CN114139105A - 一种基于多项式拟合的快速声线追踪算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及海洋测绘技术领域，具体地说，涉及一种基于多项式拟合的快速声线追踪算法。包括利用深度对声速影响的经验值，采用基于层内常声速下的声线跟踪算法模拟声线、采用最小二乘算法拟合并获取时延‑水平距离多项式、将初始波束角和初始声速进行划分并将两者对应的多项式参数做成表格、对获取的初始波束角和初始声速做近似并计算波束脚印在基阵坐标系下的坐标等步骤。本发明设计可应用于近底深海多波束探测后处理归位时的快速声线跟踪，利用近底深海的客观优势和计算机强大的算力优势，对声线进行多项式拟合，使声线更加符合实际，并且数据处理的方法更加高效，提高了声速跟踪的速度和准确性，实现了精确快速的近底深海多波束声线跟踪。

Description

一种基于多项式拟合的快速声线追踪算法

技术领域

本发明涉及海洋测绘技术领域，具体地说，涉及一种基于多项式拟合的快速声线追踪算法。

背景技术

近底多波束测量作为海底地形测量中十分重要的测量手段，具有高分辨率和高效率等优点。由于深海近底多波束的特点，其探测载体通常在海水主跃层以下，在这个深度的声速受到盐度和温度的影响极小。目前的多波束归位计算通常假设声线为直线或使用声速梯度进行声线追踪，前者在长距离测量时计算误差较大，后者需要声速剖面作为参数进行计算，无法满足较高精度的快速计算。然而，现有技术中还没有可快速的、针对深海近底海洋情况优势的声线追踪方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于多项式拟合的快速声线追踪算法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述技术问题的解决，本发明的目的之一在于，提供了一种基于多项式拟合的快速声线追踪算法，包括如下步骤：

S1、利用深度对声速影响的经验值，计算在不同初始声速和初始波束角的情况下，采用基于层内常声速下的声线跟踪算法模拟声线，并计算路径水平分量与时延的关系；

S2、采用最小二乘算法拟合与声线最为接近的时延-深度和时延-水平距离多项式并保存其拟合参数，利用路径水平分量与时延的关系获取时延-水平距离多项式；

S3、将初始波束角和初始声速在常用的范围内均匀的划分，并将每个初始波束角和初始声速对应的多项式参数做成表格以便调用；

S4、对获取的初始波束角和初始声速做近似，使其与表格中的初始波束角和初始声速进行对应，检索所需的多项式参数并利用获取的时延计算波束脚印在基阵坐标系下的坐标。

作为本技术方案的进一步改进，所述S1中，采用基于层内常声速下的声线跟踪算法共涉及三个参数，分别为初始波束角、初始声速以及分层厚度；由于在深海近底的条件下，声速仅受压力影响，使用声速随压力变化的经验数据，即深度每增加100m，声速约增加1.75m/s。

作为本技术方案的进一步改进，所述S1中，利用上述经验值计算每层声速的近似值，分层厚度越小，基于层内常声速下的声速剖面越精确，则有：

C_i＝C_i-1+i×0.0175 (1)

式(1)为i层的声速C_i计算公式；

进而有：

式(2)为i层的波束角θ_i的计算公式，在式(2)中，C₀和θ₀分别为初始声速和初始波束角；

依据式(1)和式(2)对每一层的初始参数进行计算，并利用初始参数计算i层中的声音传播时间t_i和水平传播分量x_i，如下所示：

x_i＝h×tanθ_i (4)

在式(3)、式(4)中，h为层厚度；

就此计算完成每一层的声音传播时间和水平传播分量，将每一层的声音传播时间、水平传播分量和深度进行累加即可得到如下公式：

H_i＝n×h (7)

