CN114117777A - 一种激光熔覆矢量的矢量变换计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种激光熔覆矢量的矢量变换计算方法，包括减材计算方法和增材计算方法，所述减材计算方法包括以下步骤：先通过反正切函数计算角度A，再根据A角的表达式和反余弦函数的单调性可得角度C；所述增材计算方法包括以下步骤：已知Z方向的分量存在两个区间，首先计算矢量Z方向的分量，然后计算不同的象限内的刀轴矢量，之后验证刀轴矢量变换算法的有效性，最后在矢量变换后，根据反推旋转角取值；本发明在增材成形过程中，刀具的轨迹好坏直接影响到成材零件的精度及性能，为解决复杂薄壁曲面零件的增材成形轮廓精度，本算法基于后置处理技术研究了五轴激光单道增材的轨迹控制方法，提出了五轴螺旋动态刀轴矢量控制方法。
Description
技术领域
本发明涉及增减材料制造技术领域，尤其涉及一种激光熔覆矢量的矢量变换计算方法。
背景技术
激光五轴熔覆增材与传统五轴铣削不同，它是一个多物理量的耦合过程，其熔覆件性能与表面质量需要良好的稳定性与加工条件。在众多的影响因素中，刀具的运动轨迹策略尤为重要。刀具运动轨迹不仅对几何沉积形状有很大的影响，也会影响机械或冶金性能，越均匀流畅的刀具轨迹，会得到越光顺、表面质量越高的零部件，尽管很多学者为提高五轴熔覆质量在轨迹方面做了大量的研究工作，但都是基于三轴平台或五轴平台下的三轴联动模式，并未实现五轴联动。在三轴增材模式中，激光的扫描路径是按照平行分层法，采用固定刀轴矢量，导致熔覆零件表面易出现阶梯效应，难以满足较高的成形精度，特别是在熔覆薄壁、变曲率零件时还会出现熔池塌陷、成形件塌边现象；
目前关于激光五轴熔覆运动轨迹的刀轴矢量控制研究不是很多，仅有利用相邻层点计算五轴刀轴矢量的控制方法来提高变曲率、薄壁件成形精度，该方法虽然有一定的效果，但计算复杂，因此本发明提出一种激光熔覆矢量的矢量变换计算方法以解决现有技术中存在的问题。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提出一种激光熔覆矢量的矢量变换计算方法，该激光熔覆矢量的矢量变换计算方法解决了目前关于激光五轴熔覆运动轨迹的刀轴矢量控制研究不是很多，仅有利用相邻层点计算五轴刀轴矢量的控制方法来提高变曲率、薄壁件成形精度，该方法虽然有一定的效果，但计算复杂的问题。
为实现本发明的目的，本发明通过以下技术方案实现：一种激光熔覆矢量的矢量变换计算方法，包括减材计算方法和增材计算方法，
所述减材计算方法包括以下步骤：
步骤一：首先将工件相对于刀具旋转，将刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转到规定坐标平面，并且计算刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度，其次将刀轴矢量绕Xt轴顺时针旋转，并且计算刀轴矢量绕Xt轴顺时针旋转的角度，刀具矢量表示为Ω，刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度表示为C，刀轴矢量绕Xt轴顺时针旋转的角度表示为A；
步骤二：对步骤一中的刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度进行计算的过程中，首先设刀具矢量在Xt轴至Yt轴平面上的投影矢量为Ωi，并且在X轴和Y轴方向的分量分别表示为ΩiX与ΩiY，然后通过ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度的大小，得到ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度的表达式，ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度表示为ci；
步骤三：得到ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度的表达式后，再根据投影矢量Ωi的初始位置、运动和ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度的正负计算刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度；
步骤四：计算刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度后，根据机床的标准参数，刀轴矢量绕Xt轴顺时针旋转的角度的实际摆动范围为规定范围，根据刀轴矢量绕Xt轴顺时针旋转的角度的表达式和反余弦函数的单调性得出下式：
