为：
Figure 918979DEST_PATH_IMAGE094
Figure 334917DEST_PATH_IMAGE095
表示非对称合成滤波器组的合成矩阵，
Figure 805213DEST_PATH_IMAGE096
。
S6.根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应；
S7.将经过分析滤波器组下采样的若干个脑电波信号分别输入非对称合成滤波器组中进行重构，得到重构后的脑电信号。
整体上，首先对原始脑电信号进行预处理，得到频谱，然后划分边界，考虑用于分析的脑电信号的总数据量巨大，引入带下采样器的分析滤波器组，将原始脑电信号输入分析滤波器组进行滤波和下采样，通过下采样以降低脑电信号的采样率，从而达到减少冗余的目的，为解决经下采样以及滤波后的脑电信号的信息丢失问题，构建非对称合成滤波器组，确定非对称合成滤波器组的合成矩阵，非对称合成滤波器组的合成矩阵的多相分量单独并不重复，根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应，抵消由分析滤波器组造成的频谱混叠，设计的非对称合成滤波器组结构可以从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号，为脑疾病提供诊断和治疗的依据。
实施例2
本实施例针对实施例1中步骤S5所提到的构建非对称合成滤波器组的具体结构进行一种设计，步骤S5构建的非对称合成滤波器组包括分别与分析滤波器组M个通道相连的M个通道的非对称合成滤波分支，在本实施例中，参见图3，每一个非对称合成滤波分支包括依次相连的上采样器
Figure 348320DEST_PATH_IMAGE097
、线性时不变滤波器（频率响应为F i (z)）及下块采样器
Figure 282778DEST_PATH_IMAGE098
；
在实施例1中完全重构条件：
Figure 744984DEST_PATH_IMAGE099
已知的前提下，得到非对称合成滤波器组的合成矩阵
Figure 92789DEST_PATH_IMAGE100
表示为：
Figure 298642DEST_PATH_IMAGE101
。
以图3所示的通道（第i+1个）的非对称合成滤波分支为例，对非对称合成滤波器组的具体结构进行具体设计，过程为：
S61.设U k 为M个通道的非对称合成滤波分支中第i+1个上采样器对应的采样矩阵，i=0，…，M-1，则：
Figure 166235DEST_PATH_IMAGE102
其中，在U k中有
Figure 596079DEST_PATH_IMAGE103
个采样子块；设
Figure 306546DEST_PATH_IMAGE104
为第i+1个下块采样器对应的采样矩阵，i=0，…，M-1，则：
Figure 175145DEST_PATH_IMAGE105
；
其中，I k 为
Figure 21878DEST_PATH_IMAGE029
的单位矩阵；
S62.设M个通道的非对称合成滤波分支中第i+1个线性时不变滤波器的频率响应为F i (z)，将F i (z)表示为
Figure 888203DEST_PATH_IMAGE106
次的多相分解，表达式为：
Figure 695753DEST_PATH_IMAGE107
；
S63.根据F i (z)的多项分解表达式，得到对应的多项矩阵
Figure 243409DEST_PATH_IMAGE108
，表达式为：
Figure 69283DEST_PATH_IMAGE109
；
S64.根据S63求得的多项矩阵
Figure 106509DEST_PATH_IMAGE110
、S61得到的U k 和
Figure 525989DEST_PATH_IMAGE111
，求解每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵
Figure 752702DEST_PATH_IMAGE112
，得到：
Figure 308448DEST_PATH_IMAGE113
；
从而，在每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵
Figure 844472DEST_PATH_IMAGE114
中确定F i (z)对应的多相分量的位置；
S65.将每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵
Figure 547986DEST_PATH_IMAGE115
拼接，形成非对称合成滤波器组的合成矩阵
Figure 703024DEST_PATH_IMAGE116
，表达式为：
Figure 988643DEST_PATH_IMAGE039
；
则非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应F i (z)的多相分量的位置均能在非对称合成滤波器组的合成矩阵
Figure 570934DEST_PATH_IMAGE117
中确定，从而根据合成矩阵
Figure 89640DEST_PATH_IMAGE118
确定构建的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应。
