CN112633457A - 一种基于多目标水稻育种算法的高光谱图像波段选择方法 - Google Patents

一种基于多目标水稻育种算法的高光谱图像波段选择方法 Download PDF

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CN112633457A CN202011511878.3A CN202011511878A CN112633457A CN 112633457 A CN112633457 A CN 112633457A CN 202011511878 A CN202011511878 A CN 202011511878A CN 112633457 A CN112633457 A CN 112633457A
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Abstract

本发明公开了一种基于多目标水稻育种算法的高光谱图像波段选择方法，对基本水稻育种算法的种群划分机制进行改进，提出基因重组控制因子的概念，对恢复系个体更新方式进行了改进，从而达到更完善的重组性能，使其表现出更佳的综合寻优性能。本发明将水稻育种算法拓展到多目标优化领域内，首先输入原始遥感图像数据，随机生成初始波段组合，产生初始种群；然后根据平均熵和KL散度两个目标函数公式计算种群个体的目标函数值。按照多目标水稻育种算法步骤进行种群更新与筛选直至最终得到最佳优化波段组合为止。该方法选择出的波段集合可以有效的平衡波段信息量和波段之间相关性的关系，为降低高光谱图像的数据维度及冗余信息提供更有效的技术方法。

Description

一种基于多目标水稻育种算法的高光谱图像波段选择方法
技术领域
本发明涉及高光谱遥感影像领域，特别是涉及一种基于多目标水稻育种算法的高光谱图像波段选择方法。
背景技术
高光谱遥感是高光谱分辨率遥感的简称。它利用很多很窄的电磁波波段从感兴趣的物体获得有关数据，它包含了丰富的空间、辐射和光谱三重信息。然而，由于高光谱图像的波段数目多，容易出现维数灾难，数据量大，信息冗余度高，不便于存储等问题，给高光谱图像处理带来极大挑战，因此，减少数据量，节省资源的降维处理非常有必要。
为了减少波段图像之间的冗余信息，需要对高光谱数据进行波段选择。波段选择是通过选择最优波段而组成新的高光谱图像空间，在不损失原有高光谱图像物理信息的同时尽可能多的剔除冗余、噪声等无用波段，从而达到数据降维的目的，同时也可以在一定程度上提高后续分类等操作的精度。
传统的高光谱图像波段选择方法有波段指数法，该方法直接按照最佳指数OIF高低进行提取，综合考虑了信息细节和相似性两种元素的度量。此方法要求选择数据波段之间的均方差值尽可能大，相关系数绝对值尽可能小。然而现实中很难两者都做到最佳，主要原因在于优化目标的单一性。为了解决这一问题，可以引入多目标优化算法。多目标优化就是在给定约束条件下，期望所有目标能同时达到最优。早期多目标优化问题一般是通过加权方式转化为单目标优化问题，通过数据规划求解出结果，这种方式只能得到某一种权值影响之下的最优解，不能达到理想的效果。
NSGA-Ⅱ是迄今为止最优秀的多目标进化算法之一，它引入了精英保留机制通过一个外部种群保存进化算法搜索到的优良个体，利用拥挤距离保持种群多样性以及利用非支配解排序选择种群中较好的个体参与下一次迭代。
多目标问题不同于单目标问题值存在一个最优解，多目标问题一个解对于其中一个目标是比较好的，对于其他目标来说或许是差的。通常情况一个包括m个目标向量和n个决策向量的多目标问题可以被表示为：
Figure BDA0002846617680000011
在上式中，Ω是可行区域的决策空间，x是决策向量，由m维决策变量组成，y称为目标向量，由k维目标组成。目标函数F(X)将m维决策空间Ω映射到k维目标空间。
假设xA,xB∈Ω是决策空间的两个决策向量，当且仅当
Figure BDA0002846617680000021
