CN114122732A - 基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器及其制备方法 - Google Patents

基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器及其制备方法 Download PDF

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CN114122732A
CN114122732A CN202111452497.7A CN202111452497A CN114122732A CN 114122732 A CN114122732 A CN 114122732A CN 202111452497 A CN202111452497 A CN 202111452497A CN 114122732 A CN114122732 A CN 114122732A
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索虹飞
丁继根
廖轶明
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Abstract

本发明公开了一种基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器及其制备方法，该逆反射器包括基底以及基底上表面设置的一层二次非球面超构透镜，基底下表面设置的一层平面反射层；制备方法为：根据二次非球面超构透镜所需产生的等相位面进行布阵；在二次非球面超构透镜的焦平面处设置平面反射层；在满足所选取的超构单元对应的均匀周期性阵列的透射系数大于0.75，且相位调控达到0‑2π的条件下，调整超构单元参数，计算不同周期及高度的超构单元所构成的逆反射器在0～120度逆反射范围内的平均逆反射效率，确定出平均逆反射效率最高时的单元高度及周期，得到最终的广角度逆反射器。本发明实现了更大的工作角度范围和更高的逆反射效率。

Description

基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器及其制备方法
技术领域
本发明属于无线通信中前端装置技术领域，特别是一种基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器及其制备方法。
背景技术
逆反射器是一种能够使电磁波信号沿其入射方向反射的器件。传统的逆反射器包括龙勃透镜、角反射器以及猫眼逆反射器。其中，龙勃透镜能够实现近180°范围内的逆向反射，即所有可能的入射/反射光线在一个顶角为180°且轴线为器件对称轴的圆锥内，但是需要较复杂的加工工艺来实现器件内部的折射率渐变。角反射器利用三个相互垂直的直角面来实现逆向反射，由于制造简单，被广泛应用于如舰船、车辆等海陆目标的标记，但可以实现的逆反射角度范围有限，最多可达大约60°。猫眼逆反射器通常由一个会聚透镜和一个反射镜组合而成，平行入射的电磁波经第一个透镜会聚于第二个镜面上，再经第二个镜面的反射使其原路返回。当前已有的传统猫眼逆反射器的逆反射角度范围最多可达到60°。以上三种传统逆反射器共同面临着器件体积较大、不易于集成等问题。
在传统猫眼逆反射器中，会聚透镜可以用超构透镜代替，即通过亚波长单元构成平面阵列对入射电磁波的等相位面进行调控，因此可以有效减小器件的体积，实现轻薄的逆反射器。当前引入超构透镜的逆反射器主要有两种，一种是使用抛物面超构透镜，即透射电磁波的等相位面为抛物面的超构透镜结合凹面金属反射层的结构，逆反射角度范围可以达到80°，即入射角等于40°时对应的逆反射效率为10％。另一种为使用7阶偶次非球面超构透镜与反射超构表面组合而成的平面型逆反射器，能够实现100°范围的逆向反射，即入射角等于50°时对应的逆反射效率为18％。然而，上述两种方式均存在角度响应范围较小、逆反射效率在大角度入射时过低的缺点。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器及其制备方法，从而提高平面型逆反射器的角度响应范围和逆反射效率。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器，包括基底，以及基底上表面设置的一层二次非球面超构透镜，基底下表面设置的一层平面反射层；