根据公式计算得出减材计算最终结构。
所述增材计算方法包括以下步骤：
步骤一：首先根据刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度的表达式，得到刀轴矢量Z轴方向的分量存在的两个取值区间，并且变换的矢量取值有所区别，进行计算两个取值区间；
步骤二：根据步骤一，刀轴矢量中的铣削刀轴矢量设为V，打印刀轴矢量设为V`，并且计算刀轴矢量，刀轴矢量表示为Z；
步骤三：验证刀轴矢量变换算法的有效性，以一环形零件外形轮廓刀具轨迹进行矢量变换初始验证；
步骤四：在矢量变换验证后，通过反推旋转角取值，得到A轴的角度范围，即矢量的Z轴方向分量为规定分量在机床结构限制下，A角的最小值被限制在负30°，最后该角的实际范围为–30°,90°。
进一步改进在于：在所述减材计算方法步骤一中，当刀具相对于工件旋转或摆动时，完成刀轴矢量变换，使得刀轴姿态达到与Zt轴同向，在上述过程中得到A角的表达式为：
A＝±arccos(ΩZ/Ω)＝±arccos(ΩZ)。
进一步改进在于：在所述减材计算方法步骤二中，由于刀具矢量在Xt至Yt平面上的投影位于不同象限时，所以刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度的取值也不同，Ωi正负根据ΩiX与ΩiY的正负判定，其中有一个为负，则ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度取值为负得到H＝-1，并且其中全部为正则ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度取值为正得到H＝1，当投影矢量的运动为绕点Ot顺时针旋转至-Yt轴方向，则不同象限下ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度角的表达式为：
Ci＝H arctan(|ΩiY/ΩiX|)
其中:H＝±1和i＝1,2,3,4。
进一步改进在于：在所述减材计算方法步骤三中，根据投影矢量的初始位置、运动以及ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度的正负得到刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度的表达式为：
刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度的表达式中：
进一步改进在于：在所述增材计算方法步骤一中，为保证激光熔覆时喷嘴始终与零件外表面相切，矢量变换时始终向正Z轴方向变换。
进一步改进在于：在所述增材计算方法步骤二中，根据增材和减材的刀轴矢量关系，存在四种情况，初始矢量可能存在于不同的象限内，每个象限内转换后的矢量就存在取值符号的不同，最终会导致刀轴矢量绕Xt轴顺时针旋转的角度的变化，根据初始矢量所在的象限及矢量变换原则得到，在减材刀轴矢量V偏移90°后的增材刀轴矢量V`所构成的平面内，V与其在X至Y平面上投影的夹角为α，V在X至Y平面上投影与Y轴的夹角为γ，V`与其在X至Y平面上投影的夹角为β，则在构建矢量变换所需要的角度可由已知减材刀轴矢量获得，如公式所示：
进一步改进在于：根据投影原理以及空间坐标系中向量的分解可得转换过后增材刀轴矢量在各轴的分量如公式所示：
其中q1,q2为方向系数，需要分象限定义，当初始矢量分别放置在第一、第二、第三和第四象限中时，变换后系数取值由下列公式表示：
进一步改进在于：所述当初始矢量为负时，得到已知向量求出计算增材中刀轴矢量所需要的角度，然后依据投影原理以及空间向量的分解得出增材中刀轴矢量在各轴的分量，其中的转换关系由构建矢量变换所需要的角度的公式和转换过后增材刀轴矢量在各轴的分量公式进行表示，并且其中方向系数的值仍由初始矢量所在象限的位置确定，变换后系数取值由下列公式表示：
进一步改进在于：在所述增材计算方法步骤三中，首先通过UG软件对三维模型进行前置处理，获得包含刀具位置和刀具方向的刀位源文件，然后基于MATLAB仿真软件加载矢量变换算法，分别对变换前后的刀具轨迹路径进行对比分析，当仿真结果表明，矢量变换未改变刀具接触点的坐标，仅改变了刀轴矢量方向，变化值为90°时，因此验证了算法的有效性。