记作为xA＞xB，称xA与xB相比，xA是Pareto占优的或者说xA支配xB，支配即在所有考量层面均优于对方，非支配即为至少存在一处优势使得不被其他对象所支配，如果决策向量xA不被任何决策空间中的向量支配，那么xA是一个Pareto最优解或者非支配解。所有Pareto最优解的集合组成了Pareto最优解集。Pareto最优解集在目标空间中的映射形成了Pareto前沿。相应的目标向量集称为非支配解集。求解多目标优化问题的目标是获取一组在目标空间尽量靠近Pareto前沿且均匀分布的解。
水稻育种算法作为一种新提出的算法，在自交和杂交操作中，保持系始终作为保留较好个体的不变群体，恢复系则仅在本系内自交，这些操作属于近亲杂交行为，对种群的多样性具有一定压制，极有可能一轮操作执行完后三系个体的子种群变化无差异，其陷入局部最优的概率将会增大。
此外，在基本水稻育种算法中，恢复系个体自交导致基因重组设计可能还缺乏更多的可变性，自交算子中梯度下降式的搜索步长由随机函数产生的参数控制，无法表现出更佳的综合寻优性能。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于多目标水稻育种算法的高光谱图像波段选择方法，为了克服基本水稻育种算法容易陷入局部最优的问题，本发明对基本水稻育种算法的种群划分机制进行改进，同时提出了基因重组控制因子的概念，对恢复系个体更新方式进行了改进，从而达到更完善的重组性能，使其表现出更佳的综合寻优性能。最后，我们将水稻育种算法拓展到多目标优化领域内，该方法选择出的波段集合可以有效的平衡波段信息量和波段之间相关性的关系，为降低高光谱图像的数据维度及冗余信息提供更有效的技术方法。
为实现上述问题，本发明提供了如下方案：
一种基于多目标水稻育种算法的高光谱图像波段选择方法，包括如下步骤：
步骤1：首先输入原始遥感图像数据，随机生成初始波段组合，产生初始种群；
步骤2：初始化多目标水稻育种算法相关参数；
步骤3：计算种群个体的目标函数值；根据平均熵和KL散度两个目标函数公式计算图像数据的目标函数值。
步骤4：根据分层非支配排序思想计算种群中每个个体相应的Pareto层级rank，再根据拥挤度函数计算同层级的每个个体相应的拥挤度；
步骤5：根据Pareto解集关系对种群个体进行三系划分；按照种群中个体适应度值rank(x)的排序大小，取前三分之一为保持系，后三分之一为不育系，中间为恢复系；
步骤6：对种群中的不育系和保持系进行杂交操作，生成不育系个体。对种群中恢复系个体进行自交和重置操作，生成恢复系个体。保持系不进行更新操作，与原种群中的保持系保持相同；
步骤7：不育系和恢复系更新后生成的子种群与原种群合并成临时大种群，并计算临时的大种群中每个个体相应的Pareto层级rank和拥挤度；
步骤8：精英策略筛选阶段；对临时的大种群进行精英策略筛选，使得整体种群得到更新，并且朝着Pareto前沿方向进化。
步骤9：对精英策略筛选后产生的新种群计算每个个体相应的Pareto层级和拥挤度；判断当前Pareto层非支配解加上已保留解数目是否小于设定的种群大小，若是，则将当前Pareto层的非支配解全部保留到新的种群，然后回转执行步骤5；否则，按照拥挤度排序顺序依次保留个体直至新种群达到设定的种群大小后执行步骤10；
步骤10：判断进化代数是否达到设置的最大迭代次数，若是，则执行步骤11，否则，回转执行步骤5；
步骤11：输出最终Pareto解集；
在上述的一种基于多目标水稻育种算法的高光谱图像波段选择方法，所述的步骤5中对种群进行划分的公式为：
Figure BDA0002846617680000031
其中N为水稻育种算法中的种群数目，rank(x)表示种群中各水稻个体适应度值的排序大小，其取值范围为从1到N。该方法对基本水稻育种算法的种群划分阶段进行了改进，根据Pareto解集关系进行种群划分，使得适应度值较优的个体将大概率的被分配至保持系，但仍有机会被分至恢复系，同理，适应度值较差的个体将大概率的被分配至不育系，但仍有机会被分配至恢复系，提高了水稻育种算法的全局搜索能力。
在上述的一种基于多目标水稻育种算法的高光谱图像波段选择方法，所述的步骤6中对种群中恢复系更新的公式为：