所述二次非球面超构透镜为超构单元周期排列而成的二维阵列，该二维阵列对电磁波进行调制，引入相位延迟并形成二次非球面的等相位面，超构单元之间的相对相位延迟
Figure BDA0003385584370000021
满足公式：
Figure BDA0003385584370000022
其中n2为基底所选用的材料的折射率，λ0为电磁波在真空中的波长，F为透镜焦距，r为任意一个超构单元到二次非球面超构透镜中心的距离；
所述基底的厚度等于二次非球面超构透镜的焦距，反射层位于二次非球面超构透镜的焦平面处。
一种基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器的制备方法，包括以下步骤：
步骤1、构建超构单元，通过改变超构单元的半径值及高度值进而调整超构单元之间的相对相位延迟；
步骤2、确定二次非球面超构透镜数值孔径后，根据二次非球面超构透镜所需产生的等相位面进行布阵；
步骤3、基底的厚度设置为二次非球面超构透镜的焦距，并在二次非球面超构透镜的焦平面处设置平面反射层，构成逆反射器；
步骤4、在满足所选取的超构单元对应的均匀周期性阵列的透射系数大于0.75，且相位调控达到0-2π的条件下，调整超构单元参数，计算不同周期及高度的超构单元所构成的逆反射器在0°到120°逆反射范围内的平均逆反射效率，确定出平均逆反射效率最高时的单元高度及周期，得到最终的基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)采用平面型超构表面结构代替传统体结构(龙勃透镜、角反射器)的逆反射器，降低了加工的复杂度，提高了数值仿真和加工制造的效率和便捷性，且更加易于集成和小型化，可以应用于多种场景，如无线通信、无人驾驶、物联网等相关应用；(2)二次非球面超构透镜的引入使其能够在现有平面型逆反射器的基础上实现更大的角度响应范围，同时保证较高的逆反射效率。
附图说明
图1是本发明基于二次非球面超构透镜逆反射器的结构示意图，其中(a)为利用超构单元布阵得到的球面逆反射器三维示意图，(b)为二次非球面超构透镜逆反射器剖面示意图。
图2是本发明中超构单元的结构示意图，(a)为圆柱形波导内嵌于基底内侧的结构示意图，(b)为外置于基底表面的两种超构单元的结构示意图。
图3是本发明中内嵌于树脂材料基底中不同的MgO-TiO2圆柱波导超构单元对应的均匀周期性阵列的透射系数和相对相位延迟量的数值仿真结果示意图，(a)为透射系数与单元半径和高度的关系图，(b)为相对相位延迟与单元半径和高度的关系图。
图4是本发明实例中二次非球面超构透镜径向上的理想相位剖面及实际布阵所取超构单元对应的相对相位延迟量示意图。
图5是本发明实例中当不同入射角的平面电磁波照射到二次非球面超构透镜上和以其为基础的逆反射器上时，相对电场振幅在器件附近xz平面内的分布情况示意图，其中(a)为0°照射到超构透镜上，(b)为60°照射到超构透镜上，(c)为0°照射到逆反射器上，(d)为60°照射到逆反射器上。
图6是本发明实例中平面电磁波以不同入射角度照射在所设计的基于二次非球面超构透镜的逆反射器上时，对应的反射能量在以z轴为中心对称轴、沿z轴正方向半径为1米的半球面上的分布情况示意图，其中(a)为入射角度为0°、(b)为入射角度为20°、(c)为入射角度为40°、(d)为入射角度为60°。
图7是本发明实例中不同偏振方向的电磁波在0°到60°的入射角范围内时不同超构单元构成的逆反射器对应有效孔径或实际孔径下的逆反射效率或平均逆反射效率示意图，其中(a)为不同周期的超构单元构成的逆反射器在不同入射角度时的逆反射效率，(b)为不同高度的超构单元构成的逆反射器在不同入射角度时的逆反射效率，(c)为电磁波沿x或y方向极化入射时，对应有效孔径或实际孔径下的逆反射效率；(d)为不同高度和周期的超构单元所构成逆向反射器在0°到60°范围内的平均逆反射效率
Figure BDA0003385584370000031
具体实施方式
本发明引入了二次非球面超构透镜，即一种使透射电磁波产生的等相位面为二次非球面的由低损耗高介电常数材料的波导单元排列而成的二维阵列，由于此种超构透镜能够在广角度范围内维持会聚电磁场相对于焦平面法线的对称性，与基底和平面反射层相结合，能够有效提高现有超构表面逆反射器的角度响应范围及逆反射效率。
