CN114140658A - 一种面向目标特性的多目标优化高光谱图像波段选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向目标特性的多目标优化高光谱图像波段选择方法，包括：将高光谱图像波段选择问题转化成一个多目标优化问题，考虑高光谱图像的整体特征，构建具有冲突的信息熵、JS散度和信噪比作为目标函数，同时优化评价波段的三个目标函数，以找到最佳折衷解；采用基于非劣解优势矩阵的选择机制，为寻优提供准确的选择，提升多目标优化问题的可扩展性；利用具有遗传思想的群智能优化方法，实现种群间相互通信，协同优化；结合目标特性选择出表征能力强的波段子集。本发明可以达到对高光谱图像有效降维的目的；面向目标特性的选择Pareto解的方式，可以获得表征能力强的波段子集，具有良好的检测效果，对于高光谱图像波段选择有重要的应用价值。

Description

一种面向目标特性的多目标优化高光谱图像波段选择方法

技术领域

本发明涉及高光谱遥感图像降维领域，尤其涉及一种面向目标特性的多目标优化高光谱图像波段选择方法。

背景技术

当前研究高光谱波段选择存在如下问题：首先，高光谱波段选择方法主要基于单个指标衡量所选波段，因此将高光谱波段选择建模为单目标优化问题，即使利用多个指标评估波段，最终也会将问题转化为单目标优化问题，由于无法同时衡量多个指标，一定程度上会导致波段评估不足。其次，采用多目标优化方法在权衡高光谱图像波段选择多种冲突指标方面，往往只考虑所选波段的信息量和冗余度两个方面。然而，所选波段的噪声研究也很重要，因为获取和传输高光谱图像过程中，不可避免的会受到噪声的影响。此外，由于噪声的存在，会降低目标和背景之间光谱差异，影响高光谱图像分类和目标检测的性能。最后，由于高光谱图像波段选择是一个复杂框架，且多目标优化的目标函数选择多样，这些特性对优化算法提出了新的挑战。如何能兼顾多个衡量指标，以及避免群智能优化算法陷入局部最优，得到折衷的解是一项亟需解决的问题，也是高光谱遥感领域的研究热点问题。

发明内容

根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种面向目标特性的多目标优化高光谱图像波段选择方法，具体包括如下步骤：

S1:读取高光谱图像数据，采用虚拟维度方法确定需要选择的高光谱图像波段数量n，构造包含n个波段的种群Pt，并利用多样性的实数编码方式表示波段，计算种群中个体的速度和位置，并基于波段的信息量、冗余度和噪声建立评价高光谱图像波段组合的信息熵、JS散度和信噪比的三个目标函数，通过计算比较种群中个体的目标函数值确定非劣解集；

S2:开始迭代，在第it次迭代中，对非劣解集中的个体，根据其目标函数值，采用轮盘赌算子和非劣解优势矩阵相结合的两种策略描述种群个体空间内关系，体现个体在各个维度上的具体优势，确定全局最优个体和局部最优个体；在全局和局部最优个体的引导下更新个体的位置和速度；

S3:根据自适应的交叉率和变异率，对种群中个体进行交叉和变异的遗传操作，协同进化产生新种群Pt+1；

S4:计算Pt+1的个体目标函数，把Pt+1中的非劣解保存到非劣解集中，如果达到最大迭代阈值，则转到S5继续执行，否则返回S2，迭代次数it＝it+1，直到迭代满足阈值要求为止；

S5:经过上述操作，获取N组非支配的Pareto解集，根据非劣解集中的个体编码信息得到N组波段组合；

S6:对N组波段组合进行面向目标光谱特征的检测操作，选择表征能力最强一组波段子集作为高光谱图像波段选择的结果。

进一步地，所述利用多样性的实数编码方式表示波段时：将高光谱图像数据集划分成与所选波段数量相等的若干等长的子区间，均匀划分后，在每个子区间仅产生一次编码值，且编码值为区间范围内的随机实数。

进一步地，所述基于波段的信息量、冗余度和噪声建立评价高光谱图像波段组合的信息熵、JS散度和信噪比的三个目标函数为：

其中，K表示选择的波段子集的K个波段，D_JS(x_i,x_j)表示JS散度，用于度量所选第i个和第j个波段间分布的差异，SNR(x_i)表示第i个所选波段的信噪比，H(x_i)是第i个所选波段的信息熵；