对种群中恢复系个体进行自交操作，生成的恢复系个体。自交公式为：
Figure BDA0002846617680000032
Xnew(i)＝c·rand·(Xbest-Xr(j))+Xr(i)
其中Itercurrent为当前迭代次数，Itermax为最大迭代次数，cmax为控制因子最大值，cmin为控制因子最小值，Xr(j)是恢复系随机生成个体，Xbest为当前全局最优个体，Xr(i)为恢复系中第i个个体。
此处，我们参照带权重的粒子群算法，提出了基因重组控制因子的概念，从而达到更完善的重组性能，使其表现出更佳的综合寻优性能。
附图说明
图1为本发明实施例的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于多目标水稻育种算法的高光谱图像波段选择方法，其选择出的波段集合可以有效的平衡波段信息量和波段之间相关性的关系，为降低高光谱图像的数据维度及冗余信息提供更有效的技术方法。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明实施例多目标水稻育种算法流程图。参见图1，一种基于多目标水稻育种算法的高光谱图像波段选择方法，包括：
步骤1：首先输入原始遥感图像数据，随机生成初始波段组合，产生初始种群；输入原始遥感图像数据，对原始数据进行格式转换变为L×N格式，其中L为一个波段中的像元个数，N为原始数据的波段数目。采用实数编码方式，用随机函数随机生成初始波段组合，产生随机初始种群，水稻个体基因序列即高光谱图像中的波段组合的编码；
步骤2：初始化多目标水稻育种算法相关参数，所述的初始化参数包括初始化种群大小N，可行解维度D和最大迭代次数Imax，最大自交次数Tmax；
步骤3：计算种群个体的目标函数值；根据平均熵和KL散度两个目标函数公式计算图像数据的目标函数值。
平均熵值的公式如下：
Figure BDA0002846617680000041
其中，K是选择波段的个数，p(xim)是选择的第i个波段中像元xim的概率密度函数。一个波段的熵可以考虑表示信息量，熵越大，图像中包含的信息也就越多，由于本发明中选择的波段组合不是单一的波段，所以我们取平均熵值来代表组合的细节信息。平均熵值越大，波段组合携带的细节信息越丰富。
KL散度是描述两个概率分布差异的一种方法，用来表示波段之间的差异性。对于高光谱图像，多波段组合之间的差异性用对称的平均相对熵来测量：
Figure BDA0002846617680000051
其中，K是选择波段的个数，p(xim)是选择的第i个波段中像元xim的概率密度函数，N是一个波段内所有的像元总数。我们可以发现，KL散度是非负值，只有当p(xim)和p(xjm)相同时KL散度为零。从信息论可以知道，KL散度越大，两个分布的差异性越大，对于高光谱图像的两个波段来说，它们之间的KL散度越大代表它们之间的冗余信息越小。
步骤4：根据分层非支配排序思想计算种群中每个个体相应的Pareto层级rank，再根据拥挤度函数计算同层级的每个个体相应的拥挤度；
根据分层非支配排序思想计算种群中每个个体相应的Pareto层级rank：
分层非支配排序方式即同一层级的可行解互不支配，而本层级的可行解可以支配下一层Pareto集。分层的步骤即运用比较法将待排序的解集进行一层一层的排序。分层非支配排序算法的步骤为：假设种群大小为P,则该算法需要计算P中的每个个体p的两个参数np和Sp，其中np为种群中支配个体p的个体数，Sp为种群中被个体p支配的个体集合。首先找到种群中所有np＝0的个体，并保存在当前集合F1中；对于当前集合F1中的每个个体i，其所支配的个体集合为Si，遍历Si中每个个体l，执行nl＝nl-1，如果nl＝0即Si中支配个体l的个体数为0，则将个体l保存在集合H中；F1中得到的个体即为第一个非支配层的个体，并以H作为当前集合，循环往复直至无剩余可行解即停止分层非支配排序。等级1代表最优的一层Pareto解集，Pareto等级1确立后，再依次确立Pareto等级2和Pareto等级3.
