CN114117832B - 一种轨道交通动态杂散电流分布的分析方法 - Google Patents

一种轨道交通动态杂散电流分布的分析方法 Download PDF

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CN114117832B CN202210098656.6A CN202210098656A CN114117832B CN 114117832 B CN114117832 B CN 114117832B CN 202210098656 A CN202210098656 A CN 202210098656A CN 114117832 B CN114117832 B CN 114117832B
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Abstract

本发明为一种轨道交通动态杂散电流分布的分析方法，利用静态轨道模型的节点‑支路细化技术，形成静态轨道支路互电阻矩阵、支路电导矩阵，引入上行轨和下行轨的过渡电阻矩阵形成上行轨和下行轨的解耦矩阵，进而以轨道节点关联列车牵引特性，得出列车实时运行的动态节点电流列向量，最终快速评估轨道交通动态杂散电流分布。

Description

一种轨道交通动态杂散电流分布的分析方法
技术领域
本发明属于轨道交通杂散电流对电网影响的研究领域，具体涉及一种轨道交通动态杂散电流分布的分析方法。
背景技术
轨道交通系统使用牵引供电。由于轨道不可能处于理想的绝缘状态，所以部分牵引电流会从轨道泄漏到大地中，从而形成杂散电流。杂散电流具有广泛的危害性。首先杂散电流会造成埋地金属的腐蚀，严重危害城市的金属基础和地下管网的安全。杂散电流也会入侵城市电网系统，导致变压器直流偏磁危害。由于泄漏的杂散电流与轨道交通列车的牵引特性有关，所以轨道交通杂散电流有别于传统的静态杂散电流模型。
现有技术的杂散电流评估模型（如图1所示）为电路模型，采用两座变电所101供电，利用轨道的节点电压电路模型来模拟轨道的通流效应以及轨道的泄漏电阻效应，由节点电压法有：
Figure 377094DEST_PATH_IMAGE001
其中，I为节点电流注入列向量，V为节点电压列向量，G为节点电导阵。
从图1可以看出，节点电导阵与钢轨102的导通电阻R以及钢轨支路的泄漏电导Gst有关，这种杂散电流评估模型忽略了钢轨支路之间的互电阻，电路模型的误差较大，所以只能够作为近似分析来使用。
发明内容
针对现有技术方法存在的不足，本发明提出了一种轨道交通动态杂散电流分布的分析方法，利用静态轨道模型的节点-支路细化技术，形成静态轨道支路互电阻矩阵、支路电导矩阵，引入上行轨和下行轨的过渡电阻矩阵形成上行轨和下行轨的解耦矩阵，进而以轨道节点关联列车牵引特性，得出列车实时运行的动态节点电流列向量，最终快速评估轨道交通动态杂散电流分布。
本发明通过下述技术方案来实现。一种轨道交通动态杂散电流分布的分析方法，其步骤如下：
步骤S1，将轨道细分为支路和节点，构建支路和节点接地模型:整理轨道交通的轨道数据使用大地坐标系将轨道交通的轨道数据整理为多段线的形式，上行轨和下行轨直接按中心线进行合并，合并后的轨道模型不区分上行轨和下行轨，再将轨道细分为某一长度的支路，将支路的两个端点抽象为节点；
步骤S2，支路和节点接地模型的解耦：整理支路电压和节点电压的关联矩阵K，整理支路压降与节点电压的关联矩阵A，整理支路互电阻矩阵M，整理支路电导矩阵Y，输入上行轨的过渡电阻矩阵T 1和下行轨的过渡电阻矩阵T 2，计算上行轨的解耦矩阵C 1和下行轨的解耦矩阵C 2；
步骤S3，建立列车在上行轨的节点牵引电流列向量，遍历所有节点从而计算上行轨的动态杂散电流分布；
步骤S4，建立列车在下行轨的节点牵引电流列向量，遍历所有节点从而计算下行轨的动态杂散电流分布。
进一步优选，步骤S2中，整理支路电压V B 与节点电压V N 的关联矩阵K：
Figure 645264DEST_PATH_IMAGE002
支路电压V B 与节点电压V N 的关联矩阵K为系数矩阵。
进一步优选，步骤S2中，整理支路压降dV B 与节点电压V N 的关联矩阵A：
Figure 371912DEST_PATH_IMAGE003
支路压降dV B 与节点电压V N 的关联矩阵A为系数矩阵。
进一步优选，步骤S2中，整理支路互电阻矩阵M，对于第i条支路与第j条支路的互 电阻
Figure 457548DEST_PATH_IMAGE004
，有：