以上过程即首先计算上采样器
Figure 579527DEST_PATH_IMAGE097
的采样矩阵和下块采样器
Figure 375445DEST_PATH_IMAGE119
的采样矩阵，然后根据上采样器
Figure 472845DEST_PATH_IMAGE097
的采样矩阵和下块采样器
Figure 354213DEST_PATH_IMAGE119
的采样矩阵确定合成矩阵
Figure 647791DEST_PATH_IMAGE117
，结合完全重构条件下的合成矩阵表达式
Figure 422849DEST_PATH_IMAGE120
，能确定非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应F i (z)的多相分量在非对称合成滤波器组的合成矩阵
Figure 81364DEST_PATH_IMAGE117
的位置，从而根据合成矩阵
Figure 59815DEST_PATH_IMAGE121
确定构建的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应，该频率响应对应非对称合成滤波器组中滤波器的属性，是构建设计非对称合成滤波器组的关键，即开始非对称合成滤波器组中线性时不变滤波器的频率响应F i (z)是待设计，明确其可以表示成
Figure 891505DEST_PATH_IMAGE122
次的多相分解形式，但是具体多相分量未知，在基于完全重构条件下，可以得到
Figure 662015DEST_PATH_IMAGE121
，若在此矩阵内容已知的前提下，通过本过程的设计，得到F i (z)的多相分量在非对称合成滤波器组的合成矩阵
Figure 616064DEST_PATH_IMAGE123
的位置，则可以进一步得出频率响应F i (z)的具体表示，设计出非对称合成滤波器组的关键，在非对称合成滤波器矩阵的计算当中，不同于传统的上采样器和线性时不变滤波器的合成滤波器组结构，利用块采样器、传统采样器和线性时不变滤波器的性质计算可以使得合成滤波器矩阵的多相分量都是单独并不重复的，给予了设计的自由度去抵消由分析滤波器组造成的频谱混叠，确保非对称合成滤波器组可以从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号。
基于上述设计，从分析滤波器组1中输出的δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号分别输入每一个非对称合成滤波分支，经过上采样器
Figure 206446DEST_PATH_IMAGE097
，每个通道的采样率提高，基于线性时不变滤波器的频率响应F i (z)，经过线性时不变滤波器，再经过下块采样器
Figure 841826DEST_PATH_IMAGE119
进行下块采样得到每一个非对称合成滤波分支下的重建信号，经过下块采样的重建信号与原信号有相同的采样率，将每一个非对称合成滤波分支下的重建信号相加得到重构脑电信号，设输入每一个非对称合成滤波分支下块采样器
Figure 342209DEST_PATH_IMAGE119
中的信号为
Figure 342526DEST_PATH_IMAGE124
，从每一个非对称合成滤波分支下块采样器
Figure 544837DEST_PATH_IMAGE119
中输出的信号为
Figure 718329DEST_PATH_IMAGE125
，则信号间满足：
Figure 197852DEST_PATH_IMAGE126
。
其中，n表示时间序列信号的时间索引，j表示次序数学表达，Z表示整数。
至此，基于图3所示的非对称合成滤波器组中第i+1通道的结构，实现从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号的目的。
实施例3
本实施例针对实施例1中步骤S5所提到的构建非对称合成滤波器组的具体结构进行另一种设计，步骤S5构建的非对称合成滤波器组包括分别与分析滤波器组中M个通道相连的M个通道的非对称合成滤波分支，在本实施例中，参见图4，每一个非对称合成滤波分支包括依次相连的上块采样器
Figure 244437DEST_PATH_IMAGE127
、线性时不变滤波器F i (z)及下采样器
Figure 809410DEST_PATH_IMAGE128
；在实施例1中完全重构条件：
Figure 786594DEST_PATH_IMAGE129
已知的前提下，得到非对称合成滤波器组的合成矩阵
Figure 245257DEST_PATH_IMAGE130
表示为：
Figure 587376DEST_PATH_IMAGE131
。
在本实施例中，以图4所示的通道（第i+1个）的非对称合成滤波分支为例，对非对称合成滤波器组的具体结构进行具体设计，过程为：
S601.设
Figure 515012DEST_PATH_IMAGE132
为第i+1个上块采样器
Figure 295887DEST_PATH_IMAGE127
对应的采样矩阵，
Figure 484422DEST_PATH_IMAGE133
为第i+1个下采样器
Figure 122077DEST_PATH_IMAGE134