根据拥挤度距离排序思想计算同层级的每个个体相应的拥挤度；
拥挤度是按照目标函数值稀疏程度的大小来判断的，目标函数值越稀疏，则拥挤度越大，反之，则拥挤度越小。由于不同目标函数值之间可能存在数量级差异，故拥挤度计算方式需进行归一化处理，公式如下：
crowd＝(fj(xi+1)-fj(xi-1))/(fjmax-fjmin)
其中fj代表着第j个目标函数，fjmax和fjmin分别代表着当前非支配层次的自变量个体在第j个目标函数上的最大值和最小值。
Pareto层级rank确立后，需要对同层级的Pareto解做出取舍，因此也需要将其排序，设计拥挤度就是为了选择一部分可行解将其作为留下来的Pareto解。
步骤5：根据Pareto解集关系对种群个体进行三系划分；按照种群中个体适应度值rank(x)的排序大小，取前三分之一为保持系，后三分之一为不育系，中间为恢复系；此过程将种群个体进行三系划分，公式如下：
Figure BDA0002846617680000061
其中N为水稻育种算法中的种群数目，rank(x)表示种群中各水稻个体适应度值的排序大小，其取值范围为从1到N。
步骤6：对种群中的不育系和保持系进行杂交操作，生成不育系个体；对种群中恢复系个体进行自交和重置操作，生成恢复系个体。保持系不进行更新操作，与原种群中的保持系保持相同；
对原种群中的不育系和保持系进行杂交操作，生成不育系个体，杂交公式为：
Figure BDA0002846617680000062
其中
Figure BDA0002846617680000063
代表不育系中第i个某个体的第k维变量，
Figure BDA0002846617680000064
是不育系中随机选择的某个体的第k维变量，
Figure BDA0002846617680000065
是保持系中随机选择的某个体的第k维变量，rk1，rk2两个是范围[-1,1]中随机选取的值。
对原种群中恢复系个体进行自交操作，生成恢复系个体，自交公式为：
Figure BDA0002846617680000066
Xnew(i)＝c·rand·(Xbest-Xr(j))+Xr(i)
其中Itercurrent为当前迭代次数，Itermax为最大迭代次数，cmax为控制因子最大值，cmin为控制因子最小值，Xr(j)是恢复系随机生成个体，Xbest为当前全局最优个体，Xr(i)为恢复系中第i个个体。
如果恢复系中的某个个体执行自交操作多次后仍未获得更加优良的取值，则应控制该低效的搜索情况。设定一个自交次数阈值，若恢复系个体执行自交操作次数超过该值则对该个体进行重置操作，公式为：
Xnew(i)＝Rmin+r(Rmax-Rmin)+Xr(i)
其中Xnew(i)代表恢复系中第i个某个体，自交次数超过限定次数而通过重置操作产生的新个体，Rmax和Rmin是当前维度自变量取值范围的上下限，r是范围[-1,1]中随机选取的值。
步骤7：不育系和恢复系更新后生成的子种群与原种群合并成临时大种群，并计算临时的大种群中每个个体相应的Pareto层级rank和拥挤度；按照步骤3和步骤4中所示的方法进行操作；
步骤8：精英策略筛选阶段；对临时合并的大种群进行精英策略筛选，使得整体种群得到更新，并且朝着Pareto前沿方向进化。Pareto前沿代表着最优的一层Pareto解集，等级数越大则其所在的层级越劣，其所支配的可行解数越少。
精英策略筛选是根据合并的大种群的Pareto排序等级以及每个个体的拥挤度来进行，先依Pareto层级高低择优保留精英个体，一旦剩余保留空间不足以容纳待保留Pareto层可行解时，则按拥挤度排序进行保留，直至恰好达到预设定的种群规模。
步骤9：对精英策略筛选后产生的新种群计算每个个体相应的Pareto层级和拥挤度；按照步骤3和步骤4中所示的方法对更新后的种群进行操作；判断当前Pareto层非支配解加上已保留解数目是否小于设定的种群大小，若是，则将当前Pareto层的非支配解全部保留到新的种群，然后回转执行步骤5；否则，按照拥挤度排序顺序依次保留个体直至新种群达到设定的种群大小；