本发明的有益效果为：本发明在增材成形过程中，刀具的轨迹好坏直接影响到成材零件的精度及性能，为解决复杂薄壁曲面零件的增材成形轮廓精度，本算法基于后置处理技术研究了五轴激光单道增材的轨迹控制方法，提出了五轴螺旋动态刀轴矢量控制方法；其次，基于五轴铣削路径轨迹，推导出获得激光熔覆矢量的矢量变换计算方法；根据叶片试件进行了仿真及实验验证，实验证明，所提出的轨迹控制方法能大大减少工程计算量并提高复杂曲面零件熔覆成形精度。
附图说明
图1为本发明的减材算法流程示意图。
图2为本发明的增材算法流程示意图。
图3为本发明的第一刀轴矢量变换关系示意图。
图4为本发明的第二刀轴矢量变换关系示意图。
图5为本发明的第一象限矢量转换关系示意图。
图6为本发明的第二象限矢量转换关系示意图。
图7为本发明的第三象限矢量转换关系示意图。
图8为本发明的第四象限矢量转换关系示意图。
图9为本发明的矢量变换关系示意图。
图10为本发明的矢量方向对比示意图。
图11为本发明的叶片实验流程示意图。
图12为本发明的叶片刀具路径示意图。
图13为本发明的叶片刀轴矢量控制示意图。
具体实施方式
为了加深对本发明的理解，下面将结合实施例对本发明做进一步详述，本实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。
实施例一
根据图1-图10所示，本实施例提供了一种激光熔覆矢量的矢量变换计算方法，包括减材计算方法和增材计算方法，
减材计算方法包括以下步骤：
步骤一：首先将工件相对于刀具旋转，将刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转到规定坐标平面，并且计算刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度，其次将刀轴矢量绕Xt轴顺时针旋转，并且计算刀轴矢量绕Xt轴顺时针旋转的角度，刀具矢量表示为Ω，刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度表示为C，刀轴矢量绕Xt轴顺时针旋转的角度表示为A；
步骤二：对步骤一中的刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度进行计算的过程中，首先设刀具矢量在Xt轴至Yt轴平面上的投影矢量为Ωi，并且在X轴和Y轴方向的分量分别表示为ΩiX与ΩiY，然后通过ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度的大小，得到ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度的表达式，ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度表示为ci；
步骤三：得到ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度的表达式后，再根据投影矢量Ωi的初始位置、运动和ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度的正负计算刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度；
步骤四：计算刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度后，根据机床的标准参数，刀轴矢量绕Xt轴顺时针旋转的角度的实际摆动范围为规定范围，根据刀轴矢量绕Xt轴顺时针旋转的角度的表达式和反余弦函数的单调性得出下式：
根据公式计算得出减材计算最终结构。
增材计算方法包括以下步骤：
步骤一：首先根据刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度的表达式，得到刀轴矢量Z轴方向的分量存在的两个取值区间，并且变换的矢量取值有所区别，进行计算两个取值区间；
步骤二：根据步骤一，刀轴矢量中的铣削刀轴矢量设为V，打印刀轴矢量设为V`，并且计算刀轴矢量，刀轴矢量表示为Z；
步骤三：验证刀轴矢量变换算法的有效性，以一环形零件外形轮廓刀具轨迹进行矢量变换初始验证；
步骤四：在矢量变换验证后，通过反推旋转角取值，得到A轴的角度范围，即矢量的Z轴方向分量为规定分量在机床结构限制下，A角的最小值被限制在负30°，最后该角的实际范围为–30°,90°。
在减材计算方法步骤一中，当刀具相对于工件旋转或摆动时，完成刀轴矢量变换，使得刀轴姿态达到与Zt轴同向，在上述过程中得到A角的表达式为：
A＝±arccos(ΩZ/Ω)＝±arccos(ΩZ)。