Figure 230332DEST_PATH_IMAGE005
其中g为格林函数，dL i 为第i条支路上的某微段，dL j 为第j条支路上的某微段，L i 为第i条支路的长度，L j 为第j条支路的长度。
对于第i条支路的自电阻，有：
Figure 911981DEST_PATH_IMAGE006
其中，
Figure 821031DEST_PATH_IMAGE007
为L i 的上移导体等效半径的虚拟支路，
Figure 814919DEST_PATH_IMAGE008
为虚拟支路
Figure 74999DEST_PATH_IMAGE007
上的某微段。
进一步优选，步骤S2中，整理支路电导矩阵Y。支路电导矩阵Y为对角阵，对角线上为非零元素：
Figure 560338DEST_PATH_IMAGE009
其中z i 为第i条支路电阻。
进一步优选，步骤S2中，输入上行轨的过渡电阻矩阵T 1和下行轨的过渡电阻矩阵T 2，计算上行轨的解耦矩阵C 1和下行轨的解耦矩阵C 2：
Figure 589474DEST_PATH_IMAGE010
Figure 282493DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure 764289DEST_PATH_IMAGE012
为支路电压V B 与节点电压V N 的关联矩阵K的转置，
Figure 53319DEST_PATH_IMAGE013
为支路压降dV B 与节点 电压V N 的关联矩阵A的转置。
进一步优选，步骤S3具体过程为：
首先，令列车位于节点n，输入列车运行在上行轨轨道节点-牵引负载取流电流曲线：
Figure 936962DEST_PATH_IMAGE014
其中f 1为上行轨轨道节点-牵引负载取流电流曲线函数；
其次，列车从上行轨的起点出发，节点n=n 1，建立节点位置与取流电流的关系：
Figure 535302DEST_PATH_IMAGE015
再次，生成列车运行在上行轨轨道节点对应的牵引电流列向量F；牵引电流列向量F一般只有2~3个非零元素，对列车所有的运行节点必有：
Figure 504395DEST_PATH_IMAGE016
当列车使用单端供电时：
Figure 331537DEST_PATH_IMAGE017
其中，n p 为单端供电的供电节点。
当列车使用双端供电时：
Figure 335265DEST_PATH_IMAGE018
Figure 104507DEST_PATH_IMAGE019
其中，n p1和n p2分别为双端供电的供电节点，k 1和k 2分别为供电分配系数，1= k 1+k 2，k 1和k 2一般与供电距离成反比；
其次，计算列车运行在节点n时的杂散电流分布。先通过求解如下方程得出节点电压列向量：
Figure 560896DEST_PATH_IMAGE020
V n 表示列车运行于节点n的节点电压列向量；
进而求解得到上行轨的支路杂散电流列向量S 1：
Figure 519625DEST_PATH_IMAGE021
遍历列车运行在上行轨的所有节点，取得支路的杂散电流全运行过程曲线。
进一步优选，步骤S4具体过程为：
首先，令列车位于节点m，输入列车运行在下行轨轨道节点-牵引负载取流电流曲线：
Figure 987646DEST_PATH_IMAGE022
其中f 2为下行轨轨道节点-牵引负载取流电流曲线函数；
其次，列车从下行轨的起点出发，节点m =m 1，建立节点位置与取流电流的关系：
Figure 803156DEST_PATH_IMAGE023
再次，生成列车运行在下行轨轨道节点对应的牵引电流列向量F；牵引电流列向量F一般只有2~3个非零元素，对列车所有的运行节点必有：
Figure 862686DEST_PATH_IMAGE024
当列车使用单端供电时：
Figure 421843DEST_PATH_IMAGE025
其中，m p 为单端供电的供电节点；
当列车使用双端供电时：
Figure 9950DEST_PATH_IMAGE026
Figure 730781DEST_PATH_IMAGE027
其中，m p1和m p2分别为双端供电的供电节点，k 1和k 2分别为供电分配系数，1= k 1+k 2，k 1和k 2一般与供电距离成反比；
其次，计算列车运行在节点m时的杂散电流分布。先通过求解如下方程得出节点电压列向量：
Figure 551976DEST_PATH_IMAGE028
V m 表示列车运行于节点m的节点电压列向量；
进而求解得到下行轨的支路杂散电流列向量S 2：