对应的采样矩阵，在
Figure 661643DEST_PATH_IMAGE133
中有
Figure 59257DEST_PATH_IMAGE135
个采样子块，则：
Figure 164617DEST_PATH_IMAGE136
Figure 848539DEST_PATH_IMAGE137
；
S602.设M个通道的非对称合成滤波分支中第i+1个线性时不变滤波器的频率响应为F i (z)，将F i (z)表示为
Figure 34DEST_PATH_IMAGE138
次的多相分解，表达式为：
Figure 60394DEST_PATH_IMAGE139
；
S603.根据F i (z)的多项分解表达式，得到对应的多项矩阵，表达式为：
Figure 20260DEST_PATH_IMAGE140
；
S604.根据S603求得的多项矩阵、S61得到的
Figure 281608DEST_PATH_IMAGE133
和
Figure 264608DEST_PATH_IMAGE132
，求解每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵
Figure 253292DEST_PATH_IMAGE141
，表达式为：
Figure 333244DEST_PATH_IMAGE142
；
在每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵
Figure 624548DEST_PATH_IMAGE143
中确定F i (z)对应的多相分量的位置；
S605.将每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵
Figure 970210DEST_PATH_IMAGE143
组合，形成非对称合成滤波器组的合成矩阵
Figure 637951DEST_PATH_IMAGE144
，表达式为：
Figure 572409DEST_PATH_IMAGE145
；
则非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应F i (z)的多相分量的位置均能在非对称合成滤波器组的合成矩阵
Figure 159248DEST_PATH_IMAGE144
中确定，从而根据合成矩阵
Figure 116840DEST_PATH_IMAGE146
确定待设计的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应。
以上过程即首先计算上块采样器
Figure 198060DEST_PATH_IMAGE147
的采样矩阵和下采样器
Figure 987024DEST_PATH_IMAGE148
的采样矩阵，然后根据上块采样器
Figure 885710DEST_PATH_IMAGE147
的采样矩阵和下采样器
Figure 455232DEST_PATH_IMAGE148
的采样矩阵确定合成矩阵
Figure 199197DEST_PATH_IMAGE149
，结合完全重构条件下的合成矩阵表达式
Figure 108247DEST_PATH_IMAGE150
，能确定非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应F i (z)的多相分量在非对称合成滤波器组的合成矩阵
Figure 787621DEST_PATH_IMAGE151
的位置，从而根据合成矩阵
Figure 719805DEST_PATH_IMAGE152
确定构建的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应，该频率响应对应非对称合成滤波器组中滤波器的属性，是构建设计非对称合成滤波器组的关键，即开始非对称合成滤波器组中线性时不变滤波器的频率响应F i (z)是待设计，明确其可以表示成
Figure 392095DEST_PATH_IMAGE153
次的多相分解形式，但是具体多相分量未知，在基于完全重构条件下，可以得到
Figure 155652DEST_PATH_IMAGE154
，若在此矩阵内容已知的前提下，通过本过程的设计，得到F i (z)的多相分量在非对称合成滤波器组的合成矩阵
Figure 396140DEST_PATH_IMAGE151
的位置，则可以进一步得出频率响应F i (z)的具体表示，设计出非对称合成滤波器组的关键，用于保留频率选择的特性，保证频谱分割的准确性，确保非对称合成滤波器组可以从因下采样而丢失信息的子带信号中恢复出原始的脑电信号。
基于上述设计，从分析滤波器组中输出的δ波、θ波、α波局、β波、γ波及噪声信号分别输入每一个非对称合成滤波分支，经过上块采样器
Figure 679267DEST_PATH_IMAGE147
，每个通道的采样率提高，然后基于线性时不变滤波器的频率响应F i (z)，经过线性时不变滤波器，再经过下采样器
Figure 765035DEST_PATH_IMAGE155
进行下采样得到每一个非对称合成滤波分支下的重建信号，经过下采样的重建信号与原信号有相同的采样率，将每一个非对称合成滤波分支下的重建信号相加得到重构脑电信号，设输入每一个非对称合成滤波分支上块采样器