对于高光谱图像的信息熵，是将具有m×n个像素组成的波段，当作随机变量X，随机变量X的信息熵，具体形式为：

其中，p(x)代表信息x∈N发生的概率，采用波段的直方图和像素个数的比值，作为高光谱图像发生的概率，具体形式为：

其中，h(x)代表一个波段的灰度直方图；

采用基于JS散度方法度量高光谱图像波段分布的变化，计算第i个和第j个波段的JS散度，具体形式为：

其中，两个随机变量x_i和x_j集合在Ω空间中，p_i(y)和p_j(y)是这两个随机变量的概率分布；

采用信噪比衡量高光谱遥感图像质量，具体形式为：

其中，

和

分别表示纯净数据块和噪声数据块的第k个波段位置为(i,j)点的像素值。

进一步地，所述对非劣解集中的个体，根据其目标函数值，采用轮盘赌算子和非劣解优势矩阵相结合的两种策略，描述种群个体空间内关系，体现个体在各个维度上的具体优势，确定全局最优个体：

根据Pareto支配关系的定义选出非支配解，从m维的角度具体分析出非支配解xⁱ＝(x₁,x₂,...,x_m)^T和yⁱ＝(y₁,y₂,...,y_m)^T，i∈[1,2,...,n]之间的数值关系，具体形式为：

采用公式(6)体现两个个体在m维的关系，将这种关系扩展到整个空间，即为非劣解优势矩阵NAM；

其中，对于非劣解优势矩阵，利用1范数描述出种群的个体空间内关系，具体形式为：

通过分析NAM的最大绝对列和范数，得到每一列中差值的累积，与范数值相对应的最大列为全局最优个体，进而得到具有帕累托最优性的解。

进一步地，所述根据自适应的交叉率和变异率对种群中个体进行交叉和变异的遗传操作，协同进化产生新种群Pt+1，具体包括：

交叉操作，根据当前迭代次数计算的交叉率：

其中，it是当前迭代次数，MaxIt为最大迭代次数，cu是杂交系数，随着迭代次数的增加，交叉率逐渐降低，当随机数小于交叉概率时，计算交叉率和个体种群大小的乘积，获得交叉池数量，从交叉池中随机选取两个个体，对其进行交叉，更新子代的位置、速度和波段子集：

childx_i＝θx₁+(1-θ)x₂ (9)

其中，childx_i表示第i个新子代的位置，θ是随机数，x₁表示父代A的位置，x₂表示父代B的位置；

其中，childv_i表示第i个新子代的速度，v₁表示父代A的位置，v₂表示父代B的位置；

变异操作，根据当前迭代次数计算变异概率：

其中，mu是变异系数，随着迭代次数的增加，变异率逐渐降低，当随机数小于变异概率时，根据当前个体的最优位置和速度进行更新，并随机产生新的波段子集。

由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种面向目标特性的多目标优化高光谱图像波段选择方法，该方法同时权衡有用信息的保留、冗余信息的消除和清晰波段选取的三个衡量波段的指标，是将多目标优化问题抽象成种群中的个体，实现个体同时优化求解，由此产生的折衷解考虑到了高光谱图像的整体特征。采用基于非劣解优势矩阵的全局最优个体选择机制，实现个体优劣评价，同时，描述出种群的向量空间内关系，解决多目标优化可解释性弱的问题。并以目标光谱特征作为波段子集的选择标准，可以更好地适用于降维后的目标检测。本发明有效挖掘高光谱图像的特性，兼顾三个衡量波段的指标，并面向目标特性，选择表征能力强的波段组合，一定程度上解决了单目标波段评估不足和群智能优化算法易陷入局部最优的问题，并具有较好的目标检测效果。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的方法的流程示意图；

图2为本发明中遗传操作示意图；

图3a-图3g为本发明中HYDICE数据集以及目标检测结果示意图；

图4a-图4c为本发明中AVIRIS数据集以及目标检测结果示意图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

如图1所示的一种面向目标特性的多目标优化高光谱图像波段选择方法具体包括以下步骤：

(1)：初始化；

a)读取高光谱图像数据，采用虚拟维度方法确定需要选择的高光谱图像波段数量，设置初始参数，如迭代次数，种群数量和算法参数等，并采用多样性的实数编码方式表示种群中个体选择的高光谱图像波段。

b)初始化群体Pt和确定非劣解集

生成初始群体Pt，采用公式(1)分别计算群体的个体在三个目标函数上的值，确定非劣解集，把Pt中的非劣解复制到非劣解集。计算非劣解集中个体的密度信息，把目标空间用网格等分成小区域，以每个区域中包含的个体数作为个体的密度信息。个体所在网格中包含的个体数越多，其密度值越大，反之越小。当前迭代次数为it，在it小于最大迭代次数时，继续(2)～(3)的内容。