Figure 649245DEST_PATH_IMAGE029
遍历列车运行在下行轨的所有节点，取得支路的杂散电流全运行过程曲线。
综合上述的求解过程，我们不难发现，本发明对轨道的物理建模不再区分上行轨和下行轨，从而能够大大的简化建模的流程，有效在降低模型的复杂程度。本发明利用静态轨道模型的节点-支路细化技术，通过选取上行轨和下行轨的过渡电阻测量数据，能够有效地模拟轨道的杂散电流泄漏效应，并通过上行轨和下行轨的接地解耦矩阵有效的实施了轨道的建模。本发明还能够根据列车运行工况，按运行所在对应节点确定牵引电流，从而辅助完成动态杂散电流的模拟。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：针对轨道的建模过程大大简化，在轨道的几何模型上不需要考虑上行轨和下行轨；通过模型的理论推导，上行轨和下行轨的过渡电阻测量数据直接体现在轨道细分支路的解耦矩阵中，简化了轨道接地模型的求解过程；列车运行在上行轨和下行轨的动态牵引特性通过节点位置的遍历得到了全过程模拟。本发明适用于轨道交通动态杂散电流在轨道上的分布求解，解决了过往计算手段过于简化和精度不高的问题。
附图说明
图1为现有技术的杂散电流评估模型示意图。
图2为本发明的流程图。
图3为某轨道交通系统的地理分布图。
图4为列车运行节点位置与牵引电流的简化关系图。
图5为列车运行一趟期间的轨道杂散电流包络线。
图6为出现最大正向泄漏电流的轨道沿线杂散电流分布。
图7为出现最大负向泄漏电流的轨道沿线杂散电流分布。
图中：101-变电所，102-钢轨。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
为了更好地理解本发明，下面结合实施例进一步阐明本发明的内容，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，但本发明的内容不仅仅局限于下面的实施例。本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样在本申请所列权利要求书限定范围之内。
参照图2，本发明提供一种轨道交通动态杂散电流分布的分析方法，其步骤如下：
步骤S1，将轨道细分为支路和节点，构建支路和节点接地模型。整理轨道交通的轨道数据使用大地坐标系将轨道交通的轨道数据整理为多段线的形式，上行轨和下行轨直接按中心线进行合并，合并后的轨道模型不区分上行轨和下行轨，再将轨道细分为长10m一段的支路，将支路的两个端点抽象为节点。
步骤S2，支路和节点接地模型的解耦：过程依次为，整理支路电压和节点电压的关联矩阵K，整理支路压降与节点电压的关联矩阵A，整理支路互电阻矩阵M，整理支路电导矩阵Y，输入上行轨的过渡电阻矩阵T 1和下行轨的过渡电阻矩阵T 2，计算上行轨的解耦矩阵C 1和下行轨的解耦矩阵C 2。
首先，整理支路电压V B 与节点电压V N 的关联矩阵K：
Figure 357438DEST_PATH_IMAGE030
支路电压V B 与节点电压V N 的关联矩阵K为系数矩阵（矩阵行数为支路数量，矩阵列数为节点数量），支路电压V B 与节点电压V N 的关联矩阵K的第i行代表第i条支路的关联节点情况，其中第i行上对应的支路两端点编号（起点编号n a , 终点编号n b ）的元素为K（i, n a ）=K（i, n b ）=0.5，第i行的其他元素为0。
其次，整理支路压降dV B 与节点电压V N 的关联矩阵A：
Figure 249170DEST_PATH_IMAGE031
支路压降dV B 与节点电压V N 的关联矩阵A为系数矩阵（矩阵行数为支路数量，矩阵列数为节点数量），支路压降dV B 与节点电压V N 的关联矩阵A的第i行代表第i条支路的关联节点情况，其中第i行上对应的支路起点编号n a 的元素为A（i, n a ）=-1，第i行上对应的支路终点编号n b 的元素为A（i, n b ）=1，第i行的其他元素为0。
再次，整理支路互电阻矩阵M，对于第i条支路与第j条支路的互电阻
Figure 292082DEST_PATH_IMAGE004
，有：
Figure 193042DEST_PATH_IMAGE032
其中g为格林函数，dL i 为第i条支路上的某微段，dL j 为第j条支路上的某微段，L i 为第i条支路的长度，L j 为第j条支路的长度。
对于第i条支路的自电阻，有：
Figure 490162DEST_PATH_IMAGE033
其中，