步骤10：判断进化代数是否达到设置的最大迭代次数，若是，则执行步骤11，否则，回转执行步骤5；
步骤11：输出最终Pareto解集；
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (7)

1.一种基于多目标水稻育种算法的高光谱图像波段选择方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：首先输入原始遥感图像数据，随机生成初始波段组合，产生初始种群；
步骤2：初始化多目标水稻育种算法相关参数；
步骤3：计算种群个体的目标函数值；根据平均熵和KL散度两个目标函数公式计算图像数据的目标函数值；
步骤4：根据分层非支配排序思想计算种群中每个个体相应的Pareto层级rank，再根据拥挤度函数计算同层级的每个个体相应的拥挤度；
步骤5：根据Pareto解集关系对种群个体进行三系划分；按照种群中个体适应度值rank(x)的排序大小，取前三分之一为保持系，后三分之一为不育系，中间为恢复系；
步骤6：对种群中的不育系和保持系进行杂交操作，生成不育系个体；对种群中恢复系个体进行自交和重置操作，生成恢复系个体；保持系不进行更新操作，与原种群中的保持系保持相同；
步骤7：不育系和恢复系更新后生成的子种群与原种群合并成临时大种群，并计算临时的大种群中每个个体相应的Pareto层级rank和拥挤度；
步骤8：精英策略筛选阶段；对临时的大种群进行精英策略筛选，使得整体种群得到更新，并且朝着Pareto前沿方向进化；
步骤9：对精英策略筛选后产生的新种群计算每个个体相应的Pareto层级和拥挤度；判断当前Pareto层非支配解加上已保留解数目是否小于设定的种群大小，若是，则将当前Pareto层的非支配解全部保留到新的种群，然后回转执行步骤5；否则，按照拥挤度排序顺序依次保留个体直至新种群达到设定的种群大小后执行步骤10；
步骤10：判断进化代数是否达到设置的最大迭代次数，若是，则执行步骤11，否则，回转执行步骤5；
步骤11：输出最终Pareto解集。
2.根据权利要求1所述的一种基于多目标水稻育种算法的高光谱图像波段选择方法，其特征在于：步骤3中所述的平均熵和KL散度两个目标函数公式定义为：
平均熵值的公式如下：
Figure FDA0002846617670000011
其中，K是选择波段的个数，p(xim)是选择的第i个波段中像元xim的概率密度函数；一个波段的熵可以考虑表示信息量，熵越大，图像中包含的信息也就越多，由于本发明中选择的波段组合不是单一的波段，所以我们取平均熵值来代表组合的细节信息；平均熵值越大，波段组合携带的细节信息越丰富；
KL散度是描述两个概率分布差异的一种方法，用来表示波段之间的差异性；
对于高光谱图像，多波段组合之间的差异性用对称的平均相对熵来测量：
Figure FDA0002846617670000021
其中，K是选择波段的个数，p(xim)是选择的第i个波段中像元xim的概率密度函数，N是一个波段内所有的像元总数；我们可以发现，KL散度是非负值，只有当p(xim)和p(xjm)相同时KL散度为零；从信息论可以知道，KL散度越大，两个分布的差异性越大，对于高光谱图像的两个波段来说，它们之间的KL散度越大代表它们之间的冗余信息越小。
3.根据权利要求1所述的一种基于多目标水稻育种算法的高光谱图像波段选择方法，其特征在于：步骤4中所述的拥挤度是按照目标函数值稀疏程度的大小来判断的，目标函数值越稀疏，则拥挤度越大，反之，则拥挤度越小；由于不同目标函数值之间可能存在数量级差异，故拥挤度计算方式需进行归一化处理；计算公式为：