其中，式(5)为到达i层的时间T_i的计算公式，式(6)为距离水平分量X_i的计算公式，式(7)为深度H_i的计算公式。

作为本技术方案的进一步改进，所述S2中，使用最小二乘多项式曲线拟合，设X＝f(T)，并假设有一曲线g(T)与X最接近，这一曲线的表达式为g(T)＝a₀+a₁T+a₂T²+…+a_nTⁿ，并选用偏差平方和最小的原则选择拟合曲线，其选择原则如下所示：

式(8)中，

为偏差平方和，f(T)_n为模拟声线，g(T)_n为拟合声线。

作为本技术方案的进一步改进，所述S2中，利用计算机的强大算力，将到每层的声音传播时间和与其对应的声音传播距离水平分量作为数据进行拟合；

经研究，将声线拟合成偶次多项式拟合曲线更贴合基于层内常声速下的声线跟踪曲线，使用二次多项式拟合可以在偏差平方和较小的情况下拟合曲线；则有：

X’＝a₀+a₁T+a₂T²+…+a_nTⁿ (9)

式(9)为经过拟合后获取的声线拟合曲线；式中：a₀、a₁、a₂…a_n为多项式拟合系数，T为自变量声音传播时间，X’为拟合出的声音传播距离水平分量；

其中，本次拟合最终获得在初始声速与初始波束角为一定值时的声音传播时间和与其对应的声音传播距离水平分量之间的函数关系，将离散的每层的数据拟合成为了连续的函数，就此可以在任意声音传播时间的情况下计算其对应的声音传播距离水平分量；

另外，可利用式(8)和式(9)计算声音传播时间和与其对应的深度之间的拟合参数。

作为本技术方案的进一步改进，所述S3中，将初始波束角和初始声速进行均匀划分并将二者对应的多项式参数做成表格的具体方法包括如下步骤：

S3.1、将初始波束角和初始声速按照一定跨度分为数个区间，求解不同的初始波束角和初始声速所对应的声音传播时间和声音传播距离水平分量之间的声线拟合曲线参数，并将其生成一个二维矩阵；

S3.2、并用同样方法生成一个存贮有声音传播时间和深度之间的声线拟合曲线参数的二维矩阵；

S3.3、使用越小的跨度来分初始波束角和初始声速会使得最终使用多项式拟合代替声线的精度更高，同时其在内存中存储的数据量变大，使得检索和处理时间加大。

作为本技术方案的进一步改进，所述S4中，计算波束脚印在基阵坐标系下坐标的具体方法包括如下步骤：

S4.1、在获取深海近底多波束的初始波束角和初始声速之后，经过近似处理，使其与表中的初始波束角和初始声速有所对应，并检索出对应的声线拟合曲线参数；

S4.2、使用检索出的声线拟合参数，可以很容易的得出声音传播时间和与其对应的声音传播距离水平分量之间的多项式函数关系；

S4.3、并利用由传感器接收的声音传播的时间延迟，计算拟合后的声音传播距离水平分量；

S4.4、使用同样的方法计算声音传播的深度，最后可得在该初始波束角和初始声速条件下，经过一定传播时间的深度和水平距离坐标。

本发明的目的之二在于，提供了一种基于多项式拟合的快速声线追踪算法的系统及运行装置，包括处理器、存储器以及存储在存储器中并在处理器上运行的计算机程序，处理器用于执行计算机程序时实现上述任一的基于多项式拟合的快速声线追踪算法的步骤。

本发明的目的之三在于，提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一的基于多项式拟合的快速声线追踪算法的步骤。

与现有技术相比，本发明的有益效果：该基于多项式拟合的快速声线追踪算法可应用于近底深海多波束探测后处理归位时的快速声线跟踪，利用近底深海的客观优势和计算机强大的算力优势，对声线进行多项式拟合，克服目前算法的一些缺点，使声线更加符合实际，并且数据处理的方法更加高效，提高了声速跟踪的速度和准确性，实现了精确快速的近底深海多波束声线跟踪。