Figure 818375DEST_PATH_IMAGE007
为L i 的上移导体等效半径的虚拟支路，
Figure 83003DEST_PATH_IMAGE008
为虚拟支路
Figure 990916DEST_PATH_IMAGE007
上的某微段。
再次，整理支路电导矩阵Y。支路电导矩阵Y为对角阵，对角线上为非零元素：
Figure 532756DEST_PATH_IMAGE034
其中z i 为第i条支路电阻。
最后，输入上行轨的过渡电阻矩阵T 1和下行轨的过渡电阻矩阵T 2，计算上行轨的解耦矩阵C 1和下行轨的解耦矩阵C 2：
Figure 907237DEST_PATH_IMAGE035
Figure 534527DEST_PATH_IMAGE036
其中，
Figure 904853DEST_PATH_IMAGE012
为支路电压V B 与节点电压V N 的关联矩阵K的转置，
Figure 301199DEST_PATH_IMAGE013
为支路压降dV B 与节点 电压V N 的关联矩阵A的转置。
步骤S3，建立列车在上行轨的节点牵引电流列向量，遍历所有节点从而计算上行轨的动态杂散电流分布。
首先，令列车位于节点n，输入列车运行在上行轨轨道节点-牵引负载取流电流曲线：
Figure 846581DEST_PATH_IMAGE037
其中f 1为上行轨轨道节点-牵引负载取流电流曲线函数。
其次，列车从上行轨的起点出发，节点n=n 1，建立节点位置与取流电流的关系：
Figure 961168DEST_PATH_IMAGE038
再次，生成列车运行在上行轨轨道节点对应的牵引电流列向量F。牵引电流列向量F一般只有2~3个非零元素，对列车所有的运行节点必有：
Figure 132255DEST_PATH_IMAGE039
当列车使用单端供电时：
Figure 648687DEST_PATH_IMAGE040
其中，n p 为单端供电的供电节点。
当列车使用双端供电时：
Figure 364970DEST_PATH_IMAGE041
Figure 966853DEST_PATH_IMAGE042
其中，n p1和n p2分别为双端供电的供电节点，k 1和k 2分别为供电分配系数，1= k 1+k 2，k 1和k 2一般与供电距离成反比。
其次，计算列车运行在节点n时的杂散电流分布。先通过求解如下方程得出节点电压列向量：
Figure 676052DEST_PATH_IMAGE043
V n 表示列车运行于节点n的节点电压列向量；
进而求解得到上行轨的支路杂散电流列向量S 1：
Figure 46990DEST_PATH_IMAGE044
遍历列车运行在上行轨的所有节点，取得支路的杂散电流全运行过程曲线。
步骤S4，建立列车在下行轨的节点牵引电流列向量，遍历所有节点从而计算下行轨的动态杂散电流分布。
首先，令列车位于节点m，输入列车运行在下行轨轨道节点-牵引负载取流电流曲线：
Figure 934175DEST_PATH_IMAGE045
其中f 2为下行轨轨道节点-牵引负载取流电流曲线函数。
其次，列车从下行轨的起点出发，节点m =m 1，建立节点位置与取流电流的关系：
Figure 757774DEST_PATH_IMAGE046
再次，生成列车运行在下行轨轨道节点对应的牵引电流列向量F。牵引电流列向量F一般只有2~3个非零元素，对列车所有的运行节点必有：
Figure 270664DEST_PATH_IMAGE047
当列车使用单端供电时：
Figure 699372DEST_PATH_IMAGE048
其中，m p 为单端供电的供电节点。
当列车使用双端供电时：
Figure 554195DEST_PATH_IMAGE049
Figure 130670DEST_PATH_IMAGE050
其中，m p1和m p2分别为双端供电的供电节点，k 1和k 2分别为供电分配系数，1= k 1+k 2，k 1和k 2一般与供电距离成反比。
其次，计算列车运行在节点m时的杂散电流分布；先通过求解如下方程得出节点电压列向量：
Figure 184601DEST_PATH_IMAGE028
V m 表示列车运行于节点m的节点电压列向量；
进而求解得到下行轨的支路杂散电流列向量S 2：
Figure 264553DEST_PATH_IMAGE029
遍历列车运行在下行轨的所有节点，取得支路的杂散电流全运行过程曲线。