在减材计算方法步骤二中，由于刀具矢量在Xt至Yt平面上的投影位于不同象限时，所以刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度的取值也不同，Ωi正负根据ΩiX与ΩiY的正负判定，其中有一个为负，则ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度取值为负得到H＝-1，并且其中全部为正则ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度取值为正得到H＝1，当投影矢量的运动为绕点Ot顺时针旋转至-Yt轴方向，则不同象限下ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度角的表达式为：
Ci＝H arctan(|ΩiY/ΩiX|)
其中:H＝±1和i＝1,2,3,4。
在减材计算方法步骤三中，根据投影矢量的初始位置、运动以及ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度的正负得到刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度的表达式为：
刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度的表达式中：
在增材计算方法步骤一中，为保证激光熔覆时喷嘴始终与零件外表面相切，矢量变换时始终向正Z轴方向变换。
在增材计算方法步骤二中，根据增材和减材的刀轴矢量关系，存在四种情况，初始矢量可能存在于不同的象限内，每个象限内转换后的矢量就存在取值符号的不同，最终会导致刀轴矢量绕Xt轴顺时针旋转的角度的变化，根据初始矢量所在的象限及矢量变换原则得到，在减材刀轴矢量V偏移90°后的增材刀轴矢量V`所构成的平面内，V与其在X至Y平面上投影的夹角为α，V在X至Y平面上投影与Y轴的夹角为γ，V`与其在X至Y平面上投影的夹角为β，则在构建矢量变换所需要的角度可由已知减材刀轴矢量获得，如公式所示：
根据投影原理以及空间坐标系中向量的分解可得转换过后增材刀轴矢量在各轴的分量如公式所示：
其中q1,q2为方向系数，需要分象限定义，当初始矢量分别放置在第一、第二、第三和第四象限中时，变换后系数取值由下列公式表示：
当初始矢量为负时，得到已知向量求出计算增材中刀轴矢量所需要的角度，然后依据投影原理以及空间向量的分解得出增材中刀轴矢量在各轴的分量，其中的转换关系由构建矢量变换所需要的角度的公式和转换过后增材刀轴矢量在各轴的分量公式进行表示，并且其中方向系数的值仍由初始矢量所在象限的位置确定，变换后系数取值由下列公式表示：
在增材计算方法步骤三中，首先通过UG软件对三维模型进行前置处理，获得包含刀具位置和刀具方向的刀位源文件，然后基于MATLAB仿真软件加载矢量变换算法，分别对变换前后的刀具轨迹路径进行对比分析，当仿真结果表明，矢量变换未改变刀具接触点的坐标，仅改变了刀轴矢量方向，变化值为90°时，因此验证了算法的有效性。
实施例二
根据图11-图13所示，本实施例提供了一种激光熔覆矢量的矢量变换计算方法，包括以下步骤：
步骤一：测试件采用一个变截面涡轮叶片，并且采用商用CAM软件UG8.0对叶片进行刀具路径规划；
步骤二：通过路径规划，获得的叶片路径轨迹，并且采用叶片局部刀具路径来模拟轨迹及刀轴矢量，验证刀轴矢量的变换是否正确；
步骤三：经MATLAB虚拟仿真验证后的轨迹文件，通过后置处理转换成NC代码，进行虚拟激光熔覆实验；
步骤四：仿真无误的NC程序传输到五轴增减材复合制造中心中进行激光熔覆实验验证。
在步骤一中变截面涡轮叶片为中空和薄壁结构设置，并且为了检验熔覆效果，设计厚度为3mm，为保证熔覆轮廓精度，对轨迹的形式、控制矢量、控制点数进行要求。
对轨迹的形式、控制矢量、控制点数要求包括，为减少激光开关频率，保证熔覆过程的连续性，激光扫描路径采用螺旋策略，以轨迹宽度作为激光光斑直径的函数，确保叶片轮廓具有适当的厚度，提升量间距为0.25mm，保持激光束和基体材料之间的垂直度，防止激光聚焦偏离和设置合理的走刀步长，控制刀具路径点数。
在步骤一中，采用径向螺旋铣模式，从叶根到叶顶方向规划刀具路径，并且路径轨迹的行距设置为0.5mm，刀轴控制矢量设置为垂直于工件表面，并且设置容差值为0.02mm，以控制路径中的控制点数。
在步骤二中，UG软件对刀具路径前置处理生成CL数据源文件，并且文件包括刀具的位置坐标和方向矢量，由于CL文件属于APT格式，不能直接用于机床执行，必须通过后置处理转化为机床所识别的NC代码才能执行。