附图说明

图1为本发明的整体算法流程框图；

图2为本发明的局部算法流程框图之一；

图3为本发明的局部算法流程框图之二；

图4为本发明中基于层内常声速下的声线跟踪算法模拟声线的示意图；

图5为本发明中多项式拟合后的声线的示意图；

图6为本发明中模拟声线与拟合声线的相对误差的示意图；

图7为本发明中示例性电子计算机装置结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

如图1-图7所示，本实施例提供了一种基于多项式拟合的快速声线追踪算法，包括如下步骤：

S1、利用深度对声速影响的经验值，计算在不同初始声速和初始波束角的情况下，采用基于层内常声速下的声线跟踪算法模拟声线，并计算路径水平分量与时延的关系；

S2、采用最小二乘算法拟合与声线最为接近的时延-深度和时延-水平距离多项式并保存其拟合参数，利用路径水平分量与时延的关系获取时延-水平距离多项式；

S3、将初始波束角和初始声速在常用的范围内均匀的划分，并将每个初始波束角和初始声速对应的多项式参数做成表格以便调用；

S4、对获取的初始波束角和初始声速做近似，使其与表格中的初始波束角和初始声速进行对应，检索所需的多项式参数并利用获取的时延计算波束脚印在基阵坐标系下的坐标。

本实施例中，S1中，采用基于层内常声速下的声线跟踪算法共涉及三个参数，分别为初始波束角、初始声速以及分层厚度；由于在深海近底的条件下，声速仅受压力影响，使用声速随压力变化的经验数据，即深度每增加100m，声速约增加1.75m/s。

进一步地，S1中，利用上述经验值计算每层声速的近似值，分层厚度越小，基于层内常声速下的声速剖面越精确，则有：

C_i＝C_i-1+i×0.0175 (1)

式(1)为i层的声速C_i计算公式；

进而有：

式(2)为i层的波束角θ_i的计算公式，在式(2)中，C₀和θ₀分别为初始声速和初始波束角；

依据式(1)和式(2)对每一层的初始参数进行计算，并利用初始参数计算i层中的声音传播时间t_i和水平传播分量x_i，如下所示：

x_i＝h×tanθ_i (4)

在式(3)、式(4)中，h为层厚度；

就此计算完成每一层的声音传播时间和水平传播分量，将每一层的声音传播时间、水平传播分量和深度进行累加即可得到如下公式：

H_i＝n×h (7)

其中，式(5)为到达i层的时间T_i的计算公式，式(6)为距离水平分量X_i的计算公式，式(7)为深度H_i的计算公式。

本实施例中，S2中，使用最小二乘多项式曲线拟合，设X＝f(T)，并假设有一曲线g(T)与X最接近，这一曲线的表达式为g(T)＝a₀+a₁T+a₂T²+…+a_nTⁿ，并选用偏差平方和最小的原则选择拟合曲线，其选择原则如下所示：

式(8)中，

为偏差平方和，f(T)_n为模拟声线，g(T)_n为拟合声线。

进一步地，S2中，利用计算机的强大算力，将到每层的声音传播时间和与其对应的声音传播距离水平分量作为数据进行拟合；

经研究，将声线拟合成偶次多项式拟合曲线更贴合基于层内常声速下的声线跟踪曲线，使用二次多项式拟合可以在偏差平方和较小的情况下拟合曲线；则有：

X’＝a₀+a₁T+a₂T²+…+a_nTⁿ (9)

式(9)为经过拟合后获取的声线拟合曲线；式中：a₀、a₁、a₂…a_n为多项式拟合系数，T为自变量声音传播时间，X’为拟合出的声音传播距离水平分量；

其中，本次拟合最终获得在初始声速与初始波束角为一定值时的声音传播时间和与其对应的声音传播距离水平分量之间的函数关系，将离散的每层的数据拟合成为了连续的函数，就此可以在任意声音传播时间的情况下计算其对应的声音传播距离水平分量；