为了进一步验证本发明方法的适用性，图3给出了长度约30km的某轨道交通系统的地理分布图（左上角为下行轨起点和上行轨终点，右下角为上行轨起点和下行轨终点），图中的黑点表示具体的地铁站点。而黑色的细线表示轨道交通的轨道段。该轨道交通系统全程位于地下，埋深为20m。
图4给出了列车运行节点位置与牵引电流的简化关系图：列车在加速阶段，牵引的负载电流取为正向的3000A；列车完成加速，运行点进入40%的轨道段范围以后，列车进入惰行阶段，牵引电流下降为0；当列车依靠惯性滑行至轨道段80%的时候，列车开始减速，制动产生的能量表现为反向负载电流给电网充电，电流大小为1500A。
在轨道段的支路和节点接地模型中，假设地铁轨道的内径为25cm，外径为35cm，过 渡电阻为
Figure 759119DEST_PATH_IMAGE051
，轨道采用的钢轨电阻率取为
Figure 557311DEST_PATH_IMAGE052
里。按图3所示，取10m一段的 支路长度，模型共有支路和节点约6000余个。要全面分析轨道段的泄漏电流分布，需要按图 4所示的牵引特性遍历所有的模型节点。
模拟列车从上行轨起点到终点，再从下行轨起点到终点运行一趟期间，轨道杂散电流曲线全部绘制于图5，所示的杂散电流包络线呈现鱼鳍状。明显地，正向的鱼鳍状曲线峰值为列车在加速阶段运行至供电区间中间时取得的，而负向鱼鳍状曲线的最小值为列车在减速开始阶段时取得的。图5的正向的鱼鳍状曲线峰值对应的轨道杂散电流曲线见图6，负向鱼鳍状曲线的最小值对应的轨道杂散电流曲线见图7。
从图3的地理分布图可知，图6和图7出现的区段均在24km左右，即图3中轨道末段地铁站点之间距离最大的区段。造成该现象原因为这一运行区段的距离最长，列车在最大牵引电流时刻位于长区段的中点附近，牵引电流在轨道段上导通的距离较长，从而往大地中泄漏得更多。另外，由于该轨道段比较长，钢轨整体导通阻抗较大，从而令更多的电流泄漏到大地之中。
本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。在本发明精神上根据现有技术作常规的替换也属于本发明宗旨的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种轨道交通动态杂散电流分布的分析方法，其特征在于，步骤如下：
步骤S1，将轨道细分为支路和节点，构建支路和节点接地模型：整理轨道交通的轨道数据使用大地坐标系将轨道交通的轨道数据整理为多段线的形式，上行轨和下行轨直接按中心线进行合并，合并后的轨道模型不区分上行轨和下行轨，再将轨道细分为某一长度的支路，将支路的两个端点抽象为节点；
步骤S2，支路和节点接地模型的解耦：整理支路电压和节点电压的关联矩阵K，整理支路压降与节点电压的关联矩阵A，整理支路互电阻矩阵M，整理支路电导矩阵Y，输入上行轨的过渡电阻矩阵T 1和下行轨的过渡电阻矩阵T 2，计算上行轨的解耦矩阵C 1和下行轨的解耦矩阵C 2；
步骤S3，建立列车在上行轨的节点牵引电流列向量，遍历所有节点从而计算上行轨的动态杂散电流分布；
步骤S4，建立列车在下行轨的节点牵引电流列向量，遍历所有节点从而计算下行轨的动态杂散电流分布；
步骤S3具体过程为：
首先，令列车位于节点n，输入列车运行在上行轨轨道节点-牵引负载取流电流曲线：
Figure 913941DEST_PATH_IMAGE001
其中f 1为上行轨轨道节点-牵引负载取流电流曲线函数；
其次，列车从上行轨的起点出发，节点n=n 1，建立节点位置与取流电流的关系：
Figure 848399DEST_PATH_IMAGE002
再次，生成列车运行在上行轨轨道节点对应的牵引电流列向量F；牵引电流列向量F只有2~3个非零元素，对列车所有的运行节点必有：
Figure 766064DEST_PATH_IMAGE003
当列车使用单端供电时：
Figure 317131DEST_PATH_IMAGE004
其中，n p 为单端供电的供电节点；
当列车使用双端供电时：
Figure 460667DEST_PATH_IMAGE005
Figure 515211DEST_PATH_IMAGE006
其中，n p1和n p2分别为双端供电的供电节点，k 1和k 2分别为供电分配系数，1= k 1+k 2，k 1和k 2与供电距离成反比；
其次，计算列车运行在节点n时的杂散电流分布；先通过求解如下方程得出节点电压列向量：
Figure 600848DEST_PATH_IMAGE007
V n 表示列车运行于节点n的节点电压列向量；
进而求解得到上行轨的支路杂散电流列向量S 1：
Figure 108052DEST_PATH_IMAGE008