结合图1(a)～图1(b)，本发明基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器，包括基底，以及基底上表面设置的一层二次非球面超构透镜，基底下表面设置的一层平面反射层；
所述二次非球面超构透镜为超构单元周期排列而成的二维阵列，该二维阵列对电磁波进行调制，引入相位延迟并形成二次非球面的等相位面，超构单元之间的相对相位延迟
Figure BDA0003385584370000041
满足公式：
Figure BDA0003385584370000042
其中n2为基底所选用的材料的折射率，λ0为电磁波在真空中的波长，F为透镜焦距，r为任意一个超构单元到二次非球面超构透镜中心的距离；
所述基底的厚度等于二次非球面超构透镜的焦距，反射层位于二次非球面超构透镜的焦平面处。
进一步地，所述超构单元的尺寸及周期小于电磁波在真空中的波长，且超构单元为圆柱体波导、椭圆柱体波导、立方体波导中的任意一种。
结合图2(a)～图1(b)，所述二次非球面超构透镜内嵌于基底的上表面，或者直接外置于基底的上表面。
进一步地，所述二次非球面超构透镜的材料采用MgO-TiO2，基底采用树脂材料，所述平面反射层采用金属平面、超构表面或布拉格反射器中任意一种平面结构。
进一步地，所述逆反射器的工作频率涵盖微波、毫米波、太赫兹、红外以及可见光波段。
本发明基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器的制备方法，包括以下步骤：
步骤1、构建超构单元，通过改变超构单元的半径值及高度值进而调整超构单元之间的相对相位延迟；
步骤2、确定二次非球面超构透镜数值孔径且取值大于或等于0.8，根据二次非球面超构透镜所需产生的等相位面进行布阵；
步骤3、基底的厚度设置为二次非球面超构透镜的焦距，并在二次非球面超构透镜的焦平面处设置平面反射层，构成逆反射器；
步骤4、在满足所选取的超构单元对应的均匀周期性阵列的透射系数大于0.75，且相位调控达到0-2π的条件下，调整超构单元参数，计算不同周期及高度的超构单元所构成的逆反射器在0°到120°(对应入射角θ≤60°)逆反射范围内的平均逆反射效率，确定出平均逆反射效率最高时的单元高度及周期，得到最终的基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器。
进一步地，步骤1所述构建超构单元，具体如下：
以圆柱形波导为例，通过改变圆柱波导的半径值及高度值进而控制其相对相位延迟。仿真得到不同超构单元对应均匀周期性阵列的透射系数和相位变化曲线，并筛选出透射系数在0.75以上以及能够满足0-2π相位调控范围的介质超构单元(大于0.75不是本构建方法的必要条件，但是为了提高整个器件的透射效率，建议选择透射系数较高的超构单元)。图3是本发明中内嵌于树脂材料基底中不同的MgO-TiO2圆柱波导超构单元对应的均匀周期性阵列的透射系数和相对相位延迟量的数值仿真结果示意图，图3(a)为透射系数与单元半径和高度的关系图，图3(b)为相对相位延迟与单元半径和高度的关系图。
进一步地，步骤2所述确定二次非球面超构透镜数值孔径后，根据二次非球面超构透镜所需产生的等相位面进行布阵，具体如下：
步骤2.1、确定二次非球面超构透镜的焦距和直径，得到二次非球面超构透镜上任意一点到中心的距离与该点所需的相对相位延迟之间的关系式：
Figure BDA0003385584370000051
其中
Figure BDA0003385584370000052
为超构单元之间的相对相位延迟，n2为基底所选用的材料的折射率，λ0为电磁波在真空中的波长，F为透镜焦距，r为任意一个超构单元到二次非球面超构透镜中心的距离；
步骤2.2、通过不同半径值的超构单元与相对相位延迟的对应关系，插值得到离散化后的二维超构单元阵列，即二次非球面超构透镜。
进一步地，步骤4所述确定出平均逆反射效率最高时的单元高度及周期，得到最终的基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器，具体如下：