在步骤二中，通过MATLAB软件平台构建仿真模型，读入叶片刀位源文件，红色线条为轨迹，蓝色线条代表刀轴矢量，箭头表示刀轴矢量方向，并且显示了所选叶片试件型面五轴减材轨迹和刀轴矢量，同时显示了叶片试件五轴增材轨迹和刀轴矢量，由于叶片型面是多个截面沿轴向扫掠而成，减材时刀轴矢量方向是垂直于表面接触点，沿轴向螺旋上升并随叶片表面的截面线法向动态变化，并且增材时刀轴矢量方向是平行于表面接触点，沿轴向螺旋上升，沿表面的切线方向动态变化，通过叶片局部型面轨迹的仿真验证结果看，减材的运动轨迹及刀轴矢量方向与编制的路径轨迹一样，通过矢量变换后的叶片运动轨迹不变，但刀轴矢量方向沿螺旋轨迹行进方向翻转了90°，与设想的增材刀轴矢量一致，因此验证了该矢量变换算法对叶片轨迹路径处理正确。
在步骤三中，验证步骤首先采用美国CGTECH公司开发的VERICUT仿真软件，根据HCX60机床的结构特性及数控特性，构建虚拟机床模块、控制系统、刀具库和加工坐标系，其次对各功能模块进行组合，配置控制系统，最后将后置处理后的NC代码导入虚拟机床执行虚拟熔覆仿真，经后置处理，采用矢量转换算法得到的喷嘴控制矢量总是垂直于工件截面上的轨迹控制点，喷嘴沿叶片截面轨迹呈螺旋运动，满足熔覆的路径轨迹要求。
，采用直径为60-125μm的316L不锈钢(022Cr17Ni12Mo2)粉末作为熔覆材料，采用316L不锈钢锻件为基板材料，尺寸为φ150mm×10mm。
在步骤四中，为了获得对比效果，使用两种刀轴矢量控制方法进行熔覆实验，一种是本章提出的五轴螺旋动态刀轴矢量方法，另一种是利用相邻层的点获得刀轴矢量方法。
使用相邻层控制矢量熔覆的叶片，其叶身表面较粗糙且具有明显的层间台阶效应，可以看出表面明显凸凹不平，并且使用五轴控制矢量方法熔覆的叶片，其叶身表面具有平滑的外观和平滑的层间过渡，可以看出表面较光滑。
实施例二中粉末除铁元素外化学成分见表一所示
表一
实施例二中激光熔覆工艺参数表2所示
表二
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (9)
1.一种激光熔覆矢量的矢量变换计算方法，其特征在于，包括减材计算方法和增材计算方法，
所述减材计算方法包括以下步骤：
步骤一：首先将工件相对于刀具旋转，将刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转到规定坐标平面，并且计算刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度，其次将刀轴矢量绕Xt轴顺时针旋转，并且计算刀轴矢量绕Xt轴顺时针旋转的角度，刀具矢量表示为Ω，刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度表示为C，刀轴矢量绕Xt轴顺时针旋转的角度表示为A；
步骤二：对步骤一中的刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度进行计算的过程中，首先设刀具矢量在Xt轴至Yt轴平面上的投影矢量为Ωi，并且在X轴和Y轴方向的分量分别表示为ΩiX与ΩiY，然后通过ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度的大小，得到ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度的表达式，ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度表示为ci；
步骤三：得到ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度的表达式后，再根据投影矢量Ωi的初始位置、运动和ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度的正负计算刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度；
步骤四：计算刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度后，根据机床的标准参数，刀轴矢量绕Xt轴顺时针旋转的角度的实际摆动范围为规定范围，根据刀轴矢量绕Xt轴顺时针旋转的角度的表达式和反余弦函数的单调性得出下式：
根据公式计算得出减材计算最终结构。
所述增材计算方法包括以下步骤：
步骤一：首先根据刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度的表达式，得到刀轴矢量Z轴方向的分量存在的两个取值区间，并且变换的矢量取值有所区别，进行计算两个取值区间；
步骤二：根据步骤一，刀轴矢量中的铣削刀轴矢量设为V，打印刀轴矢量设为V`，并且计算刀轴矢量，刀轴矢量表示为Z；