(2)：进化产生下一代群体；

在第it次迭代中，设当前代的个体i，在i小于群体规模时完成1)～2)的内容。

1)根据全局最优概率p，采用轮盘赌算子随机选择和非劣解优势矩阵两种策略相结合的方式，选择非劣解集中某个个体作为全局最优个体gBest。具体讲，当随机数小于p，计算非劣解集中非劣解优势矩阵，选择1范数对应的最大值个体作为gBest。根据非劣解优势矩阵获得的gBest，确保了初始种群中的个体向搜索空间的最高质量区域移动。如果最大绝对列和范数的值对应于多个列，则选择密度拥挤值较大的个体。当随机数大于p，采用轮盘赌算子随机选择非劣解集中一个非支配解作为gBest，随机选择可以避免个体陷入局部最优。

2)更新群体中个体的位置和速度，在gBest和pBest的引导下搜索最优解：

v_i＝ωv_i+c₁r₁(p_i-x_i)+c₂r₂(p_g-x_i) (2)

x_i＝x_i+v_i (3)

其中，用v_i表示当前个体位置x_i的速度。p_i表示目前个体的最佳波段索引的向量，p_g表示当前全局的最佳索引的向量。c₁和c₂分别是调节个体的即学习因子。ω＞0是惯性权重。r₁,r₂是在[0,1]范围内均匀分布的伪随机数。

(3)：根据自适应的交叉率和变异率，对新产生的种群进行交叉和变异的遗传操作；

1)交叉操作，根据当前迭代次数的交叉率：

其中，it是当前迭代次数，MaxIt为最大迭代次数，cu是杂交系数。随着迭代次数的增加，交叉率逐渐减少。当随机数小于交叉概率时，计算交叉率和个体种群的乘积，获得交叉池数量。从交叉池中随机选取两个个体，对其进行交叉，更新子代的位置、速度和波段子集：

childx_i＝θx₁+(1-θ)x₂ (5)

其中，childx_i表示第i个新子代的位置，θ是随机数，x₁表示父代A的位置，x₂表示父代B的位置。

其中，childv_i表示第i个新子代的速度，v₁表示父代A的位置，v₂表示父代B的位置。

子代波段子集是根据两个父代A和B的波段，采用遗传操作新产生两个新的波段组合，再根据其信息量的多少，从中选择信息量大的波段C作为子代波段解。具体讲，首先，本发明选择两个父代A和B来构建两个集合:A和B，它们分别表示A和B中的选定波段。从这两个集合A和B中，可以得到差集B\A和A\B。然后，本发明随机选择B\A中的h元素代替A中的元素，同时，B中的h元素被A\B中随机选择的h元素代替，h的个数假设是这样的:h≤min(n_BA,n_AB)，n_i代表元素个数，i＝B\A,A\B，然后，本发明得到两个新的解:A1和B1。最后，介绍了选择策略。本发明将两个新解的信息量计算为(7)，并比较它们的值。选择信息量较大的解作为最终的新解C。

如图2所示的遗传操作示意图，根据给出的5波段的解A和5波段的解B，可以得到B\A和A\B。B\A中有三个元素和A\B有三个元素，显然h≤3。不失一般性，本发明设置h＝3。如前所述，在B\A和A\B中随机选择三个位置，交叉发生在A和B\A、B和A\B之间，然后计算两个新解的信息量，并比较它们的值。最后，本发明得到了信息量较大的最终新解C。

2)变异操作，根据当前迭代次数计算变异概率：

其中，mu是变异系数。随着迭代次数的增加，变异率逐渐降低。当随机数小于变异概率时，根据当前个体的最优位置和速度进行更新，并随机产生新的波段子集，防止个体陷入局部最优解。

(4)：更新非劣解集和权重因子；

进化得到的新一代群体Pt+1后，把Pt+1中的非劣解保存到非劣解集中。当非劣解集中的个体数超过了规定大小时，需要删除多余的个体以维持稳定的非劣解集规模。对于个体数多于1个的网格k，计算该网格中要删除的个体数PN，然后在网格k中，随机删除PN个个体。权重随着迭代次数线性衰减。如果达到最大迭代阈值，则转到(5)继续执行，否则返回(2)，迭代次数it＝it+1，直到迭代满足阈值要求为止。