另外，可利用式(8)和式(9)计算声音传播时间和与其对应的深度之间的拟合参数。

本实施例中，S3中，将初始波束角和初始声速进行均匀划分并将二者对应的多项式参数做成表格的具体方法包括如下步骤：

S3.1、将初始波束角和初始声速按照一定跨度分为数个区间，求解不同的初始波束角和初始声速所对应的声音传播时间和声音传播距离水平分量之间的声线拟合曲线参数，并将其生成一个二维矩阵；

S3.2、并用同样方法生成一个存贮有声音传播时间和深度之间的声线拟合曲线参数的二维矩阵；

S3.3、使用越小的跨度来分初始波束角和初始声速会使得最终使用多项式拟合代替声线的精度更高，同时其在内存中存储的数据量变大，使得检索和处理时间加大。

本实施例中，S4中，计算波束脚印在基阵坐标系下坐标的具体方法包括如下步骤：

S4.1、在获取深海近底多波束的初始波束角和初始声速之后，经过近似处理，使其与表中的初始波束角和初始声速有所对应，并检索出对应的声线拟合曲线参数；

S4.2、使用检索出的声线拟合参数，可以很容易的得出声音传播时间和与其对应的声音传播距离水平分量之间的多项式函数关系；

S4.3、并利用由传感器接收的声音传播的时间延迟，计算拟合后的声音传播距离水平分量；

S4.4、使用同样的方法计算声音传播的深度，最后可得在该初始波束角和初始声速条件下，经过一定传播时间的深度和水平距离坐标。

另外，值得说明的是，上述算法的精度在距离发射器很近的地方时误差较大，即在接近声线反转的深度时，此种算法无法使用。

如图7所示，本实施例还提供了一种基于多项式拟合的快速声线追踪算法的系统及运行装置，该装置包括处理器、存储器以及存储在存储器中并在处理器上运行的计算机程序。

处理器包括一个或一个以上处理核心，处理器通过总线与存储器相连，存储器用于存储程序指令，处理器执行存储器中的程序指令时实现上述的基于多项式拟合的快速声线追踪算法。

可选的，存储器可以由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，如静态随时存取存储器(SRAM)，电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)，可擦除可编程只读存储器(EPROM)，可编程只读存储器(PROM)，只读存储器(ROM)，磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。

此外，本发明还提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述的基于多项式拟合的快速声线追踪算法的步骤。

可选的，本发明还提供了一种包含指令的计算机程序产品，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述各方面基于多项式拟合的快速声线追踪算法的步骤。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，程序可以存储与计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的仅为本发明的优选例，并不用来限制本发明，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (7)

1.一种基于多项式拟合的快速声线追踪算法，其特征在于：包括如下步骤：

S1、利用深度对声速影响的经验值，计算在不同初始声速和初始波束角的情况下，采用基于层内常声速下的声线跟踪算法模拟声线，并计算路径水平分量与时延的关系；

S2、采用最小二乘算法拟合与声线最为接近的时延-深度和时延-水平距离多项式并保存其拟合参数，利用路径水平分量与时延的关系获取时延-水平距离多项式；

S3、将初始波束角和初始声速在常用的范围内均匀的划分，并将每个初始波束角和初始声速对应的多项式参数做成表格以便调用；

S4、对获取的初始波束角和初始声速做近似，使其与表格中的初始波束角和初始声速进行对应，检索所需的多项式参数并利用获取的时延计算波束脚印在基阵坐标系下的坐标。

2.根据权利要求1所述的基于多项式拟合的快速声线追踪算法，其特征在于：所述S1中，采用基于层内常声速下的声线跟踪算法共涉及三个参数，分别为初始波束角、初始声速以及分层厚度；由于在深海近底的条件下，声速仅受压力影响，使用声速随压力变化的经验数据，即深度每增加100m，声速约增加1.75m/s。

3.根据权利要求2所述的基于多项式拟合的快速声线追踪算法，其特征在于：所述S1中，利用上述经验值计算每层声速的近似值，分层厚度越小，基于层内常声速下的声速剖面越精确，则有：

C_i＝C_i-1+i×0.0175 (1)