Figure 710994DEST_PATH_IMAGE156
中的信号
Figure 919122DEST_PATH_IMAGE157
，从每一个非对称合成滤波分支上块采样器
Figure 825898DEST_PATH_IMAGE158
中输出的信号为
Figure 325144DEST_PATH_IMAGE159
，则信号间满足：
在
Figure 266555DEST_PATH_IMAGE160
时，
Figure 645584DEST_PATH_IMAGE161
；
在
Figure 164290DEST_PATH_IMAGE162
时，
Figure 591860DEST_PATH_IMAGE163
；
其中，mod表示求余数运算。
显然，本发明的上述实施例仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，其特征在于，包括：
S1.采集原始脑电信号，对原始脑电信号进行预处理，得到原始脑电信号的频谱；
S2.基于频谱设定原始脑电信号的划分边界，引入带下采样器的分析滤波器组，设定分析滤波器组的总通道数，并根据划分边界设定分析滤波器的系数及每条通道的下采样器的采样率；
所述的原始脑电信号的划分边界是根据δ波、θ波、α波、β波、γ波在频谱中对应的频带设定的；设引入的带下采样器的分析滤波器组的总通道数为M，M条通道上共设有M个分析滤波器及M个下采样器，每一条通道上设有一个分析滤波器及一个与分析滤波器相连的下采样器，设M个分析滤波器中第i+1个分析滤波器的频率响应为H i (z)，M个下采样器中第i+1个下采样器的采样率为q i ，i满足：i=0，…，M-1；δ波、θ波、α波、β波、γ波中的任意一种脑电波在M个分析滤波器中均有对应匹配的分析滤波器、频率响应，M个下采样器的下采样率与δ波、θ波、α波、β波、γ波的频带带宽匹配，且M个下采样器的下采样率倒数满足：
Figure 877298DEST_PATH_IMAGE001
其中，M表示总通道数；q i 为第i+1个下采样器的采样率；
S3.将原始脑电信号输入分析滤波器组进行滤波和下采样，得到经滤波和下采样后的若干个脑电波信号；
S4.根据分析滤波器组的总通道数、分析滤波器的系数及每条通道的下采样器的采样率计算分析滤波器组矩阵；
设分析滤波器组中M个下采样器的下采样率表示为
Figure 315232DEST_PATH_IMAGE002
，最小公倍数为k，M个分析滤波器中第i+1个分析滤波器的频率响应表示为H i (z)，将H i (z)进行k次多项分解，表达式为：
Figure 1428DEST_PATH_IMAGE003
其中，
Figure 677260DEST_PATH_IMAGE004
表示频率响应H i (z)的多项分量，h i (n)表示滤波器系数，频率响应H i (z)是由滤波器的滤波器系数h i (n)决定的，将多项分量拼接成一个k×k的多项矩阵
Figure 790710DEST_PATH_IMAGE005
，表达式为：
Figure 981520DEST_PATH_IMAGE006
设第i+1个下采样器对应的采样矩阵为D qi ，根据采样矩阵D qi 和多项矩阵
Figure 205828DEST_PATH_IMAGE007
求得分析滤波器组中每条通道的分析矩阵
Figure 595221DEST_PATH_IMAGE008
，求得：
Figure 879572DEST_PATH_IMAGE009
其中，
Figure 557678DEST_PATH_IMAGE010
，为
Figure 788939DEST_PATH_IMAGE011
个
Figure 970521DEST_PATH_IMAGE012
组成的对角元素；将分析滤波器组中每条通道的分析矩阵
Figure 425774DEST_PATH_IMAGE013
拼接，得到步骤S4所述的分析滤波器组矩阵
Figure 325596DEST_PATH_IMAGE014
，表示为：
Figure 219603DEST_PATH_IMAGE015
；
S5.构建非对称合成滤波器组，基于完全重构条件和分析滤波器组矩阵，求解非对称合成滤波器组的合成矩阵;
步骤S5所述的构建的非对称合成滤波器组包括分别与分析滤波器组中M个通道相连的M个通道的非对称合成滤波分支，每一个非对称合成滤波分支包括依次相连的上块采样器、线性时不变滤波器及下采样器；设分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的传递函数表示为：
Figure 521271DEST_PATH_IMAGE016
其中，c表示分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的增益，
Figure 147425DEST_PATH_IMAGE017
表示分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体的延迟，l和r均为整数，分析滤波器组与非对称合成滤波器组形成的整体对应的块传递矩阵
Figure 534544DEST_PATH_IMAGE018
为:
Figure 107608DEST_PATH_IMAGE019
I r 和I k-r 分别为