(5)：获得N组波段组合；

经过上述操作，获取N组非支配的Pareto解集，根据非劣解集中的个体编码信息得到N组波段组合。

(6)：输出最优波段子集；

对N组波段子集进行面向目标光谱特征的检测操作。选择表征能力最强一组作为高光谱图像波段选择的结果。

真实高光谱数据实验

下面按照上述方法步骤，采用两组公开真实的高光谱图像数据集，对本发明提供的一种面向目标特性的多目标优化高光谱图像波段选择方法进行测试说明，以及应用效果分析和评价。

1.数据集及参数设定

(1)机载高光谱数字图像(HYDICE)数据集

本实验采用的第一组数据集为机载高光谱数字图像(HYDICE)如图3(a)所示。HYDICE面板场景包含15个面板，分别具有3个不同的尺寸，分别为3m×3m、2m×2m和1m×1m。19个R面板像素空间位置的HYDICE地面真值图如图3(b)所示，圈出的灰色像素表示面板像素与背景混合。从图3(b)中，有五个面板p₁、p₂、p₃、p₄和p₅。此外，p₂和p₃面板是相同材料的不同颜料涂层的目标。最后两行也是一样的材料。

本实验中，设定迭代次数为50，初始总体大小设置为100，非劣解的最大值设置为50。惯性权重参数可设置为0.5，学习系数C1为1，C2为2，自适应交叉概率参数和自适应变异概率参数可设置为0.05。通过VD方法，确定波段数为18。

(2)AVIRIS数据集

本实验采用的第二组数据集是飞机场高光谱遥感图像数据，该高光谱遥感图像数据集是机载可见光/红外成像光谱仪AVIRIS在美国洛杉矶飞机场地区采集获取。图像尺寸为100×100像元。图像中一共有若干架飞机共计144个目标。图像场景和目标参考位置如图4(a)和图4(b)所示。

本实验中，设定迭代次数50，初始总体大小设置为100，非劣解的最大值设置为50。惯性权重参数可设置为0.5，学习系数C1为1，C2为2，自适应交叉概率参数和自适应变异概率参数可设置为0.05。通过VD方法，确定波段数为28。

2.实验评价指标

曲线下面积(the area under curve,AUC)

AUC(P_D,P_F)值是ROC曲线的曲线下与坐标轴围成的面积。ROC曲线由检测率(Probability of Detection)P_D和虚警率(False Alarm Rate)P_F对应点所构成的曲线，阈值τ用于计算P_D和P_F。检测率P_D和虚警率P_F的定义形式为：

其中，N_d表示在给定阈值下检测出来的真实目标像元数，N_t表示图像中的真实目标像元数，N_f表示在给定阈值下被误判为目标的背景像元数，N表示图像中的像元总数。

3.实验结果分析及评价

本发明提供的一种面向目标特性的多目标优化高光谱图像波段选择方法在使用两组真实高光谱图像数据实验的结果如表1-表2所示，对应的检测结果图像如附图3c-3g和附图4c所示。

本实验引入了约束能量最小化(constrained energy minimization,CEM)检方法。根据目标检测结果，可以分析得到以下结论：

(1)所提方法可以兼顾三个衡量指标，充分考虑高光谱图像特征，以及一定程度上避免群智能优化算法陷入局部最优，获得表征能力强的波段子集，验证了该方法的可行性和有效性。

(2)所提方法面向目标特性，在目标检测方面获得了较高的检测值。

表1 HYDICE数据集检测结果

表2 AVIRIS数据集检测结果

本发明针对使用单目标优化算法波段评价不充分，以及群智能优化算法易陷入局部最优的问题，提供结合目标特性的多目标优化高光谱图像波段选择方法的框架，以获得良好的波段组合。将高光谱图像波段选择转换成一个多目标优化问题，首先采用虚拟维度方法确定需要选择的高光谱图像波段数量，构建种群，利用多样性的实数编码方式表示波段，并建立评价高光谱图像波段组合的信息熵、JS散度和信噪比的三个目标函数，通过计算种群中个体的目标函数值确定非劣解集；然后采用轮盘赌算子随机选择和非劣解优势矩阵两种策略相结合的方式选择全局最优个体；并根据自适应的交叉率和变异率，进行交叉和变异的遗传操作产生新的种群；经过反复上述多代进化，从而获得N组非支配的Pareto解集；通过对N组波段子集进行面向目标光谱特征的检测操作，最终选择一组波段子集作为高光谱图像波段选择的结果。两组真实公开的高光谱数据集的实验结果，证明了本发明提供的一种面向目标特性的多目标优化高光谱图像波段选择方法的有效性。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种面向目标特性的多目标优化高光谱图像波段选择方法，其特征在于包括：

S1:读取高光谱图像数据，采用虚拟维度方法确定需要选择的高光谱图像波段数量n，构造包含n个波段的种群Pt，并利用多样性的实数编码方式表示波段，计算种群中个体的速度和位置，并基于波段的信息量、冗余度和噪声建立评价高光谱图像波段组合的信息熵、JS散度和信噪比的三个目标函数，通过计算比较种群中个体的目标函数值确定非劣解集；