式(1)为i层的声速C_i计算公式；

进而有：

式(2)为i层的波束角θ_i的计算公式，在式(2)中，C₀和θ₀分别为初始声速和初始波束角；

依据式(1)和式(2)对每一层的初始参数进行计算，并利用初始参数计算i层中的声音传播时间t_i和水平传播分量x_i，如下所示：

x_i＝h×tanθ_i (4)

在式(3)、式(4)中，h为层厚度；

就此计算完成每一层的声音传播时间和水平传播分量，将每一层的声音传播时间、水平传播分量和深度进行累加即可得到如下公式：

H_i＝n×h (7)

其中，式(5)为到达i层的时间T_i的计算公式，式(6)为距离水平分量X_i的计算公式，式(7)为深度H_i的计算公式。

4.根据权利要求3所述的基于多项式拟合的快速声线追踪算法，其特征在于：所述S2中，使用最小二乘多项式曲线拟合，设X＝f(T)，并假设有一曲线g(T)与X最接近，这一曲线的表达式为g(T)＝a₀+a₁T+a₂T²+…+a_nTⁿ，并选用偏差平方和最小的原则选择拟合曲线，其选择原则如下所示：

式(8)中，

为偏差平方和，f(T)_n为模拟声线，g(T)_n为拟合声线。

5.根据权利要求4所述的基于多项式拟合的快速声线追踪算法，其特征在于：所述S2中，利用计算机的强大算力，将到每层的声音传播时间和与其对应的声音传播距离水平分量作为数据进行拟合；

经研究，将声线拟合成偶次多项式拟合曲线更贴合基于层内常声速下的声线跟踪曲线，使用二次多项式拟合可以在偏差平方和较小的情况下拟合曲线；则有：

X’＝a₀+a₁T+a₂T²+…+a_nTⁿ (9)

式(9)为经过拟合后获取的声线拟合曲线；式中：a₀、a₁、a₂…a_n为多项式拟合系数，T为自变量声音传播时间，X’为拟合出的声音传播距离水平分量；

其中，本次拟合最终获得在初始声速与初始波束角为一定值时的声音传播时间和与其对应的声音传播距离水平分量之间的函数关系，将离散的每层的数据拟合成为了连续的函数，就此可以在任意声音传播时间的情况下计算其对应的声音传播距离水平分量；

另外，可利用式(8)和式(9)计算声音传播时间和与其对应的深度之间的拟合参数。

6.根据权利要求5所述的基于多项式拟合的快速声线追踪算法，其特征在于：所述S3中，将初始波束角和初始声速进行均匀划分并将二者对应的多项式参数做成表格的具体方法包括如下步骤：

S3.1、将初始波束角和初始声速按照一定跨度分为数个区间，求解不同的初始波束角和初始声速所对应的声音传播时间和声音传播距离水平分量之间的声线拟合曲线参数，并将其生成一个二维矩阵；

S3.2、并用同样方法生成一个存贮有声音传播时间和深度之间的声线拟合曲线参数的二维矩阵；

S3.3、使用越小的跨度来分初始波束角和初始声速会使得最终使用多项式拟合代替声线的精度更高，同时其在内存中存储的数据量变大，使得检索和处理时间加大。

7.根据权利要求6所述的基于多项式拟合的快速声线追踪算法，其特征在于：所述S4中，计算波束脚印在基阵坐标系下坐标的具体方法包括如下步骤：

S4.1、在获取深海近底多波束的初始波束角和初始声速之后，经过近似处理，使其与表中的初始波束角和初始声速有所对应，并检索出对应的声线拟合曲线参数；

S4.2、使用检索出的声线拟合参数，可以很容易的得出声音传播时间和与其对应的声音传播距离水平分量之间的多项式函数关系；

S4.3、并利用由传感器接收的声音传播的时间延迟，计算拟合后的声音传播距离水平分量；

S4.4、使用同样的方法计算声音传播的深度，最后可得在该初始波束角和初始声速条件下，经过一定传播时间的深度和水平距离坐标。

Images