步骤4.1、在满足超构单元所对应的均匀周期性阵列在设计频率下透射系数大于0.75，相位调控范围达到0-2π的条件下，选取合适的超构单元周期大小。单元周期不能过于小，否则会导致较大的占空比，进而降低超构透镜的透射率和器件的逆反射效率。单元周期也不能过于大，由于超构透镜边缘位置处对应的等相位面变化较快，为防止相位面过于失真，在一个0-2π的相位变化范围内至少应有两个超构单元；
超构单元周期大小通过计算有效孔径(指相当于超构透镜焦距长度2倍范围内的孔径大小，超过该范围的电磁波将变为倏逝波，无法传播至远场处焦点位置)范围内不同周期大小的超构单元布阵得到的逆反射器的逆反射效率ηr来确定，具体如下：
逆反射效率ηr视作两部分效率共同作用的结果：
ηr＝R·ηf
其中R为逆反射器的反射率，即反射回波能量与入射能量之比；
ηf为在以z轴为中心对称轴、沿z轴正方向所取的半径为1米的半球面上逆反射方向的能量与该半球面上全部能量的比值(即远场衍射效率)，具体计算方法为：
ηf＝Pr/(Pr+Pn+Po)
其中，Pr表示在上述半球面中对应的逆反射方向上±5°圆锥角内的能量之和、Pn表示在上述半球面中对应的正常反射方向上±5°圆锥角内的能量之和，Po是在上述半球面中反射在其他方向上的能量之和；
基于以上计算求取不同入射角度下的逆反射效率的平均值
Figure BDA0003385584370000063
选定
Figure BDA0003385584370000064
最大时对应的超构单元周期为最终超构单元周期。
步骤4.2、确定超构单元周期后，分别计算不同单元高度的超构单元布阵得到的逆反射器的逆反射效率，确定布阵所选的合适取高度的超构单元，利用确定的周期和高度的超构单元布阵形成最终的基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器，该逆反射器具有较高的逆反射效率和较大的角度响应范围。最后为了更加全面的评估该器件，计算基于该逆反射器中的超构透镜的全孔径范围内的逆反射效率ηr′。
下面结合附图和具体实例对本发明作进一步详细描述。
实施例1
为了进一步提高平面型逆反射器的角度响应范围和逆反射效率，本发明引入二次非球面超构透镜及平面反射层，在77GHz下实现了能够达到120°角度响应范围的逆反射器，且在最大入射角度(即60°)下对应的逆反射效率为32.73％。
1、超构单元设计
构建工作在频率为77GHz下的超构单元，单元结构选择包裹在树脂材料(折射率n2＝1.5)中的MgO-TiO2(折射率n1＝4)材料的圆柱形波导，如图2(a)所示，构建要求为：使超构单元对应均匀周期性阵列在77GHz频率下，都满足透射系数大于75％，相位调控范围达到0-2π的条件。
2、生成二维超构单元阵列
使用所选取的超构单元进行布阵(不失一般性，此处以柱镜为例)，结合图5(b)中不同超构单元的相对相位响应，通过插值得到超构单元阵列，生成数值孔径为0.8(焦距F＝1.5cm，直径D＝4cm)的二次非球面超构透镜，实现入射角可达60°的消场曲聚焦，结合图5(a)和5(b)可以看出，此时由于焦点的能量分布具有更加优良的对称特性，实际像面几乎不存在弯曲，与平面反射层配合便能够实现电磁波在不同入射角度下沿原路返回，如图5(c)和5(d)所示。
通过计算在单元高度H＝2.8mm下基于有效孔径范围内不同周期的超构单元阵列构成的逆反射器的逆反射效率，选择合适的周期大小。不同周期的超构单元构成的逆反射器的详细结果见图7(a)。通过对图7(a)中各个结构对应的不同电磁波入射角度的效率求取平均值得到图7(d)中的结果，可以确定当超构单元周期等于1mm时逆反射器在0°到60°的角度范围内的平均逆反射效率最高。当超构单元周期大于1.2mm时会由于二次非球面超构透镜在有效孔径边缘处的0-2π的相位变化范围内设置的超构单元数目小于2个，导致产生的等相位面过度失真。另一方面，结合图7(d)可以发现，当单元周期小于1mm时逆反射效率持续降低，这一点主要是由于小周期导致超构单元阵列中较大的占空比，以及部分位置较强的单元间耦合，使得器件逆反射效率降低。(在超构单元周期P＝1mm下对应的超构透镜径向分布的各个单元所需的相对相位延迟量如图4所示)
3、构建基于二次非球面超构会聚透镜的逆反射器
超构透镜基底的厚度等于超构透镜的焦距，在超构透镜的焦平面处(即基底的另一侧)设置平面反射层(本实例此处使用一层厚度为0.2mm的理想电导体作为反射层)，构成如图1(b)所示的逆反射器。
4、器件效率优化