S2:开始迭代，在第it次迭代中，对非劣解集中的个体，根据其目标函数值，采用轮盘赌算子和非劣解优势矩阵相结合的两种策略描述种群个体空间内关系，体现个体在各个维度上的具体优势，确定全局最优个体和局部最优个体；在全局和局部最优个体的引导下更新个体的位置和速度；

S3:根据自适应的交叉率和变异率，对种群中个体进行交叉和变异的遗传操作，协同进化产生新种群Pt+1；

S4:计算Pt+1的个体目标函数，把Pt+1中的非劣解保存到非劣解集中，如果达到最大迭代阈值，则转到S5继续执行，否则返回S2，迭代次数it＝it+1，直到迭代满足阈值要求为止；

S5:经过上述操作，获取N组非支配的Pareto解集，根据非劣解集中的个体编码信息得到N组波段组合；

S6:对N组波段组合进行面向目标光谱特征的检测操作，选择表征能力最强一组波段子集作为高光谱图像波段选择的结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：利用多样性的实数编码方式表示波段时：将高光谱图像数据集划分成与所选波段数量相等的若干等长的子区间，均匀划分后，在每个子区间仅产生一次编码值，且编码值为区间范围内的随机实数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：基于波段的信息量、冗余度和噪声建立评价高光谱图像波段组合的信息熵、JS散度和信噪比的三个目标函数为：

其中，K表示选择的波段子集的K个波段，D_JS(x_i,x_j)表示JS散度，用于度量所选第i个和第j个波段间分布的差异，SNR(x_i)表示第i个所选波段的信噪比，H(x_i)是第i个所选波段的信息熵；

对于高光谱图像的信息熵，是将具有m×n个像素组成的波段，当作随机变量X，随机变量X的信息熵，具体形式为：

其中，p(x)代表信息x∈N发生的概率，采用波段的直方图和像素个数的比值，作为高光谱图像发生的概率，具体形式为：

其中，h(x)代表一个波段的灰度直方图；

采用基于JS散度方法度量高光谱图像波段分布的变化，计算第i个和第j个波段的JS散度，具体形式为：

其中，两个随机变量x_i和x_j集合在Ω空间中，p_i(y)和p_j(y)是这两个随机变量的概率分布；

采用信噪比衡量高光谱遥感图像质量，具体形式为：

其中，

和

分别表示纯净数据块和噪声数据块的第k个波段位置为(i,j)点的像素值。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：对非劣解集中的个体，根据其目标函数值，采用轮盘赌算子和非劣解优势矩阵相结合的两种策略，描述种群个体空间内关系，体现个体在各个维度上的具体优势，确定全局最优个体：

根据Pareto支配关系的定义选出非支配解，从m维的角度具体分析出非支配解xⁱ＝(x₁,x₂,...,x_m)^T和yⁱ＝(y₁,y₂,...,y_m)^T，i∈[1,2,...,n]之间的数值关系，具体形式为：

采用公式(6)体现两个个体在m维的关系，将这种关系扩展到整个空间，即为非劣解优势矩阵NAM；

其中，对于非劣解优势矩阵，利用1范数描述出种群的个体空间内关系，具体形式为：

通过分析NAM的最大绝对列和范数，得到每一列中差值的累积，与范数值相对应的最大列为全局最优个体，进而得到具有帕累托最优性的解。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：根据自适应的交叉率和变异率对种群中个体进行交叉和变异的遗传操作，协同进化产生新种群Pt+1，具体包括：

交叉操作，根据当前迭代次数计算的交叉率：

其中，it是当前迭代次数，MaxIt为最大迭代次数，cu是杂交系数，随着迭代次数的增加，交叉率逐渐降低，当随机数小于交叉概率时，计算交叉率和个体种群大小的乘积，获得交叉池数量，从交叉池中随机选取两个个体，对其进行交叉，更新子代的位置、速度和波段子集：

childx_i＝θx₁+(1-θ)x₂ (9)

其中，childx_i表示第i个新子代的位置，θ是随机数，x₁表示父代A的位置，x₂表示父代B的位置；

其中，childv_i表示第i个新子代的速度，v₁表示父代A的位置，v₂表示父代B的位置；

变异操作，根据当前迭代次数计算变异概率：

其中，mu是变异系数，随着迭代次数的增加，变异率逐渐降低，当随机数小于变异概率时，根据当前个体的最优位置和速度进行更新，并随机产生新的波段子集。

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