Figure 998203DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 60837DEST_PATH_IMAGE021
的单位矩阵，则完全重构条件表示为：
Figure 669673DEST_PATH_IMAGE022
Figure 171062DEST_PATH_IMAGE023
表示非对称合成滤波器组的合成矩阵，表达式为：
Figure 181743DEST_PATH_IMAGE024
；
S6.根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应；
步骤S6所述的根据合成矩阵确定非对称合成滤波器组中每条通道对应的滤波器的频率响应的过程为：
S601.设
Figure 415278DEST_PATH_IMAGE025
为第i+1个上块采样器对应的采样矩阵，
Figure 511410DEST_PATH_IMAGE026
为第i+1个下采样器对应的采样矩阵，在
Figure 426276DEST_PATH_IMAGE027
中有
Figure 291464DEST_PATH_IMAGE028
个采样子块，则：
Figure 695901DEST_PATH_IMAGE029
Figure 279329DEST_PATH_IMAGE030
；
S602.设M个通道的非对称合成滤波分支中第i+1个线性时不变滤波器的频率响应为F i (z)，将F i (z)表示为
Figure 856941DEST_PATH_IMAGE031
次的多项分解，表达式为：
Figure 842214DEST_PATH_IMAGE032
；
S603.根据F i (z)的多项分解表达式，得到对应的多项矩阵，表达式为：
Figure 417552DEST_PATH_IMAGE033
；
S604.根据S603求得的多项矩阵
Figure 488276DEST_PATH_IMAGE034
、S601得到的
Figure 744945DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 584725DEST_PATH_IMAGE036
，求解每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵
Figure 330964DEST_PATH_IMAGE037
，表达式为：
Figure 623406DEST_PATH_IMAGE038
；
在每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵
Figure 808399DEST_PATH_IMAGE039
中确定F i (z)对应的多项分量的位置；
S605.将每一个非对称合成滤波分支的合成矩阵
Figure 502686DEST_PATH_IMAGE040
组合，形成非对称合成滤波器组的合成矩阵
Figure 419826DEST_PATH_IMAGE041
，表达式为：
Figure 465143DEST_PATH_IMAGE042
；
则非对称合成滤波器组中每一个线性时不变滤波器频率响应F i (z)的多项分量的位置均能在非对称合成滤波器组的合成矩阵
Figure 63614DEST_PATH_IMAGE043
中确定，从而根据合成矩阵
Figure 612407DEST_PATH_IMAGE044
确定待设计的非对称合成滤波器组中每条通道对应的线性时不变滤波器的频率响应；
S7.将经过分析滤波器组下采样的若干个脑电波信号分别输入非对称合成滤波器组中进行重构，得到重构后的脑电信号。
2.根据权利要求1所述的基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，其特征在于，在步骤S3中，根据划分边界，原始脑电信号经分析滤波器组滤波和下采样后，得到δ波、θ波、α波、β波、γ波及噪声信号，δ波、θ波、α波、β波、γ波及噪声信号分别经分析滤波器组M条通道中每一条通道对应的分析滤波器与下采样器输出。
3.根据权利要求2所述的基于非对称合成滤波器组的脑电信号重构方法，其特征在于，δ波、θ波、α波、β波、γ波及噪声信号分别输入每一个非对称合成滤波分支，经过上块采样器，每个通道的采样率提高，经过线性时不变滤波器滤波，再经过下采样器进行下采样得到每一个非对称合成滤波分支下的重建信号，经过下采样的重建信号与原信号有相同的采样率，将每一个非对称合成滤波分支下的重建信号相加得到重构脑电信号，设输入每一个非对称合成滤波分支上块采样器中的信号为
Figure 966028DEST_PATH_IMAGE045
，从每一个非对称合成滤波分支上块采样器中输出的信号为
Figure 233061DEST_PATH_IMAGE046
，则信号间满足：
在
Figure 759858DEST_PATH_IMAGE047
时，
Figure 163157DEST_PATH_IMAGE048
；
在
Figure 687679DEST_PATH_IMAGE049
时，
Figure 442009DEST_PATH_IMAGE050
；
其中，mod表示求余数运算。
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