选取不同高度的超构单元布阵并计算基于有效孔径范围内的逆反射效率。共得到5组不同超构单元高度布阵的逆反射器对应的从0°到60°(每10°为间隔)不同入射角度的逆反射效率。为同时满足超构单元0-2π的相位调控范围及较高的透射系数，结合图3(a)～(b)可知，超构单元高度不得低于2mm，不同入射角度的效率的计算结果见图7(b)，不同高度对应的平均逆反射效率见图7(d)，当超构单元高度等于2.8mm时逆反射器件的平均逆反射效率最高。当超构单元的高度高于3.5mm后会由于斜入射时单元间的耦合增强导致逆反射效率下降，由于当单元高度低于2.8mm时，为了满足相位覆盖范围达到2π，在布阵过程中选用到的超构单元相较于高度较高的超构单元需要更大的单元半径变化范围，使得超构单元阵列中部分位置的占空比过大，导致逆反射器的反射率降低。
图6(a)-(d)更加直观地展示了平面电磁波以不同入射角度照射在所设计的基于二次非球面超构透镜的逆反射器上时，对应的反射能量在以z轴为中心对称轴、半径为1米的半球面上的分布情况，可以看出在各个入射角度的情况下，大部分反射能量都主要分布在入射方向所在的±5°的圆锥角区域内部，达到了±60°范围的逆向反射效果。
为了进一步评估所设计的器件，同时计算了该器件在超构透镜全孔径范围内对应的逆反射效率η′r，具体结果见图7(c)。此外，本器件能够在两种不同的偏振情况下(入射电磁波偏振方向沿x方向及沿y方向)正常工作，但y方向偏振情况下的器件效率略低于x方向偏振情况。
本发明实例中所设计的逆反射器工作频率在77GHz附近，直径为40mm，厚度为15mm，当电磁波沿0°(垂直)方向入射时的逆反射效率为50.07％，沿60°方向入射时的逆反射效率为32.73％，入射角度在0°-60°范围内时的平均逆反射效率为45.63％。
本发明所提出的基于二次非球面超构表面的平面型逆反射器相较于传统逆反射器，更加易于集成和小型化，在多种场景中具有潜在应用价值，如无线通信、无人驾驶、物联网等相关应用；与其他平面型逆反射器件相比，引入二次非球超构表面使得平面型逆反射器能够使其在达到更大的角度响应范围的同时保证较高的逆反射效率。

Claims (10)

1.一种基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器，其特征在于，包括基底，以及基底上表面设置的一层二次非球面超构透镜，基底下表面设置的一层平面反射层；
所述二次非球面超构透镜为超构单元周期排列而成的二维阵列，该二维阵列对电磁波进行调制，引入相位延迟并形成二次非球面的等相位面，超构单元之间的相对相位延迟
Figure FDA0003385584360000011
满足公式：
Figure FDA0003385584360000012
其中n2为基底所选用的材料的折射率，λ0为电磁波在真空中的波长，F为透镜焦距，r为任意一个超构单元到二次非球面超构透镜中心的距离；
所述基底的厚度等于二次非球面超构透镜的焦距，反射层位于二次非球面超构透镜的焦平面处。
2.根据权利要求1所述的基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器，其特征在于，所述超构单元的尺寸及周期小于电磁波在真空中的波长，且超构单元为圆柱体波导、椭圆柱体波导、立方体波导中的任意一种。
3.根据权利要求1所述的基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器，其特征在于，所述二次非球面超构透镜内嵌于基底的上表面，或者直接外置于基底的上表面。
4.根据权利要求1所述的基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器，其特征在于，所述二次非球面超构透镜的材料采用MgO-TiO2，基底采用树脂材料，所述平面反射层采用金属平面、超构表面或布拉格反射器中任意一种平面结构。
5.根据权利要求1所述的基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器，其特征在于，所述逆反射器的工作频率涵盖微波、毫米波、太赫兹、红外以及可见光波段。
6.一种基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器的制备方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、构建超构单元，通过改变超构单元的半径值及高度值进而调整超构单元之间的相对相位延迟；