遍历列车运行在上行轨的所有节点，取得支路的杂散电流全运行过程曲线;
步骤S4具体过程为：
首先，令列车位于节点m，输入列车运行在下行轨轨道节点-牵引负载取流电流曲线：
Figure 55280DEST_PATH_IMAGE009
其中f 2为下行轨轨道节点-牵引负载取流电流曲线函数；
其次，列车从下行轨的起点出发，节点m =m 1，建立节点位置与取流电流的关系：
Figure 447820DEST_PATH_IMAGE010
再次，生成列车运行在下行轨轨道节点对应的牵引电流列向量F；牵引电流列向量F只有2~3个非零元素，对列车所有的运行节点必有：
Figure 235516DEST_PATH_IMAGE011
当列车使用单端供电时：
Figure 230017DEST_PATH_IMAGE012
其中，m p 为单端供电的供电节点；
当列车使用双端供电时：
Figure 512094DEST_PATH_IMAGE013
Figure 665863DEST_PATH_IMAGE014
其中，m p1和m p2分别为双端供电的供电节点，k 1和k 2分别为供电分配系数，1= k 1+k 2，k 1和k 2与供电距离成反比；
其次，计算列车运行在节点m时的杂散电流分布；先通过求解如下方程得出节点电压列向量：
Figure 703090DEST_PATH_IMAGE015
V m 表示列车运行于节点m的节点电压列向量；
进而求解得到下行轨的支路杂散电流列向量S 2：
Figure 325832DEST_PATH_IMAGE016
遍历列车运行在下行轨的所有节点，取得支路的杂散电流全运行过程曲线。
2.根据权利要求1所述的一种轨道交通动态杂散电流分布的分析方法，其特征在于，步骤S2中，整理支路电压V B 与节点电压V N 的关联矩阵K：
Figure 739496DEST_PATH_IMAGE017
支路电压V B 与节点电压V N 的关联矩阵K为系数矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种轨道交通动态杂散电流分布的分析方法，其特征在于，步骤S2中，整理支路压降dV B 与节点电压V N 的关联矩阵A：
Figure 826400DEST_PATH_IMAGE018
支路压降dV B 与节点电压V N 的关联矩阵A为系数矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种轨道交通动态杂散电流分布的分析方法，其特征在于，步 骤S2中，整理支路互电阻矩阵M，对于第i条支路与第j条支路的互电阻，
Figure 224408DEST_PATH_IMAGE019
，有：
Figure 68868DEST_PATH_IMAGE020
其中g为格林函数，dL i 为第i条支路上的某微段，dL j 为第j条支路上的某微段，L i 为第i条支路的长度，L j 为第j条支路的长度；
对于第i条支路的自电阻，有：
Figure 223905DEST_PATH_IMAGE021
其中，
Figure 227633DEST_PATH_IMAGE022
为L i 的上移导体等效半径的虚拟支路，
Figure 262454DEST_PATH_IMAGE023
为虚拟支路
Figure 594210DEST_PATH_IMAGE022
上的某微段。
5.根据权利要求4所述的一种轨道交通动态杂散电流分布的分析方法，其特征在于，步骤S2中，整理支路电导矩阵Y，支路电导矩阵Y为对角阵，对角线上为非零元素：
Figure 349676DEST_PATH_IMAGE024
其中z i 为第i条支路电阻。
6.根据权利要求1所述的一种轨道交通动态杂散电流分布的分析方法，其特征在于，步骤S2中，输入上行轨的过渡电阻矩阵T 1和下行轨的过渡电阻矩阵T 2，计算上行轨的解耦矩阵C 1和下行轨的解耦矩阵C 2：
Figure 332545DEST_PATH_IMAGE025
Figure 148054DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure 967105DEST_PATH_IMAGE027
为支路电压V B 与节点电压V N 的关联矩阵K的转置，
Figure 182055DEST_PATH_IMAGE028
为支路压降dV B 与节点电压V N 的关联矩阵A的转置。
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