crowd＝(fj(xi+1)-fj(xi-1))/(fjmax-fjmin)
其中fj代表着第j个目标函数，fjmax和fjmin分别代表着当前非支配层次的自变量个体在第j个目标函数上的最大值和最小值。
4.根据权利要求1所述的一种基于多目标水稻育种算法的高光谱图像波段选择方法，其特征在于：步骤5中所述的将种群个体进行三系划分，公式如下：
Figure FDA0002846617670000022
其中N为水稻育种算法中的种群数目，rank(x)表示种群中各水稻个体适应度值的排序大小，其取值范围为从1到N；
该方法对基本水稻育种算法的种群划分阶段进行了改进，根据Pareto解集关系进行种群划分，使得适应度值较优的个体将大概率的被分配至保持系，但仍有机会被分至恢复系，同理，适应度值较差的个体将大概率的被分配至不育系，但仍有机会被分配至恢复系，提高了水稻育种算法的全局搜索能力。
5.根据权利要求1所述的一种基于多目标水稻育种算法的高光谱图像波段选择方法，其特征在于：所述的步骤6中所述的对原种群中的不育系和保持系进行杂交操作，生成不育系个体，杂交公式为：
Figure FDA0002846617670000031
其中
Figure FDA0002846617670000032
代表不育系中第i个某个体的第k维变量，
Figure FDA0002846617670000033
是不育系中随机选择的某个体的第k维变量，
Figure FDA0002846617670000034
是保持系中随机选择的某个体的第k维变量，rk1，rk2两个是范围[-1,1]中随机选取的值；
对种群中恢复系个体进行自交操作，生成恢复系个体，自交公式为：
Figure FDA0002846617670000035
Xnew(i)＝c·rand·(Xbest-Xr(j))+Xr(i)
其中Itercurrent为当前迭代次数，Itermax为最大迭代次数，cmax为控制因子最大值，cmin为控制因子最小值，Xr(j)是恢复系随机生成个体，Xbest为当前全局最优个体，Xr(i)为恢复系中第i个个体；此处，我们参照带权重的粒子群算法，提出了基因重组控制因子的概念，从而达到更完善的重组性能，使其表现出更佳的综合寻优性能；
如果恢复系中的某个个体执行自交操作多次后仍未获得更加优良的取值，则应控制该低效的搜索情况；设定一个自交次数阈值，若恢复系个体执行自交操作次数超过该值则对该个体进行重置操作，公式为：
Xnew(i)＝Rmin+r(Rmax-Rmin)+Xr(i)
其中Xnew(i)代表恢复系中第i个某个体，自交次数超过限定次数而通过重置操作产生的新个体，Rmax和Rmin是当前维度自变量取值范围的上下限，r是范围[-1,1]中随机选取的值。
6.根据权利要求1所述的一种基于多目标水稻育种算法的高光谱图像波段选择方法，其特征在于：步骤8中所述的精英策略筛选是根据合并的大种群的Pareto排序等级以及每个个体的拥挤度来进行，先依Pareto层级高低择优保留精英个体，一旦剩余保留空间不足以容纳待保留Pareto层可行解时，则按拥挤度排序进行保留，直至恰好达到预设定的种群规模。
7.根据权利要求1所述的一种基于多目标水稻育种算法的高光谱图像波段选择方法，其特征在于：步骤9中所述的对精英策略筛选后产生的新种群计算每个个体相应的Pareto层级和拥挤度；按照步骤3和步骤4中所示的方法对更新后的种群进行操作；判断当前Pareto层非支配解加上已保留解数目是否小于设定的种群大小，若是，则将当前Pareto层的非支配解全部保留到新的种群，然后回转执行步骤5；否则，按照拥挤度排序顺序依次保留个体直至新种群达到设定的种群大小，然后判断进化代数是否达到设置的最大迭代次数，若否，回转执行步骤5，否则输出最终Pareto解集。
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