步骤2、确定二次非球面超构透镜数值孔径后，根据二次非球面超构透镜所需产生的等相位面进行布阵；
步骤3、基底的厚度设置为二次非球面超构透镜的焦距，并在二次非球面超构透镜的焦平面处设置平面反射层，构成逆反射器；
步骤4、在满足所选取的超构单元对应的均匀周期性阵列的透射系数大于0.75，且相位调控达到0-2π的条件下，调整超构单元参数，计算不同周期及高度的超构单元所构成的逆反射器在0°到120°逆反射范围内的平均逆反射效率，确定出平均逆反射效率最高时的单元高度及周期，得到最终的基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器。
7.根据权利要求1所述的基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器的制备方法，其特征在于，步骤1所述构建超构单元，具体如下：
仿真得到不同超构单元对应均匀周期性阵列的透射系数和相位变化曲线，并筛选出透射系数在0.75以上以及能够满足0-2π相位调控范围的超构单元。
8.根据权利要求1所述的基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器的制备方法，其特征在于，步骤2所述确定二次非球面超构透镜数值孔径后，根据二次非球面超构透镜所需产生的等相位面进行布阵，具体如下：
步骤2.1、确定二次非球面超构透镜的焦距和直径，得到二次非球面超构透镜上任意一点到中心的距离与该点所需的相对相位延迟之间的关系式：
Figure FDA0003385584360000021
其中
Figure FDA0003385584360000022
为超构单元之间的相对相位延迟，n2为基底所选用的材料的折射率，λ0为电磁波在真空中的波长，F为透镜焦距，r为任意一个超构单元到二次非球面超构透镜中心的距离；
步骤2.2、通过不同半径值的超构单元与相对相位延迟的对应关系，插值得到离散化后的二维超构单元阵列，即二次非球面超构透镜。
9.根据权利要求1所述的基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器的制备方法，其特征在于，步骤4所述确定出平均逆反射效率最高时的单元高度及周期，得到最终的基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器，具体如下：
步骤4.1、在满足超构单元所对应的均匀周期性阵列在设计频率下透射系数大于0.75，相位调控范围达到0-2π的条件下，确定超构单元周期大小；在一个0-2π的相位变化范围内至少应有两个超构单元；
步骤4.2、确定超构单元周期后，分别计算不同单元高度的超构单元布阵得到的逆反射器的逆反射效率，确定布阵所选取高度的超构单元，利用确定的周期和高度的超构单元布阵形成最终的基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器。
10.根据权利要求1所述的基于二次非球面超构透镜的广角度逆反射器的制备方法，其特征在于，步骤4.1中，超构单元周期大小通过计算有效孔径范围内不同周期大小的超构单元布阵得到的逆反射器的逆反射效率ηr来确定，其中有效孔径指二次非球面超构透镜焦距长度2倍范围内的孔径大小，具体如下：
逆反射效率ηr视作两部分效率共同作用的结果：
ηr＝R·ηf
其中R为逆反射器的反射率，即反射回波能量与入射能量之比；
ηf为在以z轴为中心对称轴、沿z轴正方向所取的半径为1米的半球面上逆反射方向的能量与该半球面上全部能量的比值，具体计算方法为：
ηf＝Pr/(Pr+Pn+Po)
其中，Pr表示在上述半球面中对应的逆反射方向上±5°圆锥角内的能量之和、Pn表示在上述半球面中对应的正常反射方向上±5°圆锥角内的能量之和，Po是在上述半球面中反射在其他方向上的能量之和；
基于以上计算求取不同入射角度下的逆反射效率的平均值
Figure FDA0003385584360000031
选定
Figure FDA0003385584360000032
最大时对应的超构单元周期为最终超构单元周期。
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