步骤三：验证刀轴矢量变换算法的有效性，以一环形零件外形轮廓刀具轨迹进行矢量变换初始验证；
步骤四：在矢量变换验证后，通过反推旋转角取值，得到A轴的角度范围，即矢量的Z轴方向分量为规定分量，在机床结构限制下，A角的最小值被限制在负30°，最后该角的实际范围为–30°,90°。
2.根据权利要求1所述的一种激光熔覆矢量的矢量变换计算方法，其特征在于：在所述减材计算方法步骤一中，当刀具相对于工件旋转或摆动时，完成刀轴矢量变换，使得刀轴姿态达到与Zt轴同向，在上述过程中得到A角的表达式为：
A＝±arccos(ΩZ/Ω)＝±arccos(ΩZ)。
3.根据权利要求1所述的一种激光熔覆矢量的矢量变换计算方法，其特征在于：在所述减材计算方法步骤二中，由于刀具矢量在Xt至Yt平面上的投影位于不同象限时，所以刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度的取值也不同，Ωi正负根据ΩiX与ΩiY的正负判定，其中有一个为负，则ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度取值为负得到H＝-1，并且其中全部为正则ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度取值为正得到H＝1，当投影矢量的运动为绕点Ot顺时针旋转至-Yt轴方向，则不同象限下ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度角的表达式为：
Ci＝H arctan(|ΩiY/ΩiX|)
其中:H＝±1和i＝1,2,3,4。
4.根据权利要求1所述的一种激光熔覆矢量的矢量变换计算方法，其特征在于：在所述减材计算方法步骤三中，根据投影矢量的初始位置、运动以及ΩiX和ΩiY的绝对值的反正切确定的角度的正负得到刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度的表达式为：
刀具矢量绕Zt轴顺时针旋转的角度的表达式中：
5.根据权利要求1所述的一种激光熔覆矢量的矢量变换计算方法，其特征在于：在所述增材计算方法步骤一中，为保证激光熔覆时喷嘴始终与零件外表面相切，矢量变换时始终向正Z轴方向变换。
6.根据权利要求1所述的一种激光熔覆矢量的矢量变换计算方法，其特征在于：在所述增材计算方法步骤二中，根据增材和减材的刀轴矢量关系，存在四种情况，初始矢量可能存在于不同的象限内，每个象限内转换后的矢量就存在取值符号的不同，最终会导致刀轴矢量绕Xt轴顺时针旋转的角度的变化，根据初始矢量所在的象限及矢量变换原则得到，在减材刀轴矢量V偏移90°后的增材刀轴矢量V`所构成的平面内，V与其在X至Y平面上投影的夹角为α，V在X至Y平面上投影与Y轴的夹角为γ，V`与其在X至Y平面上投影的夹角为β，则在构建矢量变换所需要的角度可由已知减材刀轴矢量获得，如公式所示：
7.根据权利要求6所述的一种激光熔覆矢量的矢量变换计算方法，其特征在于：根据投影原理以及空间坐标系中向量的分解可得转换过后增材刀轴矢量在各轴的分量如公式所示：
其中q1,q2为方向系数，需要分象限定义，当初始矢量分别放置在第一、第二、第三和第四象限中时，变换后系数取值由下列公式表示：
8.根据权利要求7所述的一种激光熔覆矢量的矢量变换计算方法，其特征在于：所述当初始矢量为负时，得到已知向量求出计算增材中刀轴矢量所需要的角度，然后依据投影原理以及空间向量的分解得出增材中刀轴矢量在各轴的分量，其中的转换关系由构建矢量变换所需要的角度的公式和转换过后增材刀轴矢量在各轴的分量公式进行表示，并且其中方向系数的值仍由初始矢量所在象限的位置确定，变换后系数取值由下列公式表示：
9.根据权利要求1所述的一种激光熔覆矢量的矢量变换计算方法，其特征在于：在所述增材计算方法步骤三中，首先通过UG软件对三维模型进行前置处理，获得包含刀具位置和刀具方向的刀位源文件，然后基于MATLAB仿真软件加载矢量变换算法，分别对变换前后的刀具轨迹路径进行对比分析，当仿真结果表明，矢量变换未改变刀具接触点的坐标，仅改变了刀轴矢量方向，变化值为90°时，因此验证了算法的有效性。
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2021
- 2021-11-23 CN CN202111397060.8A patent/CN114117777A/zh active Pending
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